CC BY
104
Машиностроение к компьютерные технологии
Сетевое научное издание
http://www.technomagelpub.ru
Ссылка на статью:
// Машиностроение и компьютерные технологии. 2017. № 10. С. 36-56.
Представлена в редакцию: 15.09.2017
© НП «НЭИКОН»
УДК 621.865.8 - 681.587.3
Технические средства пневмоавтоматики: пневмомускул
1 * 1 Ефремова К.Д. ' , Пильгунов В.Н.
efremova Jc.diS amail.com. 1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Рассмотрены физические основы функционирования пневматического мускула, выполненного на базе эластичной цилиндрической мембраны с твердым дном и крышкой. Способность цилиндрической мембраны укорачиваться при создании в ее внутренней полости избыточного давления обеспечивается конструктивными особенностями плетения корда из недеформируемой нити и его заполнения эластомером. Рассмотрены физическая сущность процесса деформирования цилиндрической мембраны и условия равновесия ромбовидной ячейки, образованной в результате винтообразного перекрестного плетения нитей корда. Установлена связь между усилием сокращения пневмомускула, его укорачиванием и избыточным давлением во внутренней полости. Дано описание разработанного стенда, предназначенного для проведения экспериментальных исследований работоспособности пневмомускула типоразмера MAS 10-300 германской фирмы «FESTO» и приведены полученные статические и динамические характеристики. На основе анализа данных, приведенных в каталоге продукции фирмы «FESTO», определено прогнозируемое значение начального угла плетения корда оболочки пневмомускула. Выполнена сравнительная оценка силовых характеристик пневмомускулов семейства MAS и дифференциальных пневмоцилиндров. В качестве примера, приведена методика выбора типоразмера пневмомускулов MAS, предназначенных для подъема груза или его позиционирования. Показана возможность использования короткого пневмомускула для управления и нагружения затворов гидравлической и пневматической аппаратуры клапанного типа.
Ключевые слова: эластичная цилиндрическая мембрана, ромбовидная ячейка, пневмомускул, пневматическая пружина
Введение
Традиционным исполнительным двигателем пневмоприводов, реализующим возвратно-поступательное движение нагрузки, является пневмоцилиндр двухстороннего действия, используемый, в основном, для реализации толкающего усилия. В зависимости от соотношения рабочих площадей поршня на его прямом и обратном ходе,толкающее усилие существенно больше тянущего. У дифференциального пневмоцилиндра соотношение площадей равно 2, что позволяет на схемном уровне выравнивать скорости прямого и об-
ратного хода. У обычного пневмоцилиндра это соотношение лежит в пределах 1,3 .. .1,4. В начале 2000-х годов на рынке пневматической аппаратуры появился новый тип пневмо-двигателя - пневматический мускул (Fluidic muscle, Pneumatic artificial muscle, PAM actuator), который в настоящее время находит широкое применение в пневмоприводах [1.10]. Пневмомускул является исполнительным двигателем одностороннего действия и используется, в отличие от пневмоцилиндра, для создания тянущего усилия. Целью предлагаемой работы является представление широкому кругу специалистов в области пневмоавтоматики нового типа исполнительного двигателя и, на примере пневмомускула фирмы «FESTO» [8], рассмотрение физической сущности его работы, а также результатов исследования статической и динамической характеристик одного из его типоразмеров. Результаты исследования статических характеристик пневмомускула показали возможность его использования для управления гидравлической и пневматической аппаратурой низкого давления.
Физические основы функционирования пневмомускула
В основу работы пневмомускула заложено свойство мембраны (тонкой двухмерной эластичной структуры) изменять свою форму или размеры под действием приложенного к ней избыточного давления рабочего тела (жидкости или газа) [8]. В медицине, биологии и химии под мембраной рассматривается проницаемая поверхность, пропускающая через себя под перепадом давлений определенный вид молекул жидкого или газообразного вещества. В пневмомускуле фирмы «FESTO» используется мембрана цилиндрической формы с твердым дном и крышкой: при создании во внутренней полости мембраны избыточного давления ее диаметр увеличивается, а длина уменьшается. Таким образом, избыточное давление внутри пневмомускула преобразуется в усилие сокращения (в дальнейшем, усилия). Внешний вид пневмомускула напоминает гибкий прорезиненный рукав с металлическими заделками на концах, прдназначенными для присоединения пневмомускула к нагрузке и подвода давления. В завуисимости от конструкции, пневмомускул имеет одно присоединительное отверстие к пневмосистеме со стороны дна или два отверстия со стороны дна и крышки. В первом случае внутри пневмомускула создается гидростатическое давление без воздухообмена. Во втором случае через пневмомускул пропускается сжатый воздух с его дросселированием на выходе и во внутренней полости пневмомускула создается гидродинамическое давление, обусловленное перепадом давлений на входе и выходе (работа пневмомускула «на проход»). Способность цилиндрической мембраны укорачиваться при создании в ее внутренней полости избыточного давления обеспечивается особой технологией плетения корда из недеформируемой нити. В качестве исходного материала для изготовления нити используются волокна из полиэстера (дакрон), модифицированного полиэстера (пентекс, вентран), арамида (кевлар, технора, тварон), модифицированного полиэтилена (дайнима, спектра) и карбона. Вентран обладает большим модулем упругости и практически нулевым остаточным удлинением, Кевлар и технора в пять раз прочнее дакрона и в два раза прочнее пентекса. Тварон обладает большей, по сравнению с
кевларом, прочностью на разрыв, но на 20% его дороже. Дайнима и спектра обладают наибольшей прочностью на разрыв и модулем упругости из всех вышеперечисленных материалов, очень стойки к истиранию и легки. У карбона самый низкий показатель растяжения. После пропитки корда эластомером образуется упругая стенка пневмомускула, обладающая высокой эластичностью и прочностью на разрыв. Цилиндрическая структура корда образуется путем винтообразного перекрестного плетения нитей. При заполнении корда эластомером в местах переплетения нитей формируются ромбовидные ячейки с узлами-шарнирами 1.4 (рис. 1а).
Если в полости цилиндрической мембраны создается избыточное давление, то: внутренний радиус мембраны R увеличивается, и в узлах ромбовидной ячейки возникают окружные FА и осевые FВ силы, вызывающие удлинение диагонали А с одновременным укорачиванием диагонали В (рис. 1б), при этом заполняющий ромбовидную ячейку эластомер оказывает некоторое усилие упругой деформации Fд.
Рассмотрим условие равновесия ромбовидной ячейки. Тангенс половины угла, расположенного напротив диагонали А, определяется равенством
tga = Л/В = ^а - Fд)/(Fв - Fд). (1)
Для определения окружной силы FА рассмотрим условие равновесия полукольца сечения мембраны шириной В (рис. 1в):
FА = р R В + Fд, (2)
где р, бар - избыточное давление во внутренней полости цилиндрической мембраны.
Рис. 1. Структура корда цилиндрической мембраны
Условие равновесия цилиндрической мембраны в осевом направлении Ъ определяется равенством
т ^в - Fд) - р^2 - F = 0, (3)
где т = 2л;Я/Л - число ромбовидных ячеек на длине окружности, равной 2лК; рлК - сила давления на дно цилиндрической мембраны; F - осевая сила, вызывающая сокращение
цилиндрической мембраны, что соответствует уменьшению первоначальной длины L пневмомускула.
После преобразования, с учетом равенств (1) и m = 2tcR/A, получим значение усилия в функции tga:
F = p^R2 (2/tg2a - 1). (4)
Как следует из равенств (1) и (4), сокращение цилиндрической мембраны уменьшает длину диагонали В, и увеличивает значение tga, что приводит к потере способности пневмомускула создавать усилие. Критическое значение угла акр = 54,74 град соответствует условию F = 0 и равенству (2/tg a- 1) = 0. Наибольшее усилие Fh^6 пневмомускул развивает при нулевом сокращении, что соответствует начальному значению угла плетения корда а0, определяемому равенством (2/tg a0 - 1) = max. Установим связь между углом a и усилием F:
tga = [2p^R2/(F + p^R2)]0,5 . (5)
В соответствии с равенством (5) и данными каталога продукции германской фирмы «FESTO», которая в настоящее время является монополистом на рынке пневмомускулов, определим осредненное прогнозируемое значение начального угла плетения нити корда (a0) ср для трех типоразмеров пневмомускула MAS. Результаты расчета сведены в таблицы 1...3.
Таблица 1. Пневмомускул MAS 10 - (R = 5 мм)
p, бар 1 2 3 4 5 6
F, Н 50 150 250 325 430 500
tgao 0,52 0.43 0,41 0.42 0.41 0.41
(ao) ср = 23 град Таблица 2. Пневмомускул MAS 20 - (R = 10 мм)
p, бар 1 2 3 4 5 6
F, Н 210 550 850 1100 1400 1650
tgao 0,51 0.45 0,45 0.45 0.45 0.45
(ao) ср = 24,5 град Таблица 3. Пневмомускул MAS 40 - (R = 20 мм)
p, бар 1 2 3 4 5 6
F, Н 1000 1800 2750 3750 4600 5700
tgao 0,47 0.49 0,49 0.49 0.49 0.48
(ao) ср = 25,5 град
Одновременно с силовыми характеристиками пневмомускулов в каталоге приведены теоретические значения усилий, развиваемых пневмомускулами при максимальном давлении pmаx и нулевом сокращении. Используя равенство (5), определим прогнозируемые
значения углов плетения нити корда для трех типоразмеров пневмомускула семейства MAS:
MAS 10-...: p = 0,8 МПа; Fнаиб = 650 Н; а0 = 23 град.;
MAS 20-.: p = 0,6 МПа; Fнаиб = 1600 Н; а0 = 24,5 град.;
MAS 40-.: p = 0,6 МПа; Fнаиб = 5700 Н; а0 = 25,5 град.
Полученные значения углов соответствуют средним значениям (а0) ср (табл.1.. .3).
Оценим максимальную величину возможного сокращения пневмомускула, принимая длину стороны ромбовидной ячейки за 1, и выразим половину диагонали В через sinß: 0,5В = 1х sinß. Определим значения угла ß, при нулевом и максимальном сокращениях пневмомускула, принимая (а0)ср = 24 град и акр = 54, 74 град:
- (ß0) ср = 66 град; sin (ß0) ср = 0,913; 0,5В = 0.913;
- ß^ = 35,26 град; sin ß^ = 0,578; 0,5В = 0.578;
- абсолютное удлинение диагонали В: ДВ = 0,913 - 0,578 = 0,335;
- относительное удлинение диагонали В: (b, %)max = ДВ/0,913 = 0,335/0,913 = 0,37.
Таким образом, прогнозируемая наибольшая величина сокращения пневмомускула
не может превышать 37 % его первоначальной длины L.
В соответствии с равенством (4) усилие, развиваемое пневмомускулом при значении избыточного давления в его полости p = inv и (а0) ср = 24 град = inv, пропорционально площади его поперечного сечения. Используя данные каталога на пневмомускулы семейства MAS фирмы «FESTO», оценим соотношения развиваемых усилий при нулевых сокращениях (табл. 4).
Таблица 4.
p, бар 1 2 3 4 5 6
F, Н (MAS 10 - ...) 50 150 250 325 430 500
F, Н (MAS 20 - ...) 210 550 850 1100 1400 1650
F, Н (MAS 40 - ...) 1000 1800 2750 3750 4600 5700
F, (MAS 20/ MAS 10) 4,2 3,7 3,4 3,4 3,3 3,3
F, (MAS 40/ MAS 10) 20 12 11 11,5 10,7 11,4
F, (MAS 40/ MAS 20) 4,7 3,3 3,2 3,4 3,3 3,4
Вопросы построения адаптивных моделей пневмомускулов рассмотрены в работах [11.17]. C. Ferraresi [11], один из первых исследователей пневмомускулов, приводит эмпирическую зависимость усилия от избыточного давления и величины сокращения, основанную на особенностях геометрической модели структуры цилиндрической мембраны
F = p D02 a (1 -k)2 - b],
где Do - внутренний диаметр; p - избыточное давление; k - относительное сокращение пневмомускула; a и b - коэффициенты, зависящие от геометрии плетения корда.
В ранее полученную зависимость (4) также входит площадь поперечного сечения пневмомускула и избыточное давление, а выражение в скобках (2/tg а- 1) определяется геометрией плетения корда. В эмпирическую зависимость усилия от давления и сокращения исследователи T. Szepe и J. Sarosi [14] вводят большее количество коэффициентов
F = (a p + b) exp (c k +d) + (e p + f) k + g p + h, где p-избыточное давление; k - относительное сокращение пневмомускула; a, b, c, d, e, f, g, h - коррелирующие коэффициенты.
Позже, тот же J. Sarosi в соавторстве с Z. Fabulya [15] сводит эту зависимость к упрощенному виду
F = (p + a) exp(bk) + c p k + dp + e и приводит таблицы коррелирующих коэффициентов. Следует отметить, что приведенные математические модели пневмомускула применимы лишь для конкретной структуры плетения корда, материалу нити и заполняющего оболочку пневмомускула эластомера.
Экспериментальное исследование статических и динамических характеристик пневмомускула
В качестве объекта исследования был использован пневмомускул MAS 10 - 300 фирмы «FESTO», где первая цифра (10), условно соответствует внутреннему диаметру цилиндрической мембраны, а вторая, (300), - ее исходной длине L в миллиметрах.
Фрагмент экспериментальной установки для исследования характеристик пневмому-скула представлен на фото рис. 2.
Рис. 2. Фрагмент экспериментальной установки
Номера позиций на фото (рис. 2) соответствуют тексту описания конструкции нагружающего устройства.
Конструкция нагружающего и измерительного устройства представлена на рис. 3.
Рис. 3. Нагружающее и измерительное устройство
В качестве нагружающего и измерительного устройства был использован образцовый динамометр ДОСМ - 3 - 0,1 с пределом измерений 0.1000 Н. Измерение усилия пневмомускула 1 определялось по величине деформации упругого элемента (рессоры) 2 посредством индикатора линейного перемещения 3 с разрешающей способностью 0,1 мм. Соединение пневмомускула с нагружающим устройством осуществлялась посредством жесткой сцепки, состоящей из гильзы 4, резьбовой втулки 5 и микрометрического винта 6.
Свободный ход пневмомускула X задавался микрометрическим винтом и измерялся штангенциркулем с точностью до 0,1 мм, а величина сокращения пневмомускула под нагрузкой, равная линейной деформации рессоры E, определялась по показаниям индикатора. Таким образом, полное сокращение пневмомускула оценивалось величиной b = X + E. Избыточное давление во внутренней полости пневмомускула измерялось образцовым манометром с пределом измерений 0.1 МПа.
Характеристика пневмомускула «усилие - сокращение» F = F(b), p = inv представлена на графике рис. 4.
Характеристики F = F(b) линейна только при малых сокращениях пневмомускула, что в процентном соотношении составляет b, % = b/L<1,6 %. Кривые F = F(b) квазипарал-лельны. По данным фирмы «FESTO» для пневмомускула MAS 10 -., избыточному давлению p = 0,8 МПа при нулевом значении усилия F соответствует относительное сокращение пневмомускула b, % = 32 %, близкое к прогнозируемому значению (b, %)max = 37%. Необходимо отметить, что значения максимальных усилий при нулевом сокращении пневмомускула, приведенные в каталоге фирмы «FESTO», в среднем, в 1, 35 раза превышают значения, полученные в результате проведенного авторами статьи эксперимента.
F,H
350 300 250 200 150 100 50
\ч \ \ \ \
\ \ [\ \
N \ \ \ 8,0 Ч F = F(b) Р , бар = mv
чч \ \ \ V \ \ 6 Л -и \
\ \ \Ч ч ч \ '5,0 я н \ ч
К \ 40 Ч
N \ \ 3.4 ч Ч;
1,5 * 2,0 '2,5. - Ч * ч Ч ч ч ч "-г
0 5 10 15 20
b°o
Рис. 4. Характеристика «усилие - сокращение» пневмомускула MAS 10-300
Завышенное каталожное значение усилия F для пневмомускула DMSP 10 отмечается, также, в работе [10].
Зависимость усилия от избыточного давления F = F(p), b = inv (его силовая характеристика) представлена на графиках рис. 5. Линейность характеристик подтверждает справедливость равенства (4) в плане зависимости усилия F от избыточного давления.
Г,н
400
350 300 250 200 150 100 50
1/ lfi / 1 ^ / /
/ / ч /1 ; / / с
F = F(p) / / / / / i / /
b°o = ill V / / ч / / УГ/ / / ч : с
/ /1 / / / / / / у81Ч ' т 3 ч ч
/3 ч / / / 3 ч / / , / / / 1 А /■ 13,3 3 X с с
/ / ? / ч / ] / / / ч ч / ■с /з ^ 3 Ж 16 fi Ч
/ / -к- Д /, -ЭС- л / -Х-- У * / 3 1* X Ч у' v/ / у If ¡3
1>, «яр
0
Рис. 5 . Зависимость усилия сокращения пневмомускула MAS 10-300 от избыточного давления
Интерес представляет зависимость величины сокращения пневмомускула от избыточного давления Ь = Ь(р), Б = ту, характеризующая способность пневмомускула позиционировать постоянную по величине нагрузку (рис. 6).
Ь°о
Рис. 6. Зависимость величины сокращения пневмомускула MAS 10-300 от избыточного давления
Линейность характеристики наблюдается только при больших значениях избыточного давления (p>4 бар), когда в уравнении (4) начинает превалировать избыточное давление.
Таким образом, пневмомускул, используемый в качестве исполнительного двигателя, может обеспечить работу как силового F = F(p), так и позиционного b = b(p) пневмопривода.
В процессе экспериментального исследования статических характеристик была оценена неоднозначность силовой характеристики пневмомускула F = F(p), b = inv при его последовательном нагружении избыточным давлением с последующим разгружением (рис. 7) .
EillS-lfb'S
Рис. 7. Силовая характеристика пневмомускула MAS 10-300 при последовательном изменении давления
Гистерезис силовой характеристики оценивался двумя способами - отношением ширины полосы неопределенности к среднему значению усилия (H^^AF/F^ и к наибольшему значению усилия (Hf^^AF/F^^. Величины гистерезиса для четырех значений относительного сокращения пневмомускула представлены в табл. 5.
Таблица 5.
b, % 0 3, 8 7, 2 10
(Hf)CP=AF/F Ср 0, 084 0,098 0,13 0,15
(Нр)наиб=АР/Рнаиб 0, 043 0,049 0,065 0, 073
Как следует из данных табл. 5, величина гистерезиса существенна и пропорциональна сокращению пневмомускула.
Воспроизводимость по усилию оценивалась при циклическом нагружении пневмомускула постоянным по величине избыточным давлением р = 4 бар с частотой { = 0,5 Гц. Исследования показали, что отклонения величины усилия от ее осредненного значения носят систематический характер, зависят от числа нагружений, в силу чего воспроизводимость по усилию не может быть оценена статистическими характеристиками. В процессе 60 циклов нагружения пневмомускул нагревался, и величина усилия плавно увеличивалась до некоторого конечного значения, определяемого установившимся равновесием процессов тепловыделения и теплоотвода. При нулевом значении свободного хода X = 0, величина сокращения пневмомускула минимальна и соответствует деформации рессоры Е. В процессе эксперимента величина усилия непрерывно возрастала от начального значения Fнaч. = 233 Н до конечного значения Б кон. = 240 Н. Изменение величины усилия составило АБ = Бкон. - Бнач. = 7 Н, что соответствовало ее приведенному значению
АБ/Бср = 0, 03, где Бср = 0,5 (Бнач. + Бкон.). Для холостого хода X = 0,066 Ь = 20 мм эти усилия приняли значения Бнач. = 71 Н и Бкон. = 76 Н, или АБ/Бср = 0,07.
После 150 циклов нагружения, с частотой { = 1Гц температура пневмомускула повысилась на 80 С. Влияние температуры на усилие, развиваемое пневмомускулом при его циклическом сокращении, можно объяснить изменением упругих свойств эластомера, заполняющего ромбовидные ячейки корда.
Рассмотрим режим работы пневмомускула в качестве пружины растяжения
Бпр= -Б = С х Ь, где С = С (р, Ь) - переменная жесткость пружины.
Такой режим работы соответствует приложению к пневмомускулу внешней силы Бпр, обеспечивающей возврат пневмомускула в исходную позицию Ь = 0 после его сокращения под действием избыточного давления во внутренней полости на величину Ь. Ос-редненное значение жесткости Сср можно получить из силовой характеристики пневмому-скула Б = Б(Ь) (рис. 5) путем ее кусочно-линейной аппроксимации в пределах заданного диапазона изменения величины (Ь). Из графика следует, что для преодоления силы Б при сокращении пневмомускула на величину Ь, % = 1,5 % и его возврата в начальную позицию Ь, % = 0 необходимо приложить силу Бпр = 70 Н, что соответствует значению жесткости С = 14 Н/мм, не зависящей от величины избыточного давления. Значения осредненной величины жесткости в пределах заданного диапазона линеаризации представлены в табл. 7, 8, 9, где АБ - изменение усилия в пределах заданного диапазона линеаризации.
Таблица 7. (1,5% < Ь, % < 5%)
р, МПа 0,24 0,29 0,34 0,39 0,44 0,49 0,54 0,59
АР, Н 66,4 78,9 80,7 90,4 90,4 95 103 102
С, Н/мм 6,64 7,89 8,07 9,04 9,04 9.5 10,3 10.2
С ср = 8,83 Н/мм
Таблица 8. (5% < Ь, % < 8,3%)
р, МПа 0,34 0,39 0,44 0,49 0,53 0,59
АР, Н 66,4 78,9 80,7 90,4 90,4 95
С, Н/мм 6,64 7,89 8,07 9,04 9,04 9,5
С ср = 6,3 Н/мм
Таблица 9. (8,3% < Ь, % < 11,6%)
р, МПа 0,39 0,44 0,49 0,53 0,59
АР, Н 66,4 78,9 80,7 90,4 90,4
С, Н/мм 6,64 7,89 8,07 9,04 9,04
С ср = 5,0 Н/мм
Анализ данных табл. 7, 8, 9 показывает, что влияние избыточного давления на жесткость пружины несущественно, и возможна ее аппроксимация осредненным функционалом C ср = ^р(Ь) (рис. 7).
Из графика рис. 7 следует, что жесткость пневмомускула как пружины растяжения уменьшается в зависимости от его сокращения, что связано с изменением геометрии ромбовидной ячейки корда.
С, Н мм
—
XI N С = С(Ъ)
i- 1
N -\—,
— —0
О 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Рис. 7. Зависимость жесткости пневмомускула MAS 10-300 от величины сокращения
Сравним усилия, развиваемые пневмомускулом и пневмоцилиндром с равными ра-бочиими площадями. Необходимо отметить, что если пневмомускул относится к исполнительным двигателям одностороннего действия и реализует тянущее усилие, то штоковый пневмоцилиндр преимущественно используется для создания толкающего усилия. Такой пневмоцилиндр тянущее усилие создает на обратном ходе поршня, и величина усилия определяется площадью кольца, равной разности площадей поршня и поперечного сечения штока.
У дифференциального пневмоцилиндра соотношение площадей поршня и кольца равно 2 и тянущее усилие в два раза меньше толкающего. У стандартного пневмоцилиндра соотношение площадей, как правило, составляет 1,3.1,4. Это соотношение площадей и примем для оценки силовых способностей пневмомускула и пнвмоцилиндра.
Воспользуемся данными, приведенными в каталоге фирмы «FESTO» для пневмому-скулов серии MAS.
Таблица 10. (MAS 10 - ...; d = 10 мм; b, % = 0%)
p, бар 1 2 3 4 5 6
F, Н 50 150 250 325 430 500
Рпц, Н 5,61 11,2 16,8 22,4 28,0 33,6
F / Fm; 8,9 13.4 14,9 14,5 15,3 14,9
p, бар 1 2 3 4 5 6
F, Н 200 550 850 1100 1400 1650
Frn;, Н 22,4 44,8 67,3 89,7 107,0 134,6
F / ®пЦ 8,9 12,3 12,6 12,3 13,0 12,2
Таблица 12. (MAS 10 - d = 10 мм; b, % = 10%)
p, бар 1 2 3 4 5 6
F, Н 0 0 20 75 150 200
F^;, Н 5,61 11,2 16,8 22,4 28 33,6
F / Fпц 0 0 1,2 3,3 5,3 6,0
Таблица 13. (MAS 20 - d = 20 мм; b, % = 10%)
p, бар 1 2 3 4 5 6
F, Н 0 110 300 490 650 810
F^;, Н 22,4 44,8 67,3 89,7 107,0 134,6
F / Fпц 0 2,4 4,46 5,46 6,1 6,0
Данные табл.10.13 показывают, что преимущество пневмомускула перед пневмо-цилиндром в создании усилия проявляются только при малых значениях сокращения пневмомускула (у пневмомускула MAS 10 -... в среднем в 14 раз; у пневмомускула MAS 20 -.в среднем в 12 раз). Это преимущество становится значительно меньше при сокращении пневмомускула, особенно при малых значениях избыточного давления.
Динамические свойства пневмомускула MAS 10 - ., нагруженного постоянной силой без скоростной и инерционной составляющих, оценивались путем анализа частотных характеристик. С этой целью, на деформируемую часть рессоры динамометра были наклеены тензометрические преобразователи, измеряющие деформацию рессоры и развиваемое пневмомускулом усилие. В качестве генератора импульсов избыточного давления использовался пневматический распределитель с электромагнитным дискретным управлением от программируемого логического контроллера «SIEMENS S7-1200». Появление импульса избыточного давление во внутренней полости пневмомускула регистрировалось индуктивным датчиком давления. Экспериментальные данные позволили оценить диапазон изменения рабочей частоты пневмомускула в пределах 3.6 Гц, при этом верхняя граница диапазона соответствовала малым величинам сокращения пневмомускула, при которых его жесткость принимает наибольшее значение. В работе [17], отмечается, что существующие системы с приводом на пневмомускулах позволяют реализовывать частоты движения до f = 20. 25 Гц.
По данным фирмы «FESTO», соотношение сила/масса у пневмомускула при малом его сокращении в 200 раз превышает аналогичный показатель у пневмоцилиндра равной
рабочей площади поршня. Условия эксплуатации пнемомускулов ограничены температурой окружающей среды T^6. = + 60оС. По условиям теплоотвода при длительных циклических нагрузках требуется охлаждение пневмомускула потоком сжатого воздуха, что может быть обеспечено работой пневмомускула в режиме дросселирования потока сжатого воздуха на выходе. Допустимая величина сокращения пневмомускула, при котором сохраняется его способность создавать усилие, ограничена значением b, % = 20.25 % его первоначальной длины L. Максимальное значение избыточного давления во внутренней полости пнвмомускула определяется прочностью его упругого элемента и составляет pmax = 0,8 МПа для типоразмера MAS 10 -... и pmax = 0,6 МПа для типоразмеров MAS 20 -... и MAS 40 - ...
К достоинствам пневмоскула, по сравнению с пневмоцилиндром, следует отнести:
- большое значение развиваемого усилия при малых сокращениях пневмомускула;
- значительное превышение соотношения усилие/масса;
- возможность позиционирования постоянной нагрузки путем изменения избыточного давления во внутренней полости пневмомускула;
- логистическая функция - способность пневмомускула сортировать (позиционировать) гравитационную нагрузку по ее массе;
- высокая приемистость, обусловленная малой массой упругой оболочки;
- приемлемая величина гистерезиса по развиваемому усилию;
- отсутствие необходимости демпфирования скорости сокращения пневмомускула
- в конце его полного рабочего хода;
- возможность работы в качестве пружины растяжения;
- низкая стоимость.
Недостатками пневмомускула являются:
- низкий геометрический к.п.д (отношение величины максимального сокращения
- пневмомускула к его исходной длине);
- существенная зависимость усилия от сокращения пневмомускула, определяющая нелинейность его силовой характеристики;
- одностороннее действие;
- деполимеризация эластомера во времени, ограничивающая ресурс работы пнев-момускула и снижающая стабильность его силовой характеристики;
- ограничения по условиям окружающей среды (температура, влажность, ее химический состав);
- влияние на срок службы режима работы пневмомускула (величина сокращения пневмомускула и развиваемого им усилия);
- нагрев пневмомускула при длительных циклических нагрузках;
- опасность разрушения оболочки пневмомускула при давлении, превышающем его максимальное значение;
- нелинейность типа «упругое звено».
В работе [8] приведено 150 примеров применения пневмомускула в технике.
К этим примерам можно добавить возможность использования короткого пневмомускула в качестве управляющего и нагружающего устройства затворов в гидравлических и пневматических устройствах автоматики клапанного типа.
Для магистральных систем холодного водоснабжения и в силовой пневматике возможно использование пневмомускула в управляемом обратном клапане (гидрозамке) и в клапане ограничения давления.
Рис. 8. Конструктивные схемы клапанов
Использование пнемомускула для управления затвором обратного клапана (гидрозамка) иллюстрируется конструктивной схемой рис. 8а.
Устройство имеет запорно-регулирующий элемент нормально-закрытого типа и для открытия затвора пневмомускулу необходимо преодолеть усилие
F = 0,785[ф1 - p2) dc 2 - pl dм2] + FпР, (6)
где dC - диаметр седла; dM - наружный диаметр пневмомкскула.
Пружина сжатия достаточно слабая и предназначена для начального поджима затвора к седлу.
Без учета гидродинамической составляющей силового воздействия потока на затвор, динамика клапана ограничения давления (рис. 8б) может быть представлена уравнением равновесия затвора
0,785 ^^с2 - dм2) - P2d2 + p2(d2 - dc2] - F = 0, или, после преобразования,
0,785[ф1 - p2 МС2 - pldм2] = F.
Усилие F определяется в соответствии с равенством (4) и с учетом значения избыточного давления во внутренней полости пневмомускула p = px - p1:
F = - Pl) (2/tg2a - 1). (7)
Рассмотрим алгоритм работы клапана ограничения давления. Пневмомускул выполняет функцию пружины: увеличение давления на входе p1, при неизменном давлении p2 на выходе, вызывает растяжение пневмомускула внешней силой и подъем затвора над седлом, что приводит к снижению давления на входе pi.
Оценим возможность использования пневмомускула для управления затвором обратного клапана. Из равенства (6) выразим диаметр седла de, приняв Fnp = 0:
de = [1,27(F + 0,785pidM2)/(pi - P2)] °'5, (8)
где, как и прежде, усилие F определяется в соответствии с равенством (7).
Примем значение избыточного давления равное p1 = 0,8 МПа и p2 = 0.
В соответствии с равенством (8) определим наибольшее значение диаметра седла обратного клапана, затвор которого сможет открыть пневмомускул:
Превмомускул MAS 10 -.; p = 0,8 МПа; F = 500 Н; dM = 20 мм; de = 35 мм. Превмомускул MAS 20 -.; p = 0,6 МПа; F = 1200 Н; dM = 30 мм; de = 53 мм. Превмомускул MAS 40 -.; p = 0,6 МПа; F = 4000 Н; dM = 50 мм; de = 94 мм.
Необходимо отметить, что величина управляющего давления px, которое необходимо подавать во внутреннюю полость пневмомускула, будет связана с избыточным давлением p1 на входе в обратный клапан соотношением px = p + p1.
Выводы по результатам исследования
1. Силовые характеристики пневмомускула существенно нелинейны: линейность характеристик проявляется только при малых сокращениях пневмомускула, не превыщаю-щих 2% его первоначальной длины. При давлениях, больших p = 0,5 МПа, характеристики могут рассматриваться как квазилинейные при сокращениях, превышающих значение 12%.
2. Пневмомускул обладает приемлемым гистерезисом силовой характеристики и хорошей воспроизводимостью по силе при нециклической нагрузке.
3. Собственная рабочая частота пневмомускула, нагруженного стационарной силой, составляет f = 3.6 Гц, при этом верхняя граница диапазона соответствует его малым сокращениям.
4. Определено прогнозируемое значение угла плетения нити корда у пневмомускулов серии MAS фирмы «FESTO», составившее 23 .25,5 градуса.
5. Проведенная сравнительная оценка силовых характеристик пневмомускула и пневмо-цилиндра с равными рабочими площадями показала, что при нулевом сокращении тянущая способность пневмомускула в 12.14 раз превышает аналогичную величину у пневмоцилиндра.
6. Полученные экспериментальные значения максимальных усилий, развиваемых пнев-момускулом типоразмера MAS 10 - 300 при его нулевых сокращениях, в 1,3. 1,4 раза меньше значений, заявленных в каталоге фирмы «FESTO».
7. Возможно использование пневмомускула для управления затворами регулирующей аппаратуры магистральных систем холодного водоснабжения и в силовой пневматике.
Список литературы
1. Алыков А.Н., Драницкий И.О., Усачев К.А. Пневматические мускулы и их применение в робототехнических системах // Молодежный научно-технический вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 9. Режим доступа:
http://sntbul.bmstu.ru/doc/801411.html (дата обращения 9.11.2017).
2. Эластичные механизмы и конструкции / Шихирин В.Н. и др. Иркутск: Изд-во Иркутского гос. техн. ун-та, 2006. 287 с.
3. Беляев А.Ю., Щукин Т.Н. ТРИЗ - анализ направлений проектирования искусственных мускулов: обзор. М., 2012. 32 с. Режим доступа: http://2045.ru/pdf/kopp Beliaev_Schukin.pdf (дата обращения 15.11.2017).
4. Daerden F., Lefeber D. Pneumatic artificial muscles: actuators for robotics and automation. Режим доступа: http://lucy.vub.ac/be/publications/Daerden Lefeber EJMEE.pdf (дата обращения 15.11.2017).
5. Iancu A., Filip V. Experimental studies regarding the behavior of a mechanical system with pneumatic muscle driven by compressed air // The Scientific Bulletin of Valahia Univ. Materials and Mechanics. 2011. No. 6. Pp. 160-167.
6. Челпанов И.Б., Ле Дык Тхинь. Пневмодвигатели на основе армированных упругих оболочек // Вакуумная техника и технология. 2002. Т. 12. № 4. С. 205-210.
7. Колесникова Е.Г., Савинская Е.А., Умнов В.И. Гибкие приводы в робототехнике // Молодежный вестник Иркутского гос. техн. ун-та (ИрГТУ). 2012. № 1. С. 2-9. Режим доступа: http://mvestnik.istu.irk.ru/ru/journals/2012/01/articles/01 (дата обращения 15.11.2017).
8. Хессе С. Пневмомускул за работой. 150 примеров применения пневматического мускула: пер. с англ. Киев: Фесто, 2004. 140 с. [Hesse S. 99 examples of pneumatic applications. Esslingen: Festo AG & Co., 2001. 120 p.].
9. Лошицкий П.А., Шеховцова Е.Е. Перспективы применения силовых оболочковых элементов в манипуляционных системах // Робототехника и техническая кибернетика. 2014. № 4(5). С. 68-72.
10. Назаров Ф.М., Форенталь В.И., Форенталь М.В. Проектирование и расчет трехкоор-динатной качающейся платформы с пневматическим приводом. Изв. Самарского науч. центра РАН. 2015. Т. 17. № 2(4). С. 851-858.
11. Ferraresi C., Franco W., Bertetto A.M. Flexible pneumatic actuators: a comparison between the McKibben and the straight fibres muscles // J. of Robotics and Mechatronics. 2001. Vol. 13. No. 1. Pp. 56-63.
12. Шароватов В.Т., Лошицкий П.А. Математическая модель силового бесштокового пневмоцилиндра одностороннего действия оболочкового типа // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 2. С.30-36.
13. Serres J.L. Dynamic characterization of a pneumatic muscle actuator and its application to resistive training device: doct. diss. ... Dayton: Wright State Univ., 2008. 218 p.
14. Szepe T., Sarosi J. Model based open looped position control of PAM actuator // 8th IEEE Intern. symp. on intelligent systems and informatics: SISY 2010 (Subotica, Serbia, September 10-11, 2010): Proc. N.Y.: IEEE, 2010. Pp. 564-566. DOI: 10.1109/SISY.2010.5647177
15. Sarosi J., Fabulya Z. New function approximation for the force generated by fluidic muscle // Annals of the Faculty Engineering Hunedoara - Intern. J. of Engineering. 2012. Vol. 10. No. 2. Pp. 105-110.
16. Ле Дык Тхинь. Промышленные роботы с новыми типами пневмоприводов и вакуумными устройствами: автореф. дисс. ... канд. тех. наук. СПб., 2003. 18 с.
17. Pilch Z., Bieniek T. Pneumatic muscle - measurement results and simulation models. Режим доступа: http://195.187.94.6/pliki/ogolne/prace%20IEL/240/17.pdf (дата обращения 15.11.2017).
18. Wereley N.M., Kothera C.S., Bubert E., Vocke R.D., Woods B., Gentry M. Pneumatic artificial muscle for aerospace applications // 50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, structural dynamics and materials conf. (Palm Springs, CA, USA, May 4-7, 2009): Proc. N.Y.: AIAA, 2009. Pp. 502-512. DOI: 10.2514/6.2009-2140
Mechanical Engineering & Computer Science
Electronic journal
http://www.technomagelpub.ru
Mechanical Engineering and Computer Science, 2017, no. 10, pp. 36-56.
Received: 15.09.2017
© NP "NEICON"
Pneumatic Automation Tools: Pneumatic Muscle
K.D. Efremova1'*, V.N. Pilgunov1 ' efremova Jb.d® gmail-c om
:Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: elastic cylindrical membrane, diamond-shaped cell, pneumatic muscle, air spring
The traditional actuating motor for pneumatic drives is a differential double-acting pneumatic cylinder used to create a pushing force that is significantly larger than the pulling force. The pneumatic muscle is a single-acting operating motor to be used for creating a pulling force. The pneumatic muscle is based on a cylindrical bladder (a thin two-dimensional elastic structure) property to change its shape or size upon applying overpressure of actuating medium to it.
The paper objective is to present this new type of the actuating motor to a wide range of specialists in pneumatic automation. Using a bladder structure of the pneumatic muscle of the MAS family, company "FESTO" as an example, the paper considers a physical nature of its operation and defines a dependence of the force, developed by a pneumatic muscle in its internal cavity, on the overpressure value and the value of contraction. Describes an experimental setup to study static and dynamic characteristics of the pneumatic muscle, as well as a design of the loading and measuring device.
The experimental study allowed us to obtain static and dynamic characteristics of the pneumatic muscle MAS 10-300: dependencies "force - contraction", "force - overpressure", and "contraction -overpressure". The averaged predicted value of the braid angle of impulsion of the cord thread for three sizes of the MAS family pneumatic muscle is determined according to German FESTO Product Catalogue to be 23 ... 25.5°.
It is shown that the force curve of the pneumatic muscle is essentially nonlinear: the curve linearity is evident only when the pneumatic muscle contractions are, at most, 2% of its original length. Dynamic properties of the pneumatic muscle loaded with a constant force were evaluated through analysis of frequency characteristics: the operating frequency of the pneumatic muscle was f = 3 ... 6 Hz.
The paper presents the reproducibility data of the force characteristic of a pneumatic muscle during its cyclic constant-value over-pressurisation p = 4 bar with a frequency f = 0.5 Hz.
The researches have shown that with the cyclic over-pressurisation of the pneumatic muscle the force-value deviations from its averaged value are of systematic nature, depend on the number of loads, and so cannot be estimated by statistical characteristics. The paper considers an
operating mode of the pneumatic muscle, as an extension spring, which is appropriate to the external force application to the pneumatic muscle to ensure return of the pneumatic muscle to the initial position after its contraction under over-pressurisation. An average value of the pneumatic spring stiffness is obtained from the force characteristic of the pneumatic muscle through its piecewise-linear approximation within the specified range of change in the contraction value. A comparative estimate of the forces developed by pneumatic muscles and pneumatic cylinders with equal working areas is given. It has been found that the pneumatic muscle contraction force exceeds the pulling force of the pneumatic cylinder, on average, 12 ... 14 times, but this advantage comes out only when the contractions of a pneumatic muscle are small. The usability of a short pneumatic muscle, as a control and loading device for the gates of hydraulic and pneumatic valve-type automation devices, has been investigated.
References
1. Alykov A.N., Dranitskij I.O., Usachev K.A. Pneumatic muscles and their application in robotic systems. Molodezhnyj nauchno-tekhnicheskij vestnikMGTU im. N.E. Baumana [Youth Scientific and Technical Bull. of the Bauman MSTU], 2015, no. 9. Available at: http://sntbul.bmstu.ru/doc/801411.html, accessed 9.11.2017 (in Russian).
2. Elastichnye mekhanizmy i konstruktsii [Elastic mechanisms and constructions] / Shikhirin V.D. a.o. Irkutsk: Irkutsk State Technical Univ. Publ., 2006. 287 p. (in Russian).
3. Beliaev A.Yu., Shchukin T.N. TRIZ - analiz napravlenijproektirovaniia iskusstvennykh muskulov: obzor [TRIZ - analysis of trends in the design of artificial muscles: a review]. Moscow, 2012. 32 p. Available at: http://2045.ru/pdf/kopp_ Beliaev_Schukin.pdf, accessed 15.11.2017 (in Russian).
4. Daerden F., Lefeber D. Pneumatic artificial muscles: actuators for robotics and automation. Available at: http://lucy.vub.ac/be/publications/Daerden Lefeber EJMEE.pdf, accessed 15.11.2017.
5. Iancu A., Filip V. Experimental studies regarding the behavior of a mechanical system with pneumatic muscle driven by compressed air. The Scientific Bulletin of Valahia Univ. Materials and Mechanics, 2011, no. 6, pp. 160-167.
6. Chelpanov I.B., Le Dyok Thinh. The pneumatic actuators on the basis of reinforced elastic shells. Vakuumnaia tekhnika i tekhnologiia [Vacuum Technics and Technology], 2002, vol. 12, no. 4, pp. 205-210 (in Russian).
7. Kolesnikova E.G., Savinskaya E.A., Umnov V.I. Flexible drives in robotics. Molodezhnyj vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta (ISTU) [ISTU Bulletin of Youth], 2012, no. 1, pp. 2-9. Available at:
http://mvestnik.istu.irk.ru/ru/journals/2012/01/articles/01, accessed 15.11.2017 (in Russian).
8. Hesse S. 99 examples of pneumatic applications. Esslingen: Festo AG & Co., 2001. 120 p. (Russ. ed.: Hesse S. Pnevmomuskul za rabotoj. 150 primerov primeneniia pnevmaticeskogo muskula. Kiev: Festo Publ., 2004. 140 p.).
9. Loshitskij P.A., Shekhovtsova E.E. Prospects of power membrane type elements implementation in manipulation systems. Robototekhnika i tekhnicheskaia kibernetika [Robotics and Technical Cybernetics], 2014, no. 4(5), pp. 68-72 (in Russian).
10. Nazarov F.M., Forental' V.I., Forental' M.V. Design and calculation of the three-coordinate the shaking platform with the pneumatic drive. Izvestiia Samarskogo nauchnogo tsentra RAN [Izvestiia of Samara Scientific Center of the RAS], 2015, vol. 17, no. 2(4), pp. 851-858 (in Russian).
11. Ferraresi C., Franco W., Bertetto A.M. Flexible pneumatic actuators: a comparison between the McKibben and the straight fibres muscles. J. of Robotics and Mechatronics, 2001, vol. 13, no. 1, pp. 56-63.
12. Sharovatov V.T., Loshitskij P.A. Mathematical model of the power pneumocylinder without a rod of single action membrane type. Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie [Mechatronics, Automation, Control], 2011, no. 2, pp. 30-36 (in Russian).
13. Serres J.L. Dynamic characterization of a pneumatic muscle actuator and its application to resistive training device: doct. diss. ... Dayton: Wright State Univ., 2008. 218 p.
14. Szepe T., Sarosi J. Model based open looped position control of PAM actuator. 8th IEEE Intern. symp. on intelligent systems and informatics: SISY 2010 (Subotica, Serbia, September 10-11, 2010): Proc. N.Y.: IEEE, 2010. Pp. 564-566. DOI: 10.1109/SISY.2010.5647177
15. Sarosi J., Fabulya Z. New function approximation for the force generated by fluidic muscle. Annals of the Faculty Engineering Hunedoara - Intern. J. of Engineering, 2012, vol. 10, no. 2, pp. 105-110.
16. Le Dyok Thinh. Promyshlennye roboty s novymi tipami pnevmoprivodov i vakuumnymi ustrojstvami: avtoref. kand.diss. [Industrial robots with new types of pneumatic actuators and vacuum devices: abstract of cand. diss.]. S.-Petersburg, 2003. 18 p. (in Russian).
17. Pilch Z., Bieniek T. Pneumatic muscle - measurement results and simulation models. Available at: http://195.187.94.6/pliki/ogolne/prace%20IEL/240/17.pdf, accessed 15.11.2017.
18. Wereley N.M., Kothera C.S., Bubert E., Vocke R.D., Woods B., Gentry M. Pneumatic artificial muscle for aerospace applications. 50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, structural dynamics and materials conf. (Palm Springs, CA, USA, May 4-7, 2009): Proc. N.Y.: AIAA, 2009. Pp. 502-512. DOI: 10.2514/6.2009-2140
