CC BY
46. Компанеец Е. Е. Русская модель управления и эксплуатации недвижимости //Цифровая книга. М.: ЛитРес. - 2020. 190 с. https://www.litres.ru/ ekaterma-evgenevna/msskaya-model-upravleniya-i-ekspluatacii-nedvizhimos_(дата обращения 05.01.2022)
7. Пельменёва Е. И., Литвинова О. В. Основные аспекты нормативного регулирования технологии информационного моделирования в России //Молодежный вестник ИрГТУ. - 2021. - Т. 11. - №. 2. - С. 131-137.
8. Тускаева З. Р., Албегов З. В. Осуществление строительного контроля с применением технологий информационного моделирования
зданий и виртуальной реальности //Инженерный вестник Дона. - 2021. - №. 2 (74). - С. 371-384.
9. Холодов А. А. Совершенствование организационно-экономического механизма управления ресурсами строительно-монтажной организации на примере ООО" Полюс Строй": -Сибирский федеральный университет, 2021.
10. Liu Q., Cao J. Application Research on Engineering Cost Management Based on BIM //Procedia Computer Science. - 2021. - Т. 183. - С. 720-723. https://reader.elsevier.com/reader/-sd/pii/S1877050921005962?token=CD220F07E (дата обращения 05.01.2022)
РАСЧЕТ ОБМОТКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЛЕВИТАТОРА
Пириева Наджиба Мелик
Доктор философии по технике, ассистент Азербайджанского Государственного Университета Нефти и Промышленности,
г.Баку
CALCULATION OF THE LEVITATOR EXCITATION WINDING
Pirieva Najiba Melik
Doctor of Philosophy in Engineering, assistant of the Azerbaijan State Oil and Industry University,
Baku
DOI: 10.31618/nas.2413-5291.2022.1.77.579
АННОТАЦИЯ
Для расчета обмотки возбуждения при установленных значениях температур перегрева обмотки использована формула Ньютона и установлена аналитическая связь между мощностью активных потерь и параметрами обмотки. На основе этой взаимосвязи определяются безразмерные размеры и размеры обмотки возбуждения.
ABSTRACT
To calculate the excitation winding at the set values of winding overheating temperatures, Newton's formula was used, and an analytical relationship was established between the power of active losses and the winding parameters. Based on this relationship, the dimensionless dimensions and dimensions of the excitation winding are determined.
Ключевые слова: индукционный левитатор, магнитная система, обмотка левитации, потери активной мощности, обмотка возбуждения.
Keywords: induction levitator, magnetic system, levitation winding, active power losses, excitation winding.
Расчет индукционной левитации основан на определении параметров элемента левитации [1-5]. Так как между проходом подвижной части и параметрами элемента левитации можно построить простые математические соотношения. Используя
соотношения между первичными величинами а, Ь, с, А, В и Н (рис. 1) магнитной системы и безразмерными величинами обмоток, находятся величины левитирующего элемента и оптимизируются его параметры.
Рис. 1. Принципиальная схема простой ступенчатой индукционной левитации.
До настоящего времени расчеты в известных Для расчета ОВ найдем по формуле Ньютона
работах проводились для индукционных потери активной мощности при допустимых
левитаций, представляющих собой линейную маг- установленных температурах перегрева (Т1 и Т2)
нитную систему. Ступенчатость магнитной обмоток.
системы усложняет расчет обмотки возбуждения (ОВ) и вызывает необходимость изменения функциональных соотношений между параметрами короткозамкнутой левитационной обмотки (ЛО).
Мы можем написать для ОВ и ЛО:
Тл = ■
k^S^
; (1)
- Р2 (2)
где S1 и S2 - поверхности охлаждения обмоток; кт - коэффициент теплопередачи через обмотки; Р и Р2 - потери активной мощности на ОВ и ЛО.
Из (1) и (2) получаем
где
^12=^ = ^ (3)
Р = Р1+Р2=Р2(1+^1) = крР2 (4)
Р Р1
к' = р2 = 1+Т2
Неизмеримая величина S* определяется по обмотки Ш и ^ и величине рабочего воздушного
периметру среднего стержня ядра По, высотам пространства с.
Б1 = Ъ.1(ПС + 4спс ■ п'01), (7) Б2 = Н2(ПС + 4СП'02) (8)
где:
Пс = 2(2а + Ъ), пс = с'/с,
Р
2
2
п01 ~ п02 « п'0(9)
1 + п01 1 + п02 2,1 п0 = = —-02 = — = 1,909 (10)
п02 1,1
п,
01
П01 ~ П02 ~ 1,1; С' = Сц + 2ЛК;
с = С2+ 2й0; п01 = с'/с2\ П02 = с/С2
из выражений (6), (7) и (8) получаем:
5* = к " с
Пг + 4спг • п'п-
Пс + 4СП'02
(11)
после простого математического преобразования получаем:
где kl2=hl/h2 (рис. 1). Принимая:
= (1
5* = (1
1~ +
Пс+4СП02 Пс+4СП02
с)к12 (12)
= _4
0 Яг + 4сп' '
E1=l-Eo
П„=СО 2
(13)
и получаем функциональную зависимость S*=f(k12, Пс):
8*=к12(Е1+Ео-Пс)=к12[1+Ео(пс-1)]
здесь учитывалось Пс >1. Тогда
кр = т^Б* Р=крР2 = Р2Х12к12(Е1+Ео-Пс)
(14)
(15)
4 с^п
01
П
к
2
к
12
т
Анализ полученных формул показывает, что:
1. Для уменьшения потерь активной мощности в ТО необходимо уменьшить неизмеримую величину кр
2. Для уменьшения неизмеримой величины кр следует уменьшить неизмеримые величины к12, т12
и По.
3. Значение коэффициента Е0 находится из расчета ЛО.
Поэтому меры по определению ТО должны основываться при малом значении кр. Возможные пути уменьшения кр, ясно видимые из функциональной зависимости кр(По;к12) и кр(т12 ,кп), показаны на рисунке 2.
Рис. 2. Графики зависимости kp(nc; т12), кр(т12;Ы2) и kp(nc; т12) Из другой известной формулы [6] для неизмеримой величины кр видно, что
В' В-1
кР = 1 + М1 — +М1к—V (17)
к12 к12 пс
Уменьшить кр можно, увеличив величины к12 и по. (Рисунок 3).
Рис. 3. График зависимости кр (пс; т12) и k"p(пс ; т12)
Увеличение т12 (или р12) вызывает рост кр. Объединим формулы (15) и (17) получим
Формула (17) получена на основе соотношения следующее: активных сопротивлений обмоток (г1 и г2).
В' В-1
к'=1 + М1 — +М1——; (18)
к12 к12 пс
кр = Т12к12(Е1 + Е0 ■ пс) (19)
где
Вп=-
4с
Пг + 4 с
Р12
М1=ьТ;
Р12
^0к + атт 1
^Пк +
(20)
Принимая kp=k p= kp определим к12, nc и неизмеримый коэффициент kp из следующих уравнений:
В0 Вл
1 + М1т-°+М1 1
^12 ^12 ' Пс
= ^12^12(Е1 +ЕоПс)
(21)
Из формул (18), (19) видно, что величины к'р и к''р также зависят от значений Т1 и т2. Следовательно, точки пересечения 1, 2 и 3 зависимостей к'р(Пс;к12) и k"p(nc;kl2) (рис. 3) не перекрываются. Наибольшее значение т12 = т1 /т2 соответствует точке 1, а наименьшее — точке 3.
На рисунке 4 показано определение графическими методами неизмеримой величины кр и соответствующих коэффициентов к12 и пс. Координаты точки пересечения (1 и 2) отношений к'р (пс; к12) и к'р (Пс; к12) задают величины кр и Эти величины определяются для коэффициента к12 -
одинакового значения обеих зависимостей. Наибольшее значение коэффициента к12 соответствует (Псмин) наименьшему значению (к'12) Пс -фактора, или наименьшее значение к12-фактора соответствует (Псмак) наименьшему значению (к'12) Пс-фактора. Таким образом, интервал ДПс= Пстах соответствует интервалу Дкр= кр1- кр2. Поскольку к'12 < к''12 и Псмак> Псмин, получаем кр2 > кр1. Для уменьшения потерь активной мощности Р=крР2 необходимо установить кр=кр1, Пс=Пс1 и к12=к'''12 соответствующие 1 точке.
Рис 4. Определение kp графическими методами
Достаточно использовать формулу (21) для методами. Из того же уравнения получаем преоб-определения величин кр, пс и к12 аналитическими разованное относительно к12 квадратное уравнение:
к{2 - Ш1^12 - т 1Ш2 = 0 (22)
Здесь:
1
тЛ =
Т12(Е1 + ЕоПс)
; (23)
ш2 = М1 (в' + (24)
Решая приведенные выше уравнения, мы получаем:
В особых случаях при х1=х2
р12=1; М1 = Р12/Й22 = 1/0,96 1
т-
Е1 + Е0ПС
1 ( вл = 096(Во+~с)
Дано:
+-1-2 (25)
с=15,5-103ш; Пс=124,12-103ш; п" о=1,909; Т1=Т2=80°С
Рассчитаем величины к12, п и кр. Для упрощения вычислений, формулы (18) и (19) можно написать следующим образом:
т2
к'р = 1+—; к"= Т12^2к12 (26) к
12
где:
В1
^2=^1+ Е'ПС; В2 = В о +--;
Тл пЕп
Ш2 = М1В2 (27)
м1=% (28)
1.Рассчитываем факторы Во, В1, Ео и Е1
Вп =
4с
4 ■ 15,5 ■ 10
-3
0 Пс + 4с (124,12 + 4 ■ 15,5) ■ 10-3 В1 = 1-В0 = 1 - 0,333 = 0,666
= 0,333;
Еп =
4С ■ Па
о
4 ■ 15,5 ■ 1,909 ■ 10"
Пс + 4с ■ п'0 (124,12 + 4 ■ 15,5 ■ 1,909) ■ 10" = 0,488;
Е1 = 1-Е0 = 1 - 0,488 = 0,5118
2. Рассчитываем для По=Пошт=1,1:
В1 _
В2 = #0 + "Г =
0,666
= 0,333 +-= 0,938;
1,1
т2 = М1В2 = 1,041 ■ 0,938 = 0,977
к
12
т1 =
с
1
т1 =
3
3
с
Е2 = Е1 + Е0пс =
= 0,5118 + 0,488 • 1,1 — 1,04868; 11 т1= — = ^—— — 0,9535 1 Е2 1,04868
к12—~^ + 2 М
т1 2
11")+ т^2 =
2
= 0,47675 + ^0,2272 + 0,93156 == 1,5532 т2 0,977
^^1+т2 = 1 + 1°5532 =1,629 кр = Т12Е2к12 = = 1 • 1,04868 • 1,5532 = 1,6288 Получили кр = к" = 1,629, значит условие к" = к" было соблюдено.
Н = к12Н2 = 1,5532 • 72,85 • 10-3 = = 113,15 • 10-3т
1. Производим расчет для максимального значения Пс=2,0 и получаем:
В2 = 0,666; т2 = 0,6979;
Е2 = 1,4878; т1 = 0,672
к12 = 1,0988 « 1,1;
к" = 1,6350; к" = 1,6351
условие было выполнено. Следовательно, для варианта т1 = т2 = 800С, кр меняется в пределах Шс=1,1^2,0, тогда принимаем кр=1,629^ 1,635. к:2=1,553^1,1.
2. Расчеты можно повторить для следующего варианта:
a) ^ = 500С; т1 = 800С; р1 = 1,278 • 10-80т • т; р2 = 1,407 • 10-80т •т; р12 = 0,651; 12 = 0,625
b) т1 = 1100С; т1 = 800С; р1 = 1,536 • 10-80т • т; р2 = 1,407 • 10-80т • т; р12 = 1,201; 12 = 1,375
По результатам расчетов принято 1. Поверхность охлаждения и полные потери
минимальное значение кр. После определения активной мощности ОВ: безразмерных величин кр, к:2 и Пс параметры ОВ рассчитываются в следующей последовательности:
2
= кр^2 ~ Р = крР2
где кр= "крмин-2. Уточняем:
Тл — ■
к'Р^!
пс
'; ^-12 =
Б,
к2(Пс + 4спсп'0)' £
4сп'01\к1 с/
где И1 — к12 • к2; п'01 — 1,909 3. Рассчитываем:
1о1 — Пс + 4спсп'0; с' — псс;
лк = (1-
^01 2
С1 — С 2^к; V —
4. Активное сопротивление обмоток:
пС1 — Ъ.1/С1
-I Г1 = ¡2; Г2 = ¡2 11 12
здесь 11=12,
5. Площадь поперечного сечения проводника:
Чт1 = Р1
6. Коэффициент наполнения медью ОВ:
къ-1 =
™1Ят1 , Гл '
7. Плотность тока :
Я
)1 =
В таблице 1 приведены результаты расчета для различных значений т1. По этим результатам на рисунке 5 представлены зависимости параметров
кълБг)
Пс, кр, Ш, 1о1, с', С1, 801 и jl от Т1. Исходя из этих закономерностей, выбираются размеры ОВ.
Таблица 1.
Т1 = 50° С Т1 = 800 С Т1 = Т2 = 800 С Т1 = 1100С Т1 = 800 С
а Ь с
кр 1,369 1,549 1,556 1,537 1,7479
р, уг 25,34 28,67 28, 8 29,19 32, 353
81х10"6,м2 38699, 06 27367,08 27490,7 27367,08 22459,02
к12 1,575 1,198 1,203 1,198 1,21
Шх 10-2, м2 114,73 87,298 87,638 87,274 88,14
Ш Пс 1,801 1,599 1,609 1,6 1,1
Т1,08 50,3 80,5 80,6 82 110,8
101х10-3, м 235,72 223,32 223,32 223,32 192,32
с ' х 10"3, м 27,9 24,8 24,8 24,8 17,05
Дкх10"3, м 1,269 1,128 1,128 1,128 0,77
С1х10-3, м 25,362 22,544 22,544 22,544 15,51
801 х10"6, м2 2909,782 1968,046 1968,046 1968,046 1367,05
Пс1 4, 523 3,876 3,876 3,876 5,68
Р
с
г
1
Г1, Ом 6,335 7,1675 7,2 7,2 8,08
Г2, Ом 4,627 4,62 4,62 4,62 4,62
дш х10-6, м2 0,386 0,356 0,354 0,354 0,2968
кз1 0,107 0,121 0,121 0,121 0,175
^х 106 5,216 5,635 5,635 5,635 6,788
Рис.5. Зависимость параметров ж, kp, h1, Ю1, c', Б01 и j1 от т1.
Список литературы
1. Абдуллаев Я.Р. Теория магнитных систем с электромагнитными экранами. М.Наука, 2000, 288с.
2. Абдуллаев Я.Р. Электромагнитный расчет магнитных систем с подвижными экранами. Электричество № 12, 2007
3. Абдуллаев Я.Р. Керимзаде О.О. Определение размеров магнитной системы постоянного тока с учетом принципа соразмерности. Электричество №3, 2010.
4. Абдуллаев Я.Р. Мамедова Г.В., Керимзаде Г.С. Расчет электромеханических силовых исполнительных преобразователей с левитационными экранами. Электричество №3, 2007.
5. Абдуллаев Я.Р. Оптимизация леви-тационного экрана электромеханического преобразователя усилий. Электротехника №12, 2008.
6. Пириева Н.М. К расчету электромеханических преобразователей с левитационными элементами. Проблемы энергетики. № 3, Баку, 2020, стр.21-30
