Электроэрозионное формообразование прецизионных поверхностей сферической формы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ

УДК 621.9.04

Электроэрозионное формообразование прецизионных поверхностей сферической формы

В. Н. Халдеев

Введение

Сферические поверхности находят широкое применение в деталях промышленного применения и в изделиях, используемых при проведении экспериментов научного характера. Так, например, прецизионные тонкостенные оболочки применяются в экспериментах по газодинамическому термоядерному синтезу.

В общем случае выпуклые и вогнутые сферические поверхности можно изготовить самыми разнообразными методами формообразования. Основные методы изготовления деталей различной формы и размеров относятся к механической обработке и при всех своих достоинствах имеют и существенные недостатки, не позволяющие рекомендовать их для широкого применения. Электроэрозионная обработка (ЭЭО) не имеет недостатков механической обработки, ее основными достоинствами являются сравнительно малая зависимость производительности от твердости обрабатываемого материала и отсутствие механического контакта между инструментом и заготовкой [1], последнее обеспечивает возможность изготовления деталей, характеризующихся малой жесткостью.

ЭЭО позволяет осуществлять формообразование поверхностей как сферической, так и любой другой формы всеми методами, которые предусмотрены при механической обработке. Наиболее распространенными методами электроэрозионного формообразования поверхностей сферической формы являются прямое копирование, огибание и их сочетания [2].

С точки зрения теории формообразования проще всего выполнить обработку поверхностей сферической формы методом копирования. Кинематика этого метода является наиболее простой, поскольку выполняется лишь одно, поступательное, перемещение инструмента в направлении заготовки. В этом слу-

чае в процессе формообразования участвует наименьшее количество звеньев (кинематических пар), передающих движение, что, безусловно, должно благоприятно сказываться на достигаемой точности обработки. Однако этому методу присущи значительные недостатки. При электроэрозионном формообразовании поверхностей сферической формы очевидны следующие основные недостатки метода копирования:

• необходимость применения инструмента, к точности размеров и формы которого предъявляются повышенные требования. Точность размеров и формы инструмента должна быть примерно на порядок выше точности изготавливаемой сферической поверхности, что приводит, естественно, к увеличению его стоимости, а следовательно, и стоимости обработанной им детали сферической формы;

• износ инструмента, неизбежно возникающий в процессе ЭЭО, приводит к снижению изначально достигнутой точности. При этом погрешности размеров и формы инструмента будут соответствующим образом влиять на обрабатываемую поверхность.

При электроэрозионном формообразовании по методу огибания предварительная и окончательная обработка данной сферической поверхности производится одним и тем же инструментом, процесс обработки протекает более стабильно и обеспечивает большую производительность по сравнению с аналогичными характеристиками обработки по методу копирования. Однако и в этом случае изнашивание электрода-инструмента (ЭИ) также приводит к снижению точности изготовления поверхностей сферической формы.

Теория самопрофилирования инструмента

Особого внимания заслуживает способ электроэрозионного формообразования сферических поверхностей [3], сущность которого

заключается в том, что для обработки используется трубчатый непрофилированный ЭИ, который приводится во вращение относительно оси, проходящей через заданный центр сферы. Для обрабатываемой заготовки также предусмотрено вращательное движение подачи относительно конструктивной или технологической оси, которая наклонена к оси вращения инструмента под заданным углом а. Обработка производится внутренней или наружной кромкой плоского торца цилиндрического ЭИ в зависимости от того, обрабатывается ли выпуклая или вогнутая сферическая поверхность соответственно. При этом высокая точность обработки достигается лишь в том случае, если обеспечивается точная ориентировка относительно обрабатываемой поверхности точно изготовленного инструмента и отсутствует его износ в процессе обработки.

Поскольку по сравнению со всеми ранее рассмотренными способами данный способ потенциально может обладать наибольшими достоинствами, предлагается принять его в качестве базового для обработки прецизионных сферических поверхностей. Основным недостатком базового способа является необходимость задействовать кромку, которая должна быть точно изготовлена, иметь точную ориентацию относительно обрабатываемой поверхности и сохранять форму несмотря на изнашивание. Поскольку последнее условие практически невыполнимо, то основной задачей является разработка условий, когда изнашивание кромки не оказывало бы отрицательного влияния на точность обработки. Иными словами, необходимо определить условия, при наличии которых можно было бы осуществлять формообразование с помощью поверхности, образующейся в процессе износа рабочей поверхности инструмента вне зависимости от величины ее износа. Это возможно лишь в том случае, если в процессе изнашивания рабочая поверхность инструмента будет сохранять форму, пригодную для обрабатываемой заготовки сферической поверхности. Диаметр формообразующей окружности самопрофилирующегося инструмента может находиться не на кромке, а между его наружной и внутренней кромками, что способствует устранению жестких требований к точности изготовления инструмента. Биение инструмента, происходящее в реальных условиях обработки, также не оказывает влияния на точность формообразования, так как происходит приработка его рабочей поверхности относительно фактической оси вращения.

Рис. 1. Обработка сферических поверхностей самопрофилирующимся трубчатым инструментом: а — обработка выпуклых поверхностей; б — обработка вогнутых поверхностей:

гв — радиус наружной кромки рабочей поверхности инструмента; Гф — радиус формообразующей окружности; гв — радиус внУтренней кромки рабочей поверхности инструмента; г — ось вращения обрабатываемой сферической поверхности; В — радиус обрабатываемой сферической поверхности

По существу, кинематика способа является такой же, как и у базового способа, то есть инструмент и обрабатываемая заготовка совершают вращательные движения, каждый относительно своей оси, причем эти оси неподвижны в пространстве и наклонены друг к другу под заданным углом а (рис. 1) с той разницей, что в этом случае осевая подача инструмента предназначена не только для снятия припуска с заготовки, но и для компенсации осевого износа ЭИ. Очевидно, что вращательное движение ЭИ оказывается исключительно вспомогательным и необходимо лишь для того, чтобы в процессе многократного перекрытия поверхностей создать одинаковые условия работы всех точек его рабочей поверхности, выровнять их износ и тем самым обеспечить самопрофилирование.

Предлагаемый способ обработки пригоден для формообразования как выпуклых, так и вогнутых сферических поверхностей на одном и том же оборудовании. Если использовать данную схему получения сферических поверхностей, можно обеспечить проведение черновой и чистовой обработки одним и тем же инструментом путем изменения электрических параметров процесса. Как и в любой схеме электроэрозионного формообразования, в этом случае механические характеристики обрабатываемого материала также не оказывают решающего влияния на технологические показатели процесса. По результатам

■Эяиш

[РАБОТЫ

исследований [4] износ инструмента оказывает весьма благоприятное влияние на точность обработки при снятии с заготовки значительных припусков, поскольку рабочая поверхность инструмента может отреагировать на изменяющуюся при обработке кривизну сферы соответствующим изменением формы. Более того, исчезает необходимость профилировать рабочую поверхность ЭИ при его изготовлении, она может быть простейшей — плоской или конической, что упрощает технологию изготовления ЭИ без ухудшения качества образования сферы.

Анализ схемы (см. рис. 1) показывает, что при обработке сферического сегмента достаточным условием формообразования является прохождение образующего цилиндра через полюс сегмента и по касательной к кромке сегмента, для чего радиус образующего цилиндра г рассчитывается как

г = V 0,5 ИН,

где Л — радиус обрабатываемой сферической поверхности; Н — высота сферического сегмента.

Угол между осями сферического сегмента и образующего цилиндра

а = агсвшд/ Н /(2 Д).

Фактический процесс формообразования отличается от теоретической схемы по ряду причин. Во-первых, из-за погрешности диаметра инструмента, его радиального биения и смещения оси неизбежно возникает отклонение формообразующей окружности от полюса, вследствие чего вместо сферического сегмента образуется пояс. Во-вторых, при снятии припуска со сферической поверхности удаляется некоторый объем заготовки У3, что при любом способе обработки приводит к износу инструмента, теряющего часть своего объема Уи, определяемого обычно по формуле

= уУз, (1)

где у — коэффициент относительного износа инструмента.

Чтобы износ инструмента вдоль кромки, используемой как образующая окружность, был равномерным, инструмент должен вращаться относительно своей оси. В осевом направлении износ инструмента и удаленный с заготовки припуск компенсируются соответствующей осевой подачей инструмента. Износ играет и положительную роль: изношен-

ный инструмент работает уже не линейной кромкой, а образующейся на ее месте поверхностью в виде фаски. Очевидно, что единственно возможной формой рабочей поверхности инструмента, у которой все точки участвуют в обработке, является сферический пояс, его центр совпадает с центром обрабатываемой поверхности. Это позволяет использовать для обработки трубчатый инструмент, у которого рабочей является вся площадь поперечного сечения. Если выбрать такие диаметры внутренней и наружной поверхности инструмента, чтобы теоретическая формообразующая окружность, определяемая радиусом Гф (см. рис. 1), находилась между ними, то появляется возможность перекрыть полюс заготовки инструментом при наличии погрешностей его изготовления и установки.

В процессе обработки радиус обрабатываемой сферической поверхности постепенно изменяется: у выпуклой он уменьшается, у вогнутой — увеличивается. Соответствующее изменение кривизны происходит и на рабочей поверхности самопрофилирующегося инструмента, однако полное самопрофилирование рабочей поверхности от внутренней до наружной кромки возможно лишь при определенных условиях обработки.

При снятии с заготовки некоторой доли припуска Лй обрабатываемая поверхность занимает новое положение, удаление которого от прежнего в направлении подачи инструмента может быть определено следующим образом (рис. 2).

Величина Л1 представляет собой осевой износ инструмента в сечении, отстоящем на расстоянии г от оси вращения инструмента. Радиус г является радиусом формообразующей

Рис. 2. Влияние износа заготовки на величину осевой подачи инструмента: а — при обработке выпуклых сферических поверхностей; б — при обработке вогнутых сферических поверхностей:

— исходная высота наружной поверхности оболочки, измеренная на расстоянии г от оси вращения инструмента; 12 — высота наружной поверхности оболочки, измеренная на том же расстоянии г от оси вращения инструмента после снятия с заготовки припуска ЛК

окружности. Благодаря рис. 2 легко получить соотношение между А1 и АД:

М = ^ -12 =7(АД + АД)2 - г2 - VД2 - г2 ;

г А1 41

11т -=-=

ш^о АД аВ

= 11т

АЯ^О

•7(ав + АВ)2 - г2

АВ

В

Итак, 41 Д

л/В2 - г2 '

или й1 = Д(1Д_, (2)

-Д-Г2

ая = аи н =

- г„

(3)

где гн — радиус наружной кромки рабочей поверхности инструмента.

Когда инструмент подается на величину йБ при снятии с заготовки припуска йД, величина линейного износа инструмента й1И может быть определена благодаря выражению

й1И = йБ - й1.

(4)

Если подставить в формулу (4) выражения (2) и (3), легко получить выражение величины линейного износа инструмента как функцию параметров обрабатываемой поверхности и обрабатывающего инструмента:

(

= яля

\

4*

2 - г2

(5)

то есть при снятии с заготовки некоторой бесконечно малой доли припуска йД обрабатываемая поверхность занимает новое положение, удаление которого от прежнего в направлении подачи инструмента й1 определяется величиной этого припуска, основным параметром обрабатываемой сферической поверхности — ее радиусом Д и расстоянием г от оси инструмента.

Для получения правильной сферической поверхности рабочая кромка инструмента должна быть подвержена износу, причем интенсивность ее изнашивания определяется исходя из следующих соображений. Совершенно не подверженная износу кромка инструмента будет контактировать с обрабатываемой поверхностью лишь внутренней стороной. Поскольку инструмент имеет вполне определенную толщину стенки и внутренняя его кромка не является формообразующей окружностью, невозможно получить форму правильной сферической поверхности. Оптимальная интенсивность изнашивания инструмента определяется наличием его линейного износа й1ж, измеряемого также в направлении подачи, во всех сечениях, за исключением наружной кромки, у которой износ может отсутствовать (й1Ин = 0). При этом величина осевой подачи инструмента йБ, обеспечивающая удаление с поверхности заготовки припуска йД по формуле (2), определяется условием сохранения наружной кромки инструмента в контакте с обрабатываемой поверхностью:

Используя выражение для определения величины линейного износа инструмента (5), можно получить выражение объема изношенной части инструмента:

н

V = Г 2пй1 гйг

И J И

(6)

или, подставив в формулу (6) выражение (5) и проинтегрировав вновь полученное выражение по йг, можно получить расчетную формулу для ¥И:

У = пДйД х

4Д

-г

х

(2 Д2 - гв2 - гн2 - (7)

Объем материала, удаляемый с заготовки при снятии с нее припуска йД, может быть определен по следующей формуле с достаточно хорошим приближением:

V- = 2пНДйД.

(8)

Подставив в основную формулу (1) развернутые выражения для VИ и Vз (формулы (7) и (8)), можно получить выражение для расчета коэффициента относительного износа Yopt инструмента, соответствующего оптимальной интенсивности его изнашивания:

2 Д - 2 - 2 - (9)

^ =-5—5—л ~ —- •(9)

2 Н^

2 - г2

Анализ формулы (9) дает основание утверждать, что коэффициент относительного износа инструмента при обработке сферических поверхностей по методу самопрофилирующе-

гося инструмента зависит не от свойств материалов инструмента и заготовки, а от их геометрических параметров. Для обеспечения самопрофилирования по всей рабочей поверхности инструмента необходимо соблюдать условие у^Уор^ При заданных геометрических параметрах обрабатываемой поверхности обеспечение данного условия достигается варьированием величиной диаметров наружного и внутреннего кольца трубчатого инструмента.

Эксперимент

Вышеприведенная методика была реализована при изготовлении выпуклых и вогнутых поверхностей сферической формы из вольфрама и его труднообрабатываемых сплавов. Обработка производилась на электроимпульсном станке 4Б722М, оснащенном генератором ШГИ 125-100М. Диаметр обрабатываемой выпуклой сферической поверхности был равен 17,0 мм. Электрод-инструмент из меди М2, с наружным и внутренним диаметрами 13,0 и 8,0 мм соответственно, ориентировали относительно заготовки так, как показано на рис. 1. Диапазон частот следования импульсов — 8-66 кГц, величина энергии импульса — 0,1-0,001 Дж. Обработка в углеводородной среде (смеси керосина и индустриального масла) обеспечила производительность 20-8 мм3/мин. Коэффициент относительного износа инструмента при этом находился в пределах 1,5-3,0. Расчетное значение коэффициента относительного износа Уор^ соответствующего оптимальной интенсивности изнашива-

ния инструмента, оказалось равным 0,09, то есть фактическая интенсивность изнашивания инструмента многократно превысила интенсивность, обеспечивающую его полное самопрофилирование. Замена рабочей жидкости (вместо углеводородной — деионизованная вода) способствовала уменьшению коэффициента относительного износа инструмента до значений 0,03-0,10. При этом интенсивность его изнашивания оказалась меньше оптимальной, что привело к нестабильности процесса обработки, то есть к появлению непрофили-рованных участков у наружной кромки инструмента и погрешности формы обрабатываемой поверхности. В соответствии с формулой (9) изменение величин наружного и внутреннего диаметров инструмента до 12,5 и 11,0 мм привело к уменьшению оптимального коэффициента относительного износа у^ до 0,005, благодаря чему восстановилась способность рабочей поверхности инструмента самопрофилироваться. Таким образом было обеспечено достижение требуемого качества обработки.

Для выявления указанной погрешности формы заготовки и процесса перепрофилирования заготовки были проведены соответствующие измерения. При этом обработанную сферическую поверхность контролировали на кругломере модели 289. Кругло-грамма (рис. 3, а) [4], снятая в плоскости, проходящей через полюс обрабатываемого полусферического сегмента и касательную к его экватору, содержит информацию о погрешности формы сферической поверхности в определенном масштабе.

Анализ приведенной круглограммы показывает, что отклонение от круглости вы-

Рис. 3. Круглограмма выпуклой поверхности сферической оболочки с разными отклонениями от округлости: а — менее 0,5 мкм; б — более 5,0 мкм

Рис. 4. Погрешность формы сферической поверхности при смещении оси вращения ЭИ относительно оси вращения заготовки на 40 (а) и 100 мкм (б)

пуклой поверхности оболочки не превышает 0,5 мкм, что соответствует точности обработки 1Т1-1Т2. Высокая точность формы, достигнутая в процессе обработки, является косвенным подтверждением правильности формулы (9) и применимости метода изготовления оболочек с высокой точностью. Шероховатость Да обработанной поверхности была не ниже 0,32 мкм.

Эксперимент позволил также установить, что точность формы сферической поверхности при данном методе формообразования в большей мере определяется отклонением от пересечения осей вращения ЭИ и заготовки, а также величиной биения заготовки при ее вращении. Об этом позволяет судить рис. 3, б, где представлена круглограмма выпуклой сферической поверхности с величиной отклонения от круглости более 5 мкм (1Т4). Основной причиной возникновения данной погрешности явилось наличие радиального биения шарикоподшипников, в которых устанавливался шпиндель вращателя заготовки.

На следующем этапе исследований точности обработки сферической поверхности самопрофилирующимся инструментом определяли влияние величины отклонения от пересечения осей вращения инструмента и заготовки на точность формы сферической поверхности. Предварительно сформированная при ЭЭО самопрофилирующимся инструментом сферическая поверхность диаметром 20 мм подвергалась дальнейшей обработке, но уже с преднамеренным смещением оси вращения

ЭИ относительно оси вращения обрабатываемой сферической поверхности (изначально пересечение осей вращения обеспечивалось методом искры, при этом отклонение от пересечения не могло превышать 1,0 мкм). После такой обработки обрабатываемые заготовки контролировались с помощью круг-ломера: в плоскости, проходящей через полюс и экватор сферической поверхности, были сняты круглограммы, представленные на рис. 4.

Круглограммы позволяют оценить влияние величины отклонения от пересечения осей вращения на точность формы обработанной сферической поверхности. При отклонении от пересечения осей вращения на 40 мкм отклонение от круглости обработанной сферической поверхности превышает 10 мкм, при отклонении от пересечения осей на 100 мкм отклонение от круглости уже более 26 мкм, то есть наличие отклонения от пересечения осей вращения инструмента и заготовки вызывает искажение формы обрабатываемой поверхности, последняя оказывается отличной от правильной сферической, причем степень искажения формы увеличивается с возрастанием величины отклонения от пересечения осей.

Выводы

Анализ возможностей изготовления прецизионных поверхностей сферической формы показал, что наиболее высокая точность

может быть достигнута при применении электроэрозионного формообразования по методу самопрофилирующегося инструмента. Теоретические выкладки и результаты эксперимента подтвердили, что процесс самопрофилирования определяется геометрическими параметрами инструмента и обрабатываемой поверхности и является устойчивым. На точность формы обрабатываемой сферической поверхности существенное влияние оказывает точность взаимного расположения осей вращения инструмента и заготовки.

Литература

1. Елисеев Ю. С., Саушкин Б. П. Электроэрозионная обработка изделий авиационно-космической техники / Под ред. Б. П. Саушкина. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. 437 с.

2. Полоцкий В. Е. Формообразование поверхностей методом огибания при электроэрозионной обработке // Станки и инструмент. 1967. № 7. С. 1-4.

3. Гриднев В. Н., Рамм А. 3. Механизация доводки прецизионных деталей в мелкосерийном производстве. М.: Машиностроение, 1983. 72 с.

4. Иванов А. А., Халдеев В. Н. Совершенствование технологии обработки сферических поверхностей // Технический прогресс в атомной промышленности. 1987. № 12. С. 14-17.

УДК 621.785.54

Контроль процесса аустенитизации

при индукционном нагреве под поверхностную закалку

цилиндрических объектов

Ф. В. Безменов, Н. В. Зимин

Введение

Решение задачи индукционного нагрева цилиндрической детали может быть представлено в виде решения неоднородного уравнения Фурье, описывающего эволюцию распределения температуры в сечении цилиндра, в качестве допущения представленного в виде двухслойной среды, в поверхностном слое которой толщиной £ в течение всего цикла нагрева действуют источники теплоты, постоянные по величине удельной мощности pq [1]:

T(r,t) - Т0 = (2p0R/X)[т-S(f,г,т)]; (1) S(f,г,т) =

=s ^(f ) яёя)(1 " ^ т) (г );

Аап = 2aJl(vre«)/(1 " «2);

а= 1 - £/R,

где Т — температура в сечении в результате нагрева; Tq — начальная температура в сечении; г — текущий радиус цилиндрической (в данном случае — полярной) системы ко-

ординат; £ — текущее время; Я — радиус обрабатываемой поверхности; X — коэффициент теплопроводности; т — критерий подобия Фурье (безразмерное время), т = (а/Я2)£, где а — коэффициент температуропроводности материала детали; / — частота источника питания устройства нагрева; £ — глубина эффективного слоя, в котором принято равномерное распределение всех создаваемых электромагнитным полем источников теплоты; Уп — корни уравнения ¿о^) = 0, которое является следствием граничного условия, определяющего пренебрежение конвективными потерями с нагреваемой поверхности; ¿1 — функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка; а — относительная координата внутренней границы эффективного слоя. Числа Хп = Уп/Я называются собственными числами, а функции ¿$(\пг) — соответствующими им собственными функциями задачи.

Целью теплового расчета, использующего решение (1), является получение значений удельной мощности и времени нагрева £н, необходимых для настройки систем нагрева закалочной машины. Технологический регламент обычно содержит требование закалить