CC BY
67
УДК 621.78.012.8
М.М. Журавлев, А.В. Королев, М.К. Решетников ТЕПЛОФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАКАЛКИ СКАНИРУЮЩИМ ЛАЗЕРНЫМ ПУЧКОМ
Представлена теплофизическая модель закалки сканирующим лазерным пучком, которая учитывает не только пространственную, но и временную структуру теплового источника.
Лазер, время действия теплового источника, интенсивность теплового источника, закалка, температура поверхности
M.M. Zhuravlev, A.V. Korolev, M.K. Reshetnikov THERMOPHYSICAL HARDENING MODEL FOR THE SCANNING LASER BEAM
The article presents a thermophysical hardening model for the scanning laser beam, which considers not only the dimensional but also temporal structure of the thermal source.
Laser, heat source duration, heat source intensity, hardening, surface temperature
Одним из основных требований при лазерной закалке является равномерность глубины закаленной зоны и отсутствие дефектов на поверхности. Чтобы достичь таких результатов, необходимо использовать однородный поверхностный источник тепла [1]. Однако реальный лазерный пучок, как одномодовый, так и многомодовый, такого равномерного нагрева обеспечить не может. Необходимы устройства, преобразующие структуру лазерного пучка в однородное распределение. Ими могут быть оптико-механические сканирующие системы [2], не изменяющие модовый состав пучка, но многократно перемещающие его по зоне нагрева и создающие за время термического цикла закалки в среднем равномерный тепловой источник. В этом случае в тепловой задаче о закалке необходимо учитывать не только пространственную, но и временную структуру теплового источника.
Для расчета режимов лазерной закалки со сканированием следует перейти от трехмерной задачи нагрева металла ограниченным движущимся поверхностным источником тепла к эквивалентной одномерной тепловой задаче нагрева металла бесконечным поверхностным тепловым источником, дополнив ее параметрами, характеризующими режим сканирования [3].
Пусть лазерный пучок мощностью Р0 и площадью сечения S = р2 (rtr — радиус лазерного пучка) сканирует с частотой f поверхность зоны нагрева площадью s, перемещающейся со скоростью vtr (рис. 1). Таким образом, на каждый участок зоны нагрева действует свой импульснопериодический тепловой источник I = I(t). Поэтому вместо рассмотрения нагрева зоны s сканирующим по ней лазерным пучком перейдем к эквивалентной тепловой задаче нагрева зоны s импульсно-периодическим лазерным пучком однородной интенсивности.
Для общей оценки возьмем средний, характерный вид зависимости I = I() как последовательности прямоугольных импульсов, скважность которых определяется отношением площади всей нагреваемой при сканировании зоны к площади сечения лазерного пучка: О = я IО (рис. 2, а). Такой тепловой источник можно представить рядом Фурье [4]:
1 {і)=+ЕХк соБ{2ркі= Оі1+§ я8ІП[0}) С0Б{2ркі•
20 . (як'
БІПІ
як {О
(1)
Рис. 1. Схема лазерной закалки: 1 - лазерный пучок; 2 - сканатор с колеблющимся зеркалом;
3 - фокусирующая линза; 4 - обрабатываемый материал. Р0 - мощность лазерного излучения; г - радиус лазерного пучка на поверхности материала; Б - площадь зоны нагрева;
^,як - глубина зоны закалки; V - скорость перемещения обрабатываемого материала относительно зоны нагрева
В силу линейности уравнения теплопроводности поле температур в среде представим как
Т(г,т) = Т„(г,/)+ ^ (м). (2)
к=1
Первое слагаемое выражения (2) можно представить в виде [3]:
Т (г, і ) = 1
( І4аї Л
- г
0 я )
(3)
где у — доля тепла, распространяющегося в глубь металла (по оси г). Расчетные графики у= у(Я) для лазерных пучков различной формы приведены в [7, с. 444].
Для гармонического теплового источника установившееся решение записывается в виде температурной волны [4]
Тк (г, і ) =
а
2рк
ехр
\2я[к
Л (
а
соб 2ркі-р-г 2рк
I 4 V а )
(4)
Ввиду высокой скорости движения сканирующего пучка по зоне обработки соответствующий параметр Як велик, поэтому коэффициент ук, близкий к единице, в (4) опущен. Общий вид характерных температурных циклов на различной глубине от поверхности закаливаемого материала показан на рис. 2, б.
Для получения постоянной глубины закалки вдоль упрочняемой дорожки необходимо, чтобы частота сканирования / была не ниже некоторой критической частоты /сг, для которой температурная волна (4) затухает практически полностью на границе зоны закалки г = 2Гг. В качестве критерия затухания примем условие [3], что отношение амплитуды первой гармоники к величине температуры, создаваемой постоянной составляющей теплового источника, меньше малого числа £:
г
20 . (я
-----БІПІ — ,
я IО Л
2Я
ехр
я
а
4аг„
я
<е
(5)
Рис. 2. а - временная структура эквивалентного теплового источника при сканировании лазерного пучка по зоне обработки (период следования импульсов І = 1// , длительность импульса і0 = і/О, пиковая интенсивность теплового источника ^0 = АР0/р ) б - температурные циклы при нагреве материала импульсно-периодическим поверхностным тепловым источником (1 - на поверхности материала г = 0, 2 - в середине зоны закалки, 3 - на нижней границе зоны закалки г = )
Для характерных режимов лазерной закалки серого перлитного чугуна и углеродистой стали рассчитанные по (5) зависимости критической (минимально допустимой) частоты сканирования /сг
от глубины закалки приведены на рис. 3 [3]. Из рисунка видно, что сканаторы в лазерных технологических установках должны иметь рабочие частоты не ниже нескольких сотен герц.
Рис. 3. Минимально допустимая частота сканирования /сг при закалке железоуглеродистых сплавов на заданную глубину (1 - сталь, 2 - чугун, 3 = 1, е-
0,01)
Температура на поверхности зоны обработки в среднем растет пропорционально л/7 (3) и модулируется в соответствии с суммой выражений (4), максимальная величина температуры поверхности определяется по формуле
' I,
Т„.
{і >=Т'
а
2рк
(6)
Режим закалки со сканированием должен обеспечивать необходимую глубину упрочненного слоя г 7г при отсутствии на поверхности локальных оплавленных участков, т. е. одновременно должны выполняться условия Тпл = Ттах (7г) в (6) и Тг = Т (г 7г, 77г) в (3). Чтобы можно было пользоваться выражением (3), частоту сканирования для заданной глубины закалки необходимо выбирать в соот-
а
г
г
ветствии с критерием (5) или рис. 3. Температуру аустенизации в условиях сдвига критических точек при скоростном нагреве можно определить с использованием выражения [5]:
3K Ч2 V 4D к
1/3
(7)
где К ~ 110° С — коэффициент (для стали), Б — коэффициент диффузии углерода в аустените, а0 — половина среднестатистического расстояния между зернами цементита в перлите, V^ ~ Тш 17^ — средняя скорость нагрева. Учитывая эти условия, получим необходимое время действия теплового источника:
ttr =
7
4a
~Ztr +
T
и его интенсивность:
i„
r(T,
l(T„ - T,.)
2G , I
T) & Pk sin(
a
2pfk
2
(8)
(9)
a
2pfk
¥ 2G . Ipk
gtr + & 7 4 G л
Одним из преимуществ термообработки со сканированием является возможность получения широких равномерно упрочненных дорожек при использовании обычных технологических лазеров непрерывного действия мощностью несколько киловатт. Получение закаленных дорожек той же глубины и ширины без поперечного сканирования при использовании теплового источника круглой формы требует применения гораздо более мощных лазеров.
Вышеприведенные формулы легко применить для импульсно-периодических лазеров [7]. Их излучение также можно представить как ряд Фурье. В случае, когда скважность импульсов велика, режим закалки сильно изменится по сравнению с режимом для непрерывного лазера. В этом случае использовать импульсно-периодический лазер для закалки без оплава нецелесообразно. В то же время процессы, связанные с плавлением и испарением (сварка, резка), должны идти более эффективно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Журавлев М.М. Влияние мощности лазерного излучения на изменение твердости поверхностного слоя деталей / М.М. Журавлев, О.П. Решетникова, А.Г. Мирошкин // Вестник СГТУ. 2212. № 68. С. 132-133.
2. Scanner for Industrial Laser Machines / V.I. Babitsky, M.E. Gerts, J.A. Ivanov, V.S. Mayorov, N.S. Makarov, A.N. Tresvyatsky // United States Patent No. 4,795,878 Jan. 3, 1989 (PCT Filed: Nov. 4, 1986).
3. Майоров В.С. Расчет параметров лазерной закалки со сканированием / В.С. Майоров // Физика и химия обработки материалов. 1989. № 1. С. 38-43.
4. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. 488 с.
5. Технологические процессы лазерной обработки: учеб. пособие для вузов / под ред. А.Г. Григориянца. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2226. 664 с.
6. Кидин И.Н. Фазовые превращения при ускоренном нагреве стали / И.Н. Кидин. М.: Ме-таллургиздат, 1957. 94 с.
7. Майоров В.С. Лазерные технологии обработки материалов: современные проблемы фундаментальных исследований и прикладных разработок / В.С. Майоров; под ред. В.Я. Панченко. М.: Физматлит, 2229. 664 с.
Журавлев Михаил Михайлович -
аспирант кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Королев Альберт Викторович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Mikhail M. Zhuravlev -
Postgraduate
Department of Technology of Mechanical Engineering Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Albert V. Korolev -
Dr. Sc., Professor
Department of Technology
of Mechanical Engineering
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Решетников Михаил Константинович - Mikhail K. Reshetnikov -
доктор технических наук, профессор Dr. Sc., Professor
кафедры «Технология машиностроения» Department of Technology
Саратовского государственного технического of Mechanical Engineering
университета имени Г агарина Ю .А. Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Статья поступила в редакцию 20.09.13, принята к опубликованию 15.12.13
