CC BY
28
НЛТУ
УКРЛ1НИ
Hl/IUB
Науковий BicHMK НЛТУУкраТни Scientific Bulletin of UNFU
http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40270929 Article received 20.11.2017 р. Article accepted 28.11.2017 р.
УДК 536.24
ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)
[^1 Correspondence author D. M. Simak dsymak13@gmail.com
Д. М. Симак, Я. М. Гумницький, В. М. Атаманюк
Нацюнальнийунiверситет "Львiвська полШехтка", м. Львiв, Украта
ТЕПЛОМАСООБМ1Н У СИСТЕМ1 ТВЕРДЕ Т1ЛО - Р1ДИНА З ПОВЕРХНЕВИМ ДЖЕРЕЛОМ ТЕПЛА
Теоретично та експериментально дослщжено взаемодто ]шж твердим тшом (цинком) та рщким реагентом (розчин соля-но'1 кислоти). Такi процеси використовують у розмiрному обробленнi металiв для надання 1м вщповщних форм. Об'ектом дослщження обрано цилiндричну заготовку цинку, бокова поверхня яко'' захищена кислотостiйким покриттям, а процес роз-чинення вщбувався лише по площинi перерiзу заготовки. Ця реакщя вiдбуваеться з видшенням газоподiбноi' фази, яка у про-цесi зародження бульбашок, росту та вщриву !'х вiд твердо!' поверхш, на якiй вони зароджуються, сприяе штенсивному пере-мiшуванню рiдини та турбулiзуе пограничний дифузiйний шар. Внаслщок цього процес масовiддачi iнтенсифiкуеться. Цей процес контролюеться дифузiею i його штенсившсть визначаеться коефiцiентом масов^ач^ значення якого наведено у робот! Ця взаемодiя супроводжуеться значними тепловими ефектами, що своею чергою також штенсифжуе процес розчинен-ня цинку соляною кислотою. Джерело тепла знаходиться на поверхш взаемодп i поширюеться конвекцiею у рiдкому реагент та теплопровiднiстю у твердому тшь Важливо знати температуру на поверхш взаемодп, тому що вона визначае значення фiзичних величин, яю використовують тд час розрахункiв масообмiнного процесу. Розглянуто процес теплопровiдностi у натвобмежене тiло з неперервно дiючим поверхневим джерелом тепла за умови постшноси конвективного теплового потоку у рщинне середовище. Визначено температуру поверхш взаемодп як функщю часу та встановлено, що найбiльшi повер-хневi градiенти температур спостерiгаються у початковi перiоди часу. Теоретично та експериментально визначено темпера-турне поле у метаичнш заготовщ стержневого типу та тдтверджено !'х адекватнiсть.
Кл^чов^ слова: хiмiчне кипiння; температурне поле; теплопровщшсть; напiвобмежене тiло.
Вступ. У промисловш практиц використовують процеси, у яких тверде тшо взаемод1е з рвдинним реагентом. Така взаемод1я супроводжуеться додатним чи вщ'емним тепловим ефектом, який впливае на переб1г х1м1чно' взаемодп. Цд процеси можуть контролюватися х1м1чною чи дифузшною к1нетикою або обидв1 шнети-ки е сшврозм1рними 1 цей факт потр1бно враховувати тд час дослвдження та у процеа оброблення експери-ментальних даних.
Аналiз останнiх досл1джень та публшацш. Особливо' уваги заслуговують процеси взаемодп метал1в з кислотами, що супроводжуються значними тепловими ефектами. Таю процеси використовують у пдромета-лургп (Voskoboynykov, Kudryn & Yakushev, 2002), роз-м1рному обробленш метал1в (Antosyak & Mohoryan, 1985), знешкодженш важких метал1в з еколопчною метою (Gumnytsky & Petrushka, 2016). Процеси х1м1чно' взаемодп у систем1 тверде тшо - родина можуть супро-воджуватись видшенням поб1чних фаз (твердо' чи газо-под'бно'), як1 значною м1рою впливають на к1нетику (МаШк & Gumnytsky, 1986). Видшення газопод1бно' фази впливае на шнетику дифузшних процеав, тому що у процеа росту та вщриву бульбашок газу турбул1зуеться
дифузшний пограничний шар рвдини, зменшуеться його товщина 1, ввдповщно, зростае коефщент масовад-дач1. Окр1м цього, газовими бульбашками перемь шуеться ршинна фаза в и об'ем1, що створюе ефекти нестацюнарносп, як1 також впливають на коефщент масовщдач1 (Natareev et а1., 2015; ВаЬепко & Ivanov, 2013). Досягнути цього ефекту, як встановлено у (Gumnytsky, Symak & Nahurskyy, 2017), можливо ваку-умуванням системи тд час розчинення твердих тш у рь диш. Вакуумуванням системи досягаеться холодне ки-тння ршини 1 виникають ефекти, аналопчш х1м1чному китнню.
У лггературних джерелах основну увагу придшяють процесам х1м1чно' взаемодп, 1гноруючи при цьому теп-лов1 ефекти, що супроводжують щ взаемодп. Процес протжае на поверхш твердого тша 1 це впливае на масо-обмш. У робот (Gumnytsky е1 al., 2017) розглянуто тепломасообмш тд час взаемодп твердого тша кулясто' форми з рвдинним реагентом, який л1мггуеться дифузшною к1нетикою. Теоретично визначено температури поверхш твердого тша, розподш температур у рвдиш та твердому тш та розраховано коефщенти масовщдач1 для р1зних концентрацш реагента.
1нформащя про aBTopiB:
Симак Дмитро Михайлович, канд. техн. наук, асистент кафедри екологп та збалансованого природокористування. Email: dsymak13@gmail.com
Гумницький Ярослав Михайлович, д-р техн. наук, професор кафедри екологп та збалансованого природокористування. Email: jgumnitsky@ukr.net
Атаманюк Володимир Михайлович, д-р техн. наук, професор, завщувач кафедри хiмiчноí шженерм. Email: Atamanyuk@ukr.net
Цитування за ДСТУ: Симак Д. М., Гумницький Я. М., Атаманюк В. М. Тепломасообмш у системi тверде тшо - рiдина з поверхневим джерелом тепла. Науковий вкник НЛТУ Укра'ши. 2017. Вип. 27(9). С. 133-136.
Citation APA: Simak, D. M., Gumnytsky, Yа. M., & Atamanyuk, V. M. (2017). Heat and Mass Transfer in Solid - Liquid System with Superficial Heat Source. Scientific Bulletin of UNFU, 27(9), 133-136. https://doi.org/10.15421/40270929
Мета дослщження - визначення температурних по-лiв у твердому тт, яке може бути представлене як на-швобмежене, один кiнець якого взаeмодie з рiдинним реагентом. Такi процеси використовують у процесах металооброблення для надання протяжним виробам певних форм, зпдно з вимогами технологи.
Матер1али та методи дослщження. Експеримен-тальш дослiдження проводили на експериментальнiй установщ (рис. 1). Установка представляла скляний посуд 1, у який заливали розчин соляно'' кислоти концен-трацieю 80 кг/м3. Об'ем залито'' кислоти становив 1103 м3. Початкова температура кислоти становила Т0 = 20 °С i пiдтримувалась за допомогою термостатичного пристрою 3. Використання такого пристрою давало змогу вщводити тепло екзотермiчноi реакцп, що вщбу-валась мiж цинком та розчином хлорно'' кислоти. Xi-мiзм процесу вiдбуваeться згiдно з реакщею
Zn + 2 HCl = ZnCl2 + H2 + Qr, (1)
де Qr = 8821кДж/кг - тепловий ефект реакцп.
Тверда фаза представляла собою стержень 4 пло-щею поперечного перерiзу 2x2 см. Бокова поверхня стержня була покрита шаром iзоляцii 5. По висот стержня вставляли термопари 6, що приеднувались до рееструвального приладу 7. Температуру рiдинного се-редовища контролювали скляним термометром 8. Реак-цiя мiж цинком та хлорною кислотою вiдбувалась лише на вщкритш верхнiй поверхнi цинку i тепло реакцп передавалось конвекщею в об'ем рiдини та теплопровщ-нiстю у тверде тiло.
За допомогою термостата температура у рщиш зали-шалась незмiнною та дорiвнювала Т0. Тепло реакцп спричиняе шдвищення температури поверхнi твердого тiла i поширюеться теплопровiднiстю у це тшо. Таким чином поверхня твердого тша, що контактуе з реагентом, е джерелом тепла та найвищо'' температури. Ця температура визначаеться умовами перебшу хiмiчноi реакцп. Тепло поширюеться у металiчний стержень, у якому на певних вщдалях встановлено термопари, що визначають температуру як функщю координати i часу Т(х, т). Час експериментального дослiдження було виб-рано невеликим, що означало незначне зменшення тов-щини верхньо'' границ твердого тiла.
Рис. 1. Схема експериментально1 установки: 1) скляний посуд; 2) розчин кислоти; 3) термостатична система; 4) металевий (цинковий) стержень; 5) iзоляцiя; 6) термопари; 7) рееструваль-ний прилад; 8) скляний термометр
Отримаш експериментальш даш вим1ряних у певних точках твердого тша температур наведено у вид1
точок на графшу (рис. 3). Ц даш пор1вняно з теоретично розрахованими на основ1 нестацюнарно! теплопро-вщносп твердих тш Ця х1м1чна реакщя л1мгтуеться не х1м1чною кшетикою, а належить до дифузшно кон-трольованих, штенсившсть перебшу яких визначаеться коефщентом масовщдач1 (Mallik & Gumnytsky, 1986). Експериментально визначене значення коефщента ма-совщдач1 для концентрацп хлорно! кислоти 80 кг/м3 становить 2,0-10-4 м/с.
Теоретичний аналп розподiлу температури у твердому тiлi. Задача зводиться до розгляду процесу теплообмшу всередиш твердого тша, на одному кшщ якого е постшне джерело тепла. У цьому раз1 тверде ть ло можна розглядати як нашвобмежене. Особлив1стю наших дослщжень е та обставина, що поверхневе тепло поширюеться не лише у тверде тшо теплопровщшстю, але 1 у рщину конвективним теплообмшом. Густини теплових потоюв будуть дор1внювати сумарному тепловому потоку внаслщок х1м1чно'1 реакцп' на поверхш твердого тша
q = qk + qt, (2)
де: q - густина теплового потоку на поверхш контакту фаз, Вт/м2; qk - густина теплового потоку, що конвективно передаеться вщ поверхш твердого тша до рщини Вт/м2; qt - густина теплового потоку, що передаеться вщ поверхш твердого тша теплопровщшстю у це тшо, Вт/м2.
Густина теплового потоку q на поверхш роздшу фаз визначають залежшстю
Ч = С0-в-QR = 141136 Вт / м2
(3)
Математично ця задача формулюеться у вигляд1 ди-ференщального р1вняння теплопровщносп з постшно д1ючим джерелом тепла на поверхш твердого тша, пи-тома потужшсть якого у [Вт/м3]. Питому потужшсть визначають як кшьюсть тепла Q, вщнесену до одиниш об'ему рщини
Q =qF
55,6 Вт; y = Ö = 5,65 • 104Вт / м3. W
де: F — поверхня твердого тша, що бере участь у х1м1ч-нш взаемодп; W - об'ем рщкого реагента.
Визначення температури поверхш взаемодп. Запи-шемо цю задачу у вигляд1 диференшального р1вняння теплопровщносп з постшно д1ючим джерелом тепла на поверхш твердого тша, початковою умовою та граничною умовою третього роду
дТ
д 2Т
Y
dt дх2 c• р Ti(x,0) = То ; Ti(^,0) = То ;
а(Тп - ТА - | = kRÖRCo ;
^dx ) x=0
f1 = 0.
dx
(4)
(5)
(6)
(7)
Розв'язок под1бно'1 задач1 щодо температури у твердому тш1 як функцп координати та часу, а також густини теплового потоку наведено у (Lyikov, 1967). Вщмш-шсть нашого ршення вщ розглянутого у (Lyikov, 1967) полягае у тому, що ми розглядаемо поверхневе джерело тепла, а у (Voskoboynykov, Kudryn & Yakushev, 2002) -об'емне. Скористатись граничною умовою (Lyikov, 1967) можливо за умови визначення густини теплового
потоку на поверхш взаемодп, що передаеться у тверде тiло теплопровiднiстю qt. Вiдповiдно до представлено! задачi та користуючись ршенням (Lyikov, 1967) величина q, може набути значения
q, = T - To 2rJ-
(8)
де: X - коефщент теплопровщност1 твердого тша, Вт/(м К); с - теплоемшсть твердого тша, Дж/(кг К); р - густина твердого тша, кг/м3; а - коефщент темпера-туропровшност1, м2/с; Тп - температура поверхш твердого тша.
З урахуванням залежносп (8) гранична умова (6) на-буде вигляду
а{Т„ - Т0) +(Т -Т)1ХРР - 2Г^ = квакс0 . (9) \ пт \ ж
З р1вняння (9) можна визначити температуру поверхш Тп як функцш часу. Постановка значень параметр1в, що входять у залежшсть (9), приводить 11 до вигляду
141136 =(Тп - Т0) [2110 -
10111,5
4Т
- 412,8/Г (10)
Tn - T0
- = erf
24 a -т
Теоретично визначене значення температури Т(х, т) згадно з ршенням (12) представлено на рис. 3 у вигляд1 суцшьних лшш. Точками подано результати експери-ментальних визначень температури на довжинах 1, 2, 5 см вш поверхш взаемодп. Спостер1гаеться задовшь-ний зб1г теоретичних 1 дослщних результапв. Дещо пе-ревищеш дослщш результати над теоретичними пояс-нюють незначним розчиненням твердо! фази та змен-шенням вщдал1 х, яку у теоретичних розрахунках приймають постшною.
80-
На рис. 2 представлено результати розрахуншв температури поверхш твердого тша для наведено! реакцп та умов !! проведення. Наведеш даш показують, що значна змша температури поверхш твердого тша спос-тертаеться у початков1 моменти часу. Якщо у перший перюд температура поверхш за 500 с зростае вш 20 до 79,4 °С 1 р1зниця становить 59,4 °С, то у другий перюд вш 500 до 1000 с температура змшюеться вш 79,4 °С до 80,7 °С 1 р1зниця температур становить 1,3 °С. Це озна-чае, що з часом процес з нестацюнарного переходить у стацюнарний.
Рис. 2. Температура поверхш взаемодп твердого тша з кислотою, визначена згщно 3i залежшстю (10)
Розм1рне оброблення металевих вироб1в потребуе знання температурного поля по довжиш заготовки. Якщо вшома температура поверхш, то у сформульованш задач1 (4)-(7) змшюеться гранична умова (6), яка набу-вае вигляд
Т(0, т) = Тп = const. (11)
Ршення ще! системи мае вигляд
T(х,т) — To _
(12)
Рис. 3. Змша температури з часом по висот стержня: суцшьш крив1 - теоретичне ршення зпдно 3Í залежшстю (12); точки -експериментальш результати, визначеш на вщстанях х: 1 -1 ■ 10-2 м; 2 - 210-2 м; 3 - 510-2 м
Висновки. Теоретично та експериментально досль джено процес дифузшно контрольовано! хiмiчно! взаемодi! твердого тша (цинку) з ршким реагентом (хлорна кислота). Тверде тшо представлене стержнем, який прирiвнюеться до напiвобмеженого тша, яке мае iзольованi поверхнi i взаемодiе з реагентом лише од-нiею поверхнею. Теоретично визначено температуру поверхш взаемодп та у твердому тш на рiзних висотах. Теоретичш результати порiвняно з експериментальни-ми i показано !х задовiльний збт
Перелiк використаних джерел
Antosyak, V., & Mohoryan, N. (1985). Elektrofizicheskie metodyi ob-
rabotki metallov. Kishine: Shtiintsa. 145 p. Babenko, Y., & Ivanov, E. (2013). Vliyanie nestatsionarnyih effektov na skorost rastvoreniya odinochnoy chastitsyi. TOHT, 47(6), 624629.
Gumnytsky, Y., & Petrushka, I. (2016). Inzhenerna ekolohiya (2nd
ed.). Lviv: Lvivska politekhnika. 348 p. Gumnytsky, Y., Atamanyuk, V., Simak, D., & Danilyuk, O. (2017). Teplomasoobmin pid chas vzaemodiyi tverdogo tila z ridkim reagentom. Naukovi Pratsi, 81(1), 50-54. Gumnytsky, Y., Symak, D., & Nahurskyy, O. (2017). Rozchynennya tverdykh til u tryfazniy systemi, utvoreniy vakuumuvannyam. Naukovi Pratsi, 47(1), 132-132. Lyikov, A. (1967). Teoriya teploprovodnosti. Moscow: Vyisshaya shkola. 600 p.
Mallik, S., & Gumnytsky, Y. (1986). Teplootdacha pri himicheskom kipenii v usloviyah svobodnoy konvektsii. Inzhenerno-Fizicheskiy Zhurnal, 50(4), 645-650. Natareev, S., Kokina, N., Natareev, O., & Dubkova, E. (2015). Mas-
soperenos v sisteme s tverdyim telom. TOHT, 49(1), 34-38. Voskoboynykov, V., Kudryn, V., & Yakushev, A. (2002). Obshchaya metalurhiya. Moscow: Metallurhyya. 768 p.
Д. М. Сымак, Я. М. Гумницкий, В. М. Атаманюк
Национальный университет "Львовская политехника", г. Львов, Украина
ТЕПЛОМАССООБМЕН В СИСТЕМЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО - ЖИДКОСТЬ С ПОВЕРХНОСНЫМ ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛОТЫ
Теоретически и экспериментально исследовано взаимодействие между твердым телом (цинком) и жидким реагентом (раствор соляной кислоты). Такие процессы используются в размерной обработке металлов с целью придания им соответствующих форм. Данная реакция протекает с выделением газообразной фазы, которая в процессе зарождения, роста и отрыва от твердой поверхности, на которой она зарождается, интенсивно перемешивает жидкость и турбулизирует пограничный диффузионный слой. Данный процесс контролируется диффузией и его интенсивность определяется коэффициентом массо-отдачи, значения которого наведены в работе. Исследуемое взаимодействие сопровождается значительными тепловыми эффектами. Источник теплоты находится на поверхности взаимодействия и распространяется конвекцией в жидком реагенте и теплопроводностью в твердом теле. Важно знать температуру на поверхности взаимодействия, потому что она определяет значения физических величин, которые используются при расчетах массообменного процесса. Рассмотрен процесс теплопроводности в полуограниченное тело с непрерывно действующим поверхностным источником тепла при условии постоянства конвективного теплового потока в жидкую среду. Определена температура поверхности взаимодействия как функция времени и установлено, что максимальные поверхностные градиенты температур наблюдаются в начальные моменты времени. Теоретически и экспериментально определено температурное поле в металлической заготовке стержневого типа и подтверждена их адекватность.
Ключевые слова: химическое кипение; температурное поле; теплопроводность; полуограниченное тело.
D. M. Simak, Yа. M. Gumnytsky, V. M. Atamanyuk
Lviv Polytechnic National University, Lviv, Ukraine
HEAT AND MASS TRANSFER IN SOLID - LIQUID SYSTEM WITH SUPERFICIAL HEAT SOURCE
The interaction between a solid (zinc) and a liquid reagent (a solution of hydrochloric acid) was studied theoretically and experimentally. These processes are used in the dimensional processing of metals in order to give those appropriate shapes. A cylindrical zinc billet was used as the object of the study. The billet lateral surface is protected by an acid-resistant coating and the dissolution process occurred only along the plane of the work piece section. The experimental installation scheme with the description of experimental researches technique is resulted too. The zinc billet dissolution proceeds with the release of the gaseous phase during the nuc-leation of the bubbles, growth and separation from the solid surface where they nucleate. It promotes intensive mixing of the liquid and turbulizes the boundary diffuse layer. As a result, the process of maso-visualization is intensified. This process is controlled by diffusion and its intensity is determined by the mass-transfer coefficient. The value of the mass-transfer coefficient is presented in this work. The interaction is accompanied by significant thermal effects. This enhances the process of dissolving zinc with hydrochloric acid. The heat source is located on the interaction surface and spreads by convection in a liquid reagent and thermal conductivity in a solid, respectively. The temperature at the interaction surface is important to know, since it determines the values of the physical quantities that are used to mass-exchange processes calculation. The process of thermal conductivity in a semibounded body with a continuously operating surface heat source is considered in the condition of constant convective heat flow into liquid medium. A differential heat equation with a constantly acting heat source on the solid surface with the corresponding initial and boundary conditions is used to describe the dissolution process. The results of experiments are shown in the graphs form. The temperature of the interaction surface is determined as a function of time. It is also found that the largest surface temperature gradients are observed at the initial periods. The temperature field in a bar-shaped metal blank was determined theoretically and experimentally and it adequacy has been confirmed.
Keywords: heat and mass transfer; chemical boiling; temperature field; thermal conductivity; semi-endless body.
