CC BY
15
УДК 535.211
В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков СГГА, Новосибирск
ТЕПЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА СЛОИСТЫЕ ТОНКОПЛЁНОЧНЫЕ СТРУКТУРЫ
V.V. Chesnokov, D.V. Chesnokov SSGA, Novosibirsk, garlic@ngs.ru
LASER IRRADIATION HEAT FORCE ON MULTILAYER THIN-FILM STRUCTURES
Problems of making thin-film mechano-optical converter of optical radiation into mechanical energy are considered. Theoretical models and calculation methods of temperature field deviation in multilayer structures, initializing by laser step pulse, are investigated, including possibility of phase transformation internal layers of structure. The rough estimate of boundary surface layers mechanical shift are presented.
Известен ряд исследований температурных нестационарных полей в однослойных покрытиях на подложках. Так, в работе [1] приведен анализ тепловой волны, вызванной лазерным непрерывным облучением в тонкой пластине с учетом многократных отражений волны от поверхностей пластины, а также в металлической плёнке на металлической подложке. В [2] рассмотрено распределение тепловой энергии между плёнкой и подложкой при импульсном коротком лазерном облучении; в [3] представлены формулы расчета теплового поля в структуре типа «плёнка на подложке» при разных формах лазерного импульса; в работе [4] найдено выражение для максимальной во время импульса температуры поверхности плёнки на подложке; в работе [5] представлена импульсная теория теплопроводности в твердых телах, в т.ч. имеющих слоистую структуру.
В ряде работ, например [1, 5], анализ теплового поля проведен также с учетом температурных изменений теплофизических параметров.
Решаемая в настоящей работе задача заключается в исследовании поведения многослойной облучаемой структуры на подложке, при этом используются результаты [5] и метод электрических аналогий. Подобные структуры могут быть применены в оптико-механических преобразователях.
Рассмотрим термокинетические процессы в многослойной структуре (рис.1), происходящие после поглощения импульса излучения внешней поверхностью структуры. Металлический слой 1 и слои 2 и 3 структуры располагаются на подложке 4, которая имеет неограниченную толщину, обладает неограниченной теплоемкостью и является стоком теплового потока.
Внешний слой структуры является металлической плёнкой; под ним располагается плёнка легко испаряющегося вещества, затем слой теплоизолятора на подложке из материала с большими значениями теплоёмкости и теплопроводности. Фотоны потока излучения
взаимодействуют с электронным газом металлического слоя 1; газ передает тепловую энергию кристаллической решетке вещества. Время преобразования энергии излучения в тепловую энергию решетки составляет
и~ 10 глубина проникновения излучения в металле ~ десятки нм [1].
„ „ Р и = 0
Воздействие излучения представим в виде временной ступеньки:
при и<0 - Р и ^о ПрИ и >0 Здесь - плотность мощности излучения, падающего на поверхность слоя.
Рис. 1. Эквивалентная схема термокинетических процессов в многослойной
структуре
Таким образом, в рассматриваемом устройстве первый слой (металлический) является преобразователем энергии излучения в тепловую.
При непрерывном облучении тепло в виде волны с плоским фронтом распространяется вглубь структуры, охватывая все её слои последовательно, один за другим. При этом температура облучаемой поверхности непрерывно нарастает, но зависимость температуры от времени не является монотонной, содержит в моменты достижения фронтом нового слоя отклонения от монотонности. Кроме того, тепловое расширение слоёв приводит к перемещению внешней границы структуры, которое можно обнаружить оптическими средствами, и возникновению механических импульсов, распространяющихся в подложку [4]. Механические проявления можно усилить, используя для пленок вещества, испытывающие при некоторых температурах фазовые превращения с изменением объема.
В рассматриваемой структуре второй слой при нагревании до температуры фазового перехода может переходить в парообразное состояние; пар своим давлением локально деформирует первый слой - мембрану, производит механическую работу. После прекращения облучения структура остывает, и вещество второго слоя возвращается в конденсированное состояние.
Третий слой - теплоизолятор; четвертый предназначен для стока тепла из структуры: обеспечивает охлаждение слоев устройства после прекращения облучения, а также предотвращает чрезмерное нагревание слоистой структуры при продолжительном облучении устройства; слой должен обладать возможно более высокой температуропроводностью.
Тепловой поток, возникший в приповерхностной области толщиной ^
первого слоя, перемещается в слоистой структуре в виде тепловой волны в глубину структуры. Температура любой точки, охваченной волной, с течением времени нарастает.
Поверхностная плотность поглощенной первым слоем энергии излучения равна:
<2,=Р0« =Р>> 0)
где Я - коэффициент отражения излучения; 1] = Р() 1 - Яотр .
При дальнейшем рассмотрении приняты следующие приближения.
Первый слой структуры обладает высокой температуропроводностью, малой толщиной; перепадом температуры по его толщине можно пренебречь. Учитывая теплоизолирующий характер третьего слоя, структуру из первых двух плёнок можно считать единым слоем, обе граничные поверхности которого теплоизолированы. Непрерывное облучение структуры приводит к постоянному увеличению температуры первой поверхности третьего слоя, тогда как вторая его поверхность, граничащая с подложкой, не изменяет свою начальную температуру. Для оценок изменения распределения температуры в слоях структуры можно использовать результаты, полученные в [5], а) для слоя, обе поверхности которого теплоизолированы от окружающей среды, и б) для слоя, одна граничная поверхность которого увеличивает свою температуру со временем по линейному закону, а вторая поверхность -изотерма.
й2
Можно показать в соответствии с [5], что к моменту tl=— (тепловая
ах
волна пройдёт весь первый слой) температура на поверхности первого слоя равна
т=р
у А
г 1
I + 1
1 ' о
V ^ а\
р •/
у А '
(2)
где у1 = суд1 ■ р1 - объемная теплоемкость; ах - температуропроводность; р, - плотность вещества первого слоя; 1 - момент наблюдения.
Второй слой рассматриваемой структуры находится в «запечатанном» состоянии, т. е. парообразование в нем затруднено даже при достижении соответствующих температур. Возможны два случая. В первом, когда механическая жесткость окружающих слоев высока, их сжимаемость мала, при расчете температуры нагревания слоя тепловым потоком его теплоемкость вплоть до критической температуры и более высоких температур остается равной теплоемкости твердого вещества, теплотой испарения пренебрегаем.
Второй случай реализуется при некоторой податливости соседних с рассматриваемым слоях структуры, например, при возможности изгибной деформации первого слоя под давлением пара второго слоя. Так как при изгибе совершается работа, для нагревания требуется большее количество тепловой энергии. Образовавшийся пар вещества второго слоя находится в равновесии с веществом слоя и является насыщенным. При расчетах следует учитывать дополнительно теплоту парообразования.
Рассмотрим изменения запаса теплоты слоев структуры по мере продвижения в ней тепловой волны. Обозначим символом Г температуру внешней поверхности структуры в момент достижения тепловой волной третьего слоя. Запас теплоты структуры при отсутствии испарения второго слоя определится выражением:
всп=Ра^ =Т1 УА+У2*2 +(Л- (3)
Здесь (Л - количество тепла, попавшего в третий слой, с12 и у2 -параметры слоя 2.
Если испарение имеет место, то к концу испарения слоя 2 запас теплоты структуры будет:
= Тшп С1рА + С2р2^2 +0з+ ксп ■ Р2^2- (4)
Здесь Ьисп - удельная теплота испарения вещества слоя 2.
Оценки показали, что при принятых параметрах слоёв перепад температур по толщине первых двух слоёв мал, и изменение температуры поверхности третьего слоя следует за температурой внешней поверхности структуры. Принимая условие (А « 0[:гп, получим в отсутствие испарения значение температуры при продолжительности действия излучения и2:
Г* Р°'и2 . (5)
у А + у2^2
Для распределения температуры в слое 3, имеющем одну
с1;
изотермическую поверхность, для момента времени А?3 = —, когда тепловая
а
волна достигает слоя 4, можно найти выражение:
Т г г
г, (6)
Т(и0) йъ
где г - координата точки в слое 3, отсчитываемая от поверхности, смежной со слоем 2. Последнее уравнение означает, что температура в слое 3 линейно уменьшается по толщине слоя от нагреваемой поверхности к температуре изотермической поверхности к концу временного промежутка Аг3.
Применим распределение (6) для вычисления поглощенного слоем 3 количества тепла:
(7)
Здесь ^Т - среднее значение температуры в слое 3, у3 - объемная
теплоемкость слоя 3.
Подставив (7) в (3), найдем:
( 1 ^ <21 =т: уА+У2^2+-уЛ . (8)
V 1 )
Учитывая, что 0[:гп = 0; = ■ / , найдем из (8) значение температуры поверхности структуры с учетом влияния третьего слоя:
Р -А?
Г"=-^^-. (9)
У1б/1+У2б/2 + 2У3б/3
При продолжении поступления тепла температура всех элементов возрастает.
После достижения тепловым фронтом слоя 4 тепловой поток начинает стекать в этот слой, и температура элементов будет определяться ростом температуры границы слоя 4, смежной со слоем 3.
При продолжении облучения процесс передачи тепла приблизится к установившемуся, при котором поток тепла в структуре во всех её слоях одинаков и равен тепловому потоку облучения. Расчет можно вести, прибегнув к электрической аналогии, в которой тепловой поток Р
соответствует электрическому току. Эквивалентная электрическая схема генератора тока, моделирующая распространение теплового потока в структуре слоев в установившемся режиме, показана на рис. 1, б.
На схеме рис. 1, б ^, Я2, ^ - электрические сопротивления, эквивалентные тепловым сопротивлениям слоев; Д'/,',А'/^,А'/', - разности температур поверхностей слоёв 1, 2, и 3, Т4 - температура поверхности подложки, - эквивалентные разностям электрических потенциалов.
Так как тепловой поток имеет одно и то же значение по всей своей протяженности в данный момент времени, справедливо выражение:
Т?=Ря.]\+Ря-В2+Ря-Я>+ТА. (10)
Здесь
к О =А. -А. (11)
V к к
кт
- тепловые сопротивления слоев; , й2, ^ - их толщины; К , К, К -их теплопроводности; ^ - глубина проникновения излучения в верхний слой структуры; Т - температура поверхности слоя 4; Т™ - температура внешней поверхности многослойной структуры.
Температуру Т4 найдем из следующих соображений. Будем считать
толщину слоя 4 неограниченной. В работе [5] рассмотрен случай нагрева полубесконечной среды импульсом тепловой мощности в виде временной ступеньки.
Выражение для температуры поверхности при постоянном значении плотности мощности нагревания и неограниченном времени нагревания, начиная с момента = 0, в соответствии с [5], можно найти из уравнения:
Т = Рз ■ г 2к4п 1 ) Т-2<12> (12)
г/ 2л/Й7
7 Г
где 2 -
2
Из (12) получим:
КЯ?- (13)
Подставим (11) и (13) в выражение (10):
Г^в
р
с1] - с!0 с12 йъ ^/«4/4 /
V
7Г
4 /
Это выражение следует применять только при таких больших длительностях и воздействия облучения, при которых поток тепла становится близким к стационарному.
Отношение Т™ /Р в выражении (14) равно входному тепловому сопротивлению многослойной структуры Явх.
Рис. 2. Хронологическая термограмма поверхности многослойной структуры
2
3
Полученные выше при анализе результаты можно представить в виде топологических и хронологических термограмм. На рис. 2 и 3 термограммы
Т Т
показаны в виде зависимостей — I и — х , где х - координата,
р р$
отсчитываемая от поверхности вглубь структуры.
Левая сторона определена по выражению (9), правая - по (14). Расчеты проведены для структуры молибден - вода - плавленый кварц - медь; толщины первых трех слоев 10~7 м каждый, толщина меди не ограничена. Учитывая, что физические модели процессов, которым соответствуют левая и правая кривые на рис. 2, различны, стыковку кривых можно считать приемлемой.
Термограммы на рис. 3 построены с использованием уравнения (9) -для ¿ = 0,1 не и ¿ = 1,0 не, и уравнения (14) - для ¿ = 10 не и 100 не. Из анализа термограмм очевидно, что при малых промежутках времени от начала облучения структуры величина поверхностной температуры определяется свойствами приповерхностных плёнок, при относительно больших - свойствами подложки.
Дальнейший анализ процессов, происходящих в многослойной структуре, был проведен с целью определения условий, необходимых для локальной деформации первого слоя в области падения на структуру сфокусированного лазерного луча. В качестве материала второго слоя используется легко испаряющийся материал. Использовались следующие допущения.
Увеличение температуры слоя выше температуры кипения вещества при нормальных условиях приводит к увеличению давления в «запечатанном» слое. Состояние вещества в слое близко к критическому и определяется закономерностями плотных реальных газов.
При высоких температурах давление в слое может привести к деформации соседних слоев и увеличению объема слоя. При импульсном нагревании величина деформации может определяться как упругими свойствами вещества соседних слоев, так и их механической инерцией.
При локальном нагревании структуры произойдет «выпучивание» ее верхнего слоя. Верхний слой нагретого участка будет вести себя как мембрана, защемленная краями в холодной области, где подмембранный слой имеет свойства твердого тела. Движение мембраны определится, в основном, ее инерционными свойствами и давлением в испаряемом слое. Величину деформации мембраны определяет следующее выражение:
АН =
Щ 1 +1. Р2 У0 /02
(15)
Получено также следующее оценочное выражение для поглощенной структурой энергии излучения, при которой может наблюдаться упругая деформация АИ первого слоя структуры:
Р =
£
Г й ^ Л 1
1+кГр2>2 + 2Уз>3
АТ + ■
8р1б/1
Щ 1+ Ь р2 Т0
м.
(16)
2
2
I
О
Здесь Т0 = АТ + 293К, М2 - молярная масса слоя 2, Я - универсальная газовая постоянная, /0 - временной промежуток от начала облучения до получения деформации, АТ - изменение температуры поверхности структуры при лазерном облучении, £ - сумма вириальных коэффициентов уравнения состояния Камерлинга-Оннеса [7, 8].
Уравнение (16) отображает ход термических и механических процессов в многослойной структуре при ее нагревании импульсом излучения в форме временной ступеньки в начальный период времени. Подстановка конкретных параметров величин, входящих в уравнение, для различных материалов и толщин плёнок порядка долей мкм показывает, что доля тепловой энергии излучения, приходящаяся на механические процессы в начале облучения, пренебрежимо мала в сравнении с долей, идущей на
увеличение внутренней энергии структуры, и очень быстро увеличивается с течением времени.
В заключение можно сказать:
- Полученные аналитические выражения позволяют анализировать физические процессы в многослойной структуре на подложке, облучаемой потоком, модулированным по закону временной ступеньки, хотя и являются приблизительным в связи с принятыми упрощениями задач;
- Показано, что прохождение фронта тепловой волны через слои структуры сопровождается при постоянном тепловом потоке не монотонным изменением температуры поверхности, определяемым теплофизическими параметрами слоев;
- Возникающие при прохождении фронта волны через структуру термомеханические явления могут быть усилены путем использования веществ с возможностью фазовых переходов при нагревании.
Рис. 3. Схемы топологических термограмм многослойной структуры в моменты времени t = 0,1 нс, t = 1 нс, t = 10 нс, t = 100 нс, (параметры
структуры как на рис. 2)
Полученные результаты могут оказаться востребованными при неразрушающем анализе многослойных структур, при создании оптико-механических преобразователей информации.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Взаимодействие лазерного излучения с металлами / А. М. Прохоров, В. И. Конов, И. Урсу, И. Н. Михэилеску. - М.: Наука, 1988.
2. Вейко, В.П. Лазерная обработка пленочных элементов. - Л.: Машиностроение,
1986.
3. Дьюли, У. Лазерная технология и анализ материалов. - М.: Мир, 1986.
4. Чесноков, В.В. Лазерные наносекундные микротехнологии / В.В. Чесноков, Е.Ф. Резникова, Д.В. Чесноков. - Новосибирск: СГГА, 2003.
5. Камья, Ф.М. Импульсная теория теплопроводности. - М.: Энергия, 1972.
6. Действие излучения большой мощности на металлы / С.И. Анисимов, Я.А. Имас, Г.С. Романов, Ю.В. Ходыков. - М.: Наука, 1970.
7. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика: Учеб. пособие: Для вузов. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. Ч. 1 / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц - М.: Физматлит., 2001.
8. Физические величины: Справ. / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991.
9. Дэниэльс, Ф. Физическая химия / Ф. Дэниэльс, Р. Альберти. - М.: Высш. шк.,
1967.
© В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков, 2009
