CC BY
110
УДК 621.317.7.027.3; 621.319.027.3
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
Рассмотрен режим сверхбыстрого включения высоковольтного МОП-транзистора, при котором время переключения прибора не превышает единиц наносекунд. Дано объяснение механизма сверхбыстрого включения, предложена его математическая модель. Приведены результаты прямых экспериментов, подтверждающих механизм сверхбыстрого включения.
Ключевые слова: МОП-транзистор, высоковольтная техника, импульсная техника, техника наносе-кундного диапазона, электрооптический затвор.
Введение
При формировании высоковольтных импульсов напряжения с наносекундным фронтом используются электронные коммутаторы, построенные на основе различных физических механизмов [1, 2]. В последнее время появилась информация о разработке высоковольтных модуляторов с наносекундным фронтом, построенных на основе высоковольтных МОП-транзисторов [3]. Известно, что типовые времена включения этих транзисторов составляют десятки наносекунд, в то время как фронт импульсов напряжения на выходе модуляторов не превышает единиц наносекунд. В известной нам литературе объяснения механизма такого быстрого включения МОП-транзисторов не дано. Данная статья посвящена анализу режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора и его реализации при включении полевого прибора.
Анализ режима сверхбыстрого включения
Проанализируем процесс включения МОП-транзистора, работающего в активном режиме, когда темп нарастания тока стока iD и его установившееся значение ограничиваются самим транзистором, а не внешней цепью. На рис. 1 показана схема включения МОП-транзистора Q с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH. Схема дополнена элементами LD и LS, учитывающими индуктивности выводов транзистора и токоподводящих дорожек в цепях стока и истока. На схеме также показаны межэлектродные емкости Cos, CGD и Cos- Здесь и далее используются следующие сокращения для обозначения индексов: G - Gate (затвор), D - Drain (сток), S - Source (исток), T - Transistor (транзистор), L - Load (нагрузка), H - High (высокое напряжение), In - Input (входное напряжение), Out - Output (выходное напряжение), F - Forward (прямое напряжение), R - Reverse (обратное напряжение), Del - Delay (задержка), Th - Threshold (пороговое напряжение), Sat - Saturation (режим насыщения), St - Steady (установившееся значение).
На затвор транзистора подаются прямоугольные импульсы напряжения VIn с амплитудой VF, причем предполагается, что к моменту прихода импульса на затворе имелось отрицательное смещение VGS = -VR. В режиме максимального быстродействия будем считать источник входного напряжения идеальным источником ЭДС.
На этапе задержки емкость CGS, заряженная к моменту включения до обратного напряжения VR, резонансно перезаряжается через индуктивность в цепи истока LS. Если напряжение, подаваемое в цепь затвора, равно VF и сопротивление в цепи затвора близко к нулю, то ток истока в момент окончания задержки (t= tDel) оказывается равным
К
iS (toel К % V + Vr )2-(Vf - VTh )2 ] . (1)
Lo
Здесь Уть - пороговое напряжение, определяющее момент окончания задержки Уоэ (^м ) = Уть • Как будет показано ниже, увеличение тока /8 (7М) принципиально важно для реализации режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора.
Уп
Уо
7'GD>^
1— е ^ =
= \|У
О*
Уп,
©у
Уоэ . Ls |
\Уы
Рис. 1. Схема включения МОП-транзистора О с омической нагрузкой в стоке
в цепь постоянного напряжения VH
После окончания этапа задержки начинается рост тока стока. При анализе процесса включения будем использовать кусочно-линейную аппроксимацию передаточной характеристики МОП-транзистора. Согласно этой аппроксимации, ток транзистора 7т равен
7т =■
0, Уоэ < Уть
^ (Уоэ - Уть ), Уоэ > Уть '
где £ - крутизна транзистора, Уоэ - напряжение на емкости В стационарном режиме ток 7т равен токам стока 7D и истока Согласно принятой аппроксимации, ток 7т определяется только напряжением Уоэ на емкости и не зависит от токов в емкостях СGD и Сш. Их влияние на ток стока 7D (7) будет рассмотрено ниже. При выводе переходной характеристики тока 7т (7) воспользуемся следующими соотношениями:
У = + Ущ:
Уьэ = Ls а1' Уоэ = Уть + а7
7э = 7т + ,
7т = , =
адУ
а7
В этих выражениях А Уоэ - превышение напряжения Уоэ над пороговым Уть, -напряжение на индуктивности истока Комбинируя эти выражения, получим уравнение, определяющее переходную характеристику тока 7т (7) МОП-транзистора:
а2 ДУ,
+ -
^ адУ
Со
а7
+ -
ЬэСГ
1 У* - Уть
1 - ДУ = р ть
Сг
(2)
а7 2 оэ э оэ э оэ
Сформулируем начальные условия задачи, используя законы коммутации для емкостной и индуктивной цепей:
ДУоэ (0)= 0 , (3)
^ (0)= 7э (7М )
(4)
а7 Соэ
Решая уравнение (2) с начальными условиями (3), (4) и переходя затем к току 7т (7) = SДУGS (7), получим:
Ь
D
¡т (г ) = IР - е"5
( , 5 , 1 25 • / \ < еп уг + —бп уг--¡8 (гБе1 )БП уг
у 0 у
(5)
Я 1
В этом выражении 5 =-, у = /52--, I? = Я(У? - Утп ) - установившееся
2СО8 V ^^ОБ
значение тока. При выводе уравнения (5) за начало отсчета (г = 0) принят момент окончания этапа задержки гБе1.
Выражение (5) можно существенно упростить, если использовать приближенное
Я 1 П -
равенство у =---. При этом для значении параметров, характерных для мощных полевых приборов, ошибка в определении у будет заведомо ниже 1 %. Пренебрегая также членами второго порядка малости, приходим к следующему выражению для тока транзистора:
( -— 1 -— ¡т (г) = I? 1 -е ^ + /8 (г0е1 )е 518 . (6)
V 0
Из выражения (6) следует, что при г = 0 ток ¡т скачком увеличивается до значения ¡8 (г Бе1). Этот результат является принципиальным, так как определяет режим сверхбыстрого включения МОП-транзистора. Физический смысл такого режима заключается в том, что до тех пор, пока ток стока не достигнет величины ¡8 (гБе1), отрицательная обратная связь, обусловленная индуктивностью Ь8, в приборе отсутствует.
Уравнение (6) правильно отражает факт наличия процесса сверхбыстрого включения. Вместе с тем вытекающее из этого уравнения скачкообразное изменение тока ¡т в момент г = 0 является идеализацией реального процесса быстрого роста тока. Механизм роста тока стока на этапе сверхбыстрого включения определяется обратнои связью по току ¡т, которая реализуется в соответствии с выражением ¡оэ = ¡Б - ¡т, где ¡оэ -ток в емкости Из-за индуктивного характера цепи истока ток истока ¡8 на начальной стадии роста тока ¡т меняется незначительно, оставаясь близким к ¡8 (г Бе1). Следовательно, по мере роста тока ¡т ток ¡О соответственно уменьшается. Это приводит к замедлению темпа роста напряжения УО8, а, значит, и тока ¡т = ЯАУО8. Как только ток ¡т достигнет величины тока истока ¡8 (гБе1), заряд емкости СО прекратится, что приведет к
прекращению роста тока ¡т. В дальнейшем токи стока и истока изменяются синхронно с постоянной времени т = Это изменение может происходить в сторону как повышения, так и снижения тока ¡т в зависимости от величины напряжения УОБ в момент ограничения тока ¡т на уровне ¡8 (гБе1) (г = г0). Если У0Б(г0) > У? - Уть, то ток ¡т снижается с постоянной времени т = $>Ь8 от ¡8 (гБе1) до ЯУ - Уть). В противном случае происходит аналогичное увеличение тока стока до той же величины.
Определим влияние емкостей затвор-сток СОБ и сток-исток СоБ (рис. 1) на переходную характеристику тока стока ¡Б (г), исходя из следующих равенств:
• = • • • • = с У, . = с dУDS
¡Г1 — ¡Т + ¡^С ¡^Г1 , ¡^Г1 — С ПГ» I , ¡^С — С г
dt о1
УОБ = У? - Ун + Я¡б , Ум = Ун - Я¡Б .
В двух последних равенствах пренебрегли напряжениями на индуктивностях стока и истока, которые в высоковольтных схемах малы по сравнению с напряжением на нагрузке. После элементарных преобразований получим:
diT
- + -
1
1
dt RL (CGD + CDS ) D RL (CGD + CDS ) T '
где iT (t) определено в (5). Начальное условие задачи - нулевое:
iD (0)= 0 .
Можно, проинтегрировав уравнение (7), получить его точное решение. Однако на этапе сверхбыстрого включения, не превышающего нескольких наносекунд, в качестве первого приближения определим реакцию тока стока iD (t) на скачок тока
iT = iS (tDel )= c0nst:
(7)
= iS (t Del )
1 - e
rl (cgd +cds )
(8)
Как следует из выражения (8), для реализации режима сверхбыстрого включения емкости CGD и CDS должны быть минимальны.
В ряде применений имеет место включение МОП-транзистора на емкостную нагрузку CL, например, на электрооптический затвор. В этом случае переходная характеристика выходного напряжения будет представлена в виде
VOut (t )= C + C1 + C J iTdt . (9)
CL + CGD CDS 0
Если, как и в случае омической нагрузки, в качестве первого приближения переходной характеристики принять реакцию выходного напряжения VOut (t) на скачок тока iT = iS (tDel ) = const, то придем к линейному росту выходного напряжения:
is (fDel )
Vout (t) =
-t .
(10)
СЬ + + СБ„
Возможность реализации режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора подтверждена нами прямыми экспериментами. В схеме, приведенной на рис. 2, исследовался процесс включения высоковольтного МОП-транзистора Q2 (БТРЭККЛОО) на омическую нагрузку Яь = 20 Ом при напряжении источника питания Ун = 600 В.
R.
0~
Ui
Vs Vs
In OUT
EN OUT
GND GND
t
D
2
3
4
Рис. 2. Схема включения высоковольтного МОП-транзистора 02 с омической нагрузкой в стоке в цепь постоянного напряжения Vн.
01 - ^7416, 02 - 8ТР81\1К100, Ц - !ХйЫ4098!
На рис. 3 приведены четыре осциллограммы включения транзистора Q2. При снятии всех осциллограмм на затвор транзистора подавались импульсы прямого напряжения с равной амплитудой Ур = 6,5 В. При этом напряжения отрицательного смещения на затворе в момент включения были различны и равны 0, 5, 10 и 18 В. Во всех четырех случаях транзистор работал в активном режиме без захода в режим насыщения. Каждая
из осциллограмм имеет два явно выраженных участка. Первый - режим сверхбыстрого включения, не превышающий 2-4 нс, второй - установление стационарного состояния с постоянной На первых двух осциллограммах в период установления происходит рост тока стока, на двух последних - снижение до установившегося значения (/0 . Это означает, что в первых двух случаях ток истока в конце этапа задержки /8 ) ниже установившегося значения (/0 )8 а в двух последних превосходит установившееся значение.
20 н-
15
.10
VF = 6,5 V, VR = 18 V VF = 6,5 V, VR = 10 V VF = 6,5 V, VR = 5 V VF = 6,5 V, VR = 0 V
50
100
150
200
250
t, ns
Рис. 3. Осциллограммы тока при включении транзистора 02 (БТР8МК100) на омическую нагрузку = 20 Ом
На рис. 4 приведена осциллограмма включения того же транзистора на нагрузку 40 Ом при напряжении источника 600 В, прямом затворном напряжении VF = 6 В и отрицательном смещении 18 В. Как видно из осциллограммы, ограничение тока в схеме осуществляется при токе стока (iD )Sat = 14,5 A, а установившееся значение тока стока в активном режиме работы (iD )St = 7 A. Значение тока истока в момент окончания задержки iS (tDel), рассчитанное по формуле (1), составляет 16,6 A. Поскольку iS (tDel) > (iD )Sat, то на этапе сверхбыстрого включения происходит ограничение тока стока на уровне (iD )Sat , т.е. осуществляется переход транзистора в режим насыщения. Это состояние поддерживается до тех пор, пока емкость Cgs не разрядится до напряжения, соответствующего току (iD )Sat . Начиная с этого момента, транзистор переходит в активный режим, и ток стока с постоянной SLS снижается до установившегося значения
(iD )St = 7 A.
На рис. 4 приведена также осциллограмма тока стока при включении того же транзистора на нагрузку 40 Ом при прямом затворном напряжении, равном пороговому напряжению VF = VTh = 4,7 В и отрицательном смещении 18 V. В рамках общепринятых представлений ток стока в этом режиме по определению должен быть близок к нулю. В то же время, как видно из осциллограммы, амплитуда импульса тока стока составила 11 A, что может быть объяснено только в рамках концепции сверхбыстрого включения. Значение тока истока в момент окончания задержки iS (tDel), рассчитанное по формуле (1), оказалось равным 15,7 A, что хорошо согласуется с результатом эксперимента.
5
0
0
<
16 14 12 10 8 6 4 2
-
\ 1
:
-
- 2
1: V F = 6 V, V R 4,7 V, V = 18 V r = 18 V
: 2: V f =
~ Лт —-1 ■ 1
50
100
150
200
250
t, ns
Рис. 4. Осциллограммы тока при включении транзистора 02 (БТР8МК100) на омическую нагрузку = 40 Ом
Таким образом, рассмотренные экспериментальные зависимости на рис. 3-4 хорошо укладываются в концепцию сверхбыстрого включения МОП-транзистора.
Режим сверхбыстрого включения использован нами при создании высоковольтных модуляторов для управления электрооптическими затворами [4]. Импульсы напряжения, формируемые этими модуляторами, при амплитуде 2-6 кВ характеризуются длительностью фронта 2-4 нс.
20
15
10
4
3
2
1 4: V F = 3: V F = 6,5 V, V R= 6,5 V, V R= 18 V 10 V
2: V F = 1: VF = 6,5 V, VR = 6,5 V, VR = 5 V 0 V
50
100 150
t, ns
200
250
0
0
5
0
0
Рис. 5. Расчет переходных характеристик тока стока при включении МОП-транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом
Для проверки предложенной математической модели проведен расчет переходных характеристик тока стока МОП-транзистора iD (t) в тех же режимах, что и в рассмотренном эксперименте (рис. 5). Ток стока находился в результате решения уравнения (7), в котором в качестве iT (t) использовалось выражение (5). Значения параметров транзистора STP8NK100 при расчете приняты следующими: Cos = 2,4 нФ, Cgd + CDS = 100 пФ, Ls = 5 нГн, VTh = 5 В, S = 7 A/В. Из сравнения кривых на рис. 3 и 5 следует, что расчетные и экспериментальные кривые хорошо согласуются как по форме, так и по порядку измеряемых величин. Некоторое различие сравниваемых кривых вполне объясняется ограничениями принятой модели МОП-транзистора.
Заключение
Показано, что в процессе включения МОП-транзистора в общем случае реализуются два режима: режим сверхбыстрого включения, не превышающий нескольких наносекунд, и режим медленного включения с постоянной установления SLS. Временн0й границей этих режимов является момент времени, когда величина тока стока (точнее, тока /т) достигает величины тока истока.
Установлено, что за счет предварительной накачки тока в индуктивности истока, осуществляемой по цепи затвора, максимальный ток стока в режиме сверхбыстрого включения может достигать десятков ампер.
Справедливость механизма сверхбыстрого включения и его математической модели подтверждены прямыми экспериментами.
Литература
1. Grekhov I.V., Kardo-Sysoev A.F. Subnanosecond Current Drops in Delayed Breakdown of Silicon P-N Junctions // Sov. Tech. Phys. Lett. - 1979. - V. 5. - № 8. - Р. 395-396.
2. Grekhov I.V., Efanov V.M., Kardo-Sysoev A.F., Shenderey S.V. Power drift step-recovery diodes // Solid-State Electronics. - 1985. - V. 28. - № 6. - Р. 597-599.
3. Behlke Power Electronics GmbH, Germany, Fast High Voltage Transistor Switches [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.behlke.de/, своб.
4. Тогатов В.В., Гагарский С.В., Гнатюк П.А., Терновский Д.С. Высоковольтный импульсный модулятор с наносекундным фронтом // Приборы и техника эксперимента. - 2007. - № 6. - С. 134-135.
Тогатов Вячеслав Вячеславович
Гнатюк Петр Анастасьевич
Терновский Дмитрий Сергеевич
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, [email protected]
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, научный сотрудник, [email protected]
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, магистр техники и технологий, аспирант, [email protected]
