К вопросу о факельном компоненте энергии электрического разряда Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ

УДК 621.9.048 + 621.1.016

К вопросу о факельном компоненте энергии электрического разряда

В. Н. Халдеев, М. Н. Макаров

Факельный компонент энергии вносит значительный вклад в процесс эрозии электродов. Однако расчет энергетических параметров его затруднителен. В статье предпринята попытка получить приемлемое для расчета выражение энергии факельного компонента.

Ключевые слова: электроэрозионная обработка, факельный компонент, канал разряда.

Введение

Электроэрозионная обработка (ЭЭО) характеризуется поступлением на поверхность обрабатываемой заготовки (а также и инструмента) значительных количеств электрической энергии в виде электрического импульса. Поступающая на электроды энергия является суммарной, состоящей из электронного, ионного, факельного, газокинетического, лучистого и объемного компонентов [1]. Вклад этих компонентов энергии в эрозию электродов далеко не одинаков. Наибольшее действие оказывают плоские источники энергии: электронный, ионный и факельный компоненты.

Для анализа эрозии под воздействием электрического разряда необходим численный расчет каждого из компонентов. Если расчет электронного и ионного компонентов не вызывает особых затруднений, то расчет факельного компонента сопряжен с определенными трудностями.

Факельный перенос — это перенос вещества, являющегося материалом одного из электродов и находящегося в парообразном состоянии, на поверхность другого электрода при наличии разности температур между ними. Для всякого переноса необходимы движущие факторы. В случае массопереноса на границе раздела фаз таким движущим фактором

является различие между температурой поверхности Тп и температурой насыщения пара Тг у границы раздела фаз.

Теория расчета факельного компонента

Уравнение факельного компонента энергии электрического разряда приведено в работе [1]:

А

Жф = Т СрРфУфК х

21 (1) х [Тг(1 + ^М2) - Тп5ф,

где А = 1, если Жф выражена в калориях, А = = 4,18, если Жф выражена в джоулях; Ср — теплоемкость газа (факельной струи) при постоянном давлении; рф — плотность газа факела; Уф — скорость движения частиц факела; К^ — коэффициент трения при торможении факела о поверхность противоположного электрода; Тг — температура факельной струи; к = Ср/Си; М — число Маха — отношение скорости факела к скорости звука; Тп — температура поверхности, на которой тормозится факел; 5 — площадь поверхности электрода, занятая единичным факелом; tф — время действия факела.

Анализ уравнения (1) с точки зрения использования для реальных расчетов энергии факельной струи показывает, что расчет по этому уравнению крайне затруднителен из-за невозможности прямого определения значений параметров Cp, Cv, Кр M. В связи с важностью уравнения энергии факельной струи как для теоретических исследований, так и особенно для практического использования возникает насущная необходимость в получении уравнения, не вызывающего затруднений в его практическом использовании.

В работе [2] получено уравнение энергии факельной струи, свободно перемещающейся в МЭП:

=

1

mANA т.

!±2 R р^сп

т.

(2)

(т _ т ) а.

-т-г \ исп 1 пов)

У

ф

ф-

Здесь тА = 1,66 . 10-27 А — масса, кг, атома металла, составляющего основу факела, где А — атомная масса вещества; N = = 6,02 . 1023 — число Авогадро; i — число степеней свободы частицы газа (поскольку пары металла представляют собой частицы одноатомного газа, то i = 3); R = 8,31 Дж/(моль . К) — универсальная газовая постоянная; k = = 1,38 . 1023 Дж/К — коэффициент Больцма-на; Гисп — температура кипения материала обрабатываемой заготовки; Тпов — температура поверхности, на которой тормозится факел; ти — масса испаренного за импульс металла; Уф — объем, в котором распространяется факел,

Уф = —

о

к

4

АА

Формула (2), определяющая энергию факельной струи, перемещающейся в МЭП, по сравнению с формулой (1) более проста для расчета. Однако и она не свободна от недостатков. Основные недостатки формулы (2): нечеткое определение массы металла ти, испаренного с поверхности заготовки за один импульс; нечеткое определение объема, в котором распространяется факел; громоздкость. В связи с этим в рамках данной работы предпринимается попытка получить более приемлемое для практических расчетов уравнение факельного компонента энергии электрического разряда.

Факельный компонент энергии вторичен по отношению к электронному или ионному компонентам. При прямой полярности включения электродов и малой длительности электрических импульсов изначально на анод воздействует поток электронов. Поток электронов, поступающих на анод, определяется выражением [10]

п

Г \2

V г< )

(3)

где Н — МЭП; Ша — диаметр факельного пятна на аноде; <к — диаметр факельного пятна на катоде; 5 — площадь рабочей поверхности электрода, занятая затормозившимся на ней факелом; .ф — время действия факела.

Уравнение (2) определяет зависимость (обратную пропорциональность) энергии факельной струи и МЭП. Выявление этой зависимости обеспечило возможность регулирования энергией струи путем изменения МЭП.

где г< — расстояние между электронами в перпендикулярном к оси канала направлении, определенное в работе [10] как 4,92 . 10-6 см = = 4,92 . 10-2 мкм; Rк — радиус канала разряда.

Радиус канала разряда зависит от длительности импульса [5]. Так, при = 10-6 с радиус образовавшейся на электроде лунки в первом приближении равен радиусу канала разряда: Rк « 20 мкм; при = 10-5 с радиус Rк « « 70 мкм; при = 10-4 с радиус Rк « 230 мкм.

Тогда в соответствии с выражением (3) количество электронов в слое при длительности импульса, равной 10-6 с, будет составлять порядка 1,6 . 105.

Количество слоев, находящихся в данный момент времени в канале разряда, определяется как

пс

I г

(4)

где I — МЭП; г — расстояние между центрами соседних электронов; и — напряжение между электродами; е — заряд электрона.

Из выражения (4) следует, что с увеличением напряжения между электродами количество электронных слоев возрастает.

Количество электронов в объеме канала разряда

пе

пслпв слое

2

V ^ )

При длительности импульса 10-6 с, величине U = 20 В и l = 50 мкм количество электронов в объеме канала разряда пе = 12,8 . 1012.

Скорость электрона в момент поступления его на анод

2ей

m

(5)

Время tд, за которое порция электронов преодолевает расстояние г, т. е. интервал времени поступления порции электронов на анод,

. . 2т 2т

= г.

2т

~ёй

е1 12т 42тХ

(6)

й ей

й

При й = 20 В и I = 50 мкм время tA = = 15,08 . 1019 с.

За время, равное длительности импульса ^ = 10-6 с, на катод поступит 1,06 . 1017 электронов.

Итак, временной интервал поступления порций электронов на анод в основном определяется напряжением между электродами в данный момент времени, поскольку величина I (МЭП) также в основном определяется приложенным напряжением.

Энергия электронного компонента [11]

Же = (йа + ф) / ¿(t)dt,

(7)

где йа — падение потенциала в прианодной области; ф — работа выхода электрона, В;

/— суммарное действие всех электро-0

нов, пришедших на анод.

Анодное падение потенциала можно определить из данных, приведенных в работе [11],

в которой дано суммарное значение анодного и катодного падения потенциала. Так, для различных длительностей импульса йа + + йк = 18 ^ 20 В. Принимая, что йа « йк, тогда йа « 9 - 10 В.

Поскольку наиболее распространенным материалом ЭИ является медь, то работа выхода электрона для меди равна 7,7 В [12].

За время, равное длительности импульса ^ = 10-6 с, на катод поступит 1,06 . 1017

электронов, то есть интеграл /будет

равен 1,06 . 1017. Тогда энергия электронного компонента

Же « (9 + 8) . 1,06 . 1017 = 18,02 . 1017 эВ =

= 1,8 . 1018 эВ = 1,8 = 2,88 .

1018. 1,6 101 Дж.

1019 Дж =

Согласно [11] величина Же составляет в зависимости от длительности импульса от 30 до 100 % величины Жи.

Для коротких импульсов величина Же составляет 100 % величины Жи, тогда рассчитанное значение электронного компонента энергии будет соответствовать полной энергии импульса, равной 0,3 Дж (что для такой длительности импульса великовато).

Итак, при энергии электрического импульса, равной порядка 0,3 Дж, ее электронный компонент также будет равен примерно 0,3 Дж. При этом мощность электронного компонента будет равна 3 . 105 Вт (300 кВт).

Принимая, что вся кинетическая энергия электронов перейдет в теплоту (как показывают результаты специально проведенных экспериментов [7], при самых неблагоприятных ситуациях в окружающее канал разряда пространство переходит не более 10% энергии импульса) и вычислив, какая его часть в результате теплопроводности уйдет в глубинные слои заготовки, можно определить объемы расплавленного и испаренного металла. Следует учесть также, что энергия, поступающая за время разрядного импульса от поверхностного источника, затрачивается на нагрев материала электрода до температуры кипения, переход в парообразное состояние некоторого объема металла, сообщение пару кинетической энергии и отвод теплоты в глубь электрода.

t

0

Пренебрегая отводом теплоты по механизму теплопроводности, т. е. считая, что дотв << qo, можно получить выражение, определяющее глубину лунки Нл, образовавшейся вследствие лишь испарения металла [13]:

Нл *

Р[с(Тисп _ Тс) + Ьи с

0,5и2]

(8)

где qo — плотность потока мощности от поверхностного источника нагрева; ти — длительность импульса; р — плотность материала обрабатываемой заготовки; с — теплоемкость материала обрабатываемой заготовки; Тисп — температура испарения материала обрабатываемой заготовки; Т^ — температура точек электрода, находящихся на значительном удалении от зоны воздействия разрядов; Ьисп — удельная теплота испарения материала обрабатываемой заготовки; vп — средняя скорость паровой струи.

Принимая, что в первом приближении форма лунки представляет собой сферическую поверхность, и допуская, что эта поверхность представляет собой полусферу, можно определить объем испарившегося за импульс металла.

Возникает вопрос, какова температура верхнего слоя испарившегося металла? Ведь она, наверняка, значительно превышает температуру испарения металла.

В работе [14] приведены значения температур поверхностных слоев некоторых материалов под воздействием электронного луча, т. е. при электронно-лучевой обработке (таблица).

Как следует из табличных данных, температура металла в зоне воздействия луча значительно превышает температуру его испарения,

Значения температуры поверхностных слоев некоторых материалов, подвергшихся воздействию электронного луча.

Материал Температура кипения, К Температура в зоне действия луча, К

Алюминий 2593 4423

Титан 3773 5313

Коррозионно-стойкая сталь 3323 5373

Кремний 2773 6273

Никель 3273 7113

Вольфрам 5673 15 873

поэтому скорость вылетающей частицы надо рассчитывать, отталкиваясь не от температуры испарения материала, а от расчетной температуры, определяемой в зависимости от физико-механических и теплофизических свойств материала.

Значения температур, приведенные в таблице, соответствуют удельной плотности используемого в электронно-лучевой обработке электронного луча, достигаемой 1012-1013 Вт/м2.

Принимая, что в первом приближении форма лунки представляет собой сферическую поверхность, и допуская, что эта поверхность представляет собой сферический сегмент, можно определить объем, а соответственно, и массу испарившегося за импульс металла.

Скорость частиц металла (паровых струй) зависит от температуры пара. Скорость частиц паровой струи может определяться по уравнению Клаузиуса:

V = 2,62 • 105

Т

273М

где Т — температура газа, К; М — молярная масса газа, или по уравнению

mv

2

= 3 Т 2 2

где т — масса частицы; V — скорость частицы; k = 1,38 . 10-23 Дж/К — постоянная Больцмана; Т — температура газа.

Для сравнения скорости частиц газа (паровой струи) в качестве исходного материала выбран вольфрам, температура кипения которого равна 5900 °С, или 6173 К.

По уравнению Клаузиуса

V = 2,62 • 105

Т = 2,62 • 105 х

273М

х .(-6173- = 9,2 • 104 м/с.

273 • 183,84

Из соотношения

= 3 ^ 2 2

V =

3^ 3 • 1,38 • 10_23 • 6173

т

183,84 • 1,66 • 10

24

= 28,9 м/с.

Сравнительный анализ результатов расчета скорости паровых струй показывает, что наиболее приемлемой является скорость, рассчитанная по уравнению Клаузиуса.

Определив массу и скорость испарившегося металла, можно найти энергию факельной струи. Поскольку энергия движущихся частиц пара является кинетической энергией, то ее можно определить по классическому уравнению для прямолинейно движущейся частицы, т. е. Ж = mv2/2.

Достоверность расчетной методики была проверена на конкретном примере. В качестве материала, подвергнутого ЭЭО, был принят вольфрам. Расчет проведен для длительности импульса 1и = 10-6 с. Энергия электронного компонента Же, приближенно равная энергии импульса Жи, равна 0,3 Дж. Мощность электрического импульса составляет 300 кВт. Радиус канала разряда Ик при длительности импульса 1и = 10-6 с равен порядка 20 мкм. Тогда площадь канала разряда на поверхности анода будет равна 1256 мкм2 (1,256 . 10-9 м2). Плотность потока мощности

90

P

S

300•103 1,256 • 10-

= 2,4 • 1014 Вт/м2

К =

90

р[С(Гисп - Г0) + ¿исп + 0,5v2]

2,4 • 1014 х 10-6 19,3 • 103[134(5673 - 313) + + 2,85 • 105 + 0,5(9,2 • 104)2]

= 0,576 • 10-5 м = 5,76 мкм.

Принимая, что форма лунки, образовавшейся в результате испарения некоторого объема с поверхности металла, имеет сферическую форму, можно вычислить объем испарившегося металла.

Формула, определяющая объем шарового сегмента (именно форма шарового сегмента более всего подходит для определения формы эрозионной лунки), имеет следующий вид [16]:

V = 1 nh(3r2 + h2),

(9)

Плотность обрабатываемого материала (вольфрама) р = 19,3 . 103 кг/м3. Теплоемкость вольфрама с = 134 Дж/(кг . К). Температура испарения вольфрама Тисп = 5673 К. Температура точек электрода, находящихся на значительном удалении от зоны воздействия разрядов, То = 313 К. Удельная теплота испарения вольфрама Ьисп = 1183 кал/г = 2,85 . 105 Дж/кг. Скорость паровой струи vп = 9,2 . 104 м/с.

Подстановка этих данных в формулу (8) позволяет вычислить глубину испарения вольфрама от воздействия одиночного импульса:

где h — глубина лунки, в данном случае глубина испарения; r — радиус лунки.

Соотношение между глубиной и радиусом лунки h/r, согласно [15 и 17], для импульсов малой длительности находится в пределах 0,15-0,20. Для вольфрама можно принять, что h/r = 0,15. Однако эти значения характерны для лунки, получающейся в результате не испарения, а плавления металла. В известных литературных источниках данные о параметрах лунки, полученной в результате испарения металла, отсутствуют. Следовательно, необходимо найти соответствующее решение.

Известно [7, 11], что относительная доля испарившегося за импульс металла увеличивается с уменьшением длительности импульса. Так, при воздействии коротких импульсов (порядка 10-6 с) доля испарившегося металла доходит до 70 % от общей массы (объема) удаленного металла. Это говорит о том, что плотность энергии электронного потока должна быть очень высокой. Плотность энергии электронов будет высокой в том случае, когда размер (площадь сечения) будет малым.

Площадь сечения канала разряда при поступлении через него энергии в виде электронного компонента, а соответственно, и площадь лунки, образовавшейся в процессе испарения локальных объемов материала обрабатываемой заготовки, можно определить, используя уравнение теплового баланса:

We = ^исп = тАТЬиСи.

(10)

Здесь Аисп — работа, затраченная электронным компонентом энергии на испарение локального объема металла; ДТ — разность температур испарившегося металла

и поверхности заготовки до воздействия импульса; т — масса испарившегося за импульс

металла: т = рУ, где У = 1 пН(3г2 + Н2) — объ-

6

ем сферического сегмента (объем лунки). В итоге уравнение (1) примет вид

пН

К =рДТЬиС^(3г2 + Н2). (11) 6

Решая уравнение (11) относительно г, можно получить следующее выражение:

2Ж,

г =

Н2

(рДТЬиспЛН 3

(12)

Подставив для данного конкретного случая значения величин, входящих в выражение (12), можно определить радиус лунки г, образовавшейся только лишь под воздействием испарения некоторого объема металла:

2 х 0,3

г =

19,3 • 103 • 6 • 103 • 2,85 • 105 х х3,14 • 5,76 • 10_6 (5,76 • 10_6)2

3

= 3,16 • 10_5 м = 31,6 мкм;

Ул = 1 пН(3г2 + Н2) =

= 3,14 • 5,76 (3 • 31,62 + 5,762) = 6

= 9130,19 мкм3 = 9,13 . 10-12 см3.

Масса испарившегося металла

т = рУ = 19,3 . 9,13 . 10-12 = 1,76 . 10-10 г = = 1,76 . 10-13 кг.

Энергия факельной струи в момент ее выхода с поверхности анода

К =

mv2 1,76 • 10_13(9,2 • 104)2

= 7,45 • 10_4 Дж.

(13)

Факельная струя перемещается в МЭП несвободно. Какие же частицы оказывают тормозящее действие факельной струе? Первые факельные струи могут встретить на своем пути лишь поток электронов. Поскольку размеры электронов ничтожно малы по сравнению с размерами атомов, они не окажут большого сопротивления перемещению факельной струи. Вполне допустимо, что какая-то часть атомов факельной струи в результате их столкновения с электронами может быть ионизована, причем преимущественная ионизация будет происходить через образование положительно заряженных ионов, которые будут двигаться к катоду. Затраты энергии на однократную ионизацию атома вольфрама составляют 4,5 эВ, или 7,2 . 10-19 Дж. Следует учитывать также, что факелы начинают действовать в конце действия электронного компонента, так что тормозящее действие электронов на паровые струи будет незначительным.

Появление в факельной струе положительно заряженных ионов может привести к увеличению ее энергии, так как будет иметь место ку-лоновское притяжение положительно заряженного иона к катоду. Таким образом, электронный компонент энергии, т. е. поток электронов с катода, не должен оказывать большого тормозящего действия на факельную струю.

Наибольшее тормозящее действие может оказать термический компонент, основой которого является тепловое движение незаряженных частиц. Вполне очевидно, что столкновение нейтральных частиц факельной струи с нейтральными частицами канала разряда приведет к торможению и частичному рассеянию струи, т. е. к уменьшению ее энергии. Чем больший путь будет проходить в МЭП струя, тем большими будут потери ее энергии.

Существенное влияние на энергетические параметры факельной струи в момент торможения ее на поверхности противоположного электрода имеет форма струи. Какой же должна быть форма факельной струи? Поскольку лунка, образующаяся в результате локального испарения анода, имеет форму, близкую к сферической, то форма струи является конической, при этом острие конуса направлено в сторону катода.

В общем случае форма факельной струи может быть определена геометрическим способом. Форма эрозионной лунки вследствие удаления

Рис. 1. К определению формы факельной струи

с поверхности электрода некоторого объема металла, доведенного до парообразного состояния, является сферической. В этом случае каждая элементарная паровая струйка будет двигаться в направлении, перпендикулярном к тому участку сферической поверхности лунки, на котором она образовалась. На рис. 1 показана эрозионная лунка, образовавшаяся вследствие испарения некоторого объема металла.

Анализ рисунка показывает, что для данного случая при МЭП, меньшем 27 мкм, факельная струя будет оказывать в основном разрушающее воздействие на противоположный электрод, поскольку плотность струи увеличивается вследствие уменьшения площади ее поперечного сечения. Максимальная плотность факельной струи для данного случая определяется на расстоянии 27 мкм от поверхности анода. Дальнейшее увеличение МЭП вызывает снижение плотности факельной струи. Изменение плотности факельной струи влечет за собой изменение плотности энергии этой струи. Поскольку радиус г лунки, образовавшейся вследствие испарения некоторого объема металла, определяется аналитически, максимальная площадь лунки, равная площади сечения факельной струи в момент выхода ее с поверхности анода, определяется соотношением 5 = пг2. Для приведенного выше примера 5 = 3,14 . (31,6 . 10-6)2 = 3135,5 . 1012 м2. Поскольку энергия Ж факельной струи, на выходе ее с поверхности анода была определена ранее и равна 7,45 . 10-4 Дж, плотность энергии факельной струи в момент выхода ее с поверхности анода

При МЭП, равном 10 мкм (минимальное значение), из пропорциональных соотношений подобных треугольников следует, что г = 19,9 мкм. Площадь сечения факельной струи на этом расстоянии от анода 51 = 1,24 . 10-9 м2, что соответствует плотности энергии факельной струи Я1 = 6 . 105 Дж/м2. При МЭП, равном 20 мкм, что соответствует средним параметрам режима обработки в среде керосина, Г2 = 8,19 мкм, 52 = 2,1 . 10-10 м2, что соответствует Я2 =

симальная плотность энергии факельной струи соответствует в данном случае расстоянию, равному 27 мкм от обрабатываемой поверхности. Определение ее значения затруднительно, так как площадь сечения в точке перехода от сужения к расширению будет определяться площадью центральной части факельной струи, поскольку температура канала разряда, а соответственно, скорость и количество испарившегося металла будут не -одинаковыми на разных участках эрозионной лунки. Поскольку наибольшую температуру (до 40 000 К) канала разряда имеет его узкая центральная часть, скорость нагрева и объем нагретого до кипения металла анода будут наибольшими именно в этой части. Наименьшую температуру канала разряда будут иметь его участки, контактирующие с газовым пузырем. Именно эти участки ограничивают эрозионную лунку.

Температура Т(г) канала разряда по его сечению может быть определена из выражения [19]

Т(г) = Т0-кг2,

(14)

Ж

5

7,45 • 10 3,14 • 10-

-4

= 2,37 • 105 Дж/м2.

где Т0 — температура центральной части канала разряда; к — коэффициент пропорциональности, характеризующий остроту параболы, для длительности импульса tи = 10-6 с к « 5 . 1013 К/м2; г — радиус рассматриваемого сечения.

Используя выражение (14), можно определить объемы и скорости перемещения испарившегося металла с различных участков лунки. Рассчитанный радиус лунки, получившейся вследствие испарения металла (вольфрама) при ^ = 10-6 с, равен 31,6 мкм. Разбив этот радиус на 10 равных частей, можно условно принять, что в первом приближении

Я

9

температура внутри каждой части будет примерно одинаковой. Для приведенного примера координаты (по оси абсцисс) каждой из частей и среднюю температуру внутри каждой части можно рассчитать с применением формулы (14).

Однако можно решить и обратную задачу, т. е., задавшись известной температурой, определить радиус лунки, образовавшейся при испарении некоторого объема металла. Согласно экспериментальным данным, опубликованным в работе [20], температура плазмы в центре искрового канала разряда не зависит от его параметров и находится в пределах 30 000-40 000 К, поэтому, приняв в уравнении (13) температуру Т0 равной 35 000 К и коэффициент к _ 5. 1013 К/м2 и учитывая, что температура испарения вольфрама равна 5673 К, можно найти радиус лунки, возникшей вследствие испарения металла под воздействием электрического импульса:

г _ 1Т0 Тисп _

к

35 000 _ 5673 ' 5 • 1013

_ 24,2 • 10_6 м _ 24,2 мкм,

т. е. радиус лунки, образовавшейся вследствие испарения, определенный по другой методике расчета, оказался меньшим.

Тогда, применив использованную выше методику, можно рассчитать изменение температуры каждого из участков канала разряда от его центра и до периферии. Радиус г _ 24,2 мкм разбиваем на 10 участков, каждый из них будет равен 2,42 мкм. Тогда Т(Дг1) _ Т0-к(Дг1)2 _ 35 000-5 . 1013 х х (2,42 . 10-6)2 _ 35 000-5 . 1013 . 5,86 . 10-12 _ _ 34 571 °С. Для Дг2 _ 4,84 мкм (интервал 4,842,42 мкм), тогда Т(Дг2) _ Т0-к(Дг2)2 _ 35 000-5. 1013 . (4,84. 10-6)2 _ 35 000-5. 1013 . 23,42 . 10-12 _ _ 33 830 °С. Для Дг3 _ 7,26 мкм (интервал 7,264,84 мкм), тогда Т(Дг3) _ Т0-к(Дг3)2 _ 35 000-5 . 1013 . (7,26. 10-6)2 _ 35 000-5. 1013 . 52,71 . 10-12 _ _ 32 365 °С. Для Дг4 _ 9,68 мкм (интервал 9,687,26 мкм), тогда Т(Дг4) _ Т0-к(Дг4)2 _ 35 000-5 . 1013 . (9,68. 10-6)2 _ 35 000-5. 1013.93,7 . 10-12 _ _ 30 315 °С. Для Дг5 _ 12,1 мкм (интервал 12,19,68 мкм), тогда Т(Дг5) _ Т0-к(Дг5)2 _ 35 000-5 . 1013 . (12,1. 10-6)2 _ 35 000-5. 1013. 146,4 . 10-12 _

_ 27680 °С. Для Дг6 _ 14,52 мкм (интервал 14,5212,1 мкм), тогда Т(Дг6) _ Т0-к(Дг6)2 _ 35 000-5 . 10^(14,52 . 10-6)2 _ 35 000-5. 1013. 210,8 . 10-12 _ _ 24 460 °С. Для Дг7 _ 16,94 мкм (интервал 16,9414,52 мкм), тогда Т(Дг7) _ Т0-к(Дг7)2 _ 35 000-5 . 1013(16,94.10-6)2 _ 35 000-5.10^.287,96 . 10-12 _ _ 20650 °С. Для Дг8 _ 19,36 мкм (интервал 19,3616,94 мкм), тогда Т(Дг8) _ Т0-к(Дг8)2 _ 35 000-5 . 10^(19,36. 10-6)2 _ 35 000-5. 1013. 374,81 . 10-12 _ _ 16 260 °С. Для Дг9 _ 21,78 мкм (интервал 21,7819,36 мкм), тогда Т(Дг9) _ Т0-к(Дг9)2 _ 35 000-5 . 1013(21,78. 10-6)2 _ 35 000-5. 1013. 474,37 . 10-12 _ _ 11 282 °С. Для Дг10 _ 24,2 мкм (интервал 24,221,78 мкм), тогда Т(Дг10) _ Т0-к(Дг10)2 _ 35 000-5 . 1013(24,2 . 10-6)2 _ 35 000-5 . 1013 . 585,64 . 10-12 _ _ 5 718 °С, что примерно соответствует температуре кипения вольфрама.

По результатам расчета температуры различных точек (в радиальном направлении) канала разряда построена графическая зависимость Т _ /(г) (рис. 2).

В уравнениях (1), (2), (13), определяющих энергию факельного компонента, совершенно не определена зависимость МЭП от диэлектрических свойств рабочей жидкости. Но в данных уравнениях нет необходимости учитывать диэлектрические свойства рабочей жидкости, поскольку именно эти свойства определяют МЭП.

т, °с 35 000

32 000

29 000 -

26 000 -

23 000

20 000 -

17 000 -

14 000

11 000 -

8 000

5 000

4,84

9,68

21,78

14,52 19,36 24,2

г, мкм

Рис. 2. Изменение температуры нагрева участка электрода, находящегося в зоне действия канала разряда

В целях выбора наиболее приемлемого из рассмотренных в рамках данной работы уравнения факельного компонента энергии электрического разряда необходимо сопоставить расчетные значения, полученные по двум выражениям. Итак, энергия факельной струи в момент ее выхода с поверхности анода:

в соответствии с выражением, предлагаемым в данной работе,

а)

б)

Ж =

ши

1,76 • 10-13(9,2 • 104)2

-4

= 7,45 • 104 Дж;

в соответствии с выражением, полученным в работе [2],

ф

шлНл

2 р I кТисп _и ( т Т

р ' \Тисп - Тпо^

шЛ ^ф 1

ф

3 2

305,108 • 10 27 • 6,02 • 1023

0 01 3 • 1,38 • 10-23 • 5673 1,76 • 10-13

X 8 31 -^--^ X

V 305,108 • 10-27 1,667 • 10-14

-10 л-6

(5673 - 293) • 2 1 • 10-10 • 10

0 18

20

104 10,6 • 5380 • 2,1 • 10

16

= 155 6 • 877,5 • 1,2 • 10-11 = 1,64 • 10-6 Дж.

Произведенный расчет энергии факельной струи показал, что ее значения, вычисленные по различным формулам, различаются на 2,5 порядка. При этом ближе к реальному будет значение энергии, вычисленное с применением первой формулы, поэтому его надо использовать в качестве базового.

Итак, расчет энергии факельного компонента может быть произведен по упрощенной методике, т. е. с применением уравнения кинетической энергии движущегося тела.

Эксперимент

Расчетная методика была реализована в процессе экспериментального исследования,

Рис. 3. Электроэрозионное формообразование выпуклой (а) и вогнутой (б) сферических поверхностей

сущность которого заключалась в следующем. Электроэрозионной обработке были подвергнуты заготовки из вольфрамового сплава ВНЖ 7-3. Обработку производили по схеме, приведенной на рис. 3 [21]. Материалом ЭИ служила медь М1, рабочей жидкостью — керосин и деионизованная вода. Обработку осуществляли на электроимпульсном прошивочном станке модели 4Б722М, оснащенном генератором импульсов ШГИ 125-100М. Обработке подвергали выпуклую сферическую поверхность (рис. 3, а).

При обработке в керосине (МЭП не более 20 мкм) пленка из материала обрабатываемой заготовки на рабочей поверхности ЭИ не образовывалась (рис. 4). Износ ЭИ в этом случае был чрезвычайно большим (251 %), в 100 раз превышающим значение, необходимое для самопрофилирования.

Рис. 4. Медный ЭИ, на рабочей поверхности которого отсутствует пленка материала заготовки, поскольку обработка производилась в углеводородной среде. Режим обработки: f = 1 кГц; д = 1,1; Жи = 1,82 Дж

Рис. 5. Медный ЭИ, на рабочей поверхности которого видна пленка, образованная при ЭЭО сферической поверхности из сплава ВНЖ 7-3. Режим обработки: / _ 1 кГц; д _ 1,1; К _ 2,18 Дж

Рис. 6. Медный ЭИ, на рабочей поверхности которого видна пленка, образованная при ЭЭО сферической поверхности из сплава ВНЖ 7-3. Режим обработки: / _ 66 кГц; д _ 3; Ки _ 1 • 10-3 Дж

На рис. 5 и 6 представлены медные электроды-инструменты, на рабочих поверхностях которых видна белая пленка, образовавшаяся в процессе обработки вольфрамового сплава ВНЖ 7-3, когда рабочей средой была деиони-зованная вода.

Выводы

Предложена методика расчета энергии факельного компонента, обеспечивающая хорошую сходимость с результатами экспериментальных данных.

Литература

1. Золотых Б. Н. Физические основы электроискровой обработки металлов. М.: Гостехтеориздат, 1953. 107 с.

2. Халдеев В. Н. Факельная защита электрода-инструмента от износа // Электронная обработка материалов. 1988. № 5. С. 5-7.

3. Таблицы физических величин: справ. / Под ред. И. К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

4. Золотых Б. Н. Основные вопросы теории электрической эрозии в импульсном разряде в жидкой диэлектрической среде: дис. ... д-ра техн. наук. М., 1968. 581 с.

5. Халдеев В. Н., Пашко О. В., Пашко И. В. Анализ решения уравнения теплопроводности в условиях импульсного электрического разряда // Электронная обработка материалов. 1992. № 4. С. 3-5.

6. Нащекин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1975. 496 с.

7. Золотых Б. Н. Основные вопросы теории электрической эрозии в импульсном разряде в жидкой диэлектрической среде: дис. ... д-ра техн. наук. М., 1968. 581 с.

8. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.

9. Ивановский М. Н., Сорокин В. П., Субботин В. И. Испарение и конденсация металлов. М.: Атомиздат, 1976. 216 с.

10. Халдеев В. Н. К вопросу о механизме электрической эрозии электродов // Электронная обработка материалов. 2003. № 5. С. 4-10.

11. Золотых Б. Н. Физические основы электрофизических и электрохимических методов обработки. М.: МИЭМ, 1975. 106 с.

12. Перельман В. П. Краткий справочник химика. М.; Л.: Гос. науч.-техн. изд-во хим. лит. 1951. 675 с.

13. Елисеев Ю. С., Саушкин Б. П. Электроэрозионная обработка изделий авиационно-космической техники. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. 437 с.

14. Электрофизические и электрохимические методы обработки материалов. Т. 2 / Б. А. Артамонов, Ю. С. Волков, В. И. Дрожалова [и др.].

15. Фотеев Н. К. Технология электроэрозионной обработки. М.: Машиностроение, 1980. 184 с.

16. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. 608 с.

17. Бирюков Б. Н. Электрофизические и электрохимические методы размерной обработки. М.: Машиностроение, 1981. 128 с.

18. Золотых Б. Н., Круглов А. И. Тепловые процессы на поверхности электродов при электроискровой обработке металлов // Проблемы электрической обработки материалов. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1960. С. 65-76.

19. Халдеев В. Н., Иванов А. А., Завалишин Ю. К.

Электроэрозионное формообразование прецизионных оболочек сферической формы. Саров, 2011. 160 с.

20. Александрович К. В., Березин И. А. Измерение температуры плазмы и плотности электронов по самообращенным линиям // Прикладная спектроскопия. М., 1977. С. 125-127.

21. Халдеев В. Н. Электроэрозионное формообразование прецизионных поверхностей сферической формы // Металлообработка. 2010. № 6. С. 12-18.