Теоретические и экспериментальные исследования виброакустических систем с малым количеством элементов Текст научной статьи по специальности «Физика»

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

УДК 699.844.3 DOI: 10.31675/1607-1859-2019-21-3-144-157

О.В. ЛЕЛЮГА,

Томский государственный архитектурно-строительный университет ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С МАЛЫМ КОЛИЧЕСТВОМ ЭЛЕМЕНТОВ

Известные методы расчета конструкций здания не в полной мере учитывают структурную звукопередачу. Целью настоящей статьи являются теоретические исследования прохождения звука и вибрации на моделях здания методом статистического энергетического анализа с учетом нерезонансного прохождения и проверка данного метода экспериментально. На основе статистического энергетического анализа записаны уравнения энергетического баланса, решение системы которых позволяет определить энергию звука в помещениях и энергию звуковой вибрации в конструкциях. Приводится расчет коэффициентов энергетической связи, в том числе учитывающих нерезонансную звукопе-редачу из смежных акустических подсистем, внутренних потерь, плотности мод колебаний. Представлены результаты виброакустических расчетов и измерений на моделях фрагментов здания, включающих в себя одинарные и двойные перегородки. Использование разработанного метода расчета позволяет спрогнозировать передачу звука через перегородку с учетом примыкающих конструкций.

Ключевые слова: шум; воздушный шум; ограждающая конструкция; резонанс; коэффициенты энергетической связи; коэффициенты излучения звука; внутренние потери; структурная звукопередача; звукоизоляция.

Для цитирования: Лелюга О.В. Теоретические и экспериментальные исследования виброакустических систем с малым количеством элементов // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2019. Т. 21. № 3. С. 144-157. DOI: 10.31675/1607-1859-2019-21-3-144-157

O.V. LELYUGA,

Тоmsk State University of Architecture and Building

THEORETICAL AND EXPERIMENTAL RESEARCH OF VIBROACOUSTIC SYSTEMS WITH THE SMALL NUMBER OF ELEMENTS

The known methods of acoustical calculation in buildings not fully describe the phenomenon of sound transmission. This paper presents theoretical studies of the sound and vibration in

© Лелюга О.В., 2019

building models, a method of statistical energy analysis (SEA), taking into account non-resonant phenomena and experimental testing of the specified parameters. The SEA-based equations are obtained for the energy balance, the solution of which allows to determine the sound energy in rooms and sound vibration in structures. The energy coupling coefficients, including those allowing for non-resonant sound transmission from adjacent acoustic subsystems, internal losses and the density of mode oscillation are calculated. The results of calculations and measurements of building model fragments, including identical and double partitions, are presented. The proposed method of calculation allows to predict the sound transmission through the partition with regard to adjacent structures.

Keywords: noise; air noise; wall structure; resonance; energy coupling coefficient; sound emission coefficient; internal loss; sound transmission; sound insulation.

For citation: Lelyuga O.V. Teoreticheskie i eksperimentaT'nye issledovaniya vi-broakusticheskikh sistem s malym kolichestvom elementov [Theoretical and experimental research of vibroacoustic systems with the small number of elements]. Vest-nik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturnostroitel'nogo universiteta - Journal of Construction and Architecture. 2019. V. 21. No. 3. Pp. 144-157. DOI: 10.31675/1607-1859-2019-21-3-144-157

Введение

Снижение шума и обеспечение акустического комфорта в зданиях является актуальной проблемой, решение которой имеет важное социально-экономическое значение.

Как видим из рис. 1, пути распространения звуковых волн по конструкциям имеют много вариантов. Известные на данный момент методы расчета звукоизоляции конструкций здания ([1-6] и др.) не учитывают структурную звукопередачу.

Рис. 1. Пути звукопередачи через ограждающие конструкции, дающие вклад в суммарный шум в приемном помещении:

П - прямая звукопередача, прямое излучение разделительного элемента (собственная звукоизолирующая способность конструкции); Птэ - излучение малых технических элементов (щели, воздухораспределители или жалюзи), установленных на разделительном элементе; Кв - косвенная воздушная звукопередача: передача звуковой энергии преимущественно по обходным воздушным путям распространения звука, например по вентиляционным системам, подвесным потолкам или коридорам; Кс - косвенная структурная звукопередача: передача звуковой энергии из помещения источника в приемное помещение по побочным путям (в основном по конструкциям здания, например стенам, полам, потолкам)

Европейской организацией стандартизации (ЕЭД принята методика расчета звукоизоляции воздушного и ударного звука с учетом косвенной звуко-передачи [7]. Звукоизоляция воздушного и ударного шума ограждающими конструкциями вычисляется с учетом звукоизолирующей способности примыкающих конструкций и усредненного по всем направлениям распространения перепада уровней вибрации, определяемого через вычисление индекса снижения вибрации в стыке. Следует отметить, что простота и доступность метода основаны на упрощенной теоретической базе. Игнорируется реальная картина звуковых полей в конструкциях и помещениях, коэффициенты передачи звука от одного элемента к другому определяются приближенно, без учета физики процесса.

Решить задачу о вкладе каждого пути передачи звука можно на основе метода статистического энергетического анализа (СЭА). В классической постановке метод СЭА при определении коэффициентов энергетической связи учитывает только резонансные формы прохождения звука, пренебрегая нерезонансными. Данное упущение может привести к значительным ошибкам при прогнозировании передачи звука.

Наиболее полный анализ прохождения звука через однослойные и двухслойные перегородки можно выполнить на основе теории самосогласования волновых полей М.С. Седова [6]. Этот метод позволяет учесть все формы прохождения звука в расчете СЭА. Альтернативный подход к представлению задачи звукоизлучения и звукоизоляции панелей конечных размеров дан в работах F. Fahy [5] и др. Нерезонансное прохождение звука через конструкции рассмотрено в работах F.G. Leppington [8] и RJ.M. Craik [9].

В настоящей работе расчеты распространения звука выполнены методом СЭА, в котором в уравнениях энергетического баланса учтены коэффициенты энергетической связи, учитывающие нерезонансную звукопередачу из смежных акустических подсистем. Расчет инерционного коэффициента зву-копередачи выполнен методом М.С. Седова.

1. Методика исследования 1.1. Модель СЭА

Первым этапом использования СЭА является составление физической модели, в которой вся рассматриваемая система делится на подсистемы: конструктивные подсистемы (ограждающая панель), акустические подсистемы (воздушный объем). Для представления энергетической взаимосвязи подсистем в модели СЭА рассмотрим простейшие виброакустические системы:

- одна панель и два воздушных объема помещения (рис. 2);

- угловой стык панелей и два воздушных объема помещения (рис. 3);

- две панели и два воздушных объема помещения (рис. 4);

- три панели (третья панель образует с первой и второй панелью Г-образный стык) и два воздушных объема помещения (рис. 5).

Представим энергетическое взаимодействие ограждающих конструкций и помещений между собой в виде схем. Будем рассматривать усеченную модель СЭА, пренебрегая продольными и сдвиговыми волнами, учитывая лишь

энергию изгибных волн в конструкциях [10], что оправданно для систем с малым числом подсистем.

Для номера помещений, которые мы будем рассматривать, примем нижние индексы I и II, а для панелей, которые обмениваются энергией полей изгибных волн, примем нижние индексы 1, 2 и 3. С помощью последовательности взятых индексов определим направление потока энергии. Верхние индексы показывают тип волнового поля в элементах модели, А - это акустическое поле в самом помещении, Ь - поля изгибных волн в панелях. На схемах Ж1, Щ, Щ, Щ и Ж11 - энергии в подсистемах, Ръ Р2 , Р3 , Л и I - мощности внешних источников, поступающие в подсистемы, Р^ аР2;^ и Рз^ а-мощности потерь в подсистемах на диссипацию, , , , и , , Р^ I I, Р1 I I - мощности энергетического обмена между подсистемами.

Мощности, теряемые подсистемами на диссипацию, можно записать в виде

(1)

где т| ( - коэффициент внутренних потерь в подсистемах при распространении изгибных волн; оо = 2 т/ - циклическая частота, принимаемая как среднегеометрическая частота третьоктавной или октавной полосы.

Теперь запишем уравнения энергетического баланса для панели и двух акустических подсистем (рис. 2) с учетом коэффициентов энергетической связи между помещениями, учитывающих нерезонансную звукопередачу:

о ■ л ?t ■ W?,

>ь -

Р^ = о(л f + л йЧл tûW

Pif = о (л й + Л t? + Л ЙлХ - о ■ л ■ W?, о (л ? + л ?t + л ÏÛWi - о (л ti ■ < + л й? ■ О-

(2)

(3)

(4)

Рис. 2. Схема энергообмена между двумя акустическими и одной конструктивной подсистемами

Запишем уравнения энергетического баланса для каждой из двух акустических подсистем и двух панелей (рис. 3):

^ = о (л t + л ti + л fi + л tnW - о (л ?t ■ wi + л it ■ W?), (5) Pif = о (л й + л t? + л itf) Wii - о ■ л ?t ■ wi, (6)

>Ь -

оо(л 2 + Л 2Н + V Ы) И2 - 4л ■ И,н + л 22 ■ И2 + л й? ■ О, (7) р2 = о) (л 2 + Л 2Н + л 2 2)И2 - 0)(л^2 ■ и,н + л 22 ■ И2). (8)

Рис. 5. Схема энергообмена между двумя акустическими и двумя конструктивными подсистемами

Запишем уравнение энергетического баланса для двух панелей и двух акустических подсистем (рис. 4):

Р,н = о (л Н + л и + л Нп)И,НЛ - о (л 2? ■ И2), Р? = о (л й + л Н2 + л - о (л 2Н, ■ И2),

( )

рЬ _ г2 —

о (л + л 2 2 ■И2), (л 2 + л 2Н, + л 2 2)И2 - о(лН2 ■ + V 22 ■ И2).

(9) (10) (11) (12)

Рис. 4. Схема энергообмена между двумя акустическими и двумя конструктивными подсистемами

Уравнения энергетического баланса для каждой панели и двух акустических подсистем (рис. 5):

О)

(л Н + л Нг + л § + л Нп)и,н - о (л 2Н ■ И2 + л 2Н ■ И2), (13)

Рл -М1 -

О)

( )

(14)

где

где

где

эЬ _

эЬ _

оо ■ Л 2,! ■ < - оо(л Щ ■ < + л 3 2 ■ + л22 ■ ^22),

Л 2, 1=Л " + Л 2Й + Л " 2 + л 222;

оо

О)

■ Л 2, 2 ■ - о(л Й2 ■ < + Л 323 ■ ^ + Л 12 ■ ),

л 2, 2 = Л 2 + л 2й + л 2 2+Л 2 2;

■ л 2, 3 ■ ^32 - о(л Йз2 ■ + Л 22 ■ + Л 2 2 ■ ^22),

(15)

(16) (17)

„Ь _ „Ь I „ьл , ъъ , „ьь Лзз — Лз + Лз1 + Лз1 + Лз2-

Рис. 5. Схема энергообмена между акустическими и конструктивными подсистемами

1.2. Параметры статистической энергетической модели виброакустического расчета

Коэффициенты внутренних потерь в помещениях л Й:

Л*

Й - 1 3 , 5-Й",

/■IV

(18)

где f - текущая частота (среднегеометрическая частота полосы); Ак - эквивалентное звукопоглощение в помещении; V - объем помещения, м3.

Коэффициенты энергетической связи между панелями определяются по формулам М. Хекла [11], которые можно записать в виде

2 Ьу ТЧ

(19)

Л ¿у " * * к ь С

где Ь ¿у - длина стыка между 7-й и ]-й панелями; т ¿у - интегральные коэффициенты прохождения энергии изгибных волн; к 2 ( - волновые числа изгибных волн в 7-й панели.

Решение частной задачи о нахождении коэффициентов энергетической связи для жесткого стыка трех панелей представлено в работе [12].

Коэффициенты энергетической связи между панелью и воздушным объёмом помещения могут быть найдены с помощью формулы Л. Кремера [13]:

ЬА _ Р-со-ст1 1 ¿к 2тр/-рг^'

где р • с0 = 410 Н с/м3 - акустическое сопротивление воздуха (р - плотность воздуха, с0 = 344 м/с - скорость звука в воздухе); р7 и Н7 - объемная масса и толщина 7-й конструкции; а7 - коэффициент излучения.

Коэффициент энергетической связи от воздушного объема в панели может быть найден через обратный коэффициент , определяемый по формуле (20) в виде

т £?-п£ = т ЙМ, (21)

где - плотность собственных форм колебаний (модальная плотность) в помещении к; пЙ - плотность собственных форм изгибных колебаний в панели [10].

Коэффициенты энергетической связи между помещениями (из помещения в помещение) предлагается определять через инерционный коэффициент прохождения через перегородку по формуле [9] в виде

с0-5-т1П /пч

т I I ^Т^, (22)

где - площадь поверхности; т ^ I I - инерционный коэффициент прохождения.

Инерционный коэффициент прохождения звука для однослойной конструкции будем вычислять по формуле М.С. Седова [6]

_ _ ТТ2 Т»12/2 С05есрС0592и | л Ч I I = ти = 7272-Ы--т 1 , (23)

РоиО ги.ср

где - угол излучения звука инерционными волнами; - функция отклика. А для двухслойной перегородки по формуле [6]

ЧI I = тпи + т1 и ■ т 2и, (24)

где индекс «пи» означают прохождение звука через пластины с упругой связью между собой. При этом

. 2

-/ще^м (25)

Здесь т' = т 1 + т 2, где т^ т2 - поверхностная первой и второй конструкции; ^ и - функция отклика первой пластины, на которую падает звук [6]; /0 -резонансная частота системы «масса - упругость - масса»:

А = 6 «да (26)

где й - расстояние между пластинами, м.

Инерционное прохождение звука последовательно через первую и вторую пластины, разделенные воздушным промежутком, оценивается коэффициентами:

Т1 и = 1 (27)

т2 т|/2соз20 Ро Со

т 2и = 1 /(тЬ 2 V Г 2 + 1), (28)

г2и.ср

где 02 — угол падения на вторую пластину звуковых волн, образующих формы собственных колебаний воздушного промежутка вдоль плоскостей пластин. В большинстве практически используемых конструктивных решений двойных ограждающих конструкций с о5 82 = С / V а 2 + с?2 [6].

Акустическая мощность. В ряде случаев, включая случай натурных измерений распространения шума и звуковой вибрации в здании, мощность источника можно оценить по измеренному или прогнозному уровню звукового давления Ьрк в помещении с источником шума:

рА _

гк ~

Ак 4-Ю12

(29)

где - уровень звукового давления, измеренный и усредненный по ряду точек в помещении; Ак - эквивалентное поглощение в помещении.

2. Результаты решения

Рассмотрим все вышеописанные схемы энергетического обмена между подсистемами (рис. 2-5). В качестве конструктивных подсистем будем рассматривать панели ГВЛ толщиной к = 10 мм, с размерами а = 1 м, Ь = 0,8 м (Л 2 = 0, 0 0 6; Е7 = 5,8-109 МПа; р7 = 1240 Нс2/м4; ^ = 0,3; 7 = 1, 2, 3). А в качестве акустических подсистем помещения с объемами V = 1,8 м3 и = 4,6 м3.

Первый пример. Рассмотрим систему, включающую в себя одну панель ГВЛ, и два воздушных объема помещения. Схема энергетического обмена между подсистемами изображена на рис. 2, уравнения энергетического баланса для данной системы (2) - (4). Расчет производился в программе МаШса«!, результаты представлены на рис. 6 и 7.

Дб

120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0

Расчет в КВУ Расчет в КНУ

Эксперимент в КВУ у Гц

Эксперимент в КНУ

Рис. 6. Одна панель ГВЛ и два воздушных объема помещения (расчетная схема на рис. 2). Расчетные и измеренные уровни звукового давления

Второй пример. Рассмотрим систему из двух панелей ГВЛ, жестко соединенных в угловом стыке и двух воздушных объемов помещения. Схема энергетического обмена на рис. 3, уравнения энергетического баланса (5) - (8). Результаты расчетов представлены на рис. 8-10.

Расчет — — Эксперимент

Рис. 7. Одна панель ГВЛ и два воздушных объема помещения (расчетная схема на рис. 2). Расчетные и измеренные виброускорения на панели ГВЛ

^^^^ Расчет в КНУ — — Эксперимент в КНУ

Рис. 8. Две панели из ГВЛ, жестко соединенные в угловом стыке, два воздушных объема (расчетная схема на рис. 3). Расчетные и измеренные уровни звукового давления

о12, м/с2 5,00

4,00 -

3,00

2,00

1,00

0,00

1, Гц

Расчет

Эксперимент

Рис. 9. Две панели из ГВЛ, жестко соединенные в угловом стыке, два воздушных объема (расчетная схема на рис. 3). Расчетные и измеренные виброускорения на панели № 1

^^^^ Расчет — — Эксперимент /, Гц

Рис. 10. Две панели из ГВЛ, жестко соединенные в угловом стыке, два воздушных объема (расчетная схема на рис. 3). Расчетные и измеренные виброускорения на панели № 2

Третий пример. Рассмотрим систему из двух панелей ГВЛ с воздушным промежутком между ними й = 0,04 м, жестко соединенных между собой, и двух воздушных объемов помещения. Схема энергетического обмена на рис. 4, уравнения энергетического баланса (9) - (12). Результаты расчетов представлены на рис. 11 и 12.

1к, Дб

140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0

Расчет в КВУ Расчет в КНУ

Эксперимент в КВУ у, Гц

Эксперимент в КНУ

Рис. 11. Две панели ГВЛ с воздушным промежутком й = 0,04 м, жестко соединенные между собой (расчетная схема на рис. 4). Расчетные и измеренные уровни звукового давления

Четвертый пример. Рассмотрим систему из трёх панелей ГВЛ (третья панель образует с первой и второй панелью Г-образный стык) и двух воздушных объемов помещения. Схема энергетического обмена на рис. 5, уравнения энергетического баланса (13) - (17). Результаты расчетов представлены на рис. 13 и 14.

Уравнения энергетического баланса в целом дают систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных энергий волн в подсистемах , . Расчет неизвестных энергий волн для каждой схемы производился в программе Mathcad.

а 2, м/с2

5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00

0 0 4

1, Гц

•Расчет, панель №1 • Расчет, панель №2

Эксперимент, панель №1 Эксперимент, панель №2

Рис. 12. Две панели ГВЛ с воздушным промежутком << = 0,04 м, жестко соединенные между собой (расчетная схема на рис. 4). Расчетные и измеренные виброускорения на панелях

1к, Дб

140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0

Расчет в КВУ Расчет в КНУ

Эксперимент в КВУ Эксперимент в КНУ

1, Гц

Рис. 13. Три панели из ГВЛ, жестко соединенные в угловом стыке, два воздушных объема (расчетная схема на рис. 5). Расчетные и измеренные уровни звукового давления

а,-2, м/с2 6,00

5,00

4,00

3,00

2,00

1,00

0,00

Расчет, панель №1 Расчет, панель №2 Расчет, панель №3

Эксперимент, панель №1 Эксперимент, панель №2 Эксперимент, панель №3

/, Гц

Рис. 14. Три панели из ГВЛ, жестко соединенные в угловом стыке, два воздушных объема. Расчетные и измеренные виброускорения на панелях

Для определения звукоизоляции помещений находятся уровни интенсивности звука в них:

Ь * = 1 (3°)

где Р0 = 10- Вт - пороговое значение мощности; Ук - объем к-го помещения, м .

Среднеквадратичное виброускорение можно получить по формуле

2 ш2'^

Я; = --, (31)

где , и - соответственно плотность материала, толщина и площадь 7-й панели.

3. Экспериментальные исследования

Экспериментальные исследования были проведены в малых акустических камерах Томского государственного архитектурно-строительного университета, которые имеют два смежных помещения: помещение с источником звука - камера высокого уровня (КВУ) объёмом 1,8 м3 и изолируемое - камера низкого уровня (КНУ) объёмом 4,6 м3. Возбуждающий тракт включал звуковой генератор 04003, усилитель мощности ЬУ-103 и громкоговоритель, измерительный тракт включал микрофон в каждой камере, шумомер «Октава», анализаторы спектра 2БТ 017-Ш и акселерометры ВС-111 со встроенной электроникой стандарта 1СР (8МЛ-БКС).

Испытуемая конструкция, состоящая из одного листа ГВЛ, монтировалась в проем между камерами. Для второго блока испытаний устанавливался второй лист ГВЛ, образующий с первым листом Г-образный стык. Далее монтировалась испытуемая конструкция из двух листов ГВЛ. Для последнего блока испытаний устанавливался третий лист ГВЛ, образующий с первым и вторым листом Г-образный стык.

Уровни звукового давления (ЬК, дБ) в измерительных камерах и виброускорения на панелях (а7, дБ) производились и усреднялись в соответствии с требованиями [14].

По данным измерений построены графики виброускорения и уровня звукового давления от шума.

Заключение

В целях уточнения методики расчета звукоизоляции ограждающих конструкций с учетом структурной звукопередачи на основе метода статистического энергетического анализа рассмотрены примеры теоретических решений простейших виброакустических задач с малым количеством элементов системы. Разработаны их физические модели, составленные из помещений и ограждающих их конструкций. Помещения рассмотрены как акустические подсистемы, имеющие энергию, равномерно распределенную между резонансными модами колебаний. Конструкции рассмотрены как конструктивные подсистемы с учетом лишь энергии изгибных волн в конструкциях, что оправданно для систем с малым числом подсистем.

Определены основные параметры статистической энергетической модели, приведены основные расчетные формулы для их вычисления. Коэффици-

енты энергетической связи между помещениями предлагается определять через инерционный коэффициент прохождения через перегородку.

Как видим из графиков, результаты измерения параметров звука и вибрации для простейших виброакустических систем показывают близкие значения с результатами виброакустического расчета. Полученные результаты позволяют использовать представленную методику для решения более сложных виброакустических задач о распространении звука и вибрации, в том числе и в натурных фрагментах реальных зданий.

Библиографический список

1. Осипов Г.Л. Шумы и звукоизоляция. М. : Стройиздат, 1967. 104 с.

2. Заборов В.И., Лалаев Э.М., Никольский В.Н. Звукоизоляция в жилых и общественных зданиях. М. : Стройиздат, 1979. 254 с.

3. ЗаборовВ.И., МогилевскийМ.И., Мякшин В.Н., СамойлюкЕ.П. Справочник по защите от шума и вибрации жилых и общественных зданий / под ред. В.И. Заборова. Киев : Бу-дивэльник, 1989. 160 с.

4. Боголепов И.И. Промышленная звукоизоляция. Л. : Судостроение, 1986. 368 с.

5. Fahy F.J. Sound and structural vibration. Radiation, transmission and response. London : Academic press, 1985. 309 p.

6. Седов М.С. Теория инерционного прохождения звука через ограждающие конструкции // Строительство и архитектура. 1990. № 2. С. 37-42.

7. ГОСТ Р ЕН 12354-1:2012. Методы расчета акустических характеристик зданий по характеристикам их элементов. Ч. 1. Звукоизоляция воздушного шума между помещениями.

8. Leppington F.G., Heron K.H., Broadbent E.G., Mead S.M. Resonant and Non-Resonant Acoustic Properties of Elastic Panels. II. The Transmission Problem // Proceedings of the Royal Society of London. 1987. № 412. С. 309-337.

9. Craik R.J.M., Smith R.S. Sound transmission through double leaf lightweight partitions part I: airborne sound // Applied Acoustics. 2000. № 61. С 223-245.

10. Овсянников С.Н. Распространение звуковой вибрации в гражданских зданиях. Томск : Изд.-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2000. 378 с.

11. Heckl M. Measurement of absorption coefficients on plates // J. of the Acoustical Society of America. 1962. № 34. P. 803-808.

12. Овсянников С.Н., Лелюга О.В. Расчет виброизоляции углового стыка двухслойных панелей // Инвестиции, строительство, недвижимость как материальный базис модернизации и инновационного развития экономики : материалы VIII Международной научно-практической конференции. 2018. Ч. 1. С. 403-411.

13. Cremer L., Heckl M., Ungar E. Structure-borne sound [Shum rasprostranyayushchijsya po konstrukciyam]. Berlin: Springer Verlag, 1973. 528 p.

14. ГОСТ 27296-2012. Здания и сооружения. Методы измерения звукоизоляции ограждающих конструкций. М. : ФГУП «Стандартинформ», 2014.

References

1. Osipov G.L. Shumy i zvukoizoljacija [Noises and sound insulation]. Moscow: Stroyizdat, 1967. 104 p. (rus)

2. Zaborov V.I., Lalaev E.M., Nikolski V.N. Zvukoizoljacija v zhilyh i obshhestvennyh zdanijah [Sound insulation in residential and public houses]. Moscow: Stroyizdat, 1979. 254 p. (rus)

3. Zaborov V.I., Mogilevskiy M.I., Myakshin V.N., Samoilyuk E.P. Spravochnik po zashhite ot shuma i vibracii zhilyh i obshhestvennyh zdanij [Handbook on residential and public buildings protection against noise and vibration]. Kiev: Budivjel'nik, 1989. 160 p. (rus)

4. Bogolepov I.I. Promyshlennaja zvukoizoljacija [Industrial sound insulation]. Leningrad: Su-dostroenie, 1986. 368 p. (rus)

5. Fahy F.J. Sound and structural vibration. Radiation, transmission and response. London: Academic press, 1985. 309 p.

6. Sedov M.S. Teoriya inertsionnogo prokhozhdeniya zvuka cherez ograzhdayushchie kon-struktsii [Theory of inertial passage of sound through enclosing structures]. Stroitel'stvo i arkhitektura. 1990. No. 2. Pp. 37-42. (rus)

7. SNiP Р ЕН 12354-1:2012. Metody rascheta akusticheskikh kharakteristik zdanii po kharakteris-tikam ikh elementov. Ch. 1. Zvukoizolyatsiya vozdushnogo shuma mezhdu pomeshcheniyami [Methods for calculating acoustic characteristics of buildings using characteristics of their elements. Part 1. Sound insulation of air noise between rooms]. (rus)

8. Leppington F.G., Heron K.H., Broadbent E.G., Mead S.M. Resonant and Non-resonant acoustic properties of elastic panels. II. The transmission problem. Proceedings of the Royal Society of London. 1987. No. 412. Pp. 309-337.

9. CraikR.J.M., Smith R.S. Sound transmission through double leaf lightweight partitions. Part I: Airborne sound. Applied Acoustics. 2000. No. 61. Pp. 223-245.

10. Ovsyannikov S.N. Rasprostranenie zvukovoj vibracii v grazhdanskih zdanijah [Propagation of sound vibration in civil buildings]. Tomsk: TSUAB, 2000. 378p. (rus)

11. Heckl M. Measurement of absorption coefficients on plates. Journal of the Acoustical Society of America. 1962. No. 34. Pp. 803-808.

12. OvsyannikovS.N., Lelyuga O.V. Raschet vibroizolyatsii uglovogo styka dvukhsloinykh panelei [Analysis of vibration insulation of angular joint of two-layer panels]. In: Pt 1. Investitsii, stroitel'stvo, nedvizhimost' kak material'nyi bazis modernizatsii i innovatsionnogo razvitiya ekonomiki: materialy VIII Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii (Proc. 8th Int. Sci. Conf. 'Investments, Construction, Real Estate as a Material Basis for Economy Modernization and Innovation'). 2018. Pp. 403-411. (rus)

13. Cremer L., Heckl M., Ungar E. Shum rasprostranyayushchijsya po konstrukciyam [Structure-borne sound]. Berlin: Springer Verlag, 1973. 528 p.

14. SNiP 27296-2012. Zdaniya i sooruzheniya. Metody izmereniya zvukoizolyatsii ograzhdayush-chikh konstruktsii. Standartinform [Buildings and constructions. Measurement methods for sound insulation of enclosing structures. Moscow: Standardinform], 2014. (rus)

Сведения об авторах

Лелюга Ольга Владимировна, ст. преподаватель, Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2, Olga. [email protected]

Author Details

Olga V. Lelyuga, Senior Lecturer, Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia, [email protected]