Научная статья на тему 'Технологические параметры раздачи трубных заготовок из трансверсально - изотропных материалов'

Технологические параметры раздачи трубных заготовок из трансверсально - изотропных материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
88
27
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
АНИЗОТРОПИЯ / РАЗДАЧА / НАПРЯЖЕНИЕ / ДЕФОРМАЦИЯ / СИЛА / ПУАНСОН / МАТРИЦА / ТРУБА

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Яковлев С. С., Ремнев К. С., Ларина М. В.

Выявлены закономерности влияния анизотропии механических свойств трубной заготовки на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности формоизменения раздачи трубной заготовки коническим пуансоном.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Яковлев С. С., Ремнев К. С., Ларина М. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF DISTRIBUTION OF TRUMPET PREPARATIONS FROM TRANSVERSAL - ISOTROPIC MATERIALS

Regularities of influence of anisotropy of mechanical properties of trumpet preparation on the strained and deformed conditions, power modes and limiting possibilities of a forming of distribution of trumpet preparation are revealed by a conic punch.

Текст научной работы на тему «Технологические параметры раздачи трубных заготовок из трансверсально - изотропных материалов»

В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

S.S. Yakovlev, A.A. Pasynkov, V.N. Chudin

POWER AND DEFORMATION MODES ISOTHERMAL WINGTIPS DISTRIBUTION PIPELINE MODE SHORT-TERM CREEP

Results on the effect of process parameters on power modes and limits the operation offorming a distribution-ending pipeline mode transient creep.

Key words: strength, stress, strain, damaging, distribution, pressure, pipe, damaging, short-term creep.

Получено 20.07.12

УДК 621.983

С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82,

mpf [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

К.С. Ремнев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,

mpf [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

М.В. Ларина, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,

[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАЗДАЧИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Выявлены закономерности влияния анизотропии механических свойств трубной заготовки на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности формоизменения раздачи трубной заготовки коническим пуансоном.

Ключевые слова: анизотропия, раздача, напряжение, деформация, сила, пуансон, матрица, труба.

Рассмотрена операция раздачи трубной заготовки из трансверсально-изотропного материала коническим пуансоном с углом конусности а (рис. 1) и коэффициентом раздачи Kр = гк / r^ [1, 2]. В основу анализа положен

метод расчета силовых параметров процесса, основанный на совместном решении приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условия текучести с учетом сопряжений на границах участков, а также изменения направления течения материала [3].

Предполагалось, что процесс раздачи трубной заготовки протекает в условиях плоского напряженного состояния (az = 0), на контактной гра-

нице реализуется закон трения Кулона. Материал принимается несжимаемым, изотропно упрочняющимся, трансверсально-изотропным, для которого справедливо условие текучести Мизеса-Хилла [4, 5]

2f (су) - Fae2 + Gap2 + H(ap - a0 )2 = 1 (1)

и ассоциированный закон пластического течения

dtp = d\[H(ap -ae) + Gap]; djez = 0;

dee = dX[Fae + H(ae - Cp)]; dyzp = 0; (2)

ds z = - dX[Gap + Fae ]; djpe = 0, где F, G, H - параметры, характеризующие текущее состояние анизотропии; ay - компоненты тензора напряжений в главных осях анизотропии;

dtp, dse, dsz, dyez, djpe, dyzp - компоненты приращения тензора деформаций; d% - коэффициент пропорциональности; p, e, z - главные оси анизотропии.

Рис. 1. Схема раздачи трубной заготовки коническим пуансоном

Учитывая связь параметров анизотропии F, G, Н с величинами коэффициентом нормальной анизотропии Я [4], а также принимая во внимание, что

* = 1

2 ,(i + R)'

a ^

для трансверсально-изотропного материала, условие текучести Мизеса-

Хилла в главных осях напряжений примет вид:

я 2

2 2 0 ар + ст0 -2-

(3)

(1 + Ю

где а50 - величина соиротавлеиия материала пластическому деформированию в направлении оси 0, которая связана с интенсивностью напряжения ст, известным выражением [4]

а5б =аг-

2(Д + 2)

1 3(7?+ 1) '

Учитывая выражение (4), условие текучести (3) запишется виде

2 2 0 сгр +а0 -2-

Я

"арае =аг

2(Я + 2)

3(Я +1)

(4)

(5)

р " а + ю

Воспользовавшись соотношениями (2) и найдя отношение ¿/вр/^/вд, получим

стр +Я(ор -сте)

¿/8р =^80

ет ч- (6)

а0 + Д(ае -ар)

где ¿/г0 = ¿/р / р; р - координата рассматриваемого элемента на конической поверхности.

Используя выражение, позволяющее определить интенсивность деформации 8г- для рассматриваемого случая деформирования [3], и учитывая условие несжимаемости ¿/гр + + = 0, имеем

2(11 + 2)[р 2Д(Д + 1) + 2рД2 + +1)]

где р

7 \ ар +Д(ар -а0)

Д(1 + 2Д)

Зге

(7)

а0 + Я(сте -стр)

Примем, что упрочнение материала заготовки описывается зависимостью:

= СЮ + »

(8)

где а7о? В9 т - константы материала; - величина интенсивности деформации.

Рассмотрим деформированное состояние материала трубы в очаге пластической деформации. Воспользовавшись соотношениями (2), найдем отношение (Лг2 / :

¿/е.

ар+ае

(9)

¿/8Э Кор -(1 + Д)а0 где б/80 = ¿/р / р; р - координата рассматриваемого элемента на конической поверхности.

Принимая во внимание, что с1&::=с1818 и используя уравнение несжимаемости ¿/£0 + (Л£р + ¿/г2 = 0, найдем

ар +а0

— = /—• / = -5 р ' Дар -(1 + Л)а0

(Ю)

Меридиональные ар и окружные ад напряжения определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [3]

¿/Ор

■ + <зг

1 +

р

<л р 5

совместно с условием пластичности (4) при граничном условии

при р = гк,

0.

(П)

(12)

где ц - коэффициент Кулонова трения на поверхности контакта пуансона и заготовки.

Граничное условие (12) позволяет определить величину окружного ад напряжения из условия текучести (6) следующим образом

ае=а/

12(11 + 2)

(13)

3 (Я +1)

Принимая во внимание выражение (10), запишем уравнение равновесия (11) в виде:

¿о

р—^ + <?р(1 + /)-<7в

цсге

0.

(14)

с/р Г - - ■ - /£а

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Интегрирование этого уравнения выполняем численно методом конечных разностей от краевой части заготовки, где известны все входящие в уравнение величины,

'Рп

аР*-1 +

Ря -Ря-1

Рп

Л

1 +

tga

(15)

После определения сгр^ находим из условия текучести (5):

К

1 + Д

с>р +

к ]2 м 2 1 1 + Ю М 2 2(Я2 + 2 К)

Л(1 + ю J 3

Сжимающее меридиональные напряжение ар имеет наибольшее по абсолютной величине значение при р = гр. Эту величину напряжений можно найти как сумму напряжения, определяемого из уравнения (15) и приращения напряжения 2Дар от изгиба и спрямления [3], следующим

образом:

+ 2 Да,

+ 2а,

max

р=г

р=г

гр

р=Г

ЗР

р=г

(1 - cosa)

р=г

(3 - 2 cos а),

(¡б)

гр

где коэффициент (3-2соза) учитывает изгиб и спрямление заготовки при переходе от конического участка к недеформированному цилиндрическо-

В случае, когда при раздаче образуется цилиндрическая часть нового диаметра (рис. 2), определяя напряжения ар в коническом участке, следует учитывать влияние изгиба и спрямления между этими участками. Принимаем, что изгиб и спрямление элементов на границах участка свободного изгиба увеличивают меридиональное напряжение ар на величину

2Да„.

Рис. 2. Схема раздачи трубной заготовки коническим пуансоном с образованием цилиндрической части

Величину Дар определяем по формуле [1]: Дар

asQs 4 го

где г2 -

радиус кривизны; - л¡rKs /(л/2 sin a).

Величина меридиональных напряжений ар для рассматриваемых условий деформирования определяется по формуле:

л/2 a5Q 5 sin a

Р=гк

2Дсг,

(17)

2

Меридиональные ар и окружные oq напряжения определяются путем решения приближенного уравнения равновесия (14) совместно с условием пластичности (6) при граничном условии

150

'к'

2 Да,

Р=гк

V2

а50 5 sin а

Р=гк

(18)

где а50 определяется по выражению (5) при р = гк.

Изменение толщины трубы в процессе раздачи заготовки оценивается по соотношению

s0e

ЧА

го р

(19)

Сила процесса раздачи трубной заготовки определяется выражени-

ем

Р = 2 nr0s0 а

pinax •

(20)

Приведенные выше соотношения позволили оценить влияние коэффициента нормальной анизотропии трубной заготовки, угла конусности пуансона, условий трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности формоизменения операции раздачи трубных заготовок.

На рис. 3 приведены графические зависимости изменения относительных величин меридионального ёр = 20 и окружного

= |о"е|/°"о,2Э напряжений на коническом участке заготовки от относительного радиуса р = р/г0 (при го=50 мм; sq=4 мм; (и = 0,05). Расчеты выполнены для трубных заготовок со следующими механическими характеристиками: ою =377,2 МПа; 5 = 488,9 МПа; т=0,48 [5].

Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением относительного радиуса р относительное окружное напряжение |gq| увеличивается. Меридиональное напряжение ар уменьшается от наибольшего значения при р/г0=1 до нуля на кромке заготовки.

Графические зависимости изменения относительной величины силы процесса Р = P/(2nrQSQGQ2Q) от угла конусности пуансона а

(|д = 0,05) при различных значениях коэффициента анизотропии R для трансверсально-изотропного материала представлены на рис. 4. Установлено влияние коэффициента нормальной анизотропии трубной заготовки на силовые режимы процесса раздачи.

Показано, что выявлены оптимальные углы конусности пуансона в пределах 15...20°, соответствующие наименьшей величине силы.

На рис. 5 приведены графические зависимости изменения относительной толщины кромки трубной заготовки sK =sK/ sq от коэффициента раздачи Кр при различной величине коэффициента анизотропии R для

трансверсально-изотропного материала.

Из графических зависимостей (рис. 5) видно, что с увеличением коэффициента раздачи Кр относительная толщина кромки трубной заготовки уменьшается. Интенсивность уменьшения 1К существенно зависит от величины коэффициента нормальной анизотропии Я. Увеличение величины коэффициента нормальной анизотропии Я от 0,2 до 2 приводит к уменьшению относительная толщина кромки трубной заготовки 1К на 15 % при Кр = 1,5.

1,6

1,2

ы

0,8

0,4

\ае\

аР

/

1,1

1,2

1,3

1,4

1,3

1,2

° Р | 0;

0,4

\

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

Р

Рис. 3. Зависимости изменения относительных величин напряжений

и |с>01 от р (а = 20°; |ы = 0,05): а - Кр = 1,5; Я = 0,2; б-Кр ,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1,5; Я = \;в- Кр =1,5; Я = 2

0,47 0,46 0.4? 0.44 - 0,43

Р

0,42 0,41 0,4

д = 0,2

\

ii v /

\К = 2

10

15

20 градус

30

а -

Рис. 4. Зависимости изменения Р от а (К„ =1,25; ц = 0,05)

0.95

0.9

0.85

0.8

1.1

И = 2

п = \/

К =

1.2 К,

1.3

1.4

1.5

Рис. 5. Зависимости изменения от К„ (а = 20°; ^ = 0,05^

Приведенные выше соотношения позволяют установить предельные возможности процесса раздачи трубной заготовки.

Предельные возможности формоизменения при раздаче труб-

ной заготовки оценены из условия, что максимальная величина осевого

напряжения

<5

ртах

, передающегося на стенку, не превышала величины

напряжения а^р [3]:

<5

ртах

<

<5

•Ф

(21)

где аЛр - сопротивление материала пластическому деформированию в условиях плоского напряженного состояния при заданной величине изменения начальной толщины стенки заготовки.

В расчетах принималось аЛр = с о 2р • Эта величина напряжения

С>0 2р соответствует условию, ЧТО при р = Гд £ « ,5*0 •

153

Установлено, что с увеличением коэффициента нормальной анизотропии R для трансверсально-изотропного материала при фиксированных технологических параметрах операции раздачи происходит уменьшение предельного коэффициента раздачи. Изменение величины нормального

коэффициента анизотропии R от 0,2 до 2 приводит к уменьшению Kp на

25 %.

Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки напряженного и деформированного состояний заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения операции раздачи трубных заготовок из трансверсально-изотропного материала.

Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.

Список литературы

1. Яковлев С.С., Грязев М.В., Ремнев К.С. Силовые режимы операции раздачи анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 8. С. 70-78.

2. Яковлев С.С., Грязев М.В., Ремнев К.С. Предельные возможности деформирования при раздаче анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 8. С. 59-63.

3. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

4. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

5. Яковлев С.С., Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 2000. 195 с.

S.S. Yakovlev, K.S. Remnev, M.V. Larin

TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF DISTRIBUTION OF TRUMPET PREPARATIONS FROM TRANSVERSALNO-IZOTROPNYKH MATERIALS

Regularities of influence of anisotropy of mechanical properties of trumpet preparation on the strained and deformed conditions, power modes and limiting possibilities of a formoizmeneniye of distribution of trumpet preparation are revealed by a conic punch.

Key words: anisotropy, distribution, tension, deformation, force, punch, matrix, pipe.

Получено 20.07.12

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.