The application of Greenberg’s Model Modification for Estimating the Evacuation Time of People from Public Utility Buildings Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Iwona Ortowska, Ph.D.a); prof. Marek Dziubinski, D.Sc.a)*

Lodz Univeristy of Technology, Faculty of Process and Environmental Engineering / Politechnika Lodzka, Wydzial Inzynierii Procesowej i Ochrony Srodowiska * Corresponding author / Autor korespondencyjny: marek. [email protected]

The application of Greenberg's Model Modification for Estimating the Evacuation Time of People from Public Utility Buildings

Zastosowanie modyfikacji modelu Greenberga do szacowania czasu ewakuacji ludzi z budynkow uzytecznosci publicznej

ABSTRACT

Objective: The article presents a proposition of a model for estimating people's evacuation time from public utility buildings of category ZL III (not containing rooms designed for the simultaneous presence of more than 50 people who are not their regular users, not primarily intended for use by people with limited mobility). The model is based on the analogy between the theory of road traffic and the process of people's movement during evacuation. Design and methods: In order to develop the model, a series of trial evacuations of people from public utility category ZL III buildings of varied geometry and number of users was conducted. A comparative analysis was performed concerning the evacuation times calculated with the use of models available in literature - a critical model of evacuation time, models designed by Togawa, Melenik and Booth, Galbreath, Pauls, methodology of the British Standard, and those derived from computer simulations performed with the use of the Pathfinder software. Based on the analysis of the conducted research and model considerations, an equation for the estimation of evacuation time was proposed based on a modified Greenberg's equation derived from the road traffic theory. In the model modification, the concept of replacement length of evacuation route elements was applied, significantly slowing down people's movement velocity, and a method for calculating them was proposed.

Results: The evacuation times obtained in experimental research were compared to the model time values calculated from the models published in literature. A considerable dispersion of the achieved results was shown, ranging from -65.0% to +425.8% with respect to the evacuation times obtained experimentally. The performance of computer simulations brought evacuation times with a bias ranging from -54.4% to +26.0% with respect to the experiments conducted. Evacuation times calculated with the use of the proposed equation were in line with the experimental results with an error ranging from -12.3% to +13.8%. However, in comparison to the times obtained from additional computer simulations, representing the description of evacuation from buildings with highly varied geometry and various numbers of evacuees, the deviation of the calculated evacuation time from the proposed model was from -16.7% to +23.1%. In the vast majority of cases, the deviation of the result oscillated around ± 15% for a wide range of buildings' geometry and the number of evacuees.

Conclusions: The proposed model makes it possible to determine with sufficient accuracy the evacuation time of people from public utility buildings of category ZL III and can serve as a reliable source of comparative information. Keywords: experiment, evacuation, transition time, evacuation time Type of article: original scientific article

Received: 18.03.2019; Reviewed: 12.04.2019; Accepted: 30.06.2019;

Authors' ORCID IDs: I. Ortowska - 0000-0002-7134-0542; M. Dziubinski - 0000-0002-0208-3570; Percentage contribution: I. Ortowska - 75%; M. Dziubinski - 25%;

Please cite as: SFT Vol. 53 Issue 1, 2019, pp. 88-105, https://dx.doi.Org/10.12845/sft.53.1.209.5;

This is an open access article under the CC BY-SA 4.0 license (https://creativecommons.Org/licenses/by-sa/4.0/).

ABSTRAKT

Cel: Artykul przedstawia propozycj? modelu szacowania czasu ewakuacji ludzi z budynköw uzytecznosci publicznej ZL III (niezawierajgcych pomieszczen zaprojektowanych do jednoczesnego przebywania ponad 50 osöb nieb?dgcych ich stalymi uzytkownikami oraz nieprzeznaczonych w szczegölnosci do uzytku przez ludzi o ograniczonej zdolnosci poruszania si?). Zaproponowany model bazuje na analogii mi?dzy teorig ruchu drogowego a procesem przemieszczania si? ludzi w trakcie ewakuacji.

Projekt i metody: Przeprowadzono szereg pröbnych ewakuacji ludzi z budynköw uzytecznosci publicznej ZL III o röznej geometrii i liczbie uzytkowniköw. Dokonano analizy poröwnawczej czasöw ewakuacji obliczonych za pomocg dost?pnych w literaturze modeli - modelu krytycznego czasu ewakuacji, Togawy, Melenika i Bootha, Galbreatha, Paulsa, metodyki British Standard oraz otrzymanych z symulacji komputerowych wykonanych za pomocg programu Pathfinder. Na podstawie analizy wykonanych badan oraz przeprowadzonych rozwazan modelowych zaproponowano röwnanie szacowania czasu ewakuacji oparte na modyfikacji röwnania Greenberga wynikajgcego z teorii ruchu drogowego. W modyfikacji modelu zastosowano koncepcj? dlugosci zast?pczej elementöw drög ewakuacyjnych znaczgco spowalniajgcych pr?dkosc poruszania si? ludzi i zaproponowano metod? ich obliczania. Wyniki: Poröwnano uzyskane w badaniach eksperymentalnych czasy ewakuacji z modelowymi wartosciami czasöw obliczonymi z opublikowanych w literaturze modeli. Wykazano, duzy rozrzut otrzymanych wyniköw wynoszgcy od -65,0% az do +425,8% w stosunku do uzyskanych eksperymentalnie czasöw ewakuacji. Wykonujgc symulacj? komputerowg, uzyskano czasy ewakuacji obarczone bl?dem od -54,4% do +26,0% w stosunku do przeprowadzonych eksperymentöw. Obliczone czasy ewakuacji za pomocg zaproponowanego röwnania zgadzaly si? z wynikami eksperymentalnymi z bl?dem od -12,3% do +13,8%. Natomiast w poröwnaniu z czasami uzyskanymi z dodatkowych symulacji komputerowych, reprezentujgcych opis ewakuacji z budynköw o bardzo röznej geometrii i röznej liczbie ewakuujgcych si? ludzi, odchylenie wyniku obliczanego czasu ewakuacji z zaproponowanego modelu wynioslo od -16,7% do +23,1%. W zdecydowanej wi?kszosci przypadköw odchylenie wyniku oscylowalo w granicach okolo ±15% dla szerokiej gamy geometrii budynköw oraz röznej liczby ewakuujgcych si? osöb.

Conclusions: Zaproponowany model pozwala na wyznaczenie z zadowalajgcg dokladnoscig czasu ewakuacji ludzi z budynköw uzytecznosci publicznej ZL III i moze stanowic wiarygodne zrödlo informacji poröwnawczych. Stowa kluczowe: eksperyment, ewakuacja, czas przejscia, czas ewakuacji Typ artykutu: oryginalny artykul naukowy

Przyj?ty: 18.03.2019; Zrecenzowany: 12.04.2019; Zatwierdzony: 30.06.2019;

Identyfikatory ORCID autoröw: I. Orlowska - 0000-0002-7134-0542; M. Dziubinski - 0000-0002-0208-3570; Procentowy wklad merytoryczny: I. Orlowska - 75%; M. Dziubinski - 25%; Prosz? cytowac: SFT Vol. 53 Issue 1, 2019, pp. 88-105, https://dx.dol.Org/10.12845/sft.53.1.209.5; Artykul udost?pniany na licencji CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/).

Introduction

The basic fire safety requirement for buildings is to provide people staying in them with evacuation options [4]. Safe evacu -ation from a building in case of fire is the priority fire protection measure [5]. It is described on the basis of ASET (Available Safe Evacuation Time) and RSET (Required Safe Escape Time) [6-8]. Various tools can be applied in order to determine ASET and RSET, including empirical data (obtained, e.g., on the basis of real-scale tests, laboratory tests or practice evacuations), normative data specified in fire regulations and technical standards, computational models of evacuation time, computational models of temperature increase in a room as well as an increase in fogging, and simulation software based on the aforementioned models. Literature on the subject contains a considerable number of computational models of the transition time of people during evacuation. They differ in the complexity of computations and, primarily, in the accuracy of the obtained evacuation times [1].

In order to develop a proprietary model, a number of practice evacuations were arranged from public utility buildings of category ZL III with varying geometries and number of users. A comparative analysis was performed of evacuation times

Wst^p

Podstawowym wymaganiem odnoszqcym si? do bezpieczen -stwa pozarowego budynköw jest zapewnienie przebywajqcym w nich ludziom mozliwosci ewakuacji [4]. Bezpieczna ewakuacja z obiektu w przypadku pozaru jest priorytetowym dziataniem w za-kresie ochrony przeciwpozarowej [5]. Opisuje si? jq na podstawie dost?pnego czasu bezpiecznej ewakuacji (ASET) oraz wymagane-go czasu bezpiecznej ewakuacji (RSET) [6-8]. Do ich wyznaczenia mozna stosowac rözne narz?dzia, takie jak: dane empiryczne (uzyskane np. na podstawie przeprowadzonych testöw w skali rzeczywistej, badan laboratoryjnych lub cwiczen praktycznych

- pröbnej ewakuacji), dane normatywne okreslone w przepisach przeciwpozarowych i standardach technicznych, modele oblicze -niowe czasu ewakuacji, przyrostu temperatury w pomieszczeniu i wzrostu zadymienia oraz komputerowe programy symulacyjne oparte na wspomnianych powyzej modelach. W literaturze przed -miotu znalezc mozna znacznq liczb? modeli obliczeniowych czasu przejscia ewakuujqcych si? ludzi. Rözniq si? one mi?dzy sobq ztozonosciq prowadzonych obliczen oraz - przede wszystkim

- doktadnosciq uzyskanych czasöw ewakuacji [1].

W celu opracowania wtasnego modelu przeprowadzono szereg pröbnych ewakuacji z budynköw uzytecznosci publicznej

calculated withthemodels e^v^ilat^le in literature:the ci^itical e^t/a^u^ion time, theTagawa, MelemU ^nci ¡tooth, aiilb^^atd, Psels mot^iiln, toe tt|i|tisti Utancjarb mctlaocloloaa and rcodeia oUtsinehttnm comnttets i mulation s purfotmeduith thes P<ay-finder software [1]. The evacuation times obtained in experiments were compared with the model time values calculated on tlte acnis oc mot|n|d aooMah|e in litetotuce. A l^igpt r|isf:idi'^iort of r°ie sascits wna |contifi^a ttom town man0: vs p-dnr|mt/t

in comparison to evacuation times obtained in experiments. tn tbecomputnr e^malntioawitti aPieo raoglog arom-a^Cdote +pw/ttas cnmpato/totse eoaanmentv[2n

Due to tto aSue, a prusevtaty esu^tlnn was piroporet rn|l estimating the transition time of evacuated people that would descntoe tine anatysed eitoet!ao wM o Ng^t accetacy1

ZUNoz^rôzrn^t^owi^r^È^jgei^m^l^i^ii i liczbiz ut^h^^l^oa^riikt^w. Dzzonano ^naNi^S'Porovr^navt^c^zejcza^iDwewcikudji obliczonych za pomocm dostpjpinyclr w iirerzturze moduli: erctycznceo czzsu evaclzurcji, Togawc, Melonikz i BoothkZ Grlbreachac Paulso,metodyei British Standard oraz modeli otrzymanych z symulacji komputerowych wy-konanych za pomocq programu Pathfinder [1]. Uzyskane w ekspe-remontacb caaac ddtg^i^ajjj: fatjriSgznactt n moeelovzygni wbztoseiami czaczo <ot>lio;vonpmi zu c jjd^jienj^ i o oezCIiOeT/znccW w lireoatzozz modeli. Wykazano duzy rozrzut otrzymanych wynikow wynoszqcy od dcz,0% azho +425rd% wzronuzku douzysdanrch zCz perymen-toeie r^jeasjOct ewukozzj^ hyrzulocjii^oa^irPori^v^^j az|cZaeo czag ay pwzkuacji o ba rczene tatjU am zi -514% io +26,C% w stoscnau do przeprowadzonych eksperymentow [2].

go zwi^z z ^wy^zym zzpropocowoz o v^l^sv^^ rôwnazie dc szacowoni^ zcnca |atzmmos;vcai^niu siç ewzeuojoczch siç luVzi,etggez wluhsziaaoktaddogaiokpIszroUyanalldcwazypfocesi

The traffic theory and the movement of cvmcuated peopje

TVaat^a^t^r;Nr^rii^^ra^rdoztrnadzlth^orozn^ke^siV pdzsiniz ^oOrazzzz analcgNCerdttn ^h dzsoiietizc zW cez izlesmoving in traffic and the process of people's evacuation from buildings [3]. °he urigmator on ize h.1 zodynrmic tf^ezz ry a°z referred tr as dira coetizuiry thco^ wza Oreccdery j3], desugnzsCey zazct i na (If which is correct if the differentiability condition of intensity q and traffic density k is satisfied.

Teoria ruchu drogowego a ruch ewakuujgcych o lu^

Anailza mkraturd at g^nb^rteg^til tuchn krogowago poawaia id dtrozczka ir^ç^izo^lNC^^o pikewgotzsoneiadrçkurazdkwna drogach a procesem ewakuacji ludzi z budynkow [3]. Prekursorem zastoso -Pdrio ane^ii hadraaz^amizzanji aaanaa rownieo poU [^ot^c^lam zecitii ccscgtiDsci, bst Grzaokero Ç3] eepropsrowat on rlwnaaio (1), stuszne, jesli spetniony jest warunek rozniczkowalnosci natçzenia q (intensywnosci) i gçstosci ruchu k pojazdow.

hi

r\

q = k-vopt-ln

(ir

where:

vopt - optimum momentary velocity oftraffic; kmax - traffic density in a traffic jam.

gdzie:

voPt - optymalna prçdkosc chwilowa ruchu pojazdow; kmax - gçstosc ruchu w sytuacji korka drogowego.

The analysis of the traffic theory bears considerable resemblance to the process of evacuating people from buildings and canbeappliedfor thispurposeforthefollowingreasons:

1) in order for movement to start, an impulse must occur - in the case of vehicles this is usually a change oftraffic lights, and in the case of people - a sound signal or voice message alarming of the fire;

2) velocity of vehicles changes depending on their density, similarly to people in motion: when their density increases, their velocity drops, and conversely, when the density of people on escape routes decreases, people move at a higher velocity;

3) similarly to vehicles in traffic, people move, collide with each other, pass obstacles, accelerate on straight road passages, when their density is low, and slow down, especially when changing direction;

4) the trajectory of vehicles and evacuees is not straightforward. In both cases it depends on people's decisions and behaviour, which are difficult to predict;

Analiza teorii ruchu drogowego pozwala dostrzec jej znaczq-ce podobienstwo do opisu procesu ewakuacji ludzi z budynkow, ii^ r^varooeC rtw zIiwocOwtsCkoow ania jej wtym opisie, poniewaz:

1) w celu rozpoczçcia ruchu nastqpic musi impuls do dziatania - w przypadku samochodowjest to najczçsciej zmiana swia -tet sterujqcych ruchem, a w przypadku ludzi sygnat dzwiçko -wy lub komunikat gtosowy sygnalizujqcy alarm pozarowy;

2) w zaleznosci od gçstosci pojazdow ich prçdkosc zmienia siç, podobnie jest w przypadku przemieszczajqcych siç ludzi, gdy ich gçstosc wzrasta, to prçdkosc maleje, i od-wrotnie, gdy gçstosci ludzi na drogach ewakuacyjnych maleje, to przemieszczajqcy siç ludzie z reguty przyspieszajq;

3) tak jak pojazdy w ruchu drogowym tak ludzie wyprzedzajq siç, zderzajq, omijajq przeszkody, przyspieszajq na pro-stych odcinkach drogi, gdy ich gçstosc jest mata oraz zwalniajq, zwtaszcza przy zmianie kierunku ruchu;

4) tor przemieszczania siç pojazdow i ewakuujqcych siç z pozaru ludzi nie jest jednoznaczny. W obu przypadkach zalezy od podejmowanych przez cztowieka decyzji, jego zachowania sq trudne do przewidzenia;

5)movingvehicles and people evacuated fromfire a re influencedby a nnmber ofvaiables, suph a!5 behaviou e roi^d co%i rio ns,peouls's de cis^ne snch as the ehoice oC telocity distancn Ctona otUer petcoen oe obetsnies, chaonts in road gsoecetrfri ehopgec In airec-tion of movement affecting velocity.

Vehicles in traffic, similar as people during evacuation, constantly i ntd tact with e ach oraer i PCuSe in corresp sin letce to tln^ traffic theoty, tine erete ot She stream td movine fid^^^ tanbe described with three variables:

1) people's movement intensity Fd - the number of people passing through a apebific socSien ot rht esctee toate in tirnt^1 nbmtier of petsonsnm ■ s;

2) tin fgnsby of evanuenbD le line ncmbotafpeo pie io an areaof a spubificscctiosvfthe escaperoeto^umber of potsond/pq.m;

3) average momentary velocity vopt - the average velocity of peo p le in motion, m/s.

5)na grzomieszczaj^cesiç piD^^zdi^i ewa^u^i^t^ych s^iç z pozaru ludzi wpty w mawrële zmiennych, w tym: zactowa-nie siç ln^dz+ warunk ipaaujqcena drogaoh, podejmowane dechp^jz nj. dnnbdir pruZaosni, o)atçpôw oa innpul pnwd cpc gnpwszkad, zm i and dwnap^trii drngi,ymiamedii^nudiz nnchu wptywajqce na prçdkosc poruszania siç.

Pojazdy w ruchu drogowym, podobnie jak ludzie w trakcie ewa -kuacji, p najtl oj <p dih w с ydtpch w ^pjemnyzUi idtera kcjacU. Ulatego znpiopiczn i u alp tzorii -ucppdroc-owego, stp e ^dram^ieu^ai^i^c^Z przemieszczajqcych siç ludzi okreslic mozna przez trzy zmienne:

1) intensywnosc przemieszczania siç ludzi Fd - liczba osöb UrzgeUphczchbh przdz okrppibdz puzePtUj prugi ewnkua-nyjnej wjpyvnskce czoru, osdOgdm ■ a;

Ck yystwOc ewakunju nych iwin iw dzio^^^o do ll czba hsOU zn an dujucych ay no acwierzwmniodcinnaaouni ewakuacyjnej, ppudyhm2;

3) sredniq prçdkosc chwilowq vopt - srednia prçdkosc poru-szajqcy ch siç ludzi, m/s.

Proposalof an equation for estimating the evacuationtimeofpeople from public utility buildings ZL Ml

Propozycja röwnania do szacowania czasu ewakuacjiludzi zbudynköw uzytecznosci publicznej ZL I II

In order to determine the evacuation time of pieoplefrom a building, a model equation was derived (2), which, with an assumption that corresponds to the velocity of the evacuated person, specifies that people's evacuation time T is equal to:

T =

Ax

v ■ ln

rk л max

V k у

(2)

where:

T - people's evacuation time, s;

Ax - length of escape route,m;

v - velocity of an evacuated person, m/s;

kmax - maximum density of peopleonthe escaperoute,

congestion, number of persons/sq. m; k - density of people on the escape route, number of persons/sq. m.

W colu wzznpczeniz ncszu uwpCuwcji ^udzi rc bkdyndc wg-prowadzono röwnanie modelowe (2), ktöre - przy zatozeniu, ze odpowiada prçdkosci ewakuujqc ejs^iy osoby - okresla, ze czas ewakuacji ludzi T wynosi:

T=

Ax

v ■ ln

k

max

V k у

(2)

gdzie:

T - czas ewakuacji ludzi, s; Ax - dtugosc drogi ewakuacyjnej, m;

v - prçdkosc przemieszczenia siç ewakuujqcej siç osoby, m/s; kmax - maksymalna gçstosc ludzi na drodze ewakuacyjnej, po-

wstanie zatoru,osoby/m2; k - gçstosc ludzi na drodze ewakuacyjnej, osoby/m2.

Equation (2), forming a basis for the proposed proprietary computational model of evacuation time, was expanded with the following elements:

1) the entire escape route was divided into horizontal (x) and vertical (y)sections,for which people's velocity is determined depending on their density according to table 1 [7] and equation (3):

V = к - a • к • D

(3)

Röwnanie (2) stanowiqce bazç zaproponowanego wtasnego woZalu zuiiuepeiprzego czasu ewakuacji rozbudowano o nastç-pujqce elementy:

1) catq drogç ewakuacyjnq podzielono na poziome x i pio-nowe y odcinki drogi,dta^öcy^wyz naczasiç pi"çckyçc przemieszczania siç ludzi, zaleznie od ich zagçszczenia zgodnie z tabelq 1 [7] i röwnaniem (3):

V =k - a • k • D

(3)

where:

V - velocity of a stream of people moving along a motion axis, m/s;

D - density of people on the escape route's area, number ofpersons/sq. m;

gdzie:

V -prçdkosc strumienia przemieszczaj^cych siç ludzi

wzdtuz osi ruchu, m/s; D - gçstosc ludzi na powierzchni drogi ewakuacyjnej, osoby/m2;

k - wspotczynnik przemieszczania siç po drodze ewakua-

cyjnej, m/s; a - wspotczynnik rowny 0,266, m2/osoby.

2) zatozono modelowo, ze ewakuacja odbywa siç ze sredniq gçstosciq wszystkich ludzi znajdujqcych siç na danym odcinku drogi ewakuacyjnej. W rzeczywistosci wartosci lo-kalnej gçstosci ludzi mogq siç roznic od wartosci sredniej;

3) wprowadzono koncepcjç dtugosci zastçpczej dla wybra-nych elementow drogi ewakuacyjnej, na ktorych wystçpujq zaktocenia przebiegu procesu ewakuacji powodujqce jej wydtuzenie.

Do takich elementow drogi ewakuacyjnej nalezq:

a) lokalne zwçzenia drogi ewakuacyjnej wynikajqce z wy-stçpujqcych na drodze drzwi lub elementow konstruk-cyjnych,

b) zmiana kierunku ruchu na poziomej drodze ewakuacyjnej (zakrçt na korytarzu),

c) zmiana kierunku ruchu podczas przemieszczania siç ludzi w obrçbie klatki schodowej (spoczniki).

Koncepcjç dtugosci zastçpczej wyzej wymienionych lokalnych zaktocen na drodze ewakuacyjnej przedstawiono na rycinie 1.

Table 1. The value of constant k in equation (3) for various elements of the escape route [7] Tabela 1. Wartosc statej k w rownaniu (3) dla roznych elementow drogi ewakuacyjnej [7]

Elements of the escape route / Elementy drogi ewakuacyjnej k

Corridor / Korytarz 1

Staircase / Klatka schodowa 0

Stage height [mm] / Wysokosc stopnia [mm] Stage depth [mm] / Gt^bokosc stopnia [mm]

190.5 254.0 1.0

177.8 279.4 1.08

165.1 304.8 1.16

165.1 330.2 1.23

k - the coefficient of motion along the escape route, m/s; a - coefficient equal to 0.266 sq. m/persons.

2) the model assumption was that evacuation is carried out with an average density of all people present in a given section of the escape route. Local people's density values may in fact differ from waverage values;

3) the concept of replacement length was introduced for se -lected escape route sections in which the evacuation pro -cess is disrupted, which results in its extended duration. Such sections include:

a) local escape route pinch points caused by doors or structural elements.

b) change in direction of movement on a horizontal escape route (a turn at the corridor),

c) change in direction of movement during people's movement along a staircase (landings).

The concept of the replacement length of the aforementioned local disruptions along the escape route are presented in figure 1.

The idea of the replacement length of an escape route elements which impedes the motion of people is to replace each such element with a simple section with a length of Lz covered by evacuees in the same time as in the actual evacuation in the presence of an impeding element.

Below is the presentation of methods of calculating the replacement length of escape route elements which cause the slowing down of the evacuation process.

Pinch point of a horizontal escape route (doors, structural pinch points of the corridor)

The elements having an impact on the total evacuation time are pinch points found along the evacuation route, e.g. doors, narrow sections caused by obstacles such as elements of inte -rior design, structural poles, etc.

In order to determine the replacement length of a pinch point of a horizontal escape route, the performed experiments were analysed and numerous computer simulations in the Pathfinder

Ideq dtugosci zastçpczej elementu drogi ewakuacyjnej, ktory spowalnia przemieszczanie siç ludzi, jest zastqpienie kazdego z takich elementow prostym odcinkiem o dtugosci Lz pokonywa-nej przez ewakuujqcych siç ludzi w takim samym czasie, w jakim przemieszczajq siç w rzeczywistej ewakuacji przy obecnosci elementu spowalniajqcego.

Ponizej przedstawiono metody obliczania dtugosci zastçpczej elementow drogi ewakuacyjnej, na ktorych wystçpuje lokalne spowolnienie procesu ewakuacji.

Przewçzenie drogi poziomej ewakuacyjnej (drzwi, przewçzenia konstrukcyjne korytarza)

Elementami, ktore wptywajq na catkowity czas ewakuacji sq wystçpujqce na drodze ewakuacyjnej przewçzenia np. drzwi, wqskie odcinki spowodowane przez przeszkody w postaci elementow wystroju wnçtrz, stupow konstrukcyjnych itp.

W celu wyznaczenia wartosci dtugosci zastçpczej przewçzenia poziomej drogi ewakuacyjnej analizie poddano przeprowa-dzone eksperymenty oraz wykonano szereg symulacji kompute-

The fragment of a straight corridor of length L with evacuation time t.

tea

t-:. --' tei

The fragment of a straight corridor of length L with a local pinch point (e.g. door) with evacuation time te2.

The corridor of lengthL with alocal pinch point, substituted with length Lz of the same geometric properties. People's evacuation time along the corridor of length L + Lz is te2 (which equals the real evacuation time along the corridor with apinch point).

Figure 1. The Graphic Depiction of the Substitute Length Concept for the Obstructive Element impeding Human Evacuation Process Rycina 1. Schemat koncepcji dtugosci zast^pczej elementu zaktocajgcegoprzemieszczanieewakuujgcych si^ludzi Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.

software were carried out. After adopting certain simplifications of the studied issue, a statement was formulated that in the least favourable evacuatio n variant,i.e.asituationwhen before a local pinch point, as a result of a delay in launching evacuation, the highest accumulationofteople occursat aspecifictime.

In line with the assumption, the value of the replacement length of the pinch point on horizontal escape route xo is determined with equation (4):

rowych w programie Pathfinder. Po zatozeniu pewnych uproszen badanego zagadnienia okreslono, ze dla najmniej korzystnego wv tiavfu ewatcaajfOojesasytuacjfaVyatea | okalnym przewç-zeniem - na skutek opoznien rozpoczçcia ewakuacji - tworzq htt ticjlicaniajsae na daoy moment zgreaowanialudzi.

Zgodnie z zatozonq ideq wartosc dtugosci zastçpczej prze-wnzenia na poziomej drodze ewakuacyjnej xo jest wyznaczana zgodnie z rownaniem (4):

X = V ■ ln

fk > max

v k j

p

fd ■w

(4)

x t = v t ■ l n

fk > max

v ^ j

p

fd ■ w

(4)

where:

xo - replacement length of the pinch point on the horizontal

escape route, m; vx - velocity of the evacuated people along the horizontal

escaperoute, m/s; kmax - maximum density of people on the escape route, congestion, number of persons/sq. m; kx - density of people on the horizontal escape route, number

ofpersons/sq. m; Fd - stream intensity, the number of evacuated people passing through a pinch point per metre of its effective width, number of persons/m ■ s; P - the number of evacuees passing through the local pinch

point, number of persons; W - width ofthe localpinchpoint,m.

Change in direction of movement on a horizontal escape route (a turn at the corridor)

Another element with an impact on the total evacuation time are changes in the direction of movement on a horizon-

gdzie:

xo - dtugosc zastçpcza przewçzenia poziomej drogi ewakuacyjnej, m;

vx - er/Wgo cc ewakuujqcych siç osob po poziomej drodze ewa-kuacyjnej, m/s;

kmx - maksymalne zagçszczenie ludzi na drodze ewakuacyjnej, powstanie zatoru, osoby/m2;

kx - zagçszczenie ludzi na poziomej drodze ewakuacyjnej, osoby/m2;

Fd - intensywnosc strumienia, liczba ewakuujqcych siç osob przez przewçzenie na metr efektywnej jego szerokosci, osoby/m ■ s;

P - liczba osob ewakuujqcych siç przez lokalne przewçzenie, osoby;

Ih-cynrhkosC lokalh egesaaewazenia, m.

Cmiaf a kiarusfu ruchu nepwaaomej drodze ewakuacyjnej

(np. zakrçt na korytarzu)

Kolejnym elementem majqcym wptyw na catkowity czas

ewakuacji sq zmiany kierunku ruchu na poziomej drodze ewa-

tal escape route, i.e. corridor turns, flights of stairs where the evacuees naturally decrease their velocity, thus extending the evacuation time.

On the basis of the observations, the replacement length xd of the route with a change in the direction of movement at the meeting point of the stairs and the horizontal escape route and at a 90 degrees turn of the escape route it was assumed that it will amount to one fourth of the circumference of a circle with a radius of half the width of corridor di, in line with figure 2 and equation (5).

a)

kuacyjnej np. zakrçty korytarzy, zejscia ze schodow, gdzie ewaku -ujqcy siç ludzie podczas przemieszczania siç w naturalny sposob zwalniajq, a tym samym wydtuzajq czas ewakuacji.

Na podstawie przeprowadzonych obserwacji dtugosc za-stçpczq xd drogi przy zmianie kierunku ruchu na styku schodow i poziomej drogi ewakuacyjnej oraz na zakrçcie drogi ewakuacyj-nej pod kqtem 90° przyjçto, ze bçdzie ona wynosic jednq czwartq obwodu kota o promieniu potowy szerokosci korytarza di zgodnie z rycinq 2 oraz rownaniem (5).

b)

Figure 2. The picture shows: a) The change of movement direction, while switching from walking down the stairs to moving along the horizontal

escape route; the analogous situation occurs when the evacuees go up the stairs. b) Change of movement direction within the corridor space

Rycina 2. Zmiana kierunku ruchu: a) przy zejsciu ze schodow na poziomg drogç ewakuacyjng (analogicznie przy wejsciu na schody),

b) w obrçbie korytarza

Source: Own elaboration.

Zrodto: Opracowanie wtasne.

In accordance with the adopted assumption, the replacement length of the route with a change in direction on the horizontal escape route is calculated in line with the following equation (5):

(5)

where:

xd - replacement length of the route with a change in direction on the horizontal escape route, m; - the higher of the widths of escape routes at the confluence of which a change in the direction of movement occurs, m. In the case of other geometry of the building, e.g. when a turn on a horizontal escape route takes the form of an arc, the replacement length of the route with such change in direction will equal the arc's length. Thus, each spatial arrangement of the analysed building should be considered separately.

Zgodnie z przyjçtym zatozeniem dtugosc zastçpczq drogi przy zmianie kierunku ruchu na poziomej drodze ewakuacyjnej oblicza siç zgodnie z ponizszym rownaniem (5):

(5)

gdzie:

xd - dtugosc zastçpcza drogi przy zmianie kierunku ruchu na poziomej drodze ewakuacyjnej, m; - wiçksza z szerokosci drog ewakuacyjnych, przy ktörych zbiegu nastçpuje zmiana kierunku ruchu, m. W przypadku innej geometrii budynku, np. gdy zakrçt na poziomej drodze ewakuacyjnej wystçpowat bçdzie w postaci tuku, wartosc dtugosci zastçpczej drogi przy takiej zmianie kierunku ru -chu bçdzie rowna dtugosci tuku. Tak wiçc kazdy uktad przestrzen-ny analizowanego budynku nalezy rozpatrywac indywidualnie.

Change in direction of movement during movement along a staircase (landings)

The replacement length of the route with a change in the di -rection of movement on horizontal escape route yd is determined

Zmiana kierunku ruchu podczas przemieszczania siç w obrçbie klatki schodowej (spoczniki)

Dtugosc zastçpcza drogi przy zmianie kierunku ruchu na pionowej drodze ewakuacyjnej yd wyznacza siç dla miejsc takich

for such locations as landings, where the velocity of evacuees jak spoczniki, gdzie pr^dkosc ewakuujqcych si? ludzi maleje pra-

decreases almost twofold. The replacement length of the route with a change in the direction of movement on horizontal escape route yd is half the length of the circumference of a circle with a radius of half the width of the staircase on which people move, in line with figure 3 and equation (6).

In line with the adopted principle, the replacement length of the route with a change of direction on the vertical escape route along which people move is calculated in line with the following equation (6):

where:

yd - replacement length of the route with a change in direction

on the vertical escape route, m; e: - width of the ith flight of stairs, m.

wie dwukrotnie. Dtugosc zastçpcza drogi przy zmianie kierunku ruchu na pionowej drodze ewakuacyjnej yd wynosi potowç dtu-gosci obwodu kota o promieniu potowy szerokosci biegu klatki schodowej, po której przemieszczajq siç ludzie zgodnie z rycinq 3 oraz równaniem (6).

Zgodnie z przyjçtq zasadq dtugosc zastçpczq drogi przy zmianie kierunku ruchu na pionowej drodze ewakuacyjnej, po której przemieszczajq siç ludzie, oblicza siç zgodnie z ponizszym równaniem (6):

gdzie:

yd - dtugosc zastçpcza drogi przy zmianie kierunku ruchu na

pionowej drodze ewakuacyjnej, m; e: - szerokosc i-tego biegu schodów, m.

/ \

/ \

e¡

\ /

\ /

Figure 3. A typical representation of the landing of the stairs, where the evacuees progress along the circumference of a circle with the radius of half the width of flight of stairs ei

Rycina 3. Przyktadowy widok spocznika klatki schodowej: przemieszczajgcy si^ ludzie idg po obwodzie kota o promieniu potowy szerokosci biegu klatki schodowej ei

Source: Own elaboration.

Zrodto: Opracowanie wtasne.

Proposal of a model equation for estimating the evacuation time of people from public utility buildings

On the basis of the performed experiments and computer simulations an assumption was made to divide the escape route into horizontal and vertical sections depending on their density. Combined spaces (rooms with access to the corridor from which another space can be accessed, such as a staircase) with a permanent number of users are regarded as a single section of a horizontal escape route with one impeding element. Fire-rated vestibules in front of staircases and halls through which escape routes lead outside the building are also considered elements of vertical escape routes.

The proposed equation for determining the evacuation time (7) is a total passage time through horizontal and vertical escape routes increased with replacement length of the route

Zaproponowane równanie modelowe szacowania czasu ewaku-acji ludzi z budynków uzytecznosci publicznej

Na podstawie wykonanych eksperymentów i symulacji kom-puterowych zatozono, ze drogç ewakuacyjnq dzielimy na odcinki poziomej i pionowej dróg ewakuacyjnych w zaleznosci od tworzq-cego siç na nich zagçszczenia Potqczoe ze sobq pomieszczenia (pomieszczenia z wyjsciem na korytarz, z którego mozna dostac siç do innego pomieszczenia - np. klatki schodowej), ze statq liczbq uzytkowników traktowane sq jako jeden odcinek poziomej drogi ewakuacyjnej z jednym elementem spowalniajqcym. Przed-sionki przeciwpozarowe przed klatkami schodowymi oraz hole, przez które prowadzi droga ewakuacyjna na zewnqtrz budynku, uznaje siç jako elementy pionowej drogi ewakuacyjnej.

Zaproponowane równanie na wyznaczanie czasu ewakua-cji (7) to suma czasu przejscia poziomymi i pionowymi drogami

resulting from changing directions of movement and local obstacles found along the escape route (e.g. doors).

On the basis of the above assumptions, a general model was put forward to estimate people's evacuation time from buildings, which is a modified version of Greenberg's equation (1):

ewakuacyjnymi powiçkszonymi o dtugosci zastçpcze drogi wy-nikaj^ce ze zmiany kierunkow ruchu oraz lokalnych utrudnien wystçpujqcych na drodze ewakuacji (np. drzwi).

Na podstawie powyzszych zatozen zaproponowano ogolny model do szacowania czasu ewakuacji ludzi z budynkow, bçdqcy modyfikacjq rownania Greenberga (1):

(7)

where:

T

- passage time of people during evacuation from the moment until exiting the building or the neighbouring fire zone, s;

- velocity of people moving along the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, m/s;

- the number of horizontal sections of escape routes, -;

- length of the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, m;

- maximum density of people on the escape route, conges -tion, number of persons/sq. m;

- density of people on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, number of persons / sq. m,

- number of movement direction changes on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, -;

- replacement length of the route with a change in direction on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, i = 1, ..., n, m;

- number of pinch points on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, -;

- replacement length of the pinch point on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, i = 1, ..., f, m;

- velocity of people moving along the lth vertical escape route, l = 1,...,g, m/s;

- the number of vertical sections of escape routes, -;

- density of people on the lth vertical escape route, l = 1,...,m, number of persons / sq. m,

- length of the lth vertical escape route, l = 1,...,g, m;

- number of movement direction changes on the lth vertical escape route, l = 1,...,g, -;

replacement length of the route with a change in direction on the lth vertical escape route, l = 1,...,g, m; e - number of pinch points on the lth vertical escape route,

1 = 1.....g, -;

- replacement length of the pinch point on the lth vertical ' escape route, l = 1,...,g, i = 1,...,e, m;

In line with literature data [9] the assumption made in the model put forward was that the density of evacuees [person/ sq. m] at which the movement stops (kmax) is 5 people per sq. m. The velocity on horizontal and vertical sections of escape routes should be calculated with equation (2).

rt

У

yd;

gdzie:

T - czas przejscia ludzi podczas ewakuacji od momentu roz-poczçcia ruchu do momentu wyjscia na zewnqtrz budynku lub sqsiedniej strefy pozarowej, s; vx - prçdkosc przemieszczajqcych siç osob na l-tej poziomej

drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,m, m/s; m - liczba poziomych odcinkow drog ewakuacyjnych, -; xi - dtugosc l-tej poziomej drogi ewakuacyjnej, l = 1,...,m, m; kmax - maksymalne zagçszczenie ludzi na drodze ewakuacyjnej, powstanie zatoru, osoby/m2;

- zagçszczenie ludzi na l-tej poziomej drodze ewakuacyjnej, ' l = 1,...,m, osoby/m2,

n - liczba zmian kierunkow ruchu na l-tej poziomej drodze ewakuacyjnej, I = l,...,m, -;

- dtugosc zastçpcza drogi przy zmianie kierunku ruchu na l-tej poziomej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,m, i = 1, ..., n, m;

f - liczba przewçzen wystçpujqcych na l-tej poziomej drodze

ewakuacyjnej, I = l,...,m, -; xOj - dtugosc zastçpcza przewçzenia na l-tej poziomej drodze ewakuacyjnej, 1=1,...,m, i = 1,..., f, m;

- prçdkosc przemieszczajqcych siç osob na l-tej pionowej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,g, m/s;

- liczba pionowych odcinkow drog ewakuacyjnych, -;

- zagçszczenie ludzi na l-tej pionowej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,m, osoby/m2;

- dtugosc l-tej pionowej drogi ewakuacyjnych, l = 1,...,g, m;

- liczba zmian kierunkow ruchu na l-tej pionowej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,g, -;

dtugosc zastçpcza drogi przy zmianie kierunku ruchu na l-tej pionowej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,g, m; e - liczba przewçzen wystçpujqcych na l-tej pionowej drodze

ewakuacyjnej, l = 1,...,g, -; *c. - dtugosc zastçpcza przewçzenia na l-tej pionowej drodze ' ewakuacyjnej, l = 1,...,g, i=1.....e, m;

Zgodnie z danymi literaturowymi [9] w zaproponowanym modelu przyjçto, ze gçstosc ewakuujqcych siç ludzi [osoba/m2], przy ktorej nastçpuje zatrzymanie ruchu kmax wynosi 5 osob/m2. Prçdkosc na poziomych i pionowych odcinkach drog ewakuacyjnych nalezy wyznaczyc zgodnie z rownaniem (2).

'I

У

yd;

Comparison of the evacuation times obtained with the proposed model equation with times of experimental evacuations and computer simulations

In order to verify the accuracy of estimation of the evacuation time of people from public utility buildings with the model put forward, the evacuation times derived from the model were compared with experimental times obtained from tests performed during the evacuation of the following buildings: the Industrial Chemistry Research Institute in Warsaw, TVP (Polish Television) in Lodz, Marshal's Office in Lodz, the District Fire Department Headquarters in Pabianice and independent evacuation carried out in one of Wroclaw's high-rise buildings (with results presented in table 2 with determining deviation from the performed practice evacuations [2], [10].

Porownanie otrzymanych czasow ewakuacji za pomocg zaproponowanego modelowego rownania z czasami przeprowadzonych eksperymentalnie ewakuacji oraz symulacjami komputerowymi

W celu sprawdzenia poprawnosci szacowania czasu ewakuacji ludzi z budynkow uzytecznosci publicznej przy zastosowa-niu zaproponowanego modelu, otrzymane za jego pomocq czasy ewakuacji porownano z czasami eksperymentalnymi, uzyskanymi podczas badan przeprowadzonych podczas ewakuaci z budynkow: Instytutu Chemii Przemystowej w Warszawie, TVP w Lodzi, Urzçdu Marszatkowskiego w Lodzi, Komendy Powiatowej PSP w Pabiani-cach i niezaleznej ewakuacji przeprowadzonej w jednym z wroc-tawskich budynkow wysokosciowych (co przedstawiono w tabeli 2 wraz z okresleniem wielkosci odchylenia wyniku w stosunku do przeprowadzonych prob ewakuacji) [2], [10].

Table 2. The juxtaposition of results obtained during real-life evacuation testing and the results obtained theoretically

Tabela 2. Zestawienie czasow uzyskanych podczas badan z czasami ewakuacji obliczonymi za pomocg zaproponowanego rownania

Location of the experiment Miejsce eksperymentu Evacuation time Czas ewakuacji - eksperymenty Evacuation time calculated from the proposed equation (7) Czas ewakuacji obliczony z zaproponowanego rôwnania (7)

Evacuation time [s] Czas ewakuacji [s] Time value discrepancy [%] Odchylenie wyniku [%]

Industrial Chemistry in Warsaw (experiment 1) Instytut Chemii Przemystowej (eksperyment 1) 67.0 62.8 -6.2

Industrial Chemistry in Warsaw (experiment 2) Instytut Chemii Przemystowej (eksperyment 2) 61.0 68.1 +11.7

Industrial Chemistry in Warsaw (experiment 3) Instytut Chemii Przemystowej (eksperyment 3) 60.0 85.8 +42.6

Industrial Chemistry in Warsaw (experiment 4) Instytut Chemii Przemystowej (eksperyment 4) 51.0 94.0 +84.4

Public Television Building in Lodz Budynek TVP w Lodzi 292.0 446.5 +52.9

The Marshall's Office Building in Lodz 434.0 279.1 -35.7

Urzqd Marszatkowski w Lodzi

The District Fire Department Headquarters in Pabianice KP PSP Pabianice 41.5 26.8 -35.4

Wroclaw's tower 1260 882.5 -30.0

Budynek wysokosciowy we Wroctawiu

Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.

Analysing the results of computations presented in table 2, it must be concluded that despite many simplifying assumptions made in the proposed model arising from the complexity of the evacuation process, the accuracy of the description of experimental data achieved with the model put forward is satis -factory. The largest computational errors of the proposed model concerned cases in which the density of evacuees was very low,

Analizujqc wyniki obliczen przedstawione w tabeli 2, nalezy stwierdzic, ze mimo poczynionych w zaproponowanym mode -lu wielu zatozen upraszczajqcych, wynikajqcych ze ztozonosci procesu ewakuacji ludzi, doktadnosc opisu danych doswiadczal-nych za pomocq zaproponowanego modelu jest zadowalajqca. Najwiçksze btçdy obliczeniowe zaproponowanego modelu doty-czyty przypadkow, w ktorych gçstosc ewakuujqcych siç ludzi byta

below 0.2 person per sq. m on a vertical escape route. A similar situation was observed for a high density of people above 2.5 person per sq. m. The highest bias of as many as +84.4% was observed during the experiment in which the initial density of evacuees was 4 persons per sq. m. Such a large bias results from using the original form of Greenberg's model, which was the basis for the proposed model for the evacuation of people which makes use of the analogy method. In that model, the velocity of evacuees depends on their density. Thus, the general principle was confirmed that even for the original Greenberg's model [3] the highest bias in the description of vehicles' motion occurs with the highest and lowest traffic densities.

In addition, there is a major controversy in the literature regarding velocity values of people moving along horizontal and vertical escape routes for the highest and lowest densities of evacuees, which has an impact on the accuracy of the computed evacuation time models.

In order to improve the accuracy of calculations of evacuation time obtained from the proposed model with a number of simpli -fying assumptions as compared to the actual stochastic evacuation process, adjustment coefficient A was introduced. Thus, the modified form of the model takes the form of equation (8):

bardzo mata i wynosita ponizej 0,2 osoby/m2 na pionowej drodze ewakuacyjnej. Podobna sytuacja miata miejsce w przypadku duzego zagçszczenia ludzi wynoszqcego powyzej 2,5 osoby/m2. Najwiçkszy btqd - az +84,4 % - uzyskano podczas eksperymen-tu, w ktorym poczqtkowa gçstosc ewakuujqcych siç ludzi wynosi -ta 4 osoby/m2. Tak duzy btqd wynika oczywiscie z zastosowania oryginalnej postaci oryginalnego modelu Greenberga, ktory byt podstawq do opracowania zaproponowanego modelu ewakuacji ludzi wykorzystuj^cego metodç analogii. W modelu tym prçd-kosc ewakuujqcych siç ludzi jest uzalezniona od ich gçstosci. Potwierdzona zostata wiçc ogolna zasada, ktora mowi, ze nawet dla oryginalnego modelu Greenberga [3] najwiçkszy btqd opisu przemieszczania siç pojazdow wystçpuje dla ich najwiçkszych i najmniejszych gçstosci na drodze.

Dodatkowo duze kontrowersje w literaturze budzq wartosci prçdkosci przemieszczajqcych siç ludzi po poziomych i piono-wych drogach ewakuacyjnych dla najwiçkszych i najmniejszych gçstosci ewakuujqcych siç osob, co ma wptyw na doktadnosc obliczanych modelowych czasow ewakuacji.

W celu poprawy doktadnosci obliczen czasu ewakuacji otrzy-mywanych z zaproponowanego modelu zaktadaj^cego wiele zatozen upraszczaj^cych w stosunku do rzeczywistego, sto-chastycznego procesu ewakuacji wprowadzono wspotczynnik korekcyjny A. Zmodyfikowana postac modelu przyjmuje ma wiçc postac rownania (8):

(8)

where: T -

m -

A -

*r -

k -

passage time of people during evacuation from the moment until exiting the building or the neighbouring fire zone, s;

velocity of people moving along the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, m/s;

the number of horizontal sections of escape routes, -; adjustment coefficient, -;

length of the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, m; maximum density of people on the escape route, conges -tion, number of persons/sq. m;

density of people on the lth horizontal escape route, l = 1, ...,m, number of persons / sq. m;

number of movement direction changes on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, -;

replacement length of the route with a change in direction on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, i = 1, ..., n, m; number of pinch points on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, -;

replacement length of the pinch point on the lth horizontal escape route, l = 1,...,m, i = 1, ..., f, m; velocity of people moving along the lth vertical escape route, l = 1,...,g, m/s;

the number of vertical sections of escape routes, -;

gdzie: T -

m A

czas przejscia ludzi podczas ewakuacji od momentu roz-

poczçcia ruchu do momentu wyjscia na zewnqtrz budynku

lub sqsiedniej strefy pozarowej, s;

prçdkosc przemieszczajqcych siç osob na l-tej poziomej

drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,m, m/s;

liczba poziomych odcinkow drog ewakuacyjnych, -;

wspotczynnik korekcyjny, -;

dtugosc l-tej poziomej drogi ewakuacyjnej, l = 1,...,m, m; maksymalne zagçszczenie ludzi na drodze ewakuacyjnej, powstanie zatoru, osoby/m2;

zagçszczenie ludzi na l-tej poziomej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,m osoby/m2;

liczba zmian kierunkow ruchu na l-tej poziomej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,m, -;

dtugosc zastçpcza drogi przy zmianie kierunku ruchu na l-tej poziomej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,m, i = 1, ..., n, m; liczba przewçzen wystçpujqcych na l-tej poziomej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,m, -;

dtugosc zastçpcza przewçzenia na l-tej poziomej drodze

ewakuacyjnej, l = 1,...,m, i = 1, ..., f, m;

prçdkosc przemieszczajqcych siç osob na l-tej pionowej

drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,g, m/s;

liczba pionowych odcinkow drog ewakuacyjnych, -;

k

n -

n -

g

g

k - density of people on the lth vertical escape route, l =

' 1,...,m, number of persons / sq. m, y - length of the lth vertical escape route, l = 1,...,g, m; h - number of movement direction changes on the lth vertical escape route, l = 1,...,g, -;

- replacement length of the route with a change in direction on the lth vertical escape route, i = 1,...,g, m;

e - number of einch point s on t he It h vertical (a scape route,

1 = 1.....g,-;

- replacemenit iengrh ot she tvinchi -joint on the ith verriciil 1 escape route,i = c = l^.^e, m.

Adjustment coefficient A, aa a eesult of thee anctysie of experimental data, ossumed Itlee "fi^ll^k/i/iin^ vaiuea for e horizontal escape route:

foi- <eo<< 0f2 A=t7 ; fo rOmA..1 2f2 A . ^2. riff a)

for 2.S cCa,< 3.2 At 0.4.

Adjustment (to (iff. c ien 1 A. vs a tst ult of t h 2 a n a I y s i s o "f e x-perimental data, ossumed chs Sollowm; valu eo fof a vertica i escape route:

CoaO.3 aC?. O.lEÎ A - t.7;

SocO^UCii l A-1.2. (8 b)

do - 1 <eo.< ^.32 A t-).);

for 2.2 sC^ 3.2 A = 0.4.

к - zagçszczenie ludzi na l-tej pionowej drodze ewakuacyjnej,

' l = 1,...,m osoby/m2; y - dtugosc l-tej pionowej drogi ewakuacyjnych, l = 1,...,g, m; h - liczba zmian kierunkow ruchu na l-tej pionowej drodze ewakuacyjnej, l = 1,...,g, -;

- dtugosc zastçpcza drogi przy zmianie kierunku ruchu na l-tej pionowej drodze ewa kuacyjnej, I = 1,. ..,g, m;

e - liczba przew çzerï wystvjpujqcych nia l-tejpionowej drodze ewakuacyjn ej, I = l,...,g, -;

- dtugosc zastçpcza przewçzenia na l-tej pionowej drodze

i

ewakuacyjnej, I = 1.....g, i = 1.....e, m.

Wspotczynnik ko rekcyjny A rue wyrnlku anaNzy danych do-swiadczalnych prnyjmuje nastçpujqce wartosci dl<ä poziome-drogi ewakuacyjnej:

dlаУ.З8^,; 0.8 wartosk У = 1 j

dla 0.8 s^c 2,5 irvartoil^ ^l. a "i " oj -8y)

dla 2,k ekan,< 01 ,2I wat lt one A = .

Wspötczynnik korekcyjny o vv wyniku aaaNzy danych do-swiadczalnych pa eyjmuja n rr at ajpu) ¡yc n wa tt os с l d ) a p ) о n owej drogi ewakuacyjnej:

dla 0p3 аке,< 0,8 watkosc A-. 1;7;

dice 0ji3 -s *>.< 1 wakfakyA= f,2; -8b)

dla k 3 ^fi i).)jia|))osé A = 0)7;

dl a 3 ,калк <3,2 wartoscA = 0,4.

Table 3. The juxtapositionofresultsobtainedduringreal-lifeevacuationtesting andthe resultsobtainedtheoretically

Tabela 3. Zestawienieczasowuzyskanychpodczasbadanzczasamiewakuacjiobliczonymi zapomocgzaproponowanegoröwnania

Locationoftheexperiment Miejsceeksperymentu Evacuationtime experiments[s] Czasewakuacji - eksperymenty[s] Equationuseestimateofevacuationtime(8) Czasewakuacjiobliczony zzaproponowanegorownania(8)

Evacuationtime[s] Czasewakuacji[s] Timevaluediscrepancy[%] Odchyleniewyniku[%]

Industrial Chemistry in Warsaw (experimentl) Instytut Chemii Przemystowej (eksperyment 1) 67.0 72.0 +7.5

Industrial Chemistry in Warsaw (experiment2) Instytut Chemii Przemystowej(eksperyment2) 61.0 63.0 +3.3

Industrial Chemistry in Warsaw (experiment 3) Instytut Chemii Przemystowej (eksperyment 3) 60.0 64.9 +8.2

Industrial Chemistry in Warsaw (experiment 4) Instytut Chemii Przemystowej (eksperyment 4) 51.0 55.3 +8.4

Public Television Building in Lodz Budynek TVP w Lodzi 292.0 320.3 +9.7

The Marshall's Office Building in Lodz Urzqd Marszatkowski w Lodzi 434.0 380.6 12.3

The District Fire Department Headquarters in Pabianice KP PSP Pabianice 41.5 47.2 -13.8

Wroclaw's tower Budynek wysokosciowy we Wroctawiu 1260 1114.8 11.5

Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.

The model can be applied for a density of people on escape routes from 0.3 to 3.2 persons per sq. m. The value results from literature data [7] and proprietary experimental data. This range covers a considerable majority of real evacuations of people from buildings. After the inclusion of the adjustment coefficient A values mentioned above in the proposed model (8), table 3 contains a comparison of experimental times and those calculated on the basis of the modified model.

The analysis of the results included in table 3 makes it possible to state that the evacuation times calculated from the modified model put forward (8) are subject to a bias ranging from -12.3% to +13.8% as compared to the experimental times. This forms a basis for a conclusion that the proposed equation (8) for calculating evacuation times of people from buildings gives very similar results to those obtained in real experiments carried out for the purposes of this study. The comparisons confirmed that equation (8) is suitable for calculating evacuation times for building with varying geometries and number of users. Most importantly, also in comparison with an independent research performed in one of high-rise public utility and residential build -ings (evacuation of 286 people from storey +49 and 50), the deviation of the evacuation time computed from the model was subject to a -11.5% bias. In most cases the obtained evacuation times are slightly overestimated, which is favourable from the fire protection perspective.

Equation (8) also provides a good description of experimental data even in cases very rarely occurring in practice, when the density of evacuees is very low, below 0.3 person per sq. on horizontal escape routes and 0.2 person per sq. m. on vertical routes. In such case the value of adjustment coefficient A is 5. However, in very rare cases of a very high density of evacuated people higher than 3 persons per sq. m on a horizontal escape route, adjustment coefficient A is 0.3, and for a vertical escape route with a density exceeding 3.2 persons per sq. m it amounts 0.1. However, this was confirmed for few experimental data. Thus, the model proposed in the study was confirmed for numerous evacuation situations for densities of evacuees from 0.3 to 3.2 persons per sq. m.

Based to the above, it can be assumed that equation (8) is a universal tool possible to be applied for determining evacuation times of people from various ZL III public utility buildings with satisfactory accuracy.

For the additional verification of the proposed model equation (8) as suitable for determining the evacuation time of people, a series of computer simulations was carried out with the Pathfinder software applying the variable-control model. Computer simulations were performed for 20 various geometries of public utility buildings with varying height from 3 to 27.3 m. The buildings had a varying arrangement of escape routes and rooms, and obstacles on escape routes, such as doors or local pinch points. They differed in the length and width of escape routes and the number of users. For each building model an evacuation simulation was prepared in three variants, providing a total of 60 computer simulations. In the first variant of the simulation, e.g. simulation No. 1, an assumption was made that in each office room there is 1 persons, in the second

Model stosowac mozna w przypadku wystçpowania zagçsz-czenia ludzi na drogach ewakuacyjnych od 0,3 do 3,2 osoby/m2. Wartosc ta wynika z danych literaturowych [7] oraz wtasnych danych doswiadczalnych. Zakres taki obejmuje zdecydowa-nq wiçkszosc rzeczywistych ewakuacji ludzi z budynkow. Po uwzglçdnieniu w zaproponowanym modelu (8) wymienionych wyzej wartosci wspotczynnika korekcyjnego A, w tabeli 3 przed -stawiono porownanie czasow eksperymentalnych oraz tych obliczonych ze zmodyfikowanego modelu.

Analiza wynikow zawartych w tabeli 3 pozwala stwierdzic, ze obliczone czasy ewakuacji z zaproponowanego zmodyfikowanego modelu (8) obarczone sq btçdem wynoszqcym od -12,3% do +13,8% w stosunku do czasow eksperymentalnych. Mozna na tej postawie stwierdzic, ze zaproponowane rownanie (8) do obliczania czasu ewakuacji ludzi z budynkow daje wyniki bardzo zblizone do tych uzyskanych w drodze eksperymentow w ramach niniejszej pracy. Porownania potwierdzity, ze wzor (8) pozwala na obliczanie czasow ewakuacji dla budynkow o bardzo roznej geo -metrii oraz liczbie uzytkownikow. Co wazniejsze, takze w stosun-ku do niezaleznego badania przeprowadzonego przez badaczy w jednym z wysokosciowych budynkow o funkcji uzytecznosci publicznej i mieszkalnej (ewakuacja 286 osob z kondygnacji +49 i +50), odchylenie obliczonego z modelu czasu ewakuacji obarczone byto btçdem -11,5%. W wiçkszosci przypadkow otrzymane czasy ewakuacji sq nieznacznie przeszacowane, co z punktu widzenia ochrony przeciwpozarowej jest zjawiskiem korzystnym.

Rownanie (8) daje rowniez dobry opis danych doswiadczalnych nawet w bardzo rzadko wystçpujqcym w praktyce przypadku, gdy gçstosc ewakuujqcych siç ludzi jest bardzo mata, ponizej 0,3 osoby/m2 na poziomych drogach ewakuacyjnych oraz 0,2 osoby/m2 dla drogach pionowych. W takim przypadku wartosc wspotczyn-nika korekcyjnego A wynosi A = 5. Natomiast w bardzo rzadkich przypadkach bardzo duzego zagçszczenia ewakuujqcych siç ludzi

- przekraczajqcego 3 osoby/m2 na poziomej drodze ewakuacyjnej

- wspotczynnik korekcyjny wynosi A = 0,3, a dla pionowej drogi ewakuacyjnego przy gçstosci ludzi powyzej 3,2 osoby/m2 rowna siç 0,1. Zostato to jednak potwierdzone dla nielicznych danych doswiadczalnych. W zwiqzku z czym zaproponowany w pracy model zostat potwierdzony dla bardzo wielu przypadkow ewakuacji w za-kresie gçstosci ewakuujqcych siç ludzi od 0,3 do 3,2 osoby/m2.

W zwiqzku z powyzszym mozna przyjqc, ze rownanie (8) jest narzçdziem uniwersalnym i mozliwym do stosowania do wyznaczania czasow ewakuacji ludzi z roznych budynkow uzy -tecznosci publicznej ZL III z zadawalajqcq doktadnosciq.

W celu dodatkowej weryfikacji zaproponowanego rownania modelowego (8) do wyznaczania czasu ewakuacji ludzi przepro-wadzono szereg symulacji komputerowych ewakuacji za pomocq programu Pathfinder wykorzystujqcego model zmienno-sterujqcy. Symulacje komputerowe wykonano dla 20 roznych geometrii bu-dynkow uzytecznosci publicznej, o roznej wysokosci od 3 do 27,3 m. Budynki posiadaty rozny uktad drog ewakuacyjnych, rozktad po-mieszczen, zaktocen wystçpujqcych na drogach ewakuacyjnych w postaci drzwi lub lokalnych przewçzen. Roznity siç miçdzy sobq dtugosciq i szerokosciq drog ewakuacyjnych oraz liczbq uzytkowni-kow. Dla kazdego zbudowanego modelu budynku wykonano symu -lacjç ewakuacji w trzech wariantach, co w sumie daje 60 symulacji

variant there were 3 people, and in the third - 6 people. The described arrangement of building users made it possible to achieve various densities of people on horizontal and vertical escape routes. Figure 4 presents an example of a model made with the Pathfinder software for the simulation identified in table 4 (number 38).

Table 4 contains a list of evacuation times obtained with the Pathfinder software and with the proposed model equation for estimating evacuation times (8) arrived at by modifying Green-berg's model and determining deviations of the results from the ones from computer simulations.

komputerowych. W pierwszym wariancie symulacji np. symulacji nr 1 zatozono, ze w kazdym pomieszczeniu biurowym znajduje siç po 1 osobie, w drugim wariancie symulacji po 3 osoby, a w trzecim po 6 osob. Taki rozktad uzytkownikow budynku pozwolit na otrzymanie roznej gçstosci ludzi na poziomych i pionowych drogach ewakua-cyjnych. Na rycinie 4 przedstawiono przyktadowy model wykonany za pomocq programu Pathfinder dla symulacji wskazanej w tabeli 4 odpowiadajqcej numerowi 38.

W tabeli 4 przedstawiono zestawienie czasow ewakuacji otrzymanych za pomocq programu Pathfinder oraz czasow ewakuacji otrzymanych za pomocq zaproponowanego w pracy rownania modelowego szacowania czasu ewakaucji (8), uzyska -nego przy zastosowaniu modyfikacji modelu Greenberga wraz z okresleniem wielkosci odchylen wynikow w stosunku do czasu uzyskanego z przeprowadzonych symulacji komputerowych.

Figure 3. The commencement of the No. 38 computer simulation, in which it was assumed that there were 3 people occupying each office room Rycina 3. Rozpoczçcie symulacji komputerowej nr 38, zatozono wystçpowanie 3 osob w kazdym pomieszczeniu biurowym Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.

Summary

The experimental part included the analysis of the performed tests consisting in practice evacuations of people from buildings. The tests participants were users of public utility buildings assigned to human hazard category ZL III, their employees and customers. These were people aged 20-65, of both genders, which makes the obtained results reliable and accurately reflecting actual evacuation conditions [8].

Podsumowanie

W czçsci doswiadczalnej poddano analizie przeprowadzone badania polegajqce na obserwacji probnych ewakuacji ludzi z budynkow. W badaniach braty udziat osoby bçdqce uzytkow-nikami obiektow uzytecznosci publicznej, kwalifikowanych do kategorii zagrozenia ludzi ZL III, ich pracownicy i petenci. Byty to osoby w wieku od 20 do 65 lat, roznej ptci, co czyni uzyskane wyniki wiarygodnymi, dobrze reprezentujqcymi rzeczywiste warunki ewakuacji [8].

Table 4. The juxtaposition of time values obtained from computer simulations and the estimates of evacuees' movement time established with the proposed model equation (8)

Tabela 4. Zestawienie czasow uzyskanych podczas symulacji komputerowych z czasami przemieszczania siç ewakuujgcych siç osob obliczonymi za pomocg zaproponowanego modelowego rownania (8)

Simulation number Simulation time [s] Equation use estimate of evacuation time (8) Czas ewakuacji obliczony z zaproponowanego râwnania (8)

Numer symulacji Czas symulacji [s]

Evacuation time [s] / Czas ewakuacji [s] Deviation [%] / Odchylenie wyniku [%]

1 30.1 27.3 -9.2

2 31.1 33.0 +9.5

3 38.5 38.4 -0.1

4 26.2 25.6 -2.3

5 38.9 40.9 +5.0

6 44.5 53.6 +20.5

7 73.4 72 -1.9

8 94.3 100.8 +6.9

9 137.7 141.8 +3.0

10 78.0 85.9 +10.2

11 154.3 158.2 +2.5

12 315.3 349.7 +10.9

13 33.5 30.4 -9.3

14 40.5 45.8 +13.1

15 49.3 57.3 +16.3

16 55.4 65.9 +18.9

17 95.7 118.6 +12.2

18 123.4 137.1 +11.1

19 65.5 67.5 +3.1

20 126.9 119.9 -5.5

21 176.9 201.1 +13,7

22 77.0 79.0 +2.6

23 154.0 137.1 -11.0

24 233.0 286.6 +23.1

25 88.3 91.4 +3,5

26 193.5 175.0 -9.6

27 294.3 342.1 +16.2

28 95.3 109.5 +14.9

29 223.2 195.5 -12.4

30 341.6 403.4 +18.1

31 105.9 121.7 +15.0

32 253.0 216.0 -14.6

33 408.1 430.0 +5.4

34 118.9 134.0 +12.7

Simulation number Simulation time [s] Equation use estimate of evacuation time (8) Czas ewakuacji obliczony z zaproponowanego rownania (8)

Numer symulacji Czas symulacji [s]

Evacuation time [s] / Czas ewakuacji [s] Deviation [%] / Odchylenie wyniku [%]

35 286.1 238.3 -16.7

36 478.8 459.4 -4.1

37 132.5 146.2 + 10.4

38 328.8 257.3 -15.4

39 518.5 490.5 -5.4

40 20.7 19.4 -6.1

41 25.5 29.1 +14.1

42 34.2 41.3 +20.9

43 52.1 61.3 +17.6

44 66.7 59.3 -11.0

45 95.5 102.4 +7.3

46 61.0 61.4 +0.6

47 92.2 91.7 -0.6

48 140.7 146.1 +3.8

49 74.0 71.9 -2.9

50 115.7 129.3 + 11.8

51 191.5 204.2 +6.6

52 87.0 86.9 -0.1

53 144.4 160.6 + 11,2

54 245.2 242.7 -1.0

55 99.6 102.2 +2.7

56 168.7 169.2 +0.3

57 293.8 303.0 +3.1

58 112.0 115.9 +3.5

59 197.6 196.8 -0.4

60 348.1 361.2 +3.8

Source: Own elaboration. Zrodto: Opracowanie wtasne.

Based on the analogy between road traffic and people moving during the evacuation process, the use of a modified Greenberg's model was suggested [equation (8)], as a simple tool for estimating people's evacuation times in public utility buildings of category ZL III. It takes into account varying velocities of people moving along vertical and horizontal escape routes, a tendency to slow down when the direction of movement changes, and the impact of obstacles found on escape routes on evacuation time.

The evacuation times calculated with the proposed equation (8) were in line with experimental results with a bias from

Wykorzystujqc analogiç pomiçdzy teoriq ruchu drogowego pojazdow a przemieszczajqcymi siç ludzmi w trakcie ewakuacji, zaproponowano zastosowanie modyfikacji modelu Greenberga - rownania (8) jako prostego narzçdzia do szacowania czasu ewa -kuacji ludzi w budynkach uzytecznosci publicznej ZL III. Uwzglçd-nia ono zroznicowanie prçdkosci przemieszczajqcych siç ludzi po pionowych i poziomych drogach ewakuacyjnych, tendencjç do zwalniania przy zmianie kierunku ruchu, a takze wptyw utrudnien wystçpujqcych na drogach ewakuacyjnych na czas ewakuacji.

Obliczone czasy ewakuacji za pomocq zaproponowane-go rownania (8) zgadzaty siç z wynikami eksperymentalnymi

-12.3% to +13.8% (see table 2). However, in comparison with times obtained in additional computer simulations representing evacuation from buildings with varying geometries and number of evacuees (see table 3), deviation of the evacuation time calculated from the proposed model was from -16.7% to +23.1%. In a considerable majority of cases the result's deviation was around ±15% for a broad range of building geometries and various numbers of evacuees.

The authors' experiments on the basis of which the suitability of the proposed model for estimating people's evacuation time from public utility buildings was verified confirm its universality. It can be applied to determine the duration of single-stage evacuation of the whole building as well as multistage evacuation (of the respective storeys) in buildings in which the density of people on the evacuation path is lower than 3.2 persons per sq. m.

Taking into consideration the diversity of selected research objects and the stochastic nature of evacuation, it is possible to state that the evacuation times determined with the proposed model equation (8) which contains a number of simplifications reflect in a satisfactory manner actual evacuation times specified for buildings with varying geometries, and numbers of users varying in terms of age, gender and physical abilities.

Literature / Literatura

[1] Ctapa I., Porowski R., Dziubinski M., Wybrane modele obliczeniowe czasów ewakuacji, BiTP Vol. Issue 4, 2011, pp. 71-79.

[2] Ortowska I., Dziubinski M., Porównanie modelowych czasów ewakuacji zprzeprowadzonymieksperymentami, BiTP Vol. 50, Issue 2, 2018, pp. 108-119, https://doi.org.10.12845/bitp.50.2.2018.8.

[3] Datka S., Suchorzewski W.,Tracz M., Inzynieria ruchu, WKit, Warszawa 1989.

[4] Rozporzqdzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadac bu-dynki i ich usytuowanie (Dz. U. z 2015 r. poz. 1422 ze zm.).

[5] Procedury organizacyjno-techniczne w sprawie spelnienia wymagan wzakresie bezpieczenstwa pozarowego winny sposób niz to okreslono w przepisach techniczno-budowlanych, w przypadkach wskazanych w tych przepisach, oraz stosowania rozwiqzañ zamiennych, Komenda Gtówna PSP, Warszawa 2008.

z btçdem od -12,3% do +13,8% (patrz tabela 2). Natomiast w porównaniu z czasami uzyskanymi z dodatkowych symulacji komputerowych, reprezentujqcych opis ewakuacji z budynków o bardzo róznej geometrii i róznej liczbie ewakuujqcych siç ludzi (patrz tabela 3), odchylenie wyniku obliczanego czasu ewakuacji z zaproponowanego modelu wyniosto od -1б,7% do +23,1%. W zdecydowanej wiçkszosci przypadków odchylenie wyniku oscylowato w granicach okoto ±15% dla szerokiej gamy geome -trii budynków oraz róznej liczby ewakuujqcych siç osób.

Przeprowadzone wtasne eksperymenty, w oparciu o które zweryfikowano przydatnosc zaproponowanego modelu do sza-cowania czasu ewakuacji ludzi z budynków uzytecznosci pub-licznej, potwierdzajq jego uniwersalnosc. Mozna go zastosowac do wyznaczania czasu ewakuacji jednoetapowej - catego bu-dynku, jak równiez w przypadku ewakuacji etapowej (poszcze-gólnych kondygnacji) w obiektach, w których zagçszczenie ludzi na drodze ewakuacyjnej jest mniejsze od 3,2 osoby/m2.

Maj^c na uwadze róznorodnosc wybranych obiektów ba-dawczych oraz stochastyczny charakter ewakuacji, mozna uznac, ze otrzymane czasy ewakuacji wyznaczone za pomocq zaproponowanego modelowego równania (8) zawieraj^cego wiele uproszczen - w zadowalaj^cy sposób odzwierciedlajq rzeczywiste czasy ewakuacji okreslone dla budynków o zróz-nicowanej geometrii, liczbie i róznorodnosci co do wieku, ptci, sprawnosci fizycznej uzytkowników.

[6] Matolepszy R., Wymagany i dostçpny czas bezpiecznej ewakuacji - me-todyka obliczania, Materiafy konferencyjne: Ochrona przeciwpozarowa, Zakopane 2010.

[7] BS 7974:2001 - zatçcznik PD 7974-6:2004, The application of fire safety engineering principles to fire safety design of buildings. Part 6. Human factors: Life safety strategies - Occupant evacuation, behaviour and condition (Sub-system 6).

[8] Gwynne S.M.V., Purser D., Boswell D.L., Pre-warning staff delay: A forgotten Component in ASET/RSET calculations, in: Pedestrian and Evacuation Dynamics, Springer, London 2010, 243-253.

[9] C ote A.E., Fire Protection Handbook, National Fire Protection Association, 2003.

[10] Paliszek-Satadyga J., Smardz P., Weryfikacja koncepcji bezpieczenstwa pozarowego budynku wysokosciowego -pofqczona proba dymowa i ewakuacyjna, Materiaty konferencyjne: Ochrona przeciwpozarowa, Zakopane 2016.

IWONA ORtOWSKA, PH.D. ENG. - she graduated from the Faculty of Fire Safety Engineering at the Main School of Fire Service in Warsaw. She is an officer of the State Fire Service. Currently a Ph.D. student at the Faculty of Process and Environmental Engineering of the Lodz University of Technology. Her principal research interests involve the numerical modelling of evacuation processes and fire safety engineering.

DR INZ. IWONA ORtOWSKA - funkcjonariusz PSP, absolwentka Wy-dziatu Inzynierii Bezpieczenstwa Pozarowego Szkoty Gtównej Stuz-by Pozarniczej w Warszawie. Obecnie doktorantka na Wydziale Inzynierii Procesowej i Ochrony Srodowiska. Obszar zainteresowan naukowych to modelowanie numeryczne procesów ewakuacji oraz inzynieria bezpieczenstwa pozarowego.

PROF. MAREK DZIUBINSKI, D.SC. ENG. - a research fellow at the Lodz University of Technology, currently serves as the Head of the Department of Chemical Engineering at the Faculty of Process Engineering and Environmental Protection. His scientific interests revolve around multiphase flows, with particular emphasis on Newtonian and non-Newtonian liquid-gas liquid flows, rheology and technical rheometry, risk and process safety elements (single- and two-phase outflows from pipelines and reservoirs), and the maintenance of emulsions and their properties.

PROF. DR HAB. INZ. MAREK DZIUBINSKI - pracownik naukowy Po-litechniki tödzkiej. Na tej uczelni obecnie petni funkcj? kierownika Katedry Inzynierii Chemicznej na Wydziale Inzynierii Procesowej i Ochrony Srodowiska. Naukowo interesuje si?: przeptywami wielo-fazowymi ze szczegolnym uwzgl?dnieniem przeptywöw dwufazo -wych ciecz - gaz cieczy newtonowskich i nienewtonowskich, reo -logig i reometrig techniczng, elementami ryzyka i bezpieczenstwa procesowego (wyptywy jedno- i dwufazowe z rurociggow i zbiorni-kow) oraz utrzymywaniem emulsji i ich wtasciwosciami.

Stworzenie angloj?zycznych wersji oryginalnych artykulow naukowych wydawanych w kwartalniku „BITP. Bezpieczenstwo i Technika Pozarnicza" - zadanie finansowane w ramach umowy 658/P-DUN/2018 ze srodkow Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyzszego przeznaczonych na dzialalnosc upowszechniajgcg nauk?.

ft

MilnlsterstwoNaulkl I SzholnkMl Wyisiego