Способ уменьшения коммутационных потерь при включении транзистора на открытый диод Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

СПОСОБ УМЕНЬШЕНИЯ КОММУТАЦИОННЫХ ПОТЕРЬ ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ ТРАНЗИСТОРА НА ОТКРЫТЫЙ ДИОД

В.В. Тогатов , П.А. Гнатюк

Проведен анализ физических процессов при включении транзистора в преобразовательном каскаде с дросселем насыщения в цепи фиксирующего диода. Определены интервал рассасывания диода и величина энергии потерь в транзисторе при различных режимах включения. Показано, что за счет использования дросселя насыщения энергия потерь может быть уменьшена более чем вдвое.

Введение

Основным фактором, ограничивающим частотные возможности преобразователей, является допустимый уровень коммутационных потерь в транзисторах. Большую часть из них составляют потери в период интервала рассасывания фиксирующего диода, через который замыкается ток нагрузки при выключенном транзисторе.

В работах, посвященных анализу коммутационных процессов собственно в транзисторах [1], [2], не анализируются схемотехнические пути снижения коммутационных потерь. В работах, посвященных анализу коммутационных процессов в преобразователях, полупроводниковые структуры моделируются либо как идеальные ключи, либо с помощью упрощенных эмпирических аппроксимаций.

В данной статье анализируется преобразовательный каскад, в котором последовательно с диодом включен дроссель насыщения. При больших (сотни наносекунд) временах рассасывания диодов это схемотехническое решение приводило к существенному увеличению габаритов преобразователя, поэтому имело ограниченное применение. Времена рассасывания современных «ультрабыстрых» диодов составляют десятки наносекунд, поэтому конструктивно дроссель насыщения может быть выполнен в виде ферритового кольца, помещенного на вывод диода. В отличие от известных работ в данной статье анализ коммутационных процессов при включении транзистора производится на основе строгого решения уравнения непрерывности для дырок в базе фиксирующего диода. Такой подход позволил выполнить расчет энергии потерь при включении для различных режимов коммутации с учетом электрофизических параметров фиксирующего диода.

Постановка задачи

Рассмотрим процесс восстановления диода Б в схеме понижающего преобразователя, в котором последовательно с диодом Б включен дроссель насыщения Ь2 (рис. 1).

Усс &

Рис. 1. Схема понижающего преобразователя

В период выключенного состояния транзистора через диод замыкается прямой ток, приводящий к накоплению избыточного заряда неосновных носителей (дырок) в базовой области. При включении транзистора начинается быстрый спад тока через диод и соответствующий рост тока через транзистор. При этом напряжение на транзисторе (VT) практически равно напряжению источника ¥сс. Как только происходит изменение направления тока через диод, дроссель L2 выходит из насыщения и все напряжение источника Vcc прикладывается к дросселю. Транзистор переходит в режим насыщения, что сопровождается снижением напряжения VT практически до нуля. Скорость нарастания обратного тока через диод резко уменьшается и определяется индуктивностью дросселя L2 в линейном режиме. Если время восстановления диода 4осст меньше времени перемагничивания сердечника дросселя ¿пер, то после насыщения сердечника напряжение источника блокируется диодом, а транзистор остается в режиме насыщения. При этом потери в транзисторе на этапе восстановления диода оказываются минимальными. Если же имеет место обратная картина ¿восст > ¿пер, то после насыщения сердечника транзистор переходит в активный режим и сам блокирует напряжение источника. Этот процесс сопровождается рассеянием в транзисторе дополнительной мощности коммутационных потерь. Наконец, если дроссель насыщения в схеме отсутствует, то транзистор находится в активном режиме в течение всего процесса рассасывания диода. Этому режиму соответствует максимальная величина потерь при включении. На рис. 2 приведены временные диаграммы тока через диод в трех режимах коммутации: без дросселя насыщения (а), с «большим» дросселем ¿пер > ¿восст (б) и с «малым» дросселем

Определение величины коммутационных потерь в транзисторе при включении сводится к нахождению длительности интервала рассасывания диода при различных режимах коммутации. В свою очередь расчет этого интервала (рас) возможен только в результате анализа уравнения непрерывности для дырок в базе

d2 Р _ _p =Tl . dP (1)

dx2 LP LP dt'

В этом уравнении р - концентрация дырок в базе, тр - время жизни, Ьр = Л|-—~Ертр -

2Ь Ь +1

диффузионная длина, Бр - коэффициент диффузии дырок, Ь - отношение подвижно-стей электронов и дырок в базе.

Уравнение непрерывности (1) должно быть дополнено граничными условиями, которые могут быть сформулированы из условия односторонней инжекции электронов и дырок в базу соответственно из п и р - эмиттеров

^ (0)=--^, ^ М = . (2)

dx 2цВ dx 2ЬqDp

Здесь г({) - плотность тока через диод, и - ширина базы, q - заряд электрона.

Уравнение (1) с начальными условиями (2) описывает изменение концентрации дырок в базе вплоть до окончания этапа рассасывания, когда концентрация дырок у перехода снижается до нуля. На рисунках 2а и 2б этому соответствует момент времени ¿3, а на рис. 2в - момент ¿4. Соответственно время рассасывания на рисунках 2а и 2б составляет ¿рас = ¿3 - ¿2, а на рис. 2в ¿рас = ¿4 - ¿2.

Несмотря на линейность уравнения непрерывности, его анализ затруднителен из-за сложной формы тока через диод (рис. 2). Для упрощения решения задачи представим ток через диод как суперпозицию четырех импульсов бесконечной длительности (рис. 3).

Величины а1 и а2, фигурирующие на рис. 3, представляют собой скорости спада плотности тока на соответствующих временных интервалах (рис. 2). При таком представлении импульса тока можно считать, что в момент подачи первого импульса (^ = 0) концентрация дырок в базе равна 0, т.е. решить задачу с нулевым начальным условием р(х,0) = 0 (3)

Анализ интервала рассасывания

Уравнение (1) с граничными условиями (2) и начальным условием (3) решалось посредством преобразования Лапласа. Для определения интервала рассасывания анализировалось изображение концентрации дырок у перехода (в точке х = 0)

Р(0 э) = I() ЬсЬки +1 (4)

2ЪqD pkshkw

В этом выражении к = + тря , 1(я) - изображение тока через диод. Дополнительно

анализировалось изменение плотности заряда дырок в базе, изображение которого имеет вид

и т

) = q Г Р(х, я = I (я (5)

о 1+ ТРЯ

Зададимся линейным спадом тока (рис. 2). Тогда изображение 1(я), соответствующее трем рассмотренным режимам коммутации, принимает вид: при отсутствии дросселя

I (я) = (10 я - а/" ^ )/ я2 при < I <г 3, (6а)

при «большом» дросселе

I (у )= [/0 ^ - а/ - 311 + (а1 - а2 / - 3'2 ] ]

при г2 < г < г3, (66)

при «малом» дросселе

I (у) = [ у - а/- 311 • (а1 - а2 /- 3'2 - (а1 - а2 /- 3'3 ] ]2 при 13 < 1 < 14, (6в)

Переходя к оригиналу в изображении (4) и полагая в найденном оригинале р(0,1рас) = 0, получим трансцендентное уравнение для нахождения интервала рассасывания. Приведем это уравнение при коммутации тока через диод в режиме с «большим» дросселем (66)

1

Трас 2 +

а,

а0

Ь •1

ьж

1 - 02-1-а

£-ГрЗС + 2(Ь - 1)

ж (л /

с а Л

1 2 - 131тртсп 131тртрас

\

а

У

(7)

В уравнении (7) приняты следующие обозначения: трас = ——

т =

сп

г - г

(рис. 26),

31 =--

1 •( П:

Ж =--нормированная ширина базы. Уравнение (7) справедли-

L „

во при Ж > 3 , что всегда реализуется в быстродействующих высоковольтных структурах. Уравнение, определяющее 1рас при коммутации тока через диод в режиме без дросселя (6а), может быть получено из (7), если в последнем положить а1 = а2. В режиме коммутации с «малым» дросселем (6в) рассматриваемое уравнение имеет аналогичный вид, но более громоздко, поэтому здесь не приводится.

Численное решение уравнения (7) не представляет труда. Следует иметь в виду, что значения параметров а1, а2 и 1сп = 12 - 1\ задаются внешней цепью, а параметры диода тр и Ж могут быть определены по методике, изложенной в работе [3].

На рис. 4 приведены зависимости времени рассасывания от длительности спада прямого тока, построенные по уравнению (7) для двух режимов коммутации: без дросселя и с «большим» дросселем.

1,6

1,4

1,2

й »

0,6

0,4

0,2

-

■

с дрос селем

■

■ без др осселя

■

■

0,5

1,5

2,5

Рис. 4. Зависимость времени рассасывания от длительности спада прямого тока

Оба временных интервала нормированы величиной времени жизни дырок в базе Трас = 1рас/Тр , Т = 1Ш/Тр = ((2 - ^)/Тр (рис. 2). Кривые построены при следующих зна-

сп

г

т

т

р

1

т

0

0

т

сп

чениях параметров: Ж = ^Ьр = п, а2/а1 = 0,1 при тсп = 1. При других значениях тсп отношение а2/а1 изменялось пропорционально тсп. Иными словами, при изменении тсп менялась величина а1, а значение а2 оставалось постоянным. Времена рассасывания на кривой «с дросселем» определяют минимальные значения времен перемагничивания сердечника, необходимые для поддержания линейного режима работы дросселя до конца интервала рассасывания. При уменьшении тсп время рассасывания в режиме коммутации без дросселя уменьшается, а в режиме с «большим» дросселем напротив растет. Физически это связано с тем, что в первом случае становится более интенсивной экстракция дырок из базы в эмиттер. Во втором случае темп экстракции дырок не зависит от тсп, а величина заряда дырок в базе в начале интервала рассасывания при уменьшении тсп увеличивается.

Проанализируем изменение плотности заряда дырок в базе на этапе рассасывания. Перейдем к оригиналу в изображении (5) с учетом изображения (6б), соответствующего режиму коммутации с «большим» дросселем

г а Л

2 " т"~ " г при t2 < Г < (8)

д(( ) =

а1тР

а

а

(1 -т)

1 - € а1

Г

Здесь т = t/тp - текущее значение времени, нормированное величиной времени жизни дырок. Выражение плотности заряда в режиме коммутации без дросселя может быть получено из (8), если в нем положить а1 = а2. В режиме коммутации с «малым» дросселем выражение плотности заряда аналогично (8) и здесь не приводится.

Наибольший интерес представляет величина заряда дырок в момент окончания этапа рассасывания, так как эта величина определяет коммутационные потери в диоде на этапе спада тока. На рис. 5 приведены зависимости плотности заряда в момент окончания этапа рассасывания д(^ас) от длительности спада прямого тока тсп.

о

а 2

\

• без др осселя

•

-

- с дрос селем

0,5

1,5

2,5

Рис. 5. Зависимость плотности заряда от длительности спада прямого тока

Кривые построены по уравнениям (8) и (7) для двух режимов коммутации: без дросселя и с «большим» дросселем. Значения параметров приняты следующими: тр = 0,1 мкс, а2/а1 = 0,1 и а1 = 1000 А/ мкс • см2 при тсп = 1. При других значениях тсп а1 изменялось обратно пропорционально тсп, а значение а2 оставалось постоянным. Как видно из рис. 5, величина ^рас) в режиме коммутации с «большим» дросселем в не-

6

5

4

3

2

0

т

сп

сколько раз меньше чем без дросселя. Так же соотносятся в этих режимах и потери энергии в диоде при его восстановлении.

Анализ коммутационных потерь при включении транзистора

На рис. 6 изображены временные диаграммы тока и напряжения на транзисторе при его включении на прямосмещенный диод. Как и ранее рассмотрены три режима

Рис. 6. Временные диаграммы тока и напряжения на транзисторе

Закон изменения тока стока в процессе включения принят линейным. Напряжение сток-исток V при отсутствии дросселя принималось равным напряжению источника ¥сс вплоть до окончания интервала рассасывания. В режиме с «большим» дросселем изменение напряжения Vт принималось равным Vсс на этапе спада тока и равным нулю в течение всего периода рассасывания. В режиме с «малым» дросселем изменение напряжения Vт принималось таким же, как в предшествующем режиме вплоть до момента насыщения сердечника. Начиная с этого момента Vт поддерживалось равным Vсс вплоть до окончания рассасывания диода.

Рассчитаем энергию потерь за один цикл включения транзистора в первых двух режимах коммутации (рис. 6а, 6б). Они определяют максимальную и минимальную величину потерь при включении. Нахождение энергии потерь в третьем режиме (рис. 6в) осуществляется аналогично и здесь не приводится.

Энергия потерь в режиме без дросселя

ьсп +ьрас л

Е = \Vcca]tdt = -^ • (( + ¿рас), (9)

о

энергия потерь в режиме с «большим» дросселем

ьсп 1

Е- = ]Усса^ = - ^с2п . (10)

о 2

Рассмотрим отношение максимальной величины потерь при включении (9) к минимальной (1о)

Е ( * У

Е-

1 +

t,

(11)

сп /

На рис. 7 приведена зависимость (Е^Е2)(гсп), иллюстрирующая эффективность

использования дросселя насыщения для снижения коммутационных потерь в транзисторе. Кривая построена по уравнениям (11) и (7) при тех же значениях параметров, что и в предшествующих примерах.

т сп

Рис. 7. Зависимость относительной энергии коммутационных потерь от длительности

спада прямого тока

Как следует из рисунков 5 и 7, включение дросселя насыщения особенно эффективно при малых временах спада прямого тока, что имеет место при использовании полевых и IGBT-транзисторов последнего поколения.

Заключение

Проведен анализ физических процессов при включении транзистора в преобразовательном каскаде с дросселем насыщения в цепи фиксирующего диода. На основе решения уравнения непрерывности для дырок в базе определен интервал рассасывания фиксирующего диода и рассчитана величина энергии потерь в транзисторе при различных режимах коммутации. Показано, что за счет использования дросселя насыщения величина коммутационных потерь при включении транзистора может быть уменьшена более чем в два раза.

Литература

1. Clemente S., Pelly B.R., Isidor L. Понимание работы МОП полевого транзистора (МОП ПТ ГС) в режиме переключения. / Силовые полупроводниковые приборы. Воронеж, 1995. С. 195-215.

2. Полищук А. Проблемы выбора ключевых транзисторов для преобразователей с жестким переключением. Силовая электроника, № 2, 2004, с. 22-25.

3. Тогатов В.В. , Гнатюк П. А. Метод измерения времени жизни носителей заряда в базовых областях быстродействующих диодных структур. // Вестник СПб ГУ ИТМО. 2004. Вып. 12.