CC BY
46
УДК 621.78.012.8
М.М. Журавлев, А.В. Королев, М.К. Решетников РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЗОНЫ НАГРЕВА ПРИ ЛАЗЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ
Аналитически определен характер распределения температуры вне зоны лазерного облучения: в зависимости от времени нагрева, радиуса зоны нагрева.
Лазер, температура нагрева, зона нагрева, радиус нагрева
M.M. Zhuravlev, A.V. Korolev, M.K. Reshetnikov TEMPERATURE DISTRIBUTION OUTSIDE THE ZONE OF HEATING IN THE LASER PROCESSING
Analytically determined the nature of the temperature distribution in the area of laser irradiation: depending on the heating time, the radius of the zone of heating.
Laser, temperature of heating, the heating area, radius heating
Температуру в точке, находящейся за пределами зоны действия источника тепла, найдем по аналогии с изложенным выше. Схема расчета представлена на рис. 1. Зона действия мгновенного источника тепла находится на плоской поверхности заготовки и показана в виде круга радиусом R . Вне зоны действия источника находится рассматриваемая т. M . Расстояние т. M от центра источника тепла равно r. Введем декартову систему координат с центром, находящимся в центре O зоны нагрева. Ось Ox расположим в направлении движения источника тепла, ось Oy - в плоскости действия источника.
Рис. 1. Схема расчета температуры в точке М, находящейся вне зоны действия источника тепла
Теплота Q мгновенного источника тепла распределена равномерно в зоне нагрева. Выделим в зоне нагрева элементарную поверхность, расположенную на хорде АМ, площадью у , где $ -расстояние этой элементарной поверхности до т. М , йу - угол охвата элементарной поверхности. Будем рассматривать эту элементарную поверхность как точечный источник тепла. Угол расположение этого источника от линии ОМ равен у .
Температуру в т. М от действия кругового источника определим по аналогии с температурой внутри источника тепла [1]:
q
4 ■ с ■ p (p -a {t-1))
3/2
exp
Л
4 ■ a ■ (t-1)
f fs exp(-------------------)ds, (1)
0 / 4 a (t-1)
min
2
s
2
m
q
z
где Sm = r ■ cos a + R ■ cos d; d - угол между хордой AM и радиусом окружности R , проведенным в т. A ; Smin = r ■ cosw - R ■ cosd.
Произведем замену переменных. Так как R ■ sin d = r ■ sin W, то da -
cos ddd
R2 ■ 2 d
-2- - sm о r
Учитывая, что при изменении угла О от 0 до ОУщ угол 8 изменяется от 0 до р2, и подставляя значение в равенство (1), после преобразования получим
6 =
p
/2
Х I
0
q
4 ■ c^ р\жа\т-1 ))32
exp
2
Л
cosd
R"
~-d8■ |s exp(-
4 a (t-1)
2
(2)
- sin2 d
4 ■ a ■ (t-1)
)ds
Преобразовав равенство (2), получим
6 =
ж
2
x 20
q
2 ■ c ■ p ■ ж32 ■ -Ja^t-1)
exp
cosd
Kexp(-
- sin2 d
4 ■ a ■ (t -1)
4 a(t-1)
) - exp(-
(3)
4 ■ a ■ (t -1)
))da,
где
Sm
= Jr
R sin d + R■ cosd,
(4)
$ш;п =у1 Г 2 - Я2 8Ш2 8 - Я ■ 008 8 .
Несложно определить, что при г = Я равенство (3) совпадает с равенством для определения температуры внутри зоны нагрева, что и следовало ожидать, так как условия нагрева точки, лежащей на окружности зоны нагрева, должны удовлетворять и условиям нагрева точек, находящихся внутри зоны нагрева, и условиям нагрева точек, находящихся вне зоны действия источника.
Многие считают, что вне источника тепла температура нагрева изделия невелика, и поэтому действие источника за пределами зоны лазерного нагрева не рассматривают. Покажем, что это не так.
На рис. 2-5 приведены зависимости температуры в точках, расположенных за пределами зоны лазерного облучения.
Рис. 2. Распределение температуры 0(кГ, Я) (°С) за пределами поверхности нагрева
в зависимости от относительного расстояния кГ = Г/Я от центра нагрева и от радиуса зоны нагрева И (м)
при г = 0,2 мм, т = 0,01 с и Q = 10 Дж
х
s
s
2
r
2
z
х
2
s
s
2
r
2
С увеличением относительного расстояния от центра зоны нагрева температура поверхности за пределами поверхности нагрева уменьшается (рис. 2). Как показывает график, с уменьшением радиуса зоны нагрева кривая указанной зависимости становится более пологой.
Но такая зависимость соответствует только для относительного расстояния от зоны нагрева. На рис. 3 показана та же зависимость, но от абсолютного расстояния до зоны нагрева. Как видно, характер изменения температуры за пределами зоны нагрева не зависит от радиуса зоны нагрева Я.
О 2.5-10 4 5-10 4
Аг
Рис. 3. Распределение температуры 0(кг,К) (0С) за пределами поверхности нагрева
в зависимости от абсолютного значения расстояния Аг = Г — К (м) от центра нагрева и от радиуса зоны нагрева И (м) при г = 0,2 мм, т = 0,01 с и Q = 10 Дж
С увеличением времени от момента окончания действия источника тепла температура снижается (рис. 4). Но как видно, интенсивность изменения температуры в различных моментах времени от окончания действия источника тепла различна. В первый момент времени интенсивность снижения температуры в зависимости от расстояния до зоны нагрева резко уменьшается. В дальнейшем интенсивность изменения температуры на различном расстоянии от зоны нагрева снижается. При температуре 100-150°С температура с увеличением расстоянии от зоны нагрева изменяется незначительно.
.58^79, 0 _______________________________________________
0.9 1.02 1.14 126 1.33 13
.1. кг 15
Рис. 4. Распределение температуры 0( кг ,т) (0С) за пределами поверхности нагрева в зависимости от относительного расстояния кГ = Г/Я от центра нагрева и от времени Т (с) с момента окончания действия источника тепла при К = 1 мм, г = 0,2 мм, и Q = 10 Дж
С увеличением расстояния от поверхности температура снижается, что и следовало ожидать (рис. 5). Причем характер изменения температуры на разной глубине от поверхности изделия на различном расстоянии от зоны нагрева различный. Так, если за 0,01 с в соседней с зоной нагрева точке температура на поверхности составляла 441 градус, то на глубине 0,5 мм от поверхности температура составляет 141 градус, т.е. в 3,1 раза меньше. В точке, находящейся на расстоянии 1,5 К от зоны нагрева, температура на поверхности составляет 67 градусов, а на глубине 0,5 мм от поверхности -33,5 градуса, т. е. уменьшилась в 2 раза.
500
375
6(1.z)
eU-^) 250
0(1.5,z)
125
01 0 2 03 0 4 0 5
2.
Рис. 5. Распределение температуры #(£г,2) (0с) за пределами поверхности нагрева в зависимости от относительного расстояния £г = г/я от центра нагрева и от глубины 2 (мм) нагрева поверхности при Я = 1 мм, г = 0,01 с и Q = 10 Дж И (м)
Представленные исследования показали, что температура поверхности в точках, находящихся за переделами зоны нагрева, уменьшается не мгновенно, а относительно длительное время сохраняет температуру, превосходящую температуру окружающей среды, и, следовательно, может оказать влияние на состояние поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. 488 с.
2. Майоров В.С. Лазерные технологии обработки материалов: современные проблемы фундаментальных исследований и прикладных разработок / под ред. В.Я. Панченко. М.: Физматлит, 2009. 664 с.
3. Журавлев М.М. Определение рациональных режимов лазерной закалки деталей / М.М. Журавлев, А.В. Королев, М.К. Решетников // Вестник СГТУ. 2013. № 4 (73). С. 87-90.
Журавлев Михаил Михайлович - Mikhail M. Zhuravlev -
аспирант кафедры «Технология машиностроения» Postgraduate Саратовского государственного технического Department of Technology
университета имени Гагарина Ю.А. of Mechanical Engineering
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Королев Альберт Викторович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Albert V. Korolev -
Dr. Sc., Professor Department of Technology of Mechanical Engineering
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Решетников Михаил Константинович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Mikhail K. Reshetnikov -
Dr. Sc., Professor Department of Technology of Mechanical Engineering
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Статья поступила в редакцию 14.12.14, принята к опубликованию 15.03.14
