CC BY
21
I. ЕЛЕКТРОТЕХН1КА
УДК621-317.7; 621-319
Я. Р. Абдуллаев1, Г. В. Мамедова2, Г. С. Керимзаде3
1Д-р техн. наук профессор Азербайджанской Государственной Нефтяной Академии 2 3Канд. техн. наук Азербайджанской Государственной Нефтяной Академии
ОПТИМАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ
ИНДУКЦИОННОГО ЛЕВИТАТОРА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
На основе аналитических выражений ампервитков обмотки управления, магнитной индукции в стали магни-топровода и температуры перегрева обмотки получены выражения для геометрических размеров левитацион-ного экрана и обмотки управления. Приведены примеры оптимальных геометрических соотношений.
Ключевые слова: магнитопровод, левитационный экран, преобразователь, обмотка возбуждения, ампер-витки.
1. ВВЕДЕНИЕ
Основным узлом индукционного левитатора электромеханических преобразователей перемещений, усилий и других видов преобразователей неэлектрических величин в электрические является Ш-образный магнитопровод с обмоткой управления 1, левитационным экраном из алюминия 2 и магнитопроводом 3 (рис. 1). Основы теории и практики перемещений этих левитаторов изложены в работах [1, 2]. В данной работе рассмотрен простой метод, позволяющий определить оптимальные геометрические размеры индукционного левитатора.
Для определения оптимальных размеров обмотки возбуждения ОВ (или обмотки управления ОУ) исполь-
Рис. 1. Принципиальная схема индукционного левитатора
зуются формулы тока обмотки 11 и индукции Вс стального сердечника:
11 =-
юЩ2ХХ,
вс =
о
ю WlSckc
(1)
из которых соответственно следует:
1
ЬЩ =
' ад V
юЩ ,ч
XX,
кии
где Хо = х тах +
юЩ И12
Вскс$с
42
(2)
(3)
3п
X
Подставив (3) в (2), получим выражение для МДС ¥ в следующем виде:
Вскс$с
хх^л/2'
(4)
которое как видно, учитывает значение максимальной индукции В и максимальный ход Х ЛЭ. Но, оно не учитывает условие левитации, т. е. равновесие сил ¥ = =Ру +Рв. Учитывая последнее используются известные выражения [2] ампервитков обмотки:
^12 = |" пр81к32 '^021ср2
(5)
после подстановки (4) в (5) и ряда преобразований, получим:
с2 = ^1^2^3Х02
(6)
где
О ~ . ~ 2 2 тс
$с = 2аЬ = 2с2 П02 — та
; ^02 = с2Л2 = пе2 • с2. (7)
© Я. Р. Абдуллаев, Г. В. Мамедова, Г. С. Керимзаде, 2012
4 КЗЫ 1607—6761. Електротехтка та електроенергетика. 2012. № 1
3
1
N =
4,§У аЦо к32
кС В2С П02
1
>/м
N3 =
N2 = ИрИе2, у а = 2,7 -10
3 кг
м
(8)
(9)
(10)
Численное значение коэффициента N для ЛЭ из алюминия определяется как:
N1 =
4 • 9,81- 2,7 -103 -1,256 -10"6 -1
0,922 -1,52 -1,13
= 52,5 -10"
1
л/м
(11)
Коэффициенты N и Ы3 сравнительны и значительно больше коэффициента N. На рис. 2 приведены графики функциональных зависимостей N (т), N3(даc) и Щт ). Каждому значению т на графиках соответствует своя пара коэффициентов пе2тП=к2/с2 и т , которые могут быть определены по графикам оптимальных значений этих коэффициентов.
Максимальное значение Х0 соответствует при с2= = 14-10-3 м и N=N , а минимальное значение N имеет место при малых значениях п , но при большой температуре перегрева т2. Например при пр =2, т2=90° имеем п0 =1,15; если т = 3,5, т = 3,8, N=0,67. А при п =3 и
е2тт с 7 7 а 7 7 7 Р
т„ =50° получается: п0 = 4,09, т = 3,5 , т = 3,8, N=1,55.
2 ^ е2тт ' 'с 7 7 а 77 7
При заданном значении с2 согласно (6) определяем:
N0 =
УСГ
N ,
(12)
где
N = ^NNN3. (13)
Согласно (5-13) при известных значениях коэффициентов Л'г Л г Л', и размера Л'0 несложно определить тол-1.24
при Пр=3; Т2=900С
1,22
1,2
1,18
1,16
1,14
1,12
N3 N2
3 ,£
'N3
\
N2
\
V" N \
\
тс
Рис. 2. Функциональные зависимости N (т ), Ы^т ) и М(т )
щину с2, если известно й . Можно решать обратную задачу, т. е. определить размер й1 задаваясь значением с 2:
й1 = °пх
к
N
- N „
(14)
где с2 < 14-10-3м.
Важную роль коэффициента пе2тш в расчетах можно проиллюстрировать на следующем примере.
Пример 1. Заданы Хтах=40- 103м; Ру=3,046 Н; т2=50°С; пр=3; Вс=1,5Тл. Требуется найти параметры и основные размеры магнитопровода, ОВ и ЛЭ. Из рис. 3 выбираем пе2тт =3,85 (для случая т2=50°С; п =3). В соответствии с этим! находим: та=2,182; тс=2,5; ст=2,041; Х=12,8-106 Гн/м. Согласно (8), (11)и (13) определяем": N=1,6; N=52,5-10-° 1/м; N2=11,55; N3=4,223. Из [1] определяем с2=10-10-3 м, где п1=14,8; к'=17,16-10~6. Условие с2 <14-103 выполняется и тогда можно определить: й2=пе2мин
10-10-3=38,5-10-3 м; с=п„„а=1,1-10-10г3=1110-3 м; Ъ=т -с=2,5-11-10-3=27,5-10"3 м;
02 2
а=Ъ/та=27,5/2,182=12,6-10-3 м; £02=с2й2=10-38,5-10-6= =385-10-6 м2; £=2аЪ=2-12,6-2,75-10^=6.93 -10-6 м2. Далее определяем ^=828 А, ^=845 А, у2=2,15-106 А/м2; Х0=62,7-10-3 м. Для прямого магнитопровода п=1. Согласно (14) находим 30-103 м, а для ступенчатого магнитопровода п=1,15 и й1«33-10-3 м. Далее определяем с=п02-с2= = 1,11010 3 =11-10 3 м; Ъ=т -с=2,5-11-10 3=27,5-10 3 м,
с
а=Ъ/т== 27,5/2,182 =12,6 10 3 м; £2=с2й2=10-38,5-10-6 = =385-10-6 м2; £ = 2аЪ=2-12,6-2,75-10^ = 6933 -10-6 м2.
7 Н 7 7
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ОБМОТКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ОВ И БЕЗРАЗМЕРНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Е1
Согласно выражению для температуры перегрева:
Р1
Т1 ="
" + т 2 £ох ■
(15)
к1£ох1
Отсюда, при увеличении температуры перегрева ЛЭ т2 и отношения 8о* = £ох2 / £ох1 увеличивается температура перегрева т1. Для уменьшения температуры т1 в первую очередь необходимо увеличить поверхность охлаждения £ох1 или коэффициент п . Но увеличение коэффициента п ограничено, поэтому для обеспечения температуры перегрева т1 ОВ имеет место метод комплексного подхода.
Согласно (2) с помощью величин £ох*, п и пе2 представляется:
£ох =
= £ох2 = 212 (с2 + й2 ) = £ох1 й1(1 + 4с1)
= 2В0
(г. V с2
1 + п
е2
1е1
здесь
^ ='«+4; 1к1=2(2а +Ъ+4Дк);
1ср2 = ^ = 2(2а +Ъ + ^ Ч, ;
В0 =
1к 2 + 4с2 1к1 + 8с1
т
т
3
5,е
с
,2
4,5 - «е2
4,4 - тс=4 ,
4,3 - тс=3,5
4,2 -
4,1 - тс=3
4
3,9 - тс=2,5
38 -
т2=500; пр=3
"2,5 -2,45 -2,4 -2,35 -2,3 -2,25 -2,2 1Л5 2,1
-\
2
Пе2 тс=4
тс=3,5
т,=3
тс=2,5
т2=900; п=3
1
Рис. 3. Функциональные зависимости п 2(т , т )
Согласно выражениям (4) и (5) МДС ОВ выражается
с помощью В , Р и Х а
¥
¥
= = т1п02п р
Sl
'ср2 '
02
V
X.
так '
пе1с1
3пх
(16)
здесь
т1 =-
ак
ак з2
кс Вс п02
Определяется связь:
02 _ с2пе2п1
5с
п02т2
если записать его вместо выражения (16), то получим:
т1 = А1Т
■ТО
прп
р"е2 пе1 ,
+ 2т
А2/*, А/
М1
12
с?
1к1 + 4с1 1к1 + 8с1
X,
так
пе1с1
3пХ
^ с2 У1 + пе2 Т 1к 2 + 4с2 А
пе1 А 1к1 + 8с1
(19)
здесь
М12 =
8Ц081 а
к22 А/
ы
п02кс Вс тс
:0,45
с2п1
п02кс Вс тс
1Тм
87 аР10 кТ ^0
9,81 • 2,7•Ш3 -1,72•Ю-8 13 -1,256 -10-6
= 2,79 С.
¥1 = т1п рпе2
с2 п1
тс
X,
с1п.
так
1 е1
3пх
Здесь, кроме размера с1 и коэффициента пе1 все параметры известны из расчета ЛЭ. Определяется мощность Р1:
V ^2
Р1 = М0
1к1 + 4с1
пе1с\
-^так +'
с1п.
1 е1
3пх
Здесь кз1=0,6; кз2 = 1.
Анализ выражения (19) показывает , что первая часть правой стороны неравенства по отношению ко второй меньше. Поэтому в предварительных расчетах вместо выражения (19) можно использовать упрощенные формулы:
т1 = 2т'
Гс V с2
V с1у
1 + п
е2
1к 2 + 4с2
'е1 ; V 1к1 + 8с1 у
(20)
здесь А! = А0 +амедь •т1 = 1,0645 + 0,0043 •т1
М 0 =
т1прпе2
с2 п1
тс
2
Р10 А1
Ы
Тогда
Р
ки5ох1
1 = т' А'
= тТОА1
ррМ12
А/ 2 А
2 3 пе1с1
3 2 с1 пе1
1к1 + 4с1 1к1 + 8с1
•IX,
тт • = 2т
(- А/1 + пе2 А
£1 с1
пе1
так
• В0
пе1с1
3пх
;(17)
(18)
Записав выражения (17) и (18) вместо (15), получим:
е1
= 2 ^ (1 + пе2
т1 V с1.
1к 2 + 4с2 1к1 + 8с1
(21)
Пример 2. Размеры ЛЭ и стержней магнитопровода известны. При температуре перегрева т2 = 78° С требуется определение размеров и параметров ОВ. Согласно выражению (19) определяем пе1=3,069 и с^М^ 103 м, здесь /к1= 117,4 10-3м, /к2= 109,5-10-31мг, M12=109,5•10-6, пх = 1,15; Х =4040-3м, п =3,857; А' = 1,392; т2 = 50° С. Затем
мак 7 е2 7 7 7 7
определяем й1 =пе1с = 3,069^ 14^ 103 и 43 • 103м; 51 = сД= =601,5^ 10-6 м2. Используя упрощенную формулу (21), тогда при с^Ы^ 103 м, получаем п = 3,2.
ВЫВОДЫ
1. На основе аналитических исследований получены функциональные зависимости Щ(тс) , Щ3(тс) и Щт) и
т
а
2
+
5
с ;
с1
2
2
I
2
п
2
6
КЗЫ 1607—6761. Електротехнiка та електроенергетика. 2012. N° 1
Nl(Вс; п02) которые позволили определить оптимальные геометрические размеры левитационного экрана и обмотки управления.
2. Функциональная зависимость безразмерного коэффициента пе2=й2/с2 от безразмерных коэффициентов т и т для различных значений температуры перегрева т2 имеют минимумы.
3. Получены функциональные зависимости температуры перегрева обмотки управления т1 от температуры перегрева левитационного экрана т2.
4. Согласно разработанному методу определения оптимальных геометрических размеров выполнены примеры расчета.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1 Абдуллаев, Я. Р. Теория и применение многофункциональных линейных индукционных подвесов / Я. Р Абдуллаев. -Баку: Военное издательство, 1996. -297с.
2. Абдуллаев, Я. Р. Расчет электромеханических силовых исполнительных преобразователей с левитаци-онными экранами / Я. Р. Абдуллаев, Г. В. Мамедова, Г. С. Керимзаде // Электричество. - 2007. - № 3. -С. 27-37.
3. Abdullayev, Ya. R. Features of the operated executive mechanism for the light-beam soldering and calculation of its main characteristics / Ya. R. Abdullayev, G. V Ma-medova // Conference Procelding second International Conference on Technical and Physical Problems in Power Engineering (september, 2-6). - Tabriz, Iran, 2004. -С. 111-113.
4. Абдуллаев, Я. Р. Электромагнитный расчет магнитных систем с подвижными экранами / Я. Р. Абдуллаев // Электричество. - 2008. - № 12. - С. 31-40.
Стаття надiйшла до редакцп 04.02.2011.
Пiсля доробки 31.05.2011.
Я. Р. Абдуллаев, Г. В. Мамедова, Г. С. Керiмзаде
Оптимальш геометричш ввдношення для шдукцшного левггатора електромехашчних перетворю-Ba4ÍB
На ocnoeí аналтичних eupa3ie ампервитюв обмотки керування магштног тдукци у cma^i магнтопровода i температури nерегрiву обмотки отримаш вирази для геометричнихрозмiрiв левтацшного екрана i обмотки керування. Наведен приклади оптимальних геометричних вiдношень.
Ключов1 слова: магнiтопровiд, левтацшш екран, перетворювач, обмотка збудження, ампервитки.
Ya. R. Abdullayev, G. V. Mamedova, G. S. Kerimzade
Optimum geometrical parities for the induction levitator of the electromechanical converters
On the basis of analytical expressions of ampere-hour management windings, of magnetic induction in a steel magnetic conductor and temperatures of winding overheat, the expressions for the geometrical sizes of the levitation screen and management winding are obtained. Examples of optimum geometrical parities are given.
Key words: magnetic conductor, levitation screen, converter, excitation winding, ampere-hour.
УДК 620.179.14
В. Ф. Безотосный1, Э. В. Власенко1, В. В. Козлов1, О. В. Набокова2
1Канд. техн. наук, доцент Запорожского национального технического университета 2Старший преподаватель Запорожского национального технического университета
НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТОТНО-БАЛАНСНЫМ МЕТОДОМ НАКЛАДНЫМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ
В работе приведены результаты исследований предложенного частотно-балансного способа неразрушаю-щего контроля свойств материалов, получены аналитические зависимости для расчета частоты баланса. Показано, что применение частотного метода позволяет значительно уменьшить влияние девиации значения намагничивающего тока на точность измерений, способ позволяет применять стандартную цифровую измерительную аппаратуру, а результаты измерений незначительно зависят от значения воздушного зазора между поверхностью детали и полюсами датчика, что дополнительно повышает чувствительность, разрешающую способность и точность контроля электромагнитных свойств материалов.
Ключевые слова: контроль неразрушающий, датчик, метод частотно-балансный.
Среди электромагнитных методов, позволяющих осу- пределение вихревых токов в объекте зависят от его гео-
ществлять неразрушающий контроль многих видов ма- метрических, электромагнитных параметров и от взаим-
териалов и изделий, наиболее распространенным и пер- ного расположения измерительного преобразователя и
спективным является метод вихревых токов. Он основан объекта. По измерениям изменения магнитного потока,
на регистрации изменений электромагнитного поля вих- вызванного вихревыми токами, можно судить о контро-
ревых токов, наводимых возбуждающей катушкой в элек- лируемых параметрах изделия. тропроводящем объекте контроля. Интенсивность и рас© В. Ф. Безотосный, Э. В. Власенко, В. В. Козлов, О. В. Набокова, 2012
