CC BY
28
Рис. 3
среды в пристенной зоне (у боковых стенок канала) увеличивается, что обусловлено перестройкой температурного поля и эффектом ее охлаждения в центральной части канала, являющегося следствием адиабатического расширения.
Поле скоростей Ьг получено для экструдера, работающего в режиме закрытого выхода, т.е. при наличии противотока [2]. Из рис. 4 видно, что все скорости вг по сечению канала практически неиз-
менны и лишь у самых боковых стенок происходит их уменьшение до нуля. Таким образом, боковые стенки оказывают некоторое влияние на профиль скоростей вг. У поверхности шнека (у = 0) скорости 0г равны нулю, а при у = Н наблюдаются их максимальные значения, равные скорости верхней подвижной стенки. Небольшие значения скорости вг у поверхности шнека объясняются наличием градиента давлений и, соответственно, противотока; чем больше будет перепад давлений ДР>>0, тем сильнее будут стремиться скорости вг к отрицательным значениям (режим полностью закрытого выхода [2]). Сопоставление расчетных по модели (3)—(7) данных с известными моделями [2, 3] показало, что полученная модель более точно описывает поля температур и скоростей в одношнековых экструдерах.
ВЫВОДЫ
1. Разработана математическая модель процесса экструзии вязкой среды, представляющей собой смесь хлебной крошки из черствого и деформированного хлеба с добавкой свекольно-паточного порошка. Она учитывает изменение температуры и скорости в винтовом канале экструдера.
2. Анализ результатов машинных экспериментов позволил сделать вывод о совпадении результатов численного решения и экспериментальных данных и, следовательно, о возможности использования полученной модели при обработке других пищевых комбинированных смесей, а также разработке и проектировании одношнековых экструдеров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тадмор 3., Гогос К. Теоретические основы переработки полимеров / Пер. с англ.; Под ред. Р.В. Торнера. — М.: Химия, 1984. — 632 с.
2. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров (Механика процессов). — М.: Химия, 1977. — 464 с.
3. Янков В.И., Первадчук В.П., Боярченко В.И. Процессы переработки волокнообразующих полимеров (Методы расчета). — М.: Химия, 1989. — 320 с.
4. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2 т. / Пер. с англ.; Под ред. Г.Л. Подвидза. — М.; Мир, 1990.
Кафедра машин и аппаратов пищевых производств
Поступила 19.01.99
664.8.022.1.001.57
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЛОДООВОЩНОГО СЫРЬЯ В ПРОТИРОЧНОЙ МАШИНЕ
Н.В. ГУРТОВОЙ
Одесская государственная академия пищевых технологий
Протирание плодоовощного сырья является одним из основных технологических процессов консервного производства, который определяет количественный выход и качество конечного продукта [1]. Для инженерных расчетов протирочных машин необходимо разработать модель разделения плодоовощного сырья на перфорированной поверхности.
Рассмотрим подготовленное к протиранию плодоовощное сырье как суспензию, содержащую
жидкую фазу, частицы запасающих и балластных тканей — семена, кожицу, семенные коробки и т.п. Модель разделения такой суспензии на перфорированной поверхности включает блоки, которые описывают явление истечения дисперсионной среды и закупорки отверстий, очистку отверстий и расчет среднего расхода обработанного полуфабриката на выходе из отверстия.
Истечение обработанного полуфабриката сопровождается закупоркой отверстия перфорации [2]. Пренебрежем очищающим воздействием бичей протирочной машины и предположим, что гидродинамическая обстановка в окрестности отверстия
ИСХОДИТ
зоковые грофиль ) скоро-ются их зерхней корости .личием
1ТИВОТО-
4Р» О, к отри-акрыто-модели [2, 3] но опи-!ШНеКО-
роцесса [ собой ірмиро-іого понуры и
римен-
резуль-
альных
ІСПОЛЬ-
других <е раз-(КСТру-
работки
.-М.:
полиме-!■ 464 с. Процес-Мегоды
уійтєль-с англ.;
‘ТВ
Ю1.57
ья
:тных 5ки и ерфо-горые йсре-ий и абри-
опро-И 12].
ІИЧЄЙ
идро-
зстия
остается постоянной. В этом случае расход обработанного полуфабриката на выходе из первоначально открытого отверстия можно описать уравнением
?п/ф = Чо еХР (1 - CKV / Спр), (1)
где q0 — расход дисперсионной среды через отверстие перфорации; t — промежуток времени от начального момента; t3 — характерное время закупорки; с — объемное содержание в суспензии частиц, участвующих в закупорке отверстия;
, . k — доля частиц, идущих на образова-
- ние пробки;
спр — объемное содержание частиц дисперсной фазы в пробке.
Характерное время закупорки определяется
v с
Пр Пр
cka'
Пр * О
(2)
где
и — средний объем пробки, которая
4+
~Ч-
РЯо
1 - (1 -Ро) exp(ro/y’ РоЧ„ ехр(- t/t_)
1 - (1 - Ро) ®ф(*е/0’
где
— промежуток времени между прохождением над отверстием соседних бичей.
Средний по времени расход полуфабриката на выходе из отверстия перфорации можно рассчитать
<?п/ф - я<Ро і -
ck
1---------31А
пр
ехР(- r0/g
полностью закупоривает отверстие.
Из (1) следует, что с течением времени расход может стать сколь угодно малым и длительное разделение возможно при периодической очистке отверстия бичом.
Проходя над отверстием, бич воздействует на пробку, перекрывающую отверстие, происходит его очистка. Результат такого воздействия опишем моделью, которая предполагает, что после прохождения бича над отверстием может произойти одно из двух событий:
с вероятностью р0 отверстие очищается 01' пробки и полностью восстанавливает свое сечение 50;
с вероятностью (1 - р0) состояние отверстия остается без изменения.
Таким образом, средний расход суспензии сразу после прохождения бича над отверстием составляет
?+ = ЧоРо + <7-0 " Р0),
где расход непосредственно перед про-
хождением бича над отверстием. Если предположить, что продолжительность очистки отверстия пренебрежимо мала по сравнению со временем между прохождением над отверстием двух соседних бичей, то через достаточно большое количество циклов закупорки и истечения устанавливаются средние расходы до и после очистки отверстия, равные
(3)
" 1 - (1 - р„) е.\р( - Г,/7,)’ ,
где Я — доля объема пробки, возвращаемая в результате очистки отверстия в продукт, находящийся над перфорированной поверхностью.
Анализ уравнения (3) позволяет выделить частные случаи отделения обработанного полуфабриката, которые условимся называть моделями истечения и протирания.
Модель истечения устанавливает зависимость между параметрами движения продукта в барабане инерциальной протирочной машины и расходом обработанного полуфабриката в виде
= рэсоуНЩГ- Н/Ш), (4)
где ц — коэффициент расхода при разделении суспензии; я — площадь отверстия; со — частота вращения бичей протирочной машины;
/? — радиус перфорированного барабана;
к — толщина слоя продукта над отверстием.
Основной расходной характеристикой в этом случае является коэффициент расхода ц. Исходя из (3) получаем . ,
! < \
ck„„
1---------22 Я
пр
1
1 +
К_
РоК
(5)
где
А*.
коэффициент расхода дисперсионной среды при заданных условиях истечения.
Модель истечения пригодна, если 1о/(/?о^з)<0,5.
Собственно протирание наблюдается, если процессы закупорки—очистки отверстия оказывают основное влияние на количество отделяющегося полуфабриката.
В этом случае полагаем, что 10/^»оо, и из уравнения (3) с учетом (2) получаем
/ , \
пгР о
inpor
cktn
пр о
1 -
ck,.
пр
где
Последнее равенство можно представить в виде
<7Прот=~/Ч> (6)
V — объем обработанного полуфабриката, отделяющегося через отверстие между двумя очистками отверстия
бичом
рУо
-h.
(7)
пр
Равенство (6) является аналитическим выражением закона протирания концентрированной суспензии, который наблюдается, если £0/(р^^ > 2,5, и хорошо описывает разделение суспензии, содер-
ИЗІ
жащей большое количество частиц, способных закупоривать отверстия перфорации.
Общий случай протирания плодоовощной суспензии имеет место при 0,5 < 1а/(р0£3) < 2,5, когда на расходные характеристики отверстия перфорации одновременно оказывают влияние перепад давления на перфорированной поверхности и явления закупорки—очистки отверстия. Коэффициент расхода в этом случае
I „и \
Ро-
Р t
Го 3
ск
і - ехР(- ґ/д 1 - (1 ~ Ро) ехР( ~ VO
Процесс разделения плодоовощного сырья в протирочных машинах можно разбить на стадии преимущественного отделения дисперсионной среды, запасающих тканей и скольжения отходов [3].
Анализ экспериментальных данных показывает, что на первой стадии расходные характеристики отверстий перфорации описываются моделью истечения (4), (5). Расход зависит от формы поперечного сечения продукта и доли смоченной продуктом поверхности перфорированного барабана. Длину зоны преимущественного отделения дисперсионной среды при секционном вращательном движении продукта в барабане можно оценить как
и =
в,
5/2’
0,8y1Zp<pZшR (Ну/К)
где В1 — выход обработанного полуфабриката на первой стадии;
<р '■— живое сечение перфорированной поверхности;
Z — количество бичей в протирочной машине;
Ну — наибольшая толщина слоя продукта в поперечном сечении.
На стадии преимущественного отделения дисперсионной среды отделение обработанного полуфабриката, как правило, описывается моделью протирания (6), (7). При этом выход обработанного полуфабриката на участке перфорированной поверхности удобно представить в виде
Л*
йВ - (р — dS,
где
I -
толщина слоя полуфабриката, отделяющегося при прохождении над отверстием бича, Т = гГ/50.
Учитывая динамику увеличения содержания частиц балластных тканей в продукте над перфорированной поверхностью, получаем зависимость для расчета длины зоны преимущественного отделения запасающих тканей
юТ'
г *ис
ZcuR
In
'в„ - В
Вп
где Вх — выход обработанного полуфабриката на рассматриваемой стадии при бесконечно большой длине перфо-^ рированного барабана;
1ЖХ — толщина слоя полуфабриката, отделяющегося в начальном сечении рассматриваемого участка;
В — желаемый выход обработанного полуфабриката.
Полная рабочая длина перфорированного барабана, позволяющая реализовать обе стадии процесса, составляет
где
Ь Ь1 + Ь2 + Ь3,
Ьг — длина зоны скольжения отходов, которую выбирают из условия эвакуации отходов из барабана машины
Ьг< L
3 УД
где
граничная длина зоны скольжения отходов, при которой последние удерживаются в барабане протирочной машины;
/6 — коэффициент трения отходов по поверхности бичей; а — угол опережения бичей.
В заключение отметим, что для эффективного протирания плодоовощного сырья необходимо соблюдать следующие рекомендации:
обеспечивать работу бичей в режиме с уплотнением зазора между бичами и поверхностью перфорированного барабана;
обеспечивать перемещение продукта в барабане машины, приближающееся к схеме ’’идеального вытеснения”;
выбирать размеры барабана и угол опережения бичей, гарантирующие реализацию стадий отделения обработанного полуфабриката;
использовать скоростные режимы протирания с частотой вращения бичей 150-250 с-1.
выводы
1. Отделение обработанного полуфабриката можно описать моделями истечения или протирания, которые исходят из принципиально отличающихся представлений о механизме отделения полуфабриката.
2. При отделении обработанного полуфабриката истечением расход зависит от давления на перфорированной поверхности либо толщины слоя продукта в барабане протирочной машины, доли смоченной продуктом поверхности.
3. При протирании объем полуфабриката, отделяющегося между прохождением над перфорированной поверхностью бичей, зависит от концентрации частиц в суспензии и параметров, которые характеризуют закупорку и очистку отверстий бичами. При этом перепад давлений на перфорированной поверхности, доля смоченной поверхности не оказывают влияния на расходные характеристики отверстия перфорации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аминов М.С., Дикие М.Я., Мальский А.Н., Гладушняк
А.К. Технологическое оборудование консервных заводов. 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Агропромиздат, 1986. — 319 с.
2. Гуртовой Н.В. Анализ закупоривания отверстий перфорации при протирании плодоовощного сырья / / Сб. науч. тр. Одесской гос. акад. пищ. технол. Вып. 18. — 1998. — С. 132-137.
Е.Д
Куб
до I хи« ме«
СПІ]
жа|
єні
спи
ров
и
пер
К0&
СПЕ
рас
вод
но
зав
ВЬІ)
тел
же,
ВЛЕ
[Зї
сос
ски
сма
из
ски
par
ваті
ное
мас
имс
сти
пар<
ред:
нелі
статі
теш
приї
меті
П
ypat
Незі
тока
сумі
КОНІ
КОНІ
[7],
межі
пове
ганного
го бара-процес-
>тходов, шя эва-з маши-
ьжения
:ледние
проти-
дов по
'ИВНОГО ІМО со-
ІЛ0ТНЄ-
перфо-
рабане
льного
жения
)тделе-
ания с
эиката ютира-[шчаю-ия по-
эиката іерфо-ія про-и смо-
, отде-зриро-
ЇЦЄНТ-
'торые ЇЙ би-іриро-ности щсти-
перфо-. науч. 198. -
3. Гуртовой Н.В. Стадии протирания плодоовощного сырья // Науч. тр. междунар. науч.-практ. конф. ’’Экология человека и проблемы воспитания молодых ученых”, Одесса, 11-14 ноября 1997 г. Ч. II. — Одесса: Астропринт, 1997. — С. 329-331.
Кафедра технологического оборудования пищевых производств
Поступила 26.11.98
663.55.001.57
ТЕРМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ ПИЩЕВОГО ЭТИЛОВОГО СПИРТА
Е.Д. УМРИХИН, Е.Н. КОНСТАНТИНОВ
Кубанский государственный технологический университет
В составе спиртовых смесей содержится от 100 до 200 примесных компонентов, различных по химической природе. Хотя концентрация этих примесей не слишком велика, качество пищевого спирта определяется именно их суммарным содержанием. В связи с этим возникает задача построения модели процесса ректификации пищевого спирта, учитывающей влияние различных факторов на эффективность ректификационной тарелки и поведение примесных компонентов на ней;
Распределение примесей по высоте колонны в первую очередь зависит от соотношения основных компонентов в спиртовых смесях — этилового спирта и воды. Поэтому прежде всего необходимо рассмотреть поведение бинарной смеси этанол— вода. Эффективность тарелки для этой смеси сильно зависит от состава 11] из-за изменяющихся в зависимости от него свойств компонентов, фазовых сопротивлений и тангенса угла наклона касательной к равновесной кривой [2]. Известно также, что на эффективность тарелки существенное влияние оказывают неэквимолярный массообмен [3] и экстремальный характер ее зависимости от состава, который объясняется наличием термических эффектов [4-6]. Процесс ректификации рассматривается обычно как массообменный, исходя из чего вводятся различные механизмы термических эффектов, обусловленных градиентом температур контактирующих фаз. Большинство исследователей сходится во мнении, что тепло, переданное в результате протекания совместного тепломассообмена, представляющего собой сложное взаимодействие потоков тепла и массы, может привести к испарению жидкой фазы и конденсации паровой. Но при ректификации наряду с массопе-редачей идет теплопередача, а значит, процесс нельзя считать чисто массообменным. В настоящей статье процесс ректификации рассматривается как тепломассообменный, на фоне этого исследуется причина термических эффектов и предлагается метод их учета.
При описании тепломассообмена используются уравнения неэквимолярного переноса вещества. Неэквимолярность учитывается конвективным потоком, который представляет собой произведение суммарного потока вещества Мс на некоторую концентрацию у. В качестве у используется как концентрация на поверхности раздела фаз "у - у, [7], так и среднеарифметическая концентрация между концентрациями_в ядре потока у и на поверхности раздела фаз у = (у + у)/2 [3]. С целью
устранения этого противоречия проведем анализ одного из таких уравнений для паровой фазы.
Запишем уравнение диффузии с учетом конвективной составляющей переноса вещества
Ф\2 + г\2)~
<ІУі йг '
(1)
где
0і
12
коэффициент молекулярной диффузии, м2/с;
’- £у12 — коэффициент турбулентной диф-
фузии, м2/с, причем еу12 = /(г);
' г — координата в направлении переноса вещества, м;
N — общий мольный поток компонента в паровой фазе, диффундирующий через поверхность раздела, моль/(м2-с); у — мольная доля компонента в парах, моль/моль;
индекс у относится к паровой фазе, а индекс 1 — к этанолу.
Разделяя переменные в этом уравнении, интегрируя его в пределах пограничного диффузионного слоя, умножая левую часть полученного уравнения на (5/д и меняя пределы интегрирования в правой части, имеем
1 1 йг Уц~ УI
д
г _ г
(2)
где
д — толщина пограничного диффузионного слоя, м; индекс / относи^-ся к поверхности раздела фаз.
Поскольку ъ / -—йг 1
0 о
(К
Д^2, где /?у12 — коэффициент массо-
отдачи в бинарной смеси для паровой фазы, моль/(м2-с), то можно записать
(П
_1_
Ж,
д
= /
йг
Из приведенных рассуждений ясно, что
Л
йг
#2 - 1//
Я
(3)
(4)
Запишем уравнение диффузии с учетом конвективной составляющей переноса вещества и суммарного потока, возникающего за счет движения среды:
Л^ =
4Уі
йг
КУг
(5)
