Количественный анализ микроструктуры горных пород обобщенным безразмерным показателем и его связь с механическими свойствами Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 622.023

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ МИКРОСТРУКТУРЫ ГОРНЫХ ПОРОД ОБОБЩЕННЫМ БЕЗРАЗМЕРНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕГО СВЯЗЬ С МЕХАНИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ

Александр Савельевич Танайно

Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный проспект, 54, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)334-88-80, e-mail: tanaino@misd.nsc.ru

Акцентируется необходимость совершенствования методологии исследования механических свойств горных пород. Представлена методика оценки компонент их микроструктуры инструментальными средствами и метод представления их совокупности безразмерным показателем. На примере терригенных пород установлен характер связи этого показателя с прочность на одноосное сжатие.

Ключевые слова: микроструктура горных пород, безразмерный показатель микроструктуры, механические свойства горных пород.

QUANTITATIVE ANALYSIS OF ROCK MICROSTRUCTURE USING GENERALIZED DIMENSIONLESS INDEX AND CONNECTION OF THE INDEX WITH THE MECHANICAL PROPERTIES OF ROCKS

Alexander S. Tanaino

Chinakal Institute of Mining, SB RAS, 630091, Russia, Novosibirsk, 54 Krasny prospect, Candidate of Engineering Sciences, The leading research assistant, tel. (383)334-88-80, e-mail: tanai-no@misd.nsc.ru

The author emphasizes urgency of the improvement in methodology of research into mechanical properties of rocks. The paper presents a procedure to instrumental estimation of rock microstructure components and a method to represent a set of such components by a dimensionless index. The nature of the connection between the index and uniaxial compression strength is defined in terms of terrigenous rock.

Key words: rock microstructure, dimensionless index of microstructure, mechanical properties of rocks.

Приводимые ниже положения относятся к исследованию свойств горных пород в лабораторных условиях с соблюдением существующих стандартов. Рассматриваемая проблема сводится к следующим аспектам.

1. Известно, что прочностные свойства горных пород наряду с генезисом, зависят от их структуры. Однако, исследования выполняются без предварительной количественной оценки структуры образцов, подвергаемых испытаниям. В литературных источниках (справочниках, статьях), в которых приводятся результаты экспериментальных исследований, приводятся лишь наименования породы и места взятия пробы [1-5]. Не прибавляют информативности иногда приводимые вербальные характеристики типа: мелко- средне- и крупнозернистый зернистые; трещиноватые; слоистые и пр. [3].

2. Согласно ГоСтам, лабораторные испытания для сопоставимости необходимо выполнять на образцах в воздушно-сухом состоянии. Однако во многих горнотехнологических процессах свойства пород важны в состоянии естественной влажности в массиве. Согласно [6, стр.22], в системе вода-горные породы «... разный водообмен в пределах даже одной климатической зоны и одного типа горных пород приводит к формированию различных гидрогенно-минералъных комплексов» и, как следствие, существенно к отличающимся свойствам горных пород.

Ниже предлагаются методические положения, позволяющие исключить отмеченные некорректности при выполнении экспериментальных исследований.

По пункту 1. Определимся с компонентами структуры. Понятие «структура горных пород», предложенное в своё время А.Н. Заварицким [7] используется и в настоящее время: «Под структурой подразумеваются те особенности строения горных пород, которые обусловлены размерами, формой и взаимными отношениями составных частей породы (минералов, а также стекла)». Несмотря на то, что в определении структуры входят размерные компоненты, в действительности же структуры горных пород характеризуются вербально (типа: апли-товая, венцовая, бостонитовая и пр.). Этим и обусловлена актуальность задачи представления микроструктуры горных пород количественным показателем, решение которой сведём к получению зависимости типа:

о8=£ф0О), (1)

где Об -безразмерный количественный показатель структуры образца породы; х; - ьтая её компонента структуры, представленная количественно.

К количественным компонентам, определяющим структуру согласно понятию, относим следующие: зернистость (размеры зёрен), фактор формы зёрен, минеральный состав, свойства цемента. В дополнение к этим компонентам, следует отнести пористость, как один из важных показателей, влияющих на прочностные свойства.

Компоненты структуры горных пород в разной степени оказывают влияние на их прочностные свойства. С увеличением некоторых проявляется тенденция к снижению прочности породы. Это характерно для зернистости, влажности, пористости. В качестве примера на рис. 1 показан характер проявление связи между пористостью и пределом прочности на одноосное сжатие, откуда следует, что в целом проявляется тенденция в виде логарифмической связи между показателями пористости и пределами прочности пород на одноосное сжатие. Аналогичный характер связи установлен между зернистостью и влажностью породы [8].

На качественном уровне известно, что такие компоненты структуры как прочность цемента в осадочных породах и прочность породообразующих минералов, напротив, с увеличением численных значений этих показателей обусловливают возрастание прочности породы.

Рис. 1. Характер проявления связи между показателями пористости (Р) и прочностью на одноосное сжатие: а) осадочные породы (известняки, доломиты, песчаники); Выполнено по данным [2, стр. 241-270]

Таким образом, с увеличением численных значений показателей структуры прочностные свойства горных пород либо увеличиваются, либо снижаются. Используя положения [10] запишем выражения, отражающие эти закономерности:

Ak,i=1-C•mk•ln(ai/amax) (2)

(3)

Здесь (2) используется для представления в безразмерном виде уровней влияния тех компонент структуры, с увеличением численного значения которых прочность горных пород снижается (рис. 2 а), а (3) для оценки обратной закономерности (рис. 2 б). ai, Ь -численные значения компонент структуры в принятых единицах измерения; amax, Ь^ - базовые значения компонент структуры; С -константа канонической шкалы (С=1.4427, по [10]); А, В - безразмерные показатели определяющие степень прочности в зависимости от значений показателей структуры; m -показатель, определяющий характер зависимости степени прочности в зависимости от значений компонент структуры (на рис. 2 m=3 и m =5, соответственно кривые 1 и 2).

О 0,5 1 1,5 2

Значение компоненты структуры

Значение компоненты структуры

Рис. 2. Характер зависимости (2) - а; и (3) - б при разных значениях m:

1^=3; 2^=5

Применительно к терригенным породам обоснованы и приняты соответствующие значения параметров в (2) и (3), представленные в таблице.

Компонента структуры Значения показателей Формула

m amax

Зернистость 8 2 - (2)

Пористость 3 20 - (2)

Влажность 5 25 - (2)

Фактор формы зёрен 6 1 (2)

Связь между зёрнами 4 - 1 (3)

Минеральный состав 3 - 1 (3)

Подставив данные этой таблицы в формулы (2) и (3), после преобразований получим выражения для представления компонент структуры в безразмерном виде и оценки значимости каждой компоненты на прочность горной породы при одноосном сжатии.

1) Зернистость: Jz=9-11.54ln(z), z -средневзвешенный размер зерна, мм; 2) Пористость: Jp=14.93-4.33ln(p), р-пористость, %. 3) Влажность: Jw=22.6-7.221п^), w - естественная влажность, %. 4) Фактор формы зерна (г) определяется в пределах 0.1-1 (чем меньше г тем более форма зерна отклоняется от округлённой и более оказывает влияние на прочность породы): Jг=1-8.656ln(r). 5) Связь между зёрнами определяется типом цемента со следующими значениями твёрдости по Моосу: глинистый 1-2; сульфатный 2-3; карбонатный 3-4; кремнистый 5-6: Js=5.77n(s)+1. 6) Влияние минерального состава на прочность горных пород оценим процентным содержанием минералов в образце породы в соответствии с их твёрдостью по Моосу 1=0.012 где }Д - процентное со-

держание ьго минерала и его твёрдость (й): Jt=4.33ln(t)+1.

При этих значениях компонент обобщённый безразмерный показатель структуры образца породы, согласно (1), представим в виде суммы:

GS=[9-11.54ln(z)] +[14.93-4.33ln(p)]+[22.6-7.22ln(w)]+[1-8.65ln(r)]+

+[5.771П^)+1]+[4.331П^)+1]. (4)

После преобразования получим выражение для вычисления обобщённого безразмерного показателя структуры горной породы при условии, что все компоненты структуры известны:

Gs=49.53-11.54ln(z)-4.33ln(p)-7.22ln(w)-8.65ln(r)+5.77ln(s)+4.33ln(s) (5)

Для примеров воспользуемся справочными данными [3], в которых представлены лишь некоторые компоненты структуры (зернистость, пористость, ес-

тественная влажность) и пределы прочности пород на одноосное сжатие В виду отсутствия других компонент, для вычисления GS используем первые (в квадратных скобках) три слагаемых из (4). Результаты представлены на рис. 3.

Рис. 3. Характер связи между прочностью пород и обобщённым показателем их структуры

Ввиду высокой степень корреляции между показателями GS и as приходим к выводу: предложенный метод представления обобщённого показателя структуры терригенных горных пород в достаточной мере приемлем для определения прочности образцов, и исключает необходимость выполнения экспериментов по их разрушению на прессах.

По пункту 2. Вопросы зависимости прочности горных пород от их влажности рассмотрены в [8, стр.194-212] для 13 наименований горных пород (всего 80 разновидностей). Установлена неоднозначность влияния влажности на прочность не только по разновидностям горных пород, но и в пределах однотипных, ввиду взятия образцов из разных гидрогенно-минеральных комплексов. В результате установлен характер связи между прочностью пород в воздушно-сухом и влажном состоянии, которая представляется зависимостью:

а8 = aw^xp(-W/Pa) (6)

где а^ а8 -прочность на одноосное сжатие (МПа) породы во влажном и воздушно-сухом состоянии соответственно; W-естественная влажность, %; Р -пористость, %; X -эмпирический коэффициент.

Значения X в (6) характерно для типов пород и изменяются в пределах: песчаники 0.6-1; алевролиты 0.8-1; известняки 0.7-1; туфы 1-1.3; доломиты 0.30.6. Такие пределы изменений X получены по причине результатов испытанный образцов из различных гидрогенно-минеральных комплексов. Но при этом отметим, что разброс в значениях прочности образцов находится в пределах 1015%, что вполне приемлемо.

Заключение.

1. Предложен метод количественной оценки структуры образцов горных пород безразмерным показателем, что само по себе важно, поскольку позволяет перейти от вербальных наименований структуры горных пород к количественному представлению.

2. Установлена связь между обобщённым показателем структуры и прочность терригенных пород на одноосное сжатие.

3. Полученные результаты позволят перейти к исследованию прочностных свойств горных пород без использования испытаний на прессах.

Работа выполнена на оборудовании ЦКП ГГГИ СО РАН.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Науки о Земле. Т.21. Справочник физических констант горных пород. - М.: Мир, 1969. 543 с.

2. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород. Под ред. Н.В. Мельникова, В.В. Ржевского, М.М. Протодьяконова. - М.: «Недра», 1975. 279 с.

3. Штумпф Г.Г., Рыжков Ю.А., Шаламанов В.А., Петров А.И. Физико-технические свойства горных пород и углей Кузнецкого бассйна: Справочник. - М.: Недра, 1994. 447 с.

4. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика. М., «Недра»,1976. 527 с.

5. Протодьяконов М.М., Тедер Р.И., Ильинская Е.И и др. Распределение и корреляция показателей физических свойств горных пород. - М.: Недра, 1981. 247 с.

6. Шварцев С.Л. Фундаментальные механизмы взаимодействия в системе вода-горная порода и её внутренняя геологическая эволюция // Литосфера, 2008, № 6, С. 3-24.

7. Заварицкий А.Н. Изверженные горные породы. М.: Из-во АН СССР, 1955. 479 с.

8. Опарин В.Н., Танайно А.С. Каноническая шкала иерархических представлений в горном породоведении. Новосибирск, Наука, 2011. 259с.

© А. С. Танайно, 2016