CC BY
37
«Физика» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).
ВЕДРУЧЕНКО Виктор Родионович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Теплоэнергетика» Омского государственного университета путей сообщения (ОмГУПС). ГАЛДИН Николай Семенович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Подъёмно-транспортные, тяговые машины и гидропривод» Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета (СибАДИ). ЩЕРБАКОВ Виталий Сергеевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Автоматизация производственных процессов и электротехника» СибАДИ.
ЛОБОВ Игорь Эдуардович, кандидат технических наук, генеральный директор АО «Омсктрансмаш». Адрес для переписки: [email protected] ЩЕРБА Виктор Евгеньевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Гидромеханика и транспортные машины» ОмГТУ. Адрес для переписки: [email protected] ГРИГОРЬЕВ Александр Валерьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Гидромеханика и транспортные машины» ОмГТУ. Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 03.04.2017 г. © В. И. Суриков, В. Р. Ведрученко, Н. С. Галдин,
В. С. Щербаков, И. Э. Лобов, В. Е. Щерба, А. В. Григорьев
УДК 621:629.013:629.3.027 В. Н. ТАРАСОВ
И. В. БОЯРКИНА
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет,
г. Омск
ТЕОРИЯ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ПНЕВМОКОЛЕС НАЗЕМНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ_
В статье рассматриваются особенности новой теории грузоподъемности пнев-моколес для наземных транспортных средств в строительных и других областях. Разработаны новые положения и получены новые результаты теории грузоподъемности пневмоколес, основанной на применении метода отсечения контакта от оболочки шины замкнутой поверхностью, нормальной к опорной плоскости. Особенность разработанной теории заключается в использовании закона Паскаля для оценки роли сжатого воздуха внутри шины. Новые результаты являются обобщением большого числа опубликованных данных для параметров пневмошин, выпускаемых отечественной промышленностью и зарубежными фирмами. Использование метода отсечения контакта шины от каркаса является новым в российской и зарубежной практике. Используется новое понятие, предложенное авторами статьи, — подъемная сила контакта и установлена ее связь с грузоподъемностью для выпускаемых промышленностью пневмоколес. Рассмотрены общепринятые критерии подобия пневмо-колес, на основе которых получены новые критерии и условия подобия шин. Установлена зависимость грузоподъемности пневмоколеса от площади контакта шины для статистического ряда пневмоколес разных размеров и грузо-подъемностей. Получена новая зависимость грузоподъемности от сочетания геометрических параметров пневмоколес, зависимость грузоподъемности от подъемной силы контакта шины. Достоверность полученных результатов характеризуется уравнениями регрессии этих параметров с коэффициентом корреляции R2=0,92—0,99. Предложенная теория позволяет повысить надежность выбора параметров и работоспособность проектируемых колес. Ключевые слова: грузоподъемность, пневматическая шина, метод сечений, площадь контакта, среднее давление.
Пневмоколесо является достаточно сложным пневмоколеса или при выборе типа и размера ко-
механизмом, выполняющим специфические функ- леса с целью использования в первую очередь не-
ции при использовании его в качестве ходового обходимо оценить условия его работы, т.е. характер
механизма для наземных транспортных средств [1]. опорной поверхности и ряд других факторов. Главным параметром пневмоколеса являются пло- При работе на твердой поверхности использу-
щадь контакта пневматической шины и среднее ют пневмошины высокого давления (до 0,8 МПа),
удельное давление в контакте. При проектировании что позволяет уменьшить габаритные размеры
а)
б)
Рис. 1. Оболочка шины с отсеченным контактом: а) равновесие оболочки; б) равновесие контакта
и реализовать высокие средние удельные давления в контакте с опорной поверхностью. Для работы в условиях бездорожья на слабой грунтовой поверхности используют колеса с малым средним удельным давлением в контакте, что при большой грузоподъемности колеса приводит к необходимости использовать пневмоколеса большого диаметра с соответствующей площадью опорной поверхности.
Уникальные свойства пневмоколеса с пневматической шиной в настоящее время изучены недостаточно, не полностью раскрыты физические процессы, происходящие при работе пневмошины, не в полной мере установлена связь общих геометрических параметров. Стремление к увеличению площади опорной поверхности пневмоколеса в условиях бездорожья и ограниченной прочности опорной поверхности приводит к необходимости увеличивать габариты шины и снижать давление воздуха в шине [2, 3]. Указанные факторы получили недостаточное развитие в традиционных подходах и методах расчета [4 — 6].
Изготовление пневмоколес осуществляют из уникальных дорогостоящих материалов, однако,
Рис. 2. Основные геометрические параметры шины
благодаря рациональной пустотелой конструкции, заполненной сжатым воздухом, пневмоколеса обладают высокой прочностью, уникальными грузоподъемными и скоростными качествами, востребованы в технике, обеспечивают высокую эффективность в эксплуатации.
Пневмоколесо на рис. 1 можно рассматривать как грузонесущий механизм, воспринимающий нагрузку С на оси колеса площадью контактной поверхности при помощи сжатого воздуха. Метод отсечения контакта от оболочки шины впервые предложен в работах [7, 8]. Введено новое понятие — подъемная сила пневмоколеса [7 — 9].
По третьему закону Ньютона о равенстве действия и противодействия равноценными являются следующие параметры: подъемная сила отсеченного контакта и подъемная сила оболочки пневмо-шины.
На рис. 1 показано равновесие оболочки шины с отсеченным контактом и равновесие контакта пневмошины.
Уравнение грузоподъемности пневмоколеса имеет вид [7—12]
О = р„Лк ±АО
(1)
где Ак — площадь контакта шины с опорной поверхностью; р — давление воздуса в шин е; АО — вертикальная нагрузка, воспринимаемая каркасом шины.
Знак плюс в уравнении (1) соответствует дополнительной вертикальной нагрузке, воспринимаемой каркасом шины. Знак минус соответствует случаю, когда подъемная сила, т.е. произведение Ак р^ больше нагрузки на оси колеса.
Грузоподъемность шины О — это нагрузка на оси колеса, при которой обеспечивается заданный пробег шины с заданной с ко ростью движения. Для каждой шины производитель устанавливает индекс нагрузки и соетвотствующее ему значение нагрузки на оси колеса, а также символ скорости и максимальную скорость движения на соответствующих дорогах.
о
го
На рис. 2 показано сечение оболочки шины в верхнем свободном положении, нагруженное внутренним давлением. Торообразное сечение шины имеет равновесное состояние.
Протектор шины в свободном состоянии имеет внешний радиус кривизны Япр в поперечном сечении.
По рис. 2 можно установить, что при достаточно большой кривизне протектора радиусом Япр внешняя поверхность протектора, имеющая ширину Ь при входе в контакт укладывается на опорную плоскость, совершая нормальный прогиб, соизмеримый с размером h (см. рис. 2). При укладке протектора на плоскость контакта увеличивается ширина площади контакта Ь . При дальнейшем прогибе шины после укладки протектора на опорную плоскость при движение колеса происходит прогиб за счет изгиба боковин профиля покрышки и происходит увеличение длины контакта ак.
На рис. 3 показана площадь контакта шины при нагрузке, значительно превышающей номинальную грузоподъемность, когда длина контакта значительно больше ширины а > Ь .
^ к к
Авторами статьи предложена формула для определения площади кортлкта О —11]
тО2
Вк е (а т Ок Щ ■
(2)
В е --К-0 4
(3)
Р4 = Уе/X
(4)
а, = агооов-
^-т 1
_Д
Ос-к'
X
(5)
— 2{он и,рд)вта .
(6)
Если обратиться снова к рис. 2, то можно отметить, что, благодавя пртв из не рр отекпер а в попе-
г
е!
Формула (2) ваботает при условии а > Ь . При нарушении этого условия используетсо другая формула
По рис. 1 можно установ ить, что длина контакта шины ак значитслено мтнкше псины хорды Ьх наружной окружности шины. Рассмтеренный сложный процесс формирoва=и!о поо>щади контакта может быть описан анвлитически.
В работах [7, 8] впервые? в ведено понятие — коэффициент начасьноги п=паибт кпевмошины
Рис. 3. Отпечаток площади контакта физической модели пневмоколеса 120х90-10
речной плоскости, радиусом Япр возможно изменение ширины контакта при малых прогибах шины X.
Исследования показали, что при номинальной нагрузке О и номинальном давлении рр ширина контакта Ьк и длина контакта ак являются примерно одинаковыми величинами.
Если для шины в свободном состоянии поперечный профиль протектора выполнить цилиндрическим, т.е. с радиусом кривизны, равным бесконечности Япр = <™, вследствие невозможности изменения ширины коОтакна при Онижении нагрузки резко увеличивается ирнкс протектора шины. Физический процесс прогиба шины ищи входе элементов шины в контакт проистодот да счет прогиба при укладке протектора на плоскость и за счет изгиба боковин шины в зоне 12 олюсов тора с радиусом г .
Выполнены исследования пневмошин разного размера и грузоподъемности по данным, опубликованным в ГОСТ 8430-2003 [1].
На рис. 4 представлена диаграмма зависимостей параметра грузоподъеаностоОВ от параметра площадь контакта пневмошин А .
Средние удельные давления в контакте а определяются по формуле
где у1 — начальОый радкальный пеепиб элементов протектора шины в нрменА овода в контакт; X — нормальный прогиб карекаса пносмошины.
Исследованиями устанп4дени, что кокффици-ент К зависит от давления воздрга внутри шины, от конструкции шинл1 и изменяенст в пределах К = 0,45 — 0,5.
Используя коэффицеент К, можно определить угол контакта пнвкмошиоы пд формуле
О
в'
(7)
где гн — наружныс радиус пиевмошины, гн = 0,5.0.
Длину контаата пооомошины в статике можно вычислить по форм°ле
Поэтому лучи на диаграмме фикичкски определяют геометрическое место кснкретсых значений средних удельных давлОний 4.
Площадь графика О = /(Ак) разделера на секторы ¡ — VII, в которых срендад уденные дпвления в контакте между лучами для разных шин имеют ограниченный диапазон изменения. Увеличение параметров О и Ак соответствует увеличению геометрических параметров шины.
Диаграмма (рис. 4) позволяет выбрать грузоподъемность О, соответствующую заданному удельному давлению, определить тип и размеры пневмошины. Под диаграммой указаны тип шины и давление воздуха в шине р .
В настоящее время отсутствуют методы определения геометрических размеров пневмошины при определении грузоподъемности и долговечности шин. Однако разработаны нормы и требования, которым удовлетворяют пневмошины.
2
и
Рис. 4. Зависимость
I — тип шины 8.25-15, р = 3 — тип шины 9.00-15, р = 5 — тип шины 14.00-20, р = 7 — тип шины 14.00-20, р = 9 — тип шины 14.00-20, р^^ =
II — тип шины 14.00-24, р 13 — тип шины 16.00-25, р^^ 15 — тип шины 17.5-25, р = 17 — тип шины 17.5-25, р^^ = 19 — тип шины 18.00-25, р
' ~ w
21 — тип шины 18.00-25, р> 23 — тип шины 20.5-25, р = 25 — тип шины 21.00-28, р^^ 27 — тип шины 26.5-25, р = 29 — тип шины 29.5-29, р =
грузоподъемности 0,7 МПа; 0,825 МПа; = 0,425 МПа; = 0,525 МПа; = 0,7 МПа; = 0,85 МПа; = 0,5 МПа; = 0,3 МПа; = 0,4 МПа; = 0,5 МПа; , = 0,5 МПа; = 0,275 МПа; = 0,35 МПа; = 0,55 МПа; = 0,4 Мпа.
колеса G от площади контакта Ак: 2 — тип шины 8.20-20, р^^ = 0,675 МПа; 4 — тип шины 12.00-20, р = 0,75 МПа; 6 — тип шины 14.00-20, р = 0,5 МПа; 8 — тип шины 14.00-20, р = 0,25 МПа;
' rw ' '
10 — тип шины 14.00-20, р = 0,75 МПа 12 — тип шины 16.00-24, р = 0,25 МПа 14 — тип шины 17.5-25, р = 0,225 МПа 16 — тип шины 17.5-25, р = 0,4 МПа;
' rw ' '
18 — тип шины 18.00-24, р = 0,425 МПа 20 — тип шины 18.00-25, р = 0,575 МПа; 22 — тип шины 18.00-25, р = 0,575 МПа; 24 — тип шины 20.5-25, р = 0,475 МПа; 26 — тип шины 26.5-25, р = 0,35 МПа;
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 В, м а)
б)
Рис. 5. Зависимости площади контакта пневмошины Ак: а) от ширины профиля В; б) от произведения ширины профиля В и диаметра D
В. Л. Бидерман [4] предложил следующие безразмерные параоетры, характеризующие работу пневмошины и материалов, из которых она изготовлена
Т ■ ■ ^ ■ а ■ ,
В ' В ' В ' В ' В
Рп и др-
(8)
где с — ширина посадочного диска; Д — толщина материала в боковинах; — )аол наклона нитей корда.
В данной статье рассматривается связь общих параметров пневмошины, которая справедлива для пневмоколес общего назначения, любой кон-
струкции, поэтому из перечня (8) исключены параметры, характеризующие резину и нити корда. В перечне параметров (8) не учитывается диаметр й посадочного диска.
Рассмотрены пневмошины с разными геометрическими параметрами, для которых весьма затруднительно соблюсти строгие требования геометрического подобия пневмошин.
На рис. 5а установлена зависимость площади контакта Ак от ширины профиля В, которая описывается уравнением регрессии первого порядка с коэффициентом корреляции Л2 = 0,9373
о
го
А = 0,6611 • В - 0,1478.
(9)
28 — тип шины 27.00-33, р = 0,35 МПа;
27
а)
б)
Рис. 6. Зависимости грузоподъемности G колеса: а) от произведения наружного диаметра D, ширины профиля В и давления воздуха р ; б) от произведения площади контакта А и давления воздуха р в шине
На рис. 56 паказрна зависимость площади контакта Ак от произведения Б ■ В — наружного диаметра шины и ширины профиля, которая описывается уравнением регрессии первого порядка с высоким коэффициентом корреляции Л2 = 0,974
А = 0,2599 ■ D ■ B - 0,0269.
(10)
Следователей о, получ енн ая в ависимость (10) является более точной и откомендуется для практического использо вания.
На рис. 6а пока В на зависимость грузоподъемности пневмопааы С ыт проазведения Б ■ В ■ рп — наружного диаметра1 пневмошины, ширины профиля шины и давления воздоха в шине.
Указанная зависимость (рм. рис. 6а) описывается уравнениет регрессио первого порядка с коэффициентом корр еляции Я 2 = 0,9р8 4
G = 0,24633 • D • B ■ pw - 7,5219.
(11)
На рис. 6в раквзана зависимость грузоподъемности = колеса от подъемной силы контакта Ар^. Для рассмотренного ряда пневмошин зависимость С=ЛАР„) является линейной, описывается уравнением регрессии первого порядда с коэффициентом корреляции Я2 = 0,992В
G = 0,9765-Ak-pw - 0,112
(12)
Вывод. Новое направление исследований пнев-моколес связано с исследованием площади контакта шины методом отсечения контакта шины от оболочки. Установлена зависимость грузоподъемности пневмоколеса от подъемной силы контакта. Получены уравнения регрессии первого порядка: зависимость площади контакта Ак от произведения параметров Б ■ В и зависимость грузоподъемности = пневмоколеса от произведения параметров Б ■ В - р^— диаметра шины, ширины профиля, давления воздуха в шине.
Библиографический список
шин. Введ. 2005-01-01. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. 20 с.
2. Жулай В. А., Тюнин В. Л. Определение параметров области контакта пневмошины землеройно-транспортной техники с деформируемой опорной поверхностью // Строительные и дорожные машины. 2015. № 8. С. 51-55. ISSN 0039-2391.
3. Мазур В. В. Способы повышения живучести и безопасности автомобильных шин // Системы. Методы. Технологии. 2009. № 1. С. 41-45.
4. Бидерман В. Л. Автомобильные шины (конструкция, расчет, испытания, эксплуатация). М.: Госхимиздат, 1963. 384 с.
5. Кнороз В. И. [и др.]. Работа автомобильной шины. Транспорт, 1976. 238 с.
6. Ульянов Н. А. Теория самоходных колесных землерой-но-транспортных машин. М.: Машиностроение, 1969. 520 с.
7. Тарасов В. Н. Теоретический радиус качения эластичного колеса // Автомобильная промышленность. 1965. № 1. С. 5-6.
8. Тарасов В. Н. Грузоподъемность шины с жидким балластом // Тракторы и сельхозмашины. 1965. № 8. С. 35-38.
9. Бояркина И. В. Технологическая механика одноковшовых фронтальных погрузчиков: моногр. Омск: СибАДИ, 2011. 336 с.
10. Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Дегтярь В. В. Физическое и математическое моделирование грузоподъемности пневмоколес // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2015. № 1 (137). С. 222-226.
11. Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Дегтярь В. В. Метод расчета грузоподъемности пневмоколеса и прочности каркаса автошины транспортного средства // Строительные и дорожные машины. 2015. № 5. С. 47-51.
12. Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Коваленко М. В., Федор-ченко Н. П., Фисенко Н. И. Теоретическая механика. 3-е изд. М.: ТрансЛит. 2015. 560 с.
ТАРАСОВ Владимир Никитич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Механика».
Адрес для переписки: [email protected] БОЯРКИНА Ирина Владимировна, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Механика».
Адрес для переписки: [email protected]
1. ГОСТ 8430-2003. Шины пневматические для строитель-
ных, дорожных, подъемно-транспортных и рудничных ма-
Статья поступила в редакцию 28.03.2017 г. © В. Н. Тарасов, И. В. Бояркина
