Физические ограничения быстродействия микромеханических устройств управления световыми потоками Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.376

Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, С.Л. Шергин СГГ А, Новосибирск

ФИЗИЧЕСКИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ УПРАВЛЕНИЯ СВЕТОВЫМИ ПОТОКАМИ

D.V. Chesnokov, V.V. Chesnokov, S.L. Shergin SSGA, Novosibirsk

THE QUICK-ACTION PHYSICAL LIMITATIONS OF A MICROMECHANICAL LIGHT-PROCESSING DEVICES

The study of quick-action physical limitations of a micromechanical light-processing devices are presented. The value of heat’s emission and mechanical tensions are estimated.

Micromechanics, light-processing, emission of heat, mechanical tensions

В настоящее время существуют электрооптические затворы с быстродействием до 0,1 нс (ячейки Керра), основанные на использовании наведенного двулучепреломления, однако они пригодны для управления только поляризованным излучением и требуют, к тому же, значительных управляющих напряжений [1]. Высоким быстродействием обладают также пассивные фототропные затворы, управляемые самим световым потоком, однако они являются узкополосными и работают на «просветление» - только на включение пропускания света [2], также исследуются ограничители мощности лазерного излучения, использующие нелинейные оптические свойства сред, содержащих фуллерены [3].

В нашей работе рассматриваются физические принципы функционирования микромеханических устройств с наносекундным быстродействием, предназначенных для модуляции светового излучения. В таких устройствах должно быть реализовано перемещение за 1-И0 нс некоторого конструктивного элемента, обладающего массой, на расстояние, необходимое для модуляции интенсивности, изменения направления, поляризации или фазы управляемого пучка электромагнитного излучения.

Ограничивающим фактором, препятствующим достижению скорости переключения, может быть тепловыделение в перемещающихся элементах микромеханизма, обусловленное превращением механической энергии перемещения в тепло при остановке элемента.

Удельная работа Ауд по равноускоренному перемещению элемента с некоторым объемом V на расстояние х за время t равна:

лд = (1)

где р - плотность вещества элемента.

Вся работа (1) превращается в тепло. Ниже на рис. 1 представлены результаты расчетов по этой формуле для двух методов модуляции

интенсивности света: интерференционного (х = 0,25Я) и с перемещением шторки (х = 10Я\ где Я - длина волны модулируемого светового потока ( Я = 0,5 мкм). В качестве материала подвижного элемента затвора выбран алюминий.

<

ОД

12

11

10

9

8

7

6

5

11111111 ¿^З-Ю10 Дж/м3

Ь2= 3,85-109 Дж/м3 '

Ц= 1,1-Ю9 Дж/м3 -

- 8,44-107 Дж/м3 -

11111 . х = 0.25Л 1 1 1

2 3 4 5 6 7 8 9 1

и не

Рис. 1. Зависимость тепловыделения в элементе светового наномеханического клапана от времени срабатывания. Ь\ - удельная теплота испарения алюминия, Ь2 - удельная теплота плавления рения, Ь3 - удельная

теплота плавления алюминия

На рис. 1 показаны также уровни теплоты испарения и плавления алюминия и рения. Реальное тепловыделение при срабатывании клапана будет несколько больше, чем показано на рис. 1, если учесть, что эффективность получения работы в форме перемещения подвижного элемента обычно не высока.

Из рисунка 1 видно, что клапан в виде открывающейся-закрывающейся шторки (верхняя кривая, перемещение х = 10Я) не может быть реализован, тепловыделение при срабатывании превышает теплоты плавления и испарения материала подвижного элемента.

Меньшее тепловыделение соответствует интерференционному методу модуляции (нижняя кривая, перемещение х = 0,25 Я ). Недостатком метода является работа клапана на фиксированной длине волны управляемого светового потока.

Еще один ограничивающий фактор - механические напряжения в подвижном элементе, которые могут быть большими. Рассматривая перемещение тонкопленочного микромеханического зеркального элемента, отметим, что среди компонент тензора напряжений наибольшую величину будут иметь осевое напряжение <у22, перпендикулярное поверхности плёнки в центре пятна облучения и обусловленное ускоренным движением пленки, и радиальное напряжение сг .,. 5 параллельное поверхности плёнки [6].

Величина осевого механического напряжения <у 22, при равноускоренном перемещении подвижного элемента может определяться по формуле: о-22=2рс1хП2. (2)

Для алюминиевого зеркала толщиной d - 10 1 м, перемещаемого на х = Я / 4 (видимый спектр) за 1 не, напряжение равно: <?22 » 3,4 • 107 Па. Это значение близко к пределу текучести алюминия 1^-2 108 Па при

комнатной температуре, но может превышать этот предел при температурах, развиваемых при работе в элементе наномеханического клапана. Ниже будет показано, что радиальные напряжения в перемещаемых мембранах и близкие к ним по величине азимутальные напряжения могут быть в десятки - сотни раз больше осевых, вызванных ускорением.

Таким образом, вещество элементов наномеханического клапана при наносекундных временах срабатывания неизбежно находится в экстремальных условиях, что требует определенных технических решений для обеспечения надежной эксплуатации этих устройств.

2 4 3

Рис. 2. Наноструктура с возможностью термоиндуцированной деформации

зеркальной поверхности

Рассмотрим в качестве модели возможные принципы работы наномеханических оптических затворов, использующих рассеяние света на термоиндуцированных деформациях зеркальных поверхностей. При этом отраженный свет может испытывать значительное рассеяние даже при малых

деформациях поверхности порядка сотых-десятых долей мкм (нижняя кривая на рис. 1) и можно пренебречь тепловыделением торможения при срабатывании затвора. Источником тепловой энергии, необходимой для приведения затвора в действие, может быть излучение как управляемого светового потока, так и вспомогательного; возможен также электронагрев.

Схема наноструктуры с управляемой деформацией поверхностной зеркальной пленки показана на рис. 2.

На подложке 1 размещены в один слой на небольших расстояниях друг от друга наноразмерные шарики 2, которые удерживают зеркальную мембрану 3 над подложкой с зазором порядка 10-100 нм. Пространство между шариками заполнено легко испаряющимся веществом 4. При импульсном нагревании всей структуры или её участка давление пара деформирует мембрану, создавая на ней сферические выступы (рис. 2,6), что приводит к рассеянию падающего на зеркало светового потока.

При внезапном повышении температуры на А Г возросшее давление р3 насыщенного пара вещества полости приведет к ударному воздействию на мембрану и к ее деформации.

Оценим эффективность рассеяния света на возникшем множестве выпуклостей, пренебрегая высокими порядками дифракции. Типичные значения угловой расходимости излучения лазеров составляют Д, = 110 мрад. Если на купол падает параллельно оси симметрии пучок света, то полный угол рассеяния пучка равен 4/?, и изменение интенсивности пучка после отражения от «сработавшего» нанозеркала выражается коэффициентом:

16^=32^

Р1 Р1<?' К ’

где И - прогиб мембраны; / - время действия давления; р и -плотность и толщина мембраны. Задаваясь значением Крас « 1 • 102, размером

основания купола 2а = 1-10“6 м, можно найти необходимую высоту купола: А = 1,7 10 8 м при у?0 = 10 мрад. При использовании титанового

мембранного слоя толщиной й? = 6-10”8 м, времени воздействия пучка г »10 9 с, прогибе мембран А = 1,7 10 8 м, требующееся для срабатывания значение давления внутри купола: р = 1 • 10б Па.

Важным является возможность упругого восстановления плоской формы мембранного слоя после окончания воздействия.

Помимо растягивающих радиального и азимутального напряжений, вызванных давлением р пара в ячейке, нагретый участок мембранного слоя может термически расширяться, что приводит к сжимающим напряжениям в нём.

Механическое радиальное напряжение в зеркальном слое, вызванное растягивающим его давлением р , определяется формулой [5]:

°"г 2б/7баАГ"

Вычисления по уравнению (4) ( а = Ю”5 , 600 К, й? = 6-10“8 м, 2а = 1-10~6 м, р — 1 ■ 106 Па) показывают, что механическое напряжение сг > ю7 Па в зеркальном слое может быть близко к разрушающему (для титанового сплава ВТ8 предел текучести 1-109 Па при обычных температурах) при временах срабатывания структуры порядка 10 9 10 8 с.

После деформации слоя (срабатывания затвора) рост давления может не прекратиться, если это обусловлено условиями применения затвора. Неограниченное увеличение времени / существования под зеркальным слоем давления р может привести структуру к механическому разрушению.

Определим тепловую мощность, необходимую для срабатывания единицы поверхности зеркала. Передний фронт лазерного импульса представим в виде прямоугольной ступеньки. Тогда плотность поглощенной мощности лазерного пучка, при которой устройство сработает за время /, прошедшее с момента прихода излучения, равно:

Р = —, (5)

t

где ^ - энергия излучения, поглощенная единицей поверхности зеркала за время срабатывания. Здесь с целью упрощения не учитывается, что процессы накопления поглощенной энергии и нагревание структур происходят одновременно, поэтому результаты носят оценочный характер. За время / до температуры Т срабатывания ячейки на А т нагреется

мембранный слой, рабочее вещество затвора и часть подложки на глубину, определяемую длиной тепловой волны 1Т в ней

1Т = у/ат • /, (6)

где ат - температуропроводность подложки.

Можно записать:

0^3 — (2Х + 03 02 ~ АТ" Сх • с1х • Рх + с2 ■ р2 ’ 2 ^3 ■ Ръ '^3 1

(7)

где значки 1, 3 и 2 относятся к мембранному слою, рабочему веществу и подложке, соответственно; 0 и с - количество теплоты на единицу

поверхности и удельная теплоемкость; р - плотность; Ь3 - удельная теплота

испарения рабочего вещества.

Плотность мощности падающего излучения определяется выражением

р

^пад=Г^— • (8)

1 “ ^ОТр

Здесь Яотр - коэффициент отражения зеркальной поверхности

наномеханического затвора.

Сводные результаты выполненных расчетов возможных параметров наномеханического оптического затвора приведены в табл. 1. При расчетах использованы справочные данные из [7], а также принято, что мембранный

~ ^ , кДж

слои титановыи ( сх = 0,74 ------- , с1х = 6-Ю м, рх = 4,5-10 кг/м ),

кг•град

, КДЖ -=

подложка выполнена из плавленого кварца (с2 = 1,25 -----------, р2 = 2,6-10

кг•град

кг/м3, £Т2 =3 -10 8 м при т = 10 9 с), рабочим веществом является вода ( ¿з = 2-Ю6 Дж/кг, р = 1-Ю3 кг/м3, й?3 = 1 • 10 8м ), Яотр = 0,8 , среднее расстояние между наношариками 2а = 1 • 10”6 м.

Таблица 1. Расчетные параметры наномеханического затвора

h, м RM , м Aß, рад t, с Ар, Па АТ, К Qs , Дж/м3 0под ’ Дж/м3 P м пад ’ Вт/см2

\09 0,25 • 1СГ3 1,6 -10 2 1(Г9 9-Ю5 160 63 315 3,15 -107

10-8 0,25 -10-4 0,16 10“9 о Os 300 210 1050 -1-Ю8

Из табл. 1 видно, что при плотности мощности падающего излучения в диапазоне (3 -НО) • 107 Вт/м2 температура облучаемой области увеличивается не более, чем на 160-300 К за время порядка наносекунды срабатывания наноповерхности, образуются нанокупола высотой 10-100 нм; массив этих образований обеспечивает рассеяние падающего на структуру света в пределах углов ±0,1 рад.

Результаты проведенного нами анализа, изложенные выше, позволяют сделать следующие выводы.

Существуют определенные физические ограничения на создание наномеханических устройств с быстродействием в наносекундном диапазоне. К основным следует отнести экстремальные условия, в которых находятся подвижные элементы, что обусловлено тепловыделением в перемещающихся элементах наномеханизмов при прекращении движения элементов; механические напряжения в элементах, достигающие пределов разрушения. Показано, однако, что возможно создание наномеханических устройств для управления интенсивностью оптических излучений с наносекундным быстродействием. Такая возможность обеспечивается за счет уменьшения величины перемещений подвижных элементов до 1-10 нм и предельного уменьшения их массы, то есть, благодаря переходу к наномасштабу их размеров.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Пространственные модуляторы света / А.А. Васильев, Д. Касасент, И.Н. Компанеец, А.В. Парфенов. - М.: Радио и связь, 1987. - 320 с.

2. Шен, И. Р. Принципы нелинейной оптики / пер. с англ.; под ред. С.А. Ахманова.

- М.: Наука, 1989. - 557 с.

3. Каманина, Н.В. Фотофизика фуллереносодержащих сред: ограничители

лазерного излучения, дифракционные элементы, диспергированные жидкокристаллические модуляторы света / Н.В. Каманина // Нанотехника. - 2006. - № 1. -С. 86-98.

4. Взаимодействие лазерного излучения с металлами / А.М. Прохоров, В.И. Конов, И. Урсу, И.Н. Михэилеску. - М.: Наука, 1988. - 543 с.

5. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. - Киев: Наукова думка, 1988. - 465 с.

6. Действие излучения большой мощности на металлы / С.И. Анисимов, Я.А. Имас, Г.С. Романов, Ю.В. Ходыко. - М.: Наука, 1970. - 179 с.

7. Ефимов, А.Н. Свойства неорганических соединений: справочник / А.Н. Ефимов.

- Л.: Химия, 1983. - 393 с.

© Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, С.Л. Шергин, 2008