CC BY
8
НЛТУ
УКРЛ1НИ
t ,
Hl/IUB
Науковий bIch и к НЛТУ УкраТни Scientific Bulletin of UNFU
http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40280114 Article received 08.02.2018 р. Article accepted 28.02.2018 р.
УДК 66.061.34
ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)
[^1 Correspondence author D. M. Simak dsymak13@gmail.com
Д. М. Симак, В. I. Склабнський
Сумський державний утверситет, м. Суми, Украта
ЕКСТРАГУВАННЯ РОЗЧИННИХ КОМПОНЕНТ1В З ПОРИСТИХ 1НЕРТНИХ ЧАСТИНОК
Дослщжено замкнений перюдичний процес екстрагування розчиненого компоненту купруму сульфату з пористих час-тинок каолшу. Наведено методику проведення експериментальних дослщжень. Експериментально визначено змшу концен-трацп купруму сульфату в екстрагени - дистильованш водь Складено матерiальний баланс процесу екстрагування. Для умов штенсивного перемшування, що забезпечуе внутрiшньодифузiйний процес, сформульовано математичну модель юне-тики екстрагування, яка складаеться з диференцiального рiвняння молекулярно'' дифузи для частинок кулясто'' форми. Ди-ференцiальне рiвняння доповнено початковими та граничними умовами. Наведено теоретичне ршення задач^ що дае змогу визначити середню по зерну концентращю розчинного компонента у твердiй фазь Це рiшення трансформувалось у теоре-тичну залежнiсть для визначення концентраци у рiдиннiй фазi, використовуючи для цього рiвняння матерiального балансу. Для визначення коефщента внутршньо! дифузп експериментальш результати представлено графiчно. Враховуючи, що теоретичне ршення е сумом члешв i за високих значень часу екстрагування можна скористатись тшьки першим членом суми, ршення подано у напiвлогарифмiчнiй системi координат. Для цього визначено перший коршь характеристичного рiвняння. З графiчноi' залежностi визначено тангенс кута нахилу прямо!' лшп, що е областю регулярного режиму. Визначено коефь цiент внутршньо! дифузп, який для дослщжувано'' системи становить 3,7-10-10 м2/с.
Кл^чов^ слова: екстрагування; внутршня дифузiя; коефiцiент.
Вступ. Процеси екстрагування 1з твердих пористих матер1ал1в широко застосовують у х1м1чнш, харчовш, фармацевтичнш, пдрометалургшнш та 1нших галузях промисловосп. Прикладом можуть слугувати екстрагування алюмшш оксиду з алюмшатних спек1в, цукру з цукрово' сировини, лжарських препарапв з рослинноТ сировини у фармацп. Значну увагу екстрагуванню при-д1ляють в охорош навколишнього середовища тд час вилучення забруднень 1з твердо1 фази. Прикладом може бути очищення земельних ресурав в1д нафтових забруднень, важких метал1в, пестицид1в та гербщид1в.
Дослвдження процесу екстрагування 1з твердо1 фази ставить сво1м завданням шдб1р екстрагента, визначення р1вноважних сшвввдношень, встановлення к1нетичних законом1рностей, виб1р метод1в 1нтенсиф1кацп, розраху-нок екстракцшноТ апаратури. Цей процес здшснюють як перюдично, так 1 неперервно. У природоохоронних технолопях, фармацп поширешш1 перюдичш процеси, що пов'язано з незначними шлькостями твердо1 фази. Ми дослщжували процес екстрагування мщ сульфату 1з твердо1 фази, яка мае властивосп, наближеш до грунтового середовища.
Швидшсть екстрагування в основному л1мггуеться внутршньою дифуз1ею, яка характеризуеться низькими значеннями коефщенпв внутршньодифузшного пере-несення. Значення цих коефщенпв визначаеться не тшьки ф1зичними характеристиками компоненту 1 роз-
чинника, але i залежить вiд структури та будови скелету твердо! фази, з яко! вщбуваеться екстрагування заб-руднювача. Визначення шнетичного коефiцieнта мае ш-дивiдуальний характер i потребуе експериментальних дослвджень, на основi яких визначають коефiцiент внутршньо! дифузп, використовуючи при цьому теоре-тичнi моделi цього процесу.
Постановка проблеми та ан&ш лггературних джерел. Враховуючи важливу роль процеав екстрагування у промислових i природоохоронних технологiях, опублiковано низку робгг, у яких розглянуто цей процес як теоретично, так i практично. Питання теоретичного аналiзу процесу екстрагування потрушено у мо-нографп (Aksielrud & Lysianski, 1978), рух рiдини у ка-пiлярах твердих тiл пiд час процесу екстрагування та процеси масоперенесення дослщжено у (Aksielrud & Altshuler, 1983). Зв'язок екстрагування з шшими масо-обмiнними процесами, рiшення окремих задач процесу екстрагування розглянуто у (Petrus et al., 1998). Розгляд екстрагування здiйснюеться у хiмiчнiй апаратур^ розра-хунок яко1' подано у (Levenspiel, 1999). Дослщження процесу екстрагування iз твердо! фази ставить сво!м завданням пiдбiр екстрагента, визначення рiвноважних сшвввдношень, встановлення к1нетичних закономiрнос-тей (Semenyshyn et al, 2004), вибiр методiв тенсифша-цп, розрахунок екстракцшно! апаратури (Natareev et al., 2015). Цей процес проводять як перюдично, так i не-
1нформащя про aBTopiB:
Симак Дмитро Михайлович, канд. техн. наук, здобувач. Email: dsymak13@gmail.com
СклабЫський Всеволод 1ванович, д-р техн. наук, професор, завщувач кафедри процеав та обладнання хiмiчних та
нафтопереробних виробництв. Email: sklabin@ukr.net Цитування за ДСТУ: Симак Д. М., Склабшський В. I. Екстрагування розчинних компонент з пористих шертних частинок.
Науковий вкник НЛТУ УкраТни. 2018, т. 28, № 1. С. 70-73. Citation APA: Simak, D. M., & Sklabinskyi, V. I. (2018). Extraction of Soluble Components From Porous Inert Parts. Scientific Bulletin of UNFU, 28(1), 70-73. https://doi.org/10.15421/40280114
перервно. У природоохоронних технолопях, фармацп (Stadnytska et al., 2012), харчових технолопях (Bandura & Kamenovska, 2014) поширен^ перiодичнi процеси, що пов'язано з незначними концентращями забрудню-вача у твердш фазi. Ми дослiджували процес екстрагу-вання мiдi сульфату iз твердо! фази, що мае властивос-Ti, наближенi до грунтового середовища. У попередньо-му дослiдженнi (Gumnitsky et al., 2017) встановлено за-кономiрностi екстрагування за умови значно! кiлькостi екстрагента, що дало змогу у математичнш моделi цього процесу приймати концентрацiю компонента у рвдиннш фазi незмiнною, що вiдповiдае у математично-му описi задачi з граничними умовами першого роду. Процеси екстрагування з математичного описания е аналопчними до процесiв сорбцп, шнетику яких представлено з використанням природних цеолiтiв (Saba-dash et al., 2017). Аналiз лiтературних джерел вказуе на важливiсть процесу екстрагування для рiзних техноло-гiй виробництва продуктiв та в охоронi навколишнього середовища, складнiсть математичного опису, рiзнi ш-нетичнi коефiцiенти, як1 залежать вiд структури твердо! фази та характеристик екстраговано! речовини. Це пот-ребуе теоретичного та експериментального дослвджен-ня для кожно! системи.
Метою роботи е встановлення статичних та кше-тичних закономiрностей процесу екстрагування мщ сульфату iз твердо! фази у перюдичних умовах за максимально! штенсифжацп цього процесу мехашчним пе-ремiшуванням середовища.
Матерiали та методи досл1дження. У експеримен-тальнiй частинi дослiджували процес екстрагування мь дi сульфату з пористих частинок каолiну. Розчинником була дистильована вода. Екстрагування проводили пе-рюдичним методом пiд час iнтенсивного перемшуван-ня системи тверде тiло - рвдина. У скляний реактор заливали 1 дм3 дистильовано! води, нагргго! до темпера-тури 25 °С. За тако! температури проводився процес екстрагування i вона тдтримувалась термостатуван-ням. Твердi частинки за формою наближались до куляс-тих i !х середнiй дiаметр становив 8±0110-3 м. Тверда фаза насичувалась мiдi сульфатом iз концентрованого розчину упродовж 48 год. За рiзницею концентрацiй со-лi у розчиш встановлено, що концентрацiя купрум сульфату у поровому просторi твердо! фази становить 80 кг/м3. Попереднiми дослвдами установлено, що за ш-тенсивносп перемiшування 600 i бiльше об./хв, процес екстрагування повшстю визначаеться внутршньодифу-зiйною кинетикою, тобто дифузiйне число Бю Bi > 50 (Petrus et al., 1998).
Шсля заповнення реактора водою вмикали лопатеву мшалку i встановлювали необхiдне число оберпв. За-сипали наважку твердо! фази та вмикали секундомiр, який визначав час екстрагування. У колбу з аналiзова-ним розчином додавали 10 мл IM розчину H2SO4, 10 мл сумiшi KJ+KSCN i негайно титрували розчином ть осульфату натрш до переходу жовто-коричневого за-барвлення в ясно-жовте. Потiм додавали 5 мл розчину крохмалю i продовжували титрувати до переходу синього забарвлення у бузкове (рожево-бший колiр осаду CuCSN).
Записували об'ем тiосульфату натрш, витраченого на титрування, i розраховували к1льк1сть мiдi (II) в розчиш. Визначеш експериментально значення концентра-
цiй мiдi сульфату у рвдиннш фазi С залежно вiд часу проведения процесу екстрагування т наведено на рис. 1.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
С, кг/м3
X. с
0
1000
4000
5000
2000 3000
Рис. 1. Змша концентраци екстраговано! речовини С у рщиниш фазi залежно вщ часу екстрагування т
Теоретичний ана. из процесу екстрагування. Ма-
тематично ця задача формулюеться у вигляд1 диферен-щального р1вняння молекулярно! дифузп (1) з початко-вими та граничними умовами (2)-(4):
С дт
= D*
д2Са + 2 дС^ дг2 r дг
Са (r, т = 0) = Со;
-^Ы = Р[С*-а(Со-Щ ;
(1) (2) (3)
= о.
(4)
fdCg
1 dr j r=0
У системi (1)-(4) прийнято так позначення: Са - по-точна концентращя компонента у твердiй фазц R - радь ус частинок; r - поточний радiус; т - час; D* - ефектив-ний коефiцiент внутрiшньо!' дифузи; ß - коефiцiент ма-совiддачi з поверхнi частинок до рщини; Ca - середня концентрацiя компонента у твердш фазi у момент часу т; CS, C0 - концентрацiя компонента на поверхш частинки та початкова концентращя у твердш фазц а - параметр, що визначаеться умовами матерiального балансу для замкненого перюдичного процесу:
V (C0 - Ca ) = W (Q - Cm), (5)
' W'
(6)
де: V - об'ем пор у твердш фаз^ яш заповненi компо-нентом-забруднювачем; W - об'ем рiдинно! фази; С1 -поточна концентрацiя компонента у рвдиннш фазi; С1п -початкова концентращя компонента у рвдиннш фазц Сщ = 0.
З урахуванням умови початково! концентрацi! компонента у рвдиннш фазi С1п = 0 рiвняння (5) набуде виг-ляду
а(О) - Ca) = C1. (7)
Рiшенням системи (1)-(4) з урахуванням матерiаль-ного балансу (5)-(7) будуть залежностi:
Ca = f (г,т); C = f (т) . (8)
Визначення текучо! концентрацi! у твердш фазi Са не мае практичного штересу та !! визначення зв'язане зi значними труднощами, тому визначаеться середня по зерну концентращя Ca зпдно з рiвнянням для частинок кулясто! форми
- 3R
Ca = —3 J Г2 • Ca (r,T)dr.
R 0
(9)
Аналiтичне рiшення ще! задачi за умови штенсивно-го перемiшування, за якого дифузшне число Бiо (Bi) е великим (Bi>50), для частинок кулясто! форми мае виг-ляд
Co - Ca
1
6
-m •Fo
C0 1 + а n-1 тП + 9 •«•(1 + a)
(10)
де: Fo = D*t / R2 - число Фур'е; m - коренi характеристичного рiвняння.
Залежнiсть (10) описуе процес екстрагування, який лiмiтуеться умовами внутршньо! дифузи. В експери-ментальних дослiдженнях визначенню тдлягала кон-центрацiя компонента у рвдиннш фазi, тому i3 враху-ванням рiвняння матерiального балансу залежшсть (10) трансформувалась у рiвняння, яке встановлюе теоре-тичну залежнiсть мiж концентрацiями у рiдинi та часом екстрагування. Ця залежнiсть мае вигляд
C1
6 • a
C1 - a ^ C0 1 +a n-1 mi + a-(1 + a)
-m Fo
(11)
1 m ctgm- —+—. m 3a
(12)
C1 a 6 a
— —---e
C0 1 +a m + 9-a-(1 + a)
-m2 •Fo
(13)
Прологарифмувавши рiвняння (13), можемо подати його як рiвняння прямо! лшп
ln
--C I — ln
1 +a C0
6a
т + 9a (1 + a)
-tfFo.
(14)
tZY • R2 (8• 10-3) -5,7•Ю-5 10
D* - gY R --^-- 3,7•Ю-10 ,
m (3,14)2 -
м /с.
Рис. 2. Залежтсть ln I
- I - f (t) для процесу екстра-
, 1 + a Ci
гування
Значення параметра a можна визначити експери-ментально пiд час проведення процесу екстрагування. Якщо процес проводити безконечно довгий час, тодi концентрацп купруму сульфату у рiдиннiй фазi та у по-ровiй фазi твердих частинок вирiвняються Сар=С1р. Значення a визначали на основi попереднього насичення частинок купрум сульфатом. Значення a=0,371, а по-чаткова концентращя компоненту у порах твердо! фази становила 80 кг/м3.
Коренi характеристичного рiвняння m з урахуванням умови великого числа Бю визначаються зпдно з такими рiвнянням:
Визначити коефщент внутрiшньо! дифузi! D* можна методом, який використовують у шнетичних досль дженнях. Для цього аналiзували процес за великих чисел Фур'е, що вщповщають значному часу екстрагування. Для цих умов можна скористатись тшьки першим коренем характеристичного рiвняння m • Рiвняння (11) матиме вигляд
Графiчне зображення рiвняння (14) (рис. 2) у координатах ln-— —М- f(t) показуе, що тсля часу
^ 1 +a C0 J
екстрагування 1000 с на графжу видiляеться прямоль ншна залежнiсть, яка е областю так званого регулярного режиму, що вщповвдае рiвнянню (14). Тангенс кута нахилу прямо! регулярного режиму дорiвнюе tga - 5,7•Ю-5.
З тангенса кута нахилу прямо! лшп регулярного режиму у визначали коефiцiент внутрiшньо! дифузi! D*
Визначене значення коефiцiента внутрiшньо! дифузи для системи тверде тшо - рвдина пiд час екстрагування купруму сульфату дали змогу встановити його значення D* = 3,7 •10-10 м2/с. Таю значення коефщента внутршньо! дифузi! е характерними для процесiв екстрагування.
Висновки. Дослщжено процес екстрагування купруму сульфату, що належить до групи важких металiв, як1 становлять екологiчну небезпеку, iз твердо! фази. Експериментально визначено кшетику екстрагування в апаратi перюдично! дi! з механiчним перемiшуванням у замкненому процесi• Для цих умов складено матема-тичну модель, використання яко! для даних експери-менту та дослвджувано! системи дало змогу встановити коефщент внутрiшньо! дифузi!•
Перелiк використаних джерел
Aksielrad, G., & Altshuler, M. (1983). Vvedeniye v kapillarno-chimic-
zeskuyu technologiyu. Moscow: Chimiya. 264 p. Aksielrud, G., & Lysianski, W. (1978). Ekstrakcja w ukladzie cialo
stale - ciecz. Warszawa: Wydawnictwo Nauk.-Techn. 275 p. Bandura, V., & Kamenovska, L. (2014). Rozrobka technolohicznoi schemy ekstrahuvannia oliyi. ONAChT "Naukovipraci", 45(3), 3942.
Gumnitsky, J., Atamaniuk, V., & Symak, D. (2017). Kinetyka ekstrahuvannia midi sulfatu z porystych czastynok. Integrovani technolo-gii ta energozbererzennia, 4, 23-27. Levenspiel, O. (1999). Chemical reaction engineering. New York:
John Wiley & Sons Inc., 621 p. Natareev, S., Kokina, N., Natareev, O., & Dubkova, E. (2015). Mas-
soperenos v sisteme s tverdym telom. TOChT, 49(1), 34-38. Petrus, R., Akselrud, G., Gumnitsky, J., & Piantkowski, W. (1998). Wymiana masy w ukladzie cialo stale - ciecz. Rzeszow: Wyd. Poli-techniki Rzeszowskiej. 365 p. Sabadash, V., Mylanyk, O., Matsutska, O., & Gumnytsky, J. (2017). Kinenic regularities of copper ions adsorption by natural zeolite. Chemistry & Chemical Technology, 11(4), 459-462. Semenyshyn, E., Trockyy, V., & Fedorczuk-Moroz, V. (2004). Osoblyvosti ekstrahuwannia ciliovych komponentiv z porystych struktur. Scientific Bulletin of UNFU, 14(4), 317-321. Stadnytska, N., Pavluk, I., & Shvec, V. (2012). Vybir optymalnych technologicznych pframetriv otrymannia antymikrobnoi nasto-yanky. VisnykNac. Universytetu "Lvivskapolitechnika", 726, 105111.
e
a
e
a
Д. М. Сымак, В. И. Склабинский
Сумской государственный университет, г. Сумы, Украина
ЭКСТРАГИРОВАНИЕ РАСТВОРИМЫХ КОМПОНЕНТОВ ИЗ ПОРИСТЫХ ИНЕРТНЫХ ЧАСТИЦ
Исследован замкнутый периодический процесс экстрагирования растворимого компонента купрума сульфата из пористых частиц каолина. Приведена методика проведения экспериментальных исследований. Экспериментально определено изменение концентрации купрума сульфата в экстрагенте, которым служила дистиллированная вода. Составлен материальный баланс процесса экстрагирования. Для условий интенсивного перемешивания, которое обеспечивает внутренне диффузионный процесс, сформулирована математическая модель кинетики экстрагирования, которая состоит из дифференциального уравнения молекулярной диффузии для частиц шарообразной формы. Дифференциальное уравнение дополнено начальными и граничными условиями. Приведено теоретическое решение задачи, позволяющее определить среднюю по зерну концентрацию растворимого компонента в твердой фазе. Данное решение трансформировалось в теоретическую зависимость для определения концентрации в жидкой фазе, используя с этой целью уравнение материального баланса. С целью определения коэффициента внутренней диффузии экспериментальные результаты представлены графически. Учитывая, что теоретическое решение представляет собой сумму членов и при больших значениях времени экстрагирования можно воспользоваться только первым членом суммы, решение представлялось в полулогарифмической системе координат. С этой целью определялся первый корень характеристического уравнения. Из графической зависимости находился тангенс угла наклона прямой, представляющей собой область регулярного режима. Определен коэффициент внутренней диффузии, который для исследованной системы имеет значение 3,7-10-10 м2/с.
Ключевые слова: экстрагирование; внутренняя диффузия; коэффициент.
D. M. Simak, V. I. Sklabinskyi
Sumy State University, Sumy, Ukraine
EXTRACTION OF SOLUBLE COMPONENTS FROM POROUS INERT PARTS
Extraction processes are widely used in the chemical and related industries. This process belongs to the mass-exchange in the solid-liquid system. The extracted substance may be in a solid inert phase in a liquid or solid state. The closed periodic process of extraction of the dissolved component of copper sulfate from porous kaolin particles was investigated. The method of carrying out of experimental studies of extraction in the apparatus of periodic action with mechanical mixing of the medium and providing the internal diffusion process was given. The change of concentration of the copper sulfate in the extractant - distilled water has been experimentally determined. For this purpose, samples were selected and analyzed for the content of copper sulphate in samples. The material balance of the extraction process was formed and the change of working concentrations in the solid and liquid phases was determined. For the conditions of intense mixing, which provides the internal diffusion process, a mathematical model of the kinetics of extraction, which consists of a differential equation of molecular diffusion for spherical particles, is formulated. The differential equation is supplemented by the initial and boundary conditions. The theoretical solution of the problem, which allows determining the average concentration by the grain of the soluble component in the solid phase, is given. This solution was transformed into a theoretical dependence for determining the concentration in the liquid phase, using for this the equation of the material balance. In order to determine the coefficient of internal diffusion, the experimental results were presented graphically. Considering that the theoretical solution is the sum of members and for high values of the extraction time, which is presented in dimensionless form by the Fourier number, only the first member of the sum can be used, the solution was represented in a semi-logarithmic coordinate system. For this purpose, the first root of the characteristic equation was determined. From the graphic dependence we found the tangent of the angle of inclination of the straight line, which is a region of the regular regime. The coefficient of internal diffusion was determined, which is 3.7-10-10 m2/s for the system under study.
Keywords: extraction; internal diffusion; internal diffusion; coefficient.
