CC BY
110
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012.
■А-
УДК 550.362
Ниналалов А.И., Акаев А.И.
ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Ninalalov A.I., Akaev A.I.
THERMAL CONDITIONS OF OIL FIELDS
В работе рассматриваются вопросы влияния природных и термических условий нефтегазовых залежей на условия разработки месторождений. Предлагается инженерная методика определения температурного поля призабойной зоны и пластов пористой среды при фильтрации в ней жидкости и газов, как одного из важных факторов, влияющего на производительность скважин.
Известно, что забойная температура, как и температура в любой точке пласта, изменяется как за счёт дроссельного, так и адиабатического эффектов. Расчёты, приводимые в работе, показывают, что в случае движения капельной жидкости эти составляющие имеют разные значения, а итоговое изменение температуры в случае движения упругой жидкости в деформируемой среде будет несколько меньше, чем при движении несжимаемой жидкости в недеформируемой среде. Поэтому для инженерных расчётов температурное поле при движении сжимаемой жидкости в упругой пористой среде можно определять так же, как и при фильтрации несжимаемой жидкости в недеформируемой среде.
Ключевые слова: тепловой поток, теплосодержание, теплоемкость; установившийся, изотермический и адиабатический процессы; фильтрация, упругая, деформируемая и пористая среды; нефтегазовые залежи, призабойная зона, нефтегазовая скважина, нефте-насыщенный пласт, пласт горной породы, коэффициент нефтеотдачи, забойная температура, эффект Джоуля-Томсона.
The paper deals with the impact of natural and thermal conditions of oil-and-gas deposits exploitation fields. Proposed engineering technique aimed at determination of temperature critical area offormation ofporous medium offilter the liquid and gases, as an important factor influencing the productivity of borehole cavity.
Bottom-hole temperature and temperature of the ledge at any point, is known to changes at the expense of throttle adiabatic effects. The calculations cited in the paper indicate in case of moving of dropping liquid these components have different values, and the final changes of temperature in case of motion of elastic liquids in the environment will be a bit smaller, than of motion incompressible liquid in a rigid environment. Therefore, for engineering calculations of temperature field during motion of compressible fluid in elastic of porous medium can be defined in the same way as in the filter loss incompressible liquid as in a rigid environment.
Key words: heat flow, heat content, heat capacity; steady; isothermal and adiabatic processes; filter loss, elastic, deformable and porous medium; oil-and-gas deposits, critical area of formation, oil-and-gas borehole cavity, oil- saturated ledge, rock bed, coefficient production; bottom-hole temperature; Joule-Thomson effect.
Движение жидкостей и газов в пористых средах характеризуется постоянством теплосодержания и является дроссельным процессом. Для определения изменения температуры газа и жидкостей при установившемся движении можно воспользоваться диаграммой или коэффициентом Джоуля-Томсона. При гидродинамических и газодинамических расчётах, когда имеют место небольшие перепады давления и сравнительно низкие скорости, ввиду незначительности изменения температуры, движение жидкости и газа можно принять уста-
новившимся и изотермическим процессом. Это допустимо, если не происходит фазовое превращение флюида и заметно не изменяется фильтрационное сопротивление пористой среды.
Известно, что природные условия нефтегазовых залежей разнообразны. Различны давления и температуры, коллекторские свойства нефтенасыщенных пластов, свойства и состав нефти. В некоторых месторождениях при сравнительно невысокой температуре нефть в условиях пласта имеет небольшую вязкость, среднее содержание парафина и асфальтовых веществ, которые кристаллизуются при температурах значительно меньших, чем начальная пластовая температура. В других месторождениях при низкой пластовой температуре вязкость нефти достигает больших величин. Несмотря на сравнительно высокую пластовую температуру и малую вязкость нефти, в последней содержится в большом количестве парафин, кристаллизующийся при температуре, близкой к пластовой.
Такое многообразие условий требует различных методов разработки месторождений, в том числе различных термических условий, создаваемых в пласте при разработке. При разработке месторождений нефти, содержащих большое количество парафина, кристаллизирующегося при температуре, близкой к начальной пластовой, даже незначительное уменьшение температуры может привести к частичному выпадению парафина в пласте, что приводит к ухудшению его фильтрационных свойств и уменьшению коэффициента нефтеотдачи. Анализ результатов внутриконтурного и площадного заводнения с температурой нагнетаемой воды 3-25 градусов, проводимого во многих месторождениях с целью интенсификации разработки, показывает, что температура пласта при внедрении больших масс холодной воды снижается на заметную величину.
Уменьшение забойной температуры, по сравнению с начальной пластовой, приводит к выпадению из нефти в призабойных зонах скважин парафинов и асфальтено - смолистых веществ, что вызывает уменьшение производительности скважин.
Причиной этого может быть выделение из нефти растворённого газа и действием эффекта Джоуля Томсона при фильтрации в пласте и в призабойной зоне газированной нефти. Это происходит в результате развития режима растворённого газа. Поэтому в случаях, подобных перечисленным, фильтрацию жидкостей и газа нельзя рассматривать как изотермический процесс.
Температурные изменения при фильтрации жидкостей и газа в пористых средах.
В процессе эксплуатации скважин при разработке нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений и бассейнов термальных вод происходит нарушение естественного теплового состояния не только в приствольной части разреза пород, окружающих ствол скважины, но и самых продуктивных пластов.
Известно [1], что движение газа и жидкости в пористой среде характеризуется постоянством теплосодержания и является дроссельным процессом. Тогда теплосодержание пластового флюида является функцией давления и температуры
где /- теплосодержание;
Ср— теплоемкость при постоянном давлении; Т- абсолютная температура; е - коэффициент Джоуля-Томсона.
Причём, при движении газа значение коэффициента Джоуля - Томсона является положительным, а при движении жидкости - отрицательным.
При постоянном теплосодержании изменение температуры дросселирующего вещества является функцией перепада давления
(1)
А/ = ёАР,
(2)
где А^ изменение температуры; АР- перепад давления;
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012. г - средний коэффициент Джоуля-Томсона.
Коэффициент Джоуля - Томсона при постоянном давлении является функцией объёма и температуры
А
е = —
СР
Т
-V
V \dTjр j
(3)
где А- механический эквивалент тепловой энергии; ю— удельный объем.
Значение коэффициента для температур от 20 до 70 С и давления до 10 МПа изменяется в следующих пределах [ ]: для воздуха от 0,17 до 0,23; для метана от 0,25 до 0,40; для нефтяного газа от 0,15 до 0,25; для сырой нефти от 0,04 до 0,06 и для воды от 0,018 до 0,022.
Формула (2) определяет предельные изменения температуры фильтрующегося флюида при полном отсутствии теплообмена между жидкостью или газом и пористой средой. В пористой среде, благодаря огромной поверхности контакта, происходит интенсивный теплообмен между фильтрующимся флюидом и скелетом породы. Большая теплоёмкость пористой среды задерживает изменение температуры, которое происходит медленно. Только после продолжительного времени эксплуатации скважин температура движущегося флюида приближается к предельному значению, определяемому формулой (2).
Теплообмен в пористой среде между скелетом породы и насыщающей его жидкостью, благодаря огромной удельной поверхности контакта жидкости со скелетом породы, происходит значительно быстрее, чем это исходит из закона теплопередачи Ньютона
Ч = (М>ж-'сЛ (4)
где q - величина теплового потока, нагревающего единицу объёма пористого тела;
Q - поверхность смачивания единицы объёма пористой среды;
а - коэффициент теплоотдачи через единицу площади смачивания;
¿ж- температура жидкости;
tCK - температура скелета породы.
В действительности процесс выравнивания температуры между пористой средой и жидкостью зависит не только от площади смачивания, но и от размеров и материала зёрен, от размера пор, коэффициента теплопроводности и скорости фильтрации.
Теплообмен между твёрдой и жидкой фазами пористой среды совершается через поверхность смачивания, которая может рассматриваться как поверхность практически совершенного теплового контакта [1]. Температура в точке совершенного теплового контакта будет одинаковая для твёрдой и жидкой фаз. В этом случае процесс теплообмена обусловлен размерами и теплофизическими параметрами соприкасающихся тел. Площадь поверхности смачивания может быть вычислена по формуле
Q = 6,31 • 103 да
ni
Т, (5)
к
где т - пористость; к - проницаемость.
Коэффициент теплопередачи К} зависит от дисперсности пористой среды, ее теплопроводности и увеличивается пропорционально удельной поверхности.
К.^^КХ-т) (6)
где Хп - коэффициент теплопроводности породы.
В противоположность медленно протекающим гидродинамическим процессам в нефтяных, газовых и водяных пластах выравнивание температур между скелетом породы и насыщающим её флюидом можно считать практически мгновенным. Поэтому предположение о равенстве температур между скелетом породы и фильтрующейся жидкостью вполне обосновано.
Из формулы (2) следует, что при эксплуатации газовых и газоконденсатных скважин процесс фильтрации сопровождается уменьшением температуры, максимум которого находится в зоне максимальной депрессии, т. е. в призабойной зоне. По данным Э.Б. Чекалюка [1], снижение температуры пласта в его призабойной зоне от действия эффекта Джоуля -Томсона может достигнуть нескольких десятков градусов при больших депрессиях на пласт, какие наблюдаются при эксплуатации газовых скважин.
В нефтяных и гидротермальных скважинах при отсутствии свободного газа действие эффекта Джоуля - Томсона приводит к повышению температуры. При низких перепадах давления на пласт увеличение температуры может быть не зарегистрировано измерительной аппаратурой, особенно максимальным термометром. Однако при больших депрессиях его величина может достигнуть ощутимых величин.
В нефтяных скважинах при притоке нефти со свободным газом в зависимости от соотношения фаз температура газированной жидкости может повышаться, оставаться постоянной, равной пластовой, или понижаться.
Для оценки величины £ пластовой нефти и воды можно воспользоваться результатами гидродинамических и термических исследований скважин в процессе их эксплуатации. Из формулы (2) следует, что
£= — , (7)
АР/
где Лгс = 1,Г1 - 4 - разность между пластовой и забойной температурами;
АРс = Рт — Рз~ перепад между пластовым и забойным давлениями.
Величины перепадов температур и давлений можно определить по результатам замера температуры и давления в длительно простаивающей и работающей скважинах. Значения пластового давления, определённое по кривым восстановления при исследовании скважин на неустановившемся режиме, является динамическим и не соответствует статическому пластовому давлению, которое устанавливается в скважине при его длительной остановке. Согласно методу Хорнера [2] по данным кривой восстановления забойного давления строится преобразованный график. Путём экстраполяции прямолинейного участка графика до точки, для которой значение абсциссы равно нулю, определяется величина статического пластового давления.
Замер забойной и пластовой температур производился тремя ртутными максимальными термометрами, которые устанавливаются в специальные термокамеры и совмещаются в один термоблок. За искомую температуру принимается среднеарифметическое значение показаний всех трех термометров.
Полная стабилизация гидродинамического и термодинамического состояния пластовой системы, нарушенного пуском скважины в эксплуатацию, может быть только после установления равновесия как давлений, так и температур.
Исследования показывают, что поле давлений восстанавливается значительно быстрее, чем поле температур. В жёсткой пластовой водонапорной системе стационарное распределение давления происходит почти мгновенно, в то время как процесс стационарного распределения температуры происходит в течение некоторого времени.
Для определения температурного поля кругового пласта при плоскорадиальной стационарной фильтрации несжимаемой жидкости Э.Б. Чекалюк [1] приводит формулу, которая получена им из уравнения сохранения энергии при пренебрежении теплопроводного потока по сравнению с конвективным переносом тепла
М(г,т) =
АЯ
21п
Я/,
-1п
^ | «УЛ.. ^
(8)
у
Продолжительность полной стабилизации температур
С,., о),.
(9)
( V
^ тгл тгл сЖ. «У/С
х? 2
где со, = п(Н - г ) - объем пласта, ограниченного радиусами Я и г.
Подставляя значение тк, из (9) в (8), имеем
Аф-,тк) = ё-Щ- (10)
г
ск
Из формулы (10) следует, что кривая, характеризующая установившееся распределение температуры в круговом пласте в определённом масштабе, имеет вид кривой распределения установившегося давления при постоянном расходе несжимаемой жидкости в недеформиру-емой среде. Абсолютное изменение температуры при прочих равных условиях прямо пропорционально перепаду давления. На стенке скважины формула (10) совпадает с формулой (8).
Если разделить правую и левую части формулы (10) на соответствующие части уравнения (7), получим выражение для относительного изменения температуры в круговом пласте в зависимости от радиуса для полной стабилизации температур
т
ск
где Кк и гск — соответственно радиусы контура питания и скважины.
Графики функции в (г, Тк), построенные по формуле (11) в координатах в , г и в , 1п(г) при М, = 200 м и ¡'а: = 0,1 м, приведены на рис. 1. Из них следует, что при радиальной установившейся фильтрации несжимаемой жидкости в недеформируемой среде 70% от общего изменения температуры, обусловленного эффектом Джоуля-Томсона, приходится на участок в непосредственной близости от забоя скважины.
Рисунок 1. Графики изменения относительной температуры в в зависимости от г (1) и 1пг
(2)
Поэтому при движении жидкости и газа в пористой среде вдали от забоев скважин изменением температуры можно пренебречь ввиду ее малости, если это не приводит к изменению фазового состояния системы, фильтрацию рассматривать как практически изотермический процесс. На участках пласта, примыкающих к забоям скважин, где наблюдаются значительные скорости движения и большие перепады давления, температурные изменения могут достигнуть ощутимых величин, поэтому фильтрацию жидкостей и газов в этом случае нельзя
рассматривать как изотермическии процесс.
Приравнивая в формуле (8) г = гск, получаем выражение для определения изменения забойной температуры во времени после пуска скважины в эксплуатацию на стационарном режиме движения
( /-. .. Л
Д*3(г) = .
АЯ
21п
Кь
-1п
С V
( „ л1и С1С J
(12)
Из сравнения формул (7) и (12) следует, что продолжительность времени для полной стабилизации забойной температуры определяется из соотношения
7Г\
=
сжуж
«У/С «У/С
-С
(13)
Эта формула совпадает с выражением (9) при г =гск.
На рис. 2 приводится график изменения забойной температуры Д/3(т)в зависимости от времени, построенный по формуле (12), при следующих данных: Ьж = 200 м3/сут.; Сж = С„, АРс = 10 МПа; е = - 0,6 °С/МПа; И = 10 м; Д, = 200 м; гск = 0,1 м. Из графика следует,
что полная стабилизация забойной температуры, т.е. максимальное изменение забойной температуры при отсутствии теплопроводных потерь через кровлю и подошву продуктивного пласта, достигает только через 30 лет после пуска скважины в эксплуатацию. При дальнейшей эксплуатации скважины как забойная, так и пластовая температуры не изменяются. Следовательно, полная стабилизация поля температур, нарушенного фильтрацией несжимаемой жидкости в пористой среде, происходит чрезвычайно медленно, в то время как поле давления в этих условиях стабилизируется практически мгновенно.
Рисунок 2. График изменения забойной температуры Д/3(т) в зависимости от времени т
Формула, характеризующая изменения забойной температуры при фильтрации упругой жидкости в деформируемой пористой среде, имеет вид
( /-. .. Л
At3 = Лг3 (е) + Лг3 (а) = е
Ая
21п
П,,
-1п
С V
2 ж "ж Сп7ГИ}ск J
(14)
Формула (14) отличается от аналогического выражения (8) фильтрации несжимаемой жидкости в недеформируемой среде наличием в правой части члена, характеризующего влияние упругой системы на изменение забойной температуры
где ?7 - температурный коэффициент адиабатического расширения;
а - коэффициент пьезопроводности пористой среды.
Из формулы (14) следует, что забойная температура, как и температура в любой точке пласта, изменяется как за счёт дроссельного, так и адиабатического эффектов. В случае движения капельной жидкости эти составляющие имеют разные значения, а именно: эффект Джоуля - Томсона приводит к повышению, а эффект адиабатического расширения, наоборот, к понижению температуры. Поэтому итоговое изменение температуры в случае движения упругой жидкости в деформируемой среде будет несколько меньше, чем при движении несжимаемой жидкости в недеформируемой среде.
Расчёты показывают, что изменение температуры за счёт адиабатического расширения по формуле (15) составляет несколько процентов от влияния на температуру эффекта Джоу-ля-Томсона. Поэтому температурное поле при движении сжимаемой жидкости в упругой пористой среде можно для инженерных расчётов определять так же, как и при фильтрации несжимаемой жидкости в недеформируемой среде.
Библиографический список:
1. Чекалюк Э.Б.. Термодинамика нефтяного пласта. «Наука»,- М., 1965. С.186-204.
2. Horner D.R. Pressure luilg - up in wells. Jhird World Petroleum Congress, Jhe Hague, 1951, c.96-114.
3. Ниналалов А.И., Акаев А.И. Определение коэффициентов тепло и температуропроводности, а также теплового потока земли горных пород по результатам температурных исследований скважин на нестационарном тепловом режиме / Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки.-2010.-№ 17.-С. 39-44.
(15)
Г
ск
