Инженерный метод расчёта звукоизоляции сэндвич-панелей с учётом двойственной природы прохождения звука Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

и V •« V ••

Инженерный метод расчета звукоизоляции сэндвич-панелеи с учетом двойственной природы прохождения звука

В.Н.Бобылёв, В.А.Тишков, П.А.Гребнев, Д.В.Монич

Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований звукоизоляции воздушного шума для бескаркасных сэндвич-панелей, предназначенных для применения в качестве ограждающих конструкций (стен, перегородок) зданий. Представлено рациональное конструктивное решение сэндвич-панели, позволяющее обеспечить повышение звукоизоляции в широком диапазоне частот. Разработан инженерный метод расчёта звукоизоляции исследуемых ограждающих конструкций с учётом их геометрических и физико-механических характеристик.

Ключевые слова: звукоизоляция воздушного шума, сэндвич-панель, коэффициент прохождения звука, инженерный метод расчёта звукоизоляции.

Engineering Method of Calculation of Sound Insulation

of Sandwich Panels with Given the Dual Nature of Sound

Transmission. By V.N.Bobylev, V.A.Tishkov, P.A.Grebnev,

D.V.Monich

This paper presents the theoretical and experimental results of a research project devoted to the sound insulation properties of frameless sandwich panels intended for use in civil engineering and industrial construction. Presented the rational design solution of sandwich panel that provides an increase of sound insulation in a wide frequency range. Described a method for calculating sound insulation of sandwich panels considering their geometrical and mechanical characteristics.

Key words: sound insulation, sandwich panel, sound transmission coefficient, engineering method for calculating of sound insulation.

Актуальной задачей в архитектурно-строительном проектировании является создание внутренних ограждающих конструкций (стен, перегородок), обладающих относительно небольшой массой. Это позволяет уменьшить нагрузку на несущие конструкции зданий и снизить материалоемкость строительства. При этом необходимо обеспечить выполнение требований по звукоизоляции ограждающих конструкций. Данную задачу позволяет решить применение многослойных бескаркасных конструкций на основе сэндвич-панелей, имеющих внешние облицовки и слой жёсткого лёгкого заполнителя между ними. Применение жёсткого заполнителя позволяет обеспечить выполнение требований по прочности и устойчивости конструкций без устройства внутреннего каркаса, что позволяет повысить скорость монтажа и снизить его трудоёмкость.

Стандартные сэндвич-панели, используемые в настоящее время в строительстве (в том числе в малоэтажном), представляют собой ограждающие конструкции, состоящие из наружных листовых облицовок, жёстко склеенных со средним слоем. Внешние облицовки могут изготавливаться из гипсоволокнистых листов (ГВЛ), гипсокартонных листов (ГКЛ), гипсофибровых листов (ГФЛ), цементно-стружечных плит (ЦСП), гипсо-стружечных плит (ГСП), ориентированно-стружечных плит (ОСП) и т.п. плотностью 650-1400 кг/м3 толщиной 8-15 мм. Средний слой выполняется из лёгкого материала, имеющего жёсткую внутреннюю структуру, плотностью 15-50 кг/м3, и толщину слоя 50-100 мм (пенопласт, пенополиуретан, пенополистирол и т.п.).

Стандартные сэндвич-панели с жёстким соединением слоёв обладают низкой звукоизоляцией в диапазоне средних и высоких частот (500-1000 Гц), вызванной резонансом системы «масса-упругость-масса» [1; 2]. Этот недостаток хорошо известен специалистам в области строительной акустики и является одним из сдерживающих факторов широкого внедрения многослойных сэндвич-панелей в практику строительства.

Для того чтобы решить данную задачу, необходимо регулировать величину резонансной частоты ограждения/. В качестве оптимального подхода нами предложено снижать величину/ путём уменьшения жесткости сэндвич-панели. Данный подход проиллюстрирован на рисунке 1. Здесь рассматриваемый диапазон частот разделён в соответствии с теорией самосогласования волновых полей, разработанной научной школой профессора М.С. Седова [3], на области неполных пространственных резонансов (НПР,/Ттп </</Гтп) и полных пространственных резонансов (ППР,/>/Гт1). Для

Рис. 1. Обобщённые частотные характеристики звукоизоляции ограждений: 1 - двойное ограждение с воздушным промежутком; 2 - сэндвич-панель

удобства анализа введена дополнительная разбивка области НПР на две подобласти: НПР1 (/Ттщ</</р) и НПР2 (/ </</Ттп).

На рисунке 1 нанесены несколько кривых, позволяющих оценить возможность регулирования звукоизоляции сэндвич-панели при изменении резонансной частоты от/ до/ . Можно видеть, что за счёт смещения резонансной частоты / в диапазон более низких частот (на 1-2 октавы) имеется возможность значительно повысить звукоизоляцию в диапазоне средних частот. Частота/ (пред) соответствует предельному случаю применимости предложенного подхода, в качестве которого нами принята звукоизоляция двойного ограждения с воздушным промежутком (толщина воздушного промежутка равна толщине среднего слоя сэндвич-панели). Заштрихованная область соответствует резервам повышения звукоизоляции сэндвич-панели, которые можно использовать за счёт регулирования жёсткости.

Для реализации предложенного подхода на практике было использовано акустическое разобщение внешних облицовок и среднего слоя. По результатам комплекса теоретических и экспериментальных исследований разработано рациональное конструктивное решение бескаркасной сэндвич-панели [4; 5;8] для применения в строительстве (рис. 2 б, в). Для нового типа ограждения выполнены расчёты на прочность и устойчивость, разработаны узлы сопряжений и примыканий. По результатам проведённых испытаний на пожарную опасность был определен класс К0(30), что позволяет использовать данное ограждение в большинстве типов зданий.

Для применения новых конструктивных решений в практике проектирования разработан инженерный метод расчёта звукоизоляции бескаркасных сэндвич-панелей в нормируемом

диапазоне частот. Данный метод основан на теории самосогласования волновых полей и учитывает двойственную природу прохождения звука через ограждение - резонансное и инерционное прохождение [3].

1-й этап. Определение геометрических и физико-механических характеристик внешних облицовок и среднего слоя сэндвич-панели.

2-й этап. Вычисление поверхностной плотности (д;, д2), кг/м2 и цилиндрической (изгибной) жёсткости внешних облицовок ф), Пахм3.

3-й этап. Вычисление граничных частот областей прохождения звука через ограждение.

Граничная частота/Гтп разделяет области простых пространственных резонансов (ПрПР,/</Гтп) и НПР (/тп </</Гтп). Граничная частота области НПР определяется по формуле [3]:

/гтп„ ~ 77 + А/г:

(1)

где с0 - скорость звука в воздухе, м/с; а - длина ограждения, м; Д/Гтп - положительная по знаку поправка до ближайшей большей частоты собственных колебаний обшивки, Гц. Для реальных строительных ограждений (имеющих линейные размеры более 2 м) частота/Гтп находится в диапазоне /< 100Гц, следовательно область ПрПР для таких ограждений выходит за пределы нормируемого диапазона частот.

Граничная частота/Гтп разделяет области НПР (/</Гтп) и ППР (/>/Гтп). Граничная частота области ППР определяется по формуле [3]:

/гтп = Д/гтп, (2)

где А/Гтп - положительная по знаку поправка до ближайшей большей частоты собственных колебаний обшивки, Гц; д - по-

а б в

Рис. 2. Схема конструктивного решения сэндвич-панелей: а - поперечное сечение сэндвич-панели стандартной конструкции, применяемой в настоящее время (с жёсткой склейкой слоёв по всей плоскости); б, в - поперечное сечение и внешний вид бескаркасной сэндвич-панели с рациональным конструктивным решением (облицовки и средний слой склеены через слои разобщающего упругого материала): 1,2 - внешние листовые облицовки; 3 - средний слой; 4 - разобщающие слои из упругого материала

верхностная плотность облицовки, кг/м2; Б - цилиндрическая (изгибная) жёсткость облицовок, Па • м3.

Резонансная частота системы «масса-упругость-масса» для сэндвич-панели определяется по формуле [б]:

/Р = 0,16

(3)

где с] - толщина воздушного промежутка, м; д2 - поверхностные плотности первой и второй облицовок, кг/м2; Е -динамический модуль упругости материала среднего слоя, Па.

4-й этап. Вычисление коэффициентов прохождения звука через сэндвич-панель.

Коэффициент прохождения звука через трехслойную сэндвич-панель вычисляется по формуле [3]:

Т = ТПИ + Т1ИТ2И + Т1СТ2С + ТПС (4)

где тПИ - коэффициент инерционного прохождения звука через внешние облицовки с упругой связью между собой; т1И, т2И -коэффициенты инерционного прохождения звука через первую и вторую облицовки, соответственно; тПС - коэффициент резонансного прохождения звука через облицовки с упругой связью между собой; т1С, т2С - коэффициенты резонансного прохождения звука через первую и вторую облицовки соответственно.

4.1 Коэффициенты резонансного прохождения звука через сэндвич-панель.

При резонансном прохождении звука через сэндвич-панель коэффициент прохождения звука определяется по формуле [3]: _ !

^ПС —

6,8ц2/2//2

г2 л2

си А

-11 +1

(5)

где А - характеристика самосогласования волнового поля первой облицовки и звуковых полей перед и за облицовкой; си - скорость изгибных колебаний сэндвич-панели, м/с; д -поверхностная плотность сэндвич-панели, кг/м2; f- текущая частота звука, Гц; f - резонансная частота системы «масса-упругость-масса», Гц.

В области НПР коэффициенты прохождения звука для первой и второй облицовок определяются по следующим формулам [3]:

Tic = 1п-5 ~ , (б)

Т4—+ 1

Т2С —

brv-if2r}2cosze2+l

(7)

где и п2- коэффициенты потерь материала первой и второй облицовок соответственно; А01 и А02 - характеристики самосогласования волнового поля облицовки и звуковых полей перед и за облицовкой; 02 - угол падения звуковых волн на вторую облицовку, определяющийся по формуле:

где Ь - ширина сэндвич-панели, м; а и с!- то же, что и в формулах (1) и (3).

В области ППР коэффициенты прохождения звука для первой и второй облицовок определяются по следующим формулам [3]:

Tic =

Tic =

1

10,7..2 f3 fvmn

fvmn .

(9) (10)

где п2, Ц,, М2,/, 02,/Гт„ - то же, что и в формулах (7), (3), (5) и (2).

4.2 Коэффициенты инерционного прохождения звука через сэндвич-панель.

При инерционном прохождении звука через сэндвич-панель коэффициент прохождения звука определяется по формуле [3]:

гдефункция отклика первой облицовки, на которую падет звук. Данная величина изменяется в интервале 0,2-1,0 и зависит от частоты звука и геометрических размеров ограждения в плане [3]; ц,/ - то же, что и в формуле (5).

Выражения коэффициентов инерционного прохождения звука для первой и второй облицовок соответственно [3]:

(12)

Т1И — ~

210-5Hl/

Т2И - -

610~5Ц2/2 cos2 02

(13)

где ^2И - функция отклика второй облицовки; 02 -

то же, что и в формулах (3), (5) и (7).

4.3 Скорость распространения изгибных колебаний в сэндвич-панели.

Определяем жёсткостные параметры сэндвич-панели по формулам [7]:

D _ EiMb. n _ E2h2h3

Di — 09 — .

(14)

й [I + ^ + Т)2] • ^ = а Ш + №. + ЭД ' * = Д • ?• (15)

5 = л, = ЬЪ [•) + ]))[ • л2 = ^ [Ь • 4 (16)

где к,, к2 - толщина первой и второй облицовки соответственно, м; 2к3 - толщина среднего слоя сэндвич-панели, м; V,, v2 - коэффициент Пуассона первой и второй облицовки соответственно; V,, - коэффициент Пуассона среднего слоя; О - модуль сдвига среднего слоя, Па;

^=Б,+Б2 - ^ - Т = ^ + + Б3; I = А, + А2 - В, - В2. (17)

Скорость изгибных колебаний среднего слоя, нагруженного массами облицовок сэндвич-панели, определяется по формуле

[71: (И)

Определяем скорости изгибных волн однослойных пластин с изгибными жёсткостями р - Т1Пъ и Ы, соответственно [7]:

сх = V2tt/

TLh3

■ с3

f4 N ' - Ц

(19)

Определяем частоты, на которых происходит изменение характера скорости, вследствие наличия сдвиговых деформаций среднего слоя [71: 5 5

031 = т^;о)2= о: ~ • (2°)

По результатам проведённых расчетов строятся дисперсионные кривые скоростей изгибных колебаний сэндвич-панели (см. пример на рис. 3). При этом принимаются следующие допущения: - на частотах/< ю. принимаем сИ ~ с3; - на частотах ю. </< ю2 принимаем сИ ~ с,; - на частотах/ > ю2 принимаем сИ ~ с..

На рисунках 3 и 4 приведены результаты расчетов для сэндвич-панели размерами 2,0 м х 1,2 м (длина х высота) с внешними

Рис. 3. Дисперсионные кривые скоростей изгибных колебаний сэндвич-панели с внешними листовыми облицовками из ЦСП (толщиной по 10 мм) и средним слоем из пенопласта толщиной 50 мм (размер 2,0 м х 1,2 м): 1 - скорость изгибных волн в условной однослойной пластине с цилиндрической жесткостью Е - ТЬН/Ы [7] (с); 2 - скорость изгибных волн в условной однослойной пластине с цилиндрической жесткостью N [7] (с); 3 - скорость сдвиговых волн среднего слоя, нагружённого массами облицовок (с4 - скорость звука в воздухе (с); 5 -скорость распространения бегущей волны (сИ)

0,0035 0,0030 0,0025 0,0020 0,0015 0,0010 0,0005 0,0000

fvmnr.

тп -

1 Л

✓ 1

2

г и \\

•"г А Л

¿Гц

vï о о о «ri о rg чо О

— — — Гч) <*М СП

ПрПР

НПР1

НПР2

ППР -►к1*

Рис. 4. Коэффициенты прохождения звука через сэндвич-панель с облицовками из ЦСП (толщиной 10 мм) и средним слоем из пенопласта толщиной 50 мм: 1- коэффициент прохождения звука через сэндвич-панель (т); 2 - тшт2И (где тИ тИ - коэффициенты инерционного прохождения звука через первую и вторую облицовки соответственно); 3 - коэффициент инерционного прохождения звука через внешние облицовки с упругой связью между собой (тш); 4 - т1Ст2С, (где т1С, т2С - коэффициенты резонансного прохождения звука через первую и вторую облицовки, соответственно); 5 - коэффициент резонансного прохождения звука через облицовки с упругой связью между собой (тПС)

листовыми облицовками из ЦСП (толщиной по 10 мм) и средним слоем из пенопласта толщиной 50 мм.

5-й этап. Построение частотной характеристики звукоизоляции сэндвич-панели.

Используя значения коэффициентов прохождения звука, полученные для областей НПР и ППР по формулам (5) - (7), (9)

- (13), вычисляются значения звукоизоляции сэндвич-панели в нормируемом диапазоне частот.

На рисунке 5 приведено сравнение расчетной частотной характеристики звукоизоляции сэндвич-панели с экспериментальными данными, полученными в реверберационных камерах лаборатории акустики ННГАСУ. Здесь рассмотрена ограждающая конструкция без учёта акустического разобщения облицовок и среднего слоя. Анализируя полученные данные, можно видеть совпадение резонансных частот ограждения / = 800 Гц,/Гти = 3150 Гц), определённых теоретически и экспериментально. Значения звукоизоляции между резонансными частотами имеют неплохую сходимость.

Анализируя результаты проведенных исследований, можно заключить, что разработанный инженерный метод расчета позволяет определять звукоизоляцию сэндвич-панелей, используемых в строительстве.

Литература

1. Гребнев, П.А. Исследование звукоизолирующих свойств бескаркасных ограждающих конструкций из сэндвич-панелей / П.А. Гребнев, Д.В. Монич // Приволжский научный журнал.

- 2014. - №3. - С. 53-58.

2. Bobylyov, V.N. Expérimental study of sound insulation in multilayer enclosing structures / V. N. Bobylyov, V. А. Tishkov, D.V. Monich, V.V. Dymchenko, P.A. Grebnev // Noise Control Engineering Journal. - 2014. - 62 (5). - P. 354-355

3. Седов, М.С. и др. Звукоизоляция // Техническая акустика транспортных машин: справочник / Под ред. Н.И. Иванова. -СПб: Политехника, 1992. - Гл.4. - С. 68-105.

Рис. 5. Частотные характеристики звукоизоляции сэндвич-панели (размер 2,0 м х 1,2 м) с внешними облицовками из ЦСП (толщиной по 10 мм) и средним слоем из пенопласта толщиной 50 мм (внешние облицовки и средний слой жёстко склеены): 1 - экспериментальные данные; 2 - теоретический расчет по разработанному инженерному методу

4. Бобылёв, В.Н. Разработка рациональных конструктивных решений звукоизолирующих ограждающих конструкций на основе сэндвич-панелей / В.Н. Бобылёв, В.А. Тишков, П. А. Гребнев, Д.В. Монич // Вестник Волжского регионального отделения РААСН. - 2015. - № 18. - С. 96-99.

5. Гребнев, П.А. Исследования звукоизолирующих свойств многослойных ограждений с жестким заполнителем / П.А. Гребнев, Д.В. Монич // Жилищное строительство. - 2012. - №6 - С. 50-51.

6. СП 51.13330.2011 Защита от шума, актуализированная версия СНиП 23-03-2003: Госстрой России. - М.: ФГУП ЦПП, 2011.

7. Седов, М.С. Расчет звукоизоляции облегченных ограждающих конструкций: учебное пособие / М.С. Седов, В.И. Юлин, А.А. Кочкин. - Горький: ГИСИ им. В.П. Чкалова, 1985. - 55 с.

8. Бобылев В.Н., Гребнев П.А., Монич Д.В., Тишков В.А. Звукоизолирующее ограждение. Патент на полезную модель №153758 от 06.07.2015. Приоритет от 05.06.2014.

Literatura

1. Grebnev P.A. Issledovanie zvukoizoliruyushhih svojstv beskarkasnyh ograzhdayushhih konstrukcij iz sendvich-panelej

/ P.A. Grebnev, D.V. Monich // PrivoLzhskij nauchnyj zhurnal. -2014. - №3. - S. 53-58.

3. SedovM.S. i dr. ZvukoizoLyaciya // Tehnicheskaya akustika transportnyh mashin: spravochnik / Pod red. N.I. Ivanova. - SPb: PoLitehnika, 1992. - GL.4. - S. 68-105.

4. Bobylev V.N. Razrabotka racionaL'nyh konstruktivnyh reshenij zvukoizoLiruyushhih ograzhdayushhih konstrukcij na osnove sendvich-paneLej / V.N. BobyLev, V.A. Tishkov, P. A. Grebnev, D.V. Monich // Vestnik VoLzhskogo regionaL'nogo otdeLeniya RAASN. - 2015. - № 18. - S. 96-99.

5. Grebnev P.A. IssLedovaniya zvukoizoLiruyushhih svojstv mnogosLojnyh ograzhdenij s zhestkim zapoLniteLem / P.A. Grebnev, D.V. Monich // ZhiLishhnoe stroiteL'stvo. - 2012. - №6 - S. 50-51.

6. SP 51.13330.2011 Zashhita ot shuma, aktuaLizirovannaya versiya SNiP 23-03-2003: Gosstroj Rossii. - M.: FGUP CPP, 2011.

7. Sedov, M.S. Raschet zvukoizoLyacii obLegchennyh ograzhdayushhih konstrukcij: uchebnoe posobie / M.S. Sedov, V.I. YuLin, A.A. Kochkin. Gor'kij: GISI im. V.P. ChkaLova, 1985 - 55 s.

8. Bobylev V.N., Grebnev P.A., Monich D.V., Tishkov V.A. ZvukoizoLiruyushhee ograzhdenie. Patent na poLeznuyu modeL' №153758 ot 06.07.2015. Prioritet ot 05.06.2014.