CC BY
77
УДК 621.317.7.027.3; 621.319.027.3
В. В. Тогатов, П. А. Гнатюк, Д. С. Терновский
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВЫКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
Рассмотрен режим сверхбыстрого выключения высоковольтного МОП-транзистора, при котором время переключения прибора не превышает единиц наносекунд. Дано объяснение механизма сверхбыстрого выключения и предложена его математическая модель. Приведены результаты прямых экспериментов, подтверждающих наличие механизма сверхбыстрого выключения.
Ключевые слова: МОП-транзистор, высоковольтная техника, импульсная техника, техника наносекундного диапазона.
В работе [1] предложена теория сверхбыстрого включения МОП-транзистора, в которой установлено, что в общем случае процесс включения МОП-транзистора состоит из двух этапов: сверхбыстрого включения и установления стационарного состояния. При этом постоянная времени на этапе установления на порядок и более превышает длительность этапа сверхбыстрого включения, составляющую единицы наносекунд.
В развитие этой теории в настоящей статье рассматривается режим сверхбыстрого выключения МОП-транзистора, который также реализуется в два этапа: сверхбыстрого выключения, составляющего единицы наносекунд, и более медленного этапа спада тока. В статье использованы обозначения, принятые в работе [1].
Анализ режима сверхбыстрого выключения. Проанализируем процесс выключения МОП-транзистора из режима насыщения, когда ток стока iD в момент переключения ограничивается элементами внешней цепи. На рис. 1 показана схема выключения транзистора Q. К цепи стока транзистора через омическую нагрузку RL подключен источник постоянного напряжения VH. Схема дополнена элементами, учитывающими индуктивности LD и Ls выводов транзистора и токоподводящих дорожек в цепях стока и истока. На схеме также показаны межэлектродные емкости Cos, COD и CDS.
При анализе процесса выключения будем использовать кусочно-линейную аппроксимацию передаточной характеристики МОП-транзистора. Согласно этой аппроксимации ток транзистора
Рис. 1
где £ — крутизна транзистора, Уос — напряжение на емкости Сое, Уть — пороговое напряжение транзистора; согласно принятой аппроксимации ток 'т определяется только напряжением УоБ на емкости Сое и не зависит от токов, протекающих через емкости Соо и Сое-
После подачи в цепь затвора транзистора отрицательного напряжения Ук емкость СоБ, заряженная до положительного напряжения Уос(0) = Ур, перезаряжается через индуктивность ЬБ в цепи истока. На этапе задержки при выключении транзистора ток 'т остается постоянным и равным току насыщения ('о)^ Момент окончания этапа задержки I = соответствующий переходу транзистора в активный режим, определяется из уравнения
. ('б ^
УоБ (^Бе1)-УтЬ —
£
В этом уравнении за начало отчета I = 0 принят момент изменения полярности затворного напряжения. При мгновенном переключении напряжения Ур на -Ук и нулевом сопротивлении в цепи затвора ток затвора в момент окончания задержки определяется как [2]
'об
¡р - ('Б )Ба1 СОБ
1+2
Об^ +1 я
¡р - (/Б )Ба1
(1)
£ \ Ь
где — Ун/Ъ, ¡р = £ (-Уть), /к = £ (Уя +Уть) -
При уменьшении напряжения затвор-исток до значения Уоб^м) транзистор переходит в активный режим и ток через транзистор уменьшается. При выводе переходной характеристики тока /'т(0 воспользуемся следующими соотношениями:
-Ук — Уос +Уь , Уь — Ь;-^ Уос — уть + Дуоs, 'Б — 'т + 'оs, 'т — £ДУ
об
'об — соб
СДУ
об
с &
Здесь АУоб — превышение напряжения Уоб над пороговым Уть, Уь — напряжение на индуктивности
Комбинируя эти выражения, получаем уравнение, определяющее переходную характеристику тока 1т(1) МОП-транзистора:
С2 ДУос £ СДУос
1
сИ2
С
об
Л
ьбсоб
ДУос —-
ук +уть ьбсоб
(2)
Примем за начало отсчета (^ = 0) на этапе спада тока момент перехода транзистора в активный режим (момент окончания этапа задержки ¿Ое0- Тогда начальные условия задачи на этом этапе могут быть записаны в следующем виде:
ДУос(О)—
('Б )
сду
об
(0)—
'об
^БеО
£ & соб
Решение уравнения (2) при начальных условиях (3) приводится к виду
'тО) — -1к +е
-5г
(5 Л
(¡Я +('о)Са1) -^
к У
25'ос (/Бе1 )
У
БЬу^
(3)
(4)
где 5 —
£
У — 4 52 -
1
2соб \ ьбсоб Для упрощения выражения (4) воспользуемся приближенными равенствами:
V
£
1
5-1+ 2Соб Г £ 2 Ь
2Сос £ьс
При значениях этих параметров, используемых в последующих расчетах, погрешность определения величин у и 5/у составляет менее 1 %. Пренебрегая также членами второго порядка малости, получаем следующее выражение для тока транзистора:
/т(0 = -Ir +[Ir +is (¿Del)] e SLs, (5)
здесь i's (¿Del) = (io)sat - ios (¿Del) — ток в цепи истока в момент окончания этапа задержки.
Из выражения (5) следует, что постоянная времени на этапе спада тока при выключении транзистора такая же, как при включении [1]: roff = топ = SLs. Вместе с тем асимптотическое значение тока iT(t) в уравнении (5) равно не нулю, а -IR =-S (VR +Vt^ ) . Поэтому при большом значении напряжения VR время спада тока iT до нуля может быть много меньше roff.
В момент перехода транзистора из режима насыщения в активный режим (t = 0) ток стока (iD)sat скачком уменьшается на величину ios(tDei) (1), т.е. реализуется режим сверхбыстрого выключения транзистора. Если iosfed) - (io)sat, то ток iT скачком уменьшается до нуля. Физический смысл режима сверхбыстрого выключения аналогичен смыслу режима сверхбыстрого включения [1]. До тех пор, пока ток iT(t) не достигнет величины is (¿oei) = fe)sat - iosfed),
отрицательная обратная связь, обусловленная индуктивностью Ls, в транзисторе будет отсутствовать. В дальнейшем спад тока iT осуществляется в соответствии с уравнением (5).
Уравнение (5) правильно отражает факт наличия процесса сверхбыстрого выключения. Вместе с тем следующее из этого уравнения скачкообразное изменение тока iT в момент t = 0 является идеализацией реального процесса быстрого спада тока. Длительность спада тока iT на этапе сверхбыстрого выключения определяется током ios fed ) разряда емкости Cos с напряжения Vos feei) до порогового напряжения V^. Зависимость спада тока iT на этом этапе
определяется уравнением (4).
Оценим влияние емкостей CoD и CDs на характер спада тока при выключении транзистора. С учетом направлений емкостных токов можно записать
iD = iT + iDG + iDs = iT + CGD "T0+CDs , VDs = VH -RLiD -VL ■
dt dt
В высоковольтных схемах напряжение сток-исток VDs при выключении транзистора намного превышает напряжения VL и Vos. Поэтому в первом приближении можно считать Vgd = Vds ~ Vh -Rlio . При этом уравнение, определяющее спад тока нагрузки, приводится к виду
diD+-!-io Tit) = 0, (6)
dt crl d crl t
где C = CDs + COD .
Начальное условие задачи характеризуется выражением
iD(0) = (io)sat = VRH. (?)
rl
Проанализируем реакцию тока стока iD(t) на мгновенный спад тока транзистора со значения (iD)sat до нуля, т.е. положим в уравнении (6) iT(t) = 0. При этом условии уравнение (6) принимает вид
t
io = Vh e_RLC. (8)
rl
В общем случае ток стока определяется уравнением
id = е
rtc
1 t
—— f iT(t )eRCdt + (iD )sat
Rt c *
(9)
t
На рис. 2 приведены зависимости tofi( VF) при Cos = 3 нФ (кривая 1) и toff(CGS) при VF = 20 В (кривая 2), рассчитанные по уравнениям (4) и (9) при следующих значениях параметров: C = 100 пкФ, S = 20 А/В, /Sat = 25 A, VR = 0, VTh = 3 В, RL = 5 Ом и Ls = 4 нГн. Время выключения определялось на временном интервале изменения тока стока от значения (¿D)Sat до 0,1(/D)Sat. Как следует из графика, при изменении емкости CGS от 1 до 5 нФ время выключения снизилось с 15 до 2,4 нс. Аналогично, с увеличением напряжения VF с 10 до 25 В время выключения снизилось с 17,5 до 2,5 нс. В обоих случаях снижение времени выключения связано с увеличением времени разряда емкости CGS до порогового напряжения VTh. А это, в свою очередь приводит к росту тока ¿gs (^Del), который вычитается из (tD)Sat. Таким образом, характер рассмотренных зависимостей соответствует концепции сверхбыстрого выключения.
toff, нс
C
15 10 5
0
10 _1_
15 _1_
20 |
25 _1_
30 _1_
VF, В
_I
1
2,5
4
8,5
10 CGS, нФ
5,5 7 Рис. 2
Для экспериментального обоснования функционирования режима сверхбыстрого выключения были сняты осциллограммы напряжения Уь на сопротивлении нагрузки Яь = 5,5 Ом при Ун = 140 В (рис. 3). Транзистор 1КБ3415 выключался при Уя = 0 и двух значениях затворного напряжения, предшествующего выключению: Ур = 10 В (кривая 1) и Ур = 20 В (кривая 2). Так как крутизна исследуемого транзистора £ = 20 А/В, то в обоих случаях транзистор выключался из режима глубокого насыщения. Как следует из осциллограмм, время спада тока стока, измеренное между уровнями (/ц^ = 0,1...0,9, за счет увеличения затворного напряжения снизилось почти в 3 раза — с 16 до 5,5 нс.
Уь В 140 120 100 80 60 40 20
J
2\
0 5 10 15 20 25 30 35 40 /, нс Рис. 3
Как и в режиме сверхбыстрого включения, поведение МОП-транзистора в режиме сверхбыстрого выключения не укладывается в рамки общепринятых представлений. Согласно последним, время выключения МОП-транзистора определяется процессом перезаряда собственных емкостей. В этом смысле увеличение амплитуды импульса прямого напряжения, подаваемого на затвор, никак не может приводить к снижению времени переключения. Однако в режиме сверхбыстрого выключения наблюдается именно эта картина, которая хорошо
согласуется и с рассмотренным механизмом переключения МОП-транзистора в данном режиме, и с результатом прямого эксперимента.
В заключение представленного анализа режима сверхбыстрого выключения МОП-транзистора приведем следующие выводы:
— показано, что при выключении МОП-транзистора из режима насыщения в общем случае реализуются два режима: режим сверхбыстрого выключения и режим сравнительно медленного спада тока с постоянной времени на этапе спада
— установлено, что за счет предварительной накачки тока, осуществляемой в период задержки по цепи затвора, ток стока по окончании задержки снижается на величину тока затвора (в пределе до нуля) за время, не превышающее единиц наносекунд;
— сформулирована математическая модель режима сверхбыстрого выключения;
— справедливость механизма сверхбыстрого переключения подтверждена прямым экспериментом.
Работа выполнена при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.
список литературы
1. Тогатов В. В., Гнатюк П. А., Терновский Д. С. Теория сверхбыстрого включения МОП-транзисторов // Науч.-техн. вестн. Санкт-Петербург. гос. ун-та информационных технологий, механики и оптики. 2009. № 4(62). С. 68—74.
2. Тогатов В. В., Гнатюк П. А., Терновский Д. С. Коммутационные процессы в высокочастотных преобразователях // Приборы и техника эксперимента. 2008. № 6. С. 32—43.
Вячеслав Вячеславович Тогатов
Петр Анастасьевич Гнатюк
Дмитрий Сергеевич Терновский —
Сведения об авторах д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электроники; E-mail: v■togatov@mail■ru
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электроники; науч. сотрудник; E-mail: [email protected]
аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электроники; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой электроники
Поступила в редакцию 07.12.09 г.
