Термические эффекты при ректификации пищевого этилового спирта Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

«1,1999

ганного

го бара-процес-

>тходов, шя эва-з маши-

ьжения

:ледние

проти-

дов по

'ИВНОГО ІМО со-

ІЛ0ТНЄ-

перфо-

рабане

льного

жения

)тделе-

ания с

эиката ютира-[шчаю-ия по-

эиката іерфо-ія про-и смо-

, отде-зриро-

ЇЦЄНТ-

'торые ЇЙ би-іриро-ности щсти-

перфо-. науч. 198. -

3. Гуртовой Н.В. Стадии протирания плодоовощного сырья // Науч. тр. междунар. науч.-практ. конф. ’’Экология человека и проблемы воспитания молодых ученых”, Одесса, 11-14 ноября 1997 г. Ч. II. — Одесса: Астропринт, 1997.

— С. 329-331.

Кафедра технологического оборудования пищевых производств

Поступила 26.11.98

663.55.001.57

ТЕРМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ ПИЩЕВОГО ЭТИЛОВОГО СПИРТА

Е.Д. УМРИХИН, Е.Н. КОНСТАНТИНОВ

Кубанский государственный технологический университет

В составе спиртовых смесей содержится от 100 до 200 примесных компонентов, различных по химической природе. Хотя концентрация этих примесей не слишком велика, качество пищевого спирта определяется именно их суммарным содержанием. В связи с этим возникает задача построения модели процесса ректификации пищевого спирта, учитывающей влияние различных факторов на эффективность ректификационной тарелки и поведение примесных компонентов на ней;

Распределение примесей по высоте колонны в первую очередь зависит от соотношения основных компонентов в спиртовых смесях — этилового спирта и воды. Поэтому прежде всего необходимо рассмотреть поведение бинарной смеси этанол— вода. Эффективность тарелки для этой смеси сильно зависит от состава 11] из-за изменяющихся в зависимости от него свойств компонентов, фазовых сопротивлений и тангенса угла наклона касательной к равновесной кривой [2]. Известно также, что на эффективность тарелки существенное влияние оказывают неэквимолярный массообмен [3] и экстремальный характер ее зависимости от состава, который объясняется наличием термических эффектов [4-6]. Процесс ректификации рассматривается обычно как массообменный, исходя из чего вводятся различные механизмы термических эффектов, обусловленных градиентом температур контактирующих фаз. Большинство исследователей сходится во мнении, что тепло, переданное в результате протекания совместного тепломассообмена, представляющего собой сложное взаимодействие потоков тепла и массы, может привести к испарению жидкой фазы и конденсации паровой. Но при ректификации наряду с массопе-редачей идет теплопередача, а значит, процесс нельзя считать чисто массообменным. В настоящей статье процесс ректификации рассматривается как тепломассообменный, на фоне этого исследуется причина термических эффектов и предлагается метод их учета.

При описании тепломассообмена используются уравнения неэквимолярного переноса вещества. Неэквимолярность учитывается конвективным потоком, который представляет собой произведение суммарного потока вещества Мс на некоторую концентрацию у. В качестве у используется как концентрация на поверхности раздела фаз "у - у, [7], так и среднеарифметическая концентрация между концентрациями_в ядре потока у и на поверхности раздела фаз у = (у + у)/2 [3]. С целью

устранения этого противоречия проведем анализ одного из таких уравнений для паровой фазы.

Запишем уравнение диффузии с учетом конвективной составляющей переноса вещества

Ф\2 + г\2)~

<ІУі йг '

(1)

где

0і

12

коэффициент молекулярной диффузии, м2/с;

’- £у12 — коэффициент турбулентной диф-

фузии, м2/с, причем еу12 = /(г);

' г — координата в направлении переноса вещества, м;

N — общий мольный поток компонента в паровой фазе, диффундирующий через поверхность раздела, моль/(м2-с); у — мольная доля компонента в парах, моль/моль;

индекс у относится к паровой фазе, а индекс 1 — к этанолу.

Разделяя переменные в этом уравнении, интегрируя его в пределах пограничного диффузионного слоя, умножая левую часть полученного уравнения на (5/д и меняя пределы интегрирования в правой части, имеем

1 1 йг Лу, Уц~ УI

д

г _ г

(2)

где

д — толщина пограничного диффузионного слоя, м; индекс / относи^-ся к поверхности раздела фаз.

Поскольку ъ / -—йг 1

0 о

(К

Д^2, где /?у12 — коэффициент массо-

отдачи в бинарной смеси для паровой фазы, моль/(м2-с), то можно записать

(П

_1_

Ж,

д

= /

йг

Из приведенных рассуждений ясно, что

Л

йг

#2 - 1//

Я

(3)

(4)

Запишем уравнение диффузии с учетом конвективной составляющей переноса вещества и суммарного потока, возникающего за счет движения среды:

Л^ =

4Уі

йг

КУг

(5)

Разделяя переменные в этом уравнении и интегрируя его в пределах пограничного диффузионного слоя, получим

/

ІІГ

(6)

■ 1 ^Уп

Поскольку величина Л^с незначительна, то можно допустить, что она не оказывает влияния на гидродинамику течения фаз, а значит, можно принять равенство (4). При этом

Я* =

к

К - Ку 1

(7)

1п

' 1 КУп

Умножая обе части уравнения (7) на (у^ — г/1) и прибавляя к числителю правой части полученного уравнения (М, - ЛР',), имеем

Уд =

1п

К ~ мсУі

Уп

(8)

Поскольку скрытые мольные теплоты испарения (конденсации) для этанола и воды приблизительно равные величины и Л^с = АР1 + М2 + ЫХ1 + Ых2, где индекс л; относится к жидкой фазе, индекс 2 — к

воде, то нетрудно показать, что

N.

Уп

< 2.

Значит, правую часть уравнения (8), представляющую собой среднелогарифмическую разность величин - Мсу1 и ЫУ1 - Ысуц, можно вычислять как среднеарифметическую:

= РУ12(Уц - У)) + К(Уц + ^)/2- (9)

Таким образом, с достаточной точностью можно принять у = (у{1 + г/,)/2.

Аналогично для жидкой фазы:

ЛГ,

(10)

где

х — мольная доля компонента в жидкости, моль/моль;

х1 = (хп + х,)/2.

Поскольку процесс стационарный, то материальный баланс для поверхности раздела фаз записывается в виде

(11)

Для 2-го компонента уравнения, аналогичные соотношениям (9)—(11), получаются сменой индекса 1 на 2.

Наличие суммарного потока изменяет не только форму уравнений массопередачи, но должно изменять и уравнения теплоотдачи. Рассмотрим кинетику теплопередачи. Если пренебречь теплотой смешения, то уравнение стационарной конвективной теплопроводности можно записать в виде

сііу - А^гасі? = О,

(12)

где Л^£ — общий мольный поток г-го компонента, моль/(м2,с);

I, — энтальпия г-го компонента, Дж/ моль;

Я — коэффициент теплопроводности, Вт/(м-°С);

? — температура, °С.

Записывая уравнение (12) для одномерного случая для паровой фазы и дважды интегрируя его в пределах пограничного слоя, получим

ду — ссу(г, - г) + 2Мг;

(13)

где

<7 — тепловой поток, приходящиися на единицу поверхности для паровой фазы, Вт/м2; а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(лг-°С); г — температура паров, °С;

+

+ I [:)/2 — средняя энтальпия г-го компонента в парах, Дж/моль; индекс относится к паровой фазе.

Уравнение теплоотдачи при неэквимолярном переносе вещества (13), очевидно, аналогично уравнению массоотдачи (9).

Аналогично для жидкой фазы:

ц1 = а\і - 4- Шхііі

(14)

где

I — температура жидкости, °С; г\ = 0 . +

+ I [)/2 — средняя энтальпия г-го компонента в жидкости, Дж/моль; индекс ' относится к жидкой фазе.

Тепловой баланс для поверхности раздела фаз запишется в виде

Чу = Я*. (15)

Кинетические уравнения необходимо дополнить уравнениями равновесия на границе раздела фаз

Г/ = ?/; (16)

*, = /(*/), (17)

У1 = [(т[). (18)

Для завершения математического описания запишем дифференциальные уравнения материального и теплового балансов для бесконечно малого участка межфазной поверхности йР

сЮ = (19)

№№ = (Цву) = в(1у1 + (20)

с1<2 = цЧР = йЮГ) = вйГ + Глв, (21)

где Т7 — поверхность массопередачи, м2; б — расход пара, моль/с;

(? — тепловой поток, Вт; г'— энтальпия пара, Дж/моль.

Энтальпия смеси, входящая в уравнения (20), (21), рассчитывается по правилу аддитивности. При этом энтальпия г-го компонента в парах определяется выражением

I; = сх + г., (22)

где

= С X + г.,

рс г*

•р1 — мольная теплоемкость г-го компонента в жидкости, Дж/(моль-°С); г, — скрытая теплота испарения (кон-

г-го компонента,

денсации)

Дж/моль.

Приращение энтальпии определяется следующими соотношениями:

йі = Е(уійіі + іі сіуг),

(23)

где . да,

П

носі

таре,

СИСТ|

ЗИЧЄІ

расс> небр изме туры одно, сит й щепр ции ,

НЫЙ.1

оцен!

прові

рого слу->уя его в

(13)

дайся на паровой

отдачи,

понента

мирном

логично

(14)

юнента

ма фаз

(15)

[ОЛНИТЬ

ла фаз

(16)

(17)

(18)

шя за-

[риаль-

малого

(19)

(20)

1 (21) К;

(20),

10СТИ.

опре-

(22)

импо-

•°С);

(кон-

нта,

гдую-

дс . 'дг1 где (И1 = г <1т + ср!йх + йг.

Дифференциальные уравнения (19)—(21), (23) совместно с кинетическими уравнениями (9), (10), (13), (14) и условиями на границе раздела фаз (11), (15)—(18) представляют собой математическое описание тепломассообмена с учетом неэквимо-лярного переноса вещества.

Процесс ректификации считается массообменным, т.е. лимитируется скоростью массопередачи. В принципе ректификацию бинарных смесей можно было бы считать теплообменным процессом и по температуре рассчитывать состав. Но в обоих случаях мы вынуждены принять, что пар является насыщенным. Иначе говоря, согласно стандартному подходу, ректификация — процесс массообменный, пары и жидкость при этом являются насыщенными, а изменение расхода паров определяется тепловым балансом. Но если пары насыщенные, то процесс можно считать тепловым, а состав паров определять из условий насыщения по температуре. При этом предполагается, что эффективность или степень достижения равновесия в обоих случаях одинакова.

Нами был проведен численный эксперимент по ректификации бинарной смеси этанол—вода на колпачковой тарелке промышленного типа нормализованного диаметра 1000 мм в условиях полного орошения. Дифференциальные уравнения интегрировали численным методом Эйлера при следующих начальных условиях:

F — 0; С — б0; Ь — Ц

У\ ~ ^10’ ^ — ^0’

40'

где — расход жидкости, моль/с;

индекс 0 относится к начальным значениям.

Было принято допущение о полном перемешивании жидкости и идеальном вытеснении пара. При этом на каждом шаге интегрирования численно решалась система кинетических (9), (10), (13), (14) и балансовых (11), (15) уравнений. Коэффициенты массоотдачи рассчитывали по уравнениям АЛ.СЬ.Е. [8], коэффициенты диффузии по [9], коэффициенты теплоотдачи определяли по аналогии массо- и теплообмена

Ии

ЭЬ

Рг

Бс

0.5

(24)

где Г\[и, БЬ, Рг, Бс — критерии Нуссельта, Шервуда, Прандтля, Шмидта соответственно.

По результатам расчета оценивали эффектив-

„ Уп~Уп+ 1 ность тарелки Ьм - *—*---------, где п — номер

Уп-Уп + 1

тарелки. Данные по равновесию для выбранной системы были взяты из [10], сведения о теплофизических свойствах компонентов из [11, 12]. Мы рассчитали процёсс как теплообменный, не пренебрегая ни одной из его составляющих, учитывая изменение всех свойств в зависимости от температуры и состава смеси. Важно подчеркнуть, что одновременный учет тепло- и массообмена не вносит существенных поправок, что подтверждает общепринятое допущение, что процесс ректификации можно рассматривать как чисто массообменный. Кроме того, в результате предварительной оценки было установлено два факта: во-первых, проведенный расчет показал наличие большого

суммарного поперечного потока вещества, который оказался сравним с общими мольными потоками компонентов, во-вторых, при расчете процесса как тепломассообменного обнаружено, что пар ненасыщен, причем он в незначительной степени переохлажден. Очевидно, количество тепла, приносимое с парами, оказывается больше количества тепла, приносимого с жидкостью. В процессе ректификации все-таки оказывается, что большие потоки теплоты за счет теплоотдачи приводят к большому А/с, т.е. фактически к эффекту конденсации паров. Баланс на тарелке в целом не соблюдается, а этого не должно быть. Поскольку жидкость на тарелке идеально перемешана, ее температура постоянна, то она должна перегреваться, что служит причиной ее мгновенного испарения. Это испарение очень быстрое и равновесное. Мы будем называть этот эффект испарения, а также эффект переохлаждения паровой фазы термическими эффектами.

Рассмотрим первый из них. Его механизм еще недостаточно изучен, поэтому концепция образования дополнительного слоя насыщенных пузырьков, выдвинутая в [6], выглядит вполне правомерной. В настоящей работе принята идея В.А. Ма-люсова [5] о возникновении термических эффектов разделения. Остается неясным, как происходит слияние основного потока барботажного пара и пара, образующегося за счет испарения. Поскольку жидкость полностью перемешана, то интенсивность процесса испарения не зависит от координаты высоты слоя, а следовательно, и поверхности. Это позволяет ввести понятия о потоке термического испарения который равен отношению количества испарившейся жидкости ву к поверхности тарелки /\ и потоке термического испарения кг °УЧ*

компонента /V, = —г— и учитывать их на каждом г

шаге интегрирования, добиваясь обеспечения теплового баланса тарелки. В результате учета рассмотренного явления получена кривая 2 (рис. 1). На рис. 1 представлены графики влияния термических эффектов на эффективность тарелки Ем для смеси этанол—вода, х — концентрация спирта, моль/моль. Полученные расчетные кривые! 1 — из условий чистой массопередачи, 2 — с учетом тепломассообмена и эффекта испарения жидкой фазы, <3 — с учетом тепломассообмена и термических эффектов. Ход кривой 2 показывает, что сопротивлением в жидкой фазе для спиртовой смеси пренебрегать нельзя.

Интересно сравнить полученные результаты с расчетом эффективности тарелки по Мерфри при использовании обычного уравнения аддитивности диффузионных сопротивлений с расчетом чисел единиц переноса в паровой и жидкой фазах по уравнениям АЛ.СЬ.Е. [8], который показал, что Ем существенно зависит от состава (кривая / на рис. 1). Для спиртовой смеси основные сопротивления сосредоточены в паровой фазе, и с этой точки зрения эффективность должна оставаться постоянной, но большие значения величин тангенса угла наклона касательной к кривой равновесия в области малых концентраций приводят к резкому снижению коэффициента массопередачи и эффективности. Сопоставляя кривые 1 и 2 (рис. 1), можно отметить, что результаты расчета, полученные из условий чистой массопередачи и с учетом тепломассообмена совместно с процессом испарения

Рис. 1

жидкости, достаточно близки и последний оказывает на эффективность тарелки положительное влияние. Это может быть связано с большой неэк-вимолярностью переноса вещества при тепломассообмене на тарелке полного перемешивания и протекающим вследствие этого испарением жидкости. Все эти процессы, идущие совместно, приводят к увеличению эффективности тарелки в результате их учета.

Рассмотрим второе из обнаруженных явлений, связанное с незначительным переохлаждением паровой фазы. В результате переохлаждения пар будет конденсироваться, что является причинои термического эффекта [5, 6]. Процесс конденсации очень быстрый, переохладить пар при наличии центров конденсации невозможно, так как зарождающиеся капли очень маленького размера и в процессе конденсации они начинают расти. Значит, коэффициенты массообмена будут большими [13, 14]. Следовательно, теплота конденсации снимается, а образующийся конденсат будет равновесен с паром. Тепломассообмен и конденсация за счет переохлаждения пара протекают одновременно. Если допустить, что эти процессы независимы друг от друга, то суммарный эффект на каждом шаге интегрирования будет складываться из двух эффектов

А в = АСт/0 + А От\ (25)

А у = А ут/0 + А ут, (26)

где Аб, Абт/0

и Айт — изменение расхода пара: общее, за счет тепломассообмена с учетом испарения жидкости и за счет термического эффекта конденсации пара, моль/с;

Ау, Аут/0

и Аут — изменение состава пара: общее, за счет тепломассообмена с учетом испарения жидкости и за счет термического эффекта конденсации пара, моль/моль.

Величина Аит может быть определена из теплового баланса однократной конденсации по упрощенному уравнению

Игх*

С I

где т* — равновесная температура пара, °С;

ср — мольная теплоемкость пара, Дж/(моль-°С); х\—равновесная концентрация /-го компонента в жидкости, моль/моль.

Величина Аут определяется из уравнения материального баланса однократной конденсации. Общий материальный баланс записывается в виде

в = О + йС + йЬ. (28)

Отсюда следует йЬ = -сЮ. Покомпонентный материальный баланс однократной конденсации

йу = йу + й(Су) + хйЬ, (29)

откуда -1 • ;

сЮ(у - х*) _ йС(у -х*) , .

1 ■ ---------о - ■ о + кв (30)

где (10 - АСГ.

Таким образом, на каждом шаге интегрирования за счет рассмотренного термического эффекта система возвращается в состояние равновесия. Расчет процесса с учетом тепломассообмена, испарения жидкой фазы и конденсации паровой за счет переохлаждения пара (кривая 3 на рис. 1) показывает, что термический эффект конденсации паров практически не сказывается на эффективности тарелки. Расчет процесса исходя из того, что переохлаждение снимается при соударении паров с вышележащей тарелкой, т.е. при учете эффекта после интегрирования, дал аналогичный результат.

Можно предположить, что процесс теплообмена протекает относительно быстрее массообмена, поскольку температура жидкой фазы меньше, чем температура паров. На самом деле скорости этих процессов сравнимы и пренебрегать ничем нельзя. Нами проведена оценка степени достижения равновесия по температуре, она оказалась больше степени достижения равновесия по концентрации, что может являться причиной наличия обнаруженного термического эффекта.

В качестве параметра идентификации модели было взято число единиц переноса в паровой фазе, поскольку для системы этанол—вода основное сопротивление массопереносу сосредоточено в паровой фазе. Для сопоставления полученных нами расчетных значений использовали экспериментальные данные работы [6]. Идентифицированное число единиц переноса оказалось во всем диапазоне концентраций в 1,75 раза больше, чем полученное по уравнению Герстера [8]. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по эффективности тарелки для смеси этанол—вода представлено на рис. 2 (кривая 1 — получена с учетом тепломассообмена и термических эффектов; кривая 2 — с использованием скорректированного числа единиц переноса в паровой фазе с учетом тепломассообмена и термических эффектов; точки — экспериментальные данные работы [6]). Как видно из рис. 2, результаты расчета (кривая 2) удовлетворительно согласуются с экспериментом и рассмотренные явления не объясняют наличия максимума на кривой зависимости эффективности тарелки от состава. Вероятно, его появление на кривой состав—эффективность должно быть объяснено какими-то иными причинами, например,

Рис. 2

особенностью способа обработки экспериментальных данных. г;,

выводы

1. Показано, что в условиях неэквимолярного переноса вещества и сопряженного с ним тепломассообмена в членах, учитывающих суммарный поток, можно с достаточной точностью использовать среднеарифметические значения концентраций и энтальпий на границе раздела фаз и в ядре потока.

2. При расчете процесса ректификации спиртовой смеси по уравнениям тепломассообмена обнаружено наличие большого суммарного потока вещества, приводящего к испарению жидкой фазы, и незначительное снижение температуры паровой фазы ниже температуры насыщения паров.

3. Разработан метод совместного учета тепломассообмена и термических эффектов испарения жидкости и мгновенной конденсации, возникающей за счет переохлаждения паров при тепломассообмене.

4. Установлено, что учет мгновенной конденсации паров практически не оказывает влияния на эффективность тарелки, поэтому этим эффектом

можно пренебречь, а эффект испарения жидкости приводит к увеличению эффективности в области малых концентраций и согласуется с экспериментальными данными.

ЛИТЕРАТУРА

1. Hubner W. Der Einflu/der Konzentration auf das Verstarkungsverhaltnis von RectiFizierboden // Chetnie-Ingenieur-Technik. — 1972. — 44. — № 8. — S. 546-552.

2. Плановский A.H., Артамонов Д.С., Орлов Б.Н. Сравнительная оценка эффективности ректификационной и абсорбционной аппаратуры / / Химическая пром-сть. —

1965. — № 4. — С. 53^293)—57(297):

3. Пономаренко Д.Б. Математическое моделирование абсорбции многокомпонентных смесей и совершенствование процесса рекуперации растворителя в маслоэкстракционном производстве: Дис. ... канд. техн. наук. — Краснодар, 1986. — 256 с.

4. Рукенштейн Э., Смигельский О. К вопросу эффекта

Савистовского—Смита при ректификации смесей // Журн. нрикл. химии. — 1964. — 37. — № 7. —

С. 1530-1537.

5. Малюсов В.А., Лотхов В.А., Бычков Е.В., Жаворонков

Н.М. Тепло- и массообмен в процессе ректификации / / Теоретические основы химической технологии. — 1975. — IX. — № 1. — С. 3-10.

6. Александров И.А., Гройсман С.А. Тепло- и массообмен при ректификации в барботажном слое / / Теоретические основы химической технологии. — 1975. — IX. — № 1.

— С. 11-19.

7. Stewart W.E., Prober R. Matrix Calculation of Multicomponent Mass Transfer in Isothermal Systems // Ind. Eng. Chem. Fundam. — 1964. — 3. — № 3. — P. 224-235.

8. Шервуд Т., Пигфорд P., Уилки Ч. Массопередача / Пер. с англ. Н.Н. Кулова; Под. ред. В.А. Малюсова. — М.: Химия, 1982. — 695 с.

9. Справочник химика. 2-е изд., перераб. и доп. Т. 5. / Под ред. Б.П. Никольского (гл. ред.) и др. — М.-Л.: Химия,

1966. — 974 с.

10. Стабников В.Н., Попов В.Д., Редько Ф,А. Процессы и аппараты пищевых производств: Учеб. для вузов пищевой пром-сти. — М.: Пищепромиздат, 1959. — 584 с.

11. Перри Д. Справочник инженера-химика: В 2 т. — М.-Л,: Химия, 1969v .

12. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд., доп. и перераб. — М.: Наука, 1972. — 720 с.

13. Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. — М.-Л.: Машгиз, 1952. — 232 с.

14. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. — М.: Энергия, 1977. — 240 с.

Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств

Поступила 27.10.98

665.1.03:517

ОСОБЕННОСТИ ГИДРОДИНАМИКИ И МАССОПЕРЕДАЧИ ПРИ ЭКСТРАКЦИИ В СИСТЕМЕ ЖИР-ВОДА-ГЛИЦЕРИН

В.А. ВАЛЬДМАН, Н.Н. КОРНЕН '

Кубанский государственный технологический университет

При гидролизе жиров в схеме безреактивного их расщепления происходит попутно жидкостная экстракция в системе жир—вода—глицерин. Такой совмещенный процесс перспективно проводить в непрерывнодействующей колонне при противотоке фаз: расщепленный жир (жирные кислоты вверху)—водный конденсат (глицериновая вода внизу) [1]. Однако этот случай совмещенной жидкостной экстракции при высокотемпературном нагреве среды затруднительно рассчитывать на базе общепри-

нятых методик [2], что требует дополнительных исследований по гидродинамике и массопередаче в системе жир—вода—глицерин.

С целью более направленного подхода к расчету и конструированию экстракционной колонны (реактора) изучили особенности гидродинамики и массопередачи при экстракции на лабораторной модели. В эксперименте обеспечивали капельное орошение водой слоя жировой смеси, включающей жирные кислоты, глицерин и нерасщепленный жир, посредством оросителя с диаметром перфорации 2 мм. Установившаяся скорость движения капли воды в жире была найдена по формуле [3]