CC BY
4TALABALARDA YARIM ADDITIV FUNKSIONALLARGA OID TUSHUNCHALARINI SMART TEXNOLOGIYALAR ASOSIDA SHAKLLANTIRISH
METODIKASI Qurbanov Hamidjon Xujaniyozovich
TAQU, "Raqamli texnologiyalari" kafedrasi katta o'qituvchisi qhamid_83@mail.ru https://doi.org/10.5281/zenodo.10115246
Annotatsiya. Mazkur maqolada yarim additiv funksionallarga oid tushunchalarni o'rganishda SMART texnologiyalarning o'rni va ta'sir etuvchi omillar tahlilqilinadi. Maqolaga universitetlarda yarim additiv funksionallarga oid tushunchalarni o'qitishda SMARTtexnologiyalarning ahamiyati asos qilib olingan.
Kalit so'zlar: smart - ta'lim, elektron ta'lim, smart texnologiya, yarim additiv funksionallar.
Kirish. Kompyuter imkoniyatlarining juda tez rivojlanishi barcha sohalarda AKTdan keng foydalanilishiga olib kelmoqda. Jumladan, ta'lim tizimini takomillashtirish va inson kapitalini rivojlantirish maqsadida O'zbekiston respublikasi Prezidentining 2019-2021-yillarda O'zbekiston respublikasini innovatsion rivojlantirish strategiyasini tasdiqlash to'g'risidagi PF-5544 sonli Farmonida O'quv-tarbiya jarayoniga yangi ta'lim dasturlarini, zamonaviy pedagogik texnologiyalar va SMART- texnologiyalami joriy etish orqali ta'lim muassasalarida o'qitish sifatini yanada yaxshilash (elektron modullar tashkil etish va masofaviy o'qitishni joriy etish) vazifalari belgilab berilgan.
Tahlil va natijalar. Matematika fani o'qituvchisi tayyorlash xususida SMART texnologiyasini ko'radigan bo'lsak, kimdir kelajakda matematika fani o'qituvchisi bo'lib ishlashi uchun yarim additiv funksionallarga oid tushunchalarni o'rganishga xohish paydo bo'ladi. Uning uchun maqsadni quyidagicha qo'yish mumkin:
S - Matematika fani o'qituvchisi o'zining maqsadini - talabalarda yarim additiv funksionallarga oid bilimlarni egallash uchun kerak bo'ladigan topologik fazo, metrik fazo, kompaktli fazo, Hausdorff fazosi, algebra, Banax algebrasi, uzluksiz funksiya, algebraik operatsiyalar, nuqtali operasiyalar, sup-norma, o'zgarmas funksiya, funksionallar kabi barcha bilimlarni o'rganishni aniq ifodalaydi.
M - Matematika fani haqidagi bilimlarni qanday o'lchash kerak? O'qish muddati, egallayotgan bilim, ko'nikma va kompetensiyalarini doimiy ravishda o'lchab borish mumkin.
A - Bunday maqsadga erishish mumkinmi? Ha. Salohiyatli chet el va respublika professor o'qituvchilarni jalb etish, o'quv jarayonini zarur jihoz va texnik vositalar bilan ta'minlash zarur.
R - Ushbu masalani hal etishdan foyda bormi? Ha. Respublika ta'lim sohasida olib borilayotgan islohatlarga javob bera oladigan matematika o'qituvchilari zarur. Bajaruvchilar maqsadga erisha oladilar.
T - Mashg'ulotlarni qo'yib yubormasligi uchun odam aniq vaqt chegaralarini qo'yishi mumkin, masalan 2 yil. Yarim additiv funksionallarga oid zarur bilim va malakalarga ega bo'lish uchun shu vaqt yetarli.
Yarim additiv funksionallarga oid bilimlarni egallashda Smart ta'limning asosiy tamoyillari sifatida quyidagilarni olish mumkin.
1. Ta'lim muammolarini hal qilish uchun ta'lim dasturida tegishli ma'lumotlardan foydalanish. Ta'limda axborot oqimining tezligi va hajmlari hamda har qanday kasbiy faoliyatda jadal sur'atlar bilan o'sib bormoqda. Yarim additiv funksionallarga oid amaliy mashg'ulotlarni o'tishga, haqiqiy vaqt sharoitida ishlashga tayyorlash uchun namunalar va modellardan foydalanmasdan mavjud o'quv materiallarini haqiqiy vaqtda uzatilayotgan topologik fazo, metrik fazo, kompaktli fazo, Hausdorff fazosi, algebra, Banax algebrasi, uzluksiz funksiya, algebraik operatsiyalar, nuqtali operasiyalar, sup-norma, o'zgarmas funksiya, funksionallar kabi materiallar bilan to'ldirish lozim.
2. Talabalarning o'zini - o'zi anglash, yarim additiv funksionallarga oid ilmiy tadqiqot, loyihalash ishlarini tashkil etishda foydalanish. Ushbu tamoyil kasbiy masalalarni yechish uchun ijodiy izlanishga, mustaqil axborot va tadqiqot faoliyatiga tayyor bo'lgan mutaxassislarni tayyorlashga asos bo'ladi.
3.Taqsimlangan o'quv muhitida o'quv jarayonini amalga oshirish. O'quv muhitini universitet hududi yoki masofali o'qitish tizimi chegaralari bilan cheklanmaydi. O'quv jarayoni uzluksiz bo'lishi kerak, jumladan, yarim additiv funksionallarga oid bilimlaridan foydalanib, kasbiy muhitda o'qitishni o'ziga olishi kerak.
4. Talabalarning kasbiy jamoa bilan o'zaro aloqasi. Kasbiy muhit nafaqat mutaxassislarni tayyorlash uchun mijozlar, balki o'quv jarayonining faol ishtirokchisiga aylanmoqda. Axborot kommunikatsion texnologiyalar talabalarga ilmiy jamoalar ishida ishtirok etish bo'yicha yangi imkoniyatlar yaratib beradi va mutaxassislar tomonidan muammolarni hal etishni kuzatishga imkoniyatlar beradi.
5. Ta'lim egiluvchan traektoriyalari, ta'limni yakkalashtirish. Ta'lim tizimiga ishlayotgan fuqarolarni jalb etish, kasbiy faoliyat turlarini tez-tez almashish, texnologiyalarni jadal rivojlanishi hisobiga ta'lim sohasi sezilarli darajada kengaymoqda. Universitetlarga kelayotgan talabalar, odatda o'zlarining ta'limdagi ehtiyojlarini yaxshi anglab yetib ifodalay oladilar.
6. Oliy ta'lim muassasasining vazifasi - talabaning ehtiyojlari va imkoniyatlariga mos holda ta'lim xizmatlarini ta'minlashdan iboratdir.
Talabalarning yarim additiv funksionallarga oid qisqacha materiallarni ko'rib tahlil qilib chiqamiz.
Birinchidan elementlari orasida masofa tushunchasi kiritilgan to'plamlarni (metrik fazolar, chiziqli, normalangan fazolar), ikkinchidan fazolarni sonlar o'qiga akslantirishlar (funksionallar) ning va fazoni fazoga akslantirishlar (operatorlar) ning xossalarini o'rganishdan iborat.
Kelgusida uzluksiz funksional uzluksiz funksiyalarga xos bo'lgan ko'pgina xossalarga ega, operatorlar esa funksiya tushunchasining eng zamonaviy, eng umumiy umumlashmasi ekanligini ko'ramiz.
Funksional analiz matematikaning alohida bo'limi sifatida XVIII asrning oxiri va XIX asr boshlarida shakllana boshladi. Funksional analizga doir dastlabki ilmiy ishlar italyan matematigi Volterra, fransuz matematigi Puankare va nemis matematigi Gilbertga taalluqlidir. Metrik fazo tushunchasi fanga fransuz matematigi Freshe tomonidan XX asr boshlarida kiritilgan, normalangan fazo tushunchasi 1922 yilda polyak matematigi Banax va unga bog'liq bo'lmagan holda amerikalik matematik Viner tomonidan kiritilgan.
Funksional analizning eng muhim, dolzarb yo'nalishlaridan biri operatorlar algebralari nazariyasi va uning tatbiqlari, Banax algebralari sohasining asosiy qismini tashkil qilib, Respublikamizda keng rivojlantirilmoqda.
Toshkent funksional maktabi vakillarining ko'plab ilmiy tadqiqotlari, oxirgi 20-30 yil davomida ushbu yo'nalishga aloqador bo'lib, aytish mumkinki ko'plab, chuqur va muhim natijalar olindi.
Banax algebralari nazariyasi bakalavrlar tayyorlash dasturiga kiritilmagan mavzu bo'lib, magistrlar uchun esa tanishtiruv, umumiy tushunchalarni berish sifatida ozgina berilgan xolos.
Shu sababli ushbu darslikda Banax algebralari bilan yaxshiroq tanishish va tanishtirish, hamda undagi ba'zi yechilmagan masalalarga e'tibor berish nazarda tutilgan.
Ma'lumki, Banax algebralarining paydo bo'lishida operatorlar algebrasi asosiy rol o'ynagan.
Xulosa sifatida yarim additiv funksionallarga oid bilimlarni egallash uchun kerak bo'ladigan topologik fazo, metrik fazo, kompaktli fazo, Hausdorff fazosi, algebra, Banax algebrasi, uzluksiz funksiya, algebraik operatsiyalar, nuqtali operasiyalar, sup-norma, o'zgarmas funksiya, funksionallar kabi barcha bilimlarni o'rganish talabalarda keyinchalik ilmiy tadqiqot ishlarini olib borishga zamin bo'lib xizmat qiladi. Bu bilimlarni egallashda Smart -texnologiyalardan foydalanish talabalarning mustaqil ishlarini sifatli va samarali tashkil etadi.
REFERENCES
1. Тихомиров В.П., Днепровская Н.В. Смарт-образование как основная парадигма развития информационного общества.
2. Makhmudova D.M. Electronic educational resources as a new component of a traditional educational process // Academia Open Vol 1 No 1 (2019):June Education https://press.umsida.ac.id/index.php/acopen/article/view/12/15
3. Диксмье Ж. С* - алгебры и их представления. М. Наука. 1974.
4. Аюпов Ш.А. Классификация и представление упорядоченных йордановых алгебр. Ташкент. Фан. 1986.
5. Саримсо^ов Т. А. Полуполя и теория вероятностей. Ташкент. Фан.1978.
6. Ayupov Sh. A., Berdiqulov M.A., Turg'unbayev R.M. Funksional analiz O'quv qo'llanma. Toshkent. 2007.
7. Ayupov Sh. A., Ibragimov M.M., Kudaybergenov K.K. Funksional analizdan misol va masalalar. O'quv qo'llanma. NUKUS "BILIM" 2009.
