CC BY
110
СВЯЗЬ ПРОЧНОСТИ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ ТЕРРИГЕННЫХ ГОРНЫХ ПОРОД С ИХ СТРУКТУРОЙ (НА ПРИМЕРЕ ВМЕЩАЮЩИХ ПОРОД КУЗБАССА)
Александр Савельевич Танайно
Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный проспект, 54, кандидат технических наук, заведующий лабораторией структурного анализа и пробоподготовки, тел. (383)334-88-80, e-mail: tanaino@misd.nsc.ru
Предлагается метод количественной оценки структуры горных пород по слагающим ее компонентам. Получена связь обобщённого показателя структурного строения песчаников, алевролитов, аргиллитов с их прочностью на одноосное сжатие.
Ключевые слова: осадочные горные породы, структура, физико-механические свойства, каноническая шкала свойств горных пород.
CORRELATION OF UNIAXIAL COMPRESSION STRENGTH AND STRUCTURE IN TERRIGENOUS ROCKS (IN TERMS OF COUNTRY ROCK MASS IN KUZBASS)
Aleksandr S. Tanaino
Chinakal Institute of Mining, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 630091, Russia, Novosibirsk, 54 Krasny prospect, PhD Eng, Head of Laboratory for Structural Analysis and Sample Preparation, tel. (383)334-88-80, e-mail: tanaino@misd.nsc.ru
The author proposes the method of quantitative evaluation of rock structure based on the rock components. The generalized index of structure of sandstone, siltstone and argillite is correlated with their uniaxial compression strength.
Key words: sedimentary rocks, structure, physico-mechanical properties, canonical scale of properties of rocks.
Структура горной породы является её важнейшим диагностическим и классификационным признаком наряду с минеральным и химическим составом. Изучение терригенных пород ведется на эмпирическом уровне без привлечения количественных методов для оценки их структуры. В [1] изложены вопросы становления понятий структура и текстура горных пород. Несмотря на то, что понятие структуры включает размеры составных частей породы, в подавляющем числе разновидныеструктуры горных породхарактеризуются вербально. При этом в наименованиях отражается в основном текстурный мотив.Автором выполнен анализ наименований структур, представленныхв [1]. Из более 1000 наименований, только в 29-ти приводятся численные значения размеров естественных отдельностей (зерен). В связи с этим актуальной является задача: разработка метода представления микроструктуры горных пород количественными оценками. Сложность решения задачи обусловлена её многофакторностью и разными единицами измерения компонент структуры (размеры и формы зерен, пористость, влажность, состав цемента и др.).
Сущность методологии количественной оценки микроструктуры.
Воспользуемся [2], где показана возможность представления свойств горных пород в канонической шкале m-го порядка на основании установленной закономерности блочно-иерархического строения. Распределение свойств горных пород в этой шкале по уровням иерархически организованной кластеризации определяется зависимостью:
^=й0.^;2=ОД,2Д...,Н, (1)
где d0 - значение свойства (например, размер зерна) на принятом базовом (нулевом) уровне; m-порядок шкалы (целые числа), отражающий генотип горной породы и естественность изменения границ свойства (т=2,3,4...)^-уровень квантования (кластеризации) значения свойства; dz-значение свойства на уровне Z.
Очевидно, что при Z=0следует dz=d0, что определяет «нуль» шкалы, а значениями Z=1,2,3,...,N характеризуются последующие границы распределения значений структурных компонент.
Из (1) определим:
Z= 1.44274^Ьп^Мо). (2)
Используя (1) и (2) при т=2, на примере распределения размеров зёрен по гранулометрическим классам покажем, что в шкале отображаются естественные границы. Существенно важным является принятие значения d0, так как им определяются все последующие распределения ряда (1). Естественность границ определяется качественными переходами свойств геовещества. Так, если размеры зёрен находятся в пределах 1-10-6^5-10-4мм, то ониопределяют верхний предел коллоидных растворов, не подчиняющихся силе тяжести, имеющих один заряд для всех частиц, снятие которых вызывает коагуляцию раствора и осаждение[3]. Наблюдаемые размеры зёрен в цементированных глинистых породах находятся в
3 2 3
пределах<1-10- ^Ы0- мм.Зёрнаразмером Ы0- мм в достаточной мере можно
-5
отнести к нижней естественной границе зернистости и принять d0=1•10- мм. Поскольку размер зёрен ^) в ряду (1) находится в степенной зависимости от Z, то логично его значением определять степень зернистости горной породы. Принявd0 равному минимальному размеру зерна в породе пелитовой
-5
структурь^0=Ы0- мм, из (2) получим:
^= 2.8854-Ьп^)+19.932. (3)
Используя (1) и (3) вычислены распределение зерен и степень зернистости (табл. 1). Проанализируем результаты расчётов на предмет наличия в них размеров зёрен сопряжённых с известными естественными гранулометрическими границами. Так, структуры с размерами зёрен <0.01мм принято относить к пелитам с соответствующими свойствами в рыхлом (глины) и сцементированном состоянии (аргиллиты). Такая граница получена и по расчётам: dz=(0.008+0.011)/2~0.01мм. Размер 0.05 мм - предел разрешения зернистости глазом. С этой границей совпадает и скачок свойств: в более тонких осадках появляется связность, резко подскакивает высота капиллярного поднятия [4]. В табл. 1 эта граница получена расчётами: dz=(0.045+0.064)/2=0.055~0.05 мм. Естественное обоснование имеет и
граница dz=1.0 мм (в табл. 1 Z1=19-20), особенность которой заключается в том, что в этих пределах зерна представлены исключительно минералами или их обломками (минакласты). При этом зёрна размерами <0.5мм практически неокатанные. Отдельности, представленные сростками зёрен разных минералов, постепенно увеличиваются в пределах от 1 до 2 мм, а зёрна, размер которых >2мм, сложены существенно породами (литокласты) [5]. В табл. 1 эта граница представлена при Z1>22. В литокластах форма зёрен уже существенно зависит от состава зёрен. Здесь начинают сказываться внутренние свойств пород.
Таблица 1
Представление структур, размеров зёрен и степени зернистости
горных пород в канонической шкале второго порядка_______________
Структура Пределы размеров зёрен, мм: (от-до)/сред Степень зернистости Названия породы Тип зернистости
3 и о н к <и с (0.0010-0.0014)/0.0012 0-1 Аргиллиты Тонкозернистые
(0.0014-0.0020)/0.0017 1-2
(0.0020-0.0028)/0.0024 2-3 Мелкозернистые
(0.0028-0.0040)/0.0034 3-4
(0.004-0.006)/0.005 4-5 Среднезернистые
(0.006-0.008)/0.007 5-6
(0.008-0.011)/0.010 6-7 Крупнозернистые
Алевритовая (0.011-0.016)/0.014 7-8 л н К « о Л и <и < Тонкозернистые
(0.016-0.023)/0.019 8-9 Мелкозернистые
(0.023-0.032)/0.027 9-10
(0.032-0.045)/0.039 10-11 Среднезернистые
(0.045-0.064)/0.055 11-12
(0.064-0.091)/0.077 12-13 Крупнозернистые
(0.091-0.128)/0.109 13-14
3 и о н к Е Е оЗ О с (0.128-0.181)/0.155 14-15 Песчаники Тонкозернистые
(0.181-0.256)/0.219 15-16
(0.256-0.362)/0.309 16-17 Мелкозернистые
(0.362-0.512)/0.437 17-18
(0.512-0.724)/0.618 18-19 Среднезернистые
(0.724-1.024)/0.874 19-20
(1.024-1.448)/1.236 21-22 Крупнозернистые
(1.448-2.048)/1.748 22-23
Из представленного выше следует, что в шкале по типу (1), при соответствующем базовом значении свойства (ёо) и порядка ^), появляется возможность отобразить кластеризацию отображаемых свойств горных пород с учётом естественных границ перехода из одного качественного состояния в другое.
Базируясь на вышеизложенном, общая методология получения обобщённого количественного показателя структуры ^) сводится к
следующим действиям: 1. Сообразуясь с генетическим типом пород,
определяются виды свойств, характеризующие их структуры. 2. Устанавливаются базовые значения (ёоО каждого 1-го свойства. 3. Измеряются значения выбранных свойств в исследуемом образце породы. 4. По (2), при обоснованный^ mi, вычисляются значения степени каждого свойства ^). 5. Обобщённый показатель структуры определяется суммой:
^ = ¿ = 1,2,3,...,п.
(4)
В [1] приводится, широко используемое и в настоящее время, понятие структуры (по Заварицкому А.Н.): “Под структурой подразумеваются те особенности строения горной породы, которые обуславливаются размерами, формой и взаимным отношением составных частей пород (минералов, а так же стекла)”. Однако такое определение структуры не является исчерпывающим. К компонентам структуры дополнительно необходимо отнести: пористость, влажность в естественном состоянии, характер
упаковки зёрен, тип цемента, однородность минерального состава.В настоящее время для измерения компонент структуры используются различные микроскопы, оснащённые соответствующим программным обеспечением. В качестве примера представительность результатов исследований зернистости представлена в табл. 21. Подобные результаты измерений получают при исследовании компоненты «Пористость» с соответствующими специфическими характеристиками.
Таблица 2
Результаты измерений фактора «Зернистость»____________________
Число проанализированных зёрен 328
Характеристика Значение (от-до)/среднее
Размерзёрен, мкм (16.445-271.691)/ 55.794
Площадь, кв.мкм (212.400-57975.129)/ 4479.876
Периметр, мкм (61.969-2683.710)/ 338.857
Круглыйфакторформы (Ф) (0.219-0.926)/ 0.620
Факторкомпактности (0.217-0.853)/ 0.567
Факторудлинения (0.215-1.000)/ 0.623
Факторизрезанности (0.382-1.039)/ 0.825
Межзерновоерасстояние, мкм (2.249-796.451)/ 46.045
Вычисление степени зернистости конкретного образца породы выполняется по (3), где в качестве dz используется среднее значение размера зерна.
Численное значение компоненты «плотность упаковки зёрен - Y» определяется соотношением: Y=Sz/Sв, где Sz- суммарная площадь
занимаемая зёрнами; Sв-площадь обозреваемой поверхности. В реальных условиях терригенных пород: 0.6<Y<1.Приняв за базовое значение шкалы
1 Данные получены с использованием программно-инструментального комплекса «Минерал С7» [6].
Yo=0.6 и m=8 по (2) получимвыражение для вычисления степени упакованности зерен:
Z2=11.9•Ln(Y)+5.896, Y=0.6-1. (5)
Из представленных в табл. 2 характеристик для представления компоненты структуры «степень формы зерна» используем характеристику «круглый фактор формы», количественные значения которого находятся в пределах: Ф=0.1-1(чем меньше Ф тем более форма зерна отклоняется от округлённой). Исследованиями автора установлено, что для представления степени формы ^3) необходимо использовать каноническую шкалутретьего порядка (в (2) m=3). Приняв за базовое значение Фо=0.1получим:
Z3=4.33•Ln(Ф)+9.97, Ф=0.1-1. (6)
Для представления степени пористости (Р) терригенных пород по типу (2) обосновано и получено (при m=2 и Ро=1) выражение для представления степени пористости:
Z4=2.8854•Ln(P), Р=1-30. (7)
Компонента, которую автор считает необходимым отнести к числу характеризующих микроструктуру, представляется отношением влажности (W, %) в естественном состоянии к пористости (Р, %), определяемое в виде коэффициента: Rc=exp(-W/P). В некотором смысле этим коэффициентом определяется заполненность порового пространства флюидом. В [2] коэффициент Я использован для определения соотношений прочности пород в водонасыщенном и сухом состояниях. Степень вклада данного фактора в обобщённый количественный показатель структуры определим выражением:
Z5=5.78•Ln(Rc)+7.95, ^=0.3-1. (8)
Не менее важной компонентой структуры горной породы является её минеральный состав. Представление минералогического состава в структурном строении предполагает отображение степени ^6) массивности горных пород:
р = 0.01 •'Ермс, I = 1,2,3, ...,п ; Z6= 11.604^п(р)+1, (9)
-5
где р-средневзвешенная плотность минералов слагающих породу, г/см ; ц—
-5
доля г-го минерала, %; рг - плотносты-го минерала, г/см .
При определении Z6 (согласно (1)) в качестве базовой плотности принята плотность воды, 1г/см3, а порядок шкалы т=8.
Следуя (4), получим обобщённый количественный показатель микроструктуры породы, представленный суммой степеней учитываемых факторов:
Gs=Zl+Z2+Zз+Z4+Z5+Z6 (10)
В зависимости от наличия данных о свойствах горных пород, в (10) некоторые слагаемые могут отсутствовать. В таком случае можно говорить только о локальных показателях микроструктуры. Если имеются информация для представления всех шести слагаемых в (10) по каждой оцениваемой породе, то в этом случае Gs характеризует их микроструктуру, в своего рода, в ивариантной канонической шкале, а по количественному значению Gs можно судить о подобии структур.
Количественная оценка микроструктуры основных типов вмещающих пород Кузбасса. Здесь специально использованы данные о свойствах пород, полученные не по результатам экспериментов автора, а представленные в справочнике [7]. При этом в справочных данных представлена следующая информация: тип породы; уровни зернистости (не количественно, а вербально, т.е. типа:тонко-, мелко- и пр. зернистые); пористость, %; влажность, %. Данные о плотности упаковки зёрен, факторах их формы и минералогическом составе, традиционно, как в любом справочник, не представлены. Для количественной оценки зернистости автор использовал соотношения между вербальными наименованиями и соответствующими их количественными согласно табл. 1. В результате для оценки Gs использовалось только три следующих фактора:
Gs = Z1+Z4+Z5=2.8854•Ln(dz)+19.932+2.8854•Ln(P)+5.78•Ln(Rc)+7.95 ~
~2.8854-[ Ln(dz)+Ln(P)+2• Ln(Rc)]+27.882. (11)
Используя данные о значениях прочности на одноосное сжатие (а^ мПа) каждого анализируемого образца, на рис.1 представлены результаты вычислений GSпо типам пород в виде зависимостей: а<5 =Д^). Получены корреляционные связи между а>5 и Gs (уравнения трендов на рис.1).
Л
Приемлемые значения корреляционных отношений (Я =0.86-0.93) являются основанием заключить, что предложенный метод количественной оценки микроструктуры терригенных горных пород адекватно отражает зависимость прочности пород от их структуры.
Выполненными по (11) вычислениями определились следующие значения Gs: для песчаников -25^^32; для алевролитов -19^^27; для аргиллитов -13^^22. Как видно области значений по Gs, равно как и по а^пересекаются(рис.2). Применительно к рассматриваемым типам пород сформировалось пять областей по значению обобщённого показателя структуры. Областям II и IV характерны неоднозначные значения прочности при равных показателях структуры: в области II для аргиллитов и алевролитов, а в области IV для алевролитов и песчаников. Характерно и обратное: равным значениям прочности соответствуют разные значения показателя структуры (см. стрелки на рис. 2 при а^40 мПа у аргиллитов и песчаников). Такое положение вполне естественно, так как известно, что равное значение прочности наблюдаются у различных пород и обусловлено это, как показано автором, различными значениями обобщённого показателямикроструктуры в этих породах. Используя уравнения трендов (представлены на рис. 1) можно прогнозировать прочность соответствующих типов горных пород, исключая проведение экспериментов.
Алевролиты
60
1 50
а>
(В
| 40
X
Б зо
х
7
о
с 20
5
?
3- 10
о
Ч^чО О о 0
° 0 . О у = 717Де-013х В2 = 0,932
20 22 24 26
Обобщённый показатель структуры
Рис. 1. Характер связи обобщённого показателя микроструктуры с прочностью на одноосное сжатие песчаников, алевролитов и аргиллитов
Оэ
<Ъ° с
<Р о ?>0 Песчаники
Алевролиты ъ ¿>°5? дЙ 0°
Аргиллиты о оЛ>°
°о о о
? % я. °о 3 о 5
^ ^ о о о V
<ъ ° с
\ 1 / II III IV \ ( Сэ
12 17 22 27 32 37
Рис. 2. Распределение значений пределов прочности по типам горных пород в зависимости от показателя микроструктуры Заключение. Впервые предложен метод количественной оценки структуры горных пород по слагающим ее компонентам. Наличие тесных
корреляционных связей между обобщённым показателем микроструктуры и прочностью на сжатие является критерием, подтверждающим правильность предложенного подхода. Дальнейшее развитие этого направления, по мнению автора, имеет теоретическое и практическое значение.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Половинкина Ю. И. Структуры и текстуры изверженных и метаморфических горных пород. Ч. 1-Ч. 3. Словарь терминов. - М., Недра, 1966.
2. Опарин В.Н., Танайно А.С. Каноническая шкала иерархических представлений в горном породоведении. -Новосибирск, Наука, 2011.
3. Краткая химическая энциклопедия. Т.2. М. Советская энциклопедия, 1963.
4. Фролов В.Т. Литология. Кн.1: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1992.
5. Макаров В.П. Вопросы теоретической геологии.7. Элементы теории структур./Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании „2007. Одесса, Черноморье, 2007. Т.19. С. 27- 40.
6. ЬйрУ^атв.сот.Автоматический комплекс для петрографических исследований керна (сертификат RUX.31.005.AN2 18352).
7. Штумпф Г.Г., Рыжков Ю.А., Шаламанов В.А., Петров А.И. Физико-технические свойства пород и углей Кузнецкого бассейна: справочник. - М.: Наука, 1972.
© А. С. Танайно, 2014
