CC BY
8
Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив Серия В. Техника и технологии, том XIII., Съюз на учените, сесия 5 - 6 ноември 2015 Scientific Works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Technics and Technologies, Vol. XIII., Union of Scientists, ISSN 1311-9419, Session 5 - 6 November 2015.
КРЪГОВИТЕ СКОРОСТИ НА ЗВЕЗДИТЕ В ГАЛАКТИКАТА -РЕЗУЛТАТ ОТ НЕЙНАТА ЕВОЛЮЦИЯ
Георги Гемеджиев
Пловдивски Университет "Паисий Хилендарски"
Резюме. В настоящата статия са изследвани възможностите да се отчетат реалните приноси на теоретично обоснованото определяне на масите на звездите гиганти и свръхгиганти и на еволюцията на галактиката при обяснение на астрофизичните явления в галактиките и куповете от галактики. При определяне на споменатите маси се предлага да се използва тествана успешно при 3 звезди нова формула, съгласно която лри звезди гиганти и свръхгиганти се получиха големини на техните маси, които са няколко порядъка по-големи от предполагаемите досега. Доказва се теоретично, че вероятно еволюцията на галактиката започваща в близост до нейния център, е причината за установените експериментално еднакви кръговите скорости на звездите в галактиките. Една от динамичните причини за тази еволюция е известното намаление на масата на звездите, вследствие на което те се отдалечават от центъра на галактиката съгласно формула получена от вакуумната теория на полето.
уми: Галактика, еволюция на Галактиката, Ротационна крива, MOND, звезда гигант, звезда супергигант, Вакуумна теория на полето, Тъмна материя
THE CIRCULAR VELOCITIES OF STARS IN A GALAXY ARE -RESULT OF ITS EVOLUTION
Georgy Gemedjiev
Plovdiv University „Paisii Hilendarsci"
Abstract. The present article considers the possibilities of recognising the real contribution of the theoretically-based determination of the masses of giant and supergiant stars and of the galaxy evolution in explaining astrophysical phenomena in galaxies and galaxy clusters via Newton's dynamics. A new formula, successfully tested for 3 stars, is provided for determining said masses, according to which for giant and supergiant stars' masses were obtained values several orders higher than the currently determined ones. The article theoretically proves that galaxy evolution beginning close to its centre is probably the reason for the experimentally obtained uniform circular velocities of the stars in galaxies. One of the dynamic reasons for this evolution is the well-known decrease of the stars' mass, due to which they drift away fro the galaxy centre, according to a formula obtained from the Vacuum Field Theory.
Keywords: Galaxy, evolution Galaxy, Rotation curve, MOND, giant star, supergiant stat, Vacuum Field Theory, Black matter.
При изследване на галактиките и купове от галактики се получиха огромните разлики при определяне на масите им между теорията (отчитаща само видимата материя) и реалните експерименти. За да се обясни така получилата се липса на маса, наречена още тъмна материя, се предложиха теории, в които се предполага, че гравитацията на големи разстояния е по-силна от Нютоновата гравитационна сила. Една такава теория е Модифицираната Нютонова динамика (MOND). Тя бе създадена през 1983 от израелския физик Milgrom, който я изложи и приложи в три статии [1, 2, 3]. През август 2006 г. при наблюдения на сблъсък между два галактически купа учени заявиха, че дори при модифицирана гравитация, трябва да се допусне присъствието на определено количество тъмна материя. [4].
Предложена е също и Теория на Модифицираната Гравитация (MOG) от Moffatt [5], базирана на Несиметричната Гравитационна Теория (NGT). В [5] се съобщава, че NGT пасва количествено на наблюденията на сливане на клъстери и при слаба гравитационна леща без да има нужда от наличието на тъмна материя.
Пълна реластивистична теория на MOND бе предложена от Bekenstein [6] през 2004 г., която се нарича TeVeS (от Тензор-Вектор-Скалар). Тя решава редица проблеми на по-старите теории от този тип, но не може да даде описание на anisotropy на космическия микровълнов фон [7] и други астрофизически явления. Съществуват още някоко алтернативни реластивистични теории на MOND, включително теорията BIMOND [8] на Milgrom и генерализираната теория на Einstein-aether [9].
В настоящата статия ще изложим две от възможните причини, с които вероятно ще може да се обясни защо се получава споменатата липса на маса. Тези две причини не са вземани в предвид при определянето на орбиталните скорости на галактиките в купове от галактики, скоростите на собственото въртене на галактиките и гравитационните лещи от галактическите купове. Първата от тези причини е незнанието как да се определят масите на гигантите и свръхгигантите, а втората която е свързана с орбиталните скорости на галактиките е тяхната еволюция.
Отначало ще разгледаме първата от тези причини. При изследванията на автора върху модел на предполагаем нов източник на енергия на Слънцето, публикувани в неговата книга [10] бяха получени големини на светимостта на Слънцето и неговото магнитно поле, които съвпадаха с експерименталните. При тестването на същите изследвания при звездите Сириус А, Вега и Прокуон се получиха резултати за техните магнитни полета, съизмерими с реалните. Всичко това ни даде основание да приложим получената при тези изследвания формула
тт 2 х 103 nskG 2fff pmr4 sin3 dd^dddr ( 4 n3
H = CT— JJJ7-Im=3 п
0 0 0 (r2 + R2 -2rRcos^)2 v за намиране на масата m на звездата гигант или свръхгигант при известни интензитет на магнитното й поле, период на въртене около оста й T и радиус R. В резултат на това се получиха маси на гиганта Канопус и свръхгиганта Бетелгейзе съответно два порядъка и четири порядъка по големи от предполагаемите досега. Приложението на формула (1) за намиране на масата на звездите гиганти и свръхгиганти би спомогнало да се изясни реалния им принос към масите на галактиките, а от там и на куповете от галактики.
Горната формула трябва да замени приетата приблизителна формула в астрофизиката за зависимостта на светимостта L на звездата от нейната маса M L * Mn (2)
където n е степенен показател, който за звездите от главната последователност се колебае в границите от 2 до 4, а при супер гигантите се приема, че е от порядъка на единица. Трябва да се отбележи, че при гигантите и свръхгигантите досега не съществува друг метод за определяне на масите им, който да е тестван успешно при други астрономически обекти.
Астрономическите наблюдения на движението на звездите в галактиката показват, че скоростта им след като нараства с разстоянието до дадена големина, след това остава почти постоянна или се увеличава слабо и то неравномерно. Предполагаше се, че това така наречено „аномално" изменение на споменатата скорост се дължи на тъмна материя.
Сега ще покажем, че тази постоянна скорост на звездите е възможно да се дължи на еволюция на галактиката. От снимките на спиралните галактики може да стигне до извода, че е най-вероятно нейната еволюция да започва от ядрото. Може да се предполага, че отначало, по все още неясни физични явления в ядрото се образувал непрекъснато водород, от който пък се образуват звезди. Тези звезди след това започват да се движат по незатворени орбити и постепенно да се отдалечават от центъра на ядрото.
Сега ще изследваме дали запазване на споменатата постоянната скорост на звездите е кинематично възможно и какви изводи могат да се направят от него. За целта ще разгледаме сферичен модел на галактика, при който се предполага, че плътността на галактиката зависи само от разстоянието г до нейния център О. В този модел, както е известно, кръговата скорост на звезда в равнина минаваща през центъра О на галактиката и намиращи се на разстояние г от него е равна
e =,№>,. (3)
r
където m(r) е масата на галактиката в сферата с радиус r. Оттук следва, че за да е постоянна скоростта при кръговите орбити при всяко възможно разстояние r, е необходимо масата да расте пропорционално на разстоянието r т.е.
r
m = m —, (4)
о r ' v '
о
където m е масата на определено разстоянието r . Масата m(r) се равнява на
0 о
2п п r r,
m = m + J J J p(r)r2 sin ppdrdpdd = m + 4п| p(r)r2 dr, (5)
0 0 r 0
о
където p(r) е плътността на масата на разстояние r от центъра O.
Лесно се вижда, че за да са съвместими горните две формули е необходимо плътността p(r) да има вида
p r2
p(r) = (6)
r2
където p е плътността на масата на разстояние r от центъра O. Действително при тази
0 0
стойност на плътността p(r) формула (5) добива вида r02P0-
Чрез непосредствена проверка се установява, че за да има масата m вида (4) в горната формула трябва да положим
з
m = 4nr p0 . (8)
0 0 ^ 0
При приетата сферична форма на галактиката масата m на една куха сфера, чиито
d
вътрешни и външни повърхнини представляват две коаксиални сфери с център O и радиуси r и r + d е равна на
2
m = m0 + 4n(r - r0 )r0 p0. (7)
р г2
т = 4пг2й 0 0 = 4пг02йр0, (й << г). (9)
й 2 г
Както се вижда от горната формула масата т на кухата сфера остава постоянна
й
независимо от разстоянието й г до центъра О и равна на масата й на разстоянието г0. На този резултат е възможно да се дадат две физични интерпретации. При първата от тях се предполага, че на определено разстояние г0 от центъра О се създава постоянната маса на кухата сфера, след което тя се отдалечава радиално от центъра О с постоянна скорост
запазвайки дебелината си й и масата си т . При втората интерпретация може да се
й
предполага, че във всяка кухата сфера с дебелина й се е получила еднаква маса, която е била приведена в кръгово движение с постоянна скорост. Ние ще разгледаме първата от тези две интерпретации, тъй като считаме, че тя е по-близко до физичната реалност.
И така при първата интерпретация ние знаем две условия на които се подчинява движението на звездите след разстоянието г0, постоянна ротационна скорост гв = г0в0 и
постоянна радиална скорост г = г0. Изключвайки й от тези две формули и делейки двете
части на равенството на тг0в получаваме
йг г0
— = -°- йв . (10)
г в
След интегриране на горното равенство намираме г г0
Ь- = °т(в - в0) (11)
г0 г0в откъдето
г = г/( в-в0),(к = \). (12)
г0в0
Тази формула показва, че траекторията на звездите, които удовлетворяват горните две изисквания представлява логаритмична спирала, което е в съответствие със скоростите в спиралната галактика.
Сега ще се спрем на една от възможните динамични причини за постоянната кръгова скорост на звездите в галактиките. В книгата на автора [11] е получена вместо формулата за площите при елиптично движение на материална точка с маса т в централно гравитационно поле следната формула
тгв = т^М0р0 , (13)
където т0, р0 и М0 са съответно масата и перихелия на материална точка и масата на централното гравитационно поле в момента от време t0. Очевидно е, че момента t0 не е превилегирован и ние бихме могли да изберем, който и да е друг произволен момент ti (/ = 1, 2,...п) в резултат на което ще получим
= т^М0 Р0 . (14)
Горният резултат може да се обобщи, като се приеме, че във всеки един момент от време t, в които масата и перихелия на материална точка и масата на централното гравитационно поле са равни съответно на т, р и М е в сила формулата
г
m^Mp = m0yjM0 p0 . (15)
Тази формула дава добри приблизителни резултати както когато елептичното движение на материалната точка е близо до кръговото, така и когато е близо до движение по спирала при кръгова скорост на точката, много по-голяма от радиалната. И в двата случая перихелия се приближава до разстоянието r до центъра на гравитационно поле. Ако сега приемем, че масата М не се променя с времето и вземем в предвид, че в горната формула дясната й част е константа, то при приложението й спрямо галактиката стигаме до извода, че в следствие на намаляването на масата на звездата, поради излъчването и звездния вятър разстоянието й r до центъра на галактиката ще се увеличава, т.е. тя ще се движи по спирала.
Изследванията на видимата Вселена дават основание да се счита, че тя е плоска. Ако тази плоска Вселена се върти около някакав център, то формула (15) може да послужи за намиране на нейното разширение.
Ценното в изложената теория е, че успяваме да докажем, че постоянна скорост на звездите в галактиките е възможно да се дължи на тяхната еволюция, при която масата във всяка от тях, се създава с постоянна интензивност в близост до центъра й и след това се отдалечава с постоянна скорост от него.
Литература
1. Milgrom, Mordehai. A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis, Astrophysical Journal, 270, 1983, p 365-370.
2. Milgrom, Mordehai. A modification of the Newtonian dynamics - Implications for galaxies,. Astrophysical Journal, 270, 1983, p 371-383.
3. Milgrom, Mordehai. A modification of the Newtonian dynamics - Implications for galaxy systems, Astrophysical Journal 270, 1983, p 384
4. Angus, G., et al.: On the Law of Gravity, the Mass of Neutrinos and the Proof of Dark Matter, Arxiv:astro-ph/0609125v1, 2006
5.Moffat, John. Gravitational Lensing in Modified Gravity and the Lensing of Merging Clusters without Dark Matter,. Arxiv: astro-ph/0608675v1, 2006
6. Bekenstein, Jacob. Relativistic gravitation theory for the MOND paradigm". Phys. Rev. D70 (8): 83509. ArXiv: astro-ph/0403694, 2004
7. Slosar A. et al..Did Boomerang hit MOND, ArXiv:astro-ph/0508048v2, 2005
8.Milgrom, Mordehai. MOND laws of galactic dynamics, ArXiv:astro-ph/1212.2568v2, 2013
9. Famey, Benoit, Stacy McGaugh, Modified Newtonian Dynamics (MOND): Observational Phenomenology and Relativistic Extensions ArXiv:astro-ph/1112.3960, 2012
10. Gemedjiev, Georgy. Theory of Transition of Vacuum into Matter (Photons) in Stars and the Magnetic Field of the Stars and Planets, Plovdiv University Press-Bulgaria, 2014
11. Gemedjiev, Georgy. Mechanics, Electrodynamics and Gravitation of Vacuum Field Theory, Plovdiv University Press-Bulgaria, 2013
