CC BY
46
ФИЗИКА PHYSICS
УДК 539.2 ББК 22.37 Г 61
Головнев Ю.Ф.
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и теоретической физики факультета математики, физики и информатики Тульского государственного педагогического университета им. JI.H. Толстого, Тула, тел. (4872) 357829, e-mail: physics@tspu.tula.ru Сомова Н.Ю.
Аспирант кафедры общей и теоретической физики факультета математики, физики и информатики Тульского государственного педагогического университета им. JI.H. Толстого, Тула, тел. (4872) 357829, e-mail: somovananalya@mail.ru Нургулеев Д. А.
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей и теоретической физики факультета математики, физики и информатики Тульского государственного педагогического университета им. JI.H. Толстого, Тула, тел. (4872) 357829, e-mail: damir625@gmail.com
Типы экситонов в сверхрешетках на основе ЕиО н SrO
(Рецензирована)
Аннотация. Анализируются условия образования межъямных и межбарьерных экситонов в нано-гетеросистемах на основе ЕиО и SrO во внутреннем обменном поле ионов европия. Показаны механизмы релаксации экситонных электронов через 4/ -состояния ионов европия и их влияние на значения времени жизни экситонов в ферромагнитном полупроводнике.
Ключевые слова: экситон, ферромагнитный полупроводник, оксид европия, оксид стронция.
Golovnev Yu.F.
Doctor of Physics and Mathematics, Professor of General and Theoretical Physics Department, Faculty of Mathematics, Physics and Computer Science, Lev Tolstoy Tula State Pedagogical University, Tula, ph. (4872) 357829, e-mail: physics@tspu.tula.ru Somova N.Yu.
Post-graduate student of General and Theoretical Physics Department, Faculty of Mathematics, Physics and Computer Science, Lev Tolstoy Tula State Pedagogical University, Tula, ph. (4872) 357829, e-mail: somovananalya@mail. ru Nurguleev D.A.
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of General and Theoretical Physics Department, Faculty of Mathematics, Physics and Computer Science, Lev Tolstoy Tula State Pedagogical University, Tula, ph. (4872) 357829, e-mail: damir625@gmail.com
Types of excitons in superlattices based on EuO and SrO
Abstract The paper analyzes the conditions for the formation of interhole and interbarrier excitons in EuO and SrO nanoheterosystems in the internal exchange field of europium ions. The authors show the mechanisms of exciton electron relaxation through the 4 f -state of europium ions and their effect on the value of the exciton lifetime in a ferromagnetic semiconductor.
Keywords: exciton, the ferromagnetic semiconductor, europium oxide, strontium oxide.
Интерес к сверхрешеткам на основе EuO и SrO продолжает возрастать, особенно после публикаций работ [1-2]. При низких температурах Т<ТК в нанослоях ЕиО направление спинов электронов задает молекулярное поле
Vb
где — обменный интеграл; Бе - усредненное значение спина ионов Еи2+, которые
являются соседями центрального иона европия Еи3+; /лв — магнетон Бора. Это поле (1) является результатом обменного взаимодействия 51 - и й -электронов дна зоны проводимости и локализованных 4/7 -электронов, образующих 4/7 -зону в запрещенной зоне ЕиО шириной ~ 0,5 эВ (рис. 1) [3].
Ы.
'з г
2 р
б Г
J4 /
1 Еу
Е, эВ
Рис. 1. Схема энергетических уровней в ЕиО
Зона 4/(1") расположена в зазоре (Т~|5) и 5с1 -зоны проводимости (Х3) и находится в верхней половине запрещенной зоны, что приводит к п-типу проводимости в й -зоне, поэтому 4/7 -уровни относят к донорной примеси. Таким образом, простая кристаллическая структура ЕиО типа №С1 [р1=Рт Зл1), чисто спиновый момент иона Еи2+(8 ^7/2) и гейзенберговский характер обменного взаимодействия делают ЕиО удобным объектом для проверки модельных представлений и теорий. Зависимость ширины запрещенной зоны Е от концентрации кислорода в ЕиО и БЮ хорошо известна [4]
при неизменном значении константы обменного с1 - / -взаимодействия.
г+ --
А о ^
сг
4/7(Т)
+
/2 5/
Рис. 2. Гигантский эффект Зеемана изменяет потенциал и уровни энергии.
Оптический переход сг+ в магнитной квантовой яме
Реальный потенциальный профиль зоны проводимости и валентной зоны наноструктуры ЕиО-БЮ аппроксимируется потенциалом прямоугольной формы. Это дает хорошее описание картины экситонных состояний и позволяет определить энергию связи экситона Еа, что важно для наносистем со спин-зависимым от Нмол = —^¡Б,//лв потен-
циалом. Так, при Нмол « 2,42 Тл расчет дает величину Е^ « 20мэВ, а магнитная длина
сравнивается с радиусом экситона в плоскости и составляет ~ 6 нм. С учетом гигантского спинового расщепления порядка 200 мэВ уровни энергии основного и возбужденного состояний и волновые функции у/е{2)> гДе 2 ~ направление по нормали к
плоскости квантовых ям (КЯ), представлены на рисунке 2.
Результаты анализа люминесценции показывают межъямную релаксацию экси-тонных электронов [5], возбужденных резонансно и нерезонансно, а направление тун-нелирования определяется величиной энергии (квазиуровнем Ферми Т*7*) этого перехода (см. рис. 3).
Ей О ЭЮ Ей О
'cl
2эВ
е> h V D
^vi
Еа2=5,5 эВ
Рис. 3. Схема оптического и туннельного переходов экситонных электронов в двойной КЯ: /лф - уровень Ферми; Ел и Ес2 - дно зон проводимости ЕиО и БгО;
Еу1 = Еу2 — уровни потолка валентных зон равны по Харрисону
При анализе необходимо дополнительно к этому учитывать процесс спиновой релаксации, за которую отвечают два механизма: дальнодействующее обменное взаимодействие и спин-флип тяжелой дырки к. При этом характерные времена спиновой релаксации составляют десятки пс [6].
EuO L С6 EuO i об
Рис. 4. Схема энергетических уровней Еи0106 - 8г0 94О 0 06 - Еи0106 и переходов экситонных электронов при оптическом возбуждении: и ц2 — уровни Ферми; Е^ и Е^г - ширина запрещенных зон;
Ей и Ес2 - дно зон проводимости; потолки валентных зон равны Еу1 = Еу2 по теории атомных орбиталей Харрисона (ТАОХ)
Если в качестве наногетеросистемы взять ЕиО106 - 8г094О006 - ЕиО106, то роль КЯ будет уже выполнять 8г094О006 с шириной запрещенной зоны Е%1 = 1,7 эВ, а функция барьера перейдет к ЕиО, 06, у которого ширина запрещенной зоны станет Е%х = 2,6 эВ. На рисунке 4 дана соответствующая схема энергетических уровней [7], дополненная переходами экситонных электронов между барьерами и уровнями Ферми и (//, > //2).
Для упрощения теоретических расчетов энергетических схем и более удобного анализа практического использования таких наногетеросистем Еи01+д. - Бг^^О^ - Еи01+д. целесообразно применение схем, указанных на рисунке 5.
Рис. 5. Схема энергетических уровней Еи01+^ - - Еи01+^
и переходов экситонных электронов при оптическом возбуждении: > /л2, Е г > Е%г 4/7(Т)-зоны; Ес1 и Ес2 - дно зон проводимости; Еу1 = Еу2 - потолок валентных зон, которые примерно равны по ТАОХ
В этом случае (рис. 5) перекрытия 4/7(Т)-зон нет (рис. 4), а перекрытия барьеров Еи01+д. зоной проводимости Зг^О^ способствует переходу экситонных электронов (д > //2) и образованию межбарьерных экситонов. Дырки к в таких переходах не участвуют из-за большой массы.
Неравновесное состояние экситонных электронов описывается функцией распределения /(г,кОтклонение от равновесного состояния вызывается оптическим возбуждением и туннелированием экситонных электронов в соседнюю яму или барьер. Для неравновесных систем энергия Ферми ¡л заменяется квазиимпульсом ¥*. Тогда концентрация электронов задается формулой:
п - Ысе , (2)
где Ыс — концентрация электронов в области Ес.
Прямая рекомбинация учитывается в полупроводнике с малой шириной запрещенной зоны. Когда эта ширина больше 0,5 эВ, то рекомбинация происходит через состояния в запрещенной зоне. В нашем случае это 4/7 -уровни (типа донорной примеси) с уникально высокой концентрацией поляризованных электронов [2].
Пусть после оптического возбуждения уровень энергии Е( не занят электроном е
(он занят дыркой к), а вероятность его захвата равна с3е. Наоборот, вероятность перехода е с уровня Е( на уровень в экситонной зоне (под Ес) равна Ге. Между се и 1е имеется определенная связь [8]:
7 Е~Е>
± = е кт
(3)
Iе т3 1 Из (3) можно показать, что — = — и 1пге3=1п0г®--(Е-Е(). Это на графике
с3е К кТ
имеет вид для зависимости т3 (время захвата) от квазиимпульса Р* (рис. 6).
Щ
/ / \
/ / / \ \
F*
Е£| Е^ Ес
Рис. 6. Схема зависимости времени захвата экситонного электрона 4/7 -зоной (£,): Еу и Ес - потолок и дно зон (валентной и проводимости); Е. - середина между Еу и Ес
Время жизни экситона определяется временем захвата электрона т3е, т.е. определяется природой 4/7 -состояний. Это время максимально (рис. 7) в ферромагнитном полупроводнике Еи01+д. и равно времени захвата электрона т3 для 4/7-электронов (Т).
1п т'
А
/
\
F"
К
M
Рис. 7. Положение уровня Ферми ju для 4/7 -электронов (t)
Примечания:
1. Выращивание гетероэпитаксильных структур EuO/Si и ЕиО/8Ю/81 методом молекулярно-пучковой эпитаксии / П.Е. Тетерин, Д.В. Аверьянов, Ю.Г. Садофьев, O.E. Парфенов, И.А. Лихачев, В.Г. Сторчак // Физика и техника полупроводников. 2015. Т. 49, вып. 1. С. 134-
References:
1. Growing of EuO/Si and EuO/SrO/Si heteroepi-taxial structures by molecular-beam epitaxy / P.E. Teterin, D.V. Averyanov, Yu.G. Sadofyev, O.E. Parfenov, LA. Likhachev, V.G. Storchak // Physics and Technology of Semiconductors. 2015. Vol. 49, No. l.P. 134-137.
137.
2. Тетерин П.Е. Исследование структурных и функциональных свойств тонкопленочных слоев монохалькогенидов редкоземельных металлов, выращенных методом импульсного лазерного осаждения: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. М., 2013.20 с.
3. Капустин В.А. Аномальные явления переноса в халькогенидах европия // Редкоземельные полупроводники / под ред. В.П. Жузе, И.А. Смирнова. Л.: Наука, 1977. С. 82-104.
4. Самохвалов A.A. Магнитные редкоземельные полупроводники // Редкоземельные полупроводники / под ред. В.П. Жузе, И.А. Смирнова. Л.: Наука, 1977. С. 5-44.
5. Головнев Ю.Ф., Сомова Н.Ю., Нургулеев ДА. Межъямное туннелирование экситонов в полупроводниковых гетероструктурах с ферромагнитными слоями // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки. 2014. Вып. 4 (147). С. 42-49.
URL: http://vestnik.adygnet.ru
6. Maialle M.Z., de Andrada e Silva E.A., Sham L.J. Exciton spin dynamics in quantum wells // Phys. Rev. В. 1993. Vol. 47, Iss. 23. P. 15776-15788.
7. Головнев Ю.Ф., Панин B.A., Прохорова T.A. Электронная структура границы раздела SrO-EuO // Известия ТГУ. Сер. Механика. 2001. Т. 7, вып. 2. С. 65-69.
8. Киреев П.С. Физика полупроводников. М.: Высш. шк., 1975. 584 с.
2. Teterin P.E. Study of structural and functional properties of thin-film layers of monochalco-genides of rare earth metals grown by pulsed laser deposition: diss, abstract for the cand. of physics and mathematics degree. M., 2013. 20 pp.
3. Kapustin V.A. The anomalous phenomena of transport in europium chalcogenides // Rare Earth Semiconductors / ed. by V.P. Zhuze, I.A. Smir-nova. L.: Nauka, 1977, P. 82-104.
4. Samokhvalov A.A. Magnetic rare earth semiconductors // Rare Earth Semiconductors / ed. by V.P. Zhuze, I.A. Smirnova. L.: Nauka, 1977, P. 5-44.
5. Golovnev Yu.F., Somova N.Yu., Nurguleev D.A. Interwell tunneling of excitons in semiconductor heterostructures with ferromagnetic layers // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2014. Iss. 4 (147). P. 42-49.
URL: http://vestnik.adygnet.ru
6. Maialle M.Z., de Andrada e Silva E.A., Sham L.J. Exciton spin dynamics in quantum wells // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 47, Iss. 23. P. 15776-15788.
7. Golovnev Yu.F., Panin V.A., Prokhorova T.A. The electronic structure of SrO-EuO interface // TSU Proceedings. Ser. Mechanics. 2001. Vol. 7, No. 2, P. 65-69.
8. Kireev P.S. Semiconductor physics. M.: Vyssh. Shk., 1975. 584 pp.
