CC BY
101
3. Роберт-Нику М.Ц. Химия и технология химико-фармацевтических препаратов. М.: Медгиз, 1954. 442 с.
4. Van Leer R.A., Paulaltis М.Е. // J. Chem. Eng. Data, 1980. V. 25. № 3. P. 257-259.5.
5. Ильин А.П., Ахунов A.P., Сабирзянов A.PI., Максудов P H., Аляев В.А., Гумеров Ф.М. // Вестник Казанского технол. ун-та. 1999. №1-2. С.84.
6. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. JI.: Энергоатомиз-дат, 1985. 248 с.
© Р. Ш. Максудов - канд. техн. наук, докторант каф. теоретических основ теплотехники КГТУ; А. Е. Новиков - асс. той же кафедры; Е. Н. Тремасов - асп. той же кафедры; Ф. М. Гумеров - д-р техн. наук, проф., зав. каф. теоретических основ теплотехники КГТУ.
УДК 669.154:536.3
И. Л. Голубсва, В. В. Сагадеев, К. Б. Панфилович
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЖИДКИХ МЕТАЛЛОВ
Уточнена единая обобщенная зависимость для расчета полусферических интегральных потоков теплового излучения жидких металлов. Установлена периодичность теплового излучения жидких металлов и его взаимосвязь с характеристикой прочности химической связи - температурой Дебая.
В работе уточнена расчетная зависимость для теплового излучения жидких металлов на основе теории размерностей [1], согласно которой
и=ф(Ж), (1)
где II- относительный поток теплового излучения, Л' - энтропия металла,-/?- газовая постоянная.
о
Тепловое излучение расплавов относится к 1 м поверхности. При изменении температуры изменяется число частиц металла, участвующих в формировании потока теплового излучения. Отношение плотности металла к массе частицы р/т есть число частиц в единице объема. Величина (р/т)т пропорциональна числу частиц, приходящихся на 1 м2 приповерхностного слоя. Если плотность полусферического потока теплового излучения q разделить на (р/т)2® , то комплекс q (р/т) 3 будет отнесен к частице на поверхности. В расчетах удобнее вместо массы частицы т использовать молекулярную массу р = тЫд,
* О /О • * *
тогда <7 = с1(р/р) . Относительный поток теплового излучения и = д /д?. Масштабный поток = [д(р/р)2'3]-\ для каждого жидкого металла брался равным величине Ц при постоянном для всех металлов значении энтропии = 10. Полусферическая интегральная
степень черноты для расчета <7 находилась по нормальным интегральным степеням черноты по методике [2].
Результаты применения зависимости (1) для обработки наших опытных данных и данных [3 - 8] по интегральным полусферическим потокам теплового излучения жидких металлов представлены на рис. 1. Часть данных для удобства изображения смещена вниз на 0.5 единицы (линия В), единицу (линия С), 1.5 единицы (линия Э), 2 единицы (линия Е) и вверх на 0.5 единицы (линия Р), единицу (линия в) и 1.5 единицы (линия Н) шкалы вертикальной оси. Усредняющая прямая обобщенной зависимости соответствует уравнению
и = 5.49-10'7ехр(1.4414 ЭЛЬ).
(2)
|д1 • - / с - 2 о - 3 2 V - 4 х - 5 V*' ' у 1 • 1 1 г9 в .. - / У* У / У У* ■* •У ^ ***^ гГ' В у У 4* ж У «У У ** ле'" ' С V У У У У 4Г .У 19 1 \
6 7 8 9^1 У у* У У '' У* л?* <■* У & / / V"" 13 8/р ^ У Р АГ Я* У X & и еР У у© &
Рис. 1 - Относительные потоки теплового излучения чистых жидких металлов:
Линии
1
2
3
4
5
А В С О
Ы [6] ЫЬ [7] Мд [6]
Си [6] РЬ [6] Ыа [6] СО [6]
гп 16] А1 [6] БЬ [6]
Са Гб] Бп [6] К [6]
БЬ Нд [8]
В< [6] 1п [6]
Р
гп
в\
в
1п
Н
А1
Энтропии жидких металлов взяты из справочников [9-11] и баз данных 1УТАЫТЕЯМО и Тегга. Масштабные потоки при постоянном значении энтропии в//? = 10 представлены в табл. 1.
Таблица 1 - Масштабные потоки и температуры Дебаи жидких металлов
Номер элемента Элемент Чи Вт/м2 в, К по (13] 6>',К в", К 0, К по уравнению (3)
3 Литий 616345 419
11 Натрий 11642 147 161 215 155
12 Магний 164385 301
13 Алюминий 136890 332 335 262 287
19 Калий 1536 82 101 125 93.6
20 Кальций 32939 201.5
22 Титан 125146 281
26 Железо 255641 336
27 Кобальт 193194 313
28 Никель 232518 328
29 Медь 105924 280 273 296 269
30 Цинк 27951 233 267 193
41 Ниобий 38829 210
48 Кадмий 7266 148 130 138
49 Индий 5101 143 101 126
50 Олово 4666 143 116 123
51 Сурьма 6493 114 109 96 134
80 Ртуть 467 105 85 69
82 Свинец 1877 108 123 103 98.5
83 Висмут 1518 94 85 73 93
55 Цезий 51*> 40 39 46 40
47 Серебро 27114*} 192 196 203 192
31 Г аллий 30666*' 198 198 185 198
79 Золото 6807Ф) 150 143 135
81 Таллий 1993Ф) 115 99 100
*' Оценка авторов по уравнению (3) и рис. 4.
Большинство экспериментальных данных воспроизводится уравнением (2) с точностью ± 3 - ± 8 %, что не превышает погрешность их измерений. Больший разброс получен для лития (до 14%). Причина, возможно, в его чистоте. Использовался электролитический
литий марки ЛЭ1 ГОСТ8774-75 (содержание компонентов, %: Ы - 98, Ыа - 0.8, К - 0.2, Мд - 0.3, Са - 0.05, А1 - 0.03, Ре - 0.01, Мп - 0.005, БЮг - 0.2, N - 0.05). Влияние примесей малой концентрации на тепловое излучение жидких металлов не изучено.
Тепловое излучение переходных металлов (железо, кобальт, никель) также имеет большие отклонения от уравнения (2). Связано это, в первую очередь, с тем, что в справочных изданиях теплоемкость этих жидких металлов, используемая для расчета энтропии, принимается не зависящей от температуры. По различным источникам теплоемкости железа значительно отличаются: Ср = 43.08 Дж/(моль К) [10]; 46 Дж/(моль К) (база данных Гегга); 41.8 Дж/(моль-К) [12]. Авторы статьи [12] приводят рассчитанные через парную функцию распределения значения энтропии жидких железа, кобальта и никеля. Относительные потоки излучения, найденные по энтропиям, приводимым в указанных источниках, имеют значительные отклонения от усредняющей прямой как в большую, так и в меньшую сторону (рис. 2). Для расчета масштабных потоков д? железа, кобальта и никеля приняты энтропии по данным [12].
При плавлении полуметаллов и полупроводников происходит частичное разрушение ковалентных связей. При дальнейшем повышении температуры частично или полностью разрушаются остатки ковалентной связи, продолжают расти число свободных электронов и координационное число [13].
Сложный характер изменения структуры расплавов приводит к эффектам послеплавления - аномалии структурно-
чувствительных свойств (вязкости, скорости ультразвука). Этим объясняются большие занижения относительных потоков излучения для сурьмы и висмута от усредняющей линии при температурах, близких к плавлению. Зависимость скорости ультразвука от температуры для жидких металлов линейна вплоть до температуры плавления. При наличии эффектов послеплавления эта зависимость нарушается. У сурьмы, например, с понижением температуры до 1100К скорость ультразвука а проходит через максимум и затем резко снижается к точке плавления (рис. 3). Поскольку масштабный поток пропорционален температуре Дебая, а следовательно, и скорости ультразвука в четвертой степени, то его изменение учтено для сурьмы и висмута поправочным коэффициентом у, равным отношению действительной скорости ультразвука к линейно экстраполирован-
Рис. 2 - Относительные потоки теплового излучении для железа, кобальта и никеля при значениях энтропии: по данным [12) (/ - экспериментальные значения, 2 - рассчитанные через парную функцию распределения); базы данных Тегга (5)
ной на интервал послеплавления из области высоких температур в четвертой степени. Коэффициент у меньше единицы и с ростом температуры стремится к ней (табл. 2).
а,
/
1980
1960
1940
1920
1900
900 1000 1100 1200 Т, К
Рис. 3 - Скорость ультразвука (1, 2) и нормальная интегральная степень черноты (5 - 5) жидкой сурьмы вблизи температуры плавления: 1,3- экспериментальные данные [13] и [6] соответственно; 2 - линейная экстраполяция на низкие температуры; 4 - расчет по уравнению (2) при постоянном масштабном потоке; 5 - го же, но при скорректированном масштабном потоке
Таблица 2 - Коэффициенты у сурьмы и висмута
Элемент т-тпл,к
0 50 100 150 200 250
5Ь В! 0.841 0.967 0.896 0.977 0.930 0.991 0.964 1.00 0.989 1.00
Масштабные потоки обнаруживают периодичность (рис. 4), типичную для ряда физико-химических свойств элементов. По характеру кривых и чередованию максимумов наблюдается удовлетворительная корреляция с аналогичной зависимостью температур Дебая [13]. Четвертый, пятый и шестой периоды периодического закона имеют пики, форма которых качественно одинакова. С увеличением номера периода абсолютные значения <7? уменьшаются.
О 20 40 60 80 N
Рис. 4 - Периодичность масштабных потоков: 1 - опытные данные; 2 - оценка авторов
Масштабный поток пропорционален температуре Дебая в четвертой степени. Температура Дебая характеризует прочность химической связи. Применение ее к расплавам согласно [13] даже предпочтительнее, чем к тьердым телам. Масштабные потоки для жидких металлов в зависимости от температуры Дебая [13] группируются в логарифмических координатах около прямой с угловым коэффициентом 4 (рис. 5).
1ёЯ1' = 41д0-4.7. (3)
Температуры Дебая для жидких металлов, рассчитанные по скорости ультразвука, приведены в [13] (табл. 1). Температуры Дебая, снятые с графика небольшого формата, обозначены как 0' (по ультразвуку) и 0" (по вязкости).
'дрГ
5 ^" Си А1
4 N8 ^ " _ БЬ • ^
3 К . • т рь
о
1.
2 2.2 2.4 |д©
Рис. 5 - Зависимость масштабных потоков от температуры Дебая
1_________________I________________I________________I________________1_______________I_________________I________________I
500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 Т,К
Рис. 6 - Нормальные интегральные степени черноты жидких металлов: / - степень черноты алюминия но [3]; 2 - степень черноты алюминия по [4] (точки - экспери мент, линии - расчет по уравнению (2))
Уравнение (3) и рис. 5 могут служить для предварительной оценки масштабных потоков по температуре Дебая и наоборот. В последней колонке табл. 1 представлены рассчитанные по уравнению (3) температуры Дебая жидких металлов. Найденные по уравнению (3) масштабные потоки позволяют прогнозировать степени черноты не исследованных жидких металлов. В качестве примера на рис. 6 дан прогноз нормальных интегральных степеней черноты таллия.
Уравнение (2) можно применять для нахождения степеней черноты металлов при температурах, не охваченных экспериментом. Рассчитанные и экспериментальные нормальные интегральные степени черноты еп (рис. 6) согласуются в пределах погрешности измерений.
Литература
1. Панфилович К.Б. // ТВТ. 1995.Т.ЗЗ.№ 1. С. 155 - 158.
2. SiegelR., Howell J.R. Thermal Radiation Heat Transfer. - New York: McGraw-Hill Book Company, 1972.934c.
3. Шварев KM., Байтураев C.X., Баум Б.А. // ИФЖ. 1983. T.44. № 2. С. 322 - 326.
4. Шварев КМ., Байтураев С.Х., Баум Б.А. // ИФЖ. 1984. Т.47. № 5. С. 823 - 827.
5. Шварев КМ., Баум Б.А, Гельд П.В. // ТВТ. 1973. Т. 11. № 1. С. 78 - 83.
6. Панфилович КБ., Сагадеев В В. // Пром. теплотехника. 1990. Т. 19. № 5. С. 66 - 71.
7. Андреева Р.Г., Игнатова С.И., Розанова Н.С. Свойства и применение металлов и сплавов для электровакуумных приборов. М.: Наука, 1973. 225с.
8. БлохА.Г. Основы теплообмена излучением. М.: Госэнергоиздат, 1962. 332 с.
9. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочник / Под ред. В.П.Глушко: В 4-х т. М.: Наука, 1982. 623 с.
10. РябинВ.А., ОстроумовМ.А., Свит Т.Ф. Термодинамические свойства веществ. Справочное издание. Л.: Химия, 1977. 392 с.
11. Термодинамические свойства неорганических веществ. Справочник / Под ред. А.П.Зефирова. М.: Атомиздат, 1965. 460 с.
12. Казимиров В.П., Шовский В.А., Рева В.М., Сокольский В.Э., Баталин Г.И. II ФММ. 1986. Т.61. № 3. С. 478-482.
13. Глазов В.М., Айвазов А.А. Энтропия плавления металлов и полупроводников. М.: Металлургия, 1980. 175 с.
О И. JI. Голубева - ст. преп. каф. инженерной графики КГТУ; В. В. Сагадеев - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; К. Б. Панфилович - д-р техн наук, проф. КГТУ.
