Тарихи мәліметтердің математика сабағына қызықтыру құралы ретіндегі ролі Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

X

<

m О

со

из О

3 о

О

щ

Я" О о. С ш 3 X X

о s

X

<

ш о

X X

О. Т. Цусайьш,

"К^останай цаласы эюмЫ-гинц бшм oo.tiMi,

F. К^агшрбеков атпын-дагы №9 орта мектебi" ММ математика пэнтщ мугал1м1

He?n?i свздер: математика тарихы, оцыту, эмбе-бап оцыту эрекеттерi

Ключевые слова: история математики, обучение, универсальные учебные действия

Keywords: history of mathematics, education, universal education activities.

ТАРИХИ МЭЛ1МЕТТЕРДЩ МАТЕМАТИКА САБАГЫНА ЦЫЗЬЩТЫРУ КЕРАЛЫ РЕТ1НДЕГ1 РОЛ1

Ацдатпа

Бул макал ада окытудын эмбебап турлер1 сипатталган: та-нымдьщ, жеке , ком му н и кат иегп, регулятивт1 белплер мен тан-бал ар. Эмбебап окыту эрекеттерш курастыру уипн математика тарихы бойынша акпараттарды колдану мумющцктер! карастырылган. Жалпы бшм беретш мектептерде тари-хи мэлеметтермен окушыларды таныстырудьщ кажеттштн аньщтады.

Аннотация

В статье описаны группы универсальных учебных действий: познавательные, личностные, коммуникативные, регулятивные, знаково-символические. Рассмотрены возможности использования материала по истории математики для формирования универсальных учебных действий. Выявленные потребности школьников в общеобразовательных школах исторического представления информации.

Annotation

The article describes a group of universal learning actions: cognitive, personality, communication, regulatory, iconic and symbolic. The possibilities of use of the material on the history of mathematics for the formation of universal educational actions. Identified needs of pupils in secondary schools of historical reporting.

Тарихи мэл1 меттердi н математика сабагында кызьщтыру-дагы максат Тарихи мэл1меттерд1 математика сабагына енпзу окушылардьщ ьщыласын арттырып, математиканы терещрек туануге, окылатын мэл1меттерге кызьщтыруга, окушылардьщ акыл-ойын кецтп, олардьщ жалпы мэдениетш кетеруге ьщпал ету болып табылады.

«Философия коз алдымызда эркашан ашьщ туратын улы юта-пка жазылган (мен элем жешнде айтып отырмын), 6ipaK оны, ол жазылган тшд1 уйренбешнше жэне ол белпленген белплерд1 ажырата бшмешнше, Tyci нуге болмайды. Ал, ол математика тшнде жазылган жэне оньщ белплер1 ушбурыштар, денгелек-тер жэне баска математикальщ фигуралар» - деп жазды орта га-сырдьщ улы ойшылы Галилео Галилей. Б1здщ ойымызша, ¥лы ойшылдардьщ OMipi мен айткан сездершщ тэрбиелш мэш зор. Мысалы, Ковалевскийдщ б1рбеткейшп, гылымга бершгендт келешек урпакка улп бола алады.

Тьщдаушыларга математиктердщ математикага катысы жок жепспктерш айта отырып,олардьщ назарын аударта аламыз. Мысалы, Евклид езшщ математикальщ жаналыктарын форму-ламен емес, елец шумактарымен ашкан, улы математик Омар Хайям философ,поэт жэне тэж1к эдебиетшщ классип атанган [1,612].

Ш

©зшщ ерл1ктер1мен элемд1 мойындаткан Наполеон Бонапарт та математик болган.Ол б1рнеше теоремаларды жазып жэне белгш 61 р киын есептердщ шешу жолдарын тапкан. Со-нымен катар, бэр1м1зге таныс «Приключения Алисы в стране чудес» ертепсшщ авторы математик жэне логик Чарльз Л. Доджсон болган. Осындай кептеген галымдардьщ математика-дан тыс ом1рш сипаттай отырып,тьщдаушы-ны математика тарихымен сусындата аламыз [2,6.21]. Эркашан жана математикальщтермин-дерд1 откенде оньщ тарихы туралы айта кеткен жен .Мысалы :

«Сфера» - грек созшен аударганда «сфайра»

- доп деген магынаны бшд1ред1,

«Тузу» - латын тшшен аударганда «1лпит»

- шнур,жш дегещц бшд1ред1.

«Трапеция» - латын тшнен аударганда «трапедзион»-отыргыш. Тагы баскада математикальщ терминдердщ тарихын зерттеу аркылы тьщдаушыны сабакка кызыктыруга болады. Келеа тарихи есептерге келетш болсак,

Тарихи есептер: кызыкты тарихи есептер, ежелп классикальщ тамаша бес есеп; шеиим1 жок салу есептер1, «жещлмейтш, бершмейтш», «жауыз есептер», «математиканьщ корю», «улы», «бшк шьщ», «данкты» жэне казактын байыргы есептер1, казактын кара есептерц эсемгерлк есептер т.б. [3,6.15]

Казактын байыргы кара есептерк эр гасыр-да ом1рге келш, казак; ауылыньщ тыныс-'пр-шштн, эл-аукатын, ом1рге араласуын, мак-сатка жету ¡зш, философияльщ курмеуш, казак; халкынын тэл1мшщ сыр-сипатын бейнелейдь

«Казактын кара есептерь Казак халкынын математикальщ бшмшщ колданыс жагы ба-сымдау. Ол осынысымен кунды. Казак педаго-гикасыньщ математикальщ астарлары да тур-л1ше. Олар б1ресе жумбак, б1ресе елен, б1ресе кара сез, б1ресе ертек, б1ресе шмек, б1ресе ду-зак, б1ресе уйкас табу, б1ресе макалдап сей-леу, б1ресе усак заттармен онер корсету, б1ресе сикырлы ой айту, б1ресе турмыс заттарын жа-сау туршде кездесед1

«Кынырдын жасы » есебЦ4,с.25] Есепке кумар б!р иа кынырдан "Жасьщ не-шеде?" - деп сурапты. Сонда ол:

- Менщ 3 жылдан кешнп жасымды уш есе-лесещз, содан сон 3 жыл бурынгы жасымды уш еселещз. Алгаищы кебейп ндщен сонгы нэти-жеш шегерщз. Сонда менщ жасымды табасыз.

Ол Kici нешеде?

Жетесшде жок;,

Жете сыйламайды.

Жауабы. Жасы 18-де.

Ulemyi.

Кынырдын каз1рп жасын х деп алайьщ, сонда есеп шарты бойынша 3*(x+3)-3*(x-3)=3x+9-Зх+9=18.

TeKcepyi. 18+3=21;

18-3=15; 21*3-3*15=63-45=18.

Казактын байыргы кара ecenrepi: эр гасыр-да OMipre келш, казак; ауылыньщ тыныс-Tip-шшпн, эл-аукатын, OMipre араласуын, мак-сатка жету ¡зш, философияльщ курмеуш, казак; халк;ыньщ тэл1мшщ сыр-сипатын бейнелейдь

Мысалы:

«Бальщ» ece6i.

Бальщтьщ узындыгы 30 карыс. Басыньщ туркы куйрыгыньщ узындыгына тен. Егер басы ею есе узарса, онда басы мен куйрыгыньщ узындыгыньщ косындысы к;ара кесек етшщ узындыгына тен болар ед1. Бальщ басыньщ куйрыгыньщ жэне кара етшщ узындыгын табу керек.

Бальщ жеген ток; болар, эл-дермеш жок; болар. Бальщ торсылдагы не уипн керек? Жауабы. 6 карыс. Ulemyi.

Бальщ басыньщ узындыгын куйрыгына тен деп, екеушщ косындысын 2х десек, есептщ 6ipiHini шарты бойынша, бальщтьщ кара кесек eii 30-2х болады. Есептщ кешнп шарты бойынша 2х+х. Демек, 30-2х=2х+х. Буданх=6 (карыс)

Карыс бас бармак пен шынашыктьщ Kepin устаган арасы.

Шехеризада фокусы. 1001 - Шехеризада J саны деп аталады. 1001 саны, 7, 11 жэне 13 сан- ^ дарына калдыксыз болшед1 немесе болады. N Кез келген уш танбалы санды 1001-ге кобей- ^ ткенде шыгатын кебейп щц - осы уш танбалы О санды ею рет кайталап жазганга тен: немесе ~ осы санньщ комепмен «ойлаган санды табу» щ есеб1н шыгарып керешк. Ол уипн oipiHLui 5 окушыга уш танбалы сан ойлау усынылады. Оны кагазга жазганы дурыс. Ещр ойлаган санга -осы санньщ езш т1ркеп жазып, сан жазылган л кагазды еюнии окушыга бередк Еюнип окушы о кагазга жазылган санды 13-ке белш, шьщкан санды уипнип окушыга бередк YmiHmi окушы % 13-ке белшген санды 11-ге белш, тертшии § окушыга 6epyi керек, ал тертшии окушы 11-ге = белшген санды 7-ге белш, шьщкан санды окуы

1(15)/2017

ида

керек. Бул сан б1ршии окушынын ойлаган саны болады. Мунда еищандай да купия жщ. Уш танбалы 61 р сан ойлап, оны 1001-ге кебейтш, кайта 1001-ге белдш. Нэтижесшде ойлаган сан-ньщ ез1 шьщты. Ойынды мысалмен керсетешк: Б1ршип окушы 871 санын ойлады дешк, оган 871 санын пркеп 871871 туршде жазып, екш-ип окушыга берд1 делш. Бул -ге кебейтшгенде 871871 саны шыгады. Екшии, уиинии, тертшии окушынын кезепмен 13, 11, 7-ге белу1, бул сан-ды 1001-ге белумен тен. Себебц санын бередг Сонымен, 871 санын 1001-ге кебейтш, кайта 1001-ге белгенде, башндще ойлаган 871 саны шыгады. Бул саннан баска да уш танбалы кез келген сан ойлап, ойынды жалгастыруга болады.

Адам ез жеке ецбепмен тапкандарымен гана

косымша егелш етедг Ягни, жеке танымдьщ

процестен откен бшмдер гана окушынын есш-

де калады жэне угынады. Ол эрб!р окушыга

нервп-психологиялык шыгындарды жэне ой

кызметшщ кушеюш бшд1редг Б1зд1 н ойымы-

зша, бшм беруд1 гуманизациялау оку процеа

кезшде жагдай жасауды бшд1ред1, б!р жагынан,

нервп-психалогияльщ энергия шыгындарын

азайтуга барынша мумкшдш беретш, екшип

жагынан уйрешп жаткан материалды игеруде

эсер бередг

Мундай жагдайларды жасау б1ршама киын-

дыктармен байланысты болады. Эаресе сез

баска гылымдар уипн фундаментальды бо-

лып табылатын абстрактты гылымдар жайлы

болганда. Мысалы, математика сондай гылым

о; бола тура, эрюм обьективп жагдайды туа ну1

Е~ уш'н кажет. Барльщ окушылар математикальщ

ш бшм алады. Б1рак, олардьщ ¡шшдеп азы гана с

го оздер1 математиканы жалгастырып, дамыта-

% ды, ал оньщ эдостерш бэр1 дерлш колданатын

2 болады. Сондыктан, математиканы окыгу про-

о цесшде окушыларга логикальщ тэртштер мен

ш дэлелдеулер жуйеа репнде гана емес, сонымен

С катар танымдьщ эдютер репнде, сурактарды

с практикальщ турш шешу куралы репнде бол-

й мауы кажет. Б1рак окушьшарга математикальщ

~ эдютердщ купи мен маныздылыгын угындыру

О жеткшказ. Олардьщ математикальщ бшм-

гг дерш эр турл1 жагдайларда пайдалану бшк-

т терш дамыту кажет. Мундай ойды Чайер УУ

§ айткан болатын. Оньщ айтуынша, егер ез1мнщ

§ окушыма мен карапайым бшм гана емес, оган

келешекте есептерд1 ез бепмен шешуге мум-кшдш беретш акыл-ойдьщ икемдшгш бере алган болсам, мен канагаттанган болар ед1м. JI.M. Фридманньщ математиканы окытудагы арнайы максаттарын аныктайтын окушылар-дьщ акыл-ойын ендеу кажеттшгш келеадей турде курылымдайды, окытудьщ максаты, эр-6ip окушы математикальщ бшмдер жуйеа мен оган непзделген бшм мен бшктерд1 игере 6ijiyi кажет, ягни ол: [5,6.32]

сандьщ катынастар мен табигаттагы когамдагы жэне енеркэсштеп формалар тура-лы математиканьщ карапайым зандылыктарын 63Í нд1 к бейнесш гылыми дурыс TycÍHyi жэне бул бшмдерд1 пайда болуы мен дамытуы, та-рихы жайлы аньщ туешт болуы;

математикада колданьшатын гылыми ¡зденютер мен дэлелдеулерд1 н карапайым эдь стерд1 н магынасын аньщ TycÍHyi;

мацызды практикальщ есептердщ математикальщ модельдерш кура алып жэне оларды шеше алуы;

кез келген ещцрю салаларында, ауьш шаруашьшыгында немесе кызмет керсету са-ласында жэне орта мектепп 6iripreH сон ез бшмш e3Í дамыту немесе бшмш жалгастыруы уипн жэне орта мектептщ баска да оку пэндерш уйрену уипн математикальщ дайындыгыньщ жеткшкп болуы.

Ягни, окушылар математикадагы барльщ бел1мдердщ колданбалы ерекшел1кгерш жэне кызметпц барльщ турлер1 уипн катан логикальщ талдаулардьщ мэн-магынасын сезше 6ijiyi мацызды.

ЭДЕБИЕТТЕР

1 Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С. Савинов. - М.: Просвещение, 2011.-3426.

2 Сабалаков, А. Математика тарихынан. -Алматы: Мектеп, 1966. - Б. 176-179.

3 Глейзер, Г.И. История математики в школе: VII - VIII кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982.-240 с.

4 Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография. -Н.Новгород: НГПУ 1998. - 206 с.

5 Шумил, А. Т. Проблемы теории творчества.-М.: Педагогика, 1989. - 1606.