CC BY
14
5. 111ФО1М1А1|1Й111 ТЕХНОЛОГИ' ГАЛУЗ!
УДК 674.047 Проф. П.В. Бтей1, д-р техн. наук; доц. Я.Ф. Кулешник2,
канд. техн. наук; доц. 1.В. Петришак1, канд. техн. наук
ТЕПЛОМАСООБМ1Н В ПРОЦЕСАХ ВИРОБНИЦТВА ПЛИТНИХ КОМПОЗИТНИХ МАТЕР1АЛ1В
Розглянуто особливост фiзико-хiмiчних явищ у процес пресування плитних матерiалiв. Розроблено фiзико-математичнi моделi теплопровiдностi плитних матер^ алiв та теплоперенесення в процесах !х склеювання-пресування. Запропоновано методику визначення витрат теплово! енерги в процесах склеювання-пресування дере-винностружкових плит та фанери.
Ключовг слова: тепломасообмш, теплообмш, деревинностружкова плита, фанера, шпон, фiзико-математичнi моделi, теплопровiднiсть, фiзико-хiмiчнi явища.
Вступ. Особливе мюце в технолопчному процес! виготовлення дере-винностружкових плит належить операцп терм1чного оброблення стружково-го килима в поеднанш з прикладенням тиску до нього. Вона е найвщповь дальшшою операщею, яка визначае вс властивосп готового матер1алу - де-ревинностружково! плити. Саме шд час терм1чного оброблення у процес! пресування стружковий килим перетворюеться в тверду масу - плиту. Утво-рення готово! деревинностружково! плити досягаеться внаслщок розвитку 1 завершення ряду ф1зичних 1 х1м1чних процешв, що вщбуваються у пресовано-му пакеть Основними з них е ущшьнення пакепв тд д1ею наростаючого зов-шшнього тиску, змша напруженого стану ущшьненого пакета за умови пос-тшно! деформацп, тепло- 1 масоперенесення в пресованому пакет!, який визначае зм1ну його температури за товщиною, парового та газового тиску 1 вмюту компонента у стружковому пакет!, х!м!чш змши складових частин де-ревини тд д1ею температури, вологосп 1 тиску середовища, утворення лет-ких продукпв часткового перепдрол1зу 1 перетрол!зу деревини, х1м1чна взаемод!я клею з компонентами деревини 1 яюсш його змши в процес! зат-вердшня. Кожний з перерахованих процешв бшьшою або меншою м1рою впливае на формування властивостей готово! плити.
Анал1з ф1зико-х1м1чних явищ, що вщбуваються в процес1 терм1ч-ного оброблення плитних матер1ал1в. Деревинностружков! плити е кат-лярнопористими тшами, як утримують в соб1 (своему склад!) ув!брану ними вологу. Процес пресування капшярнопористого т!ла залежить вщ характеру молекулярного зв'язку р!дини з речовиною будови тша. У процес! пресування вщбуваеться терм!чне оброблення з вилученням рщин та деяких шших ком-понент!в вуглеводневих сполук. На цей процес витрачаеться певна кшьюсть
1 НЛТУ Украши, м. Льв1в;
2 Льв1вський ДУВС
теплово! та електрично! енерги. Отже, процес пресування плит е не тiльки технолопчним, але i теплофiзичним процесом, у характерi якого вирiшальну роль вщграе форма молекулярного зв'язку мiж молекулами матерiалу плит i вологою, що знаходиться в них.
У процес пресування i термiчного оброблення вщбуваеться змiна форм зв'язку вологи i вуглеводневих сполук з матерiалом плит. Нагрiвання плит до високо! температури призводить до виникнення екзотермiчних реак-цiй, початок яких можна встановити тшьки експериментальним шляхом. У перюд проходження екзотермiчних реакцiй спостерiгаеться штенсивне видь лення тепла, що спричинюе досить великий перепад температури в матерiалi плити, який негативно впливае на фiзико-механiчний стан плит. На основi закону збереження енерги i маси речовини тепло, яке шдведене до тiла, витра-чаеться на на^вання матерiалу плит i випаровування вологи та iнших компонента. З появою екзотермiчних процеЫв, якi вiдбуваються в матерiалi плит, виникае перерозподш температури за товщиною матерiалу та в самому обладнанш.
Фiзико-математична модель теплопровiдностi плитних матерь алiв. Пiд час дi! теплово! енерги на матерiал деревинностружково! або дере-винноволокнисто! плити фiзичний процес розподшу тепла в матерiалi ткно пов'язаний з теплопровiднiстю. Зупинимось на дослщженш теплопровщнос-тi, враховуючи, що деревинностружкова (деревинноволокниста) плита е каш-лярнопористим тшом зi складною структурною будовою.
Незважаючи на те, що теоретичш передумови у математичному досль дженнi теплопровiдностi в капiлярнопористих матерiалах приймають з пев-ним наближенням, цей метод дослщження процесу дае змогу визначити ефективне значення фiзичних характеристик теплопровщност з достатньо високою точшстю. Складна будова i пористють деревинностружкових (дере-винно-волокнистих) плит створюють рiзну орiентацiю тепловому потоку. Передача теплоти в пористих матерiалах у цьому випадку вщбуваеться через: теплопровщшсть частинок матерiалу плит; теплопровщшсть газiв, якими за-повненi пори матерiалу плит; теплопровiднiсть газiв мiкропромiжкiв мiж час-тинками; контактну теплопровщшсть частинок матерiалу плит в мюцях !х стикання мiж собою; випромшювання мiж частинками.
У постановцi цього математичного дослщження деревинностружкову плиту (рис. 1) розглядаемо як горизонтальну пластину товщиною 8 в координатах. Шд час математичного розгляду ще! задачi можуть бути два варiанти. У першому варiантi допускаемо, що, зпдно з законом Бугера, потужшсть теплового удару на матерiал деревинностружково! плити не залежить вiд часу, а тшьки вщ температури плит преса, яка миттево дiе на не!.
ъ
Рис. 1. Модель плити в координатах: 8 - товщина плити
Математично цю умову запишемо так:
J = 30 • е^кхс; 30 = con.it.
Рiвняння теплопровiдностi для ще! задачi запишемо у виглядi
= 1.О. _ 3 0 • е -Ах • 1, дх2 а дт а
(1)
(2)
де: к - коефщент поглинання тепла матерiалом; 30 - iнтенсивнiсть теплового потоку; а - коефщент температуропровiдностi; т - час.
Вщомо, що мiж поверхнею плити i навколишнiм середовищем вщбу-ваеться теплообмiн за законом Ньютона з такими граничними умовами:
д , „ а
— = п1 • (t _ Т0) при х = 0, де п1 = —;
дх Л (3)
д , . , а2
— = «2 • (Т _ t0) при х = 8, де п2 = —, дх Х2
де: П1, П2 - показники ослаблення теплового потоку, м-1; а1, а2 - коефщент теплообмiну вiдповiдних поверхонь плит, Вт/(м2-К); Хъ Х2 - теплопровщнють вiдповiдних поверхневих шарiв плити, Вт/(м-К).
Застосовуючи до рiвняння (2) i граничних умов (3), якщо т = 0, t = Т0, перетворення Лапласа за змiнною (х), отримаемо рiвняння:
а 2t 3<
а х2
'0 е_кх ;
(4)
ат
ах
= П•\ т
при х -
■■ 0;
ат =«
ах
7 Т01 8
Т--I при х = 8,
. )
де - оператор Лапласа.
Загальний розв'язок рiвняння (4) набуде вигляду
• ех'^а + С • е~х€ +
Т = С1 • е »а + С2 • е
5 •!-_ к2
Vа
(5)
(6)
У другш задачi тепловий потж агента термiчного оброблення змь нюеться за законом д = д0е~кт. Тут температура плит преса залежить вщ часу. Очевидно, що i температура нагрiвання плит також знаходиться у функщ-ональнiй залежностi вщ часу.
Для ще! задачi рiвняння теплопровiдностi запишемо у виглядi
дх2'
1 дт _
а дт
(7)
де д0 - iнтенсивнiсть теплового потоку.
Iншi позначення в рiвняннi (7) аналопчш попереднiй задачi.
дг I
— = «[ • (г _ г0) за х = 0; дх
дх
(8)
к2 • (г -г0) за х = 3.
Застосовуючи до рiвняння (7) з граничними умовами (8) (коли г = 0 за т = 0) перетворення Лапласа за змiнною т, рiвняння (7) запишемо у виглядi
й Ч _ т = _
йх2 а S + к
Чо
За виконання граничних умов
йг йх = к • ' _ г0: при х = 0;
йг йх = к2 • (7 _ 7 при х = 3.
(9)
(10)
Розв'язок рiвняння (7) запишемо у виглядi х£а + Сех£а
г = С1е + С2е
(11)
+ к)
Використовуючи ряд математичних перетворень, знаходимо для рiв-няння (10) значення коефщенлв С1 i С2.
Ф1зико-математична модель теплоперенесення в процесах скле-ювання-пресування деревинних композитних матер1ал1в. Фiзико-матема-тичну модель в процесах склеювання-пресування деревинних композитних матерiалiв (на прикладi деревинностружкових плит - ДСП та багатошарово! фанери можна представити в такому виглядi (рис. 2).
Деревинностружкову плиту (рис. 2 а) можна представити як тришаро-вий матерiал. Поверхневi шари товщиною (5Ь см) мають бiльшу густину (рь кг/м3), бшьший вмiст клею та, вщповщно, бшьшу теплопровiднiсть (Х1 > ^2).
Рис. 2. Модель пластини в процесах пресування-склеювання:
а) тришаровог деревинностружковог плити; б) п'ятишаровог фанери
Кiлькiсть тепла, яка необхщна на нагрiвання поверхневого шару, виз-начають за формулою
К 8
01 = д кВт, (12)
т
де: К - поверхня, через яку подаеться тепло (зовшшш шари (пласп) плити), м2; 81 - товщина поверхневого шару плити, м; т1 - час, за який на^ваеться поверхневий шар плити, с; д1 - питома теплота нагрiвання одинищ об'ему плити, кДж/м3, яку визначають за формулою
д1 = С • Ат1, кДж/м3, (13)
де: Ат1 - рiзниця температури (Ат1 = Тпое - Т0, тут, вщповщно, температура по-верхнi матерiала 1;пов та початкова температура матерiала Т0), °С; р1 - густина плити, кг/м3; С1 - питома теплоемнють матерiалу поверхневого шару плити, кДж/(кг-°С). Деревинностружковi плити нагрiваються вщ плит преса, якi ма-ють температуру (Тга, °С) симетрично з обох сторш. Кiлькiсть тепла, яку пот-рiбно витратити для на^вання внутрiшнього шару плити, визначають за формулою
К • 8
02 = 42 кВт, (14)
т2
де: т2 - час на на^вання внутрiшнього шару плити товщиною (<5), с; д2 - питома теплота на^вання одиницi об'ему внутршнього шару плити, кДж/м3; визначають за формулою
д2 = р2 • С2 • Ат2, кДж/м3, (15)
де: Ат2 - рiзниця температури (Ат2 = Т1 - Тц, тут, вiдповiдно: Т1 - температура на межi поверхневого i внутрiшнього шарiв плити, Т1 = Тпов - АТ; Тц - температура в центрi плити), °С; р2 - густина внутршнього шару плити, кг/м3; С2 - питома теплоемнють внутршнього шару плити, кДж/(кг-°С).
З формул (12) та (14) можна визначити тривалють пресування-скле-ювання (витримки) деревинностружково! плити (Тдр), або навпаки - за трива-лiстю витримки знаходять витрати теплово! енергп, отже
Тпр = Т1 + Т2. (16)
З огляду на те, що передача тепла вщ плит преса до поверхш матерь алу плити е дуже iнтенсивна, а товщина поверхневого шару (<51) е дуже малою, можна вважати, що т1 ^ 0. Тепловiддача вiд плит преса, а далi вiд верхнього шару плити до внутршнього здiйснюеться, здебшьшого, за раху-нок теплопровiдностi. Кшьюсть теплоти, яка передаеться вiд плит преса зов-нiшньому шару плити, визначають за формулою
0 = ^(тт _Т0)К71, Дж, (17)
81
де: Тт - температура плит преса, Тт ~ Тпов, °С; К - площа поверхш плити, м2; т1 - тривалють на^вання поверхневого шару плити, с.
Для внутршнього шару плити кшькють теплоти, яка подаеться вщ поверхневого шару (на межi з внутрiшнiм), визначають за формулою
Q2 = (г1 _ гц)^Т2, Дж.
(18)
Отже, загальну кшьюсть теплоти яка необхiдна на час на^ван-ня-пресування деревинностружково! плити, визначають за сумою
Отже, кшьюсть теплоти, яку необхщно витратити на технолопчну операцiю склеювання-пресування деревинностружкових плит, можна знайти або за юльюстю теплоти, що йде на на^вання одинищ об'ему плити (12) та (14) або за рiвняннями теплопровщносп (17) та (18).
Аналогiчно можна знайти кшьюсть тепла, яка необхщна на склеюван-ня-пресування фанери. З рис. 2 б видно, що цифрами 1, 3, 5, 7, 9 позначено листи шпону, як мають свою теплотехшчну характеристику (р1, кг/м3; А1, Вт/(м-град); С1, кДж/(кг-град); 31 _ товщина, м), а цифрами 2, 4, 6, 8 - шари клею з сво!ми вщповщними теплотехнiчними характеристиками (рк, Хк, Ск, дк). Отже, загальна кiлькiсть теплоти, яку необхiдно витратити на на^вання-пресування фанери, визначають за формулою
де: Хк, ёк _ вщповщно, теплопровiднiсть та товщина клейового шва, Вт/(м°С) та м; гид, г1, гц _ вiдповiдно, температура плит преса, першого клейового шва та в цен^ фанери, °С; п, т _ вщповщно, кiлькiсть шарiв шпону та клейових швiв.
Висновки. Тепломасообмiн в процесах виробництва деревинних ком-позитних матерiалiв характеризуеться складними явищами перенесення тепла в матерiалi i хiмiчними перетвореннями. Основним способом теплообмiну е теплопровщшсть, яка супроводжуеться конвективним масообмшом мiж ма-терiалом i середовищем. Водночас, необхщно також визначати витрати теп-лово! енергл в процесах склеювання-пресування за вщповщною методикою.
1. Бехта П. А. Виробництво фанери : шдручник / П. А. Бехта. _ К. : Вид-во "Основа", 2003. _ 320 с.
2. Бшей П.В. Теоретичш основи теплово! оброблення 1 сушшня деревини / П.В. Бшей. _ Коломия : Вид-во "Вж", 2005. _ 364 с.
Билей П.В., Кулешник Я.Ф., Петришак И.В. Тепломассообмен в процессах производства плитных композитных материалов
Рассмотрены особенности физико-химических явлений в процессе прессования плитных материалов. Разработаны физико-математические модели теплопроводности плитных материалов и тепломассопереноса в процессах их склеивания-прессования. Предложена методика определения затрат тепловой энергии в процессах склеивания-прессования древесностружечных плит и фанеры.
Ключевые слова: тепломассообмен, теплообмен, древесностружечная плита, а-нера, шпонов, физико-математические модели, теплопроводимость, физико-химические явления.
0е = 2Ql + 02.
(19)
0е= : -Й _ гц) • F т,
(20)
Л1тература
Biley P.V., Kyleshnyk Ya.F., Petryshak I. V. A heat-mass-transfer is in the processes of production of board composite materials
The features of the physical and chemical phenomena are considered in the process of pressing of boarded materials. The physic-mathematics models of heat-conducting of boarded materials and heat-transference are developed in the processes of their agglutination-pressing. The method of determination of charges of thermal energy is offered in the processes of agglutination-pressing of particle boards and plywood.
Keywords: heat-mass-transfer, heat exchange, particle boards, plywood, leads, physic-mathematics models, heat-conducting, physical and chemical phenomena.
УДК 004.032.26:332.6 Проф. В.С. Григоркв, д-р фiз.-мат. наук;
доц. О.1. Ярошенко, канд. екон. наук; доц. Н.В. ФШпчук, канд. екон. наук -
Чертеецький НУ М. ЮрОя Федьковича
НЕЙРОНН1 МЕРЕЖ1 ТА 1ХН£ ВИКОРИСТАННЯ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕНДЕНЦ1Й РИНКУ НЕРУХОМОСТ1
Розглянуто сутшсть нейронних мереж, методи !х проектування та навчання, переваги моделей оцшки нерухомосп, побудованих на основi нейронних технологш. Теоретичш положення прошюстровано на прикладi нейронно! мереж^ що дае змогу здшснювати короткостроковий прогноз цши на житлову нерухомють у Чершвцях.
Ключовг слова: нейронш мереж^ прогнозування, ринок нерухомосп.
Постановка проблеми. Ринок нерухомосп е складною системою, яка постшно змшюеться у чась Протягом останшх десяти роюв спостер^алися протилежш тенденцп: спочатку щни на нерухомють були досить низькими, а поим значно тднялися, спочатку спостер^алася майже повна зупинка буд1в-ництва, яка попм переросла у справжнш буд1вельний бум. Звичайно, це пов'язано з тим, що на ринок нерухомосп здшснюе вплив досить значна кшь-юсть економ1чних, сощальних та адмшстративних фактор1в. Вони спричиня-ють шдвищений ризик для суб'екпв ринку нерухомосп, як прагнуть отрима-ти прибуток: продавщв, страхових компанш, р1елторських ф1рм, буд1вельних оргашзацш тощо. Якщо, кр1м цього, врахувати недосконалють статистично! шформацп про об'екти нерухомосп, !! нечпюсть та недоступшсть, стае зро-зумшою роль прогнозування як для банюв, що використовують нерухомють як заставу в шотечному кредит^ так i для державних установ чи приватних ф1рм, що прагнуть отримати максимальний прибуток [1].
При ощнщ нерухомосп, зазвичай, використовують нормативну (як базу для оподаткування) та експертну (як базу для визначення ринково! вартос-тi при здiйсненнi операцш купiвлi-продажу, даруваннi чи iнших операцш з нерухомiстю) види грошово! ощнки. Експертна вартiсть нерухомостi - це найбшьш iмовiрна цiна 11 продажу на конкретну дату в умовах конкурентного ринку. Завдання експерта - врахувати вс фактори, що впливають на вартють нерухомосп - мюце знаходження, площу, цiльове призначення, стан мюцево-го ринку нерухомостi, довкшьну iнфраструктуру [2].
Для пiдвищення точност i достовiрностi прогнозування вартостi нерухомосп, ^м традицiйних суб'ективних методiв порiвняння продажiв, залиш-ково! вартосп тощо, часто використовують статистичнi та економетричш ме-
