CC BY
42
Научно-методический совет работает под руководством заместителя директора по научно-методической работе.
В задачи научно-методического совета входят:
• разработка стратегии научно-методической работы по взаимодействию школы и семьи;
• организация системы повышения педагогического мастерства коллектива учителей в сфере работы с семьей;
• организация работы научно-исследовательских лабораторий по проблемам взаимодействия школы и семьи.
Третий уровень системы управления научно-методической работой - уровень педагогов, классных руководителей, психологов, социальных педагогов и т.д. По содержанию - это уровень оперативного управления, обеспечивающий реализацию различных направлений взаимодействия школы и семьи. На данном уровне целесообразно создание новых организационных структур в виде ассоциаций педагогов: научных лабораторий педагогов, «школы педагога-исследователя», научно-методического центра координации взаимодействия с семьей.
Лаборатории научно-исследовательской работы обеспечивают выполнение программы экспериментальных исследований, планируемых кафедрами и научными объединениями инновационного образовательного учреждения.
«Школа педагога-исследователя» представляет собой курсы специализированной подготовки педагогов к организации работы с семьей и руководства этим процессом.
Для педагогов организуются лекции, семинарские занятия, конференции по различным направления взаимодействия с семьей.
Научно-методический центр состоит из нескольких научно-исследовательских лабораторий, реализующих экспериментальную программу по одному из направлений взаимодействия: повышение педагогической культуры родителей, организация субъект-субъектного межличностного общения педагогов и родителей в процессе взаимодействия. Результаты диагностических лабораторных исследований являются основой для перспективного планирования взаимодействия школы и семьи.
Четвертый уровень системы управления НМР - уровень родителей школьников. По содержанию это по преимуществу уровень оперативного взаимодействия, который традиционно называют уровнем соуправления или самоуправления. На данном уровне в образовательном учреждении нового типа реализуется программа повышения педагогической культуры семьи.
В процессе управления качеством научно-методической работы по взаимодействию школы и семьи решаются по крайней мере две задачи:
а) научно-методическое обеспечение внедрения инновации в сфере работы с семьей;
б) повышение профессиональной квалификации руководителей структурных подразделений и педагогов, обеспечивающее возможность методического поиска в широком диапазоне психолого-педагогических проблем.
КВАНТОРЫ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ
А.В. Камышов,
ассистент кафедры алгебры и геометрии Коломенского ГПИ
Важнейшей задачей современной российской школы вспомогательным инструментом, повышающим эффек-является формирование интеллектуально развитой тивность обучения и влияющим на логическое развитие»
ажнейшей задачей современной российской школы является формирование интеллектуально развитой личности. Особая ответственность при этом возлагается на учителя математики, поскольку математика, как заметил ещё Дж. В. А. Юнг, даёт наиболее типичные, отчётливые и простые примеры приёмов мысли, представляющих исключительную важность для каждого, причём никакой другой учебный предмет не может сравниться с ней в этом отношении [10].
Объясняется это тем, что уровень интеллектуального развития человека теснейшим образом связан со способностью проводить дедуктивные рассуждения, а математика, если говорить совсем коротко, это доказательство (и, значит, дедуктивные рассуждения). В силу этой особенности математики изучающий её буквально принуждён (по выражению Н.И. Лобачевского - «с почти военною дисциплиною») выстраивать свои умозаключения в строгом соответствии с законами логики.
Логическим проблемам обучения математике в школе уделяли внимание многие отечественные и зарубежные математики и педагоги: В.Г. Болтянский, А.В. Гладкий, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, Ф. Клейн, Л.А. Калуж-нин, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, В.Л. Матросов, А.И. Маркушевич, А.Х. Назиев, Д. Пойа, А.А. Столяр, Г. Фройденталь, А.Я. Хинчин и др. Все они сходилось на том, что, как подчеркнул А. А. Столяр, «проблема внедрения элементов логики в обучение математике состоит не в том, чтобы изучать специально и обособленно логику, а в том, чтобы необходимые элементы логики стали неотъемлемой частью самого преподавания математики - важным
[8, с. 20].
Но что считать «необходимыми элементами логики»? Не так давно большинство методистов полагали (а многие и теперь ещё полагают), что для нужд обучения в школе вполне достаточно так называемой классической логики: учения о понятии и субъектно-предикатной форме суждений. Однако, как заметил Г. Фройденталь (и, конечно, не только он), «едва ли существуют мысли, которые можно выразить в субъектно-предикатной форме; мысли требуют схемы отношений и последовательностей кванторов» [9, с. 68; курсив наш. - А. К.].
«Мысли требуют кванторов». Пониманию этого обстоятельства мешает широко распространённое заблуждение, будто бы кванторы - это особые значки, представляющие собой перевёрнутые буквы «А» и «Е» (к сожалению, имеется немало изложений логики, в которых именно это и утверждается). На самом же деле «кванторы - это отнюдь не средства стенографии, каковыми их зачастую представляют, а элементы сложившейся к настоящему времени структуры математического мышления» [7], и не важно, как они изображаются на письме или произносятся. «Для любого числа» - это квантор всеобщности. «For all numbers» - это тот же квантор, иначе выраженный.
Проблема использования кванторов при обучении математике и их роль в этом обучении исследуется в работах В.Г. Болтянского, Г.В. Дорофеева, В.Г. Ежковой, А.Х. Назиева, Б.Д. Пайсона, Л.Г. Петерсон, И.Л. Тимофеевой и др. Но, несмотря на немалое количество работ,
она ещё далека от полного решения. В частности, ни в одной из известных нам работ нет ответа на вопрос, какой именно набор элементов логики кванторов должен стать неотъемлемой частью процесса обучения математике. Наш ответ на этот вопрос мы формулируем в терминах обязательных результатов обучения. Он заключается следующем.
К обязательным результатам логического воспитания учащихся на уроках математики в отношении кванторов (по нашему мнению) относятся:
> умение видеть кванторы в предложениях;
> умение правильно понимать предложения с кванторами;
> умение правильно формулировать утверждения с помощью кванторов;
> умение доказывать предложения с кванторами;
> умение применять предложения с кванторами;
> умение рассуждать в соответствии с основными законами логики кванторов;
> умение распознавать и разоблачать нарушения основных законов логики кванторов.
В силу этого неотъемлемой частью процесса обучения математике (в отношении логики кванторов) должна стать совместная деятельность учителя и учеников, направленная на формирование перечисленных умений.
Теперь естественно встаёт вопрос: «Из чего должна складываться эта деятельность?» (Это действительно один вопрос, а не семь, потому что формирование любого из перечисленных умений оказывается теснейшим образом связанным с формированием остальных.)
В наших публикациях [1-6] содержатся результаты, составляющие (разумеется, частичный и не единственно возможный) ответ на этот вопрос. К сожалению, рамки статьи не позволяют сказать об этом подробно. Заметим только, что непременной составляющей указанной деятельности является постановка кванторно-ориентированных вопросов и получение ответов на них.
Возьмём, к примеру, теорему о медианах треугольника (в традиционной формулировке): «Медианы треугольника пересекаются в одной точке». Совершенно естественно возникают три группы вопросов.
1) Медианы какого треугольника пересекаются в одной точке? Какого-нибудь одного? Каких-нибудь особых? Для каких треугольников годится приведённое доказательство?
2) Какие медианы? Эта и эта? Какие-нибудь две? Любые две? Или все три?
3) В какой одной точке? Какую ни возьми? Или в той, но не в этой? Известна ли заранее эта точка или её нужно найти в процессе доказательства?
В результате обсуждения ответов на эти и другие вопросы рождается точная формулировка приведенной выше теоремы: «Для любого треугольника существует точка, через которую проходят все три его медианы».
Описанная нами работа чрезвычайно полезна: она приводит к подлинному пониманию теоремы, без неё нет и не может быть уверенности, что теорема понята правильно.
Весьма полезно также ставить подобные вопросы в связи с ошибками учащихся, причём и с такими, которые, на первый взгляд, не связаны с кванторами.
Например, ученик преобразует модуль суммы двух чисел в сумму их модулей. Можно, конечно, сказать, что ни в коем случае не следует так поступать, ибо это неверно. Но гораздо полезнее будет поставить в связи с этой ошиб-
кой ряд кванторно-ориентированных вопросов: «Для каких чисел модуль суммы равен сумме модулей? Для любых? Для некоторых? Существуют ли пары чисел, для которых модуль суммы равен сумме их модулей? Для любых ли двух чисел модуль их суммы равен сумме их модулей?»
Результатом такой работы явится не только осознание учеником допущенной им ошибки, не только возможное открытие им свойства: «Модуль суммы двух чисел равен сумме их модулей тогда и только тогда, когда произведение этих чисел неотрицательно», - но и прибавление в понимании роли кванторов в формулировке утверждений. Ученик поймёт, что: без кванторов, явных или подразумеваемых, предложение «Модуль суммы двух чисел равен сумме их модулей» не истинно и не ложно; если добавить к нему два квантора всеобщности, получится ложное высказывание; если же добавить кванторы существования, получится высказывание истинное.
С более сильными учениками можно продолжить постановку вопросов: «Существует ли число, модуль суммы которого с любым числом равен сумме их модулей? Для каждого ли числа существует число, модуль суммы которого с первым равен сумме их модулей?» и т. д.
Подобную деятельность можно (и чрезвычайно полезно) организовать по поводу практически любой из распространённых ошибок: «квадрат суммы равен сумме квадратов», «синус двойного угла равен удвоенному синусу этого угла», «арифметический квадратный корень из квадрата числа равен этому числу» и др.
В один поистине прекрасный момент ученики непременно заметят (одни - раньше, другие - позже), что они и сами могут задавать себе подобные вопросы. Тогда они увидят, что «неизвестное - рядом», поймут, что «не боги горшки обжигают», и ощутят в себе желание и способность открывать новое в математике и не только в ней. А это - такой результат учительского труда, который с лихвой окупает все его тяготы.
Литература
1. Камышов А.В. Кванторы при изучении темы «Взаимное расположение двух прямых в пространстве». Сборник научных статей аспирантов и соискателей. - Коломна: КГПИ, 2004.
2. Камышов А.В. О роли кванторов при решении систем тригонометрических уравнений. Тез. докл. XII Международной конференции Математика. Компьютер. Образование. - Пущино, 2005.
3. Камышов А.В. Кванторы при решении дизъюнкций тригонометрических уравнений. Сборник научных статей аспирантов и соискателей. - Коломна: КГПИ, 2005.
4. Камышов А.В. К вопросу о геометрической интерпретации кванторов. Современные проблемы школьного и вузовского математического образования: Тез. докл. XXIV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и пед. вузов. - М.; Саратов, 2005.
5. Камышов А.В. Тригонометрические уравнения и кванторы. Начало: сборник научных статей аспирантов и соискателей. - Коломна: КГПИ, 2006.
6. Камышов А.В. К вопросу об использовании закона специализации. Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах: Материалы XXV Всерос. семинара преподавателей математики и унтов и педвузов. - Киров; М.: ВятГГУ, МПГУ, 2006.
7. Назиев А.Х. Вводный курс математики (Введение. Действительные числа. Координаты.): Учебное пособие -
Рязань: Изд-во РГПУ, 1999. дача. Часть 1 - М.: Просвещение, 1983.
8. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. - 10. Юнг В.А. Как преподавать математику. - М.: Госиз-Минск: Вышэйшая школа, 1969. дат, 1911.
9. Фройденталь Г. Математика как педагогическая за-
РАЗВИТИЕ УМЕНИЙ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ УЧАЩИХСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
(УРОВЕНЬ БАЗОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ)
И.А. Капин,
преподаватель кафедры иностранных языков
Современная цель обучения иностранным языкам направлена на познание культуры (ведь «язык - сокровищница, кладовая, копилка культуры» [4]), на развитие умений межкультурной компетенции учащегося - способности, позволяющей языковой личности «выйти за пределы собственной культуры и приобрести качества медиатора культур, не утрачивая собственной культурной идентичности» [2].
Новая парадигма обучения иностранному языку предполагает поиск эффективных путей по развитию умений межкультурной компетенции учащихся средней школы, рассмотрение социокультурных ориентиров, неадекватное понимание и использование которых в речевом взаимодействии вызывает культурно обусловленные трудности в общении.
Для решения данной проблемы мы предлагаем ввести в процесс обучения в 9-х классах средней общеобразовательной школы нормы и ритуалы общения. В ходе нашего исследования мы установили, что контакты в процессе общения, как правило, протекают в определенных ритуальных рамках, которые маркируют, выделяют начало и конец коммуникации. По ним можно опознать нормы взаимодействия, принятые в определенном лингвосоциу-ме, и тип взаимоотношений участников контакта. Не менее важными являются также поддержание и продление процесса общения, связанные с переносом, уточнением или изменением формата общения.
Нормы и ритуалы общения, представляя ценностный аспект культуры, позволяют выявить культурно-специфический смысл ситуации общения, обеспечивают возможность адекватного речевого взаимодействия разного уровня с представителями инокультурного сообщества, регулируют процесс общения и репрезентируют нормы вежливости. В ходе исследования мы пришли к выводу, что формирование норм вежливости в иноязычном общении непосредственно связано с соблюдением правил рав-ностатусного и разностатусного общения. Равностатусное общение предполагает „du" - форму обращения, разноста-тусное общение подразумевает „Sie + du" - форму (например, ученик - учитель) либо „Sie + Sie" - форму (например, учитель - малознакомый учитель).
Обозначим минимум культурной информации [1], виды социокультурных средств, которые целесообразно включить в процесс развития умений межкультурной компетенции учащихся. Обращения, приветствия, социокультурные средства представления собеседника, завершения контакта реализовывают функцию установления и завершения контакта, служат способом ритуализированного обрамления контакта. Важны также социокультурные средства переспроса, уточнения, сигналов внимания к собеседнику, понимания/непонимания, прерывания собеседника, поиска формулировок, внесения коррективов в ска-
МЭИ (ТУ)
занное, передачи речевой инициативы собеседнику, продолжения темы, смены темы, обобщения, ссылок на последующее взаимодействие. Они осуществляют функцию поддержания, продления контакта, организации речи и достижения понимания.
К развиваемым умениям межкультурной компетенции обучаемых мы относим умения: установить контакт в соответствии с ритуальными рамками вежливости, продлить контакт, поддержать контакт, перенести контакт (без изменения формата общения/с изменением формата общения), завершить контакт в соответствии с ритуальными рамками вежливости.
Рассмотрение теоретических подходов, разработок, опыта преподавания [3, 5] и собственного опыта позволил обозначить следующую последовательность системы упражнений, направленной на развитие умений межкультурной компетенции обучаемых:
1) раскрытие культурного смысла социокультурной ситуации и отдельных высказываний собеседников в рамках ситуации;
2) упражнения в тренировке социокультурных средств, которые репрезентируют нормы вежливости и регулируют процесс общения;
3) коммуникативные упражнения, направленные на активизацию социокультурных средств в практике общения при решении коммуникативных задач.
Упражнения 1-го типа целесообразно проводить на материале ситуаций, которые должны быть аналогами социокультурных аутентичных ситуаций, упражнения 2-го типа - с использованием аутентичных диалогов в звуко- и видеозаписи. Упражнения 3-го типа предполагают проведение ролевых игр межличностного взаимодействия.
Анализ итогов методического эксперимента показал продуктивность предлагаемой системы упражнений, сформированность умений межкультурного общения учащихся экспериментальной группы. В высказываниях учащихся экспериментальной группы по сравнению с высказываниями учащихся контрольной группы наблюдается расширение состава социокультурных средств по выдвинутым критериям оценки речевых умений: соблюдение принципа вежливости в межкультурном взаимодействии как компонента социокультурной адекватности (30%), аутентичная адекватность (29%), вариативность социокультурных средств в типичных ситуациях общения (30%).
Литература
1. Барышников Н.В. Параметры обучения межкультурной коммуникации в средней школе // Иностранные языки в школе. - 2002. - № 2.
2. Елизарова Г. В. Формирование межкультурной компетенции студентов в процессе обучения иноязычному общению. Дисс. ... докт. пед. наук. - Санкт-Петербург, 2001.
