CC BY
57
---------------------------------------- © М.М. Иудин, А.С. Курилко,
2010
УДК 622.026.3
М.М. Иудин, А. С. Курилко
КАНОНИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ЦИКЛОВ ЗАМОРАЖИВАНИЯ-ОТТАИВАНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД
В статье рассмотрены результаты экспериментальных исследований влияния циклов замораживания-оттаивания на прочность горных пород. Предложено использовать канонический ряд для описания зависимости прочности горных пород от количества циклов замораживания-оттаивания.
Ключевые слова: прочность горных пород, циклы замораживания-оттаивания, пористость пород.
Неделя горняка
Экспериментальные исследования по влиянию циклов замораживания-оттаивания на прочность горных пород, проведенные в лаборатории горной теплофизики ИГДС СО РАН [1], показали, что наблюдается статистическая зависимость прочности на одноосное сжатие от количества циклов замораживания-оттаивания для разных типов горных пород. Исследования проводились на образцах горных пород, отобранных на месторождении «Удачный». Образцы представлены правильной кубической формы 30х30х30 мм в количестве 650 штук. По минералогическим признакам испытуемые образцы горных пород относятся к известнякам, в большинстве случаев содержат прослои мергеля. Удельная плотность породы в образце составило 2786 кг/м . Открытая пористость образцов исследованных пород изменялась от 1 до 7%. Особенность исследованных образцов заключалось в засоленности горных пород, содержание растворимых веществ по сухому остатку мелкозернистой составляющей достигало 2,7%. Засоленность горных пород является тем фактором, который вызывает проявления локального минимума прочности при температуре от 268 до 253 К в
связи интенсивными фазовыми переходами до 263 К.
Степень уменьшения прочности определяется пористостью и естественной трещиноватостью горных пород. В экспериментах отмечено, что с увеличением пористости прочность горных пород уменьшается. Прочность образцов с пористостью меньше 1% упала после воздействия 20 циклов замораживания-оттаивания на 30%. Прочность образцов с пористостью больше 2,5% понизилась на 50%.
Обобщенные результаты экспериментальных исследований в табл. 1 и 2. В табл. 1 приведены обобщенные данные при циклическом замораживании влагонасыщенных образцов горных пород до температуры -20 С. Причем, разделение пористости горных пород принято на уровне 3 %.
В табл. 2 приведены данные экспериментальных исследований образцов горных пород в воздушно-сухом состоянии при температуре -20 С.
Анализ таблицы показывает, что после 5 циклов замораживания-оттаивания снижение прочности образцов составило около 12%, после 40 циклов достигло 26%. Увеличение количества воздействий циклов замораживания-оттаивания
Таблица 1
Изменение прочности влагонасыщенных горных пород
Прочность на одноосное сжа- Количество циклов замораживание-оттаивание
тие, МПа 0 3 5 10 20 40
Пористость пород до 3%
Средняя величина 173 163 157 149 141 132
Пористость пород свыше 3%
Средняя величина 92 82 73 68 65 60
Таблица 2 Обобщенная зависимость прочности горных пород в естественном состоянии
Количество циклов замораживание-оттаивание
0 5 40 100 200
Средняя прочность на одноосное сжатие, МПа
189,8 167,7 140,3 135,8 131,9
до 200 привело к снижению средней прочности образцов на 34%.
Таким образом, экспериментальные исследования показали, что прочность горных пород существенно зависит от количества циклов замораживания-оттаивания. Эти результаты можно считать корректными для горных пород трубки «Удачная». К сожалению, для других месторождений необходимо повторять экспериментальные исследования по определению влияния циклов замораживания-оттаивания на прочностные свойства горных пород. Чтобы расширить область применения экспериментальных данных, необходимо обобщить результаты исследований и привести их к зависимости, например, как это сделано в работах [2, 3].
В работе [2] установлено, что шкалы наиболее распространенных существующих классификаций горных пород по прочностным показателям представляются общей функциональной зависимостью экспоненциального характера, независимо от классифицируемого прочност-
ного свойства, на основе фундаментального канонического ряда.
Построение шкалы прочностных показателей горных пород рекомендуется представлять в виде канонического ряда:
(1)
где 3 — порядковый номер класса пород в соответствующей классификации; 20
— базовое значение классифицируемого показателя; М — количество классов в классификации.
В качестве примера приведем классификацию горных пород на одноосное сжатие, разработанную А.С. Танайно (табл. 3).
Зависимость (1) применяется при функциональном возрастании параметра 2. В случае уменьшения параметра 2 применяется обратная зависимость:
[Г2 Г
(2)
Таблица 3
Каноническая шкала прочности горных пород на одноосное сжатие [2]
Класс горных пород
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Средняя прочность на одноосное сжатие, МПа
4,0 5,7 8,0 11, 3 16, 0 22,6 32,0 45,3 64,0 90,5 128 181 256 362 512
В формулах (1, 2) параметр 3 имеет целые значения, что определяет изменение функции 2 на 41,4 %. При определении классов общих классификаций физико-механических свойств шаг разбиения (1, 2, 3 и т.д.) вполне подходит для описания слабых и весьма крепких горных пород. В тоже время для поиска закономерностей изменения свойств горных пород в небольших интервалах, особенно для однотипных горных пород
— слишком большой шаг разбиения. При условии сохранения канонической формы зависимости следует применять мелкий шаг разбиения шкалы классификации. Целесообразно использовать шкалу от 1 до 2, в крайнем случае — до 3-х. Шаг разбиения можно принять от 0,1 до 0,2. Результаты расчетов приведены в табл. 4.
Таблица 4
Значения переменной составляющей формул (1, 2) для шага разбиения 0,2
Функция Параметр 3
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Г" 1 1,072 1,149 1,231 1,319 1,414
Таблица 5
Соответствие параметра J с циклами замораживания-оттаивания по экспериментальным данным
Показате- Параметр J
ли 1 1,2 1,3 1,4 1,6 1,7 1,8 1,9 2
Г орные породы в воздушно-сухом состоянии
асж, МПа 189,8 177 171,1 165,2 154,2 148,9 143,9 138,9 134,2
Циклы, п 0 5 40 100
Влагонасыщенные горные породы с пористостью до 3%
асж, МПа 173 161,4 156 150,6 139,7 135,8 131,1 126,6 122,3
Циклы, п 0 3 5 10 20 40
3ВЬагонасыщенные горные породы с пористостью более 3%
асж, МПа 92 85,8 82,9 80 74.7 72.2 69,7 67,3 65
Для обработки экспериментальных данных, учитывая, что с увеличением количества циклов замораживания-оттаивания прочность горных пород уменьшается, применяем зависимость вида (2). Основная проблема будет заключаться в поиске зависимости параметра 3 от количества циклов замораживания-оттаивания. Результаты расчетов и сравнение с экспериментальными данными на соответствие с циклами замораживания-оттаивания приведены в табл. 5.
Анализ показывает, что зависимость параметра 3 от цикла замораживания-оттаивания существенно определяется типами и состоянием влажности и пористости горных пород. Причем, чем больше пористость горных пород, тем при мень-
шем количестве циклов параметр 3 равен 2. Это говорит о том, что уменьшение прочности горных пород на 41% наступит при меньшем количестве циклов замораживания-оттаивания, т.е. каноническое представление прочности горных пород от количества циклов возможно описать формулой (2). Проведенное сравнение результатов расчета по формуле (2) с экспериментальными данными подтверждает, что наблюдается зависимость цикла замораживание-оттаивание от канонического представления прочности горных пород. Чтобы выявить общие закономерности требуется выполнить
1. Курилко А.С. Экспериментальные исследования влияния циклов замораживания-оттаивания на физико-механические свойства горных пород. — Якутск: ЯФ ГУ «Изд-во СО РАН», 2004. — 154 с.
2. Танайно А.С. О классификации полу-скальных и скальных горных пород по показа-
широкие экспериментальные исследования для каждого месторождения полезных ископаемых.
Таким образом, зависимость прочности горных пород в мерзлом состоянии от количества циклов замораживания-оттаивания можно представить каноническим рядом, используя формулу (2), в которой параметр J определяется по табл. 4. Для выявления общих закономерностей необходимо иметь большую базу экспериментальных данных, которые позволят определить зависимость параметра J от циклов замораживания-оттаивания горных пород.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
телям прочности // Вестник КузГТУ. — 2008.
— №2. — С.7-13.
3. Опарин В.Н., Танайно А.С., Юшкин В.Ф. О дискретных свойствах геосреды и их каноническом представлении // ФТПРПИ. — 2007.
— №3. — С.6-24.ЕШ
— Коротко об авторах --------------------------------------------
Курилко А. С. — доктор технических наук, заведующий лабораторией; Иудин М.М. — кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт горного дела Севера им. Н.В. Черского СО РАН, г. Якутск e-mail: [email protected]
А
