CC BY
126
УДК 536.24+629.12.002
В.Д. Чайка, Л.И. Ильченко, Дальрыбвтуз, Владивосток
ТЕПЛОВОЙ ДВУХФАЗНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ ВОДЫ НА ГОРИЗОНТАЛЬНО ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Выполнен анализ экспериментальных данных по пузырьковому кипению воды в условиях атмосферного давления, полученных разными исследователями на горизонтальных плоских поверхностях нагрева. Установлено влияние нагрева и геометрии поверхности на процесс кипения. Выявлено влияние термокапиллярной конвекции на формирование теплового пограничного и двухфазного кипящего пристенного слоя на процесс кипения.
В настоящее время принята общая концепция теплового пограничного слоя (т.п.с.) как метода, позволяющего определить температуру начала закипания на плоских металлических поверхностях нагрева, при этом окружающая тепловой пузырь жидкость, увеличиваясь в объёме, понижает свою температуру. При повышении температуры в т.п.с., когда Тн ^ То, происходит зарождение парового пузыря. Он растет и отталкивает пристенный слой жидкости. Верхняя часть межфазной границы парового пузыря, испаряясь, поглощает избыточную энтальпию и понижает температуру окружающих слоев жидкости. Одновременно происходит испарение в пузырь перегретой микропленки между ее основанием и поверхностью перегрева. Температура на всех участках межфазной границы резко снижается. К моменту отрыва пузыря от поверхности пластины она может быть ниже Тн, равна ей или выше ее. Вероятно, это зависит от режима пузырькового кипения, форм и поверхности кипения.
Наличие разрывов в пограничном слое [8] создает необходимость изучать процесс переноса плотности теплового потока в т.п.с., в котором создаются условия для регенерации паровых зародышей на металлической поверхности нагрева. Это требует статического анализа пульсации температуры, скорости пульсации температуры и скорости движения жидкости около нагретой стенки.
Как показали многочисленные исследования теплообмена при кипении, этот процесс можно изучать с позиции макроскопических или микроскопических подходов. С макроскопической точки зрения для описания процессов переноса требуются значения определенных феноменологических законов макроскопических уравнений переноса, уравнения сохранения количества движения и энергии. Микроскопический подход к изучению процессов переноса основан на статической и квантовой концепции большого числа частиц в системе.
Известно, что при зарождении и росте парового пузыря на горизонтальной нагретой пластине между основанием пузыря и
пластиной образуется слой перегретой жидкости (микрослой), однако механизмы его образования и его гидродинамика пока неизвестны.
Из анализа многочисленных публикаций следует, что основная доля теплового потока при росте парового пузыря в условиях Р < 100 кПа отводится главным образом испарением этого микрослоя. На рис. 1 приведена кривая зависимости щ = Ь (ДТС), при кипении воды на медной пластине, полученная Р. Гертнером [2], которая охватывает всю область пузырькового кипения от начала генерации паровых пузырей до перехода к пленочному кипению. По Гертнеру, с момента действия хотя бы одного «активного» центра генерации паровых пузырей начинается первая стадия пузырькового кипения - режим изоляционных пузырей.
Вследствие сильной турбулизации в потоке т.п.с. не может расти бесконечно. По достижении некоторой предельной толщины вихревая диффузия становится настолько сильной, что здесь устанавливается постоянная температура, равная температуре основной массы жидкости [3].
Толщина микрослоя определяется движением жидкости на границе основания растущего пузыря. Повышение плотности теплового потока (щ) сопровождается прорывом жидкой пленки и появлением сухих пятен между частями основания пузыря и греющей поверхностью, что указывает на переход к пленочному кипению [2].
Детальное изучение микрослоя, находящегося под паровым пузырем, подтверждает модель его испарения, которое показывает, что эта модель лучше описывает рост пузыря при низких давлениях.
Ф. Мур и Р. Меслер [4] отметили, что значительные пульсации температуры поверхности нагрева объясняют высокую скорость испарения жидкой пленки через межфазную границу под основанием парового пузыря.
В 1965 г. Б. Маркус и Д. Дропкин провели обширное исследование т.п.с. на медной пластине, покрытой никелем, при пузырьковом кипении воды в большом объеме, из которого следует, что толщина т.п.с. уменьшается с увеличением плотности теплового потока. При этом была получена зависимость между экстраполированной толщиной перегретого слоя и коэффициентом теплоотдачи (рисунки 1 и 2) [5].
В 1968 г. Т. Липперт и Р. Дугель предприняли исследование, аналогичное исследованию Маркуса и Дропкина, в котором измерили температурные профили т.п.с. для фреона-113, метилового спирта и воды при кипении их на медной поверхности нагрева.
Анализ экспериментальных данных на рис. 2 показывает, что каждому изменению наклона кривых соответствуют изменения в структуре течения микрослоя под паровым пузырем. Маркус и Дропкин объясняют [5] это явление изменением режима течения жидкости в т.п.с. из ламинарного в турбулентный. Это происходит при толщине т.п.с. <5т= 0,27мм. Липерт и Дугель считают, что изменение наклона
кривой соответствует переходу от конвективного теплообмена к теплообмену при пузырьковом кипении с толщиной т.п.с. <5Т =0,19мм.
Первому изменению наклона соответствует переход из режима естественной конвекции в область отдельных пузырей (точки А, А), кривая а = в (5т), а затем переход в область паровых грибов (точка Б). На рис. 1 этому режиму также соответствует изменение наклона кривой щ = в (ДТо). Это переходная область, в которой происходит переход к пленочному режиму кипения. На рис. 2 начало этого режима отмечено точкой В. Шлихтинг Г. полагает, что моделью для расчета 5т (т.п.с.) может служить модель заторможенного ламинарного конвективного потока, которая имеет вид [13]
V - коэффициент кинематической вязкости.
В том же 1968 г. Бобст Р. и Колвер С. сообщили об изменениях температуры в т.п.с. при кипении насыщенной воды в большом объёме, чем подтвердили достоверность результатов предыдущих работ и тоже получили связь коэффициента теплоотдачи с экстраполированной толщиной т.п.с. в более широком диапазоне изменения режимных параметров [7].
По экспериментальным данным [2], паровые пузыри при закипании воды зарождались при плотности теплового потока що = 33,145 кВт/м2 и перегреве горизонтальной пластины из меди А То = 10,4 °С, при этом т.п.с. имел толщину примерно 1,5 мм. В центрах активации пар образовывался в виде отдельных пузырьков. При отрыве от поверхности пластины пузыри имели почти сферическую форму или каплевидную и при всплытии в объеме жидкости они принимали самые различные формы. С ростом плотности теплового потока в некоторых центрах вместо отдельных пузырей образовывались паровые струи, затем эти струи сливались, и получались паровые грибы. При щ = 945 кВт/м2 средний диаметр паровых «ножек» (струй) паровых грибов был равен 0,20 мм, а средняя длина ножек (толщина т.п.с.) была равна 0,12 мм [2].
(1)
где Ц - скорость течения
размер,
Рис. 2. Зависимость коэффициента теплоотдачи от толщины двухфазного пограничного слоя: с - торец медного стержня диаметром 20 мм, покрытый никелем толщиной 5-7 10 мм 1151; о - торец медного стержня . ■ - 0 _ пластина
из нерж. стали 5,08 х 19 х 63,5 мм I 71; * -1 5 |
В опытах Гриффитса толщина т.п.с. была равна 0,076 мм, и Сю У. объясняет это тем, что 5т определяется главным образом геометрическими размерами впадин (пор). Сю У. провел анализ толщины т.п.с., предположив, что существует такая толщина т.п.с., в пределах которой, при Ик < 5т преобладает молекулярный перенос теплоты, тогда как при Ик > 5т температура пограничного слоя должна превышать глубину активных впадин. Эта гипотеза привела к следующему выражению для расчета «активных» впадин на поверхности нагрева [12]:
□
И тяу _
'таж
т1п
где С1 и С2 - константы, равные соответственно 2,0 и 1,6 [3], 5т -толщина перегретого слоя жидкости.
Согласно уравнению, если величина 5т известна, то для любых заданных значений давлений и недогрева можно предотвратить начало закипания, или же наоборот, можно оценить величину 5т, если известна точка начала закипания АТо.
Фольмер М. предположил, что число зародышей паровых пузырей, вырастающих за некоторый промежуток времени до видимых размеров в жидкости, нагретой до температуры насыщения, пропорционально количеству критических зародышей, образовавшихся за определенный промежуток времени. И анализ многочисленных литературных данных подтверждает наличие этого процесса, который сопровождается «набуханием» объема жидкости и образованием теплового пограничного слоя [9].
Тьен С. считает, что одним из основных вопросов, не решенных в работе Сю У., является вопрос о природе т.п.с., в частности о его толщине. Существуют два определенных типа т.п.с. при пузырьковом кипении. Первый тип т.п.с. существует в области, где движение жидкости обусловлено сильным воздействием всплывающих пузырей. Тьен С. предлагает решать эту задачу, используя метод
обращенного заторможенного
течения, которое имеет одинаковое распределение скорости при изменении знака ее направления.
Поскольку направление потока не влияет на распределение
температуры, то интенсивность теплообмена соответствует случаю заторможенного течения.
Толщина т.п.с. первого типа обозначена на рис. 3 через 5т. Точно такой же характер поведения т.п.с. наблюдали Сю У. и Грэхем [1]. При фотографическом исследовании, т.е. для кипящей воды, т.п.с. становится тоньше. Уравнение, которое согласуется с гипотезой Тьена С., имеет вид
а= С-Зт, (3)
где, по Тьену, С = 3,22, у Маркуса и Дропкина С = 1,57 среднее значение С = 1,65, п = 2,6.
— О------------------
— — / Тппггъг-\ Тепловой-~ ' £ А пограничный
Рис. 3. Схема поля температур теплового пограничного слоя при закипании воды на горизонтальной пластине [21]: д'п - однофазный т.п.с.,
Зт2 - двухфазный тонкий д.п.с.
Второй тип т.п.с. существует в узкой зоне эффективного центра образования (см. рис. 3) и является определяющим фактором в последующем процессе генерации пузырей.
Корреляция для известных экспериментальных данных в области II не установлена, однако каждая кривая (см. рис. 2) для области II имеет примерно один и тот же угол наклона (п = 2,6), но значение постоянной в уравнении (2) зависит и от свойств жидкости. Приняв за основу гипотезу Фольмера-Деринга, рассмотрим некоторые результаты фотографического исследования, полученные Гертнером Р. [2], в процессе «набухания» пристенного слоя жидкости перед её закипанием и развитием величины 5т,
На теневом снимке видны конвективные токи в жидкости вблизи нагретой плоской поверхности. Волнистая серая лента-струя, входящая в тепловой слой при отрыве пузыря непосредственно от поверхности нагрева, изображает т.п.с перегретой жидкости. Измерения показывают, что этот тепловой слой имеет среднюю толщину 1,5 мм. Угол отделения струи от пузыря составляет 54°. Структура этой струи по внешнему виду сходна со струями, наблюдавшимися за движущимися каплями жидкости, пузырьками газа в кипящем слое при псевдоожижении и твердыми сферами. Гертнер установил, что скорость струи, тянущейся за газовым пузырем, не отличается от скорости роста пузыря на расстоянии 1,1 его диаметра, а затем резко падает и становится пренебрежимо мала.
Фотоснимки, сделанные теневым и шлирен методами и показывающие поведение т.п.с. при кипении в области отдельных пузырьков, были опубликованы Гертнером Р. в работе [2]. Он установил, что возмущения, возникающие в т.п.с. вследствие генерации пузырьков, распространяются примерно на 1 диаметр пузырька от центра активации.
На рис. 4 представлена упрощенная схема температурных и гидродинамических полей в тепловом пограничном слое на нагретой горизонтальной пластине. Если повышается плотность теплового потока, то растет температура стенки и растет температура теплового пограничного (пристенного) слоя жидкости до АТо, При таком уровне перегрева происходит генерация паровых пузырей и формируется двухфазный поток.
Первая стадия роста зарождение пузыря (1) происходит в области «А» в режиме без силового воздействия со стороны окружающей среды. В случае высоких скоростей роста в области «Б» пузырь принимает полусферическую форму (4), и большая часть пара поступает в паровой пузырь за счет испарения микрослоя. Для области высоких давлений стадия роста пузыря протекает без учета инерционных сил в области «В». В этом случае паровой пузырь растет за счет испарения жидкости в подложке (4*) и Тж - Тн = аТо . Паровой пузырь, вырастая в области высоких давлений, находится в стадии отрыва. Температура жидкости, окружающей паровой пузырь, превышает температуру
насыщения Тн. Температура стенки Тс - То, температурный напор микрослоя Тж =То.
А Б В
Рис. 4. Упрощенная схема распределения тепловых и гидродинамических потоков в двухфазном пограничном слое на горизонтальной пластине:
1 - зародыш парового пузыря; 2 - поверхность нагрева; 3 - двухфазный пограничный слой; 4 - микрослой (4* подложка пузыря); 5 - перегретый слой;
6 - паровой пузырь в стадии отрыва; 7 - отрыв пузыря от пластины;
8 - термогидродинамика потока при отрыве пузыря; 9 - плотность теплового потока; А, Б, В, Г - области, в каждой из которой происходит развитие соответствующих стадий роста парового пузыря соответственно; зарождение; рост до отрыва от центра зарождения (Б и В - два варианта) и стадия отрыва
Область «В» характеризует в области низких давлений начальную стадию отрыва, при этом перегретые слои жидкости поступают в подложку пузыря и через его фронтальную границу.
Область «Г» - стадия отрыва парового пузыря в области пониженных давлений. Фронтальная граница пузыря выталкивает перегретый слой жидкости, который замыкает его кормовую границу.
В работе [11] на основе анализа результатов кинематографического исследования были установлены две области генерации и скорости роста паро-паровых пузырей - динамическая инерционная и энергетическая тепловая. Первая область высоких давлений характеризуется низкой скоростью роста пузырей и низким значением температурного напора начала пузырькового кипения (А То).
Вторая область характеризуется высокими скоростями роста пузырей, высокими значениями АТо, полусферической формой пузырей, принимающих в момент отрыва форму сфероида вращения.
В литературе сделано несколько попыток анализа пульсаций температуры при кипении в большом объеме. Изучение пульсаций в большом объеме позволяет получить информацию об интенсивности
самого процесса кипения. Пульсации температуры в т.п.с. вызваны двумя факторами: объем жидкости находится при том же самом перегреве, который соответствует перегреву жидкости, а температура Тн равна соответствующему давлению в системе [8]. Нулевая амплитуда соответствует сигналу термопары, когда ее горячий спай находится в паре.
В работе [8] Афган Н. делает вывод о том, что все решения описывают перенос теплового потока вблизи межфазной границы парового пузыря, около которой формируется тепловой слой. Афган Н. полагает, что при любом образовании пара в жидкости с однородной температурой без посторонних центров генерации паровых пузырей температура жидкости не должна превышать максимальный перегрев, который соответствует границе метастабильного состояния.
В [8] он вводит понятия «двухфазный пограничный слой (д.п.с.)» и «двухфазный кипящий пограничный слой (д.к.п.с.)», который, вероятно, характеризует температурное поле около пузыря, параметры которого: температура насыщения (Тн), температура жидкости (Тж), температура начала закипания и температура жидкости (То - Тж), т.е. параметры, которые характеризуют уровень термогидродинамической границы устойчивости данной системы. В этом случае поток может быть недогрет, иметь температуру насыщения или быть перегретым. Далее Афган Н. отмечает, что скорость течения жидкости около пузыря можно определить, измерив скорость его роста. По кинограммам, толщина т.п.с. для
т = 2 мс, 5т = 0,5 мм, скорость течения жидкости вблизи растущего пузыря составляет 1/У = 0,8 м/с. Используя подвижную микротермопару, он доказал наличие т.п.с. вокруг растущего пузыря.
Измерение температурного поля в двухфазном кипящем пограничном слое было выполнено на горизонтальной плоской полированной поверхности из нержавеющей стали площадью 600 мм2 Афган Н. делает вывод о том, что вокруг межфазной границы парового пузыря существует тепловой пограничный слой, который, испаряясь, выталкивается растущим пузырем.
Анализ опубликованных в литературе данных позволяет сделать вывод о том, что термогидродинамические процессы, протекающие в т.п.с., являются менее сложными, чем в д.к.п.с. На рис. 5 показан типичный пример пульсаций перегрева жидкости в фиксированной точке д.п.с. при кипении на горизонтальной пластине. Афган Н. выделил три характерных периода. Период I соответствует времени, когда горячий спай термопары находится в жидком перегретом слое (т.п.с.), окружающим паровой пузырь в процессе его роста. Период II фиксирует время, в течение которого термопара находится в паре, а период III фиксирует время, в течение которого горячий спай находится в окружающей жидкости.
Каждая область имеет свои собственные температурные пульсации. Известно, что температура паровой фазы не подвержена
пульсациям и соответствует температуре насыщения. Пульсации в жидком перегретом слое соответствуют тем пульсациям, которые наблюдались в системе при самых высоких температурах. По этой методике для уровней температуры вводятся два ограничения -температура насыщения (ТН) и температура перегрева (То). Переход от перегретого слоя к окружающей жидкости определяется соответствующей производной по времени, связанной с процессом переноса теплового потока между этими двумя областями. Это означает, что избыточная энтальпия в жидком перегретом слое частично передается окружающей жидкости, определяя соответствующую скорость изменения температуры на границе областей д.п.с. Известно, что температура паровой фазы соответствует температуре насыщения и не подвержена пульсациям. Термопара дает чередующиеся показания температур перегрева окружающей жидкости и пара. Отсюда следует, что пузырь должен быть окружен перегретыми слоями жидкости, а температурный напор между перегретой жидкостью и стенкой регулирует отвод теплового потока.
(
ь.
в
т0
1 2 3 4 5 6 мс
Рис. 5. Пульсации перегрева жидкости в двухфазном пограничном слое [8]
Известно, что при естественной конвекции тепловой пограничный слой (т.п.с.), имеет две структуры - ламинарную (внутреннюю) и турбулентную (наружную).
Появление парового пузыря в т.п.с. определяет запуск механизма генерации паровых пузырей. Образуется двухфазный пограничный слой (д.п.с.). В д.п.с. формируется турбулентно-пульсационный режим течения двухфазного потока. Очевидно, использование
нестационарной теплопроводности до распространения теплового поля в т.п.с. должно рассматриваться для анализа конвективного теплового потока. И поэтому пузырь должен быть окружен перегретыми слоями жидкости, а температурный напор между перегретой жидкостью и паром регулирует процесс роста пузыря. Этот тип модели применим главным образом при рассмотрении последней стадии роста пузыря. Различные типы решений были получены при использовании уравнения Клапейрона-Клаузиуса
- р01Р1 = Ъ -Т'У- т, Vг (4)
при соответствующих начальных и граничных условиях.
Разность температур между жидкой и паровой фазами является тем параметром, который определяет величину отклонения неравновесного состояния системы от соответствующего равновесного состояния. Отсюда следует вывод, что изучение пульсаций температуры позволяет получить информацию об интенсивности процесса пузырькового кипения и основными причинами, вызывающими пульсации температуры при пузырьковом кипении в д.п.с. являются пульсации прямоугольного сигнала, которые являются результатом изменения паросодержания в любой фиксируемой точке системы. Экспериментальное исследование пульсаций температуры в д.п.с. было изучено подвижной микротермопарой. Измерение пульсаций температуры при кипении воды выполнялось на вертикальных и горизонтальных поверхностях нагрева. Афган Н. также получил, что при увеличении плотности теплового потока толщина т.п.с. на поверхности нагрева уменьшается. По его мнению, указанное обстоятельство является результатом увеличения турбулентности вблизи обогреваемой стенки. Результаты исследований, опубликованные в [8], показывают, что возрастание плотности теплового потока сопровождается падением температуры в т.п.с., окружающим пузырь, при увеличении расстояния от обогреваемой стенки.
Пузырьковому кипению предшествует режим термогравитационной конвекции. Переход от конвективного теплообмена к пузырьковому кипению обусловлен термогидродинамикой потока. Схема течения жидкости около плоской горизонтальной пластины, обращенной нагретой частью вверх и вниз, представлена на рис. 6.
Установлено многочисленными исследованиями, что зарождению парового пузыря на горизонтальной пластине, обращенной нагретой частью вверх, соответствует турбулентный режим течения жидкости. Течение при больших числах Релея (И = 3000-3100) имеет постоянную завихренность в ядре валика. Движение жидкости около нагретых горизонтальных пластин носит иной характер и зависит от размера пластины [2, 14, 19]. На пластине, обращенной нагретой поверхностью вверх, образуются восходящие потоки, соответствующие схеме,
приведенной на рис. 6, 3 - малые размеры пластин (5т > I), а на рис. 6,
1 большие размеры (5т < I). В последнем случае центральная часть пластины как бы изолирована потоками жидкости, за счет притока или «провала» холодной жидкости сверху [14].
Рис. 6. Схема движения конвективных потоков около горизонтальных нагретых пластин: 1 - циркуляция потоков около пластины больших размеров; 2 - ячеистая структура течения около пластины, обращенной нагретой частью вниз;
3 - подъемный ствол конвективных потоков около пластины малых размеров [14]
Из анализа картины на рис. 6 следует, что структура т.п.с. и, следовательно, интенсивность теплоотдачи зависят от размеров горизонтальных пластин и от их ориентации относительно вектора силы тяжести.
На горизонтальной плите [14], обращенной нагретой поверхностью вверх (см. рис. 6, 1 и 6, 3), распределение температуры с точностью до 7 % аппроксимируется
где X - координата по длине полости: 0 < X < 0,14, А, В и С -численные коэффициенты, 30 < А < 50, 2700 < В < 3700, 300 < С < 400.
В работе [16] установлено, что отвод теплового потока от горизонтальной пластины при термогравитационной конвекции осуществляется главным образом системой парных вихрей, образующихся на плоской горизонтальной поверхности нагрева, в диапазоне изменения критерия Релея 1700 < Иа < 105. Схема завихренности течения жидкости показана на рис. 7.
На основе интегральных соотношений импульса и энергии, а также законов течения и теплообмена для пограничного слоя, нарастающего на поверхности от вихря, авторы работы [16] получили замкнутую систему уравнений и аналитическое решение задачи теплообмена при
Т = А ■ е-с«-°’07: + В <1,07 - ,
(5)
свободной термогравитационной конвекции. Толщину т.п.с. они рекомендуют определять по формуле
Зт = 2,88 •
, (6) где а - коэффициент температуропроводности, у - коэффициент кинематической вязкости, р — коэффициент объемного температурного расширения, д - гравитационное ускорение, АТо - температурный напор начала пузырькового кипения.
Рис. 7. Схема течения жидкости вблизи горизонтальной нагретой пластины в большом объеме (рисунок заимствован из [*61]): 1 - контур циркуляции;
2 - вихрь циркуляционного контура; 3 - зародыш парового пузыря;
4 - поверхность нагрева
1/3
При этом предложенная схема течения жидкости будет сохраняться до момента генерации парового пузыря, который должен находиться в т.п.с. толщиной §т.
На горизонтальных пластинах малых размеров 1,5 < I < 2,5 мм появление ячеистой структуры конвективного потока затягивается в область более высоких плотностей теплового потока. На малых поверхностях нагрева (рис. 6, 3) течение ячеистой структуры
отсутствует [18]. На малой поверхности нагрева (горизонтальный торец медного стержня диаметром 1,5 мм) получена картина развития потока (рис. 8), из которой следует, что отсутствуют вихревые течения в виде цилиндрических валиков.
условиях атмосферного давления: 1 - горизонтальный торец цилиндрического нагревателя; 2 - ствол подъемного течения нагретых слоев жидкости; 3 -охлаждаемые слои конвективного потока [18]
На рис. 8 представлена репродукция теневой фотографии турбулентного режима течения при термогравитационной конвекции на плоской поверхности диаметром 1,5 мм. Появлению паровых пузырей на торце рабочего участка соответствуют более высокие значения щ по сравнению с закипанием в ячеистом слое. При обработке кинограмм определялась средняя скорость подъема жидкости. Скорость подъема потока 1/У не превышала 0,02 м/с. Это значение скорости соответствовало верхней части потока. Внизу у основания потока в области формирования потока эта скорость составляла 0,008 м/с. При турбулентном режиме Ие = 4700 частота и амплитуда колебаний ствола подъемного течения зависят от плотности теплового потока и величины недогрева жидкости. При переходе от ламинарного течения к турбулентному появляются вихревые течения в виде цилиндрических валиков [16]. Следуя Дину Р. [22], вихрь любой циркуляции является центром генерации паровых пузырей. На горизонтальной нагретой пластине, находящейся в слое большой высоты, нарушение устойчивости обусловлено работой конвективного механизма и наступает при Ие = д@1АТс/еуа1700. Объемную термогравитационную силу Ртг, направленную перпендикулярно горизонтальной поверхности нагрева, определяют по формуле
РТГ = дРрАТс. (7)
Формула работы образования парового пузыря в условиях термогравитационной конвекции имеет вид
\Л/тг=4/3(к&)(Р"-Ртг). (8)
Известно, что зарождение паровых пузырей в условиях термогравитационной конвекции происходит в порах или микровпадинах плоской поверхности нагрева, которые становятся центрами генерации паровых пузырей.
На горизонтальной плите, обращенной нагретой частью вниз (см. рис. 6, 2), движение жидкости происходит только в пристенном пограничном слое, при этом течение в пограничном слое имеет ячеистую структуру 114'1. Это подтверждает картина конвективного движения воздуха с добавлением для наглядности табачного дыма при дельтаобразном подогреве сверху (рис. 9).
Рис. 9. Термокапиллярная конвекция воздуха и табачного дыма при дельтаобразном подогреве сверху (рисунок из [14]): 1 - табачный дым; 2 - воздух; 3 - горильная пластина, обращённая нагретой частью вниз; 4 - ячеистая структура [14]
На этой горизонтальной плите распределение температуры с точностью до 3,6 % описывается формулой [14]
где 2 < А < 20, 21,4 < В < 42,4, 0,03 < С < 0,05, X - координата.
На другой пластине, обращенной также нагретой частью вниз [20], изучалось межфазное течение жидкости визуально в системе вода -изоамиловый спирт (рис. 10), и было установлено, что на нижней части при отводе теплового потока также образуется ячеистая структура течения жидкости.
В работе [20] представлены результаты экспериментов с газовыми и паровыми пузырями на горизонтальной плите, обращенной нагретой частью вниз, которые показали, что градиент поверхностного натяжения, обусловленный разностью температур вокруг газовых и паровых пузырей, создает значительные потоки жидкости (эффект Марангони), что может помочь объяснить их высокое температурное состояние, достигаемое при отводе теплового потока в процессе пузырькового кипения.
При генерации паровых пузырей в [21] наблюдали траекторию движения парового потока и циркуляцию жидкости вокруг газовых и паровых пузырей. Основная траектория потока жидкости показана на
(9)
С
/
Рис. 10. Схема развития термокапиллярной конвекции в системе вода -изоамиловый спирт: 1 - горизонтальная пластина, обращенная нагретой частью вниз; 2 - система парных вихрей; 3 -масштабный элемент; q - плотность теплового потока, давление насыщения - Рн = 100 кПа
рис. 11. Авторы [21] делают выводы о том, что поток жидкости, вызванный эффектом Марангони, служит основным фактором в механизме переноса теплового потока для условий, в которых газовые и паровые пузыри остаются на греющей поверхности относительно длительный промежуток времени. Однако аналитических решений таких гипотез авторы [21] не предлагают.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что ячеистая структура течения на пластине, обращенной нагретой частью вниз, образуется благодаря эффекту Марангони, т.е. действует механизм термокапиллярной конвекции, и движение жидкости на границе раздела фаз образуется посредством сил поверхностного натяжения, которые являются следствием градиентов концентрации и не зависят от направления вектора силы тяжести.
Рис. 11. Фрагмент течения жидкости, вызванный эффектом Марангони, около межфазной границы парового пузыря при температурном градиенте 50 °С/см [21]
Однако на горизонтальных трубах из меди диаметром 10-70 мм паровые пузыри зарождаются на нижней образующей спонтанно в любой ее точке. В этом случае просматривается аналогия с кипением на горизонтальной пластине, обращенной нагретой частью вниз, и генерацией паровых пузырей управляет механизм термокапиллярной конвекции [19].
Принято также, что подъемные силы определяют главным образом скорость циркуляции жидкости в ячейках и не оказывают существенного влияния на развитие теплового пограничного слоя [16].
Гертнер Р. выделил по интенсивности генерации паровых пузырей четыре области отвода теплового потока, состояние которых можно проанализировать с помощью рис. 1. Первая область охватывает диапазон изменения перегрева стенки от АТ0 = 10,4 К до ДТС =16 К.
Во второй области отдельные центры генерации паровых пузырей начинают «работать» в режиме непрерывной паровой «струи». Эта
область соответствует изменению ДТс на 2-3 К, при этом диапазон изменения плотности теплового потока 140-250 кВт/м .
Третий режим наступает тогда, когда расстояние между центрами генерации паровых пузырей меньше 2До отрывных диаметров. В этом режиме парообразования начинается силовое и тепловое взаимодействие между фазами. Для горизонтальной пластины увеличение
щ = 190 кВт/ м2 сопровождается изменением внутренних характеристик.
Четвертый режим пузырькового кипения - вторая переходная область - начинается при плотности теплового потока примерно 600 кВт/м2 и ДТс = 22 К. Эта переходная область продолжается до наступления кризиса пузырькового кипения.
Гертнер Р. выделил в отдельную пятую область плотность теплового потока 1600 кВт/м2.
Таким образом, при кипении воды на горизонтальной пластине в условиях атмосферного давления существуют четыре режима пузырькового кипения.
В работах других авторов термогидродинамические режимы исследовались по состоянию пристенного слоя жидкости под паровым пузырем. Исследование толщины пристенного слоя выполнялось главным образом в работах [2, 5, 6, 7, 15]. Сопоставив результаты исследований, приведенные на рис.1, с данными на рис. 2 и используя соотношение
АТ
(10)
получаем, что в каждой области теплообмена, обозначенной на рис. 1, соответствует определенная область на рис. 2.
Переходная область от конвективного теплообмена к пузырьковому кипению
Я А Г
= 1,082ё~'-° [6].
(11)
Я
Я
2 ех = —:— = 0,848 (З^0,8 [6].
АТ
(12)
Первая и вторая области пузырькового кипения
л а = -^— = 0,31&20[5]. ' АТ
О а = —= 0,036 2 6 [6].
АТ
Область паровых грибов
(15)
(16)
В работах [5, 6, 7, 15] толщина теплового пограничного перегретого слоя жидкости во второй переходной области не изучалась. Для этой области пузырькового кипения автор предлагает зависимость
Перегрев жидкости в большом объеме является общим термодинамическим потенциалом процесса переноса теплового потока. Температурное поле в д.п.с. представляет собой один из основных параметров, определяющих интенсивность процесса кипения. Следует отметить, что измерение пульсаций температуры можно использовать для определения местного паросодержания для любого режима двухфазного потока [8].
Основные причины, вызывающие пульсации в д.п.с., можно отнести за счет пульсаций прямоугольного сигнала, которые являются результатом изменения паросодержания в любой фиксируемой точке. Экспериментальное определение пульсаций температуры в д.с.п. было изучено микродатчиками [8, 15] Измерение пульсаций температуры при пузырьковом кипении воды проводилось на горизонтальных [8, 15] и вертикальных [8] поверхностях нагрева. При увеличении плотности теплового потока (Ср уменьшается толщина теплового пограничного слоя сп . Указанное обстоятельство является результатом увеличения турбулентности вблизи пластины. Эти результаты показывают, что рост 5т сопровождается быстрым понижением температуры в т.п.с., окружающем паровой пузырь.
Критерий зарождения новой фазы, например, для генерации пара на микровпадинах размера &т - характеризует начальную метастабильность жидкости или уровень термогидродинамической границы устойчивости перед закипанием
а = —= 5,9 с>г0’55.
(17)
Кт =
<с-Т’Ур"
Т"д
(18)
Критерий взаимодействия капиллярных сил, молекулярных сил и сил трения
мЦ
Т0=—- (19)
В формуле числа Марангони он характеризует термокапиллярные эффекты на свободной поверхности жидкой фазы.
Ма =
АТсі
I № _
(20)
На горизонтальных пластинах, обращенных нагретой частью вниз, развивается процесс термокапиллярной конвекции [19-21, 23].
Объемную термокапиллярную силу можно определить по формуле
Ртк = дгасІЗр =
83
дгас1Тс
(21)
0 У
Если по экспериментальным данным [19] на верхней части горизонтальной трубы из меди диаметром 70 мм генерация паровых пузырей начинается при А То = 7,54 °С, на горизонтальной пластине из меди А То = 7,2 °С [24], то на нижней образующей горизонтальной трубы из меди А То = 2,4 °С, т.е. на процесс закипания действует механизм термокапиллярной конвекции [19].
Влияние термокапиллярной конвекции на процесс пузырькового кипения обнаружено также в работе [23].
Библиографический список
1. Гиббс Дж.У. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1981. 584 с.
2. Гертнер Р.Ф. Фотографическое исследование пузырькового кипения в большом объеме // Теплопередача. М.: Мир, 1965. Т. 87. № 1. С. 20-35.
3. Сю У. О предельных размерах впадин на поверхности нагрева, являющихся активными центрами парообразования // Теплопередача. М.: Мир, 1962, Т.84. №3. С.18-29.
4. Moor F.D., Mesler R.B. The measurement of rapid surface temperature during nucleate boiling of water // AICHE. 1961. Vol. 7. No
4.
P. 620-624.
5. Маркус В., Дропкин Д. Экспериментальное исследование температурных профилей в перегретом пограничном слое над горизонтальной поверхностью при пузырьковом кипении воды в большом объеме // Теплопередача. М.: Мир, 1965. Т. 87. № 3 С. 14-25.
6. Липперт Т., Дугель Р. Экспериментальное исследование профилей температуры в тепловом подслое при пузырьковом кипении в большом объеме воды, фреона-113 и метилового спирта // Теплопередача. М.: Мир, 1968. Т. 90. № 3. С. 71-77.
7. Bobst R.W., Colver C.M. Temperature Profiles up to Burnout Adjacent to a ho-risontal Heating Surface in nucleate Pool Boiling Water// Chem. Engn. Progr. Symp. Ser. 1968. Vol. 64. N 82. P. 26-32.
8. Афган Н. Перегрев кипящих жидкостей. М.: Энергия, 1979. 79 с.
9. Volmer M. Kinetik der Phasenbildung. Dresden-Leipzig, 1938.
10. Т/'en C.L A hydrodynamic model for nucleate pool boiling. Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol. 5. P. 533-560.
11. Лабунцов Д.А. Современные представления о механизме пузырькового кипения жидкостей. Теплообмен и физическая гидрогазодинамика. М.: Наука, 1974. С. 98-115.
12. Лабунцов Д.А., Ягов В.В., Городов А.К. Экспериментальное определение температурного напора начала кипения воды и этанола в области низких давлений / Кипение и конденсация. Рига: Риж. политехн. ин-т, 1977. С. 16-21.
13. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.
14. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1972. 560 с.
15. Цыганок А.А., Сорокин Д.М., Джусов Ю.П. Экспериментальное исследование профилей температур и паросодержания на горизонтальной поверхности при пузырьковом кипении воды в большом объеме. Обнинск: ФЭИ, 1978. 14 с.
16. Леонтьев А.И., Кирдяшкин Ф.Г. О возникновении паровой фазы на горизонтальной поверхности нагрева // ИФЖ, 1969. Т. 16, № 6.
С. 1110-1115.
17. Cooper M.G. Nucleate Boiling-6th Int. Heat Transfer Conf. Toronto: 1978. Kiyrote pap Ottawa. 1978. Vol. 6. P. 463-471.
18. Добржанская Г.М., Чайка В.Д. Применение теневого метода для исследования нагрева и кипения дистиллята // Судовые силовые установки. Владивосток: ДВПИ, 1974. С. 118-124.
19. Чайка В.Д. Эксперимент и теория при закипании воды на горизонтальных трубах: моногр. 2-е изд., перераб. и доп. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2006. 96 с.
20. Beer H. Interfacial vljcities and bubble growth in nucleate boiling // Int. Symp Tow-Phase Syst. Technion City., Haife, Aug. 29 Sept.1971, 2 S. 1
S. 24 p.
21. Mg.Grow Y.L., Bamford F.L, Rehm T.R. Marangoni Flow: An Additional Mechanism in Boiling Heat Transfer Sceince, 1966, Vol. 153. No 3740. P. 1106-1107.
22. Дин P. Образование паровых пузырей / Вопросы физики кипения. М.: Мир, 1964. С. 13-27.
23. Бараненко В.И., Чичкань Л.А., Белов Л.А. О влиянии термокапиллярной конвекции на кипение жидкостей / Кипение и конденсация. Рига: Риж. политехн. ин-т, 1981. С. 32-44.
24. Nishikawa К, Fujita Y, Nawata Y, Nishijima T. Studies on Nucleate Pool Boiling at Low Pressures // Heat Transfer Jap. Res. 1976. Vol. 5. No 2. P. 66-89.
