CC BY
34
Машиностроение к компьютерные технологии
Сетевое научное издание
http://www.technomagelpub.ru
Ссылка на статью:
// Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. № 03. С. 20-34.
DOI: 10.24108/0318.0001377
Представлена в редакцию: 16.02.2018
© НП «НЭИКОН»
УДК 621.865.8 - 681.587.3
Пневмомускул: геометрия цилиндрической мембраны и прогнозирование силовых характеристик
1 * 1 Ефремова К.Д. ' , Пильгунов В.Н.
efremovali-diSamail-Com 1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Рассмотрены физические свойства цилиндрической мембраны пневмомускула и процесс деформации ее ромбовидной ячейки. Определены зависимости внутреннего диаметра мембраны и объема ее внутренней полости от величины осевого сокращения пневмомускула, что позволило оценить усилие сокращения пневмомускула с идеализированной мембраной, в которой отсутствуют силы деформации эластомера, заполняющего ромбовидную ячейку. Приведены нормализованные силовые характеристики пневмомускулов семейства MAS фирмы «FESTO» и дана их сравнительная оценка с силовой характеристикой пневмомускула с идеализированной моделью цилиндрической мембраны. На основе разработанной математической модели, идеализированной мембраны и полученного корректирующего коэффициента, показана возможность прогнозирования силовых характеристик перспективных пневмомускулов.
Ключевые слова: пневмомускул, цилиндрическая мембрана, ромбовидная ячейка
Введение
Особое место среди исполнительных двигателей пневматических систем управления занимает пневмомускул [1...11], который можно идентифицировать как тяговый пневмо-двигатель с пружинным возвратом. Существенная зависимость развиваемого пневмому-скулом усилия от величины сокращения при заданном избыточном давлении во внутренней полости мембраны характеризует как его недостатки, так и достоинства. С одной стороны, уменьшение тягового усилия при сокращении пневмомускула вызывает просадку нагрузки при ее увеличении и ухудшает качество ее позиционирования. С другой стороны, это свойство пневмомускула позволяет выполнять логистические функции сортировки груза по его массе или выполнять функцию линейного позиционера. Несомненным достоинством пневмомускула, по сравнению с пневмоцилиндром, является величина его тягового усилия, в 12.14 раз превышающая тяговое усилие пневмоцилиндра равной рабочей площади [12], при этом удельное усилие (сила, отнесенная к единице массы пневмодвига-
теля) у пневмомускула, при малом сокращении в 200 раз превышает аналогичный показатель у пневмоцилиндра.
В основу работы пневмомускула положено свойство цилиндрической мембраны изменять свою форму и размеры под действием приложенного к ней избыточного давления рабочего тела (жидкости или газа). Результаты экспериментального исследования силовых характеристик пневмомускулов серии MAS 10 фирмы «FESTO» подробно изложены в работе [13]. Целью предлагаемой работы является изучение на базе экспериментальных исследований свойств ромбовидной ячейки цилиндрической мембраны и влияние этих свойств на силовые характеристики пневмомускула.
1. Геометрия и физические свойства цилиндрической мембраны
В пневмомускулах фирмы «FESTO» используется мембрана цилиндрической формы с твердым дном и крышкой: при создании во внутренней полости мембраны избыточного давления ее диаметр увеличивается, а длина уменьшается, при этом избыточное давление преобразуется в усилие сокращения мембраны. Способность цилиндрической мембраны укорачиваться под давлением обусловлена винтообразным перекрестным плетением не-деформируемых нитей корда. После заполнения корда эластомером образуется упругая стенка, обладающая эластичностью и прочностью на разрыв. В местах переплетения нитей формируются ромбовидные ячейки с узлами-шарнирами 1.. .4 (рис. 1а).
Г
Рис. 1. Геометрия корда цилиндрической мембраны
Избыточное давление во внутренней полости цилиндрической мембраны вызывает увеличение ее внутреннего радиуса R, при этом в узлах ромбовидной ячейки возникают окружные Fa и осевые FB силы, вызывающие удлинение диагонали А и укорачивание диагонали В (рис.1б). Заполняющий ромбовидную ячейку эластомер будет оказывать некоторое усилие упругой деформации Fß.
Рассмотрим условие равновесия идеализированной (не испытывающей усилия деформации со стороны эластомера) цилиндрической мембраны.
Тангенс половины угла, расположенного напротив горизонтальной диагонали А, определяется равенством
tg ф = A/B = Fa/Fb. (1)
Для определения окружной силы Fa рассмотрим условие равновесия полукольца шириной В (рис. 1в): Fa = pRB, где p - избыточное давление во внутренней полости цилиндрической мембраны.
Условие равновесия цилиндрической мембраны в осевом направлении Z определяется равенством mFB -pnR -F = 0, где m = 2nR/A - число ромбовидных ячеек на длине окружности; слагаемое pnR определяет силу давления на крышку мембраны; mFB - суммарная осевая сила в узлах ромбовидной ячейки; F - внешняя сила, приложенная к крышке мембраны и противоположная по направлению усилию сокращения мембраны
Условие равновесия цилиндрической мембраны в осевом направлении Z определяется равенством mFB -pnR -F = 0, где m = 2nR/A - число ромбовидных ячеек на длине окружности; слагаемое pnR определяет силу давления на крышку мембраны; mFB - суммарная осевая сила в узлах ромбовидной ячейки; F - внешняя сила, приложенная к крышке мембраны и противоположная по направлению усилию сокращения мембраны
Условие равновесия мембраны принимает вид F= mpRB /tgф- pnR , или после подстановки равенства B = A/tgф = 2nR/m tgф:
F = pnR2 (2/tg2 ф-1). (2)
Условию F = 0 соответствует равенство (2/tg ф- 1) = 0 и критическое значение угла фкр = 54,74 град. Необходимо отметить, что в уравнении (2) радиус R и являются функциями безразмерного сокращения мембраны ß= AB/B = AL/L0, где AL - абсолютная величина сокращения мембраны. Действительное значение усилия сокращения F может оказаться меньше расчетного на величину усилия Fd деформации эластомера, заполняющего площадь ромбовидной ячейки.
Наибольшее усилие пневмомускул развивает при нулевом сокращении ß = 0, которому соответствует угол ф0 плетения корда мембраны. Анализ данных, приведенных в каталоге фирмы «FESTO» для пневмомускулов семейства MAS [14], позволяет численно оценить осредненные значения угла (табл. 1)
фо = arctg[2npR2/(F + npR2)] 0,s.
Типоразмер p, кПа 1 2 3 4 5 6
MAS 10 F, H 50 150 250 325 430 500
tg Фо 0,52 0,43 0,41 0,42 0,41 0,41
MAS 20 F, H 210 550 850 1100 1400 1650
tg Фо 0,51 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
MAS 40 F, H 1000 1800 2750 3750 4600 5700
tg Фо 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49 0,48
Осредненные расчетные значения угла ф для трех типоразмеров пневмомускулов равны:
MAS 10: фо = 23 град. ; MAS 20: ф = 24,5 град.; MAS 40: фо = 25,5 град. Процесс деформации ромбовидной ячейки при сокращении мембраны иллюстрирует рис. 2.
-Ао->
Рис. 2. Процесс деформации ромбовидной ячейки цилиндрической мембраны
В исходном состоянии ромбовидной ячейки диагональ А0 короче диагонали В0. Метки 1.7 устанавливают связь между текущим сокращением диагонали B и удлинением диагонали A. Численный анализ процесса деформации ромбовидной ячейки определил
о
зависимости tg ф = /(0) и (2/tg ф- 1) = ./1(0), представленные на рис. 3.
Рис. 3. График зависимостей / (0) и /1(0)
Установим связь между безразмерным сокращением диагонали В ^ 0 = АВ/Б0 и безразмерным удлинением диагонали А ^ а = АА/А0 = АЕ/Я0, где Я0 - исходное значение внутреннего радиуса цилиндрической мембраны, при ее нулевом сокращении а = 2,25 tg ф (1 - 0) - 1 = /2(0) (рис. 4).
а.
(X АК -1 Г2(Р)
* К 1
Ргкчет
/С3
/у'
1,1
1,0
0,9 0.3 0,^ 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0
0,05
0,10 0,15 0,20 0.25 0,30 0,35
Рис. 4. График зависимости /2(0)
С учетом уравнения (2), численные значения усилия сокращения идеализированной мембраны можно определить с использованием функций/1(0) (рис. 3) и/2(0) (рис. 4)
Е = рлКо2Л (0) [1 + / (0)]2 (5)
Для упрощения расчетов усилия Е можно воспользоваться значениями функций /1(0) и /2(0), сведенными в табл. 2.
Таблица 2. Численные значения функций ^(0) и ^(Р)
р 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Ш 9,75 5,0 3,0 1,80 1,25 0,75 0,40 0
Ш 0 0,25 0,42 0,58 0,73 0,84 0,93 0,99
[1 + /2(Р)12 1,0 1,56 2,0 2,50 2,97 3,38 3,72 3,96
/l(P)[l + /2(Р)]2 9,75 7,80 6,0 4,50 3,70 2,53 1,49 0
2. Прогнозирование силовых характеристик пневмомускулов
Сравнительные оценки расчетных силовых характеристик пневмомускулов с идеализированной мембраной радиуса R0, полученные с использованием формулы (5) и зависимостей fi(0), /2(0), с номинальными силовыми характеристиками пневмомускулов серии MAS из каталога фирмы «FESTO» [14], представлены на рис. 5.. .7.
Существенное численное различие расчетных силовых характеристик пневмомускулов с идеализированными мембранами и их значениями из каталога, можно объяснить влиянием сил Fd деформации эластомера, не учтенных при разработке математической модели идеализированной мембраны.
Рис. 5. Силовые характеристики пневмомускула типоразмера MAS 10
Рис. 6. Силовые характеристики пневмомускула типоразмера MAS 20
Рис. 7. Силовые характеристики пневмомускула типоразмера MAS 40
Влияние деформации эластомера на силовую характеристику пневмомускула можно оценить корректирующим коэффициентом KF = FHOM^Ид, где FHOM - номинальное значение усилия сокращения пневмомускула семейства MAS, представленное в каталоге [14]; Fид - расчетное значения усилия сокращения пневмомускула с идеализированной мембраной. Расчетные зависимости корректирующего коэффициента KF от безразмерной величины сокращения пневмомускула 0 для пневмомускулов типоразмеров MAS 20 и MAS 40 представлены на графиках рис. 8, 9.
1,0
0,8 0,6 0,4
0,2
К,
L_ 7 ___ |--- MAS 20 1>, о:ц| = mv. L
--' -1 1 ' 1 _
III
0 0,025 0,05 0,075 0,10 0,125 0,150 0,1^5 0,20
Рис. 8. Корректирующий коэффициент KF для пневмомускула MAS 20
1,0
0,8 0,6
0,4
0,2
К,
Ы 1 MAS 40 1>, бар = mv.
' 5: ) < 1 I-___ —, |ГГГ' ? —. ,
| 1 1 ; |
0 0,025 0,05 0,075 0,10 0,125 0,150 0,1^5 0,20
Рис. 9. Корректирующий коэффициент KF для пневмомускула MAS 40
Полученные корректирующие коэффициенты KF предоставляют возможность прогнозирования номинальных силовых характеристик ближайшего типоразмера пневмомускула фирмы «FESTO» с использованием формулы (5)
Fhom = kfpnro2fi (0) [1 + f2 (0)] 2 (6)
Прогнозируемая силовая характеристика пневмомускула MAS 30, полученная с использованием корректирующего коэффициента для пневмомускула MAS 20 (рис.8), представлена на рис. 10.
Рис. 10. Прогнозируемая силовая характеристика пневмомускула MAS 30
Прогнозируемая силовая характеристика пневмомускула MAS 50 получена с использованием корректирующего коэффициента для пневмомускула MAS 40 (рис. 9) и представлена на рис. 11.
Рис. 11. Прогнозируемая силовая характеристика пневмомускула MAS 50
На силовые характеристики пневмомускулов накладываются ограничения, обусловленные допустимыми растягивающими напряжениями (доп в радиальном сечении цилин-
дрической мембраны. Оценим величину адоп по данным каталога фирмы «FESTO» для пневмомускула типоразмера MAS 10. На силовую характеристику пневмомускула с внутренним диаметром D0 = 10 мм наложено ограничение ¥доп = 400 Н (рис. 5). С учетом толщины стенки цилиндрической мембраны 5 = 2 мм, площадь ее поперечного сечения составляет S = тЮср5= 75 мм 2 и округленное значение адо„ = ¥доп/$ = 6 Н/мм2.
Для пневмомускула MAS 20 ограничение по усилию составляет ¥доп = 1200 Н (рис.6) и прогнозируемое значение площади поперечного сечения мембраны составляет S = 200 мм , что при внутреннем диаметре мембраны Do = 20 мм определяет толщину стенки 5 = 3 мм. Прогнозируемое сечение цилиндрической мембраны пневмомускула MAS 40 при ¥доп = 4000 Н и D0 = 40 мм, должно составить величину 5= 5 мм.
Для перспективного пневмомускула MAS 30 при толщине стенки мембраны 5 = 4 мм, допустимое усилие принимает значение ¥доп = 2600 Н, а при 5 = 4,5 мм -¥доп = 3000 Н (рис. 10). Перспективный пневмомускул MAS 50 при толщине стенок 5= 6 мм и 5= 6,5 мм, может развивать допустимые усилия ¥доп = 6500 Н и ¥доп = 7000 Н соответственно (рис. 11).
Расчетная эффективность заданного типоразмера пневмомускула может быть оценена показателем эффективности î] = ¥доп/¥ид, где ¥ид - расчетное значение усилия сокращения идеализированной мембраны при избыточном давлении во внутренней полости цилиндрической мембраны p = 6 бар и нулевом сокращении ß = 0. Это усилие определяется равенством ¥ид = 18,4R0 , где R0, мм - внутренний диаметр цилиндрической мембраны при нулевом сокращении.
Для рассмотренных выше типоразмеров пневмомускулов, расчетная эффективность составляет: ]10 = 0,88; ]20 = 0,65; î]30 = 0,62; ]40 = 0,54 и î]50 = 0,61, где индекс при показателе эффективности соответствует внутреннему диаметру мембраны пневмомускула.
Выводы по результатам исследования
1. Анализ процесса деформации ромбовидной ячейки цилиндрической мембраны позволил оценить зависимость численных значений углов ромба ячейки и диаметра мембраны от величины безразмерного сокращения пневмомускула.
2. Полученные зависимости позволяют рассчитать силовую характеристику идеализированной цилиндрической мембраны и сравнить ее с данными каталога фирмы «FESTO».
3. Использование безразмерных параметров позволяет оценить силовую характеристику пневмомускулов любых линейных размеров.
4. Существенное различие расчетной силовой характеристики идеализированной мембраны и экспериментальной силовой характеристики пневмомускула типоразмера MAS 10 фирмы «FESTO», можно объяснить влиянием усилия деформации эластомера, заполняющего ромбовидную ячейку.
5. Полученные корректирующие коэффициенты KF позволяют прогнозировать силовые характеристики перспективных типоразмеров пневмомускулов.
Список литературы
1. Алыков А.Н., Драницкий И.О., Усачев К.А. Пневматические мускулы и их применение в робототехнических системах // Молодежный науч.-техн. вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2015. № 9. С. 6. Режим доступа: http://sntbul.bmstu.ru/doc/801411.html (дата обращения 03.04.2018).
2. Эластичные механизмы и конструкции / В.Н. Шихирин и др. Иркутск: Изд-во Иркутского гос. техн. ун-та, 2006. 287 с.
3. Беляев А.Ю., Щукин Т.Н. ТРИЗ - анализ направлений проектирования искусственных мускулов. М., 2012. 32 с. Режим доступа: htpp://2045.ru/pdf/kopp Beliaev Schukin.pdf (дата обращения 03.04.2018).
4. Daerden F., Lefeber D. Pneumatic artificial muscles: actuators for robotics and automation. Режим доступа: http://lucy.vub.ac.be/publications/ Daerden_Lefeber_ EJMEE.pdf (дата обращения 04.04.2018).
5. Iancu A., Filip V. Experimental studies regarding the behavior of a mechanical system with pneumatic muscle driven by compressed air // The Scientific Bull. of Valahia Univ. Materials and Mechanics. 2011. No. 6 (year 9). Pp. 160-167.
6. Челпанов И.Б., Ле Дык Тхинь. Пневмодвигатели на основе армированных упругих оболочек // Вакуумная техника и технология. 2002. Т.12. № 4. С. 205-210.
7. Колесникова Е.Г., Савинская Е.А., Умнов В.И. Гибкие приводы в робототехнике // Молодежный вестник Иркутского гос. техн. ун-та (ИрГТУ). 2012. № 1. С. 2-11. Режим доступа: http://mvestnik.istu.irk.ru/journals/2012/01 (дата обращения 04.04.2018).
8. Лощицкий П.А., Шеховцова Е.Е. Перспективы применения силовых оболочковых элементов в манипуляционных системах // Робототехника и техническая кибернетика. 2014. № 4(5). С. 68-72.
9. Ле Дык Тхинь. Промышленные роботы с новыми типами пневмоприводов и вакуумными устройствами: автореф. дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2003. 18 с.
10. Szepe T., Sarosi J. Model based open looped position control of PAM actuator // 8th IEEE intern. symp. on intelligent systems and informatics: SISY 2010 (Subotica, Serbia,
Sept. 10-11, 2010): Proc. N.Y.: IEEE, 2010. Pp. 607-609. DOI: 10.1109/SISY.2010.5647177
11. Rus D.L., Tolley M. Design, fabrication and control of soft robots // Nature. 2015. Vol. 521. No. 7553. Pp. 467-475. DOI: 10.1038/nature14543
12. Пильгунов В.Н., Ефремова К.Д. Пневмомускул: физика, характеристики, применение // Гидравлика. 2017. № 3. С. 102-126. Режим доступа:
http://hydrojournal.ru/images/JOURNAL/NUMBER3/PilgunovEfremova.pdf (дата обращения 04.04.2018).
13. Ефремова К.Д., Пильгунов В.Н. Технические средства пневмоавтоматики: пневмому-скул // Машиностроение и компьютерные технологии МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2017. № 10. С. 36-56. Режим доступа:
http://www.technomagelpub.ru/iour/article/view/1315/1166 (дата обращения 04.04.2018).
14. Каталог продукции фирмы «ЕЕБТО». Режим доступа: https://www.festo.com/cat/RU_RU/products (дата обращения 04.04.2018).
Mechanical Engineering & Computer Science
Electronic journal
http://www.technomagelpub.ru
Mechanical Engineering and Computer Science, 2018, no. 03, pp. 20-34.
DOI: 10.24108/0318.0001377
Received: 16.02.2018
© NP "NEICON"
Pneumatic muscle: geometry of the cylindrical membrane and the power characteristic prognostic
K.D. Efremova1*, V.N. Pilgunov1
e fremcva it-dig gmail.com 1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: pneumatic muscle, cylindrical membrane, diamond-shaped cell
The pneumatic muscle is a pneumatic motor of the single-acting reciprocating motion. It is designed to create a pulling force. Return of the pneumatic muscle to its original position is provided by elastic deformation of its shell. A cylindrical membrane with the hard bottom and the lid provides the basis of the pneumatic muscle.
The membrane cord is formed in the process of helically shaped CU-braid of the threads made from the super-hard synthetic fibres (for example, Kevlar). After the cord is filled with an elastomer, a strong, deformable and elastic shell is formed. An excessive pressure applied to the internal cavity of the membrane arises an extension of the tangent diagonal and a simultaneous shortening of the axial diagonal in the diamond-shaped cell, which is formed as a result of braid of cord threads. This results in pneumatic muscle's retraction up to 25% of its original length, while creating a sufficiently large contraction force, which depends significantly on the contraction value.
Using the cord structure of the MAS series pneumatic muscles of the company "FESTO" as an example, we have investigated a diamond-shaped cell deformation of the membrane and have defined a numerical dependence of its internal diameter and the volume of the internal cavity of the pneumatic muscle on the contraction value. This allowed us to develop a mathematical model of an idealized cylindrical membrane whose dynamics does not take into account a deformation force of the elastomer, filling a diamond-shaped cell.
The experimental studies of industrial samples of the MAS 10 family of pneumatic muscles, carried out using a specially designed unit, allowed us to obtain their force characteristics. In the numerical representation, these characteristics turned out to be 2.5 ... 3 times less than the force characteristics of the pneumatic muscle with an idealized membrane, thereby allowing us to draw conclusions that the elastomer deformation forces have a significant influence. There is a proposal to take into account the elastomer deformation effect on the force characteristics of the pneumatic muscle by dint of the correction factor available from a comparative estimate of the
force characteristics of the idealized membrane and the normalized force characteristics of the pneumatic muscles of the MAS family.
The results of the performed studies allow us to predict the force characteristics of pneumatic muscles at the stage of their design and in-service.
References
1. Alykov A.N., Dranitskij I.O., Usachev K.A. Pneumatic muscles and their application in robotic systems. Molodezhnyj nauchno-tekhnicheskij vestnikMGTU im. N.E. Baumana [Youth Scientific and Technical Bull.], 2015, no. 9, p. 6. Available at: http://sntbul.bmstu.ru/doc/801411.html, accessed 03.04.2018 (in Russian).
2. Elastichnye mekhanizmy i konstruktsii [Elastic mechanisms and structures] / V.N. Shikhirin a.o. Irkutsk: Irkutsk State Technical Univ. Publ., 2006. 287 p. (in Russian).
3. Beliaev A.Yu., Shchukin T.N. TRIZ - analiz napravlenij proektirovaniia iskusstvennykh muskulov [TRIZ - analysis of the directions of designing artificial muscles]. Moscow, 2012. 32 p. Available at: htpp://2045.ru/pdf/kopp Beliaev Schukin.pdf, accessed 03.04.2018 (in Russian).
4. Daerden F., Lefeber D. Pneumatic artificial muscles: actuators for robotics and automation. Available at: http://lucy.vub.ac.be/publications/ Daerden Lefeber EJMEE.pdf, accessed 04.04.2018.
5. Iancu A., Filip V. Experimental studies regarding the behavior of a mechanical system with pneumatic muscle driven by compressed air. The Scientific Bull. of Valahia Univ. Materials and Mechanics, 2011, no. 6 (year 9), pp. 160-167.
6. Chelpanov I.B., Le Duc Thinh. The pneumatic actuators on the basis of reinforced elastic shells. Vakuumnaia tekhnika i tekhnologiia [Vacuum Science and Technology], 2002, vol. 12, no. 4, pp. 205-210 (in Russian).
7. Kolesnikova E.G., Savinskaia E.A., Umnov V.I. Flexible drivers in robotics. Molodezhnyj vestnikIrGTU [ISTU Bull. of Youth], 2012, no. 1, pp. 2-11. Available at: http://mvestnik.istu.irk.ru/!ournals/2012/01, accessed 04.04.2018 (in Russian).
8. Loshitskij P.A., Shekhovtsova E.E. Prospects of power membrane type elements implementation in manipulation systems. Robototekhnika i tekhnicheskaia kibernetika [Robotics and Technical Cybernetics], 2014, no. 4(5), pp. 68-72 (in Russian).
9. Le Duc Thinh. Promyshlennye roboty s novymi tipami pnevmoprivodov i vakuumnymi ustrojstvami. Avtoref. diss. [Industrial robots with new types of pneumatic actuators and vacuum devices. Abstract.]. S.-Peterburg, 2003. 18 p. (in Russian).
10. Szepe T., Sarosi J. Model based open looped position control of PAM actuator. 8th IEEE intern. symp. on intelligent systems and informatics: SISY 2010 (Subotica, Serbia, Sept. 10-11, 2010): Proc. N.Y.: IEEE, 2010. Pp. 607-609. DOI: 10.1109/SISY.2010.5647177
11. Rus D.L., Tolley M. Design, fabrication and control of soft robots. Nature, 2015, vol. 521, no. 7553, pp. 467-475. DOI: 10.1038/nature14543
12. Pil'gunov V.N., Efremova K.D. Pneumatic muscle: physique, characteristics, application. Gidravlika [Hydraulics], 2017, no. 3, pp. 102-126. Available at: http://hydrojournal.ru/images/JOURNAL/NUMBER3/PilgunovEfremova.pdf, accessed 04.04.2018 (in Russian).
13. Efremova K.D., Pil'gunov V.N. Pneumatic automation tools: pneumatic muscle. Mashinostroenie i komp'yuternye tekhnologii [Mechanical Engineering and Computer Science], 2017, no. 10, pp. 36-56. Available at:
http://www.technomagelpub.ru/jour/article/view/1315/1166, accessed 04.04.2018 (in Russian).
14. Katalogproduktsiifirmy "FESTO" [FESTO: Production catalog]. Available at: https://www.festo.com/cat/RU RU/products, accessed 04.04.2018 (in Russian).
