CC BY
5
УДК66.045 Доц. В.М. Атаманюк, д-р техн. наук;
проф. М.С. Мальований, д-р техн. наук; доц. В.П. Дулеба, канд. техн. наук - НУ "Львiвська nолiтехнiка"
ТЕПЛООБМ1Н П1Д ЧАС ФЫЬТРАЦШНОГО СУШ1ННЯ ОСАДЖЕНОГО I ГРАНУЛЬОВАНОГО ПОЛ1АКРИЛАМ1ДУ
Наведено результати експериментальних i теоретичних досдщжень процесу теплообмшу пiд час фiльтрацiйного сушшня осадженого i гранульованого полiакри-ламщу. Запропоновано критерiальнi залежностi для визначення коефiцieнта тепло-вiддачi пiд час фшьтрування тепловодого агента крiзь стащонарний шар сухого поль акриламiду.
Постановка проблеми. Пщ час процеЫв висушування вологих мате-р1ал1в визначальне значения на яюсть готового продукту, тривалють та штен-сившсть процесу фшьтрацшного сушшня мае теплообмш м1ж тепловим агентом 1 вологим матер1алом. Своею чергою, штенсившсть теплообмшу визна-чаеться режимом руху теплового агента в м1жзерновому простор1 дисперсного матер1алу. Теплота вщ теплового агента до частинок шару передаеться конвективно, а в самш частинщ - шляхом теплопровщность Реальш диспер-сш матер1али складаються 1з частинок неправильно! форми 1 е полщиспер-сними. Пщ час фшьтрацшного сушшня тепловий агент фшьтруеться кр1зь стацюнарний шар дисперсного матер1алу криволшшними каналами, як утво-рюють частинки неправильно! форми (часто з шорсткою поверхнею), попе-речний перер1з яких багаторазово змшюеться за висотою шару. Кшьюсть \ розм1ри таких канал1в залежать вщ розм1р1в, форми { шорсткост частинок { методу формування шару (впорядковано чи стихшно). Кр1м сказаного необ-хщно зауважити, що за висотою шару канали перехрещуються, об'еднуються { розгалужуються, поперечний перер1з !х е неоднаковим, 1, як наслщок, не вс канали будуть газопроникними для конкретного перепаду тисюв, шорстк частинки можуть утворювати замкнет зони, теплообмш у яких може вщбу-ватися лише шляхом теплопровщность Спрощення { допущення, як прийма-ють для математичного опису теплообмшу у стацюнарному шар1, можуть спричиняти невщповщшсть м1ж експериментальними даними { розрахунко-вими значеннями. Тому описати аналогично процес теплообмшу у стацюнарному шар1 дисперсного матер1алу без додаткових експериментальних досль джень цього процесу для конкретного матер1алу е надзвичайно важко.
Аналiз останнiх публiкацiй i дослвджень. У монографи [1] наведено результати теоретичних { експериментальних дослщжень впливу пдродина-мжи на процес теплообмшу у стацюнарному шар1 дисперсного матер1алу шд час руху газового потоку знизу вверх. Такий напрям теплового агента у ви-падку зростання фштивно! швидкост приводить шар або його окрем1 елемен-ти у зважений стан, тому в цьому випадку штенсившсть теплообмшу в стащ-онарному шар1 обмежуеться швидюстю псевдозрщження. Шд час фшьтрацшного сушшня тепловий агент рухаеться в напрямку "шар дисперсного ма-тер1алу - перфорована перегородка". Шар у такому випадку е стацюнарним за будь-яко! швидкост1, а штенсившсть теплообмшу визначаеться економ1ч-но доцшьним режимом фшьтрування газового потоку. Вплив процесу сушш-
ня на теплообмш наведений у роботах [2-5]. Однак отримаш авторами розра-хунковi залежностi стосуються конкретних матерiалiв i методiв сушiння, тому використати щ результати для iнших матерiалiв або методiв е неможли-вим. Однак можливо використати методики теоретичних i експерименталь-них дослiджень, як наведено у роботах [4, 5] для шших дисперсних матерь ашв, що вiдрiзняються структурною будовою окремих частинок i шару.
Полiакриламiд (ПАА) е недорогим водорозчинним полiмером i висо-коактивним флокулянтом, який широко застосовуеться в прничовидобувнш, металургiйнiй, нафтогазовш, вугiльнiй, для флотаци домiшок у слчних водах, очищеннi питно! води, легкiй, паперово-целюлознiй, харчовiй та фарма-цевтичнiй промисловостi, сiльському господарств^ медицинi тощо [6]. В Ук-ра!ш ПАА виробляють у виглядi низькоконцентрованих (6-8 %) водних роз-чинiв (Калуш, Орiана). Транспортування, складування i використання водних розчинiв ПАА е незручним i трудомiстким, тому у розвинених кра!нах здебiльшого виготовляють i застосовують сухi порошкоподiбнi або гранульо-ванi водорозчиннi полiмери акриламщу. Осаджений i гранульований полiак-риламщ - це твердi грубопористi гранули бшого або сiрого кольору, яю добре розчиняеться у вод^ молекулярна маса становить вiд 1200000 до 5500000 i залежить вщ умов полiмеризацil. 1стинна густина дорiвнюе 1302 кг/м3 [7].
Осаджений та гранульований ПАА (рис. 1) представляе собою губчас-тий матерiал з високорозвиненою структурою мiкро- i макропор, а також великих i малих наскрiзних каналiв i тупикових заглибин (впадин).
Рис. 1. Структура гранули ПАА збтьшена: а - 50 х; б - 200х; в - 1000х
Усереднений д1аметр гранул ПАА розраховували на основi ситового аналiзу, як середне ариф-метичне мiж дiаметрами отворiв сита, через якi проходить матерiал i на яких вш залишаеться. Грану-лометричний склад наведений на рис. 2.
Загальну пористiсть визна-чали пiкнометричним методом згiдно з методикою, наведеною у [8]. Велика розгалужешсть мiкро- i макропор, !хне взаемне розташу-вання i зв'язок мiж собою е випад-ковими, тому структура шару гра-
Рис. 2. Гранулометричний склад гранульованого ПАА
нульованого ПАА е дуже складною з погляду дослщження як гiдродинамiки, так i теплообмiну. Гранули ПАА мають неправильну трохи витягнуту (елш-со1дну) форму. Випукл елементи одте! гранули можуть розташовуватися у впадинах шшо!, ущшьнюючи шар та зменшуючи його порислсть в цьому мiсцi, або збшьшувати 11, якщо опуклi елементи вщдаляють гранули мiж собою, утворюючи великi макропори i канали, що призводить до неоднорщнос-тi шару як у площиш контейнера, так i за висотою шару матерiалу. Причому, неоднорiднiсть шару зростае зi збiльшенням гранул. Визначенi параметри шару залежно вiд гранулометричного складу наведено у табл. 1, iншi характеристики ПАА - у [9].
Табл. 1. Основш характеристики шару ПАА
Фракщя х103, м Масова частка, % ^ -103, м ^ •Ю3, м £, 3/ 3 м /м £ш , 3/ 3 м /м рнас., кг/м3 а, 2/ 3 м /м
0,25 ^ 0,5 9,4 0,375 0,375 0,6296 0,6001 482 8000
0,5 ^ 1,0 16,8 0,75 0,774 0,6405 0,6076 468 3925
1,0 ^ 2,0 38,7 1,5 1,565 0,6605 0,6102 442 2600
2,0 ^ 3,5 35,1 2,75 3,177 0,6940 0,6341 398 1330
Полвдиспер-сна сум1ш 100 1,160 1,218 0,6491 0,6116 459 2870
Вщомо, що фшьтрацшне сушшня мае зональний характер i фронт теп-ломасообмiну рухаеться в напрямку фшьтрування теплового агента. Це озна-чае, що насамперед видаляеться волога iз твердих частинок, якi першими контактують iз тепловим агентом, а по^м iз нижнiх, i в шарi одночасно юну-ють сухий i вологий матерiал [10]. Тобто, тепловий агент фiльтруючись крiзь стацюнарний шар дисперсного матерiалу, через певний час контактуе iз шаром матерiалу у якому вже вщсутня зовнiшня волога вiддае свое тепло, його температура зменшуеться, а по^м - з вологим шаром. Так тривае до досяг-нення на поверхш твердих частинок температури теплового агента. Тому важливо визначити коефщент тепловiддачi мiж сухим матерiалом i тепловим агентом, щоби врахувати кшьюсть теплоти, яка затрачаеться на на^вання твердих частинок, а яка йде на процес випаровування вологи.
Дослщження теплообмшу мiж сухим полiакриламiдом i тепловим агентом виконували на установщ, опис яко! наведено в [11]. Для дослщження теплообмiну висушену до постшно! ваги наважку сухого полiакриламiду за-вантажували у цилiндричний контейнер (рис. 3).
Щоб температура верхшх i нижнiх шарiв ПАА була приблизно одна-ковою, дослiдження виконували у "моношарГ. Для цього висоту шару ПАА брали як (3 ^ 4)• ^ , щоб забезпечити рiвномiрне фiльтрування теплового
агента за всiею площинею контейнера. На висотi 20 мм над матерiалом i 20 мм тд перфорованою перегородкою встановлювали ХК термопари для вимь рювання температури теплового агента. Вимiрювання температури здшсню-вали за допомогою термопар ХК i 7-канального вимiрювального штелекту-ального перетворювача ПВ1-0298 з виводом шформацп на персональний комп'ютер. Температуру вимiрювали на виходi iз шару дисперсного матерь
алу в трьох точках, на вiдстанi 5, 20 i 35 мм вщ його стiнки та визначали як середне арифметичне цих замiрiв. Над шаром дисперсного матерiалу температуру теплового агента шдтримували постiйною (хх = 50 С) з точшстю
± 0,4 С за допомогою терморегулятора ЦР-7260 та контролювали за допомо-гою трьох термопар штелектуального перетворювача ПВ1-0298, як так само як i на виходi iз шару розташовувалися на площиш контейнера в рiзних точках. Вимiрювання температури здiйснювали через 1,74 с, результати виводи-ли на моштор { записували у файл даних.
Тепловйй агент
Рис. 3. Контейнер для дисперсного матерiалу: 1- корпус контейнера;
2 - перфорована перегородка;
3 - тето1золяцтна вставка; 4 - дисперсний материал;
5 - термопара ХК
Для визначення усереднених коефщенпв тепловiддачi вщ теплового агента до сухих частинок через шар фшьтрували iз заданою швидюстю i температурою теплового агента. Зафжсоваш значення температури теплового агента на виходi iз шару сухого гранульованого ПАА наведено на рис. 4.
На основi експериментальних значень, наведених на рис. 4, розраховува-ли значення коефiцiентiв тепловiддачi а згiдно з рiвнянням тепловiддачi [12]:
А0
а =■
(( - Т п.)-Дт
(1)
де: ДQ - кiлькiсть теплоти, що залишаеться у шарi полiакриламiду; ^ - по-верхня теплообмшу; х - середня температура теплового агента; Тп - середня температура на поверхш частинок; Дт - час проведення експерименту.
Кшьюсть теплоти ДQ розраховували згiдно з рiвнянням теплового балансу для теплового агента, х - приймали як середньоарифметичну температуру теплового агента на входi i виходi з шару зпдно iз замiрами, наведеними на рис. 4, поверхню теплообмшу розраховували на основi рекомендацш [1].
Середню температуру поверхш твердих частинок Тп. ощнювали так. З piB-нянь теплового балансу визначали середню температуру частинок T :
= m • cs .(T - To ), (2)
де: m - маса твердих частинок; cs - теплоемшсть твердих частинок; T0 - по-чаткова температура твердих частинок.
Рис. 4. Змта температури теплового агента на euxodi i3 шару сухого ПАЛ фракци: а) - ( 0,25 ■ 0,5 )-10-3 м ; б) - ( 0,5 ■ 1,0)40-3 м ; в) - (1,0 ■ 2,0 )40-3 м ; г)
- (2,0■ 3,5)-10"3 м
Очевидно, що температура поверхш е бiльшою вiд середньо1 температури частинки. Однак, експериментально вимipяти температуру повеpхнi
частинок гранульованого ПАА неможливо, тому 11 ощнювали на основi ана-лiтичних залежностей для середньо! температури та температури на поверхш твердого тiла, зпдно з рекомендацiями, наведеними в [12] для форми частинок, прийнятих наближеними до кулясто! форми. Вважали, що температура теплового агента однакова з уЫх сторiн частинки. Розподш температурного поля за об'емом частинки мае параболiчний характер, а температуру на поверхш частинки визначали за формулою:
Т
-'-(
I - То ■ е
■ Ро )
- Лл
Я
\
■ е-м2Ро,
(3)
/
де: t - температура теплового агента; Я, г - радiус частинки i поточний вщ-повiдно (0 < г < Я); ^ - корiнь характеристичного рiвняння; Ро - критерiй Фур'е.
Отримаш значення коефiцiентiв тепловiддачi е усередненими за шару у зв'язку з тим, що тепловий агент рухаеться через криволшшш канали, що утвореш частинками, поперечний перерiз яких змшюеться за висотою шару, внаслiдок довшьного розташування частинок неправильно! форми. Це озна-чае, що швидкiсть теплового агента вщносно поверхнi частинки буде багато-разово змiнюватися, а, отже, змшюватися буде i локальний коефщент тепло-вiддачi. Коефiцiенти тепловiддачi а, розраховаш за рiвнянням (1), представлено !х на рис. 5.
600-
В
Г~ X1
^гЗ
г \ 1 1 5
Рис. 5. Залежшсть коеф^ента тепловiддачi а вiд дшсноХ швидкостi для сухого ПАА фракци:
1 - (2,0■3,5)-10"
м;
2 -
3 -
4 -
1,0 ■ 2,0; 0,5 ■ 1,0; 0,25 ■ 0,5
1з рис. 5 видно, що коефщент тепловiддачi а лiнiйно зростае iз зрос-танням дiйсно! швидкостi фшьтрування теплового агента, а також зростае iз збiльшенням частинок. Це пояснюеться тим, що еквiвалентний дiаметр кана-лiв, через якi фiльтруеться тепловий агент, також залежить вiд величини частинок i з !хнiм збiльшенням також зростае. За однаково! дiйсно! швидкостi через канали мiж великими частинками профiльтровуеться бiльша кшьюсть теплового агента i в шар вноситься бшьша кiлькiсть теплоти.
Узагальнення експериментальних результатiв, наведених на рис. 5, виконували за рiвнянням [13]:
Ып = А■ Яеи • Ргг'
(4)
де: Ып = а - критерш Нусельта; Рг = — - критерiй Прандтля; V - коефь
Л а
щент кшематично! в,язкостi; а - коефщент температуропровiдностi; Л - ко-ефщент теплопровiдностi.
Пiд час визначення числа Нусельта за основний лшшний розмiр ми прийняли еквiвалентний дiаметр кан^в de, через якi фшьтруеться тепловий агент i у який входить усереднений дiаметр частинки dч:
de = ^ ^ . (5)
3 1 — е
Враховуючи те, що фiзичнi параметри повiтря змiнювалися у вузько-му дiапазонi, згiдно з рекомендацiями [18], приймаемо Ып ~ Рг0,33.
Для визначення невщомих коефiцiентiв "А" та "п" експериментальнi
значення представляли залежнiстю -рГ0~3з = ? (^е) у логарифмiчнiй системi
координат (рис. 6). Кожна точка одержана як середньоарифметичне значення мтмум трьох експеримеш!в.
Рис. 6. Узагальнення
результатiв експериментального визначення коефщieнтiв тепловiддачi а у шарi сухого ПАА
Як бачимо з рис. 6, експериментальш точки для вЫх фракцш ПАА можна апроксимувати майже паралельними прямими. Це означае, що показ-ник степеня бшя числа Рейнольдса буде однаковим, а змщення прямих лшш по вертикалi вказуе на вплив гранулометричного складу на коефщент тепло-вщдачь Результати розрахункiв наведемо у виглядi табл. 2.
Фракщя х103 м dч -103, м А п
0,25 ■ 0,5 0,375 0,044 0,9
0,5 ■ 1,0 0,75 0,075
1,0 ■ 2,0 1,50 0,120
2,0 ■ 3,5 2,75 0,185
Для визначення впливу фракцшного складу на число Нусельта допов-нимо залежнiсть (4) геометричним симплексом, який представимо сшввщно-шенням усередненого дiаметра частинки ПАА dч до дiаметра контейнера Da i представимо 11 у виглядг
Ш = Л^е0>9 -й-'
0,9 т>,Д33
' О, ^
V Da у
(6)
Для визначення невщомого коефщента Л i показника степеня к представимо 1х у виглядi залежностi Л = / (dч| Dа) рис. 7.
, А*
0.20-
0.16-
0.12-
0,08-
0.04-
0.00-
/
/ /
111111111
I I I Т 1 1 I I I
Рис. 7. Залежшсть коеф^ента А вiд геометричного симплексу
dч
¿/А
0.03
0.00 0.01 0.02 1з графiчноl залежност (рис. 7) визначаемо невiдомi коефщенти:
Л = 2 •
г л0,67 ач
V Dа у
(7)
Тодi остаточно залежнiсть (6) можна представити у виглядг
■ 2,0 • Re0'9• Рг033-
т
V Dа у
(8)
Число Нусельта, аналопчно як i коефщенти тепловiддачi, залежать вiд режиму фшьтрування теплового агента i розмiрiв частинок ПАА, що ко-релюеться iз даними наведеними у роботi [14, 15] для рiзних за величиною скляних i пластмасових кульок. Максимальна вщносна похибка мiж експери-ментальними значеннями та розрахованими на основi залежностi (8) не пере-вищуе 14,7 %, що е цшком прийнятно для проектних розрахункiв сушильного обладнання.
Висновки. Експериментальне дослiдження кiнетики на^вання стащ-онарного шару полiакриламiду дало змогу визначити коефщенти тепловщда-чi вiд теплового агента до твердих частинок.
Отримано критерiальну залежнiсть (8), що дае змогу визначати з необ-хщною для проектних розрахунюв точнiстю коефiцiенти тепловiддачi пiд час фшьтрування теплового агента ^зь стащонарний шар гранульованого поль акриламiду i прогнозувати затрати теплово! енерги.
Л1тература
1. Аэров М.Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем / М.Э. Аэров, О.М. Тодес. - Л. : Изд-во "Химия", 1968. - 510 с.
2. Федяев А.А. Особенности тепло- и массообмена в капиллярно-пористых телах / А. А. Федяев, В.Н. Федяева // Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы): I Междунар. научно-практ. конф. - М., 2002. - Т. 2. - С. 62-65.
3. Рудобашта С.П. Фундаментальные исследования тепломассообмена при сушке / С.П. Рудобашта / Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы): II Междунар. научно-практ. конф. - М., 2005. - Т. 1. - С. 7-17.
4. Atamanyuk V. Heat-and-mass exchange during filtration drying of dispersion materials / V. Atamanyuk / Materialy XIX Ogulnopolskej konferencji inzynierii chemicznej i procesowej. - Rzes-zow : - 2007. - Т. 1. - S. 23-26.
5. Атаманюк В.М. Зовшшнш тепломасообмш пщчас фшьтрацшного сушшня / В.М. Атаманюк // Промышленная теплотехника. - К., 2006. - Т. 28, № 5. - С. 47-54.
6. Полиакриламид / Л.И. Абрамова, Т. А. Байбурдов, Э.П. Григорян и др. - М. : Изд-во "Химия", 1992. - 192 с.
7. Химическая энциклопедия. - В 5-ти т. / Советская энциклопедия. Мед - Пол - М. -1992. - Т. 3. - 671 с.
8. Плаченов Т.Г. Порометрия / Т.Г. Плаченов, С.Д. Колосенцев. - Л. : Изд-во "Химия", Ленинградское отделение. - 1988. - 175 с.
9. Савицкая М.Н. Полиакриламид / М.Н. Савицкая, Ю.Д. Холодова. - К. : Вид-во "Тех-шка", 1969. - 188 с.
10. Атаманюк В.М. Дисперсш матерiали Мехашзм i кшетика фшьтрацшного сушшня // Х^чна промисловють Украши. - К., 2007. - № 4. - С. 24-29.
11. Гщродинамжа процесу фшьтрацшного сушшня матерiалiв, для яких властиве явище сщання / Я.М. Ханик, Я.М. Гумницький, В.М. Атаманюк, П.В. Бшей // Науковий вю-ник УкрДЛТУ : Проблеми деревообробного виробництва. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ. - 1994. - Вип. 2. - С. 29-39.
12. Лыков А.В. Теория тепло- и массопереноса / А.В. Лыков, Ю.А. Михайлов. - М. : Изд-во ГЭИ, 1963. - 353 с.
13. Гельперин Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. - В 2-ух книгах / Н И. Гельперин. - М. : Изд-во "Химия", 1981. - 812 с.
14. Членов В.А. Виброкипящий слой / В.А. Членов, Н.В. Михайлов. - М. : Изд-во "Наука", 1972. - 343 с.
15. Кунин Д. Промышленное псевдосжижение / Д. Кунин, О. Левеншпиль / США, 1969 : пер. с англ. / под ред. М.Г. Слинько и Г.С. Яблонского. - М. : Изд-во "Химия", 1976. - 448 с.
Атаманюк В.М., Мальованый М.С., Дулеба В.П. Теплообмен при фильтрационной сушке осажденного и гранулированного полиакрила-мида
Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований процесса теплообмена при фильтрационной сушке осажденного и гранулированного по-лиакриламида. Предложены критериальные зависимости для определения коэффициента теплоотдачи при фильтрации теплового агента сквозь стационарный слой сухого полиакриламида.
Ключевые слова: фильтрационная сушка, теплообмен, стационарный слой, коэффициент теплоотдачи, поилиакриламид.
Atamanyuk V.M., Malyuvanyy M.S., Duleba V.P. Heat exchange during filtration drying of deposited and granulated polyacrylamide
In this work the results of experimental and theoretical investigations of heat exchange process during filtration drying of deposited and granulated polyacrylamide are shown. The critical dependences for calculation of heat return factor during filtration at heat agent through stationary layer of dry polyacrylamide.
Keywords: filtration drying, heat exchange, stationary layer, heat return factor, poly-acrylamide. _
