CC BY
1ЙЕЯЙЙ®
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
ТАСВИР КОНТУР ЧИЗИЦЛАРИНИ ИНГИЧКАЛАШТИРИШНИНГ БИДИАГОНАЛ АЛГОРИТМИ
Маматов Нарзулло Солиджонович
"Тошкент ирригация ва ;ишло; хужалигини механизациялаш мух,андислари институти"Миллий тад;и;от университети, Ра;амли технологиялар ва сунъий интеллект кафедраси мудири,
т.ф.д., профессор [email protected] Ережепов Кеулимжай Кайматдинович Мух,аммад ал-Хоразмий номидаги ТАТУ Нукус филиали, "Ахборот технологиялари" кафедраси ассистенти [email protected] Нарзуллаев Иномжон Садулла yFли Мух,аммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари университети таянч докторанти inomj [email protected] Жалелова Малика Моятдин кизи "Тошкент ирригация ва ;ишло; хужалигини механизациялаш мух,андислари институти"Миллий тад;и;от университети, Ра;амли технологиялар ва сунъий интеллект кафедраси
ассистенти [email protected] Самижонов Боймирзо Нарзулло yFли Сежонг университети, Корея, талаба [email protected] https://doi.org/10.5281/zenodo.10811882
ABSTRACT
ARTICLE INFO
Received: 05th March 2024 Accepted: 12th March 2024 Online: 13th March 2024 KEYWORDS
Тасвир, контур, пиксел, таниб олиш, морфологик оператор, фильтр, ёрцинлик, тасвир сифати, контраст, бинар тасвир, мезон, дастлабки ишлов.
Тасвирларни таниб олиш масаласи улардаги объектларни ажратишини цай даражада амалга оширилганлигига боглиц. Объектларни ажратиш эса одатда контур ажратиш алгоритмлари асосида амалга оширилади. Бунда объект контурларини ингичкалаштириш алгоритмларини ишлаб чициш ва такомиллаштириш долзарб, илмий ва амалий вазифадир. Контур ингичкалаштириш
алгоритмлари цайта ишланиши лозим булган маълумотлар мицдорини камайтириш ва ишлов бериш тезлигини ошириш имконини беради. Ана шундай алгоритмлардан бири Зщнг-Суен алгоритми булиб, у тасвирлардаги объектлар шакли, богланишини сацлаш самарадорлиги ва тезкорлиги сабаб контур ингичкалаштириш алгоритмлари орасида маш^урдир. Бироц, ушбу алгоритм маълум контурларни, айницса диагонал уланишларга эга
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
контурларни ингичкалаштиришда
муваффациятсиз уисобланади. Шунинг учун мазкур ишда Зуанг-Суен алгоритмини кучли томонларига асосланган такомиллаштирилган бидиагонал алгоритми таклиф этилган ва у Зуанг-Суен алгоритми чекловларини бартараф этиш ва контур ингичкалаштириш учун янада мукаммал ечимни тацдим этишга мулжалланган. Шунингдек, ишда таклиф этилган алгоритмни пикселлар мослиги ва вацт мезони буйича мавжуд алгоритмлар билан таццослаш амалга оширилган. Тажрибавий тадцицотлар натижасида, бидиагонал алгоритм Зуанг-Суен алгоритмига нисбатан уам аницлик, уам тезкорлиги буйичаустун эканлиги аницланган.
Кириш
Контурларни ингичкалаштириш тасвир объектларининг асосий топологияси ва шакли ха;ида маълумотларни содда шаклда са;лаш имконини беради. Бундан таш;ари, у турли тасвирларни таниб олиш хамда тахлил ;илишда тасвирларга дастлабки ишлов бериш бос;ичини ута мухим ;исми хисобланади. Тасвирларда контур ингичкалаштириш усулларини ма;сади- асл тасвир мухим хусусиятларини са;лаб ;олган холда контур чизи;лар кенглигини бир пиксел кенглигигача камайтиришдан иборат. Ра;амли тасвирлар билан ишловчи куплаб тизимларда таниб олиш алгоритмларини янада интуитив лойихалаш ва тахлил ;илишни соддалаштириш ма;садида контур ингичкалаштириш усуллари ;улланилади [1]. Шунингдек, ингичка контурлар объектни ифодалаш ва таниб олишда мухим шакл тавсифловчилар хисобланади ва улардан 2D тасвирлардан 3D моделларни шакллантириш, тасвирларни тахлил ;илиш ва таниб олиш кабиларда фойдаланиш мумкин.
Тасвирларни таниб олишнинг куплаб тизимларида дастлабки ишлов беришни асосий бос;ичи сифатида контур ингичкалаштириш келтирилган. Шахсни биометрик идентификациялаш, хусусан, бармо; изи ор;али шахсни таниб олиш [2] иловаларида экстракция жараёни одатда ингичкалаштириш жараёнидан кейин амалга оширилади
[3]. Контурларни ингичкалаштириш шунингдек, меъморий чизмалар ва хариталар, техник чизмалар ва электр схемалар каби растр чизмаларини векторлаштириш, тасвирдаги объект белгиларини шакллантириш кабиларда ишлов бериладиган маълумотлар ми;дорини камайтиришда мухим ах,амиятга эгадир.
Хозирги кунда контур ингичкалаштиришнинг куплаб усуллари таклиф этилган булиб, уларни итератив ва ноитератив усуллар сифатида икки гурухга ажратиш мумкин
[4]. Биринчи гурухдаги усуллар чегара эрозияси жараёнидан фойдаланган холда асл тасвирни итератив ингичкалаштиришга асосланади ва ушбу жараёнда бир пиксел кенглигидаги чизи;лар кетма-кетлигини шакллантириш учун ;алин контурларни ташкил этишда ;атнашган пикселлар учирилади. Иккинчи гурух усуллари объект контур чизи;ларини ингичкалаштириш учун масофаларни хисоблашдан фойдаланади.
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
Шунинг учун бу турдаги усуллар тасвирга ишлов беришда кам ва;т сарфлайди. Биро; ингичкалаштириш сифати паст булади. Умуман олганда, контур ингичкалаштиришни самарали алгоритми куйидаги талабларни ;аноатлантириши зарур:
• контур чизиги узлуксизлигини таъминлаш;
• бир пиксел кенглигида контур шакллантириш;
• шов;инга бардош бериш;
• тасвирга ишлов бериш учун зарур булган ва;тни ;ис;артириш.
Ю;орида келтирилган талабларни ;аноатлантириш учун куплаб тад;и;отчилар узларининг контур ингичкалаштириш алгоритмларини таклиф этишган. Масалан, морфологик [5,6] ва Зханг-Суен [7,8] алгоритмлари хозирги кунда контур ингичкалаштиришда кенг кулланилади. Биро;, ушбу алгоритмларни узига хос юту; ва камчиликлари мавжуд ва улар ю;орида санаб утилган самарали алгоритм талабларига тули; жавоб бермайди. Шунинг учун мазкур ишда контур чизиги узлуксизилигини таъминловчи ва шов;инга бардош хамда тезкор алгоритмни ишлаб чи;иш вазифа этиб белгиланган. Методлар
Морфологик операторларга асосланган алгоритм. Контур ингичкалаштиришда куйидаги асосий морфологик операторлар кулланилади:
Дилатация. Фараз ;илайлик, А - берилган тасвир, в - тузилиш элементи сифатида
Я2 га тегишли тупламлар булсин. А тупламнинг в туплам билан кенгайиши А ®в билан белгиланади ва куйидагича аницланади: А@В = {а+Ь:аеА,ЬеВ}= У Л
bGB
(1)
Эрозия куйидагича аницланади: A&B = {a:BaŒÂ}=nAb
bGB
(2)
бунда эрозия тупламлар кесишмасини ва дилатация уларни бирлашмасини билдиради.
Очиш куйидагича аникланади:
L\
Ав=(А®В)®В = АоВ
(3)
Очиш тасвирдаги объект контурларини силликлашга х,аракат килади. Ёпиш куйидагича аникланади:
AB = ( A 0 B )&B = A • B
(4)
Ёпиш х,ам контур чизицларини силлицлашга х,аракат цилади, бироц очишдан фарцли х,олда одатда у кичик тешикларни йуц цилади ва контурдаги бушлицларни тулдиради.
З;анг-Суен алгоритми. Бу итератив параллел ингичкалаштириш алгоритми
булиб, 1-жадвалда курсатилгандек, учириш учун текширилаётган Pl пиксел атрофидаги цушниларни ифодаловчи 3х3 матрицадан фойдаланади. Зх,анг-Суен алгоритмини тавсифлашда, олдинги пикселлар оц, фон пикселлари эса цора рангга эга деб тах,мин цилинади. Бинар тасвирдаги х,ар бир оц пиксел учун унинг саккизта богланган цушниси
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
тах,лил килинади ва кушни пикселлар Pi' (i узгарувчилар билан белгиланади (1-
расм).
Р9
(i-1' j-1)
Р8
(i, j - 1)
Р7
(i +1, j-1)
Р2
(i -1'j)
Р1
(i, j)
Рб
(i +1'j)
Рз
(i-l'j +1)
Р4
(i' j +1)
Р5
(i +1'j +1)
1-расм.3х3 ойнада пикселлар жойлашиши
Зх,анг-Суен алгоритми х,ар бир утишда учирилиши зарур булган пикселларни ани;лаш учун иккита субитерация алгоритмини куллаш оркали итератив ишлайди [9]. Биринчи субитерация алгоритми жанубий-шаркий чекка пикселларни ва шимоли-гарбий бурчак пикселларини текширади, иккинчи субитерация алгоритм эса шимоли-гарбий чекка пикселлар ва жанубий-шаркий бурчак пикселларни текширади. Утишлар куйида тавсифланган шартларга жавоб берадиган о; пикселлар мавжуд булганда амалга оширилади.
Зх,анг-Суен алгоритми Pl учтасини текширади (2-расм).
пикселни учириш учун саккизта кушнисидан фа;ат
a)
b)
c)
d)
I EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
2-расм. Зх,анг-Суен алгоритмида текширилувчи х,олатлар а) Р2Р4Рб, b) Р4Рбp, c)
Р 2 Р 4 Р8 , d) p2 p6 p8
Бидиагонал алгоритм. Зх,анг-Суен алгоритмини бинар тасвирларда бир пикселли контур чизи;ларини самарали шакллантира олмаслиги [7,8] ишларда таъкидлаб утилган. [6] ишда эса морфологик операторларга асосланган алгоритмларни ва;т буйича тезкорлиги, бирок; уларни натижалари тасвирларга дастлабки ишлов бериш бос;ич натижаларига ута богли; эканлиги келтириб утилган. Контур ингичкалаштириш алгоритмларидан ;айта фойдаланиш уларини бутунлай йуколишига олиб келади [10]. Зх,анг-Суен алгоритми тасвирлардаги маълум контурларни, айни;са диагонал уланишларга эга контурларни ингичкалаштиришда муваффа;иятсиз х,исобланади. Шунинг учун мазкур ишда Зх,анг-Суен алгоритмига асосланиб такомиллаштирилган бидиагонал алгоритми ишлаб чи;илган булиб, у З^анг-Суен алгоритмидаги мавжуд чекловларини бартараф этиш ва контур ингичкалаштиришни янада яхширок; амалга ошириш имконини беради.
Бидиагонал алгоритми анъанавий Зх,анг-Суен алгоритмини текшириш шартларига биринчи субитерацияда бош диагонал ва иккинчи субитерацияда ёрдамчи диагонал пикселларини текширишни х,ам уз ичига олганлиги учун у ишда "Бидиагонал" алгоритм деб номланган.
Алгоритмнинг 1-субитерацияси куйидаги кадамлардан иборат:
а) 2 ^ -B(Pl) ^ 6 ; b) ^(Pl) = 1 ; c) Р9 v Р5 = 0 ; d) Р2 v Р4 V Рб = 0 ; e) Р4 v Рб V Р8 = 0
Алгоритмнинг 2-субитерацияси куйидаги кадамлардан иборат:
а) 2 ^ В(Р1) ^ 6 ; b) А(Р\) = 1 ; c) Рз V Р7 = 0 ; d) Р2 V Р4 V Р8 = 0 ; e) Р2 V Рб V Р8 = 0
a)
b)
c)
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
d) e) f)
3-расм. Бидиагонал алгоритмида текширилувчи х,олатлар а) РоPi, b) p2P*, c)
P4Рб P8, d) P3 P7 e) P2P4 Pi, f) P2РбP8
Методология
Тасвирларда контур ингичкалаштириш учун ;уйидаги бос;ичларни бажарилиши талаб этилади:
1-боскич.Берилган тасвир контрастини ошириш амалга оширилади. Бунда [11-16] ишларда келтирилган алгоритмлардан фойдаланиш тавсия этилади.
2-боскич.Тасвир сифатини ошириш ва контурлар узлуксизлигини таъминлаш амалга оширилади. Бунда [17-21] ишларда келтирилган шов;ин пасайтириш ёндашувлардан фойдаланиш тавсия этилади.
3-боскич.1, 2 бос;ичлардан чикувчи тасвир контурларини ажратиш амалга оширилади. Бунда [22-26] ишларда келтирилган алгоритмлардан фойдаланиш тавсия этилади.
4-боскич.Шаклланган бинар тасвирда ;алин контур чизи;ларини ингичкалаштириш амалга оширилади. Бунда морфологик, Зханг-Суен, ярим атрофли учбурчак ва бидиагонал алгоритмлардан фойдаланиш тавсия этилади.
Ю;орида санаб утилган контур ингичкалаштириш алгоритмларидан олинадиган натижаларини субъектив бахолаш ута мураккаб булиб, уларни бахолашда объектив усуллардан фойдаланиш ма;садга мувофи;дир. Масалан, мазкур ишда пикселли та;;ослаш мезонидан фойдаланилган: \с п т\
С (5)
бунда, " контурлари эксперт томонидан шакллантирилган тасвир пикселлар
с п т -
сони, контурлари эксперт томонидан шакллантирилган тасвир ва контур
ингичкалаштириш алгоритмини куллаш ор;али олинган тасвирлар кесишмаси пикселлар сони.
Х,исоблаш тажрибаси ва натижалар
Тажрибавий тад;и;отларни утказишда эксперт томонидан контурлари ажратиб олинган тасвирларга эга булган BSDS500 базасидаги 78 та тасвир намуна учун олинган. Контур ингичкалаштириш тасвирларга дастлабки ишлов бериш бос;ичи натижаларига богли; булгани учун тасвирларга контраст ошириш ва шов;ин пасайтириш
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
алгоритмлари кулланилган. Сунгра объект контурларини батафсил ажратишда объект ташки чегара чизикларларини яхши ажратувчи ва машхур х,исобланган Собел фильтридан [27] фойдаланилган. Шакллантирилган калин чизикли контур тасвирга контур ингичкалаштиришнинг Зх,анг-Суен, морфологик операторга асосланган ва бидиагонал алгоритмларилари кулланилган (4-расм).
А)
Оргинал тасвир
Зх,анг-Суен алгоритми натижаси
Контури эксперт томонидан ажратилган тасвир
Собел фильтри натижаси
Морфологик операторга асосланган алгоритм натижаси
Бидиагонал алгоритм натижаси
C)
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
Оргинал тасвир
Контури эксперт томонидан ажратилган тасвир
Собел фильтри натижаси
Зх,анг-Суен алгоритми натижаси
Бидиагонал алгоритм натижаси
Морфологик операторга асосланган алгоритм натижаси
4-расм. Контур ингичкалаштириш алгоритмлари куллашдан олинган намуна тасвирлар
Ю;орида келтирилган контур ингичкалаштириш алгоритмларини узаро та;;ослашда (5) мезондан фойдаланилган булиб, ушбу мезон ва ва;т буйича бах,олаш натижалари куйидаги жадвалда келтирилган.
1-жадвал
(5) формула ва ва;т буйича контур ингичкалаштириш алгоритмлари натижалари
Алгоритм Пикселли таккослаш (уртача) Вакт буйича (уртача-секунд)
Морфологик оператор 21.89% 0.24
Зх,анг-Суен 66.49% 3.31
Бидиагонал 68.01% 2.12
1-жадвал антижаларидан морфологик операторга асосланган алгоритм ва;т буйича тезкор булсада, ани;ликка нисбатан ута паст натижани таъминлади. Таклиф этилган бидиагонал алгоритм эса Зх,анг-Суен алгоритмига нисбатан х,ам ани;лик х,ам ва;т буйича самарали эканлигини курсатди.
Хулоса
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
Мазкур тадкикот иши тасвир шакллантириш жараёнидаги мух,им кадамлардан бири х,исобланган контурларни ингичкалаштириш масаласини тадкик килишга багишланган булиб, унда Собель фильтри ёрдамида контурлари ажратилган тасвир учун контур ингичкалаштиришни морфологик операторга асосланган ва Зх,анг-Суен алгоритмлари тах,лил килинди. Контур ингичкалаштириш алгоритмларидан Зх,анг-Суен алгоритми кенг кулланилганлиги маълум булди. Ушбу алгоритм горизонтал ва вертикал пиксел кушниларини инобатга олган х,олда, керакли ингичка натижага эришиш учун пикселларни итератив олиб ташлайди. Бирок;, бу жараённи янада яхшилаш учун мазкур ишда диагонал пикселларни х,ам кушиб текшириш таклиф этилди. Анъанавий Зх,анг-Суен алгоритмининг текшириш шартларига диагонал пикселларни текширишни х,ам уз ичига олган "бидиагонал" деб номланувчи янги такомиллаштирилган алгоритм таклиф этилди. Утказилган х,исоблаш тажрибаларидан маълум булдики, таклиф этилган алгоритм тасвир контурлари структуравий яхлитлигини са;лаб ;олиш нуктаи назаридан контур ингичкалаштиришнинг мавжуд алгоритмларидан устундир.
Таклиф этилган алгоритмни амалга ошириш нисбатан содда ва турли хил тасвирларга ишлов бериш тизимларида куллаш мумкин. Мазур тадкикот контурларни ингичкалаштириш алгоритмлари самарадорлигини ошириш буйича ;илинаётган ишларга маълум даражада х,исса кушади ва тасвирларга ишлов бериш муаммоларини бартараф этишда гибрид ёндашувлар имкониятларини намойиш этади.
References:
1. Bushenko D.A., Sadykhov R.Kh. Segmentation of Extensive Objects on Low-Contrast Images, Proceedings of ICNNAI 2008. Minsk, 2008.
2. Kocharyan, D. A Modified fingerprint image thinning algorithm / D. Kocharyan // American Journal of Software Engineering and Applications.- 2013.- Vol. 2(1).- P. 1-6.
3. Гудков Владимир Юльевич, Клюев Даниил Александрович Скелетизация бинарных изображений и выделение особых точек для распознавания отпечатков пальцев // Вестник ЮУрГУ. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2015. №3.
4. Ма Ц., Цветков В. Ю., Конопелько В. К. Двухшаговая скелетизация бинарных изображений на основе модели занга-суена и порождающей маски // Системный анализ и прикладная информатика. 2021. №1.
5. Тузиков А.В., Шейнин С.А., Жук Д.В. Математическая морфология, моменты, стереообработка. Минск, 2006.
6. Prakash R P, K. S. Prakash and Binu V P, "Thinning algorithm using hypergraph based morphological operators," 2015 IEEE International Advance Computing Conference (IACC), Banglore, India, 2015, pp. 1026-1029, doi: 10.1109/IADCC.2015.7154860.
7. Boudaoud L.B. A new thinning algorithm for binary images / A. Side™., A. Tari. - 2015. -С.1-6
8. Gramblicka, Matus & Vasky, Jozef. (2016). Comparison of thinning algorithms for vectorization of engineering drawings. 94. 265-275.
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
9. Ляшева Стелла Альбертовна, Шлеймович Михаил Петрович. Метод последовательного уточнения границ на изображениях дорожной обстановки // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2020. №4 (52).
10. Llados, J., Rusinol, M. Handbook of Document Image Processing and Recognition. SpringerVerlag London. Editors: Doermann, D., Tombre, K. kapitola Graphics Recognition Techniques. Pages 489-521. 2014. ISBN 978-0-85729-858-4. DOI 10.1007/978-0-85729-8591.
11. Mamatov, N. S., Niyozmatova, N. A., Jalelova, M. M., Samijonov, A. N., & Tojiboyeva, S. X. (2023). Methods for improving contrast of agricultural images. In E3S Web of Conferences (Vol. 401, p. 04020). EDP Sciences. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202340104020
12. Mamatov, N. S., Pulatov, G. G., & Jalelova, M. M. (2023). Image contrast enhancement method and contrast evaluation criteria optimal pair. Digital Transformation and Artificial Intelligence, 1(2). https://dtai.tsue.uz/index.php/dtai/article/view/v1i225/v1i225
13. Маматов, Н., Султанов, П., Юлдашев, Ю., & Жалелова, М. (2023). Методы повышения контрастности изображений при мультиспиральной компьютерной томографии. Евразийский журнал академических исследований, 3(9), 125-132.
14. Mamatov, N., & Jalelova, M. (2023). ТАСВИР КОНТРАСТИНИ ОШИРИШ УСУЛИ ВА КОНТРАСТ БАХ.ОЛАШ МЕЗОН ОПТИМАЛ ЖУФТЛИГИ. DIGITAL TRANSFORMATION AND ARTIFICIAL INTELLIGENCE, 1(2), 158-167.
15. Маматов, Н., & Джалелова, М. (2023). Tasvir kontrastini etalonsiz baholash. Информатика и инженерные технологии, 1(2), 115-117.
16. Mamatov, N., Sultanov, P., & Jalelova, M. (2023). Analysis of imaging equipments of human internal organs. Scientific Collection «InterConf+», (38 (175)), 291-299. https://doi.org/10.51582/interconf.19-20.10.2023.026
17. Маматов, Н., Султанов, П., Жалелова, М., & Тожибоева, Ш. (2023). Критерии оценки качества медицинских изображений, полученных на мультиспиральном компьютерном томографе. Евразийский журнал медицинских и естественных наук, 3(9), 66-77.
18. Маматов, Н., Рахмонов, Э., Самижонов, А., Жалелова, М., & Самижонов, Б. (2023). ТАСВИРДАГИ МИКРОСКОПИК ОБЪЕКТЛАРНИ ТАНИБ ОЛИШ АЛГОРИТМЛАРИ. Евразийский журнал математической теории и компьютерных наук, 3(11), 7-13.
19. Mamatov, N. S., Jalelova, M. M., Samijonov, A. N., & Samijonov, B. N. (2024, February). Algorithm for improving the quality of mixed noisy images. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 2697, No. 1, p. 012013). IOP Publishing. https://doi.org/ 10.1088/17426596/2697/1/012013
20. Mamatov, N., Sultanov, P., Jalelova, M., & Samijonov, A. (2023). 2D image processing algorithms for kidney transplantation. Scientific Collection «InterConf», (184), 468-474.
21. Маматов, Н., & Джалелова, М. (2023). Tasvir shovqinlari tahlili. Информатика и инженерные технологии, 1(2), 113-115.
22. Solidjonovich, M. N., Qizi, J. M. M., Qizi, T. S. X., & O'G'Li, S. B. N. (2023). SUN'IY YO'LDOSHDAN OLINGAN TASVIRDAGI DALA MAYDONI CHEGARALARINI ANIQLASH USULLARI. Al-Farg'oniy avlodlari, 1(4), 177-181.
EURASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES
Innovative Academy Research Support Center UIF = 8.3 | SJIF = 7.906 www.in-academy.uz
23. Mamatov, N., Jalelova, M., & Samijonov, B. (2024). Tasvir obyektlarini segmentatsiyalashning mintaqaga asoslangan usullari. Modern Science and Research, 3(1), 14. https://inlibrary.uz/index.php/science-research/article/view/28241
24. Mamatov, N., Jalelova, M., Samijonov, B., & Samijonov, A. (2024). Algorithms for contour detection in agricultural images. In E3S Web of Conferences (Vol. 486, p. 03017). EDP Sciences. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202448603017
25. Mamatov, N., Jalelova, M., Samijonov, B., & Samijonov, A. (2024). Algorithm for extracting contours of agricultural crops images. In ITM Web of Conferences (Vol. 59, p. 03015). EDP Sciences. https://doi.org/10.1051/itmconf/20245903015
26. Mamatov N. S., Niyozmatova N. A., Raxmonov E. D., Jalelova M. M., Samijonov B. N. Tibbiy-biologik tasvirlardagi mikroobyektlar chegaralarini ajratish algoritmlari // Innovative Development in Educational Activities. E-ISSN: 2181-3523. -Volume 2. -Issue 23.-Uzbekistan, 2023. -B. 408-422.
27. O.R. Vincent & O. Folorunso. (2009). A Descriptive Algorithm for Sobel Image Edge Detection. doi: 10.28945/3351.
