CC BY
63
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТЕОРИЯ И ФИЗИКА ДИОДОВ ГАННА Логинова С.С.1, Кухнина О.А.2, Суменкова Т.В.3, Дунцев А.В.4 Email: Loginova651@scientifictext.ru
1Логинова Светлана Сергеевна - магистрант;
2Кухнина Ольга Андреевна - магистрант; 3Суменкова Татьяна Вячеславовна - магистрант; 4Дунцев Андрей Всеволодович - кандидат технических наук, доцент, кафедра ядерных реакторов и энергетических установок, Институт ядерной энергетики и технической физики Нижегородский государственный университет им. Р.Е. Алексеева, г. Нижний Новгород
Аннотация: в настоящее время идет активная разработка планарных диодов Ганна, которые можно было бы использовать в качестве элементов монолитных интегральных схем. Последнее особенно важно при работе в КВЧ диапазоне частот, где гибридные технологии использовать затруднительно. Конструктивно диод Ганна представляет собой просто однородный полупроводник с нанесенными на него омическими контактами. Принцип действия диодов Ганна, в отличие от большинства полупроводниковых приборов, основан не на свойствах различных переходов, а на объемных свойствах однородного полупроводника [1]. Образец GaAs проводимости n-типа - наиболее широко изучаемый полупроводниковый материал для ганновских устройств. Прежде чем ввести в основы теории эффект междолинного переноса электронов, будет дан краткий обзор фундаментальных свойств арсенидгаллиевых материалов (особенно n-типа). Ключевые слова: диоды Ганна, проводимость, арсенид галлия.
THEORY AND PHYSICS GUNN DIODES Loginova S.S.1, Kukhnina O.A.2, Sumenkova T.V.3, Duncev A.V.4
1Loginova Svetlana Sergeevna - Master Student;
2Kukhnina Olga Andreevna - Master Student; 3Sumenkova Tatiana Vyacheslavovna - Master Student;
4Duntsev Andrey Vsevolodovich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, DEPARTMENT OF NUCLEAR REACTORS AND POWER PLANTS, THE INSTITUTE OF NUCLEAR ENERGY AND TECHNICAL PHYSICS NIZHNY NOVGOROD STATE UNIVERSITY R.E. ALEKSEEV, NIZHNY NOVGOROD
Abstract: mrrently, there is an active development of planar Gunn diodes, which could be used as elements of monolithic integrated circuits. The latter is especially important when working in the EHF frequency range, where hybrid technologies are difficult to use. Structurally, a Gunn diode is simply a homogeneous semiconductor with ohmic contacts deposited on it. The principle of the Gunn diodes, unlike most semiconductor devices, is not based on the properties of various transitions, but on the bulk properties of a homogeneous semiconductor. N-type bulk GaAs has been the most widely studied semiconductor material for Gunn devices. Before introducing the transferred electron effect theory, a brief summary on the fundamental properties of GaAs materials1 (especially n-type GaAs where appropriate and applicable) is given. Keywords: Gunn diodes, conductivity, gallium arsenide.
УДК 538.95
1. Основные свойства материала GaAs.
Арсенид галлия это компаундовый полупровдниковый материал, содержащий галлий (группа III периодической таблицы Менделеева) и арсенида (группа V периодической таблицы Менделеева) в пропорции 1:1 [2]. Материал обладает кристаллической структурой цинковой обманки, характерной для большинства составных полупроводников группы III- V. Каждая ячейка этой структуры состоит из двух участков гранецентрированных кубических решеток, то есть Ga и As для GaAs как изображено на рисунке 1. Свойства материала в различных направлениях и плоскостях ячейки в микромасштабе или всего кристалла целиком различны. Использование индексов Миллера удобно для определения направлений и плоскостей.
Рис. 1. а) гранецентрированная кубическая решетка и б) кристалл цинковой обманки 2. Структура зон и эффективная масса электронов.
Зона проводимости GaAs содержит три главных долины в трех различных направлениях волнового вектора как показано на рисунке 2. Минимум зоны проводимости (центральная долина или Г долины) расположен над максимумом валентной зоны, справа от центра зоны Бриллюэна. Энергетический зазор между ними известен как ширина запрещенной зоны, для арсенида галлия он равен 1,42 эВ. Минимум ближайшей выше расположенной Ь долины зоны проводимости размещен в направлении (100) и разница энергий между долинами Ь и Г составляет 0,29 эВ. Наивысший минимум зоны проводимости расположен в направлении (111) на 0,48 эВ.
Рис. 2. Структура энергетического диапазона GaAs.
Эффективная масса электронов те% определена через энергию электронов Ее и их момент ре как
т '
е// \dpl
и зона проводимости в различных долинах имеет различные уровни энергии. Как следствие, эффективная масса электрона различна в разных долинах. Например, электроны тяжелее в L долине (mejfL=ü,85m0, т0-масса свободного электрона ), чем в Г долине (meffГ=0,063т0). Стоит заметить, обе энергии минимума зоны проводимости и эффективная масса электрона зависят от температуры и давления.
3. Электронный транспорт.
Транспорт носителей (электронов и дырок) в полупроводнике складывается из нескольких факторов, таких как дрейф, диффузия, рекомбинация, генерация, термоэлектронная эмиссия, туннелирование и ударная ионизация. Здесь будет дано краткое введение только по диффузии, дрейфу и ударной ионизации.
• Диффузия.
Диффузия возникает при наличии градиента концентрации носителей двумя частями одного полупроводника или между двумя полупроводниками, когда они совмещены. Носители диффундируют от стороны с высокой концентрацией к стороне с низкой концентрацией до достижения равновесного состояния. Поток носителей F (то есть Fn для электронов) связан градиентом концентрации электронов, dn/dx коэффициент диффузии Dn поэтому диффузионный ток электронов можно записать как
Jn = - qFn=qDnyx (1)
• Дрейф.
При комнатной температуре (то есть 300 K), основная часть электронов находится в Г-долине в арсениде галлия n-типа проводимости. Электроны получают кинетическую энергию от нагрева и рассеяния на атомах и неоднородностях. Тепловая скорость находится как
i
_ ( 3kT\2 v therma I = I --I (2)
\meffJ
При тепловом равновесии электроны движутся случайно во всех направлениях. Следовательно, чистая скорость электронов равна нулю, и, суммарной ток, протекающий через кристалл равен нулю.
Таким образом, приложив небольшое электрическое поле E к кристаллу, случайно соударяющиеся электроны выстраиваются вдоль электрического поля силой qE и движутся с тепловой скоростью vtherma¡ и электрическое поле вызывает скорость дрейфа vdli-ft в направлении противоположном направлению электрического поля, до тех пор, пока они сталкиваются с другими электронами. Скорость дрейфа может быть получена и закона сохранения импульса
qErc = mef fVdríft (3) где тс - среднее время свободного пробега между соударениями. Таким образом, скорость дрейфа и дрейфовая плотность тока задается согласно
Vr f = {Sf)E (4)
и плотность тока дрейфа определяется выражением
Jdrift = qnvdrift (5)
где n - число электронов в кристалле. Из формулы 4 очевидно, что скорость дрейфа пропорциональна приложенному электрическому полю через постоянную ^ (подвижность).
* = От- (6)
"'с//
Два фактора, эффективная масса электрона и среднее время свободного пробега, влияют на подвижность, и потому на скорость дрейфа и ток дрейфа. Эффективная масса электрона относится к уровню энергии или полосе зоны проводимости и рассмотрена в разделе 2. Среднее время пробега определяется через разнообразные механизмы рассеивания, такие как рассеивание на решетке, рассеивание на примеси, полярное оптическое рассеивание, акустическое рассеивание, междолинное рассеивание. Но преобладают два первых механизма. Рассеивание на решетке - результат тепловых колебаний атомов решетки. Оно зависит от температуры. При повышении температуры увеличивается число соударений, уменьшается время свободного пробега и подвижность. Рассеивание на примеси происходит из-за рассеивания электронов на ионизованных атомах примеси (донор или акцептор). При увеличении уровня примеси увеличивается степень рассеивания на примеси и уменьшается подвижность. Рассеивание на примеси становится слабее при увеличении температуры, так как с ростом температуры увеличивается тепловая скорость носителей заряда. В следствие, уменьшается возможность эффективного воздействия кулоновских сил на носителя заряда.
4 "
^лаЕгричесш№ пате (Д'сы) ЭлЕЕтрнчесЕМ поле (В/сы)
(а) (б)
Рис. 3. Скорость и ток электронов по сравнению с электрическим полем GaAs
Подвижность остается постоянной величиной для малых электрических полей (до нескольких сотенВ/см для ваАБ), когда остальные параметры, такие уровень легирования, температура и давление постоянны. Следовательно, устанавливается линейная зависимость между величиной приложенного поля и скоростью дрейфа, а так же между током и электрическим полем как показано на рисунке 3. Однако, линейная зависимость нарушается при достижении приложенным электрическим полем критического значения или порогового значения электрического поля (то есть приблизительно 3,2 кВ/см для ваАБ). Нарушение линейности происходит из-за изменения значения подвижности ц. Из уравнения 6 ясно, что изменение эффективной массы электрона ведет к изменению подвижности, связанной ограничением среднего времени свободного пробега для больших полей. Изменение эффективной массы электрона происходит вследствие перемещения электрона между сопутствующей долиной Ь и центральной долиной Г. При малых значениях поля большинство электронов остаются в Г долине. Однако, при увеличении электрического поля, электроны получают всё большую величину кинетической энергии и, следовательно, становятся всё горячее и горячее. Когда электрическое поле достигнет критического порогового значения Е^, некоторые электроны получат достаточно энергии для преодоления междолинного барьера между долиной Ь и Г (0,29 эВ для арсенида галлия) и «прыгнут» в Ь долину. Потому как электроны в долине Ь тяжелее, чем в Г, как уже упоминалось в разделе 2, перемещение электронов приведет к изменению средней эффективной массы электрона и, следовательно, подвижности электронов.
• Ударная ионизация.
Если продолжать увеличивать электрическое поле, как показано на рисунке 3b, кривая I-E начнет возрастать после достижения минимума. Рост тока происходит из-за другого важного явления в высоком электрическом поле, называемом ударной ионизацией. Процесс ударной ионизации (так же известный как лавинный процесс) имеет место, когда порождена электронно-дырочная пара, если некоторые электроны получили достаточную величину кинетической энергии для преодоления запрещенной зоны AES Лавинный процесс изображен на рисунке 4. Когда электрон с большой энергий (отмечен цифрой 1 на рисунке 4) соударяется с решеткой, связь нарушается и рождается электронно-дырочная пара(обозначены на рисунке 2 и 2'). Электрон (2) так же ускорен воздействием электрического поля. Он порождает другую электронно-дырочную пару (3 и 3') и дырку 2'. Дырка тоже получает достаточно энергию от электрического поля, достаточную для генерации третьей электронно-дырочной пары (4 и 4'). Этот процесс продолжается и скорость генерации электронно-дырочных пар GÁ находится как
где ап и ар величина электронной и дырочной ионизации. Они определяют число электронно-дырочных пар, порожденных электроном или дыркой на единицу пройденного расстояния. Тп и Зр- электронная и дырочная плотность тока, соответственно.
Ударная ионизация может привести к пробою большого числа приборов с р-п переходом. Однако, она может быть использована для построения высокочастотных усилителей и генераторов, таких как лавинно-пролетные диоды. Для ганновских устройств, где домен электрического поля достаточно велик для преодоления запрещенной зоны, так же присутствует ударная ионизация. Не только свет с длиной волны 0,9 мкм, излученный устройством, но так же и ганновские колебания становятся некогерентными.
1. Волкова Е.В., Оболенский С.В. Полупроводниковые диоды: Учебное пособие. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2014. 108 с.
2. Оболенский С.В., Мурель А.В., Шашкин В.И. Исследование транспорта электронов в планарном диоде Ганна // Нанофизика и наноэлектроника. Труды XVIII международного симпозиума (г. Нижний Новгород, 10-14 марта, 2014). Нижний Новгород. Институт физики микроструктур РАН, 2014.
3. Оболенский С.В., Демарина Н.В., Волкова Е.В. Основы физики полупроводников. Транспорт носителей заряда в электрических полях. Учебное пособие. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского,
Рис. 4. Схематический вид лавинного процесса для демонстрации ударной ионизации
Список литературы /References
2007. 67 с.
