CC BY
3МЕТОДИКА РАСЧЁТА ДВУХПОЯСНЫХ МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ ПОКРЫТИЙ
СООРУЖЕНИЙ ШАГОВЫМ МЕТОДОМ
Ким Алексей Юрьевич
д.т.н., профессор кафедры «Теория сооружений и строительных конструкций» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А., г. Саратов
Стихеев Денис Николаевич
студент 3 курса Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.В.
г. Саратов Харитонов Семен Павлович
аспирант Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.В., г. Саратов
THE METHOD OF CALCULATION DVUKHPOLOSNYKH MEMBRANE-ROD COATINGS FACILITIES WALKING METHOD
Kim Aleksey Yurevich, Ph.D., professor of "Theory of constructions and building structures" of Saratov Saratov State Technical
University named after Yuri Gagarin, Saratov
Stakheev Denis Nikolaevich, 3-d year student, Saratov State Technical University named after Yuri Gagarin, Saratov State Technical University named after Yuri Gagarin, Saratov
Kharitonov Semen Pavlovich, Postgraduate student of «Theory of structures and constructions» department, Saratov State technical university named after Y. A. Gagarin, Saratov. АННОТАЦИЯ
В статье рассказывается о методах расчёта мембранно-стержневых сооружений. Рассматривается алгоритм расчёта мембранно-стержневого сооружения с подкачкой воздуха при экстремальных нагрузках. Данные сооружения интересны тем, что являясь капитальными сооружениями, за счёт изготовления элементов конструкций данного сооружения в заводских условиях и быстрой сборки на месте, удаётся снизить стоимость сооружения в два - три раза по сравнению с сооружениями из традиционных материалов. ABSTRACT
The article tells about methods of calculation of membrane-rod structures. The algorithm of calculation of membranerod structure by pumping air under extreme loads. These structures are interesting because as capital structures, due to the manufacturing of structural elements of this building in the factory and quick on-site Assembly, it is possible to reduce the cost of building two to three times compared with structures made of traditional materials.
Ключевые слова: vембранно-стержневое сооружение; приращение давления воздуха; линзообразная полость покрытия; учет упругих свойств воздуха
Keywords: мembrane-rod structure; the increment of air pressure; lenticular cavity surface; an account of the elastic properties of air
Авторы статьи ставили перед собой цель рассказать о современных эффективных мембранно-стержневых покрытиях сооружения и о разработанных методах их статического и динамического расчёта.
Развитие строительства с учётом современных достижений требует повышения эффективности сооружений при экономии затрат за счёт внедрения прогрессивных конструкций и улучшения эксплуатационных качеств.
Мембранно-стержневые системы, как показал международный опыт строительства сооружений в течение последних десятилетий, относятся к прогрессивным конструкциям. Это облегчённые большепролётные системы сооружений, которые всё чаще возводятся в мире. Теория расчёта таких сооружений находится ещё в стадии разработки. Сложилась ситуация, в которой, с одной стороны, ощущается необходимость в создании облегчённых и экономичных большепролётных сооружений для промышленности, сельского хозяйства, министерства обороны, МЧС и так далее. С другой стороны, несмотря на успехи и значительную работу, проделанную учёными в области проектирования таких сооружений, проявляется несовершенство теории расчёта, а именно: недостаточная разработка способов расчёта пространственных мем-бранно-стержневых систем; необходимость учёта упругих свойств воздуха в пневматических полостях сооружений;
потребность в учёте геометрической, физической и конструктивной нелинейности систем.
Отсюда вытекает научная проблема, требующая создания на основе существующих шаговых методов расчёта более совершенного метода для расчёта мембранно-стержневых сооружений с учётом последних достижений в области строительной механики, численных методов и ЭВМ [2, с.109].
Следовательно, затрагиваемая в статье тема является актуальной и перспективной.
Авторы статьи на примере многопролётного линзообразного мембранно-стержневого сооружения описывают алгоритм расчёта упругой работы воздуха, основанный на шаговых методах расчёта и применения на шаге МКЭ, а также универсального уравнения состояния газа [1, с.38].
Данный алгоритм позволяет учитывать зависимость приращения давления воздуха в пневмолинзе перекрытия сооружения от всех факторов, характеризующих состояние воздуха, а именно от температуры, объёма полости и от самого давления, т.е. по формуле ДP=f ^,Т,Р).
К основным нагрузкам, действующим на покрытие сооружения, относятся собственный вес мембран сооружения, внутреннее давление воздуха, снеговая и ветровая нагрузки.
Собственный вес алюминиевых мембран обычно не превышает нескольких килограммов на кв. метр. Его следует учитывать в расчётах (особенно при устройстве дополнительной теплоизоляции, подвеске осветительных приборов и т. п.), но специальный расчёт мембран на действие их собственной массы не производится.
Известные методики статического расчёта простейших мембранно-пневматических систем основаны на применении как линейной, так и нелинейной системы ин-тегро-дифференциальных уравнений равновесия покрытия, но предполагают постоянство давления воздуха в полости при нагружении, т.е. p=const. или, другими словами, предполагают, что в уравнениях V=const, где V - объём замкнутой полости покрытия. В то же время расчётная величина давления, постоянного в процессе нагружения системы, в необходимых случаях принималась с учётом температуры окружающей среды согласно закону Шарля, т.е. учитывалось, что при Т=273о.
По известным методикам расчёта конструкций методом конечных элементов разработаны программные комплексы расчёта конструкций на ЭВМ как в России, так и за рубежом., К таким комплексам относятся, например, «Супер», «Лира», «Мираж», «Cosmos» и многие другие. Однако эти комплексы не создавались для расчёта систем, в которых герметичные полости существенно изменяются в объёме от действия нагрузок и уже поэтому не могут быть применены для расчёта гибких мембранно-пневматических систем. Разумеется, некоторые из ранее созданных программных комплексов, например, американская программа «Космос», учитывают зависимость давления газа в герметичной полости от температуры. Однако известно, что, согласно закону Бойля-Мариотта, давление воздуха в замкнутой полости зависит также от объёма полости по формуле:
P ■ V
0 у л
P
0
V
при Т=const, (1)
где ДУ=У-Уо, а Уо - объём замкнутой полости покрытия при нормальном давлении Ро и нормальной температуре.
Авторы данной статьи в своих расчётах учитывают зависимость приращения давления воздуха в пневмо-линзе перекрытия сооружения от всех факторов, характеризующих состояние воздуха, а именно от температуры, объёма полости и от самого давления.
С физической точки зрения, учитывается нелинейно-упругая работа воздуха пневмополости покрытия
А = Г (Р + АР)%сСГ
, (2)
где А - работа воздуха при сжатии, ^ - эмпирический коэффициент) на основе универсального уравнения состояния газа.
Однако, с математической точки зрения, необходимость в непосредственном вычислении работы воздуха не возникает, поскольку для решения задачи авторы используют не энергетический подход, а уравнения равновесия исследуемой системы [3, с.26].
Невозможность расчёта мембранно-пневматиче-ских систем с учётом нелинейно-упругой работы воздуха пневмополостей с использованием известных алгоритмов расчёта можно видеть на примере наиболее совершен-
ного многоцелевого комплекса программ, предназначенного для расчёта конструкций с учётом геометрической и физической нелинейности COSMOS M 2.7 (США).
В данном комплексе даже не предусмотрен раздел, предназначенный для расчёта пневматических систем и, тем более, позволяющий учитывать нелинейно-упругую работу воздуха в пневматических полостях на характер деформирования систем из пневмолинз.
При расчёте мембранно-стержневых систем будем учитывать упругие свойства воздуха, закаченного в герметически замкнутую полость пневмолинзы, т.е. будем учитывать влияние на давление pn упругих перемещений поясов линзообразного покрытия. На рис. 1 изображена мембранно-стержневая система перекрытия сооружения.
Рассмотрим покрытие, выполненное в виде пневмолинзы (или в виде какой-то другой замкнутой полости). Пусть объём, температура и давление воздуха пневмолинзы характеризуются параметрами V, T и P соответственно.
Рассматриваем следующие стадии мембранно-пневматической системы:
1) Конечная стадия монтажа, характеризуемая параметрами V1, T1, P1.
2) Расчетная стадия эксплуатации, характеризуемая параметрами V, T, P.
3) Нормальные атмосферные условия, характеризуемые параметрами Vo, To, Po, при Po=101937 Па (или 760 мм. рт. столба); Тэ=273оК (или 0оС); Vo -объём воздуха в пневмолинзах при Po и To. Здесь введены обозначения:
V1, T1, P1 - объём, температура (по Кельвину) и давление, закаченного в пневмолинзу воздуха на конечной стадии монтажа системы;
V, T, P - объём, температура и давление закаченного в пневмолинзу воздуха на расчётной стадии эксплуатации системы;
Vo, To, Po - нормальные объём, температура и давление воздуха пневмолинзы.
Определим приращение объёма пневмолинзы AV в зависимости от давления P и температуры T воздуха в замкнутой полости пневмолинзы на стадии эксплуатации сооружения.
Из универсального уравнения состояния газа
ру, _ PV т ~ т
1 (3)
объединяющего известные законы Бойля-Мари-отта и Гей-Люсака, в котором параметры P1, V1, T1 характеризуют систему на конечной стадии монтажа, с учётом зависимостей находим, что
V = + AV, Т = Т}+АТ,
Р - Р. + АР.
(4)
Или
Р V Р VT, V
Р Р АР = -ДГ-^ЛГ. Т V
(5)
Вычисляем приращение объёма ДV замкнутой полости (помещения, пневмолинзы или нескольких пневмо-линз, если они являются сообщающими сосудами) в зависимости от вертикальных прогибов поясов покрытия на произвольном шаге п нагружения системы [3, с.32].
Полагая
АР = рп, АУ = АГп, АТ = АТп,
Р = Р(
V = У
_с
(7)
где Ро, Vо, То характеризуют невозмущённое состояние системы на текущем шаге п, т.е.
ро = Р1 + + 0,5 р^, V0 + |>'г + 0,5ЛК„(с
:Г1 + Хт;+0,5ЛГП
(1-1)
(8)
выражаем приращение давления в замкнутой полости на шаге п через приращения на шаге п температуры ДТп и объёма ДVn замкнутой полости
Р
I'
АР1С) =р 1С) = —ДТ --^АГ .
п г п п-, о п т-г Г) п
V
(9)
: -1- I-
и -1 -Т- С г-
Рисунок 1. Многопролетное мембранно-стержневое сооружение
Авторы статьи разработали многопролётное двух-поясное мембранно-стержневое сооружение, которое содержит внешние и внутренние опорные устройства, а также мембранно-стержневое покрытие с многопролётной нижней и выпуклой на длине всех пролётов верхней мембранами.
Сооружение выполнено в плане прямоугольным. Каждое внешнее опорное устройство имеет ригель, объединённый с колоннами и расположенный в плане перпендикулярно пролётам. Внутреннее опорное устройство имеет ригель, объединённый с колоннами и расположенный в плане перпендикулярно пролётам. Мембраны соединены между собой распорками, соединены над ригелями опорных устройств и по длине пролётов образуют несколько линзообразных пролётных строений, опирающихся на ригели. Линзообразные пролётные строения снабжены расположенными по торцам покрытия вертикальными мембранно-стержневыми панелями, соединяющими нижнюю и верхнюю мембраны. В случае, когда колонны выполнены наклонными, внешнее опорное устройство включает вертикальную стенку, закреплённую в фундаменте.
Уменьшение высоты внешних опорных устройств за счёт соответствующего очертания мембран снижает изгибающие моменты действующие на внешние опорные устройства и их фундаменты. Это ведёт к снижению материалоемкости анкерных устройств, роль которых выполняют внешние опорные устройства и стоимость которых обычно составляет значительную часть от общей стоимо-
сти сооружения. Снижение же материалоёмкости внешних опорных устройств существенно снижает общую стоимость сооружения.
Увеличение полезной площади сооружения за счёт многопролётности покрытия может быть многократным. Так, при предельном пролёте в 60 м для мембран, выполненных из стали толщиной 2 мм, ширина здания может быть увеличена до 180 м и более. Длина здания произвольная. Данные сооружения являются капитальными, но по данным авторов статьи дешевле аналогичных сооружений из традиционных материалов, примерно в три раза.
Усиление мембран на действие локальных нагрузок производится за счёт подачи воздуха в линзообразную полость покрытия. Такое усиление необходимо в тех случаях, когда мембраны выполнены из полупрозрачных материалов.
Сооружение может быть применено при строительстве покрытий зданий с пролётами от 30 до 100 метров и более.
Научным руководителем профессором кафедры ТСК Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. разработаны алгоритмы и программы расчёта на ЭВМ пространственных мем-бранно-стержневых и пневматических покрытий сооружений методом конечных элементов с учётом нелинейных факторов [3, с.126].
Авторы статьи надеются на широкое применение таких сооружений для создания современной инфраструктуры России в условиях мирового экономического кризиса.
Литература
1. Городецкий А.С. и др. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. - М.: Транспорт, 1981. - 143 с.
2. Давиденко Д.Ф. О применении метода вариации параметра к построению итерационных формул повышенной точности для определения численных
решений нелинейных интегральных уравнений. -Докл. АН СССР, т. 162, М., 1965. с. 78 - 85.
3. Ким А.Ю. Расчёт мембранно-пневматических систем с учетом нелинейных факторов. Книга 1. Континуальные расчётные схемы. Саратовский государственный аграрный университет, Саратов, 2000. - 198 с. Монография депонирована в ВИНИТИ РАН 24.04.00 № 1148- В2000.
ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО УДЛИНЕНИЯ И ВЕЛИЧИНЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ СТЕНОК СОСКОВОЙ РЕЗИНЫ
МАРКИ ДД.00.041
Козлов Александр Николаевич
кандидат технических наук, доцент кафедры Технология и механизация животноводства, Челябинская
государственная агроинженерная академия Тимирбаева Азалия Ильясовна, Хаиров Алик Мимдиярович
магистры, Челябинская государственная агроинженерная академия
ELONGATION PATTERNS OF DISTRIBUTION AND THE MAGNITUDE OF CLOSING OPPOSITE WALL LINER BRANDS DD.00.041 Kozlov Aleksandr Nikolaevich, Candidate of Technical Sciences assistant professor of technology and mechanization of livestock, Chelyabinsk State Agroengineering Academy
Timirbaeva Azaliya Ilyasovna, master, Chelyabinsk State Agroengineering Academy Khairov Alik Mimdiyarovich, master, Chelyabinsk State Agroengineering Academy АННОТАЦИЯ
Дан графический анализ распределения случайных величин относительных удлинений и перемещений сосковой резины марки ДД.00.041 в процессе эксплуатации. Даны количественные оценки биномиального закона распределения по двум способам диагностики сосковой резины. Определен срок эксплуатации сосковой резины марки ДД.00.041 по двум способам диагностики. ANNOTATION
Dan graphical analysis of the distribution of the random variables relative elongation and displacement liner brand DD.00.041 during operation. The quantitative estimation of binomial distribution for two methods for diagnosing liners. To determine the period of operation of liners brand DD.00.041 two diagnostic methods.
Ключевые слова: Вероятность распределения, случайная величина, удлинение, перемещения, сосковая резина доильного аппарата, месяц эксплуатации.
bywords: The probability distribution, random variable, extension, movement, the teat rubber of the milking machine, the month of operation.
Введение. Оборудование на молочных фермах имеют низкую надежность и ремонтопригодность. За период 2006...2013 годов динамика отклонений от технических условий на одно средство для доения изменялось в широких пределах 0 до 4,7. За тот же период количество отклонений в среднем за год составили по техническим условиям - 2.1, по эксплуатационно-технологическим показаниям - 0.7, по системам стандарта безопасности труда - 1 [1,2].
Доильное оборудование не обеспечивает оптимальные условия выведения молока из вымени коров. Их характеристики в процессе машинного доения изменяются и не соответствуют физиологическим механизмам молокоотдачи животного. Так, например, существующие способы диагностики сосковой резины доильных аппаратов, оценивающие ее механические характеристики, разноречивы и не позволяют определить оптимальный срок эксплуатации сосковой резины [3,4,5,6,7].
Цель. Повышение продуктивности коров и снижение заболеваемости вымени субклинической формой мастита на основе оптимального срока эксплуатации сосковой резины доильного аппарата.
Методика. Основной объем экспериментальных исследований получен на молочном комплексе ОАО СХП «Калуга-Соловьевское» Челябинской области.
Общая методика и приемы: коровы черно-пестрой породы, на всех стадиях лактации, с удоем 5500.6500 литров в год; содержание стойловое, привязное, без выгула; кормление индивидуальное; опыты проводились в обычных условиях работы; доение коров двухразовое на линейных доильных установках типа «молокопровод».
В течение семи месяцев с интервалом 0,5 месяца производили оценку жесткости сосковой резины марки ДД.00.041 двумя способами по относительному удлинению в вертикальной плоскости и по величине смыкания
