Тела вращения с минимальным волновым сопротивлением при звуковой скорости течения газа Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том XIV 1 983 М 5

УДК 629.76.(М5.3

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ С МИНИМАЛЬНЫМ ВОЛНОВЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ ПРИ ЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

В. В. Вышинский, //. Кузнецов

Приведены результаты расчета при звуковой скорости набегающего потока волнового сопротивления носовых частей тел вращения с параболической образующей при различном относительном удлинении носовой части. Выявлены формы образующей для тел с минимальным волновым сопротивлением.

В работе [1] приведены результаты расчета волнового сопротивления носовых частей тел вращения со степенной образующей. Предполагалось, что обтекаемое тело состоит из симметричных относительно плоскости миделя НОСОВОЙ и хвостовой частей. Расчет проводился на ЭВМ БЭСМ-6 по программе, использованной в работе [2]. Эта программа обеспечивает достаточную точность расчета, но характеризуется сравнительно большим временем счета и предназначена только для замкнутых тел.

В настоящей работе расчет проводился по программе, описанной в работе [3], которая требует существенно меньшего времени счета и может быть использована для расчета как замкнутых, так и полу бесконечных тел. Расчет околозвукового обтекания выполнен с помощью конечно-разностного метода, сохраняющего устойчивость для данного класса тел вплоть до числа набегающего потока, равного 0,998.

При увеличении числа М дозвукового набегающего потока (М^-* 1) распределение давления вдоль обтекаемой поверхности и значения других распределенных параметров до скачка уплотнения меняются слабо по сравнению с изменением скорости набегающего потока, хотя сам скачок довольно быстро перемещается вниз по потоку. Асимптотическая теория предсказывает, что при изменении числа Мсо вблизи Мот = 1 параметры газа как в поле течения, так и на поверхности тела будут отклоняться от своих предельных значений для звукового потока пропорционально | Мта— 1 [°3. Для волнового сопротивления сх в в работе [5] получено выражение, которое в случае осесимметричных тел имеет вид

в — сх а (Мсо 0 'л- в (Мх: ) ¡ ( 1 М^ -г . . . . (1)

»1

Оно справедливо для тел малой и умеренной относительной толщины.

С учетом этого факта расчеты обтекания всех тел проводились при числах М^ = 0,992; 0,996; 0,998. Линейный характер зависимости сх в от (1 — М^)2,3 подтверждает правильность формулы (1), экстраполяция по которой при М^ -> 1 позволяет определить слв(Мм= 1).

На рис. 1 приведены результаты расчета полного сопротивления сх в случае М =1 для тела вращения, составленного из полубесконечного цилиндра и носовой части со степенной образующей У = Хпт при X = 3, где X=*/£, У=У1Ь,

Х = £/й?— относительное удлинение носовой части, <1 — длина носовой части и диаметр сопрягаемого цилиндра, х и у — декартовы координаты.

Полное сопротивление складывается из волнового сопротивления и сопротивления трения.

Этот результат удовлетворительно согласуется с прежними расчетами [I] и с результатами эксперимента [41. Сопротивление трения составляет в этом случае сх тр г; 0,02.

Штрихпунктирной линией на рис. 1 нанесены результаты расчета обтекания симметричного тела вращения со степенной образующей при М^ =0,992 по программе [2]. Штриховой линией нанесены результаты расчета обтекания того же тела по методу [3]. Результаты хорошо согласуются между собой и дают одинаковое значение показателя степени, соответствующего минимуму сопротивления, п=0,25. Далее по программе [3] на ЭВМ БЭСМ-6 были проведены расчеты волнового

сопротивления полубесконечных тел вращения, представляющих собой цилиндр, сопряженный с параболическими носовыми частями, определяемыми образующей

л .„г 0,15 0,5

10

Рис.

У = — [X (2 — А')]". 2 А

Результаты расчета коэффициента волнового сопротивления носовых частей рассматриваемых тел при числе М^ =1 приведены в таблице.

Результаты расчета коэффициента волнового сопротивления схв

X 0,15 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,75

2 0,0880 0,0594 0,0460 0,0451 0,0490 0,0562 0,0642 0,0775

3 0,0701 0,0425 0,0230 0,0190 0,0217 0,0260 0,0305 0,0375

4 0,0695 0,0310 0,0125 0,0090 0,0112 0,0146 0,0180 0,0235

5 0,0586 0,0240 0,0070 0,0030 0,0035 0,0075 0,011 0,0160

На рис. 2 показаны значения схв носовых частей тел с параболической образующей при относительном удлинении А —2; 3; 4; 5. Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов при X = 2 указывает на их удовлетворительное согласование. Минимальное значение коэффициента волнового сопротивления сх в при всех указанных X получается при п ~ 0,3.

у=[_Х(2-Х)]л/2\

На рис. 3 и 4 показаны зависимости распределения давления по длине полубесконечного тела со степенной (рис. 3) и параболической (рис. 4) носовой частью при X = 3. Штриховой линией обозначена образующая тела. Как следует из рис. 3 и 4, у тел с минимальным волновым сопротивлением почти полностью отсутствует скачок уплотнения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кузнецов Е. Н., Т у р б и н и II В. Б. Тела вращения с минимальным волновым сопротивлением при околозвуковых скоростях течения газа. — Ученые записки ЦАРИ, 1979, т. X, № 2.

2. Лифшиц Ю. Б. Об обтекании тел вращения звуковым потоком идеального газа. —Ученые записки ЦАГИ, 1973, т. IV, № 6.

3. Вышинский В. В. Метод расчета околозвукового осесимметричного обтекания тел вращения. — Труды НАГИ, 1981, вып. 2109.

4. Аэромеханика сверхзвукового обтекания тел вращения степенной формы. /Под ред. Г. Л. Гродзовского. — М.: Машиностроение, 1975.

5. Диесперов В. М.. Лифшиц Ю. Б., Рыжов О. С.

Закон стабилизации для трансзвуковых течений около тел вращения'

- Изв. АН СССР, МЖГ, 1974, № 5.

Рукопись поступила 2/IV 1982 г.