ТИББИЙ ТАСВИРЛАРНИ КОИФФЛЕТ ВЕЙВЛЕТИ АСОСИДА ИНТЕРПОЛЯЦИЯЛАШ АЛГОРИТМЛАРИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

APRIL 27-28, 2023

ТИББИЙ ТАСВИРЛАРНИ КОИФФЛЕТ ВЕЙВЛЕТИ АСОСИДА ИНТЕРПОЛЯЦИЯЛАШ АЛГОРИТМЛАРИ Хуррамов Лати Якуббой ^ли

Шароф Рашидов номидаги Самарканд давлат университети E-mail: latifxya@gmail.com, tel:+99(899) 310 7442 https://doi.org/10.5281/zenodo.7859262

Аннотация. Мазкур мацолада тиббий тасвирларни Коифлед вейвлетларида рацамли ишлаш алгоритми ишлаб чицилди, цамда интерполяциялаш хатолигини бауолаш натижалари келтирилди. Хатоликни ба^олашда тиббий тасвирларни Коифлет вейвлетларининг абсолют хатолиги дастур натижасига асосан келтирилди. Коиффлет вейвлети Добеши вейвлети асосида цурилган булиб у ёцолиб кетиш маменларини уам лойихалайди ва тиббий тасвирга нисбатан ёрцинликка эришилди.

Калит сузлар: вейвлет узгартириш, интерполяция, интерпояциялаш хатолиги, Коифлед вейвлети, тиббий тасвирлар, абсалют хатоликлар.

Кириш

Бугунги кунда жахонда биотиббиётда купгина классикларни аниклаш ва эрта ташхис куйиш учун бир канча тадкикот ишлари олиб борилмокда. Биотиббиётик тизимларнинг мураккаблиги математика ва физика фанларидан фаркли уларок, тиббиёт учун компьютерлаштирилган тизимларни ишлаб чикишни оддий алгоритмик ечимга айлантирмайди. Бу сохада кулланиладиган аньанавий тахлил ёндошувлари инсон омилига боглик булганлиги учун юкори аниклик ва самарадорлик бермайди. Шунинг учун биотиббиёт сохдда тиббий информатика ва машинали укитишдан фойдаланиш ушбу соханинг ривожланишига хамда юкори аниклик ва самарадорлик эришиш учун имкон беради.

Вейвлетлар ёрдамида биосигнал ва тиббий тасвирлапни кайта ишлаш ва ракамли тиббий маълумотларни машинали укитиш беморларда классикларни аниклаш, уларни кузатишда хамда эрта ташхис куйиш самарадорлгини оширади. Биотиббиётдан олинган сигналлар асосан математик нуктаи назардан курилган ва улар дискрет домен маьлумотларини ифодалаш учун эмас, балки узлуш нуктасига эга домен функтсияларини ифодалаш учун мос келади. Ушбу маколада биотиббиёт тасвирларидан бири, пинел безининг тасвири танлаб олинган вейвлет усулларида ракамли ишлов бериш караб чикилган. Бунда Коиффилет вейвлетлари моделлари кулланилган ва киёсий солиштирма тахлили утказилган.

Коиффлет вейвлети: Коифлет вейвлетлари Добеши вейвлетлари асосига курилган, лекин коифлетлар учун унга бир катор шартлар кушилган, вейвлетлар Самарали амалга ошириш учун ушбу филтрлар чекланган импулсли жавоб филтрларига мос келадиган ихчам кувватланади. Х,ам масштаблаш, хам вейвлетнлар функтсиялари учун бу вейвлетлар ихчам куллаб-кувватланса, куп сонли ёколиб кетиш моментларига эга сигналларнинг хам лойихалаш хусусияти мавжуд бу еса сигналнинг асил сигналга якинлашиш хатолигини камайтиради ва силикликнинг оширади. Нолга тенг булган вейвлетли функтсияларнинг 2N моментлари ва нолга тенг боулган масштаблаш функтсияларининг 2N-1 моментлари мавжуд.

APRIL 27-28, 2023

, ч Д + exp(-jw)N.T, ч

= (--)L(w)

2 (1)

L —тригонометрик полином. Коифлет вейвлетини куришимиз учун биз куйидаги шартларнинг бажарилишимз лозим:

p(t)t1dt = 0, l = 1,..., N -1;

jp(t)tldt ф 0;

Ёки частота доменида:

л л

->(1) rm - п / -1

p(l)(0) = 0, l = 1,..., N -1; р (0) = 1;

л

у/{1 )(0) = 0, l = 0,...,N -1;

(2)

р (0) = 1 ни назарда тутилган m = 0 ,Агар маьлум бир N = 2K, K е N раками мавжуд булса m0 функтсиясини куйидагича ифодалаш мумкин.

, ч ,1 + exp(-j'w)2N,„, , m0 (®) = (--)P (w)

(3)

Бу ерда

P1(w) = s

(K-1+k )(sin(w))2k + (sin(w))2K F(w)

K=0

(4)

F -(27)тригонометрик купхдд шундай танланганки, шарт:

m0(w) + m0(w + к)

= 1

(5)

Куринишдаги m0 (5)полиноми ёрдамида олинган тулкинли функсиялар n = 2k даражали коефлатлар деб аталади.

Coif6 маштаблаш функцияси коифиценти

, 1 -47 , 5 + 47 и 14 + 2л/7 14 - 247 и 1 -47 -3 + 47

К =-;=- h =-=т- h2 =-h3 =-h4 =-h5 =-

\e4i • 1 1642 • 16V2 . 1642 . 16V2 . 5 16V2 • ? ? ? ? ? ?

Coif6 маштаблаш функцияси:

ф($) = ) + -1) +

hz^ilt - 2) + h3^(2t -3)+

+ - 4) + - 5)

(6)

Coif6 вейвлет функцияси коифиценти:

, - з+47 , -1+47

g0 = h5 = , , г- ; g1 ="h4"

1642 ' 1 4 1642 '

14-2/7

ТЫГ ■g3=-h

g 2 = h3 = ^ g =-h ;

(7)

, 1 -47 . -3 + 47

g 4 =-h2 = WT g 5 =-h0 "WT

л

K-1

APRIL 27-28, 2023

Coif6 вейвлет функцияси:

y/(t) = gцЩъ) + g^fa -1) + g242ф{ъ - 2) + + g 3 V^(2t - 3)+g 4 V^(2t - 4)+g 5 V^(2t - 5)

(8)

0.6 m ai о

-ш

-EL-4 -П.1

a

: Т г

¥{t)

функцияси

Вейвлет

pit)

функцияси

Маштаблаш

1-расм.Коифлед вейвлетини (а) вейвлет функцияси, (b) маштаблаш функцияси

Эксперимент натижаси

Юкоридаги маделга асосланб Коиффлет вейвлетида тасвирларни кайта ишлаш, интерполяция хатолигини топиш жараёнларини дастурлаш Python 3.11 тизимида ишлаб чикилди ва тадкикот иши буйича кутилган натижалар олинди.Натижалар дастурни тугри ишлаётганлигини курсатябди(2-расм).

Герминома Пинеал бези Тасвирининг тасвир тахлили

i

2-расм. Герминома Пинеал без1 соифилед вейвлетида интерполятциялаш

натижаси:

(a) апрохсиматция, (b) горизантал детал, (с) вертикал детал

Жадвал 1.

Турли haar, daubechies ва coiflet вейвлетлар ёрдамида кайта тикланган тасвирнинг

PSNR ва улчами.

Тасвир номи тасвир Weyvlet номи

чегараси Xaar Db2 Coif2

Герминома 3 PSNR(xaar) 35.23 34.45 31.4

APRIL 27-28, 2023

Пинеал без1

5

Size(kb) 36.2 PSNR(xaar) 37.19 Size(kb) 36.3

36.2

36.2

36.41

36.2

32.19

36.1

Ушбу 1-жадвалда Герминома пинел безини тасвир чегараси 3 ва 4 булганда вейвлет усулда ракамли ишлаш тах,лили натижаси берилган бунда биринчи модел хаара, иккинчи модел Добеши , учунчи модел коифлед вейвлетида тах,лил натижалари кайд етилган бу жадвалдан куриниб турибтики харра вейвлетидан добеши вейвлетида ракамли ишланган тасвир натижаси яхши натижа берган. Иккинчи ва учунчи моделлардаги тасвирни ракамли ишлаш натижаси киёсланганда коифилед вейвлетида чикарилган киямат яхши еканлиги намойиш етиб турибти.

Тиббий тасвирларни кайта тиклашда шовкинни тозалаш сифатини бах,олаш PSNR нуктаи назаридан тавсифланади. Натижалардан биз Суньий интеллект ёрдамида биосигнал ва тиббий тасвирлапни ракамли кайта ишлаш юкори натижа берар екан деган хулосага келдик Коифлет Wавелет филтридан фойдаланиш МСЕ, СНР ва ПСНР нинг юкори кийматини курсатади. Даубечие ва Харра Wавелетлари билан ракамли ишлангар тасвирдан Коифлед вейвлетида ракамли ишланган тасвир ёркинрок булди. Бундан ташкари, ПСНР нинг юкори киймати шовкинни ёкотишнинг яхши микдорини ва юкори кийматини курсатади демак ушбу ишлаб чикилган алгоритидан кенг куламда фойдаланиш мумкин деган хулосага келинди.

REFERENCES

1. Зайнидинов Х.Н. Методы и средства обработки сигналов в кусочно полиномиальных вейвлетах. // «Ташкент», 2015. 70 стр.

2. 2.Зайнидинов Х.Н., Сплайны в задачах цифровой обработки сигналов //Ташкентский университет нформационных технологий-Т.: «Фан ва технология», 2015, 208 с.

3. З.Ахметханов Р.С., Дубинин Е.Ф., Куксова В.И., "Применение вейв-лет преобразований для анализа экспериментальных данных", Проблемы машиностроения и автоматизации, 2012,

4. 4.Зайнидинов Х.Н. Методы и средства обработки сигналов в кусочно полиномиальных вейвлетах. // «Ташкент», 2015. 70 стр.

5. 5.Зайнидинов Х.Н., Сплайны в задачах цифровой обработки сигналов //Ташкентский универси тет информационных технологий-Т.:

6. Зайнидинов Хакимжон Насридинович, Атаджанова Мукаддас Пулатовна, Жиянбеков Хуршидбек Равшанбекович," Многопроцессорная вычислительная структура для выполнения быстрых спектральных преобразований в двумерных базисах", автоматика и программная инженерия, Новосибирск. 2016. 38-42 стр.

7. 7.Куликов Г.Б., Семеновых В.Н., "Методика диагностики технического состояния систем привода полиграфического оборудования с использованием вейвлет-

Хулоса

APRIL 27-28, 2023

преобразования", Известия высших учебных заведений. проблемы полиграфии и издательского дела, 2012, № 4, 032-040

8. Патрикеев И.А., Фрик П.Г., Вейвлет-томография в условиях шума // Мат.моделирование систем и процессов. Пермь:ПГТУ. -1997. Вып.5, с. 86-924.

9. Прохоров С.А., Столбова А.А. Вейвлет-преобразование нерегуляр-ных процессов без восстановления пропущенных отсчетов // Перспективные информационные технологии (ПИТ 2017): тр. Междунар. науч.-технич. конф. Самара, 2017. С. 154-156.

10. Фрик П.Г., Вейвлет-анализ и иерархические модели турбулентнос-ти: Препринт/ИМСС