Роль трения в формировании лобового сопротивления при обтекании околозвуковым потоком газа тел вращения с образующей Рябушинского Текст научной статьи по специальности «Физика»

__________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXXI 2000

М3—4

УДК 533.6.011.35:532.582.33

РОЛЬ ТРЕНИЯ В ФОРМИРОВАНИИ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ОКОЛОЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ГАЗА ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ С ОБРАЗУЮЩЕЙ РЯБУШИНСКОГО

Е. Н. Кузнецов '

Приведены результаты расчетных исследований роли трения в формировании лобового сопротивления тел вращения в околозвуковом диапазоне обтекания. Показано, что оптимальные по волновому сопротивлению тела вращения с образующей Рябушинского являются таковыми по лобовому сопротивлению в случае малых удлинений их носовой части.

При обтекании тела вращения заданной длины и объема околозвуковым потоком газа оптимальными аэродинамическими характеристиками обладает тело, носовая часть которого имеет форму свободной поверхности тока, полученной из теории несжимаемой жидкости по схеме Рябушинского, с затуплением в виде плоского диска [1]—[5]. При этом сверхзвуковая зона на поверхности носовой части формируется таким образом, что перед замыкающим ее скачком уплотнения перпендикулярная к поверхности скачка составляющая скорости набегающего потока оказывается минимальной, что и дает минимум волнового сопротивления [6].

Однако в околозвуковом диапазоне обтекания величина волнового сопротивления тела нередко сравнима с величиной сопротивления трения и, к тому же, существенно зависит от положения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Поэтому оптимальная по волновому сопротивлению форма тела зачастую перестает быть таковой при учете трения [7].

Для выяснения роли трения в формировании лобового сопротивления было проведено расчетное исследование обтекания трех из пяти исследованных в работах [1] — [5] тел удлинением X = = 0,87 (Ь — длина носо-

вой части, Б — диаметр ее миделя) на основании так называемого смешанного подхода в расчетах вязких сжимаемых течений при больших чис-

лах Рейнольдса [8] по программе [9]. При этом рассчитывалось потенциальное обтекание данных носовых частей, сопряженных с полубесконечным цилиндром при нулевом угле атаки, затем по найденному распределению давления определялось течение в пограничном слое.

На рис. 1 приведены расчетные зависимости распределения давления ср и коэффициента трения С/, по поверхности носовых частей, причем, крестиками указана область перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Вертикальной насечкой отмечена граница носовой части; показаны также формы исследуемых носовых частей. Значения числа Рейнольдса Лед отнесены к диаметру миделя носовой части.

На рис. 2 представлены расчетные зависимости коэффициентов волнового со-

противления сх , трения с.

тр

от числа

и лобового М, причем

Рис. 1. Распределение давления и коэффициента трения по поверхности носовых частей:

1 — носовая часть Рябушинского с плоским затуплением; 2 — со сферическим

сопротивления сх

последний Представляет собой сумму двух затуплением; 3 — параболическая с пока-

предыдущих коэффициентов. На ТОМ же отелем »=0,3. Обозначения на рис. 2 -5 * . т т остаются те же

рисунке нанесены экспериментальные

значения с [1]. Несмотря на то, что значения Кед в эксперименте [1] несколько превышают значения Яед, использованные при расчете коэффициента трения, совпадение расчетных и экспериментальных результатов вполне удовлетворительное.

Из рис. 3 видно, что носовые части малого удлинения (А- < 1) обладают достаточно низким значением критического числа М* по сравнению с числом М набегающего потока Мш. Поэтому, как следует из рис. 4, они имеют достаточно развитую

сверхзвуковую зону на поверхности НОСО- Рис. 2. Коэффициенты волнового

вой части и, стало быть, заметное волновое сопР°тивления> трения и лобового

сопротивления

сопротивление, которое значительно превосходит величину сопротивления трения.

В этом случае ни величина сопротивления трения, ни положение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, как это видно

1,1110* 1,115-10* 1,118-10* Ие0

Рис. 3. Зависимость критического числа М от удлинения носовой части

Рис. 4. Распределение числа М по поверхности носовых частей

из рис. 1, 2, не могут заметно повлиять на форму оптимальной образующей носовой части, определенной по волновому сопротивлению.

Если же значение X носовой части превышает единицу, то, как следует из рис. 3, критическое число М* оказывается сравнимым с числом М набегающего потока Мда. Сверхзвуковая зона при этом находится в стадии формирования, а торможение потока происходит плавно, без скачков уплотнения. Поэтому волновое сопротивление, как это следует из рис. 5,

практически отсутствует, и оптимальная носовая часть практически определяется по величине сопротивления трения.

На рис. 6 приведены результаты расчета коэффициента сопротивления трения сх^ и положения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный Хф, выраженного в процентах к длине носовой части, для параболических носовых частей с образующей •

АХ) = ^г\Х(2~Х)]’’ 0£ЛГ*1,

Рис. 5. Зависимость коэффициента волнового сопротивления от числа М набегающего потока и удлинения носовой части

, г^ ь ь

ортогональные координаты с началом в носке тела; ось х направлена по оси

где X = -

декартовы

тела; п — показатель степени образующей.

При п = 0,3, как следует из рис. 1, 2, 4, носовая часть близка по форме к носовой части Рябу-шинского со сферическим затуплением и обладает почти совпадающими эпюрами ср, М, а также практически одинаковым волновым сопротивлением. Поэтому роль трения в формировании лобового сопротивления этих носовых частей должна быть одинаковой.

Приведенные на рис. 6 результаты расчета показывают, что при Л = 2 сопротивление РиС' 6. Коэффициент трения и положение точки

перехода ламинарного пограничного слоя в трения в диапазоне чисел турбулентный

для параболических носовых Лед (10, ...,23)10 плавно умень- частей

шается с ростом п при п <0,7, а

потом начинает возрастать. Это связано с тем, что точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный Хкр с ростом показателя степени образующей носовой части перемещается к основанию носовой части, а при п > 0,7 резко возвращается назад к носку. В то же время, при Лед =0,5-106 коэффициент сх плавно уменьшается с ростом п, а точка

перехода, достигнув основания цилиндра, уже назад к носку не возвращается. Оптимальная по волновому сопротивлению в классе параболических тел носовая часть с показателем степени образующей п =0,3 [10] при к > 1 и Ма)= 0,9 перестает быть таковой.

Из рис. 1, 2 следует, что носовая часть Рябушинского с плоским затуплением обладает наибольшей из рассмотренных носовых частей поверхностью, на которой, к тому же, сформирован турбулентный пограничный слой, что повышает значение коэффициента трения. Поэтому при удлинениях X > 1 указанная носовая часть Рябушинского, оставаясь оптимальной по волновому, перестает быть таковой по лобовому сопротивлению [11].

Автор благодарит В. В. Вышинского за проделанную вычислительную работу.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вышинский В. В., Кузнецов Е. Н. Исследование обтекания тел вращения с образующей Рябушинского//ДАН СССР.—1991. Т. 321, № 1.

2. Вышинский В. В., К у з н е ц о в Е. Н. Исследование носовых частей тел вращения с образующей Рябушинского//Ученые записки ЦАГИ.—

1992. Т. 23, № 1.

3. В ы ш и н с к и й В. В., К у з н е ц о в Е. Н. Исследование аэродинамических характеристик носовых частей тел вращения с образующей Рябушин-ского//Ученые записки ЦАГИ.— 1993. Т 24, № 4.

4. Вышинский В. В., К у з н е ц о в Е. Н. Исследование обтекания носовых частей тел вращения с образующей Рябушинского//Труды ЦАГИ.— 1995. Вып. 2571.

5. К у з н е ц о в Е. Н. Аэродинамические характеристики носовых частей тел вращения с образующей Рябушинского в околозвуковом потоке га-за//Техника воздушного флота.—1995, № 3—4.

6. К у з н е ц о в Е. Н. Сопротивление тел вращения с образующей Рябушинского в околозвуковом потоке газа//ДАН.—1994. Т. 334, № 2.

7. Вышинский В. В., К у з н е ц о в Е. Н. Влияние положения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на величину сопротивления тела в звуковом потоке газа//Известия вузов. Авиационная техника,—1988, Ха 1.

8. Б а л л ь е Ж. К., П е й р е Р., В и в ь е н Г. Численное решение задач аэродинамики при больших числах Рейнольдса.— ЭВМ в аэродинамике.— М.: Машиностроение.—1985.

9. Вышинский В. В. Метод расчета околозвукового безотрывного обтекания тел вращения с учетом вязкости//Труды ЦАГИ.-—1981. Вып. 2109.

10. Вышинский В. В., Кузнецов Е. Н. Тела вращения с минимальным волновым сопротивлением при звуковой скорости течения га-за//Ученые записки ЦАГИ.—1983. Т. 14, № 5.

11.Кузнецов Е. Н. Роль трения в формировании лобового сопротивления тел вращения с образующей Рябушинского//ДАН.—1999. Т. 367, № 2.

Рукопись поступила 19/УІП 1999 г.