CC BY
12
Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив Серия В. Техника и технологии, том XIII., Съюз на учените, сесия 5 - 6 ноември 2015 Scientific Works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Technics and Technologies, Vol. XIII., Union of Scientists, ISSN 1311-9419, Session 5 - 6 November 2015.
ЦЕНТРОМАСОВ СЕДИМЕНТОМЕТЪР С ЛАЗЕРНА ИНДИКАЦИЯ
Днмо Христозов Университет но хранителни технологии, Катедра но математика и физ ика, Пловдив
CENTER OF MASS SEDIMENTOMETER WITH LASER INDICATION
Dimo Hristozov University of Food Industries, Department of mathematics and physics, Plovdiv
Abstract. In the work is described a center of mass sedimentometer for determination of sedimentary stratification and stability of liquid dispersions - suspensions and emulsions. The main measuring quantity is displacement of center of mass, during of right and oppositive sedimentation. It is introduced a parameter P like a quality characteristic of sedimentary stratification of liquid dispersions. The test tube in the sedimentometer with laser indication, is used like a pycnometer too - for measuring of density of product in the tube. The center of mass sedimentometer is characterized with simplicity and easy realization.
Key words: liquid dispersions, sedimentation, stratification, stability, center of mass, sedimentometer, density, pycnometer.
1. Въведение. Всяка течна дисперсия (ТД) - суспензия и/или емулсия, се състои от дисперсна фаза и дисперсна среда. В дисперсната фаза може да има тежки частици със средна плътност, която е по-голяма от тази на дисперсната среда и/или леки частици - с плътност, която е по-малка от плътността на средата [1].
В условията на хомогенно гравитационно (земно) поле с интензитет д, тежките частици в ТД се преместват (падат) по посока на вектора д, т.е. протича права седиментация, като се образува седимент (утайка). Леките частици се преместват обратно на земното ускорение д, т.е. протича обратна седиментация и се образува изплавък. В суспензиите преобладават тежките частици, а в емулсиите - леките.
На фиг. 1а,в, в началния момент време t = 0, центърът на масите (ЦМ) на хомогенизираните суспензии и емулсии, очевидно съвпада с геометричния център С0. След време t > 0, в случай на суспензия, има тежки частици, които са преместени надолу - под хоризонталното ниво на точка С0. В този случай ЦМ на цялата ТД, която изпълва съда К, ще е вече, например, в точка Си преместена по осевата линия п на разстояние Xt = C0Ct.
Във втория случай, леките частици изплават нагоре, а техните места се заемат от дисперсната среда, която е с по-голяма плътност. Следователно и в този случай, ЦМ на разделящата се емулсия се премества също надолу, пак по посока на д, като Xt = C0Ct (фиг.1в). Това еднопосочно преместване на ЦМ - винаги по д, за суспензии и емулсии е подробно изследвано и описано от нас [2].
Фиг.1 ТД в осевосиметричен съд (призматичен, цилиндричен) в равнината на чертежа. а) суспензия - на дъното на седимент; б) емулсия - най-отгоре има изплавък
В класическата седиментометрия е описан визуалния метод, като най-широко използван в технологичната практика, за определяне на седиментационното разслояване на ТД [3,4]. За количествена характеристика на визуално наблюдаваното разслояване в ТД се използува величината q = h/H, където h е височината на просветлената част в изследваната ТД, а H е цялата височина на суспензията в осевосиметричния съд (фиг. 1 а). Визуалният метод е лесно реализуем - нужна е само милиметрова линийка. Но този метод се характеризира с недостатъчна точност при определяне положението на разделителната граница между просветлената и мътна част на ТД. Тази граница просто не е рязка, а понякога изобщо не се забелязва.
Важно изискване на потребителите към производителите на ТД е тези ТД да не показват забележимо седиментационно разслояване, т.е. разделяне на дисперсната фаза от дисперсната среда, при съхранение и транспортиране в условията на земна гравитация. Всеки продукт, в който сравнително бързо настъпва визуално забележимо седиментационно разслояване (дехомогенизация), създава у купувача съмнение относно доброто качество на този продукт и даже очаквана вредност от неговото използуване. Седиментационното разслояване и седиментационната стабилност (устойчивост) на ТД са противоположни понятия: по-голямо седиментационно разслояване (по-голямо q) означава по-малка седиментационна стабилност. Намирането на по-надеждни количествени показатели за окачествяване на ТД по степен на седиментационно разслояване и стабилност, има своето значение в технологичната практика.
В монографията на Ходаков и Юдкин са описани и инструментални методи за изследване на седиментационното разслояване [5]. Всички те се характеризират с известно вмешателство върху седиментационния процес по време на измерването. По-важни вмешателства са: вкарване на пипети, измерителни чашки, поставяне на електроди в седиментационния съд (кювети, епруветки), пропускане на лъчения през ТД в тези съдове. Използуваните лъчения са например: електромагнитни (оптични), ултразвукови, рентгенови, радиационни.
В настоящата работа е описан седиментометър, който е освободен от вмешателствата по-горе. Освен това, седиментационният съд е направен така, че с него, освен седиментационното разслояване да може да се определя и плътността на образувания продукт в съда.
2. Кювета К - най-важната съставка на седиметъра. На фиг.2 К е изобразена чрез своята вертикална проекция (равнината на чертежа). Такава правоъгълна проекция имат осевосиметрични К - с цилиндрични и призматични обемни форми. Със С0 е означен геометричния център, а с п - оста на симетрия на К. С Q е означена външна точка, в която се окачва К при измерване. Изображението на К с пунктир се отнася за случая, когато К е празна или когато в началния момент t = 0 тя е пълна с хомогенизирана ТД за изследване.
Фиг.2 Вертикална проекция на цилиндрична кювета К: в момента време t = 0 (с пунктир) и при 0 (с плътна линия). К с радиус R е напълнена с ТД.
Изображението на К с плътна линия е след време t > 0, когато пълната с ТД кювета К е била във вертикално положение, т.е. ц\\д. Тогава вече има преместване Х, = С0С1 на ЦМ. Ще намерим големината на Х£. Когато Х, > 0, тогава К - окачена в Q се установява в равновесно състояние - под ъгъл а, на А1В1 спрямо АВ (фиг.2). Такова а, се получава както под действието върху ТД на естествена (земна) гравитация, така и в центрофуга (изкуствена гравитация).
По-нататък въвеждаме означенията: = С001,21 = и Х1 = У1 + . От
пряавоъгълния приъгълник QС00t следва = 1да1, където Я е външния радиус на цилиндричната К (фиг.2). Общата маса М на К е М = тк + т, където тк е масата на празната К, а т - масата на ТД, която изпълва К. Общата сила тегло Мд се разлага на сила тегло ткд - с рамо ^ = Ytcosat и сила тегло тд - с рамо =Ztcosat. Наклоненото равновесно положение на К - окачена в точка Q, възможно при равенство на моментите на силите:
От (1) следва т^ = тZt. Тъй като Yt = Шда, и Zt=Хt — Yt, тогава (1) придобива вида: т^^а,-= т{Х,-— Я^а^. От последното равенство се получава формула за големината на преместването Х, на ЦМ на изследваната ТД в К:
Освен радиусът Я на К, във всеки конкретен експеримент, константи са и масите т, М. Тогава, изразът — — пред а,, можем да запишем като една константа с. В такъв случай (2) придобива вида:
ткдYt cos а, = тдZt cos а,
(1)
М
(2)
Хь = сщаь (3)
Ако се направи достатъчно лека К, че тк може да се пренебрегне спрямо т, тогава с = Я.
т
От (2) и (3) е ясно, че за да се определи преместването Х{ трябва да се получат данни за ъгъла аь във всеки момент от време t на седиментацията. По-долу ще дадем наред с К и останалите елементи на центромасовия седиментоментометър - схематично изобразени, като проекции във вертикалната равнина (фиг.3). С пунктир на фиг.3 е начертана образователна АВ на цилиндричната повърхнина на кюветата К, когато в момента време t = О К е пълна с хомогенизирана ТД, а с плътна линия - К, когато t > 0. С 5 е отбелязано тънко огледалце, върху което под ъгъл а0 пада лъч 1 от лазерен диод (неотбелязан на фиг.3). Отразеният лъч 2 пада върху дъгова милиметрова скала 5с, която е на разстояние Ь от точка Q на окачване, където е залепено 5.
Търсеният централен ъгъл аь се получава чрез равенството (фиг.3):
—— = а1:-а0+а1: + а0 = 2 аг.
Следователно:
а, = ■
N0Nt 2L
(5)
Полученият израз за at влиза във формули (2,3). Понеже броят на деленията nt по Sc се отчитат наляво от п0 (точка N0) - до точка Nt, на която съответствуват щ деления, то имаме N0Nt = nt, в милиметри.
< laser beam
Фиг.3 Вертикална проекция на всички елементи в центромасовия седиментометър с лазерна индикация. Подробностите - в текста.
На фиг.4 е дадено обемно изображение - снимка на създадения седиментометър. С К е означен седиментационния съд (кювета, епруветка), F - лека рамка, в която се вгражда К. В точка Q (фиг.2) е залепено тънкото огледалце S. Със SUP са означени две подпори, в които се подпира ос, залепена в т. Q. С Н са означени гнезда, в които се поставят епруветки. LED е лазерен диод, а с Sc - милиметровата скала.
Епруветката - цилиндричен съд със заоблено дъно и капачка отгоре, е най-разпространения осевосиметричен съд в научните изследвания. Получените формули са в сила и за ТД в епруветка.
Фиг.4 Обемно изображение на седиментометъра. Подробности в текста.
3. Параметър Р на седиментационното разслояване. Тъй като отчита седиментационното поведение на всички частици в изследваните ТД, които изпълват К, ние
въвеждаме физичната величина средна скорост Ut = ^V с която се премества ЦМ на ТД в интервала време (0, t). В случая t = 0 е началното време, когато ТД в К е в хомогенизирано състояние, а t > 0 - когато вече има седиментация. Като количествена характеристика на достигнатото седиментационно разслояване на ТД в К, ние предлагаме параметъра Р:
Р = —■ (4)
tm v у
В (4) m е масата на ТД, която изпълва епруветката К. В такъв случай, така въведения Р има физически смисъл на средна скорост Ut, с която седиментира единица маса ТД за единица време t. Ако знаем и масата m^ само на дисперсната фаза, това означава, че е възможно да определяме и параметъра Р^ на m^. Така става възможно да се изучава взаимодействието на фазата с различни дисперсионни среди - важно в технологичната практика.
4. Експеримент 1. На фиг.5 е дадена получената седиментационна крива nt при седиментация на моделна суспензия от 1,00 g царевично нишесте - дисперсна фаза и 14,00 g дестилирана вода - дисперсна среда. Тази суспензия - с обща маса m = 15,00 g, изпълва лека пластмасова епруветка, която е с маса mk = 5,12 g. Външният радиус на епруветката е R = 7,7 mm, а разстоянието L = 250 mm (фиг.3,4).
В началото на кривата nt е възходяща (първите 10 min). След това започва оформянето на плато (насищане), което при t = 120 min достига своята завършеност -постоянна стойност с n120 = 45 min (фиг.5). Измерванията на nt се извършват при постоянни температура (стайна) и външно налягане. Преди платото, например при t =
40 mm
40 min, имаме n40 = 40 mm, т.е. на дъното на епруветката е паднала-= 0,89 или 89%
45 mm
от масата на дисперсната фаза (1,00 g нишесте в епруветката). По-нататък имаме а40 = — = 0,082 rad, Xt = Rat = 0,63 mm, Ut = *7t = 0,02 mm/min и Р = — = — =
2i t t t ' 1 ' tm 40.15
3,3.10_5mm/min. g. Такива характеристики могат да се получат за всяко друго t и m. Ако се използува реципрочната стойност 1/Р = 0,3.105 min. g/mm - тя има смисъл на седиментационна стабилност.
lUt jffllTi
¥
t
1
■ > J--r
V ¿5
——<—r" 1 r—Г_Г' i r ■ r *
й iftj i»
Фиг.5 Седиментационна крива nt [mm] в зависимост от времето t [min] на модемна суспензия от царевично нишесте и дестилирана вода, в условията на земна гравитация.
Получените седиментационни характеристики на изследваната суспензия, в условията на земна гравитация или в центрофугално поле, за по-голяма нагледност, могат да се поместят в таблицата. В нея могат да се нанесат данни и от други суспенции за същото 1, избрано от експериментатора. Тогава, седиментационно по-стабилна е онази ТД, за която параметърът Р числено е по-малък.
Таблица 1
t, тт nt, тт at, rad тт Р, тт/ттд ДР —,%
40 40 0,082 0,63 3,3.10-5 3
За да се получи седиментометър с по-голяма чувствителност се избира такова разстояние L, че да изпълни условието L >> nt. Тогава се получава следната приблизителна формула за определяне на относителната грешка на параметъра Р, а именно:
ДР ДД Дп AL Дт At
— = — +—- + —+ — + — (5)
Р Д n L т t w
В (5) с ДД, Ant, AL, Дт и At са означени абсолютните грешки, с които се измерват съответните величини: Д, nt, L, т и t.
За разглеждания пример на моделна суспензия имаме: ДД = 0,1 тт, Дп = 1 тт, ДL = 2 тт, Дт = 0,01 тт и Дt = 0,03 тт (или 2 s). Освен това, L = 250 тт, Д = 7,7 тт, nt = 38 тт, т = 15,08g, t = 40 тт. Така получаваме ДР/Р = 3%.
Редът на работата е същия и когато седиментацията на ТД в К се предизвиква чрез центрофуга.
5.£ксперимент 2. Кинетика на гелообразуването. Плътност на гела. Използва се епруветка К с външен радиус Д = 7,7 тт на цилиндричната повърхнина и обем V = 22,08 ст3 на кухината. К се напълва с краве мляко при 400С, като се прибавят две капки мая за сирене. В продължение на 1 ч и 30 мин се снема седиментационна крива nt до образуваното плато, както е на фиг.5. Визуално се наблюдава образуването на парцали гел, които като по-плътни от водния разтвор се преместват надолу (по д).
Получава се аналогична седиментационна крива nt, както при всяка седиментация на тежки частици (фиг.5). По-нататък епруветката К се използва като пикнометър - за измерване плътността на образувания гел в епруветката К.
За определяне на относителната плътност d на гела в К, капачката се отстранява, като се поставя друга капачка - с решетка. К се обръща надолу така, че от решетката да изтече свободната (несвързаната) вода. Този процес се подпомага чрез вертикално изтърсване на К, докато изтичането от решетката спре. Като се знае масата те на празната К и се измери
масата на К с гела в нея, се получава масата т1 само на гела в К. След това празната К се запълва само с дестилирана вода - получава се, че тази К е с маса т2. След това К с гела се допълва с дестилирана вода. Общата маса на тази К е т3. Относителната плътност d =
РН2О
на гела се получава чрез пикнометричната формула [7]:
т1+т2 — т3
В експеримента, описан по-горе, са получени: т1 = 1,07д, т2 = 22,25 д,т3 = 22,31 д. От (6) за d на гела имаме d = 1,06. За сравнение даваме табличната стойност за плътността на дестилираната вода Рн2о = 0,997 д/ст3 при 250С. Тогава, за абсолютната плътност на гела се получава ргел = pH20.d = 1,06 д/ст3. Вижда се, че ргел > рНг0, като двете плътности са много близки. В пикнометричния метод дестилираната вода играе ролята на „стандартна течност".
Заключение: Създаденият центромасов седиментометър с лазерна индикация се характеризира с лекота на цялото устройство (под 1 kg). Масата на осевосиметричния съд -епруветка, достига стойности, които са многократно по-малки от масата на изследваната ТД, с която е напълнена К. Към това прибавяме още острата насоченост на лазерния лъч и неговото точково позициониране върху скалата Sc. Тези неща осигуряват висока чувствителност за ТД и достатъчна точност, с която се измерват деленията nt. За ТД, които са с по-голям вискозитет се използва центрофугиране. И в този случай формулите за at, Xt и Р са същите. Възможността специално изработената епруветка К да се използва и като пикнометър, води до лесно получаване на данни и за много информативната физическа величина - плътност на продукта, получен в К.
Литература:
1. Christozov Dimo, Kolikov Kiril, Gargov Bogdan, Modeling of stratification liquid disperse systems at right and opposite sedimentation, Journal of the Technical University - Sofia, Plovdiv branch, Bulgaria, Fundamental Sciences and Applications, Vol, 19, 2013, International Conference Engineering, TECHSYS 2013, Bulgaria.
2. Kolikov K., Hristozov D., Krustev G., Koleva R., 2010, Unidirectional displacement of center of masses at sedimentation in dispersions and application of this effect. Scientific Research of the Union of Scientists in Bulgaria - Plovdiv, Series. B. Vol. XIII, 11-12 XI 2010, p. 246-255.
3. Hristozov D.D., Krustev G.A., Krustev K.A., New method and device for sedimentary breaking and sedimentary stability measurement, Trans IchemE, Vol.73, Part C, June 1995.
4. Крыстев Г.А., Христозов Д.Д., Метод и устройства для определения седимента-ционной устойчивости и угла седиментационной анизотропии, Коллоидный журнал, 1994, том 56, №5, с.661 - 667.
5. Ходаков Г.С., Юдкин Ю.П., Седиментационен анализ высокодисперсных систем, Москва, Изд. „Химия", 1981, с.51, с.96.
6. Козин Н.Н., Применение эмульсий в пищевой промышлености, Москва, сп. Пищевая промышленость: 240.
7. Панчев И.Н., Христозов Д.Д., Гарчева Т.В., Кармъзова П.Г., Панайотова С.Н., Практикум по физика, Академично издателство на УХТ - Пловдив, с.46.
За кореспонденция: e mail: dimohristozov@abv. bg
