CC BY
5ЭНЕРГЕТИКА И АЛЬТЕРНАТИВНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
(ENERGY & ALTERNATIVE ENERGY)
УДК 621.317
Гулиев А.П.
докторант
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности
(г. Баку Азербайджан)
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ОБМОТОК ВИХРЕВОГО ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА
Аннотация: в статье предлагается определить геометрические размеры левитационной обмотки и обмотки возбуждения через безразмерные геометрические величины. Расчеты проведены с учетом заданных значений превышений температуры обмоток и геометрических размеров магнитопровода.
Ключевые слова: температуры обмоток, геометрических размеров, магнитопровода, ветрогенератор, математическая модель, постоянная левитации.
Применение левитационной системы в ВВГ требует строгого обеспечения тепловой стойкости левитационной обмотки (ЛО) и неподвижной обмотки возбуждения (OB). Как известно в зависимости от геометрических размеров ЛО, температура последней может достичь настолько большой величины, что ЛО может расплавиться в самом начале движения, не успев дойти до установившегося положения после подключения ОВ к источнику питания. В нижнем положении ЛО токи обмоток максимальные, т. к. при этом их индуктивности минимальные. Поэтому минимальные размеры обмоток должны быть определены для минимального положения ЛО.
Основу теоретических вкладов составляют известные выражения для установившегося превышения температуры ту и тепловой интенсивности электротермического процесса тт:
хт !2Г П\
ту = т_ т ; тт= , (1)
1 атт кТйох
где а и kт - соответственно температурный коэффициент сопротивления и коэффициент теплоотдачи; I и г - ток и сопротивление проводника; Soxл - площадь охлаждения обмотки.
В тепловых расчетах требуется выполнение условия ат<1, т.е. необходимо, чтобы величина S0x удовлетворяла условию:
Soxл >а12г/кт или SoXл > 2Pта / XW2kT ,
где Рт - сила тяжести ЛО; X - удельная магнитная проводимость рабочего воздушного зазора в зоне перемещения ЛО:
РТ = gYlср2S02kз2 ; ^ = Ц 0Ь а Ь
с
Здесь обозначения общепринятые и пояснений не требуют [1].
В указанных работах не определены диапазоны изменений численных значений безразмерных величин, хотя они определены через заданный температурный перегрев обмотки т=тдоп. Кроме того, полученные аналитические выражения для безразмерных величин не позволяют их использовать для различных вариантов выполнения обмоток.
Здесь получены аналитические выражения безразмерных величин для двух наиболее распространенных случаев выполнения обмоток:
1) обмотки бескаркасные и теплопередача осуществляется со всех поверхностей обмоток, т. е. SоXл = Sп0Лн
2) обмотки выполнены с каркасом, и теплопередача осуществляется только с боковой поверхности обмоток, т. е. Sохл = Sбок.
Тепловой расчет обмоток при полной передачи тепла в окружающую среду.
Как известно, поверхность охлаждения обмоток в общем случае определяется как:
^ОХл _ ^И + , (2)
где Sн и Sвн - наружная и внутренняя площади охлаждения обмотки; -коэффициент, учитывающий степень теплоотдачи внутренней поверхности в соответствии с опытными данными.
Для ОВ электромагнитов переменного тока при учете выделения тепла принимают ^т = 0 и SoXл = Sб0к , т. е. учитывается только боковая поверхность обмотки.
В зависимости от конструкции выполнения ОВ и ЛО в расчетах можно принять два варианта [4]:
Soxл=Sн +S вн -Sт+Sб о^вн =2lср(Cоб+hоб), (3) Soxл=Sбок =2^б(а+Ь+4Соб) = ^б(Рс +8Соб). (4)
Здесь Sт - торцевая поверхность обмотки; 1ср =2(а+Ь+2соб) - средняя длина витка обмотки; еоб и hоб - толщина и высота обмотки; Рс =2(а+Ь) - периметр прямоугольного сечения магнитопровода.
В случае Sохл = Sполн коэффициенты кратности геометрических размеров ОВ и ЛО определяются из выражений:
Пе1 = т1 = Ь2По1т01]1,2 (г10) - 1, (5) Пе2 = Т2 = Ь2По2т02 (т0) - 1, (6)
в которых
* _ 2та + тсП02 + татсП02
т0 -
татсП02
1 2,92,
1 + —— 1п
т
/
1 +
V
ж 2т
а У
; (7)
ТТ1
А ок + амт
ТТ2
т.
М 4
Аок + ^л/гТ
(8)
М ^2
Остальные коэффициенты равны:
= ащ, = 9,8-8,9■103.и2■Ш'8 = 91>6ос; (9) ктЦ о 13 ■ 1,256 ■ 10-6
AOK = 1 + ам(еок - 20) = 1,063; аM = 0,004 1/0С ;
Ь2 « 0,98; й,2 = й^; та = Ь/а = 2 ^ 6; тс = Ь/с = 2 ^ 6.
Температуры т1 и т2 известны. На рис. 1, 2 и 3 приведены расчетные зависимости Пе^ (та, Шс, т) для случаев Soxл=Sполн. Они наглядно показывают закономерности изменения коэффициента пе1 от изменений безразмерных величин та, тс и температуры т [2].
Рис. 1. Графики зависимости пе1 (тс ,т) для случаев:
та = 2 и та = 4 (^охл = ^полн)
Рис. 2. Графики зависимости пе1 (тс , т) для случаев: та = 3 и та = 5 (Бохл =
^полн)
а)
б)
Рис.3. График зависимости пе1 (тс ,т) для случая та = 6 (Бохл = Бполн) (а) и График зависимости пе1 (та , тс ,т) при т=700С (Бохл = Бполн) (б)
Тепловой расчет обмоток при частичной передаче тепла в окружающую среду. В этом случае обмотки выполнены с каркасом, и теплопередача осуществляется только с боковой поверхности обмоток, т. е. Sохл = Sбок. Тогда согласно (1) - (4) получим:
пе1 - — - 2Ь2п01т0кс1-И,2 От
ТТ0 V ТТ1 у
; (10)
п
е2
: — - 2Ь2п02т0кс2
с2
'Т0
чТТ2 У
(11)где
_а + Ь + 2^ _ 2та + тсп01 + татсп01
ко! — —
а + Ь + 4сх 4та + тсп01 + татсп01
_ а + Ь + 2с^ 2та + тсп02 + татсп02 кс2 — — .
а + Ь + 4с2 4та + тсп02 + татсп02
В практических задачах может оказаться желательным придать формулам (5-9) и (10) другие формы, удобные для определения и анализа численных значений пе1 и Пе2. С этой целью принимаем: ^=32; Ь2=0,98; п01=п02=1,1 и тт0=91,60 С.
Для, случая Soxл=Sполн получим Ь2 П01312 Тт0=98,7; Ь22 П02 Тт0=97,53;
пе1 = 98,7 ^^ -1 = 98,7т0 хт1
г
а м +
Л
ок
V
-1 (12)
-й у
Пе2 = 97,53^-
1 = 97,53т
х
Т2
а М +
Л
ок
1. (13)
-й у
Для, случая 8охд=Збок: 2Ь Пщ^ хто=199; 2Ь22 По2 хто=195;
пе1 = 199м0 = 199М0 х
Пе2 = 195
Т1
М
а м +
Л
Л
ок
0
195М
х
Т2
хй1 У
Л
(14)
а м +
Л
ок
х
(15) где т? = кс1т? = М0 , т2 =
й2 У
кс2т0 = М0.
Преимущество этого представления в том, что в первом случае коэффи-
*
циенты пе1 и пе2 зависят только от безразмерной величины то и допустимой
температуры ха, а во втором случае - от М0 и ха.
При ха1 = ха2, и По1=По2 имеем кс1=кс2; пе1«0,98пе1 и Ш10=Ш20=М0. Для наиболее вероятных значений п01=п02=1,1 в таблице приведены значения ш0* и М0 [3].
Полученные аналитические выражения (12) - (15) позволяют определить зависимость х=Г (Ша, Шс, пе) в явном и наглядном виде и установить диапазон оптимальных значений безразмерных величин с учетом заданной температуры перегрева обмоток. Далее приведены расчетные зависимости Пе^ (Ша, Шс, х) для случаев Soxл=Sбок.
Эти расчетные зависимости показывают:
1) с увеличением заданной температуры х коэффициент п падает;
2) коэффициент п для ЛО из-за неполноты электромагнитной связи между обмотками меньше, чем для ОВ;
3) для случая S0Xл=Sп0Лн , начиная с т^ 3, зависимость пе1=£' (ша, шс, х) приобретает убывающий характер, а для случая S0XЛ=Sб0K она нарастающая;
*
*
4) при условии однородности магнитного поля в рабочем зазоре (Ша = 2^6; Шс = 2^6) коэффициент кратности не ниже 0,5 и не выше 6,1. Диапазон п^=0,5 -6,1 как раз достаточен для осуществления принципа соразмерности при проектировании устройств с левитационными обмотками [3].
При проектировании устройств с ЛО полученные выше результаты могут быть использованы следующим образом. При заданном оптимальном значении температуры перегрева обмоток, например при т = 70° С, Ша=3 и щ=4, из зависимости пе1=Г (ша, шс, т) определяем пе1= 1,6.
Далее определяем:
1 ь
а = I—; Ь = тяа; с = —.
Значение площади сечения магнитопровода Бс определяется из предварительного расчета магнитной цепи.
Таблица 1
Значение безразмерных величин ш0* и М0 при пщ=п02=1,1
Ща Ше 2 3 4 5 6 Примеча ния
2 1,305 1,389 1,455 1,508 1,55 * Ш0
0,953 0,988 1,024 1,053 1,0773 М0
3 1,347 1,376 1,404 1,427 1,446 * Ш0
1,045 1,049 1,057 1,067 1,077 М0
4 1,373 1,368 1,373 1,379 1,386 * Ш0
1,114 1,086 1,083 1,081 1,082 М0
5 1,392 1,362 1,352 1,348 1,347 * Ш0
1,164 1,121 1,103 1,093 1,088 М0
6 1,406 1,358 1,337 1,326 1,320 * Ш0
1,204 1,145 1,118 1,103 1,096 М0
Заключение
Исследован расчет магнитной цепи индукционного левитатора содержащий неподвижную обмотку возбуждения, а также левитационную обмотку. Расчет произведен с учетом температуры перегрева обмоток и составлена методика расчета индукционного левитатора.
С целью оптимизации геометрических размеров произведена геометрическая оптимизация индукционного левитатора. Получены численные значения безразмерных величин магнитной системы с левитационными обмотками для двух случаев. В первом случае обмотки бескаркасные и тепло в окружающую среду передается через полную поверхности обмоток, а во втором случае только через боковую их поверхность. Установлено, что преимущество представления
в том, что в первом случае коэффициенты п^ и Пе2 зависят только от
*
безразмерной величины m0 и допустимой температуры id, а во втором случае -
от M0 и id. Численные значения безразмерных коэффициентов приводятся в таблице и на графиках.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Гулиев А.П. Исследование системы левитации ветрогенератора с вертикальной осью Журнал «Инновационные научные исследования», Научно-издательский центр Вестник науки, № 3 (60) март 2023, г.Уфа, стр 227-235
2. Пириева Н.М., Юсифов А.А., Гулиев А.П. Расчет индукционно-левита-ционного ветрогенератора с вертикальной осью. Проблемы энергетики .№4, Баку 2021 г.
3. Ветроэнергетика могла бы стать одной из ведущих отраслей северозападного региона. Ветроэнергетика. - Мурманск, 21 апреля 2008 г.
4. Bernhoff H., Eriksson S. & Leijon M. (2006), Evaluation of different turbine concepts for wind power. Renewable & Sustainable Energy Reviews, 12(5), 14191434.
Guliyev A.P.
Azerbaijan State University of Oil and Industry (Baku, Azerbaijan)
Abstract: in the article, it is proposed to determine the geometric dimensions of the levitation winding and the excitation winding through dimensionless geometric quantities. The calculations are carried out taking into account the set values of the temperature excesses of the windings and the geometric dimensions of the magnetic wire.
Keywords: winding temperature, geometric size, magnetic wire, wind generator, mathematical model, constant levitation.
