CC BY
28
УДК 669.154:536.3
М. А. Абрамов, В. А. Аляев, К. Б. Панфилович
РАСЧЁТ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НИТРИДОВ МЕТАЛЛОВ
Ключевые слова: нитриды, степень черноты, энтропия, температура Дебая.
Получено уравнение для расчёта теплового излучения нитридов металлов.
Keywords: nitrides, emissivity, entropy, Debye temperature. An equation for calculating the thermal radiation of metal nitrides has been obtained.
Области применения нитридов весьма разнообразны. Наиболее развито использование огнеупорных свойств некоторых ковалентных нитридов - БМ, 81зМ4, АШ, а также их сложных соединений и различных материалов на их основе. Нитриды используют для футеровки, изготовления огнеупорных тиглей, муфелей, чехлов термопар, крепления транзисторов, цоколей электронных ламп, устройств ядерной техники, высокотемпературной смазки, в производстве твердосплавного и абразивного инструмента и др. Металлоподобные нитриды переходных металлов - компоненты твердых сплавов, их используют при производстве огнеупорных тиглей, в качестве износостойких покрытий на твердосплавном режущем инструменте, для поверхностного упрочнения деталей машин и механизмов. Нитриды входят в состав жаропрочных и жаростойких композиционных материалов, в т. ч. керметов, поэтому очень важно знать их радиационные свойства при различных температурах [1].
Аналогично работе [2] с использованием опытных данных по БЩ3], 813Щ3], ТЩ4], ТаМ[4], АШ[5], 2гЩ6], НШ[6] уточнена обобщенная зависимость по тепловому излучению нитридов металлов. Излучение нитридов также отнесено к постоянному числу излучающих частиц.
Экспериментальные данные чаще всего представляются в виде зависимости е^ - полусферической излучательной способности от Т нитрида (по Кельвину).
Если данные представлены в виде зависимости еп - нормальной излучательной способности -от Т, то мы пользуемся формулой перевода [7]:
%=-—- (1)
0,755 + 0,533еп
Далее мы определяем поток теплового излучения:
Т
q = 5,67 • £
(2)
После этого мы сглаживаем значения q по плотности по формуле:
"" (3)
q* = q pm.nl р f3
где рплтв - плотность нитрида при температуре плавления).
Относительный поток теплового излучения равен:
, ,5
U = z-r = f Qi
zR
(4)
где q1 - масштабный поток, Вт/м2; 8 - энтропия этого вещества, Я - универсальная газовая постоянная,
ъ - число атомов, составляющих нитрид.
*
Масштабный комплекс q1 для каждого нитрида может быть принят равным величине q* при каком-либо постоянном значении энтропии. Таким образом, мы имеем значения, полученные с эксперимента - это отношение q*/ql* и теоретические данные - безразмерную величину Д8/Я).
Рис. 1 - Обобщенная зависимость для нитридов в рассматриваемом интервале энтропий
Энтропии нитридов были взяты из [8]. Проведя расчёты по формулам (1)-(4) и построив зависимость ^ и от 8/ъЯ для каждого материала, мы получили 7 эквидистантно расположенных графиков (рис.1).
Линия обобщенной зависимости соответствует аппроксимирующему уравнению, полученному методом наименьших квадратов в следующем интервале энтропий.
1д ¿/=-0,0122 • (3/ (гГ*) /+ + 0,7655 • (3/ )-3,7607 (5)
[2<5/ <10,2]
В соответствии с уравнением корректируем масштабные потоки для каждого нитрида. Как и в работе [2] масштабные потоки q определены при 8/(ъК)=7. Из значений действительных тепловых потоков, найденных по уравнению (5) можно найти расчётные степени черноты нитрида. Сравнивая их с экспериментальными, находим предельные отклонения расчётных и экспериментальных данных. Большинство из них укладывается в пределы ±10%,
отдельные точки ±15%. Приводим их и масштабные потоки в таблице 1.
Таблица 1 - Предельные отклонения расчётных и эспериментальных данных
Нитрид Предельные отклонения, ±% q*
SisN4 \5,33 \37300
BN 8,57 955288
TiN \0,28 37290
ZrN \2,95 \3472
TaN 7,25 734\,5
AlN - \97\53
HfN 3,3 \993,27
Масштабный поток по закону Стефана-Больцмана при температуре Дебая:
С • (6)
С2/73
где q■ - тепловой поток, к - постоянная Стефана-Больцмана, 0 - температура Дебая, И - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме.
Дополнительную информацию о масштабном потоке получим из закона Планка, интегрируя его по всем частотам при температуре Дебая для произвольного вещества со средней по спектру степенью черноты £о:
2лъ квА (7)
= (7)
Сопоставляя уравнения (6) и (7), а также результаты расчётов мы видим, что для термодинамически подобных веществ величина е0 неизменна при температуре Дебая.
Температуры Дебая были найдены по формуле, преобразованной из [9] при Т=298 К:
в =
Т ■ \2ж
4
-Nkh
Cp-R
(8)
где 0 - температура Дебая, N - число Авогадро, кь -постоянная Больцмана, Ср - изобарная теплоемкость, Я - универсальная газовая постоянная.
Найдя значения температур Дебая для соответствующих нитридов, мы строим значения логарифма масштабного потока ^ q* от ^ 0 вместе с законом Стефана-Больцмана (рис.2). Точки в основном группируются вблизи прямой с угловым коэффициентом 4, но для расчётов всё же целесообразнее использовать значения масштабных потоков, приведённых нами в таблице 1.
Наряду с [2] и [10] результаты работы могут быть применены для получения обобщений на основе данных по радиационных характеристикам веществ.
Проведённая работа позволила:
- точнить характер зависимости интегральной степени черноты нитридов от температуры;
- проэкстраполировать значения интегральной степеней черноты нитридов за пределы диапазона температур, в котором были проведены измерения.
б 5,5 5 4,5
4 3,5
5 2,5
2
igq* Si N AlN -- ^^ BN
3 J » •
TiN
TaN • нитриды
ZrN • —4 степень
HfN
lg0
1,6
1,8
2,2
2,4 2,6
Рис. 2 - Логарифмическая зависимость масштабных потоков от температуры Дебая
Литература
\. Самсонов, Г. В. Нитриды - Киев, Наукова думка, \969. - 380 c .
2. Абрамов М.А., Аляев В.А., Панфилович К.Б. Расчёт теплового излучения карбидов металлов //Вестник Ка-занск. технол. ун-тета, 20\4. Т.\7, №22.
3. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. 2-е издание, дополненное и переработанное, Казанцев Е.И. М., «Металлургия», \975.- 368 с.
4. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т. 2/С74. Пер. с англ. под ред. О.Г. Мартыненко и др. - М.: Энер-гоатомиздат, \987. - 352с.: ил.
5. Touloukian J.C. (Editor). Thermophysical Properties of High Temperature Solid Materials, Thermophys. Properties Research Center. N.Y., MacMillan Co., \967, v.5 and 6.
6. Riethof T.R., De Santis V.F. - In: Measurement of Thermal Radiation Properties of Solids. Ed. J.C. Richmond. Wash. D.C., NASA SP-3\, \963, p.565.
7. Панфилович К.Б. Периодичность радиационных свойств веществ и влияние давления на радиационные характеристики газов: дис. д-ра техн. наук : 05.14.05 -теорет. основы теплотехники / К.Б.Панфилович.— Казань, \985.
8. NIST Standard Reference Database Number 69 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://webbook.nist.gov/chemistry, свободный.
9. Большая советская энциклопедия : в 30 т. Т.25. / под ред. А.М.Прохорова М.: «Сов. энциклопедия», \976. -600 с.
\0. Сагадеев В.В., Голубева И.Л. Панфилович К.Б. Тепловое излучение жидких металлов.//Вестник Казанск. тех-нол. ун-та, 2004. №\-2. С.\80-\87.
© М. А. Абрамов - асп. каф. «Вакуумная техника электрофизических установок» КНИТУ, aaaaa.bbbbb.20\[email protected]; В. А. Аляев - д-р техн. наук, проф., зав. каф. «Вакуумная техника электрофизических установок» КНИТУ; К. Б. Панфилович - д-р техн. наук, проф. той же кафедры.
©M. A. Abramov - graduate student of "Vacuum Technology electrophysical installations" mechanical department KNRTU, aaaaa.bbbbb.20\[email protected]; V. A. Alyaev- prof., Head of the "Vacuum Technology electrophysical installations" mechanical department of KNRTU; K. B. Panfilovich - Professor in the same department.
