Тела вращения с минимальным сопротивлением в трансзвуковом потоке газа Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIII 1992 № 2

УДК 533.6.011.35 : 532.582.33

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ С МИНИМАЛЬНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ В ТРАНСЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА

В. В. Вышинский, Е. Н. Кузнецов, П. Д. Михайлов

Приведены результаты экспериментального исследования носовых частей тел вращения с различной формой образующей в трансзвуковом потоке газа. Выявлены области чисел М набегающего потока, где та или иная носовая • часть обладает минимальным лобовым сопротивлением.

Задача выявления тела вращения, имеющего минимальное лобовое сопротивление, была поставлена еще в линеаризованной сверхзвуковой аэродинамике. В сверхзвуковом диапазоне скоростей набегающего потока были, в частности, выявлены оптимальные по волновому сопротивлению оживало Кармана, тело Сирса — Хаака [1] и близкие к ним по форме тела, например тело минимального сопротивления с фиксированной точкой контура, полученное в работе [2].

В работе [3] приведены результаты экспериментальных исследований носовых частей тел вращения с удлинением X = 3, обладающих минимальным лобовым сопротивлением в диапазоне чисел Маха набегающего потока 1,2 ^ М,,, ^ 2. Из этих результатов следует, что в трансзвуковой области указанного диапазона 1,2 ^ М^, < 1,4' оптимальной является носовая часть со степенной образующей с показателем степени лор( = 0,5.

В работе [4] экспериментальным путем было выявлено, что в области 1,2 < М,*, < 2 оптимальными по лобовому сопротивлению являются степенные носовые части с показателем степени, возрастающим от яор, ж 0,4 при М<„ - 1,2 до лор4 0,62 при = 2.

В работе [5] расчетным путем было установлено, что в классе тел со степенной образующей минимальным волновым сопротивлением при звуковой скорости набегающего поток» обладают носовые части с показателем степени образующей лор, « 0,3.

В работе [6] также расчетным путем было показано, что и в классе тел с параболической образующей минимальным волновым сопротивлением при звуковой скорости набегающего потока обладают носовые части с показателем степени лор( = 0,3.

Если учесть, что в расчетной схеме работы [6] из полученной величины волнового сопротивления при Мю = 1 вычиталась величина интеграла давления при критическом числе М, характеризующая точность интегрирования, а в работе [5] этого не делалось, то абсолютные величины волнового сопротивления оптимальных степенных и параболических тел при звуковой скорости набегающего потока оказываются приблизительно равными.

В работе [7] приведены результаты экспериментальных исследований носовых частей тел вращения с параболической образующей в трансзвуковом потоке газа при 0,8 ^ ^ 1,2

и выявлены области чисел М,,,, где та или иная носовая часть обладает минимальным лобовым сопротивлением.

Для определения влияния формы тела на коэффициент лобового сопротивления-в настоящей работе экспериментально исследовались носовые части тел вращения с различной формой образующей при удлинении X = 2:

1. Конус с полууглом раствора 0К = 14°02'.

2. Оживало Кармана:

| / 2 г __________ » 1/2

у= 25^1 —[агсэтл/х — (1 — 2Л')л/Л'(1 — Х)]| ,

где X = х/Ц У = у/Ц х, у — ортогональные декартовы координаты; ось х совпадает с осью симметрии тела вращения; X — Ь/О — удлинение носовой части; I, О — длина носовой части и диаметр ее миделя, 0 <1 X ^ 1.

3. Тело Сирса — Хаака:

У = ~[4Х(1 - Х)]3/\ 0<Х<у.

4. Тело минимального сопротивления с фиксированной точкой контура [2]. За фиксированную точку контура принималась точка, соответствующая относительному радиусу затупления г = г/Я = 0,1, где г—радиус затупления, /? — радиус миделя носовой части. Координаты образующей данной носовой части (Ь — ее длина) приведен^ в таблице:

5. Степенное тело:

У=^-Хп, 0<Х<1.

2-К

в. Параболическое тело:

У = -1-[Х(2-*)]“ , 0<Х<1.

В отличие от параболической носовой части сопряжение степенной носовой части с цилиндрическим участком тела характеризуется началом скачка нормали к поверхности тела.

Испытания моделей тел 1—4 проводились в аэродинамических трубах на механических весах с хвостовой державкой в диапазоне чисел М набегающего потока 0,7 < <2 и чисел

Рейнольдса Яе = (1,3 -г- 1,8) • 10®. За характерный размер принят максимальный диаметр О. Длина державок I выбиралась из условия размещения моделей в области, свободной от влияния поддерживающих устройств. Относительная длина и относительный диаметр державок соответственно были //£> — 3,34, й/й = 0,278. Аэродинамические коэффициенты моделей приведены к условиям, когда давление на дне модели равно статическому давлению невозмущенного потока. Измерения давления в донной камере н давления на задней стенке .торцевой поверхности производились одновременно с весовыми измерениями. При вычислении аэродинамических коэффициентов за характерную площадь была принята площадь миделевого сечения тела вращения 5М = 0,00637 м2. Точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный располагалась вблизи носка тела.

Результаты эксперимента представлены на рис. 1, где по оси абсцисс отложены числа Мо, набегающего потока и числа Ие,. при которых проводились соответствующие измерения, а по оси ординат — коэффициент лобового сопротивления с*0. При сверхкритических скоростях течения газа лобовое (полное) сопротивление складывается"из волнового сопротивления и сопротивления трения.

Из рис. 1 следует, что в диапазоне 1 ^ < 2 тело минимального сопротивления с фик-

сированной точкой контура [2] обладает наименьшим среди рассмотренных тел лобовым сопротивлением, которое мало отличается от лобового сопротивления оживала Кармана.

Результаты испытаний моделей степенных тел 5 в области 1 < М,*, < 2 представлены в работе [4], а результаты испытаний моделей параболических тел 6 в области 0,8 <; М„, < 1,2 в работе [7], причем оптимальные степенные тела выявлены в работе [4] лишь при М,,, ^ 1,2.

Для получения значений коэффициента лобового сопротивления степенных и параболических тел при звуковой скорости набегающего потока были проведены испытания моделей 5 и 6 в аэродинамических трубах на механических весах с указанными выше хвостовыми державками при числе Ре = 3,2-106. При этом коэффициент лобового сопротивления конуса с указанным выше полууглом раствора с^0к = 0,23.

Результаты этих испытаний, представленные на рис. 2, показывают, что при звуковой скорости обтекания носовые части тел вращения со степенной и параболической образующими обладают практически одинаковым лобовым сопротивлением.

На рис. 3 представлены зависимости относительного коэффициента лобового сопротивления схо = сХй/сх0к от числа М^, где сх0к — коэффициент лобового сопротивления конуса.

О — конус (8К = 14°02'); 0 — оживало Кармана; У — тело Сирса — Хаака; д — тело с фиксированной точкой контура [2]

Рис. 1

Рис. 2

О — конус (вк = и-ог1); 0 — оживало Кармана; ^ — тело Сирса — Хаака; Д — тело |2|; -)—— степенное тело [4]; • — парабола [7]

Рис. 3

+ — степенное тело [4];. • — парабола [7] Рис. 4

Из рис. 3 следует, что в диапазоне чисел М набегающего потока 1 < ^ 2 наимень-

шим лобовым сопротивлением обладают степенные носовые части, причем показатель степени образующей, как это следует из ри<;. 4, изменяется от значения nopt = 0,3 при М,,, = 1 до значения nopt — 0,62 при М„, = 2. При звуковой скорости набегающего потока оптимальными по лобовому сопротивлению являются степенные и параболические носовые части с показателем степени образующей "opt — 0,3, лобовое сопротивление которых практически одинаково.

ЛИТЕРАТУРА

1. Теория оптимальных аэродинамических форм / Под ред. А. Миеле.— М.: Мир, 1969.

2. Бураков И. И., Жилин Ю. Л. Тонкие тела вращения минимального волного сопротивления // Ученые записки ЦАГИ.— 1970. Т. 1,. № 6.

3. Stoney.W. Е. Jr. Collection of zero-lift drag data on bodies of

. revolution from free-flight investigations // NASA TR.— 1961. R-100.

4. Аэромеханика сверхзвукового обтекания тел вращения степенной формы / Под ред. Г. Д. Гродзовского.— М.: Машиностроение, 1975.

5. Кузнецов Е. Н., Турбин ин В. Б. Тела вращения с мини-

мальным волновым сопротивлением при околозвуковых скоростях течения газа // Ученые записки ЦАГИ.— 1979. Т. 10, № 2.

в. Вышинский В. В., Кузнецов Е. Н.Тела вращения с мини-

мальным волновым сопротивлением при звуковой скорости течения газа // Ученые записки ЦАГИ.— 1983. Т. 14, № 5.

7. Вышинский В. В., Кузнецов Е. Н., Михайлов П. Д. Оптимальные формы носовых частей тел вращения в трансзвуковом потоке // Ученые записки ЦАГИ.— 1988. Т. 19, № 6.

Рукопись поступила 29/V 1989 г.