CC BY
93
УДК 678
Термокомпенсированный электроперенос в резистивных материалах и слоях
Трусов В.А., Гусев А.М., Домкин К.И.
Ключевые слова: резистивные материалы, электроперенос, проводимость, перколяция
Аннотация. В статье рассмотрены электрофизические свойства композиционных резистивных материалов. Освящены физические основы токопроводящих полимеров с положительным температурным коэффициентом сопротивления
Temperature compensated electron transport in resistive materials and layers
Key words. resistive materials, electronic transport, conductivity, percolation
Abstract. The author examines the electrical properties of composite resistive materials. Sanctified the physical foundations conductive polymers with positive temperature coefficient of resistance.
Известно, что по проводимости резистивные материалы охватывают нижний диапазон металлов и сплавов и верхний диапазон полупроводников и диэлектриков, поэтому следует полагать, что способ оптимизации электрических характеристик резистивных материалов будет базироваться на резистивных свойствах гетерогенных систем с металлической и термоактивационной (полупроводниковой или диэлектрической) фазами. Если учесть, что проводимость металлов составляет величину от 1 до 10 Ом- ■ см- , полупроводников от 10- до 10- 0м- см, а
изоляторов от 10-26 до 10 -14 Ом- см, то можно создать гетерогенную систему с 2-3 основными структурными состояниями, по электрическим свойствам отличающимися от нескольких раз до 10 раз.
Анализ структур и физических свойств известных резистивных материалов показывает, что за редким исключением, все резистивные материалы можно считать созданными на гетерогенной основе.
На рисунке 1 представлены некоторые характерные структурные состояния резистивных материалов. Даже металлы, не являющиеся монокристаллами, из-за наличия в них границ зерен состоят из двух фаз: металлической (кристаллиты) и
термоактивационной (границы зерен). В реальных кристаллических структурах термоактивационные эффекты наблюдаются также в областях примесных дефектов, пор, дислокаций. В сплавах эти структурные состояния и специально внесенные присадки создают термокомпенсированный эффект в интервале рабочих температур. В более сложных структурах (на основе керметов или других композиционных материалов) метод термокомпенсации является определяющим фактором в создании резистивных слоев с заданными характеристиками. В готовых резисторах принцип термокомпенсации базируется также на других физических эффектах, таких, как тензоэффект, переходные эффекты на границах резистивный элемент - выводы, резистивный элемент - окружающая среда и др.
Ьстъ™ ^^
^ ф е®
7Х ^
& г
а- металлические кристаллиты с границами зерен; б- металлическая фаза в диэлектрической матрице; в- диэлектрическая фаза в металлической матрице; г-гетерогенная система со статистически распределенными элементами металлической и диэлектрической фаз
Рисунок 1 - Характерные структурные состояния резистивных материалов
Электропроводность в материалах (металлах, сплавах, полупроводниках) классического состава хорошо изучена. Труднее описать электронные явления и электроперенос в гетерогенных системах сложного состава, иногда содержащих более 10 химических элементов в различных концентрационных соотношениях и структурных связках, включая и химические связки.
Ниже описывается один из возможных подходов к описанию структурного состояния резистивных материалов на гетерогенной основе и формированию функциональной связи электропроводности с их структурночувствительными характеристиками. Такой подход позволяет, с одной стороны, эффективно
использовать принцип термокомпенсации в гетерогенных системах, с другой, определить факторы, влияющие на устойчивость электропереноса в них.
Сам факт гетерогенности системы полагает некоторый порядок чередования структурных элементов металлической и термоактивационной фаз в резистивном материале. Он обуславливает наиболее распространенное в данном материале подключение структурных элементов: параллельное, последовательное или
параллельно-последовательное.
На основе анализа известных механизмов электропроводности в разупорядоченных структурах предложен обобщенный механизм. В рамках этого механизма объясняется характер и величина изменения сопротивления резистивных материалов и слоев. С некоторыми уточнениями полную электропроводность о в композиционных системах можно представить в следующем виде:
Ем
о = оо- (1 + am • T )-1 + о» (1 + аТ • T)-1 ■ J ехр(
о
Е_
кТ
) • f (E)dE,
(1)
где о0, о»- предельные значения проводимости металлической и
термоактивационной фаз соответственно;
ам, ат- ТКС, обусловленные свободными электронами в металлической фазе и делокализованными электронами;
f(E)- спектральная характеристика энергии активации локализованных электронов в интервале (0,Ем).
В широкой области температур возможны более сложные зависимости проводимости от температуры, однако, в области температур применения резистивных материалов можно допустить справедливость приведенного выражения.
При параллельном подключении элементов металлической и термоактивационной фаз гетерогенной системы можно написать:
о = оо- (1 + a • T)-1 + о»-ехр(-Та/ Т),
(2)
что допускает максимум или минимум проводимости в зависимости от взаимного расположения критической точки (точки экстремума) и характеристической температуры
Та=Еа/к.
Допуская
Та<< Т
max
получим:
при параллельном подключении
Ттах^^-^)1'2 , (3)
s0 • a
при последовательном подключении
Ттах=(^^)‘/2 , (4)
a
где Ттах- температура максимума электропроводности.
В композиционных кристаллических структурах наличие границ зерен создает дополнительную термоактивируемую область. Проводимость в таких структурах будет определяться последовательно-параллельно подключенными элементами [1].
Итак, в модельном рассмотрении проводимости используются физические эффекты, наблюдаемые в структурах токопроводящих композиционных систем [27]. Мною были рассмотрены металлическая и термоактивационная проводимости, а также изучен термокомпенсированный перенос в композиционных системах. Металлическая проводимость определяется выражением
Ом = Go- (1 + aT )-1 .
При рассмотрении неметаллической составляющей проводимости в литературе часто делается разграничение между термоактивационной проводимостью и прыжковой проводимостью Н. Мотта. Однако следует отметить,
что все модельные представления основываются на экспоненциальной функции Больцмана ехр(-Е/кТ). В одних случаях, исходя из теоретических предпосылок, в других - из экспериментальных данных, представляется возможным описать многие результаты экспериментов на основе выражения
Полную электропроводность в композиционных системах можно представить в следующем виде:
В области температур применения резистивных материалов приведенное выражение можно считать справедливым.
Физика полимеров с положительным температурным коэффициентом сопротивления
Функциональную основу самовосстанавливающихся предохранителей составляют токопроводящие полимеры с положительным температурным коэффициентом сопротивления (ПТК).
Полимерный материал с ПТК представляет собой кристаллическую решетку органического полимера (полиолефин и сополимеры), содержащую рассеянные токопроводящие углеродные частицы. В холодном состоянии материал является в основном кристаллическим, причем его токопроводящие частицы "втиснуты" в аморфные области между мелкими кристаллами (рисунок 2а).
EM т-ч
О = Go- (1 + am ■ T )-1 + О» (1 + aT ■ T)-1 ■ Jехр(- —) • f (E)dE .
EM
а) холодное состояние
б) нагрев
в) горячее состояние
Рисунок 2 - Внутренняя структура полимерного материала с ПТК при различных
температурах
Токопроводящие частицы соприкасаются или почти соприкасаются друг с другом, образуя электропроводящую структуру. В зонах неполного соприкосновения токопроводящих частиц перенос заряда осуществляется за счет туннельного эффекта.
При нагревании элемента до точки фазового перехода в полимере мелкие кристаллы тают и переходят в аморфное состояние. При этом возрастает объем аморфной фазы и разрушается структура токопроводящих цепей (рисунок 2б). По мере разрушения кристаллической структуры возрастает сопротивление элемента.
Поскольку фазовый переход в материале происходит в относительно узком диапазоне температур, изменение сопротивления также наблюдается в относительно узком диапазоне температур. На рисунке 2в изображено полное разрушение токопроводящей структуры.
После остывания полимерного материала происходит его кристаллизация и электропроводящая структура восстанавливается.
Статья подготовлена в рамках реализации проекта «Разработка методов и средств контроля дисперсности микро- и нанопорошков и суспензий» (ГК № 02.740.11.0785) ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России (2009-2013 гг.)»
Список использованных источников
1. Каганов М.И. Физический словарь / Каганов М.И . -М.: Наука, 2004. - С. 57-59.
2. Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников / Фистуль В.И. -М.: Высшая школа, 1984.- С. 382-402
3. Бонг-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Р. Кайпер и др.-М.:Наука, 1991.- С. 384.
4. Смирнов А.А. Физика металлов / Смирнов А.А.-М.: Фитматгиз, 1991.- С.112
5. Мотт Н., Девис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. Пер. с англ./ Под ред. Б.Т. Коломейца.-М.: Мир, 1982.-С.666
6. Фильчаков П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики: Справочник / Фильчаков П.Ф..- Киев: Наукова думка, 1990.-С.800
7. Аванесян Р.Р. Обзоры по электронной технике. Механизмы электропереноса и факторы, определяющие его устойчивость. НИИ «Электроника», Пенза, 1987 г.
