Теоретические и экспериментальные исследования звукоизоляции перегородок Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 534.833.46:699.844.3

СТАРЦЕВА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА, аспирант, [email protected]

ОВСЯННИКОВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ, докт. техн. наук, профессор, [email protected]

Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗВУКОИЗОЛЯЦИИ ПЕРЕГОРОДОК

В статье приведены теоретические и экспериментальные исследования звукоизоляции однослойных и двухслойных перегородок с воздушным промежутком или с заполнением звукопоглощающим материалом. Для расчета звукоизоляции однослойных и многослойных преград использован импедансный метод. Приведены результаты экспериментальных исследований упругодиссипативных свойств некоторых строительных материалов.

Ключевые слова: двухслойные перегородки; звукоизоляция; резонансная частота; ограждающая конструкция; шум; воздушный шум; коэффициент внутренних потерь; импедансный метод.

OLGA V. STARTSEVA, P.G., [email protected]

SERGEY N. OVSYANNIKOV, Dr. Tech. Sc., Prof., [email protected]

Tomsk State University of Architecture and Building,

2 Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia

THEORETICAL AND EXPERIMENTAL RESEARCHES OF SOUND INSULATION OF PARTITIONS

The article considers the theoretical and experimental researches of insulation of the singlelayer and two-layer partitions with an air gap or by filling them with a sound-absorbing material. Calculation of the sound insulation is made with the use of an impedance method. The results of experimental researches of elastic-dissipative properties of some building materials are given in the article.

Key words: double partitions; sound insulation; resonant frequency; enclosing structures; noise; air noise; coefficient of internal losses; impedance method.

В связи с широким распространением каркасного домостроения и использованием облегченных конструктивных систем развитие методов расчета звукоизолирующей способности двойных перегородок с воздушным промежутком или с заполнением звукопоглощающим материалом является актуальной задачей.

Для определения звукоизоляции какой-либо конструкции нам необходимо знать её физико-механические свойства. Но существующие литературные данные об этом довольно противоречивы (например, модуль упругости

© О.В. Старцева, С.Н. Овсянников, 2013

ГВЛ от 7-109 до 20-109 Па) [3, 4], поэтому были проведены эксперименты для определения упругодиссипативных свойств материалов перегородок.

Для измерения модуля упругости использован метод стоячих волн в по-лубесконечной стержневой конструкции. Этот метод основан на возбуждении изгибных колебаний и определении длины изгибной волны.

Стержень ГВЛ с высотой сечения h = 0,08 м, шириной Ь = 0,01 м и длиной l = 2,50 м был помещен одним концом в демпфирующую смесь из песка и опилок для предотвращения оттока энергии, другой конец был свободно подвешен на тонких нитях. Измерения были произведены с использованием электродинамического возбудителя колебаний, виброметра, генератора, усилителя и акселерометра (рис. 1).

Рис. 1. Схема мод колебаний, возникающих при электродинамическом возбуждении стержня ГВЛ: 1- коробка с демпфирующей смесью; 2 - электродинамический возбудитель колебаний; 3 - стержень из ГВЛ

Для определения модуля упругости гипсоволокна в стержне были измерены длины волн как удвоенное расстояние между соседними узлами стоячей изгибной волны. Измерения выполнены на частотах от 50 до 1000 Гц. На каждой резонансной частоте модуль упругости рассчитан по формуле [4]

E =

2жИ

12р, (1)

где X - длина волны; f - частота; h - толщина стержня; р - плотность.

Среднее значение модуля упругости составило E = 5,8 -109 Па.

Для определения плотности было заготовлено четыре образца гипсово-локна, определена их масса и объем. Среднее значение плотности по четырем образцам составило 1246 кг/м3.

Для измерения коэффициента потерь использован метод, основанный на анализе резонансной кривой [2]. Коэффициент потерь найден по ширине резонансной кривой А/

Ц = -/. (2)

J рез

Ширина резонансной кривой отсчитывается на уровне 0,707 от резонансной амплитуды (рис. 2).

Рис. 2. К определению характеристик затухания колебательной системы с трением по ширине резонансной кривой

Основу конструкции измерительного стенда для определения коэффициента потерь составляет стержень ГВЛ (с сечением 0,08 на 0,01 м, длиной I = 0,74 м), подвешенный на тонких нитях к перекрытию помещения.

Были использованы следующие приборы: генератор, усилитель, электродинамический возбудитель колебаний (ЭДВ), частотомер, виброметр. К подвешенной полосе ГВЛ был закреплен акселерометр на расстоянии от края, равном половине длины стержня. К краю листа подведен электродинамический возбудитель колебаний. С помощью виброметра на промежутке от 0 до 1000 Гц были определены частоты, на которых в конструкции возникает резонанс. После определения частоты резонанса и ширины резонансной кривой был рассчитан коэффициент внутренних потерь п по формуле (2), среднее значение которого составило п = 0,06.

Для расчета звукоизоляции однослойных и двухслойных перегородок применен импедансный метод [2], [3]. Основным понятием метода является входной импеданс, который определяется как отношение звукового давления к колебательной скорости на границе среды, откуда падают звуковые волны. Вторая среда может состоять из одного или нескольких слоев. Задача определения звукоизоляции и звукопоглощения импедансным методом сводится, в конечном счете, к нахождению отношения звуковых давлений перед и за перегородкой.

Звукоизоляцию от воздушного шума бесконечной однослойной преграды можно оценить по известной формуле Р. Бергера (закон массы) [1]

Я = 10^

1-

(ЯШ

2РоС

0^0 у

(3)

где т -масса пластины; р0с0 - импеданс воздуха; ю = 2л/ - круговая частота.

Звукоизоляция свободно опертой конечной конструкции с учетом собственного резонанса определяется как [2]

Я = 101ё

ю ртц V 2юр0с0

ют

V 2росо У

(4)

1 1

ЕН2

круговая резо-

где п - коэффициент потерь; ю =% \— + — 2

^ а Ь )у 12р(1 -ц )

нансная частота (Е - динамический модуль упругости, а и Ь - размеры пластины, Н - толщина пластины, ц - коэффициент Пуассона).

Звукоизоляция бесконечной пластины при косом падении плоских звуковых волн с учетом волнового совпадения определяется как [2]

Я = 10^-

ютста $0 1--------------0

2р0С0

8ІИ4 $0

ґ \2 ютссв $(

V 2р0с0 У

1 -

/

/

V кР У

8ІИ4 $0

, (5)

где /Кр = ~)1 В ~ кРИТИческая частота (частота волнового совпадения); &0-

угол падения звуковой волны.

На рис. 3 представлены расчетные частотные характеристики звукоизоляции однослойной гипсоволокнистой перегородки толщиной Н = 10 м.

2

Рис. 3. Расчетные частотные характеристики звукоизоляции однослойной гипсоволокнистой перегородки толщиной Н = 10 мм

Для свободно опертой пластины с размерами а = 1 м, Ь = 0,8 м, резонансная частота составит /р =ю /271 = 26,3 Гц .

Как видим из рис. 3, провал звукоизоляции на частоте волнового совпадения составляет /0 = 4000 Гц, он также уменьшается по мере увеличения коэффициента внутренних потерь п.

Измерения звукоизоляции от воздушного шума однослойными и двухслойными конструкциями проводились в малых акустических камерах ТГАСУ, которые имеют два смежных помещения: помещение с источником звука - камера высокого уровня (КВУ) объёмом 1,8 м3 и изолируемое - камера низкого уровня (КНУ) объёмом 4,6 м3. Испытуемая конструкция монтировалась в проем между камерами.

Изоляция воздушного шума ограждающими конструкциями Я, дБ, определялась по результатам измерений:

Я = Ц- Ь2 +10^ 5 / А , (6)

где Ь1 и Ь2 - средние уровни звукового давления, измеренные в камерах высокого и низкого уровней соответственно, дБ; 5 - площадь испытуемой конструкции, м2, в данном случае 5 = 0,8 м2 ; А - эквивалентная площадь звукопоглощения в изолируемом помещении, м2.

Эквивалентная площадь звукопоглощения определяется по формуле

А = (0,16• V)/Т,

где V - объём изолируемого помещения, м3; Т - время реверберации этого помещения, с.

На рис. 4 приведены расчетная и экспериментальная кривые звукоизоляции гипсоволокнистой пластины толщиной 10 мм, которые в данном случае практически совпадают. Как правило, предельные отклонения расчетных значений звукоизоляции одностенных конструкций без покрытий от экспериментальных данных не превышают 5 дБ. Расчет звукоизоляции выполнен по методике СП 23-103-2003 [6].

45 -|

15 -10 -

0 0 4 0 0 5 0 СО 0 0 со 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 0 0 0 0

Частота, Гц 1

— — измеренная частотная характеристика звукоизоляции расчетная частотная характеристика звукоизоляции

Рис. 4. Частотные зависимости звукоизоляции гипсоволокнистой пластины толщиной 10 мм

Звукоизоляция двухслойной конструкции с воздушным слоем между пластинами определяется формулой

[ (А + В )2 АВ

Я = 10ІВЬ +^ , > + -г-

422

где ф2 = к0<і со8 д0; А = шщ

АВ

Л

4£

-1

81И ф2

А+В

о у 2

-С08 ф2

8ІИ ф2 к (7)

1 -(//Лер ) ЭШ4 д,

= ;

1 -( //Лкр )2 йіп4 ^0

Здесь ё - расстояние между пластинами; /1кр и/2кр - критические частоты первой и второй пластины.

Частота / - резонансная частота системы «масса - упругость - масса» (т1 и т2 - массы, с0р - упругость слоя воздуха между пластинами). Резонансная частота перемещается в сторону низких частот при увеличении воздушного промежутка ё, м и масс пластин т\ и т2, кг/м2. В реальных двухслойных конструкциях звуковые волны падают на конструкцию под различными углами. Если принять средний угол падения звуковых волн &0 = 45°, то получим расчетную формулу [2]

/р = 85

т1

1

Л

т

(8)

2 У

Для двойной гипсоволокнистой перегородки (с плотностью р = Р1 = = р2 = 1240 кг/м3) с толщиной И1 = И2 = 0,01 м каждой ветви и воздушным промежутком й = 0,04 мм резонансная частота составит /р = 170 Гц.

Двухслойная конструкция с воздушным слоем между пластинами на низких частотах вплоть до резонансной частоты, определяемой формулой (8), не имеет преимуществ перед однослойной конструкцией равной массы с точки зрения звукоизоляции. Увеличение звукоизоляции двухслойной конструкции проявляется на средних и высоких частотах, лежащих выше резонансной частоты системы «масса - упругость - масса» примерно на октаву.

При дальнейшем повышении частоты наступает максимум звукоизоляции по формуле [2]

Я * 10^

(

1

от1и1 со8 &0 2Ро С0

у' "

+1018 1 +

У V

У

2р0 С0

= Я + Я2, (9)

затем минимум звукоизоляции по формуле [2]

Я * 10^

йт1и1 со8 &0 2р0С0

шт2 и2со8 &0

2р0С0

= 201§(/20 + 10Я1/20) (10)

и так далее.

Если звукоизоляция обеих пластин определяется законом массы, то минимальные ее значения по формуле (10) практически определяют звукоизоляцию однослойной конструкции с суммарной массой обеих пластин.

Таким образом, для двустенных конструкций, состоящих из двух тонких пластин и слоя воздуха между ними, по мере повышения частоты системы «масса - упругость - масса» в область средних и высоких частот звукоизоляция имеет вид широких максимумов в районе антирезонансных частот воздушного слоя, равных практически звукоизоляции однослойной конструкции с суммарной массой обеих пластин. Следовательно, в области средних и высоких частот реальная двухстенная конструкция имеет явное преимущество перед одностен-

ной конструкцией равной массы, так как ее звукоизоляция увеличивается за счет широких максимумов в области антирезонансных частот.

«Л00<ч-і00Ю000«/10000000000000000 : 4", 00 О М 'О О •«". —ІОО'-ЛОО'^ОООІПОООООО

ІГ і—і •—і Г'! г-1 гг, «г, V* йО О сЧ 40 О Ч"1 О О '■*> О О ч~.

'_____________________1-І —I Т-Ч <Ч Г-1 гл Т >Г, ЧД ОО О Г-1

толщина в. п. 40 мм;------толщина в.п. 100 мм........толщина в.п. 200 мм;

Рис. 5. Расчетная звукоизоляция двухслойной перегородки в зависимости от толщины воздушного промежутка

На рис. 5 показаны частотные зависимости звукоизоляции двухслойной конструкции из гипсоволокнистых пластин толщиной 10 мм с различными толщинами воздушного слоя между ними. Звукоизоляция рассчитана по формуле (7), а минимальные значения определены по формуле (10). Как видно из рис. 5, увеличение толщины воздушного слоя смещает резонансные частоты системы «масса - упругость - масса» и резонансные частоты воздушного слоя в область низких частот.

яо

70

во

50

И 40

о о © © ® ® ® оооооо о

О О ■‘Л О о о о о ип О о о о

тГ «/"і 'О 40 О С-* 'О © О О '"О О

п-4 1-4 п-4 гч СЧ <Г5 'Г V© со

Частота, Гц I

— — измеренная частошая характеристика звукоизоляции; ------расчетная частотная характеристика звукоизоляции;

Рис. 6. Расчетная и экспериментальная частотные зависимости звукоизоляции двухслойной конструкции из гипсоволокнистых пластин толщиной 10 мм с воздушным промежутком 40 мм между ними

По результатам исследований разработан алгоритм расчета звукоизоляции двухслойной перегородки с воздушным промежутком (программа Ехсеї).

Расчет звукоизоляции Я от воздушного шума такой конструкцией, в соответствии с предложенной методикой, выполнялся по формуле

На рис. 6 приведены построенная расчетная и экспериментальная зависимости звукоизоляции двухслойной конструкции из гипсоволокнистых пластин толщиной 10 мм с толщиной 40 мм воздушного слоя между ними, которые достаточно близки по значению, что позволяет использовать данную формулу для расчета звукоизоляции двухслойных перегородок.

Разность звукоизоляции конструкции при ее различном креплении составляет величину порядка 2-8 дБ (рис. 7).

22,

0 У

22,

0 У

7 7

соэ$0 В1 В2 0-г^ёсоэ $

4702

(11)

— — крепление на шолоне по контуру -------коніур пттасшнна растворе

Рис. 7. Результаты испытаний звукоизоляции двухслойных конструкций из гипсоволокнистых пластин толщиной 10 мм и с воздушным промежутком 40 мм между ними с различными способами крепления

Результаты измерений звукоизоляции двухслойной конструкции со звукопоглощающим материалом между пластинами и без него представлены на рис. 8.

Рис. 8. Результаты измерений звукоизоляции двухслойной конструкции с звукопоглощающим материалом и без него

Из рисунка видно, что на высоких частотах звукопоглощающий материал, помещенный между двумя пластинами, уменьшил провалы минимумов звукоизоляции двухслойной конструкции вблизи резонансных частот воздушного слоя и обусловил дополнительную звукоизоляцию, независимую от резонанса воздушного промежутка. Полученная закономерность имеет практическое значение, т. к. увеличения звукоизоляции можно достигнуть почти без увеличения массы двухслойной конструкции. Таким образом, звукопоглощающий материал в двухслойной перегородке позволяет увеличить индекс изоляции воздушного шума на 3 дБ.

Библиографический список

1. Heckl, M. The tenth sir Richard Fairey memorial lecture: Sound transmission in buildings / M. Heckl // Journal of Sound and Vibration. - 1981. - № 2. - V. 77. - P. 165-189.

2. Боголепов, И.И. Промышленная звукоизоляция / И.И. Боголепов. - Л. : Судостроение, 1986. - 368 с.

3. Fasold, W. Shallschutz und Raumakustik in der Praxis / W. Fasold, E. Veres. - Berlin: Verlag fur Bauwesen, 1998. - 376 p.

4. Овсянников, С.Н. Распространение звуковой вибрации в гражданских зданиях / С.Н. Овсянников. - Томск: Изд-во ТГАСУ, 2000. - 378 с.

5. Боголепов, И.И. Архитектурная акустика / И.И. Боголепов. - Л. : Судостроение, 2001. -160 с.

6. СП 23-103-2003. Проектирование звукоизоляции ограждающих конструкций жилых и общественных зданий.

References

1. Heckl, M. The tenth sir Richard Fairey memorial lecture: Sound transmission in buildings // Journal of Sound and Vibration. - 1981. - No. 2. - V. 77. - P. 165-189.

2. Bogolepov, I.I. Promyshlennaya zvukoizolyatsiya [Industrial sound insulation]. - Leningrad, Sudostroenie Publ., 1986. - 368 p. (rus)

3. Fasold, W., Veres, E. Shallschutz und Raumakustik in der Praxis. - Berlin, Verlag fur Bauwesen, 1998. - 376 p.

4. Ovsyannikov, S.N. Rasprostranenie zvukovoy vibratsii v grazhdanskikh zdaniyakh [Distribution of sound vibration in civil buildings]. - Tomsk, Tomsk State University of Architecture and Building Publ., 2000. - 378 p. (rus)

5. Bogolepov, I.I. Arkhitekturnaya akustika [Architectural acoustics]. - Leningrad, Sudostroenie Publ., 2001. - 160 p. (rus)

6. SP 23-103-2003 [Construction regulations 23-103-2003]. Proektirovanie zvukoizolyatsii ograzhdayushchikh konstruktsiy zhilykh i obshchestvennykh zdaniy [Designing of sound insulation of enclosing structures of residential and public buildings]. (rus)