CC BY
15
(e- mail: tmp@ivgpu.com)
Ivanovo state Polytechnic University, Ivanovo, Russia
Egorova Nadejda Evgenievna, cand. phis.-math. sci., associate professor
(e- mail: ne_egorova@mail.ru)
Ivanovo state fire and rescue academy, Ivanovo, Russia Egorov Sergey Anatolievich cand. tech. sci., associate professor (e-mail: esa21-02@mail.ru)
Ivanovo state Polytechnic University, Ivanovo, Russia
THE MATHEMATICAL MODELING OF HEAT EXCHANGE PROCESS OF FRICTION CONTACT THREAD - NEEDLE
Abstract.This article describes the mathematical modeling were made of heat transfer of friction contact thread - needle. Solution numerical methods were used in the Comsol Multiphysics package. The temperature of the tip of the needle were defined of depending on the operating time. . The made experiments and the measured temperature. The experimental data are consistent with the design.
Keywords: mathematical modeling, Cauchy problem, numerical methods, package Comsol Multiphysics.
УДК 537.84: 538.3:538.4
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНОГО ДАТЧИКА Жакин Анатолий Иванович, д.ф.-м.н, профессор
(e-mail: zhakin@mail.ru) Гримов Александр Александрович, к.т.н., доцент (e-mail: Grimmer2007@yandex.ru) Кузько Андрей Евгеньевич, к.ф.-м.н., доцент (e-mail: kuzko@mail.ru) Луценко Антон Андреевич, инженер (e-mail: anron86@gmail.com ) Пиккиев Валериан Алексеевич, к.т.н., доцент (e-mail: ua3wbw@gmail.com ) Юго-Западный государственный университет, г.Курск, Россия
В работе излагаются результаты экспериментальных исследований магнитного электроразрядного датчика измерения низкого давления. Построена нормировочная кривая зависимости тока от давления, по которой можно определять давление в среде по измерению тока в датчике
Ключевые слова: заряды, электрическое поле, магнитное поле, ударная ионизация, давление, электрический ток
Введение. Одним из эффективных методов измерения низкого давления являются электроразрядные датчики [1-3] (рис.1). Проблема модификации
таких преобразователей (компактификации и повышение точности измерения) требует детального изучения ионизационных процессов в азотно-кислородной плазме [4,5].
1. Постановка задачи. Расчеты будем проводить на примере преобразователя ПММ-32 [1-3], в котором используются скрещенные электрическое и магнитное поля (рис.1 ,а).
Рисунок 1 - Схема датчика: 1 - анод, 2 - катод (магнитопровод),
3 - зона ионизации
Выбор модели ионизационных процессов в газе основывается на сравнении геометрических размеров ионизационной области со средней длиной свободного пробега заряженных частиц (электронов и ионов)
¡с = 1/(лС2п), где С, п - диаметр и частичная концентрация ионизируемых молекул [6] . Оценивая п из уравнения состояния идеального газа р = пкТ (к - постоянная Больцмана) и принимая р < 1Па, С = 40нм и Т ~ 300оК (комнатная температура), получим 1С > 3см. Концентрации частиц п и длины свободного пробега ¡с при различных давлении р = 1Па составля-
14 —3 —2
ют п = 2,5 • 10 см , ¡с = 3,3см, а при р = 10 Па соответственно
12 —3
п = 2,5 • 10 см , ¡с = 3,3м. Эта данные показывают, что при малых давлениях р < 0,1Па длина свободного пробега может значительно превышать линейных размеров ионизационной области датчика, поэтому в этих случаях движение электронов можно рассматривать в бесстолкновитель-ной задаче.
2. Численное моделирование в 3-х мерной постановке. Важным аспектом проблемы является выбор численной методики расчета. В настоящее время наиболее часто применяемыми методиками являются расчеты на основе метода конечных элементов в различных вычислительных системах типа СОМБОЬ и др. Вычисления проводились при следующих гео-
метрических размерах: радиус центрального электрода (анода) = 0.5 мм , радиус внешнего электрода (катода) ^ = 10 мм. Напряжение на электродах и принималось и = 2000 В, магнитная индукция В = 0,1 Тл. Расчеты показали, что в центральной области датчика (сечение А-А на рис.3.1) электрическое поле близко к полю осесимметричного конденсатора (рис.3.2,а). Напряженность электрического поля увеличивается в 3 раза вблизи торца центрального электрода (анодом) с радиусом закругления равным радиусу анода, и в зазоре между анодом и магнитопроводом, где поде увеличивается примерно в 2 раза. Расчеты также показали, что напряженность магнитной индукции в зоне ионизации 3 (см. рис.1) близко к однородному (рис.2).
а)
Рисунок 2 - Распределения напряженности электрического (а) и магнитного (б) полей в магнитном электроразрядном датчике
Следующим этапом в численном исследовании является расчет траекторий эмитированных из анода электронов. Для задания времени расчета проведем оценки типичных скоростей движения электрона при различные кинетических энергиях. При тепловых скоростях средняя скорость электрона V вычисляется по формуле V = ^8квТ /( пте) , где кв - постоянная Больцмана Т - абсолютная температура, те - масса электрона. При комнатной температуре Т = 293 К с учетом те = 9,11 • 10"31 Кг,
23
кв = 1,38 • 10"^ Дж/К , получаем
V = 105 м/с (1)
Оценим теперь скорость электрона ускоренного электрическим полем. В этом случае скорость электрона V ускоренного разностью потенциалов ф определяется на основании равенства электростатической еф и кинетиче-
V 2/2 энергий, откуда получаем V = ^2еф/те . Принимая
ской т
ф = 2000 В с учетом е = 1,6 • 10 19 Кл, получаем
V = 2,652 • 107 м/с
—2
Из (1), (2) следует, что при радиусе внешнего электрода Л = 10 м время пересечения межэлектродного промежутка для тепловых электронов составляет и = 10 с, для электронов ускоренных электрическим
полем (быстрых электронов) и = 10—9 с. Эти значения определяют порядок задания времени расчета при численном моделировании.
Основная задача численных расчетов траекторий движения зарядов -это определить структуру ионизационной зоны. Так как наиболее быстрыми зарядами являются электроны, то расчет проводился для электронов.
На рис.3 и рис.4 представлены результаты численных расчетов. Из рис.3 видно, что электроны в ионизационной зоне движутся по петлеобразным орбитам, совершая пульсационное движение, причем с ростом напряжения частота пульсаций увеличивается. На рис.4 представлены траектории движения электронов, эмитированных из центрального электрода (анода). Видно, что электроны также совершают петлеобразные движения и удерживаются вблизи анода магнитным полем, Однако с течением времени они покидают ионизационную зону, двигаясь вдоль анода, то есть вдоль силовых линий магнитного поля.
Результаты численных расчетов позволяют сделать вывод, что ионизационная зона концентрируется вблизи анода, что подтверждается экспериментальными наблюдением свечения ионизационной зоны (рис. 5).
Рисунок 3 - Траектории электронов внутри зоны ионизации при различных напряжениях
t = 2 10-10сек t = 1,2 10-9сек t = 210-9сек
Рисунок 4 - Траектории вторичных электронов, инжектируемых за счет ударной эмиссии из анода, в симметричной электродной системе
Рисунок 5 - Свечение внутри электроразрядного датчика ПММ-32. Анод и ионизационная зона наиболее яркого свечения оконтурены.
З.Экспериментальные измерения. Измерения давления производились в вакуумной камере TVM-4025 производства TOYO Communication equipment. Измерялись ВАХ при различных давлениях. Результаты измерений представлены на рис.6. Из графиков видно, что ВАХ являются кусочно-
линейными функциями, причем скачки токов дискретны и возрастают с ростом давления.
Рисунок 6 - ВАХ при различных давлениях в вакуумной камере: 1- р = 365 Па, 2 - 0,0213 Па, 3 - 0,011 Па; 4 - 0,0086 Па; 5 - 0,0071 Па; 6 - 0,006 Па
Токовые скачки обусловлены диссоциацией с последующей ионизацией молекул пара форвакуумного масла, о чем свидетельствует наличие выделений на электродах (рис.7). На рис.8 и Таблице показаны спектральный состав выделений. Из рисунка видно, что выделения содержат кремний, входящий с состав силиконовых форвакуумных масел.
Рисунок 7 - Выделение на аноде в виде пятна. Белая горизонтальная черта внизу справа обозначает масштаб, равный 1 мм
И Суммарный спектр карты
01231 5 6 7 В 9 кзВ
Рисунок 8 - Энергодисперсионный анализ элементного состава выделений
на аноде.
Таблица 1 - Элементного состава выделений на аноде
Элемент Тип линии Условная концентрация Отношение к Вес.%
С К серия 1.17 0.01173 44.26
О К серия 2.24 0.00754 27.43
К серия 1.72 0.01359 16.99
Са К серия 0.04 0.00034 0.39
Бе К серия 0.61 0.00611 7.58
N1 К серия 0.26 0.00265 3.35
Сумма: 100.00
Выводы
1. Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что при низких давлениях р < 0,01Па вольт - амперная характеристика линейна по давлению и напряжению на электродах.
2. Основную роль в ионизационных процессах при низких давлениях р < 0,01Па играют ударная ионизация нейтральных молекул электронами
и захват электронов молекулами кислорода.
3. При высоких давлениях р > 1Па величина полного тока есть взаимнооднозначная нелинейная функция давления в газе.
Список литературы
1. А.с. СССР № 771487. Вакуумметр / В. Л. Дворянков, Ю.Е. Лазебников. Приоритет от 18.12.78. Опубл. 15.10.80, Бюл. №38
2. А.с. СССР № 697850. Ионизационный вакуумметр / А.А. Биршерт, А.М. Григорьев, И.В. Творогов, С.М. Абрамович и Л.Г. Берман. Приоритет от 13.04.78. Опубл. 15.11.79, Бюл. № 42.
3. А.с. СССР SU № 1472777. Ионизационный вакуумметр / Е.А. Пенчко, Л.А. Костин. Приоритет от 11.08.87. Опубл. 15.04.89, Бюл. № 14.
4. Жакин А.И., Луценко А.А. Анализ ионизационных процессов в электроразрядных датчиках низкого давления. Электронная обработка материалов, 2012, 48(2), 79-85.
5. Жакин А.И., Богомазов Р.Ю., Анализ ионизационных процессов в электроразрядных датчиках сверхнизкого давления. Электронная обработка материалов, 2012, 48(3), 88-92.
Zhakin Anatoly Ivanovich, professor (e-mail: zhakink@mail.ru)
Grumov Alecsondr Alecsondrovich, associate professor (e-mail: Grimmer2007@yandex.ru) Kuzko Andrey Evgenjevich, associate professor (e-mail: kuzko@mail.ru) Luzenko Anton Andreevich, engineer (e-mail: anron86@gmail.com) Pikkiev Valerian Alekseevich, associate professor (e-mail: ua3wbw@gmail.com) Southwest state university, Kursk, Russia
TEORETICAL AND EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF MAGTETIC ELECTRODISCGARGE SENSOR Abstract. The results of numerical simulation and experimental measuring of magnetic electrodischarge sensor are presented. The experimental results are presented in graphical form.
Keywords: ions, charge, mobility, electric field, magnetic field, gas, velocity, impact ionization, secondary emission.
УДК 621.914
РАЗРАБОТКА УНИФИЦИРОВАННОГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ СТАНКОВ С ЧПУ СО СМЕННОЙ РАБОЧЕЙ ЧАСТЬЮ Залесова Ирина Александровна, студент (e-mail: irina-zalesova2013@yandex.ru) Научный руководитель, Яняк Сергей Владимирович, к.т.н., доцент Вологодский государственный университет, г. Вологда, Россия
В данной статье рассматриваются конструкции инструментов с различными вставками и базовым хвостовиком.
Ключевые слова: фрезы, твердосплавные вставки, крепежная втулка.
Для обработки деталей на современных обрабатывающих центрах с числовым программным управлением применяются различные хвостовые инструменты с унифицированными хвостовиками. К таким инструментам
