CC BY
37
взгляд, это понимает и говорит, что в его рассказе присутствуют элементы патриархальной гармонии и старый патриархальный мир чегемской нравственности уходит в прошлое. Это размышление учителя вслух помогает учащимся вновь обратиться к своему жизненному опыту. Элементы такого рода воспоминаний позволяют читателю использовать при их восприятии прием реактивации прежнего опыта значащих переживаний сходных ситуаций, который выводит к построению смысла - оценки и пониманию авторского мироощущения. Все рассуждения буйвола кажутся очень верными и близкими читателю, и это не случайно. Ф. Искандер принимает мир как некое единство, все в нем подчиняются «священноначалию» вечных нравственных истин.
Усмотренный смысл продолжает растягиваться дальше, актуализированный в средствах текстообра-зования. На наш взгляд, необходимо обратить внимание учащихся на один из последних эпизодов жизни буйвола - эпизод на бойне. В нем становится очевидным и авторский прием создания образа -остранение. Широколобый выражает вполне человеческие мысли, но остается при этом буйволом. Этот же эпизод позволит учащимся сделать еще один вывод, подтверждающий мифологический тип сознания автора, своеобразие формы протеста (свобода самоубийства в ответ на смерть по принуждению) подчеркивает стремление к свободе любой ценой.
Так каким же мы увидели мир Ф. Искандера, каким мироощущением наполнил автор свой рассказ-сказку «Широколобый»? Голос автора звучит в описании наслаждения Широколобым свободой на последней странице рассказа: «Свобода моря была такой огромной, а люди, даже если они несут несвободу, были по сравнению с морем такими маленькими
в своей маленькой лодке, что при таком смехотворном соотношении сил и беспокоиться было нечего». И далее: «Со стороны могло показаться, что буйвол плывет и плывет, догоняет и догоняет моторную лодку. Но со стороны некому было смотреть, да и нет в этом мире сторонних».
В качестве домашнего задания учащимся предлагается продолжить знакомство с произведениями писателя и прочитать на выбор одну из предложенных глав романа «Сандро из Чегема»: «История молельного дерева», «Рассказ мула старого Хабуга», «Пиры Валтасара». Для постижения авторской модели мира, своеобразной мысли автора о мире и, следовательно, для прочтения художественного текста и понимания авторского сознания, отраженного в нем, читатели-школьники будут использовать прием реактивации прежнего читательского опыта.
Основная цель использования приемов филологической герменевтики в методике преподавания литературы заключается в том, чтобы «понять текст, исходя из того, что он есть сам по себе», причем это не «воспроизведение» смысла прочитанного, а его «произведение» [1]. При этом читатель поднимается до уровня авторского сознания, «заражается» его мыслями и чувствами, постигает его модель мира и человека.
Литература
1. Гадамер Г.Г. Истина и метод: Основы философии герменевтики / Пер. с нем. М., 1988.
2. Действенность художественного слова / Отв. ред. Е. В. Шпилевская. Киев, 1989.
3. Доманский В.А. Литература и культура: Культурологический подход к изучению словесности в школе. М., 2002.
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ПРИМЕНЕНИЮ ОПРЕДЕЛЕНИЙ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
Л.Н. Татаринова,
учитель математики гимназии №1566 г. Москвы
Во всех сферах человеческой деятельности требуется умение быстро находить оптимальное решение поставленной задачи, адекватно выражать свои мысли, аргументированно рассуждать, анализировать, устанавливать причинно-следственные связи и т.д. Именно такую подготовку к жизни осуществляет школа, в особенности школьная математика. Отсюда и повышение ее роли как предмета, развивающего само мышление ученика. Обучение математике способствует формированию умения точно выражать мысли, отбирая наиболее подходящие языковые средства. В результате формирования математического стиля мышления у учеников вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения. Доказательства, в свою очередь, основываются на определениях.
Проблема определений не раз привлекала к себе исследователей. Роль и место определений в школьном курсе математики изучали Н.Я. Виленкин,
М.Б. Волович,
A.Я. Хинчин
М. А. Артемовой, М.Б. Воло-вича,
B. В. Никитина,
Г.И. Саранцев, Исследования Н.Я. Виленкина, О.Б. Епишевой, Г.И. Саранцева,
Г.В. Дорофеев, и другие. В.Г. Болтянского, Я.И. Груденова, К. А. Рупасова, А.В. Усовой, А.Я. Хинчина и других содержат описание различных видов определений понятий, требований, предъявляемых к определениям, ошибок, допускаемых в определениях. В этих исследованиях проблема определений рассматривается с позиций классической логики, которой здесь явно недостаточно. Классическая логика имеет дело с субъектно-предикатной формой суждений, но «едва ли существуют мысли, которые можно выразить в субъектно-предикатной форме; мысли требуют схемы отношений и последовательности кванторов» [2, с. 68; курсив наш. - Л. Т.]. Ссылка на использование в языке знаков отношений является указанием на то, что методику работы с определениями нужно строить на
основе математической логики.
Современная школа требует от ученика осмысленного умения применять теоретические знания на практике. Для этого необходимо разработать теорию и методику обучения школьников применению определений в курсе математики, основанную на математической логике и соответствующую принципам гуманитарно-ориентированного преподавания математики.
А.Х. Назиев [1, с.115] обратил внимание на то, что в математике «наиболее часто встречаются определения знаков отношений, реже - определения знаков операций и констант». Для каждого вида знаков существуют определенные правила, по которым строятся определения в некоторой заданной формализованной теории. Эти требования указывают на то, как следует строить методику обучения применению определений в курсе математики средней школы.
Определения в математике можно различать и по форме задания: определения через эквиваленцию и определения через равенство.
Методика обучения применению определений в курсе математики школы включает два аспекта: отыскание правильного определения и правильное применение сформулированного определения. Они находят отражение в деятельности ученика, в деятельности учителя, в текстах учебных пособий.
Применение определения математического понятия может осуществляться в двух направлениях: введение термина или его исключение. В обучении необходимо сочетать оба эти случая. Можно выделить следующие умения:
• умение воспроизводить определение;
• умение видеть возможность применения определения;
• умение применять определение.
Уровня навыка необходимо достигать при введении или исключении определяемого термина при применении определений.
Умение видеть возможность применения определения включает в себя умение опознавать определяемое и умение опознавать определяющее.
Таким образом, получаем следующие умения:
1) умение правильно воспроизводить определение;
2) умение видеть возможность применения определения;
2.1) умение опознавать определяемое;
2.2) умение опознавать определяющее;
3) умение осуществлять увиденную возможность применения определения;
3.1) умение заменять определяемое определяющим (исключение термина);
3.2) умение заменять определяющее определяемым (введение термина).
Заметим, что умение опознавать определяемое (определяющее) вырабатывается в процессе получения рассматриваемых предложений подстановкой в
определяемое (определяющее) и формируется в процессе выполнения многократных подстановок. При обучении, таким образом, сначала нужно на большом количестве упражнений научить учащихся совершать подстановки, а потом уже, решая обратные задачи на совершение подстановок, учить видеть возможность подстановки.
Соответственно объектам подстановок выделяются следующие этапы работы с подстановками:
• подстановки в выражения;
• подстановки в предложения;
• подстановки в простые предложения (не содержащие логических союзов);
• подстановки в составные предложения без кванторов;
• подстановки в составные предложения с кванторами.
В обучении применению определений (а также аксиом и теорем) первым этапом является обучение выполнению подстановок в определение, вторым -обучение получению данного предложения подстановкой в определение, а третьим - обучение видению возможности подстановки (куда нужно это выражение подставить, чтобы получить данное).
Реализацию каждого этапа необходимо осуществлять в соответствии с принципами гуманитарно-ориентированного преподавания математики, путем выполнения совокупности определенных действий, адекватных конкретному этапу.
При такой организации обучения применению определений формируются и умение правильно воспроизводить определение, и умение видеть возможность применения определения, в частности, умение опознавать определяемое и определяющее.
Одним из показателей эффективности усвоения теоретических положений является их успешное применение при решении задач, особенно сложных, требующих широкой осведомленности в материале. Именно поэтому на заключительном этапе работы учащимся предлагаются упражнения вариативного плана, направленные на развитие умения видеть возможность применения изученной теории во всем ее объеме. В таких упражнениях перед учеником ставится задача увидеть как можно больше возможностей применения различных теорем, определений. Регулярное выполнение этих упражнений обеспечит систематизацию знаний учащихся, определенное развитие рациональности мышления, что, несомненно, способствует в дальнейшем развитию математической интуиции.
Разработанная методика нашла отражение в нашем курсе «Теория и методика самообучения применению определений в курсе математики средней школы» (имеется соответствующее свидетельство о государственной регистрации в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов» разработки, предъявленной в отраслевой фонд алгоритмов и программ: свидетельство № 6316 от
08.06.06, № 50200600889 государственной регистрации). В предлагаемом курсе, при работе с определениями в духе теории определений математической логики, применяется самостоятельное составление школьниками математических задач.
Литература
1. Назиев А.Х. Вводный курс математики (Элементы математической логики): Учебное пособие -Рязань: Изд-во РГПУ, 2000.
2. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Часть 1 - М.: Просвещение, 1983.
ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ И ВНЕДРЕНИЯ УЧЕБНЫХ ИГР В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС
Г. Р. Шаймердянова,
аспирант кафедры общетехнических дисциплин МПГУ
Учебная игра, по мнению В.А. Ситарова [1], умений, навыков являясь одновременно формой организации познавательной деятельности и методом обучения, осуществляется педагогом на основе целенаправленно организованной деятельности учащихся по специально разработанному игровому сценарию с опорой на максимальную самоорганизацию учащихся при моделировании опыта человеческой деятельности.
Игровые методы позволяют активизировать учебно-познавательную деятельность обучаемых. Под активизацией понимается целеустремленная деятельность преподавателя, направленная на разработку и использование таких форм, содержания, приемов и средств обучения, которые способствуют повышению интереса, самостоятельности, творческой активности школьника в усвоении знаний, формированию умений, навыков, их практическому применению, а также формированию способностей прогнозировать производственную ситуацию и принимать самостоятельные решения.
В структуру игры как деятельности входят планирование, реализация цели, а также анализ результатов.
К планированию игры относится определение целей и задач, организация учебного времени (включение в учебный план), описания и формы проведения игры, правил, ролей, отбор технических средств [2].
Обозначим два вида целей: игровую и дидактическую.
Игровая цель подразумевает приобретение практических навыков как в группе, так и индивидуально, реализацию различных моделей поведения и т.п.
Дидактическую цель можно разложить на три вида целей: обучающую, развивающую и воспитывающую. Обучающая - стимулирование развития методов познавательной действительности, умений учиться, потребность приобретать и пополнять знания, осмысленно овладевать знаниями, умениями и навыками. Развивающая - развитие интеллектуальной, эмоциональной и волевой сфер личности. Воспитательная - формирование нравственных качеств и ценностей личности на основе общечеловеческих норм, социально-ориентированной мотивации.
Цели тесно взаимосвязаны и взаимодополняют друг друга: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи. Цель игры скрыта от учащихся. Внимание учащихся обращено на выполнение игровых действий. Это и позволяет сказать об игре как об особой форме обучения, которая способствует непреднамеренному усвоению знаний,
развитию всех психических процессов учащихся, их эмоционально-волевой сферы, творческих способностей.
Организация учебного времени - это одна из основных проблем, с которой сталкивается учитель при внедрении учебных игр. В учебном планировании (с целью включения в него игры) прежде всего необходимо учесть цели учебной игры. Будет ли игра использована как вступление, или как иллюстрация к конкретной проблеме, или как подведение черты под всем, что пройдено? Ниже представлена часть учебного плана с вошедшей в нее учебной игрой, целью которой является систематизация знаний учащихся по итогам изучения.
1. Введение в предмет.
2. Содержание курса.
3. Игровая деятельность:
а) организационно-подготовительный этап;
б) игровой этап;
в) заключительный этап.
В соответствии с законами и принципами учебно-игровой деятельности необходимо разработать правила конкретной игры. Правила игры устанавливают логический порядок протекания игры, они никак не ограничивают развитие игровой деятельности играющих, а создают благоприятные условия для максимального проявления потенциальных способностей играющих благодаря их активности.
В составлении игр следует также учитывать имеющийся опыт и знания учащихся, их психологическую и эмоциональную реакцию, а также возраст учащихся, их опыт, интеллект, социальное происхождение.
Часто встречается ситуация нехватки времени на проведение основного этапа игры (собственно игры). Это происходит в силу необходимости «разыграться», что зависит от многих конкретных факторов, например, психофизиологического состояния учащихся, что не может быть спрогнозировано по времени. Эту и другие проблемы включения учащихся в игру можно попытаться решить при помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средство мотивации, стимулирования учащихся к учебной деятельности. Например, проведение игр-разминок: «детектив», «снежный ком» и др.
Игра-разминка «Детектив»: участники работают в парах, молча каждый рисует шесть предметов, которыми пользовался в течение последних шести месяцев. Затем по очереди они становятся детективами и стараются угадать о партнере как можно больше. Партнер молчит, пока детектив не закончит работу.
