CC BY
51
УДК 534.833.46:699.844.3
ЛЕЛЮГА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА, аспирант, [email protected]
ОВСЯННИКОВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ, докт. техн. наук, профессор, [email protected]
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
ИССЛЕДОВАНИЕ
ЗВУКОИЗОЛИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОБЛЕГЧЕННЫХ ПЕРЕГОРОДОК*
В статье приведены теоретические и экспериментальные исследования звукоизоляции облегченных перегородок. Для расчета звукоизоляции преград использована теория самосогласования звуковых полей М.С. Седова. Механизм прохождения диффузного звука через однослойную пластину основан на представлениях волнового переноса энергии с учетом явления самосогласования звукового поля и волнового поля пластины. По характеру взаимодействия между этими двумя полями учтено резонансное прохождение звука с собственными колебаниями и инерционное - с вынужденными колебаниями.
Ключевые слова: звукоизоляция; резонансная частота; ограждающая конструкция; шум; воздушный шум; коэффициент внутренних потерь.
OL'GA V. LELYuGA , Research Assistant,
SERGEI N. OVSYaNNIKOV, DSc, Professor,
Tomsk State University of Architecture and Building, 2 Solyanaya Sq., Tomsk, 634003, Russia
SOUND INSULATION OF LIGHTWEIGHT WALL PANEL SYSTEMS
The paper presents theoretical and experimental study of sound insulation of lightweight panel systems. Sedov self consistent field theory was used to estimate the sound insulation of lightweight panel systems. A mechanism of diffused sound propagation through a single panel system is based on a wave energy transfer allowing for the self consistent field phenomenon and the wave field of the panel. Resonant sound transmission with eigen frequency and inertial sound transmission with forced oscillations are shown between these two types of fields.
Keywords: sound insulation; resonant frequency; exterior wall; airborne sound; sound transmission loss.
Снижение шума и обеспечение акустического комфорта в зданиях является актуальной проблемой, решение которой имеет большое экологическое и социально-экономическое значение. Звукоизоляция ограждений - один из наиболее рациональных способов снижения шума, проникающего в помеще-
* Исследование выполнено при финансовой поддержке работ по проекту Министерства образования и науки Российской Федерации.
© О.В. Лелюга, С.Н. Овсянников, 2014
ния как из смежных объемов, так и снаружи здания. В то же время использование традиционных методов обеспечения звукоизоляции связано с увеличением массы ограждения и, соответственно, с необходимостью увеличения несущей способности конструкций зданий. Последнее ведет к удорожанию их строительства. В связи с этим актуальной является разработка новых конструкций, обладающих необходимой звукоизоляцией и имеющих при этом небольшую поверхностную массу. К таким конструкциям относятся облегченные ограждения.
Наиболее полный анализ механизма прохождения диффузного звука через ограниченную преграду можно выполнить в соответствии с теорией самосогласования, разработанной школой профессора М.С. Седова [1, 2, 3].
Модель прохождения звука основана на понятии самосогласования звуковых полей в плоскости ограждения и волнового поля пластины, образованного собственными волнами. При этом учитывается двойственная природа прохождения звука - резонансное и инерционное прохождение [6].
В настоящей работе рассмотрен механизм прохождения диффузного звука через однослойную пластину из ГВЛ. Решение данной задачи выполнено на основе представления волнового переноса энергии с учетом явления самосогласования звукового поля и волнового поля пластины. По характеру взаимодействия между этими двумя полями учтено резонансное прохождение звука с собственными колебаниями и инерционное - с вынужденными колебаниями. Полученные частотные зависимости прохождения звука показали, что его характер во всем практически важном диапазоне частот различен и зависит от степени согласования волновых параметров. Резонансное прохождение звука позволило установить в частотной характеристике звукоизоляции легкой пластины пять областей с различной интенсивностью прохождения звука, из которых для практических расчетов важны три: область простых пространственных резонансов (ПрПР), область неполных пространственных резонансов (НИР) и область полных пространственных резонансов (ПИР).
Граничные частоты указанных областей определяются по формулам [1]: - для случая полного пространственного резонанса (ППР)
2 _
/гтп - ; (1)
2%
- неполного пространственного резонанса (НПР)
_
2а sin а
/mn0 * „ • , (2)
m (n)
= b /V a2/4 + b2 ;
где «т(п)
- простого пространственного резонанса (ПрПР)
С
/г * — • (3)
JTim,na 4а v '
В соответствии с теорией М.С. Седова, прохождение звука через ограждающую конструкцию определяется величиной характеристики самосогласования звуковых полей с обеих сторон ограждающей конструкции и волновых полей собственных колебаний ограждения, которая зависит от характера соотношения волновых параметров звуковых и вибрационных полей m0, n0 и m, n соответственно [8, 9].
Характеристика самосогласования звуковых полей и полей собственных колебаний пластины определяется [1] как
Я"ь . mnx . nnx . m0%x . n0%x
sin-sin-sin —0— sin ——
0 0 а Ь а Ь
A = -• (4)
• . 2 m0 %x . n0 %x sin —0—sin—0—
Я'
00 а Ь
Коэффициент резонансного прохождения звука определяется через отношение звуковой мощности в волнах, прошедших через ограждение в режиме собственных колебаний к мощности в волнах, падающих на него.
Для случая диффузного падения звука на однослойную конструкцию выражение коэффициента резонансного прохождения [1] запишется как
% = 4р2 с2/
í v „^о
2„2
,2 2 Kf cos 6, cos 62р 2 2
8%m'2f2ц-L-12 2 2р + 4р2с02
7 'к A,2A2 Н0 0
р 1 Z
(5)
где К/ = А/// = 0,23 (для третьоктавной полосы); Кр = (со8 29в - С08 29н)/ 2; 9в
и 9н - углы верхней и нижней частотной полосы; 91 - угол падения звука на конструкцию; 02р - угол излучения звука в режиме резонансных колебаний; ^ - коэффициент потерь ограждения; А1, А2 - характеристика самосогласования собственного волнового поля пластины и звуковых полей перед и за пластиной.
Кроме того, под действием падающего звука в каждый момент в ограждении возникают инерционные волны, распространение которых происходит со скоростью следа падающей звуковой волны. Эти волны существуют на каждой частоте, а на частотах собственных колебаний пластины инерционная и свободная волна отличаются начальной фазой движения.
Значение коэффициента инерционного прохождения звука [1] определится из выражения
т =__ (6)
и (2т'2/2^^со802И)/Г2 + 4р2со2 '
где 92и - угол излучения звука инерционными волнами; ¥и - функция отклика [1].
Регулирование величины функции отклика возможно за счет изменения размеров конструкции а и Ь и массы.
Используя принцип суперпозиции волн, можно записать выражение суммарного коэффициента прохождения звука т = тр +ти . Это выражение от-
ражает двойственную природу прохождения звука через однослойную конструкцию.
В соответствии с составленной выше моделью прохождения звука, в котором участвуют собственные и инерционные волны звукоизолирующих преград, выражение звукоизоляции запишется в виде
R = 10lg1/ (Ти +тр). (7)
Численные значения звукоизоляции ограждений конечных размеров найдем из соотношения (7) с заменой ти и трих выражениями (5) и (6).
Подсчет коэффициента прохождения звука тр в области НПР ( f < f < f I проведен по следующей схеме. Вначале устанавливается
\ 1 mno 1 mn /
граничная частота области НПР (2). Далее в рассматриваемой области частот необходимо определить характеристику самосогласования [7, 10]:
2 2 n m
А2 = т0тах—-"Г + -"Т. (8)
( " П0ср ) ( " т0ср )
Здесь первое слагаемое характеризует резонансы т, n0, а второе - m0, n. В зависимости (8) momax , n^ , mo2cp , n^, m2, n2 [1] определяются:
m^ = a44f2/ Co2 -1/ b2 ;
noma^ = 44f2/ Co2 -1/ a2 ;
m02сp = (m0max /2) ; П02ср =(n0max/2)2;
m2 = a2 [(2/ n4mTD f) - (п2ср / b2)] ;
(2/^^/m7TDf )-(mo2сp /a2)] .
Звукоизоляция ограждения определится из формулы (7) вместе со значениями коэффициентов прохождения звука, найденными из выражений (5) и (6). Формулу (7) можно несколько упростить, если
2 Л 2 m'2 f2 cos2 01 >> 2%K! 4 m'2 f2 cos2 92р >> 1,
Poc2 F 1 Kf p2 c° а4 2р
что справедливо в случае не очень малой массы конструкции на единицу поверхности [Там же], тогда
n2 = b2
2
R = 10lg-^ m'2 f2/ PoCo
f F , 8KP А >
cos 01 Kfл ^ cos 01cos 0
(9)
°р У
Формула (9) справедлива для подсчета звукоизоляции однослойного ограждения во всей нормируемой области частот.
Более конкретный вид эта формула принимает, если учесть особенности в подсчетах Кр, Кf , А0. Так, для НПР [1]
К р = 1 -(/ / /в )2.
(10)
Для третьоктавной полосы пропускания Кр = 0,2, а для октавной Кр = 0,48; для третьоктавной полосы Kf = А/// = 0,23, а для октавной К/ = 0,7.
Заменяя соотношение 1/со892с в (9) его значением, получаем для р0с0 = 420 кг/м2 с для области НПР [Там же]
*=
104 2, бК^ + 0, 83 А4 / Л , (/Тт"0 < / < /Тт" ).
Величина Ки называется функцией отклика:
К = О / О ,
и тп тп '
(11)
(12)
1 ( 81п2тл^ 1 ( 81п2пл
где О„„ = От<2п; < =-11+—— I; < = -11+—:—
2 V 2тл I 2 V 2пл
О =\О -
тп ^т
81И тл
яп тл + те-+ тРа (1 + е-2т1л)]1х
л(т2 + т12)
X\ Оп -л(5пХП+"п2) [п яп пл + + пРь (1 + )] 1.
Здесь Ра =
к0 а
1 - е-2т1я ; Ръ 1 - е-2п1я кЪ
к0 а
к0Ъ
т =^^ со8 ах ; п =^^со8 а у; л л у
к0 а Г,-—- к0Ъ г
т1 =+ 81п а х ; п1 =.^1
+ 81п а у .
л л
Для области ПрПР формула (9) [Там же] перепишется в виде
_2
(
л
* = 101^-—— т'2 / 2со82 91 / Р2 са
К2
128 V
1,15л7 л
4 Л
, (/ < /. ). (13)
Приближенное значение характеристики самосогласования может быть определено как
А2 = АУ
тс4р / (тс2р -т02ср )4
(14)
Число резонансов в полосе частот А/
А/аЪ
т =
2^Б/т' '
В области ППР К = (со820в -со820н)/2 = / (А///2) формула (9) [1]
перепишется как
Я = 101ё
0,
104
/г ^ "
(15)
1 -
/г
/в
где ^ = А/^•/2С08-•/1С08е«т ) или * = (^-/^
Таким образом, становится возможным аналитическое построение частотной характеристики однослойной конструкции. При этом можно предложить следующий порядок расчета:
1. Определение граничных частот расчетных областей /г , / и / .
т0П0 тп 0 тп
2. Подсчет значений характеристики самосогласования и функции отклика.
3. Построение частотной характеристики звукоизоляции.
На рис. 1 и рис. 2 приведены частотные характеристики звукоизоляции пластин из гипсоволокна размером 1x0,8 м, толщиной 10 мм.
70 60 50 ю 40 30 20 10 0
2
1
/ / / \
/гтп 0 1 /1И /Ттп 1
О О К1 о о о 41 о о о о о о о о о о о о о о
00 О М О 41 — 00Р100и1000410000
— — — сч сч т т 41 ю сю о сч ю о «л — о о сч о
--- N N т 1- ю и
/ГЦ
Рис. 1. Частотные характеристики звукоизоляции пластин из гипсоволокна размером 1x0,8 м, толщиной 10 мм: 1 - по формулам (11), (13), (15); 2 - «закон масс»
На рис. 1 сплошной линией показана расчетная частотная характеристика звукоизоляции (кривая 1) ограждения из гипсоволокнистого листа размером ахЬ = 1x0,8 м, толщиной И = 0,01 м, массой на единицу поверхности (поверхностная масса) т' = 12,4 кг/м ; /т'= 6,54 м/с, /г = 86Гц
и /г = 2879 гц.
Из анализа выполненных подсчетов следует, что для тонких пластин решающий вклад в прохождение звука вносят инерционные волны вплоть до частоты /1И < / /2. В области частот /1И < / < /Г прохождение звука определяет резонансные колебания, и здесь повышение звукоизоляции возможно за счет демпфирования звуковых колебаний. В области низких частот (/ < /Г ) резонансное прохождение звука снижает звукоизоляцию, определяемую преимущественно инерционным прохождением.
50
40
30
20
10
О о о о о о о
о о го о о '■п о
00 о (М чэ
о о о
(Ч
о о
'Л
гч
о
ООО ООО
о О' с*-) ю \о
Частота, Гц
Рис. 2. Частотные характеристики звукоизоляции пластин из гипсоволокна размером 1x0,8 м, толщиной 10 мм: 1 - расчетная; 2 - измеренная
На рис. 2 приведены экспериментальная, полученная путем измерений в малых акустических камерах ТГАСУ [4, 5], и расчетная по формулам (11), (13), (15) частотные характеристики звукоизоляции пластины из гипсоволокна размером 1x0,8 м, толщиной 10 мм, которые достаточно близки по значению, что позволяет использовать данную формулу для расчета звукоизоляции однослойных пластин.
Библиографический список
1. Осипов, Л.Г. Звукоизоляция и звукопоглощение / Л.Г. Осипов, В.Н. Бобылев, Л.А. Борисов. - М. : ООО «Издательство АСТ» ; ООО «Издательство Астрель», 2004. - 450 с.
2. Прогнозирование и измерения звуковой среды / М.С. Седов [и др.]. - Н. Новгород : Изд-во ННГУ, 1991. - 67 с.
3. Седов, М.С. Техническая акустика транспортных машин : справочник / М.С. Седов. -СПб. : Политехника, 1992. - Гл. 4. - С. 68-105.
4. Старцева, О.В. Теоретические и экспериментальные исследования звукоизоляции перегородок / О.В. Старцева, С.Н. Овсянников // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2013. - № 2. - С. 176-185.
5. Старцева, О.В. Исследование звукоизоляции двухслойных перегородок / О.В. Старцева // Строительство энергоэффективного полносборного жилья экономического класса:
проблемы и решения: сб. научн. тр. - Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2013. - 154 с.
6. Седов, М.С. Теория инерционного прохождения звука через ограждающие конструкции / М.С. Седов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1990. - № 2. - С. 37-42.
7. Седов, М.С. Расчет звукоизоляции однослойных ограждений на низких частотах / М.С. Седов, В.Н. Бобылев. - Горький : Изд-во ГГУ, 1976. - 66 с.
8. Седов, М.С. Расчет звукоизоляции облегченных ограждающих конструкции / М.С. Седов, В.И. Юлин, А.А. Кочкин. - Горький : Горьковский ГГУ им. Н.И. Лобачевского, 1985. - 55 с.
9. Седов, М.С. Расчет звукоизоляции строительных панелей / М.С. Седов, В.Н. Бобылев. -Горький : Изд-во ГГУ, 1979. - 132 с.
10. Седов, М.С. Звукоизоляция строительных панелей на низких частотах / М.С. Седов, В.Н. Бобылев // Звукоизолирующие и звукопоглощающие конструкции в строительстве и на транспорте. - Л., 1974. - С. 28-32.
References
1. Osipov L.G., Bobylev V.N., Borisov L.A. Zvukoizolyatsiya i zvukopogloshchenie [Sound insulation and sound absorption]. Moscow : AST Publisher, 2004. 450 p. (rus)
2. Sedov M.S., et al. Prognozirovanie i izmereniya zvukovoi sredy [Prediction and measurement of sound in the surrounding medium]. Nizhni Novgorod: UNN Publ., 1991. 67 p. (rus)
3. Sedov M.S. Tekhnicheskaya akustika transportnykh mashin: spravochnik [Acoustic engineering of transport machines: manual]. St-Petersburg: Politekhnika Publ., 1992. Pt. 4. Pp. 68-105. (rus)
4. Startseva O.V., Ovsyannikov S.N. Teoreticheskie i eksperemental'nye issledovaniya zvukoizol-yatsii peregorodok [Theoretical and experimental research soundproofing partitions]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 2. Pp. 176-185. (rus)
5. Startseva O.V. Issledovanie zvukoizolyatsii dvukhsloinykh peregorodok [Investigation of two-layer insulation baffles]. Proc. Stroitel'stvo energoeffektivnogo polnosbornogo zhil'ya ekonomicheskogo klassa. Tomsk : TSUAB Publ., 2013. 154 p. (rus)
6. Sedov M.S. Teoriya inertsionnogo prokhozhdeniya zvuka cherez ograzhdayushchie kon-struktsii [The theory of inertial sound transmission through exterior walls]. News of Higher Educational Institutions. Construction and Architecture. 1990. No. 2. Pp. 37-42. (rus)
7. Sedov M.S., Bobylev V.N. Raschet zvukoizolyatsii odnosloinykh ograzhdenii na nizkikh chastotakh [Calculation of sound insulation of single-walled enclosures at low frequencies]. Gorki State University Publ., 1976. 66 p. (rus)
8. Sedov M.S., Yulin V.I., Kochkin A.A. Raschet zvukoizolyatsii oblegchennykh ograzhdayush-chikh konstruktsii [Sound insulation of lightweight wall panels]. Gorki State University Publ., 1985. 55 p. (rus)
9. Sedov M.S., Bobylev V.N. Raschet zvukoizolyatsii stroitel'nykh panelei [Structural design of wall panel sound insulation]. Gorki State University Publ., 1979. 132 p. (rus)
10. Sedov M.S., Bobylev V.N. Zvukoizolyatsiya stroitel'nykh panelei na nizkikh chastotakh [Low frequency soundproofing of wall panels]. Zvukoizoliruyushchie i zvukopogloshchayushchie konstruktsii v stroitel'stve i na transporte. Leningrad, 1974. Pp. 28-32. (rus)
